趙書紅，董紹武,3，袁海波,3，白杉杉，屈俐俐，李孝輝,3

異地多站聯(lián)合守時方法研究

趙書紅1,2，董紹武1,2,3，袁海波1,2,3，白杉杉1,2，屈俐俐1,2，李孝輝1,2,3

（1. 中國科學院 國家授時中心，西安 710600；2. 中國科學院 精密導航定位與定時技術重點實驗室，西安 710600；3. 中國科學院大學，北京 100049）

異地多站聯(lián)合守時方法，一方面可以整合有限的原子鐘資源，提高各實驗室原子鐘的利用率，以及綜合時間尺度的穩(wěn)定性和準確性；另一方面提供了一個穩(wěn)定和可靠的駕馭參考，提升各站點的實時輸出物理信號性能。本文基于中國科學院國家授時中心的多場區(qū)和多個遠程比對鏈路的優(yōu)勢，分別在蒲城、臨潼和西安場區(qū)開展實時物理信號產生試驗，綜合這些場區(qū)的原子鐘數(shù)據，計算產生聯(lián)合時間尺度TA。以該時間尺度TA為參考，分別對西安和臨潼場區(qū)的主鐘進行駕馭，最終西安和臨潼兩站產生的實時物理信號與協(xié)調世界時UTC的相位偏差保持在±3 ns。試驗表明，采用異地多站聯(lián)合守時方法，可以實現(xiàn)異地多站復現(xiàn)的物理信號一致性。

聯(lián)合時間尺度；頻率駕馭；ALGOS 算法；最優(yōu)二次型高斯控制算法

0 引言

高精度時間頻率已經成為一個國家科技、經濟、軍事和社會生活中至關重要的參量，關系著國家和社會的安全穩(wěn)定。隨著時間頻率的發(fā)展和性能提高，推動了基礎科學研究（相對論、引力場理論等），以及諸多科學實驗和工程技術領域（長基線干涉、載人航天和海洋監(jiān)測、深空探測）等的飛速發(fā)展。

目前“最準確”的時間是國際標準時間——協(xié)調世界時（UTC，Coordinate Universal Time），UTC是由國際權度局（BIPM）發(fā)布，是國際原子時TAI（International Atomic Time）和世界時UT1（Universal Time）的綜合。BIPM通過整合全球89個時間實驗室的400多臺原子鐘數(shù)據（截止2019年12月），以及十多臺基準鐘數(shù)據計算得到既穩(wěn)定又準確的國際原子時，再根據國際地球自轉服務組織提供的世界時測量數(shù)據，對上述國際原子時進行閏秒調整，形成了國際標準時間UTC。但UTC是“紙面時間”，且滯后40～45 d，不能夠滿足用戶對高精度時間信號的實時性要求，因此各守時實驗室需要獨立產生和保持一個穩(wěn)定的標準時間UTC()，即UTC在各守時實驗室中的物理實現(xiàn)，為不同守時實驗室的縮寫。一個國家或地區(qū)的標準時間UTC()，一旦建立將持續(xù)運行，從而成為國家或地區(qū)中經濟和社會生活不可或缺的時間標準[1-2]。

通常，多數(shù)守時實驗室利用部署在本地的若干臺自由運行的原子鐘數(shù)據，通過適當?shù)臄?shù)學方法進行綜合計算，形成一個綜合的“紙面時”，稱為“獨立地方原子時”，用TA()表示。紙面時是基于原子鐘的組合加權平均，它的性能一般比守時系統(tǒng)中任何一臺原子鐘更加穩(wěn)定、準確可靠。以TA()作為本地實時物理信號的駕馭參考，對主鐘頻率源進行駕馭，從而得到標準時間UTC()，使其盡可能接近或符合紙面時的頻率，因此紙面時的性能好壞是提供準確穩(wěn)定的實時物理信號的關鍵。

一般情況下，守時鐘性能越好，鐘組規(guī)模越大，其保持的紙面時性能就越好。而有些時間實驗室，僅僅運行有一臺或者少數(shù)幾臺守時原子鐘，難以形成準確、獨立的紙面時。如果通過異地多站聯(lián)合的手段形成綜合時間尺度，一方面可以整合有限的原子鐘資源，提高參與綜合時間尺度計算的各實驗室原子鐘的利用率，提升綜合時間尺度的穩(wěn)定性和準確性。另一方面部分時間實驗室不具有獨立地方原子時或者不具備國際標準溯源能力，可以獲得更穩(wěn)定和可靠的駕馭參考源，有效提高時間實驗室產生和保持的標準時間的綜合性能。

2018年，我國正式籌備建設“高精度地基授時系統(tǒng)”，通過增補完善增強型羅蘭授時系統(tǒng)，以及覆蓋主要城市和用戶的光纖時頻傳遞網，將國家標準時間UTC（NTSC）以更高精度、更大范圍傳遞給用戶。高精度地基授時系統(tǒng)的建設地點分布較廣，這些站點配置有性能優(yōu)良的時頻設備，可通過異地多站聯(lián)合技術，將異地多站的時頻設備聯(lián)合起來，提高國家標準時間的性能，保障國家用時安全。本文綜合中國科學院國家授時中心臨潼場區(qū)、蒲城場區(qū)以及西安場區(qū)的原子鐘數(shù)據，以及不同場區(qū)之間的遠程時間鏈路比對數(shù)據，采用集中式計算的模式，搭建綜合原子時比對網絡，將蒲城場區(qū)和西安場區(qū)的原子鐘數(shù)據和鏈路比對數(shù)據傳遞至臨潼，在臨潼處理中心統(tǒng)一處理并歸算出綜合時間尺度，并以該綜合時間尺度為駕馭參考，在臨潼場區(qū)和西安場區(qū)分別產生實時物理信號，分析不同場區(qū)復現(xiàn)的物理信號性能。

1 基本原理

1.1 ALGOS算法

每一臺原子鐘都可以產生一個時間尺度。由于每臺鐘都存在噪聲和偏差，且每一種物理裝備都有可能出現(xiàn)物理故障，為保持時間尺度的準確度和穩(wěn)定度，采用原子時算法，使得生成的時間尺度穩(wěn)定性優(yōu)于鐘組內單臺鐘的性能。

ALGOS算法是BIPM采用的原子時算法，也是當前國際上被多個守時實驗室采用的本地原子時計算方法。ALGOS算法基本原理描述如下：

原子鐘的頻率預報模型為

1.2 Vondrak平滑

異地多站聯(lián)合守時，需要將多個實驗室或站點的原子鐘數(shù)據傳送到數(shù)據處理中心，但在數(shù)據傳遞過程中，會將鏈路的噪聲帶入原子鐘比對數(shù)據中，同時也必須考慮原子鐘的自身噪聲等。對原子鐘數(shù)據和鏈路噪聲的抑制，采用Vondrak平滑技術，其基本思想是建立的目標函數(shù)既要盡可能接近測量值，又要盡可能平滑[6-7]。

式（7）中

1.3 頻率駕馭算法

頻率駕馭算法采用Kalman算法與最優(yōu)二次型高斯控制算法（LQG算法）綜合，通過實時調整參數(shù)，計算出最優(yōu)的頻率駕馭量。頻率駕馭算法采用LQG算法，利用最小化二次代價函數(shù)不斷地逼近最優(yōu)控制，再通過Kalman濾波方法，構造增益矩陣的遞推公式，將控制值和濾波器不斷迭代直至收斂，最終得到最優(yōu)濾波器的目的。

1.3.1 Kalman算法

含有控制量的Kalman算法狀態(tài)方程描述為

噪聲協(xié)方差陣和測量方差陣的求解：

1.3.2 LQG算法

最優(yōu)二次型高斯控制算法（LQG算法）是一種較為靈活的駕馭算法，通過調整和參數(shù)值，優(yōu)化頻率駕馭值。為保證LQG算法計算獲得最優(yōu)的主鐘頻率駕馭值，必須保證代價函數(shù)最小化[8-9]：

2 異地多站聯(lián)合守時

異地多站聯(lián)合守時采用集中式方式構建，利用本地原子鐘比對系統(tǒng)，獲取各站實驗室內原子鐘組的比對數(shù)據。采用GNSS CV/PPP、雙向、光纖等遠程比對手段，實現(xiàn)不同實驗室間系統(tǒng)時間的溯源比對，最終獲得異地多站的原子鐘比對數(shù)據。參考國際標準時間產生（TAI/UTC）的模式，搭建綜合原子時比對網絡，選擇一個實驗室作為主站，其他實驗室將原子鐘數(shù)據和鏈路數(shù)據傳遞至主站，在主站統(tǒng)一處理并歸算出綜合時間尺度，以該綜合時間尺度為駕馭參考，結合國際溯源比對結果，最終實現(xiàn)高精度異地多站聯(lián)合時間的產生。在這種計算模式下，無論選擇哪個實驗室作為主站，采用相同的時間尺度算法和頻率駕馭算法，最終產生的標準時間性能差異主要由主鐘性能、參數(shù)設置不同等引起。異地多站聯(lián)合守時包含原子鐘數(shù)據預處理，綜合原子時尺度計算和實際物理信號產生三個環(huán)節(jié)，計算過程如圖1所示。

2.1 原子鐘數(shù)據預處理

基于本地測量系統(tǒng)獲得的原子鐘數(shù)據，存在數(shù)據缺失、異常和噪聲等情況，如果這些因素的影響沒有被減弱或消除，最終會影響輸出信號UTC()的控制精度。

國際上通用的高精度遠距離時間傳遞技術包括衛(wèi)星雙向時間頻率傳遞（TWSTFT）、GNSS CV/PPP、光纖等。通過綜合原子時比對網絡，將多個實驗室或站點的原子鐘數(shù)據傳遞到數(shù)據處理中心，但在數(shù)據傳遞過程中，受時間比對鏈路性能的影響，會將鏈路噪聲帶入原子鐘比對數(shù)據中，同時遠距離比對易出現(xiàn)異地原子鐘數(shù)據的缺失、異常等情況。因此在參與綜合原子時計算前，需要對原子鐘進行數(shù)據預處理。

依據上述分析，在對原子鐘數(shù)據降噪時，一方面要考慮傳遞鏈路引入的誤差，另一方面還需要考慮內部比對系統(tǒng)引入的誤差，以及原子鐘自身噪聲等[10-12]。

數(shù)據降噪采用Vondrak平滑算法，該算法的平滑因子選取是一個難點問題，只有當平滑因子的選取與噪聲水平相符時，可以更加有效消除噪聲。交叉證認法可以通過對數(shù)據序列中的一些樣本的相互交叉證認來客觀選取合適的平滑因子，有效解決了不同類型數(shù)據的平滑因子選取困難問題[13]。

原子鐘數(shù)據預處理的過程包括完整性檢測、粗差剔除、數(shù)據降噪等環(huán)節(jié)，其中涉及數(shù)據內插和外推算法、數(shù)據降噪方法等。只有消除這些異常因素的影響，才能獲得有意義的分析結果。數(shù)據預處理結束，處理好的數(shù)據開始參與綜合時間尺度計算。數(shù)據預處理模塊的流程圖如圖2所示。

圖1 系統(tǒng)組成框圖

圖2 原子鐘數(shù)據預處理流程

2.2 綜合原子時尺度計算

時間尺度作為頻率駕馭控制的主要實時參考，對標準時間頻率產生的控制精度起到至關重要的作用。氫原子鐘和銫原子鐘作為兩種不同性能的頻標，從統(tǒng)計學的角度上來說，它們在短期和長期頻率穩(wěn)定度方面的表現(xiàn)各異。在短期穩(wěn)定度方面氫原子鐘明顯優(yōu)于銫原子鐘，雖然近些年氫原子鐘在長期穩(wěn)定度方面有很大提高，但仍存在頻率漂移甚至二次漂移[14-16]。

將氫原子鐘、銫原子鐘分組，經鐘差預測、頻率估計和權重估計，分別產生氫鐘時間尺度TAHM和銫鐘時間尺度TACs。這兩個時間尺度互為參考，銫鐘速率經TAI速率校正后，利用銫鐘數(shù)據產生的原子時尺度TACs，以及利用銫鐘生成的時間尺度TACs將氫鐘生成的時間尺度TAHM的長期漂移扣除，綜合兩者得到穩(wěn)定度和準確度最優(yōu)的參考時間尺度TASUM。綜合原子時尺度的計算示于圖3。

圖3 綜合原子時尺度的計算

2.3 實際物理信號產生

每臺原子鐘都可作為一個獨立的主鐘系統(tǒng)，但原子鐘的頻率普遍存在偏差和漂移，因此需要對原子鐘進行頻率調整。為維持原子鐘的穩(wěn)定性，一般不直接對原子鐘進行相位或頻率的干預，而是通過外部頻率調整設備（一般為相位微調儀）實現(xiàn)對原子鐘輸出信號的修正，不僅需要考慮駕馭后輸出信號與標準時間的偏差，還應注意駕馭后信號的頻率穩(wěn)定性。

還需考慮一些特殊情況，當外界環(huán)境溫度或是其他原因導致的瞬間較大的頻率跳變，則必須在短時間內將較大的頻率跳變調整到正常頻率值附近。由于每小時計算短期參考原子時（reference atomic time，RTA），可以實時監(jiān)測主鐘輸出信號是否發(fā)生異常，并由此給出是否需要立即進行“臨時性”的頻率駕馭。

目前最常用的頻率駕馭算法是最小二乘估計方法，經過長期試驗發(fā)現(xiàn)，該方法沒有很好消除噪聲影響，且易受異常數(shù)據和異常信號的影響。最優(yōu)二次型高斯控制算法（linear quadratic gaussian control，LQG），利用最小化二次代價函數(shù)不斷地逼近最優(yōu)控制，再通過Kalman濾波方法，構造增益矩陣的遞推公式，將控制值和濾波器不斷迭代直至收斂，并且考慮駕馭強度和駕馭周期，最終計算得到最優(yōu)的頻率駕馭量。

為了進行異地多站聯(lián)合守時方法研究，在不干擾當前實驗室內守時系統(tǒng)的工作前提下，搭建實驗系統(tǒng)并開展相關實驗，在臨潼主站建立一個UTC（Test）監(jiān)測與控制實驗系統(tǒng)（包括硬件系統(tǒng)、軟件系統(tǒng)），并利用該實驗系統(tǒng)進行相關研究。

1）硬件系統(tǒng)

UTC（Test）監(jiān)測與控制實驗系統(tǒng)的硬件部分包括一臺HROG-5相位微調儀（分別用作主鐘頻率源的頻率駕馭）、一臺計數(shù)器和一個工控機，硬件結構圖如圖4所示。從時頻基準實驗室引出實驗系統(tǒng)的主鐘頻率源（氫鐘）頻率信號，經相位微調器進行頻率駕馭后，輸出1 PPS信號，接入計數(shù)器與UTC（NTSC）進行比對，比對結果輸出到工控機，用于監(jiān)測與控制UTC（Test）方法的研究。

圖4 硬件結構圖

2）軟件系統(tǒng)

軟件是實現(xiàn)異地多站聯(lián)合守時的關鍵，在UTC（Test）監(jiān)測與控制實驗系統(tǒng)中，軟件的功能主要包括：

① 數(shù)據采集、管理及數(shù)據預處理

采集異地多站的原子鐘比對數(shù)據、溯源比對數(shù)據、BIPM最新的CirT公報、以及最新的速率和頻漂公報；各種數(shù)據格式的檢查等。

② 利用ALGOS算法，計算產生綜合原子時尺度TA。

③ 以綜合原子時尺度TA為參考，對主鐘進行頻率駕馭，實現(xiàn)實際物理信號產生。

④ 根據實驗結果進行分析，分析和驗證異地多站聯(lián)合守時的效果。

3 測試結果與分析

實驗時間選擇2021年1月1日（MJD = 59 215）至2021年4月1日（MJD = 59 305），采用國際標準時間產生（TAI/UTC）的模式，搭建綜合原子時比對網絡，將西安場區(qū)、蒲城場區(qū)和臨潼場區(qū)的原子鐘數(shù)據，以及各場區(qū)間的溯源比對數(shù)據傳遞至臨潼主站，由臨潼主站計算異地聯(lián)合時間尺度TA。以臨潼和西安為例，采用相同的時間尺度TA作為駕馭參考，對主鐘頻率源進行駕馭，分別實現(xiàn)了實時物理信號產生。以聯(lián)合時間尺度TA和協(xié)調世界時UTC為參考，對臨潼和西安產生的實時物理信號UTC（Test）的性能進行評估。

利用GPS CV遠程比對方法，計算出臨潼場區(qū)系統(tǒng)時間與蒲城場區(qū)系統(tǒng)時間的共視比對結果，并利用Vondrak平滑方法以及交叉證認法確定平滑因子，對共視比對結果進行平滑。共視比對結果和其平滑結果如圖5所示。對溯源結果和平滑結果進行穩(wěn)定度分析，可以看出平滑結果的短期穩(wěn)定度得到了明顯的提高，這主要因為Vondrak平滑方法消除了溯源結果中部分相位白噪聲，如圖6所示。

利用光纖比對方法，計算臨潼場區(qū)系統(tǒng)時間與西安場區(qū)系統(tǒng)時間的光纖比對結果，并利用Vondrak平滑方法以及交叉證認法確定平滑因子，對光纖比對結果進行平滑。光纖比對結果和其平滑結果如圖7所示。對光纖比對結果和平滑結果進行穩(wěn)定性分析，可以看出，平滑結果的短期穩(wěn)定度得到了明顯的提高，這主要因為Vondrak平滑方法消除了溯源結果中部分相位白噪聲，如圖8所示。同時，相比于GNSS共視方法，光纖比對鏈路的不確定度優(yōu)于共視鏈路一個量級以上。如果有更高精度的原子鐘如銫噴泉鐘、光鐘等參與異地聯(lián)合守時，建議采用更高傳遞精度的光纖比對鏈路，才能保障高精度原子鐘的精度不受鏈路傳遞的影響。

圖5 臨潼場區(qū)與蒲城場區(qū)系統(tǒng)時間的共視比對結果以及平滑結果

圖6 臨潼場區(qū)與蒲城場區(qū)系統(tǒng)時間的共視結果以及平滑結果的時間方差

圖7 臨潼場區(qū)與西安場區(qū)系統(tǒng)時間的光纖比對結果以及平滑結果

采用綜合原子時比對網絡和遠程比對鏈路，將蒲城場區(qū)以及西安場區(qū)的原子鐘數(shù)據參考到臨潼主站的UTC（NTSC）上。利用ALGOS算法，計算獲得聯(lián)合時間尺度TA。

標準時間產生的試驗分別在臨潼場區(qū)和西安場區(qū)開展。以臨潼場區(qū)為例，選擇臨潼場區(qū)的一臺氫鐘（型號為MHM-2010）作為主鐘，以聯(lián)合時間尺度TA作為駕馭參考，采用LQG方法，駕馭產生標準時間UTC（Test）LT。在西安場區(qū)采用相同的方式，其駕馭產生的是標準時間UTC（Test）XA。采用的原子時算法和頻率駕馭算法相同，其結果的差異主要受主鐘的性能不同，以及駕馭算法中參數(shù)設置不同等因素影響。

圖8 臨潼場區(qū)與西安場區(qū)系統(tǒng)時間的光纖比對結果以及平滑結果的時間方差

從圖9可以看出，聯(lián)合時間尺度TA與標準時間UTC（Test）LT，以及聯(lián)合時間尺度TA與標準時間UTC（Test）XA的相位偏差均保持在±5 ns以內。相比于TA，UTC（Test）LT相位偏差的均值為1.29 ns，其標準偏差為0.7 ns，而UTC（Test）XA相位偏差的均值為1.45 ns，其標準偏差為1.12 ns。

圖9 TA與UTC（Test）LT、TA與UTC（Test）XA的相位偏差

通過本地測量設備，獲得UTC（NTSC）與UTC（Test）LT的相位偏差，結果如圖10所示。以協(xié)調世界時UTC為參考，綜合計算得到UTC與UTC（Test）LT，以及UTC與UTC（Test）XA的相位偏差。并利用Allan方差，分析UTC（Test）LT和UTC（Test）XA相比于UTC的穩(wěn)定度結果，結果如圖11和表1所示。

實驗結果表明，異地多站聯(lián)合守時產生的標準時間UTC（Test）LT與UTC（NTSC）的相位偏差小于3 ns。利用遠程國際比對鏈路和臨潼-西安的溯源比對鏈路，分別計算出UTC（Test）LT與UTC（Test）XA與協(xié)調世界時UTC的相位偏差。UTC（Test）LT與UTC的相位偏差小于3 ns，其標準偏差為1.19 ns，并且UTC（Test）LT相對于UTC，5d頻率穩(wěn)定度為1.6×10-15，20 d頻率穩(wěn)定度為8.6×10-16。UTC（Test）XA與UTC的相位偏差小于3 ns，其標準偏差為1.32 ns，并且UTC（Test）XA相對于協(xié)調世界時UTC，5 d頻率穩(wěn)定度為2.48×10-15，20 d頻率穩(wěn)定度為1.72×10-15。西安場區(qū)和臨潼場區(qū)均采用氫原子鐘做主鐘，采用聯(lián)合時間尺度TA作為駕馭參考，頻率駕馭算法采用LQG算法，最終西安和臨潼場區(qū)產生的標準時間性能接近。

圖11 UTC與UTC（Test）LT、UTC與UTC（Test）XA的的相位偏差

表1 UTC（Test）LT與UTC（Test）XA的穩(wěn)定度結果分析

綜上所述，異地多站聯(lián)合守時不僅可以實現(xiàn)多站點的原子鐘資源整合，而且提高異地多站聯(lián)合產生的標準時間性能。同時，采用異地多站聯(lián)合守時方法研究，實現(xiàn)異地多站復現(xiàn)的物理信號一致性。

4 結語

本文基于國家授時中心的多場區(qū)和多遠程比對鏈路，開展了異地多站聯(lián)合守時方法的研究與實驗驗證。采用國際標準時間產生（TAI/UTC）的模式，蒲城場區(qū)、西安場區(qū)將原子鐘數(shù)據和鏈路數(shù)據傳遞至臨潼，在臨潼處理中心統(tǒng)一處理并歸算出綜合時間尺度。各場區(qū)以該綜合時間尺度為駕馭參考，最終實現(xiàn)各場區(qū)的高精度物理信號產生。

實驗結果表明該方法可以有效解決部分站點由于原子鐘的個數(shù)少，難以形成準確、獨立的原子時尺度。通過異地多站聯(lián)合的方式形成綜合時間尺度，不僅可以提高各站點的守時能力，而且通過數(shù)量更多的鐘加入，可以提高綜合時間尺度的穩(wěn)定性和可靠性。并以此作為駕馭參考，可以在任何站點實現(xiàn)高精度標準時間的產生。該研究內容為后續(xù)“高精度地基授時系統(tǒng)”的異地多站聯(lián)合守時做好前期的理論驗證。

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Research on multi-station joint timekeeping method

ZHAO Shu-hong1,2, DONG Shao-wu1,2,3, YUAN Hai-bo1,2,3,BAI Shan-shan1,2, QU Li-li1,2, LI Xiao-hui1,2,3

(1. National Time Service Center, Chinese Academy of Sciences, Xi’an 710600, China;2. Key Laboratory of Time and Frequency Primary Standards, Chinese Academy of Sciences, Xi’an 710600, China;3. University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China)

For the multi-station joint timekeeping method, on one hand, the limited atomic clock resources can be integrated to improve the utilization rate of atomic clocks, and all the involved atomic clocks can contribute to ultimate time scale, the stability and accuracy of joint time scale can be improved. On the other hand, the joint time keeping can provide a more stable and reliable steering reference, which can effectively improve the performance of real-time output physical signals in various laboratories. Based on the advantages of the multi-stations and multi-comparison links in the National Time Service Center, a real-time physical signal generation experiments were carried out in Pucheng, Lintong and Xi’an respectively, the joint time scale TA were calculated by using the atomic clock data of those stations, and the master clocks in Xi’an and Lintong were steered using this time scale as a reference respectively. Finally, the time differences between UTC and the real-time physical signals generated by stations of Xi’an and Lintong are all keeped within ±3 ns. The experiments shown that the use of the multi-station joint timekeeping method can achieve the consistency performance of physical signals reproduced by different stations.

joint time scale; frequency steering; ALGOS algorithm; linear quadratic Gaussian control algorithm

10.13875/j.issn.1674-0637.2021-04-0288-12

趙書紅, 董紹武, 袁海波, 等. 異地多站聯(lián)合守時方法研究[J]. 時間頻率學報, 2021, 44(4): 288-299.

2021-04-29；

2021-06-21

國家自然科學基金面上資助項目（11773030）；西安重大科技創(chuàng)新平臺資助項目（20191722615KYPT017JC019）