秦世強，馮嘉誠，唐劍，霍學晉

(1.武漢理工大學 土木工程與建筑學院，湖北 武漢 430070；2.中鐵大橋勘測設計院集團有限公司，湖北 武漢 430074）

鋼管混凝土拱組合體系橋梁因其良好的動力特性和外觀[1]，在大跨徑橋梁中應用頗多。連續(xù)剛構-鋼管混凝土拱組合橋在結構受力上有如下特點：連續(xù)剛構體系可以減小彎矩峰值，減小混凝土收縮、徐變和溫度變化對結構內(nèi)力的影響；而柔性拱肋在增大橋梁跨越能力的同時，又具有良好的變形能力和恢復能力，使結構體系具有良好的動力性能[2]。這些特性使得連續(xù)剛構-鋼管混凝土拱組合體系在高墩大跨鐵路橋中極具競爭力。然而，連續(xù)剛構-鋼管混凝土拱組合橋自身結構形式復雜，在考慮了車橋耦合之后，橋梁的動力行為將變得更為復雜[3-4]。因此，為保證橋梁安全和行車舒適性，開展動力試驗來了解連續(xù)剛構-鋼管混凝土拱組合橋的動力性能是必要的。已有研究[5-6]表明：模型試驗和實橋試驗是探究橋梁力學性能最有效的方法之一。蔣依壇等[7]對某跨座式單軌交通橋梁進行振動特性試驗及分析，發(fā)現(xiàn)高墩結構動力性能良好，滿足規(guī)范及運營需求。LI等[8]對某鋼管混凝土拱大跨度異形混合梁橋進行了動載試驗，并建立車橋耦合振動模型來模擬耦合系統(tǒng)的動力學行為。由于橋面不平整等因素影響，行駛的車輛會對橋梁產(chǎn)生動力沖擊效應，增大橋梁動力響應[9-10]，因此在橋梁動載試驗中，動力沖擊系數(shù)往往是研究人員關注的重點之一。施洲等[11]對跨徑140 m的鐵路鋼管混凝土勁性骨架提籃拱橋進行全橋動力試驗及車橋耦合振動分析，發(fā)現(xiàn)列車通過時對橋跨結構有一定的沖擊作用。GUO等[12]對某鋼管混凝土混合框架拱橋進行動載試驗，發(fā)現(xiàn)移動荷載對主梁的沖擊效應大于拱肋。對于不同的橋梁結構型式和不同程度的橋面平整度，車輛的沖擊效應往往不同。賈毅等[13]對某高墩大跨連續(xù)剛構橋開展靜動載試驗，發(fā)現(xiàn)當橋面不平整時，橋梁沖擊系數(shù)由0.10～0.14增大至0.20～0.29，沖擊效應明顯增大。李強等[14]對某預應力混凝土簡支T形梁橋進行試驗，發(fā)現(xiàn)結構動力沖擊系數(shù)變化穩(wěn)定，但數(shù)值較大，車輛對結構沖擊效應明顯。對于連續(xù)剛構-鋼管混凝土拱組合橋，由于其結構型式復雜且跨度較大，有必要開展動力試驗來明確列車對橋梁的沖擊效應。除沖擊系數(shù)外，橫向剛度及穩(wěn)定性也是影響橋梁動力特性的因素之一。鋼管混凝土拱橋的拱肋為柔性拱，其橫向剛度較小，需要添加橫撐來增強結構橫向剛度和穩(wěn)定性。CHENG等[15]對某異性鋼管混凝土拱橋的靜力和動力特性進行了研究，發(fā)現(xiàn)橋梁的極限承載力和抗震性能滿足要求，但是結構的橫向穩(wěn)定性和剛度相對較弱，而通過增加K撐、減小副拱的傾角可以有效地解決這一問題。孫建平等[16]基于Midas對某鐵路大跨度系桿拱橋的“一”字形橫撐和“K”形橫撐的布置位置進行了討論，發(fā)現(xiàn)橫撐的合理布置可以有效提高系桿拱橋的橫向穩(wěn)定性。目前，對于鋼管混凝土拱橋和連續(xù)剛構橋的結構特性及動力響應已有一系列的理論分析與現(xiàn)場試驗研究，但是對于連續(xù)剛構-鋼管混凝土拱組合體系橋梁的動力行為研究還較少，特別是缺乏結合動載試驗的結構動力行為定量評估。本文以宜萬鐵路宜昌長江大橋為研究對象，結合實橋動力試驗和有限元模型，對其動力行為進行研究。首先，基于環(huán)境振動加速度結果，識別宜昌長江大橋的自振特性；然后，利用測得的移動列車荷載下橋梁測試截面的動應變、加速度和振幅，評估橋梁的剛度和動力性能。最后，計算列車的脫軌系數(shù)和輪重減載率，對列車的運行安全進行評估。

1 橋梁概況

宜昌長江大橋(圖1)主橋為連續(xù)剛構-鋼管混凝土拱組合結構，跨徑組合為130+2×275+130(m)。主梁采用單箱雙室截面，兩邊腹板為斜腹板，截面如圖3(a)和3(b)所示。主梁中支點處梁高14.5 m，端支點及中跨的跨中處梁高4.8 m。中跨每跨有2片拱肋，每片拱肋由4根鋼管混凝土組成，截面如圖3(c)所示。

圖1 宜昌長江大橋Fig.1 Yichang Yangtze River Bridge

圖3 截面測點布置Fig.3 Sectional measuring point layout drawing

2 現(xiàn)場動力試驗

2.1 試驗安排

根據(jù)橋梁的對稱性，對主橋10號～12號橋墩范圍橋跨結構進行動載試驗。動載試驗分為環(huán)境脈動試驗、行車試驗和制動試驗。環(huán)境脈動試驗中，通過對風、水流、地脈動等環(huán)境荷載激勵下主拱和主梁的加速度響應進行譜分析，得到橋跨結構的固有頻率、振型及阻尼比。加速度測點布置上，主拱布置15個測點，宜昌側拱肋每2根吊桿設置一個測點；主梁布置19個測點，在宜昌側邊跨和主跨混凝土箱梁每20 m布置一個測點。利用941B型加速度傳感器記錄加速度響應，采樣頻率80 Hz，每次采樣時間約120 s。行車試驗進行單向運行和雙向對開試驗，測試橋跨結構的應變、加速度、振幅、脫軌系數(shù)和輪重減載率，行車速度包括10，20，30和40 km/h。制動試驗進行單向運行試驗，測試橋跨結構的應變、加速度和振幅，行車速度包括30 km/h和40 km/h。制動試驗時列車組停在11號橋墩和12號橋墩之間的中跨。

圖2為行車試驗和制動試驗的測試截面，其中截面C-C為宜昌側中跨拱腳截面，截面F-F為11號墩墩頂主梁截面。全橋共布置26個動應變測點，各截面測點布置見圖3。截面A-A，B-B和截面E-E各布置2個加速度測點和2個振幅測點，測量豎向和橫向加速度和振幅。此外，截面B-B相應鐵軌上布置脫軌系數(shù)測點4個，如圖2所示。行車試驗和制動試驗中動應變采用日本三榮6M92動態(tài)應變儀采集數(shù)據(jù)，采樣時間為150 s左右，采樣頻率為1 000 Hz；加速度采用加速度傳感器采集，振幅通過機電百分表測得。

圖2 測試截面與測點布置Fig.2 Test section and test points layout

2.2 車輛荷載

宜昌長江大橋的試驗車輛荷載由東風4機車和敞車C64組成。東風4機車為6軸機車，軸距1.8 m，軸重230 kN；敞車C64為4軸貨車，軸距1.75 m，軸重230 kN。單列列車由1輛DF4機車加16輛C64貨車組成。行車試驗中單向運行試驗分上游行車和下游行車，上游為宜昌→萬州方向，下游為萬州→宜昌方向。

3 試驗結果及分析

3.1 橋梁自振特性

基于有限元軟件Midas/civil建立了宜昌長江大橋有限元模型(圖4)。全橋共6 518個單元，其中拱肋、主梁和橋墩采用梁單元模擬，吊桿采用只受拉桿單元模擬。拱肋由弦管、腹管和平聯(lián)板組成，各個構件分開建立，其中平聯(lián)板單元縱向長度為5 m。弦管采用組合截面模擬，單片拱肋內(nèi)外側弦管通過與平聯(lián)板設置剛性連接形成整體，2片拱肋則通過橫撐連接。吊桿索力采用初張力形式添加，吊桿分2批張拉，張拉第2批時，調(diào)整第1批吊桿索力。主梁采用C60混凝土，橋墩采用C40混凝土，吊桿采用1770鋼絞線；鋼管混凝土拱肋截面材料使用組合材料，其中鋼材采用Q345，混凝土采用C50。有限元模型的邊界條件設置為：橋墩底部固結，橋墩頂部與主梁采用彈性連接中的剛接連接，邊跨按實際的支座條件進行約束，即輸入支座各方向剛度模擬真實支座。拱肋與主梁采用剛接連接，吊桿與拱肋和主梁采用剛接連接。

圖4 宜昌長江大橋有限元模型Fig.4 Finite element model of Yichang Yangtze River Bridge

對主梁和拱圈的加速度響應進行快速傅里葉變換，得到拱圈和橋面的豎向和橫向頻譜圖，限于篇幅此處僅列出橋面頻譜圖如圖5所示?？梢钥吹剑瑯蛄?階橫向自振頻率最低，為0.381 Hz，表明連續(xù)剛構柔性拱結構的橫向剛度低于豎向剛度。橋梁1階豎向自振頻率為0.664 Hz，大于按《新建時速200 km客貨共線鐵路設計暫行規(guī)定》(鐵運函〔2005〕285號)(后簡稱《暫規(guī)》)[17](4

圖5 橋面的加速度傅里葉譜Fig.5 Acceleration Fourier spectrum of bridge deck

阻尼比采用半功率帶寬法計算，計算公式如下：

式中：fn表示第n階頻率；f′n表示第n階半功率帶寬頻率。計算求得橋梁阻尼比如表1所示，符合該類橋梁的自振規(guī)律。

表1是拱圈和橋面的自振頻率實測值和計算值對比結果，其中橋梁2階豎向自振頻率的計算值與實測值誤差為-9.04%，其他均在5%左右。分析原因為進行有限元建模時進行了一定簡化，具體為拱肋截面采用組合截面模擬，弦管與平聯(lián)板分開建立，拱肋的2根弦管通過平聯(lián)板連接成整體。由于實際情況平聯(lián)板與弦管是通長焊縫焊接，而有限元模型中是間隔一定長度通過節(jié)點間設置剛接連接，導致拱肋計算剛度小于實際剛度。此外，有限元模型中拱腳處拱肋與主梁采用剛接連接，剛度大于實際情況。這2個因素綜合影響導致自振頻率計算值和試驗值的差異。

表1 自振頻率的數(shù)值模擬和試驗結果對比Table 1 Comparison of numerical simulation and test results of natural frequency

圖6展示了拱圈實測振型和計算振型對比結果。拱圈各階振型MAC值依次為0.884，0.817和0.994，其中拱圈的2階豎向振型誤差較大，其他振型相關性良好。產(chǎn)生誤差的原因為，設計圖中混凝土拱座內(nèi)有一段預埋弦管，預埋弦管與拱肋弦管通過套管連接，拱肋斜腹管與拱座采用近似鉸接連接，連接情況較為復雜。有限元模型中為簡化模型，拱腳處拱肋和主梁采用剛接模擬，導致拱腳附近計算振型(圖6(b))與實測振型有一定差別。

圖6 拱圈振型Fig.6 Mode shape of arch ring

3.2 動力系數(shù)

動力系數(shù)是最大動態(tài)響應與最大靜態(tài)響應的比值。動力響應包括位移和應變，據(jù)此動力系數(shù)分為位移動力系數(shù)和應變動力系數(shù)。本文以應變動力系數(shù)作為分析對象。不同行車工況下B-B截面的應變時程曲線如圖7所示。通過比較圖7(a)和7(b)可知，2列車的沖擊效應大于1列車的沖擊效應[1]。根據(jù)圖7(c)可知，相同行車速度下，截面BB的制動工況較行車工況動應變峰值較小。各種工況下，截面B-B最大拉應變?yōu)?7個微應變，混凝土不會開裂。行車工況下實測動應變較小，表明橋跨結構具有較好的強度。

圖7 B-B截面動應變時程曲線Fig.7 Dynamic strain time history curve of B-B section

圖8為不同行車工況下橋梁各截面的應變動力系數(shù)?？梢钥闯?，截面F-F的動力系數(shù)對速度不敏感，原因為截面F-F位于11號墩頂附近，由于橋墩與主梁固結，使得結構剛度相對較大，動力系數(shù)較小。根據(jù)圖8(c)可知，相對其他行車工況而言，制動工況所測得沖擊系數(shù)較大，列車速度為30 km/h時，截面A-A的動力系數(shù)達到最大值1.085。由此可知，車輛制動對橋梁的沖擊效應最大。從圖8(a)和8(b)可以看到，動力系數(shù)隨車速并不是一直增加，會有先增大再減小的情況，與施洲等[11]對某鋼管混凝土勁性骨架提籃拱橋進行動力試驗得到的結論一致。在雙向行車工況下，截面E-E的動力系數(shù)基本全部小于截面B-B，這是由于柔性拱肋具有良好的變形能力和恢復能力，使得其動力性能優(yōu)于主梁。因此，在連續(xù)剛構-鋼管混凝土拱體系中，柔性拱肋對于提高橋梁整體動力性能有著極其重要的作用。在各工況下，截面A-A的動力系數(shù)均大于截面B-B，可見列車荷載對于主梁邊跨的沖擊效應大于中跨。

圖8 橋梁各截面動力系數(shù)Fig.8 Dynamic coefficient of each section of bridge

3.3 加速度

圖9為截面A-A，B-B，E-E在不同行車工況下豎向和橫向加速度峰值。不同工況下各截面豎向和橫向加速度峰值的最大值分別為0.4 m/s2和0.2 m/s2，小于《鐵路橋涵設計規(guī)范》(TB 10002—2017)[19]中規(guī)定的1.3 m/s2和1.0 m/s2?？梢钥吹?，移動荷載下橋梁的加速度峰值都較小，橋梁動力性能良好。

從圖9可以發(fā)現(xiàn)，各截面的加速度峰值隨行車速度的增大而增大。各截面相同工況下，豎向加速度峰值明顯大于橫向加速度峰值，分析原因為相比橋梁橫向1階自振頻率，列車自振頻率與橋梁豎向1階自振頻率更為接近，導致橋梁豎向振動更為劇烈。此外，軌道豎向不平順較水平不平順更為嚴重，也會導致橋梁豎向加速度響應峰值更大。根據(jù)圖9(c)可知，在制動工況不同車速下，截面AA和B-B的橫向加速度峰值變化不大，其中截面EE在40 km/h車速下的橫向加速度峰值是30 km/h車速下的2倍多，分析原因為當車速達到40 km/h時，拱肋發(fā)生了橫向局部共振。在雙向行車工況不同車速下，截面E-E的豎向和橫向加速度峰值均小于截面B-B，再次證明相比主梁結構，柔性拱肋具有更好的動力性能。

圖9 橋梁各截面加速度峰值Fig.9 Peak acceleration of each section of the bridge

3.4 振幅

圖10為截面A-A，B-B，E-E在不同行車工況下的豎向和橫向振幅。各截面不同工況下的豎向和橫向振幅的最大值分別為0.490 mm和0.475 mm，滿足《鐵路橋涵設計規(guī)范》的要求。隨著車速從10 km/h增加到40 km/h，各截面的振幅基本在不斷增大。在雙向行車40 km/h工況下，截面B-B和截面E-E的豎向振幅大于橫向振幅，但是截面A-A的豎向振幅小于橫向振幅，可見主梁中跨和主拱豎向振動幅度更大，而邊跨橫向振動幅度更大。截面A-A振幅的最大值發(fā)生在單向行車40 km/h工況，截面B-B和截面E-E振幅的最大值發(fā)生在雙向行車40 km/h工況，可見單向行車和雙向行車對不同截面的動力響應影響不同。

圖10 橋梁各截面位移峰值Fig.10 Peak displacement of each section of the bridge

3.5 脫軌系數(shù)和輪重減載率

脫軌系數(shù)和輪重減載率是評估列車過橋安全性的重要指標。表2為不同工況下貨車和機車的脫軌系數(shù)和輪重減載率。在不同行車速度工況下，貨車左、右軌最大脫軌系數(shù)分別為0.008和0.015，機車左、右軌最大脫軌系數(shù)分別為0.016和0.006，均小于《暫規(guī)》(鐵運函〔2005〕285號)規(guī)定的限值0.8。根據(jù)機車和貨車的脫軌系數(shù)可知，列車運行相對安全。在不同行車速度工況下，貨車左、右軌最大輪重減載率分別為0.699和0.672，機車左、右軌最大輪重減載率分別為0.900和0.621，均大于《暫規(guī)》(鐵運函〔2005〕285號)規(guī)定的限值0.6。實測的輪重減載率都超過了規(guī)范限值，表明橋梁在運營前尚需改善軌道狀況。

表2 脫軌系數(shù)與輪重減載率Table 2 Derailment factor and wheel load reduction rate

4 結論

1)橋梁的頻率和阻尼滿足規(guī)范要求，加速度和位移峰值都較小，表明結構有足夠的剛度。

2)橋梁動力系數(shù)最大值為1.085，表明列車在橋上運行時對橋梁結構有一定的沖擊作用；相比行車工況，列車制動工況對橋梁的沖擊效應更為顯著；此外，動力系數(shù)并不是隨車速一直增加，而是會出現(xiàn)先增大再減小的趨勢。

3)橋梁測試截面的加速度峰值基本隨車速的增大而增大，其中各截面相同工況下豎向加速度峰值明顯大于橫向加速度峰值，表明列車作用下橋梁豎向振動更為劇烈。

4)實測的動力系數(shù)和加速度結果均表明，相對主梁結構，柔性拱肋具有更好的動力性能，柔性拱肋對于提高橋梁整體動力性能有著重要的作用。

5)機車和貨車的脫軌系數(shù)均小于規(guī)范限值，表明列車運行安全。