吳偉杰，吳杰康，雷振，鄭敏嘉，張伊寧，李猛，黃欣，李逸欣

(1.廣東電網(wǎng)規(guī)劃研究中心，廣州 510060；2.廣東工業(yè)大學自動化學院，廣州510006)

0 引言

能源短缺和環(huán)境危機等問題在全球范圍內普遍存在，高效利用能源，降低能源損耗率尤為關鍵。冷熱電三聯(lián)供系統(tǒng)(combined cooling heating and power，CCHP)是一種匯集多種形式能源于系統(tǒng)[1-5]，根據(jù)能源特性及用能需求，充分挖掘能源的剩余價值，為園區(qū)提供供熱、制冷及發(fā)電過程的整體化能源解決方案。該系統(tǒng)可以有效地融入分布式能源，實現(xiàn)分布式能源的就地消納，提升能源系統(tǒng)的可再生能源比例，為后續(xù)區(qū)域級能源管理提供新的多能互補技術[6]。

冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)準確的CCHP用戶冷熱電負荷預測對系統(tǒng)的能源配置、優(yōu)化運行、合理調度等有著舉足輕重的影響。作為系統(tǒng)有效運行的基本前提之一，CCHP用戶冷熱電負荷預測具體表現(xiàn)形式為預測系統(tǒng)中CCHP用戶冷熱電負荷的需求情況。對于CCHP用戶冷熱電負荷的預測，相關學者做了大量的研究。對于電負荷預測研究主要有以下2個方向：傳統(tǒng)方法[7]和智能化方法[8]。傳統(tǒng)方法多為利用冷熱電負荷周邊多維信息構建物理模型實現(xiàn)負荷預測，預測模型的建立需要對大量相關量進行抽象并數(shù)字化，模型構建難度較大[9]；智能化方法更多關注因果關系，通過構建系列函數(shù)映射模型輸入與輸出間相關性，建模相對簡單且易于實現(xiàn)[10]。智能化方法的研究成果廣泛，比如：在選取合適的輸入后直接利用小波分析方法對建立的輸入進行分解，采用Elman動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡分別對分解后的分量構建相應的預測模型，實現(xiàn)對電負荷序列的有效預測[11]；考慮到單一預測方法對精度提高的局限性，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡、徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡和小波神經(jīng)網(wǎng)絡3種方法構建電負荷組合預測模型完成電負荷預測[12]；利用灰色關聯(lián)分析方法對負荷預測相關的影響因素進行相關性分析，選取適宜影響因素作為輸入，同時利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡提取負荷及其天氣影響因素數(shù)據(jù)的特征向量，采用k-means聚類方法對特征向量進行有效聚類，實現(xiàn)對負荷的有效預測[13]；通過對電負荷影響因素分析，選擇溫度和風速等因素作為輸入，使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡實現(xiàn)電負荷預測，預測精度不足[14]。后續(xù)研究者采用遺傳算法、思維進化算法等方法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡、Elman神經(jīng)網(wǎng)絡等用以提高預測精度，取得了一定的成功。隨著電負荷記錄數(shù)據(jù)顆粒度細化，淺層神經(jīng)網(wǎng)絡開始不能滿足負荷預測需求，結構更為復雜的深層神經(jīng)網(wǎng)絡開始應用，深度信念網(wǎng)絡具有深層網(wǎng)絡架構，具有更佳的特征提取能力，在預測領域應用廣泛。

對于冷熱負荷預測，相關研究不多，主要集中對冷熱負荷時間序列特性進行分析[15]，比如：采用5種典型建筑的CCHP用戶冷熱電負荷序列為實例，利用Elman神經(jīng)網(wǎng)絡方法、ARMIA回歸預測和小波神經(jīng)網(wǎng)絡方法分別對CCHP用戶冷熱電負荷序列構建預測模型，以實現(xiàn)預測[16]；通過Copula理論分析多元負荷及其對應的多元天氣影響因素的相關性，以此確定預測模型的輸入，采用核主成分分析方法對確定的樣本集進行降維、解耦處理，優(yōu)化樣本集，采用廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(generalized regression neural network, GRNN)構建預測模型，遺傳算法優(yōu)化模型參數(shù)[17]，有效地提高了預測精度，降低了預測誤差?，F(xiàn)有方法更多考慮精細化預測模型，提升預測模型的參數(shù)準確性，忽略冷熱負荷序列自身非平穩(wěn)性和隨機性對預測結果的影響，很少從冷熱電負荷序列自身攜帶的內在信息去考慮，因而預測精度提高有限，CCHP用戶冷熱電負荷序列自身特性亟待考慮。

本文充分考慮CCHP用戶冷熱電負荷序列的非平穩(wěn)性與非線性特點，提出了一種變分模態(tài)分解與縱橫交叉算法優(yōu)化深度信念網(wǎng)絡的CCHP用戶冷熱電負荷組合預測方法?？紤]到CCHP用戶冷熱電負荷序列自身存在的非平穩(wěn)性與非線性，采用變分模態(tài)分解方法對冷熱電負荷進行分解，充分提取時序內的內在信息。同時針對分解后的模態(tài)分量容易出現(xiàn)混疊等冗雜現(xiàn)象，提出樣本熵方法對分解后模態(tài)分量進行重構，有效地解決模態(tài)混疊等現(xiàn)象。利用具有深層結構的縱橫交叉算法優(yōu)化深度信念網(wǎng)絡，構建CCHP用戶冷熱電負荷預測模型，獲得了更好的效果。

1 變分模態(tài)分解

變分模態(tài)分解的提出主要是處理非線性和非平穩(wěn)性的信號序列，并針對分解過程中存在的噪聲問題和模態(tài)混疊問題，利用數(shù)學分析方法將信號分解問題變成處理變分問題，包含變分問題的構造和求解，這也是變分模態(tài)分解的核心思想。該方法假設經(jīng)過變分模態(tài)分解后的子序列(模態(tài)分量)具有不同的中心頻率的有限帶寬，為了讓每一個模態(tài)分量的有限帶寬最小，通過數(shù)學方法變成處理變分問題，同時將各模態(tài)分量解調到其相對應的基頻帶，最終使得各模態(tài)分量的有限寬帶之和最小。

變分問題可以敘述為：在分解后的每個模態(tài)分量之和等于原始信號序列f的約束條件下，求取適宜的k個模態(tài)分量，使每個本征模態(tài)函的估計有限帶寬之和最小。變分模態(tài)分解算法分為變分問題的構造和變分問題的求解兩個過程。

變分模態(tài)分解的具體計算步驟如下。

3)采用式(1)對拉格朗日算子λ進行更新。

(1)

式中τ為更新參數(shù)。

4)根據(jù)式(2)判斷是否滿足收斂條件。若滿足，則輸出結果；若不滿足，則返回步驟2，繼續(xù)更新，直到滿足收斂條件為止。

(2)

2 樣本熵

樣本熵(sample entropy，SE)是在近似熵的基礎發(fā)展起來的，并充分彌補了近似熵在依賴數(shù)據(jù)長度和一致性方面的不足，都是通過計算信號中產(chǎn)生新模式概率的大小來衡量序列的復雜性。樣本熵值越低，表示序列的相似性越高；樣本熵值越高，表示序列越復雜[21]。

假定有一個時間序列，是由N個點組成：{x(n)}=x(1),x(2),…,x(N)。樣本熵計算步驟如下。

1)按序號組成N-m+1個m維向量xm(i)；

(3)

2)定義向量xm(i)和xm(j)之間的距離為；

(4)

3)選定閾值r，計算向量距離差dm[xm(i),xm(j)]

(5)

(6)

(7)

6)Am(r)的平均值定義為：

(8)

7)Bm(r)和Am(r)分別為相似容限r(nóng)下兩個序列m個點和m+1個點的匹配概率。

樣本熵sampleEn(·)定義為：

(9)

當為確定值時候，樣本熵可以按照式(9)估算。

(10)

CCHP用戶冷熱電負荷經(jīng)過變分模態(tài)分解后得到多個模態(tài)分量，為減小對每個模態(tài)分量分別構建負荷預測模型的工作量，采用樣本熵方法對每個模態(tài)分量進行計算并按照遞減順序排列。對比分析各模態(tài)分量的樣本熵值，將相近的樣本熵值對應的模態(tài)分量進行重構，重構方法一般為累加法，進而得到重構后的模態(tài)分量。

3 基于深度信念網(wǎng)絡的CCHP用戶冷熱電負荷預測

3.1 深度信念網(wǎng)絡

深度信念網(wǎng)絡(deep belief network，DBN)的結構圖如圖1所示。

圖1 深度信念網(wǎng)絡結構

深度信念網(wǎng)絡是學者Hinton在解決深層神經(jīng)網(wǎng)絡訓練時梯度消失的問題提出一種無監(jiān)督學習和有監(jiān)督微調相結合的深層神經(jīng)網(wǎng)絡[22-23]。圖1由多個受限玻爾茲曼機(restricted Boltzmann machines，RBM)堆棧疊加和頂層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡組成，受限玻爾茲曼機可見層v和隱含層h的聯(lián)合概率分布能量密度函數(shù)為：

(11)

式中：θ={ω,a,b}為受限玻爾茲曼機的參數(shù)；ω為可見層和隱含層連接的權值；a和b可見層節(jié)點和隱含層節(jié)點分別對應的偏置值；n表示可見層的神經(jīng)元個數(shù)；m表示隱含層的神經(jīng)元個數(shù)。

在一個受限玻爾茲曼機中，已知隱含層h狀態(tài)時，可見層第i個節(jié)點被激活的概率為：

(12)

式中σ為激活函數(shù)，常用的激活函數(shù)有sigmoid函數(shù)、tanh函數(shù)等。

因受限玻爾茲曼機結構特性，已知可見層v狀態(tài)時，隱含層第j個節(jié)點被激活的概率為：

(13)

在無監(jiān)督的學習過程中，主要是訓練獲取各個堆棧的受限玻爾茲曼機參數(shù)θ={ω,a,b}，參數(shù)獲取一般采用最大對數(shù)似然函數(shù)方法。

(14)

3.2 縱橫優(yōu)化算法

縱橫交叉算法(crisscross optimization，CSO)是近年來一種具有強尋優(yōu)能力的群體優(yōu)化算法，主要有兩種交叉方式：橫向交叉方式、縱向交叉方式[24]。算法的橫向交叉在種群不同個體所有維間進行算數(shù)交叉，采用邊緣搜索方式有效地提高了算法全局尋優(yōu)能力；算法的縱向交叉在種群同個體所有維間進行算數(shù)交叉，可以有效地避免陷入局部最優(yōu)解的問題。通過循環(huán)計算兩種交叉方式，可以提高尋優(yōu)的速度和精度，從而可以快速且準確地得到深度信念網(wǎng)絡初始權值和偏置值。由于篇幅有限，縱橫交叉算法的具體內容不再贅述。

縱橫交叉算法的運算步驟如下。

1)初始化種群；

2)計算橫向交叉并對比競爭算子；

3)計算縱向交叉并對比競爭算子；

4)達到設定的迭代次數(shù)終止，否則返回步驟2)。

3.3 CCHP用戶冷熱電負荷組合預測模型

冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)是一種高效的能源系統(tǒng)，有利于不同能源耦合，提高能源利用率。準確的CCHP用戶冷熱電負荷預測是冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)穩(wěn)定、有效運行的基礎，CCHP用戶冷熱電負荷作為系統(tǒng)CCHP用戶冷熱電負荷預測的具體表現(xiàn)形式，其負荷變化情況的準確預測至關重要。

考慮到CCHP用戶冷熱電負荷序列非線性和非平穩(wěn)性，采用變分模態(tài)分解方法對冷熱電負荷序列進行分解；為降低分解后的模態(tài)冗雜等現(xiàn)象，利用樣本熵方法重構分解后的模態(tài)分量；對CCHP用戶冷熱電負荷序列重構后的模態(tài)分量分別構建縱橫交叉算法優(yōu)化深度信念網(wǎng)絡的預測模型。變分模態(tài)分解和縱橫交叉優(yōu)化深度信念網(wǎng)絡組合預測流程圖如圖2所示。

圖2 變分模態(tài)分解和深度信念網(wǎng)絡組合預測方法流程圖

具體步驟如下。

1)搜集CCHP用戶冷熱電負荷歷史數(shù)據(jù)；

2)數(shù)據(jù)預處理。采用插值法等對異常歷史數(shù)據(jù)進行預處理；

3)利用變分模態(tài)分解方法對處理后的歷史數(shù)據(jù)進行分解，確定分解后模態(tài)分量數(shù)量；

4)計算分解后各模態(tài)分量的樣本熵值，將樣本熵值接近的模態(tài)分量用于重構，形成新的模態(tài)分量作為輸入；

5)采用深度信念網(wǎng)絡構建預測模型，利用式(29)—(31)對深度信念網(wǎng)絡的權值及與之進行優(yōu)化，得到重構后各模態(tài)預測結果；

6)累積CCHP用戶冷熱電負荷序列對應的模態(tài)分量預測結果，得到CCHP用戶冷熱電負荷序列預測結果，并分析誤差。

本文選取平均絕對百分比誤差(EMAPE)和平均絕對誤差(EMAE)來評價預測結果的準確性。

(15)

(16)

式中：xi為CCHP用戶冷熱電負荷實測值；yi為CCHP用戶冷熱電負荷預測值。

4 實例分析

為驗證所提預測方法的有效性和有效提高預測精度，采用廣東省某醫(yī)院消耗的CCHP用戶冷熱電負荷數(shù)據(jù)進行實例仿真分析。該醫(yī)院多能互補系統(tǒng)主要為傳統(tǒng)的冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)，具體結構如圖3所示。冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)的冷熱電負荷序列如圖4所示。

圖3 醫(yī)院綜合能源系統(tǒng)結構圖

圖4 醫(yī)院CCHP用戶冷熱電負荷序列圖

采用該醫(yī)院8月份的CCHP用戶冷熱電負荷序列數(shù)據(jù)作為樣本，該樣本采樣的時間間隔為1 h，每天采集24個數(shù)據(jù)點，總共720個數(shù)據(jù)點。選取前696個用作訓練樣本，后24個數(shù)據(jù)用作預測測試樣本。在MATLAB 2016a環(huán)境下編程完成CCHP用戶冷熱電負荷序列的預測。

4.1 CCHP用戶冷熱電負荷的分解

采用變分模態(tài)分解方法對提出的CCHP用戶冷熱電負荷序列進行分解，通過對比分析法及計算模態(tài)分量中心頻率值相結合，確定最終的分解模態(tài)數(shù)量k=5，其分解結果如圖5—7所示。

圖5 冷負荷分解

從圖5可知，冷負荷分解為5個模態(tài)分量，各模態(tài)分量變化趨勢不盡相同，模態(tài)分量U1變化平緩，具有周期性，代表了冷負荷序列的固有分量；模態(tài)分量U2-U5則變化迅速，變化頻率依次逐漸增強，代表了序列的隨機分量。同理從圖6和圖7可以發(fā)現(xiàn)，熱、電負荷均有此變化規(guī)律，固有分量變化平緩具有周期性，隨機分量變化頻率逐漸變大。

圖6 熱負荷分解

圖7 電負荷分解

4.2 CCHP用戶冷熱電負荷的樣本熵

在確定分解后的模態(tài)分量的個數(shù)K=5，如直接對5個模態(tài)分量分別進行模型構建并預測，工作量增加的同時容易出現(xiàn)模態(tài)混疊現(xiàn)象導致重復性工作，為了減少工作量且模態(tài)分量可以有效的提取CCHP用戶冷熱電負荷序列的特征，采用樣本熵對分解后的模態(tài)分量進行重構，以確保減少工作量的同時提取的子信號序列不會失真。樣本熵參數(shù)m=2，r=0.2×std，CCHP用戶冷熱電負荷序列樣本熵計算結果如表1—3所示。

表1 k=5時冷負荷模態(tài)分量樣本熵

表2 k=5時熱負荷模態(tài)分量樣本熵

從表3可以發(fā)現(xiàn)，冷負荷序列各模態(tài)分量樣本熵值大小各異，其中模態(tài)分量U2、模態(tài)分量U3和模態(tài)分量U4大小較為接近，為了降低工作量又不影響子序列信號失真，將模態(tài)分量U2、模態(tài)分量U3和模態(tài)分量U4進行重構，形成新的模態(tài)分量，定義為模態(tài)分量U2；熱負荷序列的模態(tài)分量U1和模態(tài)分量U3、模態(tài)分量U2和模態(tài)分量U5大小非常接近，重構形成新的2個模態(tài)分量，分別定義模態(tài)分量U1和模態(tài)分量U2，剩下的模態(tài)分量U4重新定義為模態(tài)分量U3；電負荷序列的模態(tài)分量U2和模態(tài)分量U4大小相似，需進行重構并重新定義。將CCHP用戶冷熱電負荷序列各模態(tài)分量樣本熵值接近的分量進行重構，重構結果如圖8—10所示。

表3 k=5時電負荷模態(tài)分量樣本熵

圖8 冷負荷的樣本熵

圖9 熱負荷的樣本熵

圖10 電負荷的樣本熵

4.3 CCHP用戶冷熱電負荷預測

為驗證所提方法的準確性，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡、深度信念網(wǎng)絡這2種方法對選取的待預測日CCHP用戶冷熱電負荷序列進行對比仿真分析，3種預測方法均使用所提的變分模態(tài)分解方法進行序列分解及樣本熵方法進行模態(tài)分量重構，預測結果如圖11—13所示。

圖11 冷負荷預測結果

圖12 熱負荷預測結果

圖13 電負荷預測結果

從圖11—13可見，在CCHP用戶冷熱電負荷序列中所提方法的預測結果貼近實際值，BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測方法由于淺層結構導致在預測過程中出現(xiàn)不同程度的波動，特別是在電負荷預測中BP神經(jīng)網(wǎng)絡方法波動情況劇烈，在冷熱負荷預測中也出現(xiàn)了不同程度的波動；DBN和CSO-DBN預測方法的預測結果在冷熱負荷預測時基本上無波動情況，DBN預測方法在電負荷預測時也出現(xiàn)了波動劇烈情況，但幅度明顯優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡；CSO-DBN預測方法在CCHP用戶冷熱電負荷預測時，基本上無大幅度波動情況，在距離和趨勢上更加符合實際變化情況。所提方法與另外兩種方法相比，在CCHP用戶冷熱電負荷序列預測時均有更好的預測結果，特別在負荷序列突變的時段所提方法明顯具有更好的擬合能力，預測效果更好。

3種不同預測方法的MAPE誤差對比結果如圖14—16所示。從圖14可知，在冷負荷序列相對誤差對比中，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡方法預測時相對誤差范圍在[0,30]，而DBN和CSO-DBN預測方法的相對誤差范圍在[0,10]，其相對誤差明顯小于BP神經(jīng)網(wǎng)絡方法，CSO-DBN預測方法的相對誤差小于DBN預測方法。由圖15可知，在熱負荷序列相對誤差對比中，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡方法預測時相對誤差范圍在[0,20]，而DBN預測方法的相對誤差范圍在[0,10]，其相對誤差明顯小于BP神經(jīng)網(wǎng)絡方法，CSO-DBN預測方法預測時相對誤差范圍在[0,2]，相對誤差小于DBN預測方法。由圖16可知，在電負荷序列相對誤差對比中，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡方法和DBN預測方法預測時相對誤差范圍在[0,20]，相對誤差大；CSO-DBN預測方法的相對誤差范圍在[0,10]，相對誤差明顯小于BP神經(jīng)網(wǎng)絡方法和DBN預測方法。

圖14 冷負荷預測誤差

圖15 熱負荷預測誤差

圖16 電負荷預測誤差

CCHP用戶冷熱電負荷序列各MAE誤差計算結果如表4所示。從表4可知，冷熱負荷序列采用不同方法預測時平均相對誤差變化不大，而電負荷則差值明顯，在BP神經(jīng)網(wǎng)絡方法的平均相對誤差高達18.98%，采用CSO-DBN預測方法的平均相對誤差為4.24%。表明所提預測方法可以有效地降低誤差，提高預測精度。

表4 CCHP用戶冷熱電負荷不同方法預測MAE誤差分析

為進一步驗證變分模態(tài)分解的有效性，設定以下2種情景進行對比分析。情景1：采用變分模態(tài)分解方法對冷熱電負荷序列進行分解和重構；情景2：不采用變分模態(tài)分解方法，直接將樣本數(shù)據(jù)作為模型輸入。2種情景下的預測結果如圖17—19所示。

圖17 不同情景冷負荷預測結果

圖18 不同情景熱負荷預測結果

圖19 不同情景電負荷預測結果

從圖17—19可見，情景1在冷熱電負荷的預測結果與情景2相比，明顯更加接近實際負荷曲線變化，情景2在冷熱電負荷序列出現(xiàn)突變情況時誤差急劇增大，難以擬合突變時段的冷熱電負荷變化情況，表明采用變分模態(tài)分解方法處理冷熱電負荷序列是行之有效的，有利于提升預測模型輸入的精細化程度，從而提高預測模型的預測結果精度。綜合情景1和情景2可以發(fā)現(xiàn)，冷熱負荷的預測結果相比于電負荷具有更高的相似性，表明在夏季進行冷熱電負荷預測時冷熱負荷相對來說較為穩(wěn)定，突變情況不明顯，而電負荷則復雜多變，波動劇烈，符合夏季冷熱電負荷實際變化規(guī)律。

CCHP用戶冷熱電負荷在不同情景下誤差結果如表5所示。

表5 CCHP用戶冷熱電負荷不同情景預測誤差分析

從表5可知，冷熱負荷序列在不同情景下預測誤差具有一定的差異，情景1的誤差評判指標相比于情景2具有更低的誤差結果，電負荷序列在不同情景下預測誤差異常明顯，情景1的誤差評判指標遠低于情景2。整體來說，情景1在冷熱電負荷下的預測誤差結果均明顯優(yōu)于情景2，表明采用變分模態(tài)分解方法可以有效提取冷熱電負荷序列自身潛在信息，有利于精細化模型輸入從而提高模型預測準確性。

5 結論

本文設計了一種基于變分模態(tài)分解和縱橫交叉算法優(yōu)化深度信念網(wǎng)絡的冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)CCHP用戶冷熱電負荷預測組合預測方法。充分考慮CCHP用戶冷熱電負荷預測的具體表現(xiàn)形式CCHP用戶冷熱電負荷中不同類型負荷內部特征，構建了CCHP用戶冷熱電負荷時間序列，采用變分模態(tài)分解方法對序列進行分解，深入挖掘序列本身承載的各種信息，同時為降低建模工作量又不引起信號失真，引用樣本熵方法對分解后的模態(tài)分量重構，并采用深度信念網(wǎng)絡對重構后的分量構建相應的預測模型，針對模型的閾值與權值過于隨機化，采用縱橫交叉算法對其進行優(yōu)化。

實例驗證表明，本文提出的基于變分模態(tài)分解和縱橫交叉優(yōu)化深度信念網(wǎng)絡組合預測方法同BP神經(jīng)網(wǎng)絡和僅采用深度信念網(wǎng)絡預測方法相比，在各項評判中有著明顯的誤差降低，有效地提高了預測精度，能更好地指導冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)的優(yōu)化設計和能量管理，保證冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)能夠經(jīng)濟、安全、可靠的運行。

本文僅對夏季典型月進行研究，后續(xù)可以增加其他季節(jié)以驗證預測方法的普適性和有效性。