周藍(lán)宇，周 濤，許 鵬，唐劍宇，程品晶，劉 亮

（1.中國核電工程有限公司，北京100840；2.東南大學(xué)能源與環(huán)境學(xué)院核科學(xué)與技術(shù)系，江蘇 南京210096；3.華北電力大學(xué)核科學(xué)與工程學(xué)院，北京102206；4.南華大學(xué)核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，湖南 衡陽421001；5.威富視界（北京）科技有限公司，北京100085；6.核熱工安全與標(biāo)準(zhǔn)化團(tuán)隊，中國）

0 引言

超臨界水堆［1-7］是在上個世紀(jì)末期提出來的，并且把它和沸水堆巧妙地結(jié)合在了一起，并建立了一個設(shè)計方案。在隨后的一段時間里，超臨界水堆引起了很多國家的注意，經(jīng)過多年的研究，一系列的設(shè)計方案隨之產(chǎn)生。中國在這一領(lǐng)域發(fā)展得比較晚，2011年基本完善了相關(guān)的理論方面的研究，隨后眾多企業(yè)開始了在這一方面的設(shè)計開發(fā)研究。超臨界水堆SCWR堆芯［8-13］的燃料組件包括4個小的子燃料組件，在組件中央安置十字型控制棒。同時堆芯的冷卻劑流程采用由內(nèi)至外的流動方式，這樣可以使堆芯的徑向功率更加均勻。對超臨界水堆瞬態(tài)［14-16］還有事故安全分析，將來在建設(shè)的時候可以以它作為理論支撐，最大限度地保證它的安全性，這對于我國的核能應(yīng)用也有著重要的作用。Ishiwatari等［17-18］針對超臨界水堆和快堆進(jìn)行瞬態(tài)事故安全分析。Schulenberg T等［19］針對SCWRFQT的回路的包容性進(jìn)行安全分析。Zeiger T等［20］總結(jié)了SCWR-FQT包括設(shè)計基準(zhǔn)事故和超設(shè)計基準(zhǔn)事故的安全分析結(jié)果，證明系統(tǒng)可靠性。張亞奇［21］提供了超臨界水堆的瞬態(tài)事故下?lián)Q熱關(guān)聯(lián)式。朱大歡等［22-24］通過編制的TACOS程序?qū)Σ煌磻?yīng)堆瞬態(tài)事故進(jìn)行研究。從第二個理論來進(jìn)行研究：首先看安全方面，通過對其進(jìn)行研究，可以了解它的安全特性［25-26］，并且針對于此再實行一些措施，選用更加合適的方案。為保障超臨界水堆的安全性能具有現(xiàn)實指導(dǎo)意義。在工程方面［27］，首先超臨界水堆的構(gòu)造較為簡單，可以減少很多投入。同時它的占用面積也很小，適應(yīng)了現(xiàn)在向小型發(fā)展的趨勢，有著很大的優(yōu)勢，通過這一項研究，可以延長它的使用壽命以及降低維護(hù)費用，這樣它的優(yōu)勢會更為突出。

1 研究對象

1.1 堆芯組件截面

超臨界水堆CSR1000的燃料組件［28-29］是均勻分布的。它根據(jù)中子能譜主要可以分為第1、第2流程燃料組件，第1流程燃料組件為內(nèi)部燃料組件，第2流程燃料組件為外部燃料組件。它的堆芯燃料截面如圖1所示。

圖1 燃料組件截面Fig.1 Cross section of fuel assembly

從圖1看出，其主要由黃色的和紅色的組合而成。其中，前者表示的是第1流程燃料組件，共有57塊；后者為第2流程燃料組件，共有120塊。

1.2 燃料組件結(jié)構(gòu)

超臨界水堆的燃料組件結(jié)構(gòu)如圖2所示。

從圖2中可以看出，它們主要分布在4個組件里面，其結(jié)構(gòu)相比之下較為簡單，并且比較均勻，在中心可以達(dá)到500℃。SCWR的燃料組件設(shè)計采用自主設(shè)計的具有十字形控制棒，同時，其在流程設(shè)計上采用“外”的流動方式，即主給水先流過堆芯內(nèi)部的一流程組件，后流過堆芯外圍的二流程組件。

圖2 燃料組件結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of fuel assembly

1.3 堆芯參數(shù)

超臨界水堆CSR1000的設(shè)計壓力為25 MPa，冷卻劑平均進(jìn)出口溫度為280/500℃，額定工況下最大燃料包殼溫度不超過650℃。CSR1000堆芯由輕水慢化和冷卻，具體參數(shù)［30］如表1所示。

表1 系統(tǒng)設(shè)計參數(shù)Table 1 Design parameters of passive safety system

2 計算模型

2.1 點堆方程

點堆動力學(xué)方程如下：

式（1）、式（2）中，N(t)裂變物體在單位時間內(nèi)所做的功的多少，中子/cm3；β為在所有緩發(fā)中子在全部裂變中子中所占的總份額，小于1%；Λ為瞬發(fā)的兩代中子之間的平均時間，s；λi為緩發(fā)中子第i組的某種放射性核素的一個原子核在單位時間內(nèi)發(fā)生衰變的幾率；βi為緩發(fā)中子第i組的實現(xiàn)預(yù)期目的的數(shù)量；Ci(t)為緩發(fā)中子第i組的分裂變化功率，原子/cm3；S為對外能釋放出中子的裝置項。

2.2 守恒方程

如果不把橫向熱傳遞考慮在其中，那么方程如下所示：

式（3）～式（6）中，t指時間，s；Z為節(jié)點高度，m；ρ為流體密度，kg/m3；G為質(zhì)量流速，kg/s；u為流速，m/s；g為重力加速度，m/s2；f為摩擦系數(shù)；Dh為當(dāng)量直徑，m；P為壓力，Pa；h為焓值，J/kg；Aw為流通面積，m2；lf為節(jié)點高度，m；Q"為燃料棒釋熱線功率密度，W/m、Q"w為慢化劑釋熱線功率密度，W/m。需要說明的是，公式（3）為冷卻劑的能量守恒方程，公式（4）是慢化劑的能量守恒方程。

2.3 反應(yīng)性反饋

由于超臨界水堆SCWR與日本Super LWR類似，都是水冷型熱譜堆。由于在超臨界的壓力之下，水并沒有在外界條件發(fā)生變化的過程中，其在此界值時發(fā)生突變。密度和時溫度的相互關(guān)系是輸出和輸入既不是正比例也不是反比例的情形，也就是非線性的。使用慢化劑溫度系數(shù)和反應(yīng)堆液體冷卻劑內(nèi)的氣泡體積份額每變化1%所引起的反應(yīng)性變化是不適用于SCWR的。與此同時，冷卻劑每單位體積內(nèi)的質(zhì)量和燃料溫度決定了反映核反應(yīng)堆狀態(tài)的物理量反饋。選取多普勒反饋為反應(yīng)性研究內(nèi)容。由于空間因素的存在，選取了平均燃料芯塊溫度作為計算參數(shù)。多普勒反饋函數(shù)如圖3所示。

圖3 多普勒反饋Fig.3 Doppler repercussion

從圖3可知，多普勒反饋系數(shù)是平均燃料芯塊溫度的函數(shù)，這也是由三維堆芯物理設(shè)計給出。隨著燃料芯塊溫度的增加，多普勒反饋系數(shù)逐漸增加。

3 計算結(jié)果及分析

3.1 第1流程給水溫度擾動對流量分配的影響

在0時刻，給水溫度由280℃階躍至285℃。同時保持控制棒和汽輪機(jī)閥門開度不變，結(jié)果如圖4所示。

圖4 入口及第一、二流程流量分配Fig.4 The flow distribution of the first and second progress

由圖4可知，給水溫度在0 s時刻階躍上升之后，第1、2流程冷卻劑流量瞬間升高。這是因為突然升高的溫度升高進(jìn)而堆芯的密度會相應(yīng)變小，與此同時，流量匯在很短的時間內(nèi)升高。緊接著，第一、二流程冷卻劑流量緩慢下降。在80 s時刻，第二流程冷卻劑流量達(dá)到最小值，其后上升最末階段趨于平緩。第一流程冷卻劑持續(xù)下降，并趨于平緩。冷卻劑入口流量有所增加，這是反應(yīng)堆壓力減小所致。

3.2 對堆芯關(guān)鍵參數(shù)的影響

在本分析中，堆芯關(guān)鍵參數(shù)包括第1、2流程最高包殼溫度，反應(yīng)堆功率、反應(yīng)堆壓力以及主蒸汽溫度。計算結(jié)果如圖5所示。

由圖5可知，給水溫度在0 s時刻階躍上升之后，反應(yīng)堆的功率、壓力出現(xiàn)了瞬間的上升。在5 s后，功率和壓力持續(xù)下降，最后達(dá)到穩(wěn)定。同時MCST也出現(xiàn)下降至穩(wěn)定的趨勢。

圖5 堆芯關(guān)鍵參數(shù)的變化Fig.5 The variation of the key parameter of reactor core

3.3 對多普勒反饋的影響

為了描述平均水每單位體積內(nèi)的質(zhì)量和燃料芯塊溫度對反應(yīng)性反饋的影響，多普勒反饋通過有量綱的表達(dá)公式，經(jīng)過一定的計算之后，得出無量綱的表達(dá)公式計算結(jié)果如圖6所示。

圖6 多普勒反饋Fig.6 Doppler repercussion

由圖6可知，在給水溫度階躍上升至285℃后，平均燃料芯塊溫度在47 s內(nèi)處于小幅上升趨勢，其后大幅下降至穩(wěn)定。相應(yīng)的多普勒反饋比例出現(xiàn)先下降后上升的現(xiàn)象，最后至穩(wěn)定。與給水流量影響相同的是，平均燃料溫度在壽期初的下降比壽期末小，多普勒反饋比例在壽期初比壽期末小。

4 結(jié)論

針對超臨界水堆SCWR反應(yīng)堆的給水?dāng)_動，進(jìn)行了堆芯特性計算分析，得到了給水?dāng)_動對反應(yīng)堆堆芯溫度的影響。

1）給水流量5%階躍下降后，第1、2流程MCST上升，主蒸汽溫度上升，反應(yīng)堆功率下降。CSR1000在冷卻劑流量減少的情況下，具有負(fù)反應(yīng)性。

2）給水溫度上升5℃后，反應(yīng)堆功率下降，第1、2流程MCST下降，主蒸汽溫度下降。SCWR在給水溫度上升的情況下，具有負(fù)反應(yīng)性。

3）多普勒反饋中，壽期初變化比壽期末變化小。