文/胡佳瑩

協(xié)同配送是近年來新興的物流模式。協(xié)同配送通過共享物流要素資源，不僅降低運(yùn)輸成本，而且緩解交通擁堵、減少碳排放。本文從兩個合作主體共享客戶資源的角度研究共享共同客戶的車輛路徑問題，建立了一個混合整數(shù)模型，應(yīng)用CPLEX進(jìn)行求解的驗(yàn)證了模型的正確，最后通過數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)不僅驗(yàn)證了考慮客戶共享的協(xié)同車輛路徑問題確實(shí)可以降低運(yùn)輸成本，并且表明共享客戶數(shù)量越多，協(xié)同配送的總運(yùn)輸成本平均節(jié)省率越高。

1.引言

隨著物流行業(yè)的快速發(fā)展，物流各個環(huán)節(jié)的參與者也越來越多，這也就意味著無論在哪個行業(yè)，企業(yè)能夠選擇的提供同質(zhì)物流服務(wù)的供應(yīng)商更多?，F(xiàn)實(shí)場景中企業(yè)之間存在共同客戶并不少見，例如在農(nóng)產(chǎn)品物流中心給菜市場、生鮮超市進(jìn)行配送規(guī)劃里，不同的農(nóng)產(chǎn)品物流中心間存在大量相同的待配送客戶；而在工業(yè)園區(qū)中的零部件物流中，也同樣存在多家承運(yùn)人訪問相同客戶的情況；快遞行業(yè)中的共同客戶更為普遍，不同的快遞公司中需要配送的小區(qū)、客戶重疊度更高。協(xié)同配送的應(yīng)用，不僅可以獲得經(jīng)濟(jì)效益，而且也可以減緩城市擁堵。

目前對于協(xié)同配送的研究大多集中在單個企業(yè)內(nèi)部協(xié)同的車輛路徑的具體規(guī)劃調(diào)度與求解算法上，例如趙蒙等（2021）[1]提出的在新零售背景下藥品的線上線下協(xié)同優(yōu)化配送研究，并設(shè)計應(yīng)用拉格朗日松弛算法對建立的時空網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行求解。在多個企業(yè)間的協(xié)同配送研究上，Elena et al.（2018）[2]應(yīng)用分支定界法解決客戶共享的協(xié)同車輛路徑問題，但是該研究未考慮客戶的時間窗約束。Yong W ang et al.（2018）[3]提出了一個協(xié)作式多中心車輛路徑問題，并提出了結(jié)合K-m eans聚類的遺傳算法來進(jìn)行求解。李珍萍等(2020)[4]以北京奶制品配送為背景，創(chuàng)建了一個兩層帶容量限制的選址-路徑問題，并設(shè)計了一個三階段算法對模型進(jìn)行求解，證明了共同配送確實(shí)可以降低配送系統(tǒng)成本。盛虎宜等（2019）[5]將共同配送的背景放到了客戶分布疏散的農(nóng)村地區(qū)，以總配送費(fèi)用最小為目標(biāo)函數(shù)構(gòu)建了一個集送貨一體化車輛路徑模型，并應(yīng)用改進(jìn)的蟻群算法進(jìn)行求解。辜勇等（2020）[6]采用了分階段求解思路，對多中心協(xié)同配送的車輛路徑問題提出了一個三階段求解算法：先是利用K-m ediods聚類算法對原數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，將原多中心路徑問題轉(zhuǎn)化為多個單配送中心路徑問題，再對蟻群算法進(jìn)行改進(jìn)用于單配送中心的初始求解，最后應(yīng)用節(jié)約算法對優(yōu)化第二步中的初始解。

以上文獻(xiàn)綜述表明，協(xié)同配送通過共享倉庫、配送中心、客戶訂單等資源可以實(shí)現(xiàn)物流資源的整合節(jié)約，這種新型配送方式已經(jīng)獲得了廣大學(xué)者的關(guān)注。但是，較少有研究考慮共享客戶的協(xié)同配送，特別是考慮客戶時間窗的共享共同客戶協(xié)同配送問題。

2.數(shù)學(xué)模型

2.1 問題描述。

在考慮共同客戶共享的協(xié)同車輛路徑問題中，客戶類型可以分為兩類：專有客戶與共同客戶。專有客戶指所有運(yùn)輸業(yè)務(wù)只能由一家承運(yùn)人承運(yùn)的客戶，而共同客戶的業(yè)務(wù)可以由多家承運(yùn)人共同承擔(dān)。該問題的主要決策問題有：一是共同客戶在承運(yùn)人之間的分配問題，二是車輛路徑優(yōu)化問題，兩個決策相互影響制約，使得所有承運(yùn)人構(gòu)成的聯(lián)盟的總成本最低。

為了明確本文所研究的問題，提出了以下假設(shè)：①某區(qū)域內(nèi)有多個開展運(yùn)輸業(yè)務(wù)的承運(yùn)人；②多家承運(yùn)人之間存在業(yè)務(wù)交叉，存在共同客戶；③客戶只能被一輛車服務(wù)，不允許需求拆分；④當(dāng)共同客戶指派給某一承運(yùn)人時，此共同客戶的所有業(yè)務(wù)都將由該承運(yùn)人承擔(dān)；⑤所有客戶點(diǎn)的地理地理位置已知。

2.2 參數(shù)與變量。

P：承運(yùn)人集；

C：客戶集；

D：頂點(diǎn)集；

K：車輛集；

Q：配送車輛的容量；

dij：節(jié)點(diǎn)i到j(luò)的直線距離；

[ei，li]：客戶 i的時間窗；

qi：客戶的需求量；

nk：可用車輛數(shù)量；

tki：車輛k到達(dá)客戶i的時刻；tdif：從節(jié)點(diǎn)i到j(luò)的行駛時間；

xkij：0-1變量，當(dāng)車輛通過?。╥，j）時為 1，否則為 0；

zip：0-1變量，若客戶i由承運(yùn)人p服務(wù)則為1，否則為0；

faki：0-1變量，如果車輛k服務(wù)客戶i，并結(jié)束于i點(diǎn)，則值為1，否則為 0；

fbki：0-1變量，如果車輛k服務(wù)客戶i，并前往下一個點(diǎn)，則值為1，否則為0；

fzk：0-1變量，如果車輛k被使用，則值為1，否則為0；

fwpk：0-1變量，如果車輛k被承運(yùn)人p使用，則值為1，否則為0；

2.3 考慮客戶共享的車輛路徑問題的數(shù)學(xué)模型。

根據(jù)問題假設(shè)，參數(shù)與變量的定義，建立了考慮共享共同客戶的車輛路徑問題的數(shù)學(xué)模型如下。

公式（1）為目標(biāo)函數(shù)，包括兩部分：運(yùn)輸成本與車輛使用成本，第一項為運(yùn)輸成本，用全部車輛的行駛里程與單位里程成本的乘積表示；第二項為車輛使用成本，用車輛使用數(shù)量與單位派車成本相乘；約束（2）-（7）使路線形成環(huán)路：其中約束（2）和（3）表示車輛服務(wù)客戶后要離開，車輛不可以在客戶點(diǎn)停留；約束（4）和（5）表示車輛從某承運(yùn)人倉庫出發(fā)后要回到該承運(yùn)人倉庫，即終點(diǎn)和起點(diǎn)相同；約束（6）表示每個客戶都只能被一輛車訪問；約束（7）表示任意車輛從承運(yùn)人倉庫出發(fā)次數(shù)等于回到承運(yùn)人倉庫的次數(shù)。

約束（8）-（15）建立承運(yùn)人倉庫、客戶和車輛之間的關(guān)系：其中約束（8）每輛車只能從一個承運(yùn)人倉庫處出發(fā)；約束（9）每個客戶只能分配給一個承運(yùn)人；約束（10）表示承運(yùn)人1的專有客戶有承運(yùn)人1配送；約束（11）表示承運(yùn)人2的專有客戶有承運(yùn)人2配送；約束（12）表示如果車輛被使用，則只能分配給一個承運(yùn)人；約束（13）表示表示若客戶如果分配給車輛，那么車輛必須是被使用的；約束（14）和（15）表示承運(yùn)人、客戶、車輛之間的關(guān)系；約束（16）表示車輛不能從自己到自己；約束（17）表示從每個承運(yùn)人出發(fā)的車輛數(shù)不能超過車輛總數(shù)；約束（18）為車輛載重量限制；約束（19）表示子圈消除；約束（20）為時間窗限制。約束（21）表示所有車輛達(dá)到客戶點(diǎn)的時間為非負(fù)數(shù)；約束（21）-（27）表示0-1決策變量。

3.算例分析

貨運(yùn)代理是存在客戶共享的一大現(xiàn)實(shí)場景。對于有自己車隊的貨運(yùn)代理機(jī)構(gòu)，在開展海運(yùn)進(jìn)口業(yè)務(wù)時，需要事先前往企業(yè)進(jìn)行取貨運(yùn)輸至自己的倉庫，對于某些大型制造公司，他們可能會選擇多家貨運(yùn)代理機(jī)構(gòu)作為承運(yùn)人。本文以蘇州某兩大海運(yùn)貨運(yùn)代理機(jī)構(gòu)為例，構(gòu)建了一組仿真數(shù)據(jù)，其中P1、P2表示兩個貨代倉庫，C1-C10表示貨代1的客戶，C7-16表示貨代2的客戶，C7-C10代表貨代1與2的共同客戶。

表1 地理位置及貨運(yùn)量信息Tab.1 Geographical location and inform ation of cargo volum e

表2 協(xié)同配送前后車輛路徑規(guī)劃Tab.2 Vehicle routing planning before and after collaborative delivery

為了探究可共享客戶數(shù)量對協(xié)同配送聯(lián)盟總運(yùn)輸成本的影響，本文根據(jù)多站點(diǎn)車輛路徑問題標(biāo)準(zhǔn)算例（http://www.bernabe.dorronsoro.es/vrp/）（pr1-pr20） 構(gòu) 造 了 10組 算 例1-10，分別測算了當(dāng)可共享客戶數(shù)量分別從0變化到5時聯(lián)盟的總運(yùn)輸成本，計算結(jié)果如表3所示。

表3 可共享客戶數(shù)量不同時聯(lián)盟總成本對比Tab.3 Com parison of the totalcost of alliances under different num berof shareable custom ers

以算例1為例，隨著可共享客戶數(shù)量的增加，聯(lián)盟的總成本是減少的。這是由于可共享客戶的增加，車輛路徑的分配選擇也隨著增多，由此可能產(chǎn)生更優(yōu)的車輛路徑分配方案。共享客戶數(shù)量為0即代表兩家承運(yùn)人各自單獨(dú)運(yùn)輸?shù)那闆r。從表3中的數(shù)據(jù)總體來看，當(dāng)可共享客戶數(shù)量分別為1、2、3、4、5時，對應(yīng)的協(xié)同配送下的總運(yùn)輸成本平均節(jié)約率分別為6.09%、8.04%、9.8%、10.76%、14.75%。

4.結(jié)論與展望

物流服務(wù)企業(yè)之間通過共享共同客戶結(jié)成聯(lián)盟，可以實(shí)現(xiàn)對客戶、車輛等資源的有效整合。通過數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)可以得知，協(xié)同配送后的聯(lián)盟總運(yùn)輸成本得到了降低，并且共享程度越大，運(yùn)輸成本節(jié)省越多。本研究的未來研究方向可以考慮參與協(xié)同配送的成員之間的利益分配問題。