閆溫合，華宇，李實鋒，楊朝中，袁江斌

增強型羅蘭信號非系統(tǒng)干擾測量誤差模型研究

閆溫合1,2,3，華宇1,2,3，李實鋒1,2,3，楊朝中1,2，袁江斌1,2

（1. 中國科學(xué)院 國家授時中心，西安 710600；2. 中國科學(xué)院 精密導(dǎo)航定位與定時技術(shù)重點實驗室，西安 710600；3. 中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049）

增強型羅蘭（eLoran）系統(tǒng)中非系統(tǒng)干擾包括噪聲和連續(xù)波干擾，兩種干擾嚴重影響eLoran信號到達時間（TOA）測量精度和到達時差（TD）的測量精度，導(dǎo)致定時和定位精度惡化。為了建立非系統(tǒng)干擾對TOA測量誤差的影響機理，定量分析干擾引起的TOA測量誤差，論文采用最大似然相位估計方法和矢量分解方法，分別對eLoran接收信號中噪聲和連續(xù)波干擾引起的TOA測量誤差進行推導(dǎo)，建立測量誤差模型；并通過模擬接收過程實現(xiàn)TOA測量和對模型進行驗證。結(jié)果表明在信噪比大于6dB條件下，噪聲引起的TOA測量誤差模型有效。在不同類型連續(xù)波干擾條件下引起的TOA理論測量誤差模型與仿真結(jié)果相互吻合，可作為干擾引起的測量誤差理論估算模型。

eLoran；噪聲；連續(xù)波干擾；信號到達時間（TOA）

0 引言

增強型羅蘭（eLoran）系統(tǒng)是國際標(biāo)準化的無線電定位、導(dǎo)航與授時（positioning navigation timing，PNT）服務(wù)系統(tǒng)，具有發(fā)射功率大、作用距離遠、信號相位穩(wěn)定性好等優(yōu)點，通過差分修正后可提供優(yōu)于100 ns的時間服務(wù)和20 m的位置服務(wù)[1-2]。在全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（Global Navigation Satellite System，GNSS）信號拒止情況下，eLoran可作為GNSS系統(tǒng)重要的備份，可有效應(yīng)對現(xiàn)代戰(zhàn)爭中的“授時戰(zhàn)”和“導(dǎo)航戰(zhàn)”[3-4]。因此國際上很多國家都在發(fā)展和升級自己的eLoran系統(tǒng)，提升其精度、可用性和完好性。我國于2018年規(guī)劃在西部增補3個eLoran授時臺，與現(xiàn)有eLoran系統(tǒng)相結(jié)合，最終實現(xiàn)eLoran信號的全國土覆蓋。

eLoran接收終端是通過測量到達時間TOA（time of arrival，TOA）實現(xiàn)定時和定位，TOA的測量精度直接影響定時和定位結(jié)果[3]。干擾是制約eLoran信號接收和可用性的主要原因，不同的干擾會不同程度影響eLoran接收終端TOA測量的穩(wěn)定度和準確度，惡化eLoran系統(tǒng)的定時和定位精度。隨著現(xiàn)代電磁環(huán)境日益復(fù)雜和臺站的增多，干擾日益嚴重，成為影響eLoran系統(tǒng)應(yīng)用精度的主要因素，大大制約eLoran系統(tǒng)應(yīng)用的發(fā)展。eLoran接收信號中的干擾主要分為系統(tǒng)干擾和非系統(tǒng)干擾，系統(tǒng)干擾與eLoran系統(tǒng)信號體制和傳播特性有關(guān)，包括由于信號體制原因其他eLoran臺站發(fā)射信號形成的交叉干擾，以及由于信號傳播原因形成的天波干擾[5-7]；非系統(tǒng)干擾來源與eLoran系統(tǒng)自身無關(guān)，包括存在于空間中的噪聲，以及電力系統(tǒng)和電臺射頻信號或諧波產(chǎn)生頻帶附近或帶內(nèi)的連續(xù)波干擾[8-10]。

4種干擾對eLoran信號TOA測量誤差影響各不相同，其中非系統(tǒng)干擾是外界無意而引入的，具有隨機性和不可預(yù)見性，且難以避免。為了更好地分析非系統(tǒng)干擾對eLoran信號TOA測量的影響機理，本文重點對非系統(tǒng)干擾引起的TOA測量誤差進行研究，通過最大似然相位估計和矢量分解方法，定量地給出了非系統(tǒng)干擾下的TOA測量誤差模型，并通過仿真對模型進行驗證，研究結(jié)果可作為eLoran接收終端性能分析的理論參考。

1 eLoran信號及其非系統(tǒng)干擾

本節(jié)在eLoran脈沖信號格式和TOA測量原理的基礎(chǔ)上，給出了eLoran接收信號干擾誤差模型，分析了干擾來源、產(chǎn)生原因及特征。

1.1 eLoran脈沖信號格式

eLoran系統(tǒng)是一個單頻時分系統(tǒng)，國際電信聯(lián)盟（ITU）分配給eLoran系統(tǒng)發(fā)射信號工作頻段為90～110 kHz，每個eLoran臺站發(fā)射的單脈沖波形為指數(shù)不對稱形，脈沖信號具有標(biāo)準的前沿特性，發(fā)射天線底部標(biāo)準電流波形定義[4]為：

圖1 eLoran單脈沖信號時域和頻域特征

eLoran系統(tǒng)是將主副臺脈沖組的第一脈沖作為基準脈沖，基準脈沖信號的第3個正向過零點（30 μs）指定為eLoran脈沖信號標(biāo)準過零點（standard zero crossing，SZC）[4]。信號發(fā)射后將沿地球表面（地波）和電離層與地面多次反射（天波）進行傳輸，eLoran接收終端則通過識別并測量地波基準脈沖的標(biāo)準過零點進行TOA測量，進而實現(xiàn)精確的定時和定位，因此在接收過程中各種干擾也將會進入接收終端。

1.2 非系統(tǒng)干擾及其特征

信號干擾一般分為有意干擾和無意干擾，eLoran系統(tǒng)采用低頻信號和大功率發(fā)射機，在電子對抗中很難被有意干擾阻塞，因此其存在有意干擾的可能性不高。但由于eLoran信號體制和應(yīng)用環(huán)境的原因，存在無法避免的無意干擾。無意干擾主要是在接收過程中通過天線接收到的非系統(tǒng)干擾（噪聲和連續(xù)波干擾）和系統(tǒng)干擾（天波干擾和交叉干擾）。eLoran接收信號干擾模型可用式（2）表示：

表1 eLoran信號干擾分類和來源

對eLoran信號頻段噪聲干擾來源主要是大氣噪聲，大氣噪聲主要來源于雷電輻射，當(dāng)對流層中帶電云團之間或與地之間點擊穿時產(chǎn)生閃電，相當(dāng)于形成了一個大功率寬頻帶的無線電脈沖輻射源，它的瞬時峰值功率可以達到106MW級，其脈沖放電電流平均為10 000～12 000 A，最大可達2×105A，電壓一般在百萬伏以上，最大作用距離可以到幾萬km外[11]。地球上任意一點的大氣噪聲為其他雷電和本地雷電所產(chǎn)生輻射的疊加，并隨時間和空間的變化隨機變化。世界各地的雷電強度不同，各地的大氣噪聲電平也不同，具有明顯的地域性和區(qū)域性，并隨晝夜和季節(jié)變化的特性。

連續(xù)波干擾是輻射源帶內(nèi)信號、雜散或諧波信號落入eLoran頻段內(nèi)或附近而形成的干擾，其主要的來源是電臺干擾和電力干擾。根據(jù)eLoran接收機最小性能標(biāo)準一般將連續(xù)波干擾分為以下三類[12]：

① 同步干擾是干擾頻率為譜線的整數(shù)倍：

② 近同步干擾是干擾頻率與譜線間隔較近，兩者的差值小于環(huán)路帶寬：

③ 異步干擾是干擾頻率與譜線間隔較遠，兩者的差值大于環(huán)路帶寬：

2 噪聲干擾測量誤差模型研究

本節(jié)通過最大似然估計方法推導(dǎo)出噪聲條件下eLoran信號相位測量的最佳檢測結(jié)構(gòu)，給出了TOA測量誤差模型并進行了驗證分析。

2.1 基于最大似然相位估計的噪聲測量誤差

實現(xiàn)式（12）的相位最佳檢測結(jié)構(gòu)由正交解調(diào)、積分器（低通濾波器）及鑒相器組成，如圖2中所示。

圖2 eLoran信號最佳相位檢測正交解調(diào)結(jié)構(gòu)

和

圖3 噪聲引起的TOA誤差計算結(jié)果

噪聲條件下的TOA測量誤差公式是在未進行任何濾波處理下的結(jié)果，結(jié)合圖3可以看噪聲引起的TOA測量誤差具有性質(zhì)：TOA測量誤差與信噪比成反比，隨著信噪比減少而測量誤差增大；推導(dǎo)給出的較高信噪比下的測量誤差，對于信噪比較?。⊿NR≤0 dB）的情況下，TOA測量誤差大于1 μs。

2.2 驗證與分析

為驗證誤差模型，通過仿真在eLoran信號中添加噪聲，測量標(biāo)準過零點相位誤差實現(xiàn)TOA測量。仿真驗證信噪比設(shè)置為0～25 dB，按照圖2中相位估計方法進行相位檢測，經(jīng)過多次鑒相結(jié)果計算TOA測量誤差，測試結(jié)果如圖4中所示。

圖4 噪聲干擾誤差模型驗證

仿真測試驗證與理論分析進行比較可得：在SNR≥6 dB時，仿真驗證結(jié)果與理論結(jié)果基本一致，誤差小于20 ns。隨著信噪比的減小，兩者誤差增大，主要是由于低信噪比條件下，SNR與理論測量誤差的非線性關(guān)系導(dǎo)致。因此在信噪比大于6 dB條件下，噪聲干擾引起的TOA測量誤差模型有效。

3 連續(xù)波干擾測量誤差模型研究

本節(jié)是在eLoran信號相位最佳檢測結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，通過矢量分解的方法，推導(dǎo)出了連續(xù)波干擾下的TOA測量誤差模型并進行了驗證，分析了3種不同連續(xù)波干擾的測量誤差特性。

3.1 基于矢量分解方法的連續(xù)波干擾測量誤差

連續(xù)波干擾有頻率、幅度和相位3個參數(shù)，本節(jié)采用矢量分析的方法描述eLoran信號、連續(xù)波干擾及其合成信號之間的相位關(guān)系，eLoran信號分量與合成相量之間的夾角是測量誤差。這里假設(shè)信號正確跟蹤到eLoran信號標(biāo)準過零點，其矢量關(guān)系如圖5所示。

圖5 連續(xù)波干擾矢量分解圖

根據(jù)余弦定理可得合成信號幅度為

同時，由正弦定理可知：

因此連續(xù)波干擾引起的TOA測量誤差與相位測量誤差用以下關(guān)系描述：

圖6 連續(xù)波引起的TOA測量誤差

3.2 驗證與分析

連續(xù)波干擾按照與GRI和跟蹤帶寬的關(guān)系分為同步干擾、近同步干擾和異步干擾，因此，三類連續(xù)波干擾引起的TOA測量誤差需建立干擾頻率和合成信號相位差的關(guān)系進行分析。假設(shè)連續(xù)波干擾信號為：

式（25）建立起連續(xù)波干擾頻率和TOA測量誤差的關(guān)系，對三種連續(xù)波干擾測量誤差進行分析。

① 同步干擾測量誤差

結(jié)合式（26）和式（22）可以看出對于同步干擾，測量誤差只與信干比和初始相位有關(guān)，初始相位確定情況下，TOA測量誤差只與信干比有關(guān)。圖7是信干比和測量次數(shù)對同步干擾引起測量誤差的計算結(jié)果。其中期望信號GRI為60 ms，干擾頻率為120 kHz。

② 近同步和異步干擾測量誤差

圖8 近同步和異步干擾測量誤差

針對三種連續(xù)波干擾引起的TOA測量誤差計算結(jié)果可以得到：

① 同步干擾在信干比一定時，對TOA測量產(chǎn)生會產(chǎn)生一個固定偏差，誤差大小與信干比成反比。

② 近同步干擾引起的誤差隨著時間的變化周期性的震蕩，會引起接收設(shè)備TOA測量誤差周期變化，誤差大小與信干比和測量時刻有關(guān)。

③ 異步干擾引起的測量誤差從長期來看具有噪聲的分布特性，接收終端中一般使用具有低通特性的環(huán)路濾波器能夠?qū)ζ溥M行衰減，因此異步干擾對接收器性能的影響取決于跟蹤環(huán)路的帶寬。

4 結(jié)語

eLoran系統(tǒng)是通過TOA測量和TD測量實現(xiàn)定時和定位，本文針對eLoran接收信號中的非系統(tǒng)干擾：噪聲和連續(xù)波干擾，利用最大似然相位估計和矢量分解的方法推導(dǎo)出非系統(tǒng)干擾條件下TOA測量誤差模型。研究結(jié)果表明在噪聲條件下的TOA測量誤差與接收信號的信噪比有關(guān)，隨著信噪比的減小而增大。連續(xù)波干擾條件下的TOA測量誤差與干擾的頻率、初始相位及信干比有關(guān)，最大測量誤差可達到2.5 μs，同時也分析了三類連續(xù)波干擾對TOA測量誤差的影響特征。最后論文通過實際模擬對模型進行了驗證，結(jié)果表明本文給出的模型具有良好的實用性，研究結(jié)果可作為eLoran應(yīng)用終端性能分析的理論參考。

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Study on measurement error model of non-system interference for eLoran signal

YAN Wen-he1,2,3, HUA Yu1,2,3, LI Shi-feng1,2,3, YANG Chao-zhong1,2, YUAN Jiang-bin1,2

(1. National Time Service Center, Chinese Academy of Sciences, Xi’an 710600, China;2. Key Laboratory of Precise Navigation and Timing Technology, Chinese Academy of Sciences, Xi’an 710600, China;3. University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China)

The non-system interference of eLoran system include noise and continuous wave interference. The two interferences seriously affect the measurement accuracy of time of arrival (TOA) and time difference (TD), then causes deterioration of timing and positioning accuracy. In order to establish the influence mechanism of non-system interference on TOA measurement error, and analyze TOA measurement error caused by interference quantitatively, the maximum likelihood phase estimation method and vector decomposition method were used to deduct the TOA measurement error caused by eLoran

signal noise and continuous wave interference respectively, and the measurement error model was established. The TOA measurement was achieved by simulating the receiving process and the model was verified. The results shown that the TOA measurement error model caused by noise is effective when SNR is greater than 6 dB. The theoretical measurement error model of TOA caused by different types of continuous wave interference is consistent with the simulation results, which can be used as the theoretical estimation model of measurement error caused by continuous wave interference.

eLoran; noise; continuous wave interference; time of arrival

10.13875/j.issn.1674-0637.2021-04-0300-10

閆溫合, 華宇, 李實鋒, 等. 增強型羅蘭信號非系統(tǒng)干擾測量誤差模型研究[J]. 時間頻率學(xué)報, 2021, 44(4): 300-309.

2021-05-08；

2021-06-30

中國科學(xué)院“西部之光”人才培養(yǎng)計劃B類資助項目（XAB2018B21）；中國科學(xué)院國家授時中心青年創(chuàng)新人才資助項目（國授發(fā)字〔2017〕48號）