高 盟, 李建端, 徐 曉, 陳青生

(1.山東科技大學(xué)山東省土木工程防災(zāi)減災(zāi)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 青島 266590；2.山東科技大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院， 青島 266590；3.新加坡國(guó)立大學(xué)土木與環(huán)境工程系， 新加坡 119077)

目前，高速鐵路的抗震工作主要依賴(lài)于預(yù)報(bào)預(yù)警系統(tǒng)，但該系統(tǒng)不能很好地區(qū)分地震荷載和人工振源，導(dǎo)致實(shí)際工作效率低. 因此，從巖土工程角度分析列車(chē)移動(dòng)荷載作用下高鐵路基的地震反應(yīng)規(guī)律，為抗震設(shè)計(jì)提供可靠的理論依據(jù)及技術(shù)支撐，具有一定的學(xué)術(shù)研究意義和工程應(yīng)用價(jià)值.

列車(chē)移動(dòng)荷載作用下高鐵路基的地震反應(yīng)涉及2類(lèi)荷載，即列車(chē)移動(dòng)荷載和地震荷載. 目前，國(guó)內(nèi)外專(zhuān)家學(xué)者對(duì)列車(chē)運(yùn)行引起的地基或路基的振動(dòng)特性研究較為普遍. 巴振寧等[1]對(duì)高鐵運(yùn)行引起的層狀飽和地基- 軌道耦合系統(tǒng)的振動(dòng)特性進(jìn)行探究；蔡袁強(qiáng)等[2]用半解析法研究飽和多孔介質(zhì)中列車(chē)動(dòng)態(tài)荷載由于軌道不平順產(chǎn)生的地基振動(dòng). 張曉磊等[3]于京- 滬高鐵的路基高架過(guò)渡段，開(kāi)展一系列的現(xiàn)場(chǎng)振動(dòng)實(shí)測(cè)，并由加速度級(jí)來(lái)定論高鐵過(guò)渡段場(chǎng)振程度. 高廣運(yùn)等[4]以飽和土Biot波動(dòng)方程為理論源頭，推導(dǎo)并得出頻域- 波數(shù)域內(nèi)2.5維有限元方程，研究高鐵地基振動(dòng)特性. Takemiya[5]考慮列車(chē)的幾何形狀和運(yùn)行速度，模擬瑞典高速列車(chē)X- 2000運(yùn)行引起附近軟土地基的振動(dòng)傳播情況.

然而，目前關(guān)于地震與列車(chē)移動(dòng)雙重荷載作用下路基的動(dòng)力學(xué)分析還相當(dāng)匱乏，且主要是從結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)和車(chē)輛動(dòng)力學(xué)角度研究高架橋梁的地震反應(yīng)或列車(chē)脫軌機(jī)制. Yau等[6]認(rèn)為考慮地震波在橋梁支座底土中的傳播效應(yīng)和多次支座運(yùn)動(dòng)，高階振型對(duì)懸索橋最大加速度的貢獻(xiàn)將變得顯著. Zhang等[7]提出一種在多點(diǎn)地震激勵(lì)下模擬列車(chē)- 橋梁相互作用系統(tǒng)的方法，考慮不同地震烈度和不同車(chē)速情況下高速列車(chē)通過(guò)鋼桁架斜拉橋時(shí)的動(dòng)力響應(yīng)，并對(duì)列車(chē)安全性進(jìn)行了評(píng)價(jià). 晉智斌等[8]分析車(chē)輛- 軌道- 橋梁模型中地震強(qiáng)度與車(chē)輛脫軌指標(biāo)的關(guān)系，模擬了車(chē)輛在橋上脫軌過(guò)程. 這些研究忽略了巖土介質(zhì)條件對(duì)地震反應(yīng)及列車(chē)脫軌的影響，從巖土工程的角度研究列車(chē)移動(dòng)荷載作用下高鐵路基的地震反應(yīng)未有文獻(xiàn)報(bào)道.

本文建立地震與列車(chē)移動(dòng)雙重荷載作用下的ABAQUS三維數(shù)值計(jì)算模型，將列車(chē)運(yùn)行速度作為一個(gè)關(guān)鍵指標(biāo)，分析地震與列車(chē)移動(dòng)雙重荷載作用時(shí)路基在不同車(chē)速情況下的振動(dòng)傳播和衰減規(guī)律.

1 計(jì)算模型及參數(shù)

1.1 模型及參數(shù)的確定

依據(jù)《高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》[9]建立軌道系統(tǒng)- 路基- 地基的三維有限元模型，見(jiàn)圖1. 軌道系統(tǒng)包括鋼軌- 扣件- 軌道板- CA砂漿層- 底板，路基則由基床表層- 基床底層- 路堤組成. 模型的線(xiàn)路縱向長(zhǎng)度、地基表面寬度、總高度分別為150、52、27.706 m，軌距和扣件支點(diǎn)間距分別為1.435、0.65 m. 鋼軌為60 kg·m-1，在它與扣件間設(shè)置彈簧阻尼. 按橫向、垂向、縱向3個(gè)方向扣件的等效剛度[10]分別為37.5、25.0、37.5 kN/m，對(duì)應(yīng)的阻尼系數(shù)分別為30.0、37.5、30.0 kN·s/m. 在本模型中，軌道板、CA砂漿層、路基和地基采用8結(jié)點(diǎn)實(shí)體單元，底板與基床表面、路基本體底面與土體之間，通過(guò)綁定的方式接觸以保持各接觸面之間的變形協(xié)調(diào).

圖1 有限元計(jì)算模型Fig.1 Finite element computing model

本文參考陳麗英[11]的思路，所建模型的各組成部分均設(shè)置為彈性本構(gòu)，人工邊界選擇的是三維黏彈性，具體參數(shù)詳見(jiàn)表1.

表1 有限元計(jì)算模型參數(shù)

1.2 地震荷載

以邊界結(jié)點(diǎn)上的等效荷載近似代替地震波，是分析結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)常用的一種合理手段. 參考文獻(xiàn)[12]采用Imperial Valley波作為地震輸入波從模型底部輸入，抗震設(shè)防烈度控制為7度，故將地震波峰值調(diào)整至0.1g，其水平方向加速度時(shí)程曲線(xiàn)見(jiàn)圖2. 本文選取的是其中2.0～3.6 s的最危險(xiǎn)時(shí)段.

圖2 Imperial Valley地震加速度時(shí)程曲線(xiàn)Fig.2 Acceleration time-history of Imperial Valley

1.3 列車(chē)移動(dòng)荷載

軌道上所承受的列車(chē)動(dòng)荷載，主要包括移動(dòng)的動(dòng)荷載、固定作用點(diǎn)的動(dòng)荷載、移動(dòng)的軸荷載. 而本文主要研究軌道下路基的動(dòng)力響應(yīng)問(wèn)題，為減小計(jì)算量和參考文獻(xiàn)[11]關(guān)于軌道不平順的研究結(jié)論，假設(shè)輪軌接觸光滑，列車(chē)荷載僅考慮豎向分量，且列車(chē)脫軌僅由地震力引起.

將FORTRAN語(yǔ)言與ABAQUS軟件相聯(lián)立，通過(guò)二次開(kāi)發(fā)編制的DLOAD子程序施加列車(chē)移動(dòng)荷載. 因輪軌接觸并非點(diǎn)接觸，故在模型中將列車(chē)荷載設(shè)置為作用于鋼軌表面的移動(dòng)面荷載，并定義Y軸正向?yàn)榱熊?chē)移動(dòng)方向，以Y=Y0+vt作為荷載的移動(dòng)坐標(biāo)，其中Y0是輪載的初始坐標(biāo). 動(dòng)車(chē)組選用CRH3型，列車(chē)軸重為17 t，總長(zhǎng)度約200 m，各部分尺寸見(jiàn)圖3.

圖3 列車(chē)輪軸荷載分布Fig.3 Profile of train wheel-axel loads

2 模型有效性驗(yàn)證

為便于有限元分析的模擬計(jì)算，對(duì)實(shí)際情況進(jìn)行合理的適當(dāng)簡(jiǎn)化，而所建模型的合理程度會(huì)直接影響計(jì)算精度和運(yùn)算時(shí)長(zhǎng). 為了驗(yàn)證本文三維數(shù)值模型的有效性，參照高廣運(yùn)等[4]和Eason[13]的研究成果，將模型中的鋼軌- 扣件- 軌道板- CA砂漿層- 底板系統(tǒng)簡(jiǎn)化為Euler梁，于其表面施加70 m/s的豎向列車(chē)移動(dòng)荷載. 地基土層密度取2 000 kg/m3，材料阻尼系數(shù)和泊松比分別取0.05和0.25.

如圖4所示，將移動(dòng)荷載作用下于線(xiàn)路中心點(diǎn)處路基沿圖1中Y、Z坐標(biāo)方向的位移值乘以2πρvS2/p作歸一化處理，并給出Eason[13]的均勻彈性半空間地基的解析解和高廣運(yùn)等[4]的2.5維有限元計(jì)算結(jié)果. 經(jīng)對(duì)比可知，本文三維數(shù)值仿真模擬的基床表層位移時(shí)程曲線(xiàn)與Eason、高廣運(yùn)等的結(jié)果均有較高的吻合度，從而驗(yàn)證了本文三維有限元數(shù)值模型的有效性.

圖4 基床表層單輪載動(dòng)位移驗(yàn)證時(shí)程曲線(xiàn)Fig.4 Time-history curve of dynamic displacement verification in subgrade surface for single wheel load

3 動(dòng)力響應(yīng)分析

列車(chē)運(yùn)行速度是影響路基振動(dòng)響應(yīng)的極為重要的一個(gè)關(guān)鍵因素，同時(shí)也與高鐵運(yùn)行的安全性和穩(wěn)定性息息相關(guān). 本節(jié)重點(diǎn)分析列車(chē)運(yùn)行速度指標(biāo)，研究了無(wú)砟軌道基床表層在地震和列車(chē)移動(dòng)復(fù)合雙荷載作用下的動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律.

3.1 路基動(dòng)位移

圖5是不同列車(chē)速度情況下同時(shí)考慮地震作用時(shí)的基床表層豎向動(dòng)位移時(shí)程(U-t)曲線(xiàn)圖. 其中：0～1 s為單一地震荷載作用，在地震波作用下的路基表層豎向位移首先呈現(xiàn)出波動(dòng)上升趨勢(shì)，并在1 s達(dá)到位移峰值約3 mm；1 s后，隨著列車(chē)駛?cè)?，地震與列車(chē)移動(dòng)荷載起到雙重作用，基床表層動(dòng)位移呈大幅度衰減趨勢(shì)，衰減至0，并反向增加. 從圖5中可看出，4條曲線(xiàn)分布緊密，相差不大，最大位移變化量?jī)H為0.09 mm(每10 m/s). 這表明列車(chē)速度對(duì)基床豎向位移的影響很小，在地震與列車(chē)移動(dòng)荷載共同作用時(shí)，主要表現(xiàn)為地震荷載對(duì)基床的影響.

圖5 地震作用下不同列車(chē)速度的基床表層豎向動(dòng)位移Fig.5 Vertical dynamic displacement of subgrade surface under seismic action at different train speeds

3.2 路基加速度和頻譜

圖6是在地震荷載作用下，列車(chē)速度分別為50、70、100、130 m/s時(shí)基床表層的加速度時(shí)程曲線(xiàn)圖. 其中t=1 s前僅施加單一的地震荷載加速度，t=1 s后再施加不同車(chē)速的移動(dòng)荷載.

由圖6可知，加速度對(duì)移動(dòng)荷載的變化非常敏感，當(dāng)t=1 s后列車(chē)駛?cè)?，原本較為穩(wěn)定的時(shí)程曲線(xiàn)短時(shí)間內(nèi)劇烈波動(dòng). 具體來(lái)說(shuō)，僅施加地震荷載激勵(lì)的情況下，最大加速度基本保持在0.161 m/s2，而施加移動(dòng)荷載后，最大加速度驟增，在50、70、100、130 m/s的車(chē)速下振動(dòng)加速度峰值分別為2.52、10.32、4.80、2.92 m/s2. 由此發(fā)現(xiàn)，在列車(chē)運(yùn)行速度為70 m/s(252 km/h)時(shí)，加速度幅值出現(xiàn)突變，其峰值加速度約是地震最大加速度的64倍. 即，在復(fù)合雙荷載作用下，高速列車(chē)存在一個(gè)臨界速度為252 km/h，在該車(chē)速下，路基加速度幅值顯著增大，會(huì)表現(xiàn)出一定的振動(dòng)放大效應(yīng).

圖6 地震作用下不同列車(chē)速度的基床表層加速度時(shí)程曲線(xiàn)Fig.6 Acceleration time-history curve of subgrade surface under seismic action at different train speeds

圖7是在地震荷載激勵(lì)的情況下，列車(chē)速度分別為50、70、100、130 m/s時(shí)的加速度振動(dòng)頻譜曲線(xiàn)，可以看出，復(fù)合荷載作用下，隨著列車(chē)速度的提高，峰值對(duì)應(yīng)的頻率整體上向高頻方向移動(dòng)，但表現(xiàn)并不明顯. 在50 m/s時(shí)，明顯存在高頻成分，甚至比高速情況要?jiǎng)×业枚? 亦即，并非車(chē)速越慢，就僅有低頻成分，相反，低速時(shí)(如50 m/s)高頻成分比高速時(shí)更多更劇烈. 因而適當(dāng)提高車(chē)速，有利于中高頻振動(dòng)能量的傳播和衰減. 此外，與其他運(yùn)行車(chē)速相比，列車(chē)速度為70 m/s時(shí)主頻率更為集中，這說(shuō)明此車(chē)速下振動(dòng)能量的傳播衰減較小，給高速鐵路的行車(chē)安全帶來(lái)極大隱患，佐證圖6所給出的高速列車(chē)的共振速度.

圖7 地震作用下不同列車(chē)速度的基床表層加速度頻譜曲線(xiàn)Fig.7 Acceleration spectrum curve of subgrade surface under seismic action at different train speeds

4 結(jié)論

1) 在地震與列車(chē)移動(dòng)雙重荷載作用下，地震荷載對(duì)路基的動(dòng)位移的改變是主因，尤其是對(duì)豎向正位移影響顯著，極可能導(dǎo)致列車(chē)的傾覆；列車(chē)運(yùn)行速度對(duì)路基結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)影響效果不大.

2) 在地震與列車(chē)移動(dòng)雙重荷載作用下，路基的加速度時(shí)程對(duì)列車(chē)速度的變化較為敏感，尤其值得注意的是，當(dāng)列車(chē)達(dá)到臨界速度時(shí)，路基的加速度峰值特別大，呈現(xiàn)出10 m/s2的數(shù)量級(jí).

3) 相較于已知的臨界速度350 km/h[4]，路基在地震與列車(chē)移動(dòng)雙重荷載作用下的臨界速度為70 m/s(252 km/h)，該值一般低于高鐵列車(chē)運(yùn)營(yíng)時(shí)速，軌道結(jié)構(gòu)易因地面波而產(chǎn)生強(qiáng)烈振動(dòng)，一定程度上會(huì)影響列車(chē)的正常運(yùn)行.