李曉輝，黃 霍，吳傳奇，阮 羚，陳 雋，陳 理，李紅兵，李小雙，高廷輝，周 娛

（1.國(guó)網(wǎng)湖北省電力有限公司電力科學(xué)研究院，湖北 武漢430077；2.國(guó)網(wǎng)湖北省電力有限公司咸寧供電公司，湖北 咸寧437000；3.國(guó)網(wǎng)湖北省電力有限公司，湖北 武漢430077；4.武漢新電電氣股份有限公司，湖北 武漢430077）

0 引言

當(dāng)直流輸電系統(tǒng)單極或雙極不平衡運(yùn)行時(shí)，直流電流通過(guò)接地點(diǎn)流入大地，交流輸電系統(tǒng)通過(guò)接地變壓器的中性點(diǎn)、輸電線路及架空線路地線與大地構(gòu)成并聯(lián)回路，對(duì)直流入地電流進(jìn)行分流，這一現(xiàn)象稱(chēng)為直流偏磁現(xiàn)象，會(huì)嚴(yán)重危害變壓器的安全穩(wěn)定運(yùn)行。因此，對(duì)變壓器中性點(diǎn)的直流電流進(jìn)行在線監(jiān)測(cè)是防止和治理直流偏磁危害的重要途徑［1-6］。

傳統(tǒng)的測(cè)量中性點(diǎn)直流的方法基于霍爾傳感器，霍爾傳感器受溫度變化的影響較大，存在零漂現(xiàn)象，測(cè)量前需校準(zhǔn)，但很難對(duì)霍爾傳感器進(jìn)行在線校準(zhǔn)［7-9］。與之相比，基于電阻取樣法測(cè)量直流電流的傳感器測(cè)量精確度高，穩(wěn)定性好，其電阻與環(huán)境溫度基本成線性關(guān)系，便于校正，且安裝簡(jiǎn)單，可在帶電條件下安裝，在獲得取樣電阻準(zhǔn)確值的情況下，可通過(guò)測(cè)量取樣電阻兩端的電壓計(jì)算出直流電流，與霍爾傳感器相比優(yōu)勢(shì)明顯［10-16］。目前，為提高中性點(diǎn)入地連接的可靠性，變電站和發(fā)電廠內(nèi)變壓器的中性點(diǎn)多為2扁鋼入地，部分為4扁鋼入地，在該種條件下，由于多支路的分流作用和每根扁鋼的長(zhǎng)度不完全相同，傳統(tǒng)的扁鋼采樣電流測(cè)量方法無(wú)法適用［17-20］。

針對(duì)傳統(tǒng)的扁鋼采樣電阻直流偏磁電流測(cè)量方法不適用于多扁鋼入地條件，本文在不增加裝置復(fù)雜程度的前提下，采用多扁鋼等電阻同時(shí)采樣的測(cè)量回路，提出了一種可準(zhǔn)確測(cè)量多根扁鋼流經(jīng)直流偏磁電流的方法，分析了該方法中多扁鋼采樣阻值偏差對(duì)測(cè)量準(zhǔn)確度的影響，并通過(guò)搭建模擬扁鋼試驗(yàn)平臺(tái)，驗(yàn)證了該方法的可行性。該方法在直流偏磁電流的在線監(jiān)測(cè)和帶電檢測(cè)方面，具有較好的實(shí)用推廣價(jià)值。

1 多扁鋼條件下電阻取樣法的誤差分析

1.1 均勻分流條件下的誤差分析

在測(cè)量直流偏磁電流時(shí)，傳統(tǒng)的基于扁鋼的電阻取樣方法僅在單扁鋼工況下具有較高準(zhǔn)確度。當(dāng)變壓器中性點(diǎn)為多扁鋼入地時(shí)，其示意圖如圖1所示。其中，中性點(diǎn)接地扁鋼數(shù)為N，中性點(diǎn)接地電流為IX，恒流源所加電流為I0，安裝傳感器扁鋼的電阻為R0，取樣部分電阻為RX?？紤]每根扁鋼的長(zhǎng)度相同，直流偏磁電流由變壓器流入大地時(shí)，每根扁鋼為均勻分流。

圖1 中性點(diǎn)接地系統(tǒng)及測(cè)量回路示意圖Fig.1 Neutral grounding system and measurement circuit

此時(shí)，取樣扁鋼部分的阻值為［13］

式（1）中，U2和U1分別為直流源施加和不施加直流電流時(shí)，取樣電阻兩端的電壓。

每根扁鋼總電阻和取樣部分電阻的比值為X（即為每根扁鋼總長(zhǎng)度和取樣部分長(zhǎng)度的比值），即：

實(shí)際流過(guò)取樣部分的所加電流為I1，由式（1）和式（2）可得：

由式（3）可知，當(dāng)扁鋼數(shù)N為1時(shí)，I1和I0相等，即為單扁鋼條件時(shí)，流經(jīng)取樣電阻的施加電流為電流源的電流。當(dāng)扁鋼數(shù)N大于等于2時(shí)，由于電流源施加的電流會(huì)從其他扁鋼分流，造成文獻(xiàn)［13］中的測(cè)量方法無(wú)法準(zhǔn)確換算出取樣電阻的阻值，且取樣扁鋼長(zhǎng)度越大，系數(shù)X越小，誤差越小，即每根扁鋼總長(zhǎng)度和取樣部分長(zhǎng)度的比值越大則誤差越?。划?dāng)每根扁鋼總長(zhǎng)度和取樣部分長(zhǎng)度的比值一定時(shí)，即扁鋼數(shù)越多則誤差越大。

1.2 非均勻分流條件下的誤差分析

當(dāng)每根扁鋼長(zhǎng)度不完全相同，即流經(jīng)扁鋼的電流分流不同時(shí)，除安裝傳感器的扁鋼外，其余N-1根扁鋼的總體等效電阻為R1，可得：

由式（4）可知，當(dāng)?shù)刃щ娮鑂1和安裝傳感器扁鋼的電阻R0的和越大時(shí)，I1和I0的值越接近，誤差越小。

綜上所述，傳統(tǒng)單扁鋼取樣電阻的直流偏磁電流測(cè)量方法在多扁鋼條件下，由于測(cè)量回路發(fā)生改變，造成取樣電阻無(wú)法換算準(zhǔn)確。

2 多扁鋼接地中性點(diǎn)的取樣電阻法

2.1 多扁鋼接地時(shí)的取樣電阻計(jì)算推導(dǎo)

變電站中，中性點(diǎn)通過(guò)扁鋼入地的結(jié)構(gòu)形式無(wú)法改變，在扁鋼與支柱桿接觸面之間安裝標(biāo)準(zhǔn)取樣電阻又會(huì)改變中性點(diǎn)的接地方式。為使用扁鋼取樣的方法準(zhǔn)確測(cè)量變壓器中性點(diǎn)多扁鋼入地的直流偏磁電流，采用多根扁鋼等值取樣的方法，其測(cè)量示意圖如圖2所示。

圖2 等值取樣電阻的多扁鋼電流測(cè)量方法示意圖Fig.2 Multi-flat steel current measurement method

在每一根扁鋼上都截取與取樣電阻相同的長(zhǎng)度，提取取樣電阻兩端的取樣電壓V1至Vn。中性點(diǎn)電流流經(jīng)扁鋼a的分量為IXa（1≤a≤N），恒流源電流流經(jīng)扁鋼a的分量為Ia，各扁鋼等值取樣電阻均為RX。則該取樣電阻兩端電壓之和為：

由式（5）可知，為得到RX的準(zhǔn)確值，可由電流源施加兩次大小不同的電流，記第一次所加I0值為I01，此時(shí)取樣電阻兩端電壓分別為U11、U21、…、Un1；第二次所加I0值為I02，取樣電阻兩端電壓分別為U12、U22、…、Un2，可得

綜上所述，根據(jù)單根扁鋼取樣電阻測(cè)量方法，在不改變?cè)瓬y(cè)量裝置基礎(chǔ)上，通過(guò)多根扁鋼等值取樣，以及增加一次電流源施加不同大小電流，即可準(zhǔn)確獲取取樣扁鋼的阻值，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)中性點(diǎn)入地電流的準(zhǔn)確測(cè)量。通常變壓器中性點(diǎn)的多根入地扁鋼材質(zhì)和尺寸是相同的，在現(xiàn)場(chǎng)實(shí)施過(guò)程中，為獲取等值取樣電阻，應(yīng)在不同扁鋼上截取相同的長(zhǎng)度。

2.2 雙扁鋼取樣電阻的誤差分析

與傳統(tǒng)單扁鋼取樣電阻測(cè)量方法相比，上述測(cè)量方法增加的誤差來(lái)源是等值扁鋼電阻的取樣誤差，其他測(cè)量誤差相同。根據(jù)變電站和發(fā)電廠普遍采用的雙扁鋼入地結(jié)構(gòu)，采用圖2中所示的等值電路，可分析多扁鋼等值取樣的差異對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。

當(dāng)扁鋼數(shù)量為2，在未安裝傳感器的扁鋼上取相同長(zhǎng)，并測(cè)量其電壓，由式（7）可得：

式（8）成立的條件是在兩根扁鋼上所截取的長(zhǎng)度完全相同，即兩根扁鋼上的取樣電阻相等。當(dāng)截取長(zhǎng)度不相等時(shí)，在安裝傳感器的扁鋼1上截取的長(zhǎng)度為L(zhǎng)1，阻值為RX；另一根扁鋼2上截取長(zhǎng)度為L(zhǎng)2，阻值為R2，扁鋼1和扁鋼2的總長(zhǎng)度為L(zhǎng)則有：

式（8）和式（11）中的RX分別為測(cè)量值和實(shí)際值，兩者的相對(duì)誤差為：

絕對(duì)誤差δ與扁鋼總長(zhǎng)度和在兩根扁鋼上截取長(zhǎng)度的差值線性相關(guān)。通常變電站內(nèi)變壓器中性點(diǎn)的雙扁鋼入地結(jié)構(gòu)，2根扁鋼總長(zhǎng)度一般為2 m至10 m，由式（12）可得兩根取樣電阻的長(zhǎng)度差值與取樣電阻阻值誤差的關(guān)系如圖3所示。

圖3 絕對(duì)誤差和兩扁鋼采樣差值關(guān)系Fig.3 Relationship between absolute error and sampling difference

3 多扁鋼接地中性點(diǎn)的取樣電阻法

3.1 取樣電阻R X的測(cè)量

根據(jù)圖2所示的等值回路，搭建了雙扁鋼結(jié)構(gòu)的直流電流測(cè)量平臺(tái)。扁鋼1和扁鋼2的長(zhǎng)度分別約為2 m和3 m，在兩根扁鋼上人為截取的長(zhǎng)度為1 m。直流電流源從截取扁鋼的兩端外側(cè)施加，從試驗(yàn)中施加多次大小不同的直流電流，記錄每個(gè)電流下扁鋼1和扁鋼2的取樣電阻上電壓測(cè)量值U1和U2，測(cè)量結(jié)果如表1所示。由式（8）可知，RX與U1+U2為線性關(guān)系。

表1 施加電流和取樣電阻的電壓測(cè)量結(jié)果Table 1 Voltage measurement result

由分析結(jié)果可知，當(dāng)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)施扁鋼取樣時(shí)，兩根扁鋼的截取長(zhǎng)度差值小于4 cm時(shí)，取樣電阻誤差小于2%。現(xiàn)場(chǎng)安裝時(shí)，考慮取樣電阻過(guò)小影響采集系統(tǒng)的準(zhǔn)確度，阻值過(guò)大影響裝置測(cè)量范圍，扁鋼長(zhǎng)度通常截取1 m～1.5 m，兩根扁鋼的長(zhǎng)度差值可在1 cm以內(nèi)，其影響的測(cè)量誤差小于0.5%。因此，該方法較單扁鋼取樣電阻測(cè)量方法，不影響測(cè)量準(zhǔn)確度，能夠滿足直流偏磁測(cè)量的要求。

根據(jù)U1+U2和I0測(cè)量結(jié)果，線性擬合得到如圖4所示。測(cè)量結(jié)果表明，扁鋼電阻的線性度較好，擬合得到取樣電阻RX為0.2721 mΩ。

圖4 I0和U1+U2測(cè)量值的線性擬合Fig.4 Linear fit between I0 and U1+U2

3.2 取樣電阻法與霍爾電流傳感器的對(duì)比

采用該試驗(yàn)平臺(tái)，根據(jù)3.1中已獲得的取樣電阻RX與霍爾傳感器的測(cè)量結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比結(jié)果如表2所示。其中，霍爾傳感器的測(cè)量結(jié)果為減去測(cè)量前的零漂之后所得數(shù)據(jù)。測(cè)量結(jié)果表明，兩者的最大相對(duì)誤差為1.771%，均小于2%，該方法與不考慮零飄的霍爾傳感器具有較好的測(cè)量一致性，證明了該方法的可行性。

表2 兩種方式在不同直流電流下測(cè)得數(shù)值Table 2 Values under different DC currents

4 結(jié)語(yǔ)

本文基于扁鋼取樣電阻，提出了一種可準(zhǔn)確測(cè)量中性點(diǎn)多根入地扁鋼上流經(jīng)直流偏磁電流的方法，通過(guò)理論計(jì)算和分析，介紹了該方法的測(cè)量原理，并分析了該方法中取樣差值對(duì)測(cè)量誤差的影響，結(jié)果表明該方法現(xiàn)場(chǎng)易于實(shí)施，可滿足在線監(jiān)測(cè)和現(xiàn)場(chǎng)實(shí)時(shí)校驗(yàn)的要求。

采用雙扁鋼的電流測(cè)試平臺(tái)，驗(yàn)證了該種入地扁鋼等值取樣的電流測(cè)量方法的可行性，并于霍爾傳感器進(jìn)行了測(cè)量比對(duì)，與去掉零飄后霍爾傳感器的誤差小于2%。