曾文宋武，黃方林，申成慶，侯文崎

(中南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長沙 410075）

長聯(lián)大跨連續(xù)梁橋具有高速行車平順、剛度大、伸縮縫少等優(yōu)點(diǎn)，多應(yīng)用于城市高架、高速鐵路、跨河跨江線上大跨徑橋梁上，但是由于其跨數(shù)多、跨度長，使得主梁在受到混凝土溫度變化等作用時(shí)會(huì)對橋梁的內(nèi)力產(chǎn)生很大的影響。長聯(lián)大跨連續(xù)梁橋在其漫長的運(yùn)營時(shí)間內(nèi)，在太陽輻射及冷空氣侵襲等環(huán)境因素作用下，由于混凝土的熱傳導(dǎo)性能差，容易在箱梁內(nèi)部形成較大的溫度梯度，從而產(chǎn)生溫度應(yīng)力[1-2]。國內(nèi)外學(xué)者早在20世紀(jì)60年代就已經(jīng)注意到溫度作用對橋梁結(jié)構(gòu)的影響，并進(jìn)行了大量研究。NIGEL[3]基于熱傳導(dǎo)方程提出了溫度一維分布，得出五次拋物線溫度分布模式；EMERSON[4]提出了混凝土梁溫度效應(yīng)計(jì)算方法，并進(jìn)行了測量實(shí)驗(yàn)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出梁高方向溫度梯度模式；肖新輝等[5]對混凝土箱梁橋截面實(shí)測溫度梯度進(jìn)行了分析，并對不同橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范溫差作用下的橋梁結(jié)構(gòu)內(nèi)力進(jìn)行了比較；TAY?I等[6]建立了試驗(yàn)箱梁段進(jìn)行溫度實(shí)測，通過控制變量法來研究不同混凝土材料參數(shù)對于橋梁溫度分布的影響；曾慶響等[7]基于現(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)分析，提出了溫度梯度的曲線型改進(jìn)模式，并通過有限元計(jì)算對比了不同模式下橋梁結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分布和變形；SONG等[8]研究了日照溫度梯度對大跨度橋梁施工過程的影響；葉見曙等[9]進(jìn)行了箱梁溫度分布觀測，研究了不同位置不同高度的箱梁溫度分布形式。以上學(xué)者對混凝土橋梁做了大量的溫度場研究工作，而對于長聯(lián)大跨連續(xù)梁的溫度場分布研究較少。本文以荊州海子湖特大橋?yàn)檠芯勘尘?，通過在箱梁不同部位合理布置測點(diǎn)來實(shí)現(xiàn)溫度監(jiān)控，基于傳熱學(xué)理論建立三維溫度場有限元模型，研究長聯(lián)大跨橋梁在日照溫度作用下梁高、腹板等方向的溫度場分布特點(diǎn)及變化規(guī)律，為今后同類型的橋梁設(shè)計(jì)計(jì)算提供參考。

1 工程概況

荊州海子湖特大橋位于湖北荊州市紀(jì)南生態(tài)文化旅游區(qū)內(nèi)，地理坐標(biāo)為北緯30°41′，東經(jīng)112°23′。該橋梁上部結(jié)構(gòu)為單聯(lián)15跨預(yù)應(yīng)力混凝土變截面箱梁，全長為1 434 m，橋梁跨徑布置為65 m+123 m+156 m+123 m+10×90 m+55 m；主梁截面為單箱雙室，箱寬11.5 m，墩頂梁高1 000 cm，跨中梁高250 cm，梁底采用2.7次拋物線。

2 箱梁溫度場測試

2.1 測試方法及測點(diǎn)布置

該橋處于湖北荊州地區(qū)，由該地區(qū)歷史大氣溫度數(shù)據(jù)可知，該地區(qū)8月份的月平均最高溫度為34℃，為全年最高。一般來說，選取全年溫度最高的一天的混凝土箱梁溫度場作為研究對象[10]。本文選取2020年8月5日為觀測日，觀測時(shí)間為測試日0時(shí)至24時(shí)，觀測間隔為1 h。

海子湖特大橋呈南北走向，約為南偏東19°左右。測試截面如圖1所示。測試截面選取橋梁第2，3跨(123 m+156 m)的跨中截面，測試截面梁高2.5 m，頂板寬16.9 m，腹板厚0.5 m。溫度測點(diǎn)采用的是PT100溫度傳感器。測試截面的箱梁頂板布置6個(gè)溫度測點(diǎn)，底板3個(gè)溫度測點(diǎn)，腹板6個(gè)測點(diǎn)，共計(jì)15個(gè)測點(diǎn)。截面溫度測點(diǎn)布置如圖2所示。

圖1 測試截面Fig.1 Test section

圖2 截面溫度測點(diǎn)布置Fig.2 Section temperature measuring points arrangement

2.2 實(shí)測結(jié)果

圖3～6為觀測日主跨箱梁溫度場的實(shí)測值對比。

圖3 主跨頂板測點(diǎn)Fig.3 Measuring points of main span roof

由頂板實(shí)測溫度可以看到，頂板測點(diǎn)溫度趨勢基本保持一致，頂板各個(gè)測點(diǎn)在全天的溫度差值基本在1℃以下，說明在日照溫度場下，箱梁截面的橫向溫度梯度非常小，幾乎可以忽略。但是豎向的溫差比較大，頂板與底板的測點(diǎn)溫差最大值將近12℃。

圖4 主跨底板測點(diǎn)Fig.4 Measuring points of main span bottom slab

從東西腹板及底板實(shí)測溫度可以看到測點(diǎn)12溫度比測點(diǎn)4和8溫度更高，比測點(diǎn)4高1℃左右，這是由于測點(diǎn)12位于東腹板下方，上午東腹板表面會(huì)受到較大的太陽輻射，因此溫度會(huì)比底板和處于兩幅中間的西腹板要高；測點(diǎn)12在一天內(nèi)的上下波動(dòng)也更大，但是波動(dòng)都在2℃以內(nèi)；測點(diǎn)8位于箱梁內(nèi)部，因此一天內(nèi)的溫度波動(dòng)很小；相對于頂板的溫度變化，腹板測點(diǎn)的溫度變化小很多。

圖5 主跨東腹板豎向測點(diǎn)Fig.5 Measuring points of east web of main span

圖6 主跨西腹板豎向測點(diǎn)Fig.6 Measuring points of west web of main span

海子湖特大橋?yàn)槟媳弊呦?，?號測試截面和2號測試截面的實(shí)測數(shù)據(jù)可知，沿橋梁縱向的溫差可忽略不計(jì)。

3 日照溫度場邊界條件建立

日照下橋梁和外界換熱的方式包括太陽輻射、輻射換熱和對流換熱3類[11]。橋梁結(jié)構(gòu)與外界的熱交換主要是通過對流和輻射，外界與橋梁的溫度不同時(shí)就會(huì)發(fā)生熱交換。太陽輻射對箱梁溫度的影響是最大的，白天橋梁結(jié)構(gòu)吸收太陽輻射帶來的熱量從而使溫度升高，達(dá)到一天中的最高溫。

有限元求解溫度場需要確定箱梁的初始條件和邊界條件，初始條件即箱梁的初始溫度，邊界條件即箱梁表面與周圍環(huán)境進(jìn)行的熱交換條件；箱梁初始溫度取8月5日0時(shí)的箱梁溫度實(shí)測值。

1)對流換熱

通常流體與一個(gè)表面即界面之間的能量交換存在著2種對流換熱過程，它們是受迫對流和自然對流。在受迫對流中，流體經(jīng)過表面的流動(dòng)是由外力，例如風(fēng)扇或水泵引起的，在自然對流即自由對流中，能量交換引起的流體密度的變化是導(dǎo)致流體產(chǎn)生自然流動(dòng)的原因。在工程建設(shè)中，當(dāng)流體和固體表面具有溫度差時(shí)，便會(huì)進(jìn)行受迫對流的換熱過程，換熱能力大小主要與結(jié)構(gòu)表面的風(fēng)速有關(guān)。本文采用Jurges-Nusselt公式對流熱交換系數(shù)進(jìn)行計(jì)算：

式中：TA為箱梁外的空氣溫度；TB為混凝土箱梁的表面溫度；v為結(jié)構(gòu)表面風(fēng)速，根據(jù)歷史氣象資料可知荊州市當(dāng)日風(fēng)力為3級，取v=3.5 m/s。

由式(1)可看出，要求對流換熱系數(shù)還需要箱梁外大氣溫度，一般可從當(dāng)?shù)貧庀笳精@取，若沒有實(shí)測溫度也無法獲得溫度數(shù)據(jù)，可用正弦曲線來模擬日氣溫變化。計(jì)算公式如下：

式中：TAmax，TAmin分別為當(dāng)日最高氣溫和最低氣溫；本文采用的日氣溫變化如圖7所示。

圖7 環(huán)境氣溫變化Fig.7 Ambient temperature change

2)輻射換熱

輻射換熱是物體之間以電磁波的形式進(jìn)行的熱交換。輻射換熱系數(shù)hr計(jì)算公式為：

式 中：Cs為Stefen-Boltzman常 數(shù)，為5.76×10-8W/(m2·K4)；ε為結(jié)構(gòu)表面輻射率，鋼材取0.6，混凝土取0. 95；T為結(jié)構(gòu)表面溫度；Ta為大氣溫度。

3)太陽輻射

箱梁表面受到的總輻射由3個(gè)部分組成，分別是太陽直接輻射、散射輻射及地面反射，根據(jù)文獻(xiàn)[10]的方法計(jì)算可以得到箱梁表面在不同時(shí)刻的太陽輻射總量如表1所示。

表1 太陽總輻射計(jì)算結(jié)果Table 1 Calculation results of total solar radiation

4 有限元分析結(jié)果

4.1 熱參數(shù)條件

混凝土材料在溫度改變時(shí)，其導(dǎo)熱系數(shù)、比熱容、熱膨脹系數(shù)等不同都會(huì)對箱梁溫度場造成影響，本文采用的混凝土熱參數(shù)如表2所示。

表2 材料熱工參數(shù)取值Table 2 Values of thermal parameters of materials

4.2 有限元模型計(jì)算及結(jié)果

1)模型建立及網(wǎng)格劃分

采用ABAQUS對溫度場進(jìn)行仿真分析，選用六面體傳熱單元DC3D8，建立橋梁第3跨的三維溫度場有限元模型。通過自由網(wǎng)格劃分，共132 702個(gè)單元，181 225個(gè)節(jié)點(diǎn)，有限元模型如圖8所示。

圖8 有限元模型網(wǎng)格劃分Fig.8 Mesh generation of finite element model

2)施加溫度荷載

本文采用8月5日0時(shí)箱梁內(nèi)的實(shí)測溫度平均值作為初始溫度。把箱梁表面與外界進(jìn)行熱交換的3個(gè)邊界轉(zhuǎn)換為對流換熱下的綜合換熱作用，然后將轉(zhuǎn)化之后的綜合換熱系數(shù)h及綜合氣溫賦給對應(yīng)的邊界。綜合換熱效果計(jì)算如表3所示。

表3 綜合熱交換系數(shù)Table 3 Comprehensive heat exchange coefficient

3)部分時(shí)刻溫度場云圖

根據(jù)ABAQUS有限元軟件的分析，可以得到一天內(nèi)不同時(shí)刻的箱梁溫度場云圖。部分時(shí)刻跨中及墩頂溫度場云圖見圖9～14。

圖9 T=8時(shí)溫度場(跨中)Fig.9 Temperature field at T=8(mid span)

圖10 T=14時(shí)溫度場(跨中)Fig.10 Temperature field at T=14(mid span)

圖11 T=20時(shí)溫度場(跨中)Fig.11 Temperature field at T=20(mid span)

圖12 T=8時(shí)溫度場(墩頂)Fig.12 Temperature field at T=8(pier top)

圖13 T=14時(shí)溫度場(墩頂)Fig.13 Temperature field at T=14(pier top)

5 箱梁溫度場分析

5.1 溫度場實(shí)測與模擬對比

圖15～18為橋梁溫度場有限元模擬計(jì)算值與實(shí)測值對比結(jié)果。

圖15 頂板測點(diǎn)13Fig.15 Roof measuring point 13

由圖14～17可知，實(shí)測值和模擬值具有比較一致的變化趨勢，最大計(jì)算偏差基本在2℃以內(nèi)，說明通過計(jì)算太陽輻射來模擬溫度場的邊界條件是可行的[12-13]。

圖14 T=20時(shí)溫度場(墩頂)Fig.14 Temperature field at T=20(pier top)

圖16 頂板測點(diǎn)14Fig.16 Roof measuring point 14

圖17 底板測點(diǎn)Fig.17 Bottom slab measuring point

5.2 豎向溫度梯度分析

目前，國內(nèi)外采用的溫度梯度模式主要有線性函數(shù)、指數(shù)函數(shù)等，幾種典型的豎向溫度梯度模式如圖19所示。

圖19 典型豎向溫度梯度模式Fig.19 Typical vertical temperature gradient model

圖18 東腹板測點(diǎn)Fig.18 Measuring point of east web

為了得出同類型橋梁的通用溫度梯度模式，采用分段函數(shù)的形式來擬合得到豎向溫度梯度曲線，頂板及腹板采用指數(shù)函數(shù)，底板采用直線，如圖20所示。本文提出的溫度梯度模式見式(4)：

圖20 擬合溫度梯度模式Fig.20 Fitting temperature gradient model temperature gradient and standard value

用截面高度溫差的形式來表示實(shí)測豎向溫度場分布，選取溫差較大的觀測日14時(shí)的實(shí)測溫度場，與我國的公路、鐵路橋涵規(guī)范、英國BS5400規(guī)范[14-15]及本文擬合的計(jì)算公式得到的豎向溫度場分布進(jìn)行對比，如圖21所示。

由圖21可見，本文得出的溫度梯度模式和實(shí)測值、有限元模擬值都比較接近，而且考慮到了底板的溫差，溫度梯度模式與我國鐵路規(guī)范的預(yù)測值比較接近，跟公路規(guī)范及英國BS5400規(guī)范預(yù)測值在距頂板0到0.3 m左右處還比較接近，距頂板0.3 m至1 m左右相差較大；我國公路規(guī)范及BS5400規(guī)范采用的是線性溫度梯度，而模擬得到的是曲線形式；箱梁底板存在著一定的溫差，我國公路及鐵路橋涵規(guī)范則不考慮底板的溫度變化，與實(shí)際情況存在差異。

圖21 豎向溫度梯度對比Fig.21 Comparison of vertical temperature gradient

6 結(jié)論

1)荊州海子湖特大橋箱梁溫度場分布規(guī)律：頂板測點(diǎn)日變化最大，在16:00左右達(dá)到最大，主要是由于測點(diǎn)距離頂板有一定距離，溫度傳導(dǎo)具有滯后現(xiàn)象；腹板的變化次之，底板的變化最??；而東腹板由于在上午受到太陽照射，整體溫度比西腹板要高一些。頂板測點(diǎn)間的溫度差較小，截面的橫向溫差可以忽略不計(jì)。

2)基于ABAQUS有限元軟件，結(jié)合溫度場傳熱理論及太陽輻射分析模型，考慮橋梁的地理經(jīng)緯度、海拔高度及熱工參數(shù)等，將影響箱梁熱交換的3種因素統(tǒng)一轉(zhuǎn)換為對流換熱加綜合氣溫的形式施加到模型上，模擬得到箱梁24 h的溫度場分布。實(shí)測溫度趨勢與模擬溫度趨勢基本一致，說明利用ABAQUS來模擬混凝土箱梁任意時(shí)刻的溫度場分布是可行的。

3)本文提出的由指數(shù)函數(shù)和線性函數(shù)組成的箱梁豎向溫度梯度計(jì)算模式，與實(shí)測值和有限元模擬值均吻合良好，可為今后同類型長聯(lián)大跨徑連續(xù)梁的溫度場計(jì)算提供參考。