文/胡佳瑩

協(xié)同配送是近年來新興的物流模式。協(xié)同配送通過共享物流要素資源，不僅降低運(yùn)輸成本，而且緩解交通擁堵、減少碳排放。本文從兩個(gè)合作主體共享客戶資源的角度研究共享共同客戶的車輛路徑問題，建立了一個(gè)混合整數(shù)模型，應(yīng)用CPLEX進(jìn)行求解的驗(yàn)證了模型的正確，最后通過數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)不僅驗(yàn)證了考慮客戶共享的協(xié)同車輛路徑問題確實(shí)可以降低運(yùn)輸成本，并且表明共享客戶數(shù)量越多，協(xié)同配送的總運(yùn)輸成本平均節(jié)省率越高。

1.引言

隨著物流行業(yè)的快速發(fā)展，物流各個(gè)環(huán)節(jié)的參與者也越來越多，這也就意味著無論在哪個(gè)行業(yè)，企業(yè)能夠選擇的提供同質(zhì)物流服務(wù)的供應(yīng)商更多?，F(xiàn)實(shí)場(chǎng)景中企業(yè)之間存在共同客戶并不少見，例如在農(nóng)產(chǎn)品物流中心給菜市場(chǎng)、生鮮超市進(jìn)行配送規(guī)劃里，不同的農(nóng)產(chǎn)品物流中心間存在大量相同的待配送客戶；而在工業(yè)園區(qū)中的零部件物流中，也同樣存在多家承運(yùn)人訪問相同客戶的情況；快遞行業(yè)中的共同客戶更為普遍，不同的快遞公司中需要配送的小區(qū)、客戶重疊度更高。協(xié)同配送的應(yīng)用，不僅可以獲得經(jīng)濟(jì)效益，而且也可以減緩城市擁堵。

目前對(duì)于協(xié)同配送的研究大多集中在單個(gè)企業(yè)內(nèi)部協(xié)同的車輛路徑的具體規(guī)劃調(diào)度與求解算法上，例如趙蒙等（2021）[1]提出的在新零售背景下藥品的線上線下協(xié)同優(yōu)化配送研究，并設(shè)計(jì)應(yīng)用拉格朗日松弛算法對(duì)建立的時(shí)空網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行求解。在多個(gè)企業(yè)間的協(xié)同配送研究上，Elena et al.（2018）[2]應(yīng)用分支定界法解決客戶共享的協(xié)同車輛路徑問題，但是該研究未考慮客戶的時(shí)間窗約束。Yong W ang et al.（2018）[3]提出了一個(gè)協(xié)作式多中心車輛路徑問題，并提出了結(jié)合K-m eans聚類的遺傳算法來進(jìn)行求解。李珍萍等(2020)[4]以北京奶制品配送為背景，創(chuàng)建了一個(gè)兩層帶容量限制的選址-路徑問題，并設(shè)計(jì)了一個(gè)三階段算法對(duì)模型進(jìn)行求解，證明了共同配送確實(shí)可以降低配送系統(tǒng)成本。盛虎宜等（2019）[5]將共同配送的背景放到了客戶分布疏散的農(nóng)村地區(qū)，以總配送費(fèi)用最小為目標(biāo)函數(shù)構(gòu)建了一個(gè)集送貨一體化車輛路徑模型，并應(yīng)用改進(jìn)的蟻群算法進(jìn)行求解。辜勇等（2020）[6]采用了分階段求解思路，對(duì)多中心協(xié)同配送的車輛路徑問題提出了一個(gè)三階段求解算法：先是利用K-m ediods聚類算法對(duì)原數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，將原多中心路徑問題轉(zhuǎn)化為多個(gè)單配送中心路徑問題，再對(duì)蟻群算法進(jìn)行改進(jìn)用于單配送中心的初始求解，最后應(yīng)用節(jié)約算法對(duì)優(yōu)化第二步中的初始解。

以上文獻(xiàn)綜述表明，協(xié)同配送通過共享倉庫、配送中心、客戶訂單等資源可以實(shí)現(xiàn)物流資源的整合節(jié)約，這種新型配送方式已經(jīng)獲得了廣大學(xué)者的關(guān)注。但是，較少有研究考慮共享客戶的協(xié)同配送，特別是考慮客戶時(shí)間窗的共享共同客戶協(xié)同配送問題。

2.數(shù)學(xué)模型

2.1 問題描述。

在考慮共同客戶共享的協(xié)同車輛路徑問題中，客戶類型可以分為兩類：專有客戶與共同客戶。專有客戶指所有運(yùn)輸業(yè)務(wù)只能由一家承運(yùn)人承運(yùn)的客戶，而共同客戶的業(yè)務(wù)可以由多家承運(yùn)人共同承擔(dān)。該問題的主要決策問題有：一是共同客戶在承運(yùn)人之間的分配問題，二是車輛路徑優(yōu)化問題，兩個(gè)決策相互影響制約，使得所有承運(yùn)人構(gòu)成的聯(lián)盟的總成本最低。

為了明確本文所研究的問題，提出了以下假設(shè)：①某區(qū)域內(nèi)有多個(gè)開展運(yùn)輸業(yè)務(wù)的承運(yùn)人；②多家承運(yùn)人之間存在業(yè)務(wù)交叉，存在共同客戶；③客戶只能被一輛車服務(wù)，不允許需求拆分；④當(dāng)共同客戶指派給某一承運(yùn)人時(shí)，此共同客戶的所有業(yè)務(wù)都將由該承運(yùn)人承擔(dān)；⑤所有客戶點(diǎn)的地理地理位置已知。

2.2 參數(shù)與變量。

P：承運(yùn)人集；

C：客戶集；

D：頂點(diǎn)集；

K：車輛集；

Q：配送車輛的容量；

dij：節(jié)點(diǎn)i到j(luò)的直線距離；

[ei，li]：客戶 i的時(shí)間窗；

qi：客戶的需求量；

nk：可用車輛數(shù)量；

tki：車輛k到達(dá)客戶i的時(shí)刻；tdif：從節(jié)點(diǎn)i到j(luò)的行駛時(shí)間；

xkij：0-1變量，當(dāng)車輛通過?。╥，j）時(shí)為 1，否則為 0；

zip：0-1變量，若客戶i由承運(yùn)人p服務(wù)則為1，否則為0；

faki：0-1變量，如果車輛k服務(wù)客戶i，并結(jié)束于i點(diǎn)，則值為1，否則為 0；

fbki：0-1變量，如果車輛k服務(wù)客戶i，并前往下一個(gè)點(diǎn)，則值為1，否則為0；

fzk：0-1變量，如果車輛k被使用，則值為1，否則為0；

fwpk：0-1變量，如果車輛k被承運(yùn)人p使用，則值為1，否則為0；

2.3 考慮客戶共享的車輛路徑問題的數(shù)學(xué)模型。

根據(jù)問題假設(shè)，參數(shù)與變量的定義，建立了考慮共享共同客戶的車輛路徑問題的數(shù)學(xué)模型如下。

公式（1）為目標(biāo)函數(shù)，包括兩部分：運(yùn)輸成本與車輛使用成本，第一項(xiàng)為運(yùn)輸成本，用全部車輛的行駛里程與單位里程成本的乘積表示；第二項(xiàng)為車輛使用成本，用車輛使用數(shù)量與單位派車成本相乘；約束（2）-（7）使路線形成環(huán)路：其中約束（2）和（3）表示車輛服務(wù)客戶后要離開，車輛不可以在客戶點(diǎn)停留；約束（4）和（5）表示車輛從某承運(yùn)人倉庫出發(fā)后要回到該承運(yùn)人倉庫，即終點(diǎn)和起點(diǎn)相同；約束（6）表示每個(gè)客戶都只能被一輛車訪問；約束（7）表示任意車輛從承運(yùn)人倉庫出發(fā)次數(shù)等于回到承運(yùn)人倉庫的次數(shù)。

約束（8）-（15）建立承運(yùn)人倉庫、客戶和車輛之間的關(guān)系：其中約束（8）每輛車只能從一個(gè)承運(yùn)人倉庫處出發(fā)；約束（9）每個(gè)客戶只能分配給一個(gè)承運(yùn)人；約束（10）表示承運(yùn)人1的專有客戶有承運(yùn)人1配送；約束（11）表示承運(yùn)人2的專有客戶有承運(yùn)人2配送；約束（12）表示如果車輛被使用，則只能分配給一個(gè)承運(yùn)人；約束（13）表示表示若客戶如果分配給車輛，那么車輛必須是被使用的；約束（14）和（15）表示承運(yùn)人、客戶、車輛之間的關(guān)系；約束（16）表示車輛不能從自己到自己；約束（17）表示從每個(gè)承運(yùn)人出發(fā)的車輛數(shù)不能超過車輛總數(shù)；約束（18）為車輛載重量限制；約束（19）表示子圈消除；約束（20）為時(shí)間窗限制。約束（21）表示所有車輛達(dá)到客戶點(diǎn)的時(shí)間為非負(fù)數(shù)；約束（21）-（27）表示0-1決策變量。

3.算例分析

貨運(yùn)代理是存在客戶共享的一大現(xiàn)實(shí)場(chǎng)景。對(duì)于有自己車隊(duì)的貨運(yùn)代理機(jī)構(gòu)，在開展海運(yùn)進(jìn)口業(yè)務(wù)時(shí)，需要事先前往企業(yè)進(jìn)行取貨運(yùn)輸至自己的倉庫，對(duì)于某些大型制造公司，他們可能會(huì)選擇多家貨運(yùn)代理機(jī)構(gòu)作為承運(yùn)人。本文以蘇州某兩大海運(yùn)貨運(yùn)代理機(jī)構(gòu)為例，構(gòu)建了一組仿真數(shù)據(jù)，其中P1、P2表示兩個(gè)貨代倉庫，C1-C10表示貨代1的客戶，C7-16表示貨代2的客戶，C7-C10代表貨代1與2的共同客戶。

表1 地理位置及貨運(yùn)量信息Tab.1 Geographical location and inform ation of cargo volum e

表2 協(xié)同配送前后車輛路徑規(guī)劃Tab.2 Vehicle routing planning before and after collaborative delivery

為了探究可共享客戶數(shù)量對(duì)協(xié)同配送聯(lián)盟總運(yùn)輸成本的影響，本文根據(jù)多站點(diǎn)車輛路徑問題標(biāo)準(zhǔn)算例（http://www.bernabe.dorronsoro.es/vrp/）（pr1-pr20） 構(gòu) 造 了 10組 算 例1-10，分別測(cè)算了當(dāng)可共享客戶數(shù)量分別從0變化到5時(shí)聯(lián)盟的總運(yùn)輸成本，計(jì)算結(jié)果如表3所示。

表3 可共享客戶數(shù)量不同時(shí)聯(lián)盟總成本對(duì)比Tab.3 Com parison of the totalcost of alliances under different num berof shareable custom ers

以算例1為例，隨著可共享客戶數(shù)量的增加，聯(lián)盟的總成本是減少的。這是由于可共享客戶的增加，車輛路徑的分配選擇也隨著增多，由此可能產(chǎn)生更優(yōu)的車輛路徑分配方案。共享客戶數(shù)量為0即代表兩家承運(yùn)人各自單獨(dú)運(yùn)輸?shù)那闆r。從表3中的數(shù)據(jù)總體來看，當(dāng)可共享客戶數(shù)量分別為1、2、3、4、5時(shí)，對(duì)應(yīng)的協(xié)同配送下的總運(yùn)輸成本平均節(jié)約率分別為6.09%、8.04%、9.8%、10.76%、14.75%。

4.結(jié)論與展望

物流服務(wù)企業(yè)之間通過共享共同客戶結(jié)成聯(lián)盟，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)客戶、車輛等資源的有效整合。通過數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)可以得知，協(xié)同配送后的聯(lián)盟總運(yùn)輸成本得到了降低，并且共享程度越大，運(yùn)輸成本節(jié)省越多。本研究的未來研究方向可以考慮參與協(xié)同配送的成員之間的利益分配問題。