班玉友，賀德強,2，陳彥君,2，孫大亮，向偉彬

(1.廣西大學 機械工程學院，廣西 南寧 530004；2.廣西制造系統(tǒng)與先進制造技術重點實驗室，廣西 南寧 530004；3.南寧軌道交通集團有限責任公司，廣西 南寧 530029）

隨著通信技術與大數(shù)據(jù)的深入融合，列車通信網(wǎng)絡面臨大容量管理信息和控制信息的沖擊，新型智能網(wǎng)絡設備在列車的應用范圍逐漸擴大，列車中傳輸?shù)拇笕萘繑?shù)據(jù)信息將引起網(wǎng)絡擁塞和網(wǎng)絡時延上升[1-2]。列車通信網(wǎng)絡拓撲作為數(shù)據(jù)傳輸?shù)拿浇?，網(wǎng)絡拓撲結構設計的合理性直接影響列車網(wǎng)絡的性能，因此，設計適宜的列車通信網(wǎng)絡拓撲結構至關重要。在網(wǎng)絡性能優(yōu)化方面，可以通過優(yōu)化交換節(jié)點的網(wǎng)絡調(diào)度策略來降低網(wǎng)絡時延[3-4]，但僅從網(wǎng)絡的局部角度去改善網(wǎng)絡性能難以保證其性能全面提升，故通過設計網(wǎng)絡拓撲的優(yōu)化策略進行網(wǎng)絡性能優(yōu)化已經(jīng)成為研究者關注的熱點問題之一。在眾多網(wǎng)絡拓撲優(yōu)化過程中，所涉及的拓撲優(yōu)化指標主要包括網(wǎng)絡時延、網(wǎng)絡健壯性、流量負載及拓撲成本等[5-7]。WANG[8]提出一種基于循環(huán)圖來解決現(xiàn)代集成交換網(wǎng)絡系統(tǒng)的帶寬效率、容錯性和交換負載平衡問題的拓撲優(yōu)化算法，但未考慮網(wǎng)絡中各交換設備集成后對網(wǎng)絡時延的影響。LIU等[9]基于圖論建立一種可用于優(yōu)化設計叉式電動牽引車CAN通信網(wǎng)絡系統(tǒng)的數(shù)學模型，但對于通信網(wǎng)絡系統(tǒng)的通信效果的衡量，僅考慮了總線負載率而未考慮網(wǎng)絡延遲。HANAY等[10]提出一種基于機器學習來評估網(wǎng)絡拓撲優(yōu)化指標的方法，該研究驗證了網(wǎng)絡時延是較好的拓撲優(yōu)化指標，上述研究考慮了網(wǎng)絡負載因素，卻忽略了網(wǎng)絡時延指標的影響。KHAN等[11]建立一種用于求取最佳分布式局域網(wǎng)絡拓撲結構的模糊目標編碼模型，但該研究考慮較多的優(yōu)化指標難以保證各因素權重的公平性。田寅等[12]提出一種優(yōu)化設計列車通信網(wǎng)絡拓撲的雙層規(guī)劃模型，其綜合了時延、可靠性與成本指標，但未對網(wǎng)絡時延進行定量研究。上述研究對特定網(wǎng)絡拓撲進行優(yōu)化時，未同時考慮網(wǎng)絡負載和網(wǎng)絡時延對網(wǎng)絡拓撲優(yōu)化性能的影響，且缺乏時延的量化分析，為實現(xiàn)網(wǎng)絡信息的快速交換和資源的實時共享，本文綜合考慮網(wǎng)絡時延、網(wǎng)絡負載與拓撲成本對列車通信網(wǎng)絡性能的影響，構建在成本約束下滿足負載均衡與低時延的網(wǎng)絡拓撲結構優(yōu)化模型。旗魚優(yōu)化器(Sailfish Optimizer，SFO)是一種新型元啟發(fā)式優(yōu)化算法，主要啟發(fā)于旗魚群狩獵的攻擊交替策略，具有搜索能力強、尋優(yōu)速度快的特點[13]，并且已經(jīng)用于求解碼頭泊位分配問題[14]，取得了一定成效。因此，本文提出基于旗魚優(yōu)化器的網(wǎng)絡拓撲優(yōu)化算法來改善列車通信網(wǎng)絡性能，最后使用MATLAB建模分析和OPNET仿真分析來驗證本文研究方法的可行性。

1 網(wǎng)絡拓撲設計問題描述

1.1 網(wǎng)絡拓撲優(yōu)化問題

列車通信拓撲結構主要由列車級、車輛級網(wǎng)絡組成，本文選取連接各個車輛的列車級網(wǎng)絡拓撲作為研究對象，主要從網(wǎng)絡時延、網(wǎng)絡負載和網(wǎng)絡拓撲成本3個方面對列車通信網(wǎng)絡拓撲結構進行優(yōu)化設計。考慮網(wǎng)絡拓撲優(yōu)化是根據(jù)給定的條件對網(wǎng)絡中的網(wǎng)絡設備重新規(guī)劃空間位置和改變設備之間連接狀態(tài)的一種優(yōu)化方法，設定模型假設為：1)網(wǎng)絡拓撲中交換節(jié)點的處理能力和網(wǎng)絡鏈路帶寬滿足工作要求；2)網(wǎng)絡拓撲中不存在孤立的鏈路和網(wǎng)絡設備，即滿足0.5·|Nd|·|Nd-1|≥|Ll|≥|Nd|-1，|Ll|與|Nd|(|Nd|=2,3,4,…)分別為網(wǎng)絡拓撲中鏈路和網(wǎng)絡節(jié)點的數(shù)量；3)網(wǎng)絡拓撲中交換節(jié)點的端口數(shù)量滿足工作需求，并且具有足夠端口余量。

1.2 目標函數(shù)的確定

采用無向圖G=(N,E)描述各網(wǎng)絡設備之間的連接狀態(tài)，其中Nd={n1,n2,…,nm}為無向圖中節(jié)點的集合，E=(e1,e2,…,ek)為無向圖中邊的集合。關于節(jié)點之間的連接狀態(tài)，當2個節(jié)點相連時，rij=1，否則rij=0，具體描述為：

關于網(wǎng)絡設備之間的通信狀況，定義反映設備間通信關系的通信矩陣C為：

其中：元素cij為2個設備之間通信流量的權值，通過[0,10]內(nèi)的整數(shù)值進行權值描述。反映節(jié)點之間連接關系的鄰接矩陣Rl映射為：

關于列車通信網(wǎng)絡時延指標的衡量，本文引入網(wǎng)絡演算理論進行時延計算分析，該理論是一種基于最小加代數(shù)的網(wǎng)絡性能分析方法[15]，可用于分析網(wǎng)絡流量較壞狀況下的端到端時延上界，通過廣義增函數(shù)γv,b(t)=v·t+b表征數(shù)據(jù)流的到達曲線，其中v表示數(shù)據(jù)幀平均生成速率，b表示最大 突 發(fā) 傳 輸 量。βV,T(t)=V[t-Ts]+=max{0,V(t-Ts)}表征數(shù)據(jù)流速率延遲服務曲線，其中V表示服務速率，Ts為最大延遲。車載交換機的總服務曲線定義為β(t)=V s[t-0]+，V s為車載以太網(wǎng)交換機總服務能力，其值與網(wǎng)絡帶寬C0相等。則列車通信網(wǎng)絡交換機系統(tǒng)提供的速率延遲服務曲線βsum(t)為：

式中：βi(i=1,2,3,…)為每個列車級交換機所提供的服務曲線；V is(i=1,2,3,…)為以太網(wǎng)交換機的服務能力；δTlink為網(wǎng)絡鏈路固定時延的服務曲線；(i=1,2,3,…)為交換機內(nèi)的傳輸時延。從網(wǎng)絡拓撲優(yōu)化角度分析，將各個數(shù)據(jù)幀在交換節(jié)點內(nèi)的傳輸時延設為相等的固定時延Tss，則有數(shù)據(jù)幀在N個車載交換機和相應網(wǎng)絡鏈路中傳輸和傳播的最壞時延T(X)為：

式中：s為網(wǎng)絡設備之間的鏈路長度；vl為數(shù)據(jù)幀在鏈路中的傳輸速率；rij為式(1)中反映設備間連接關系的狀態(tài)值。

在給定的通信任務下，網(wǎng)絡中的通信流量仍會出現(xiàn)負載不均衡現(xiàn)象，因此，需要對列車通信網(wǎng)絡的負載指標進行衡量，則列車車廂k的通信負載Lk表示為：

式中：cij為網(wǎng)絡設備之間的通信流量。則有列車級網(wǎng)絡的通信負載U(k)和通信負載均值：

式中：N為列車級網(wǎng)絡中交換節(jié)點個數(shù)。為對網(wǎng)絡負載指標進行有效衡量，將列車車廂的通信網(wǎng)絡負載方差Dk表示為：

通過進一步分析得出列車級網(wǎng)絡負載的方差D(X)：

關于網(wǎng)絡拓撲的成本指標，本文主要考慮網(wǎng)絡鏈路和交換節(jié)點的成本，則網(wǎng)絡拓撲的成本指標C(X)為：

式中：c(rij)為網(wǎng)絡鏈路的單位成本；c(dk)為交換節(jié)點設備的單位成本；dk表征交換節(jié)點設備；sij為2個設備之間的鏈路長度；rij表示2個設備之間的鏈路連接狀態(tài)。

在列車級網(wǎng)絡拓撲優(yōu)化中，本文考慮將負載方差和時延指標作為優(yōu)化目標，并根據(jù)實際工程需求引入權重參數(shù)ε*來權衡網(wǎng)絡負載和時延。對于成本指標的衡量，將其設置為網(wǎng)絡拓撲優(yōu)化過程中的約束條件，為了簡化拓撲優(yōu)化過程，利用罰函數(shù)法將有約束的優(yōu)化問題轉(zhuǎn)換為帶罰函數(shù)q(X)的無約束優(yōu)化問題進行求解分析，則帶罰函數(shù)的目標函數(shù)F(X,ε*,θ)為：

式中：θ為懲罰因子，θ> 0；θ·q(X)為懲罰項；Cmax為列車級網(wǎng)絡拓撲的最大成本指標。式(12)反映前述的鄰接矩陣具有對稱性；式(13)表示網(wǎng)絡拓撲中不存在孤立的節(jié)點設備；式(14)保證了交換節(jié)點的端口具有余量，Pi為交換節(jié)點的端口數(shù)量；式(15)和式(16)保證了數(shù)據(jù)幀僅從任意節(jié)點輸入或輸出1次。

2 網(wǎng)絡拓撲結構優(yōu)化策略

2.1 拓撲優(yōu)化方法

列車通信網(wǎng)絡的拓撲優(yōu)化算法實際上是在給定的約束條件下，生成網(wǎng)絡拓撲對應的最優(yōu)鄰接矩陣，考慮本文的優(yōu)化目標為網(wǎng)絡負載均衡性和網(wǎng)絡時延，其中涉及較多節(jié)點之間網(wǎng)絡通信流量的演算，為能在有效時間內(nèi)對研究問題進行求解，利用基于旗魚優(yōu)化器的列車通信網(wǎng)絡拓撲優(yōu)化算法進行拓撲優(yōu)化操作。

2.2 網(wǎng)絡拓撲優(yōu)化算法設計

本文研究模型為多目標優(yōu)化問題。為更好地求解問題模型，通過權重和法將多目標轉(zhuǎn)換為具有單一優(yōu)化目標的聚合目標函數(shù)[16]，并基于旗魚優(yōu)化器的算法來求解聚合目標函數(shù)。列車通信網(wǎng)絡拓撲優(yōu)化的算法流程圖如圖1所示。

圖1 網(wǎng)絡拓撲優(yōu)化算法流程圖Fig.1 Network topology optimization algorithm flowchart

基于旗魚優(yōu)化器的列車通信網(wǎng)絡拓撲優(yōu)化尋優(yōu)過程的關鍵步驟可表示為：

式(17)描述了旗魚在第m+1代時位置更新的主要操作，在第m次迭代時，為旗魚的當前位置，為旗魚的最佳位置，并將受傷的沙丁魚位置作為沙丁魚的最佳適應度值，rand()為0～1之間的隨機數(shù)。式(18)描述了與獵物群密度相關的系數(shù)ωm，NSF和NSN分別表示旗魚和沙丁魚的數(shù)量，其參數(shù)值最初由給定的種群數(shù)量和旗魚所占比例決定，隨著算法迭代運行，旗魚群體捕獵時獵物數(shù)量會減少，上述2個參數(shù)值的變化會對旗魚的位置更新操作產(chǎn)生影響，進而影響最佳負載方差指標和最佳時延指標的求解精度和網(wǎng)絡拓撲優(yōu)化算法的收斂情況。沙丁魚在每次迭代中均有位置更新，則第m+1代時的沙丁魚位置為：

式(19)中：為第m次迭代時的沙丁魚位置，SFAP為第Itr代時旗魚的攻擊能力，由參數(shù)A和σ控制攻擊能力的變化，當攻擊力SFAP>0.5時，通過式(19)更新所有沙丁魚位置，否則由α=NSN·SFAP和β=γ·SFAP分別確定需要更新的沙丁魚數(shù)量和維度數(shù)量，其中γ為變量的數(shù)量。進而綜合考慮旗魚和沙丁魚的位置，獲取最優(yōu)解以生成反映拓撲結構連接關系的鄰接矩陣。

關于拓撲優(yōu)化設計操作，由于旗魚優(yōu)化器通常用于求解最小值優(yōu)化問題，故將帶罰函數(shù)的目標函數(shù)F(X,ε*,θ)作為適應度函數(shù)，以獲取均衡最佳負載方差和最佳網(wǎng)絡時延指標下的網(wǎng)絡拓撲。具體操作表現(xiàn)為隨機初始化種群后，計算初始適應度值，進而根據(jù)式(17)～(20)分別對旗魚和沙丁魚的位置進行更新，通過對比計算所有適應度值后獲取全局最優(yōu)位置，最后得出相應的鄰接矩陣元素值?？紤]鄰接矩陣具有對稱性，為簡化算法計算的復雜度，采用鄰接矩陣的上三角元素進行研究分析，則有編碼方式rl為

3 案例分析

為驗證本文設計的列車通信網(wǎng)絡拓撲優(yōu)化算法的可行性，在給定通信流量矩陣的基礎上，設計實驗案例對列車級網(wǎng)絡拓撲結構進行優(yōu)化，并采用OPNET Modeler仿真平臺進行建模仿真分析。

3.1 列車網(wǎng)絡拓撲優(yōu)化

關于列車級網(wǎng)絡拓撲優(yōu)化，本文在每節(jié)車廂各選取5個終端設備作為車廂之間數(shù)據(jù)傳輸?shù)墓?jié)點，選取中央控制單元(Central Control Unit，CCU)、牽 引 控 制 單 元(Traction Control Unit，TCU)、列車自動控制(Automatic Train Control，ATC)、制動控制單元(Brake Control Unit，BCU)和智能顯示單元(Intelligent Display Unit，IDU)作為頭車與尾車數(shù)據(jù)幀傳輸?shù)慕邮瞻l(fā)端，車輛控制單元(Vehicle Control Unit，VCU)、車門電子控制單元(Electronic Door Control Unit，EDCU)、輔 助 控 制單元(Auxiliary Control Unit，ACU)、遠程輸入輸出模塊(Remote Input/Output Module，RIOM)和協(xié)議轉(zhuǎn)換單元(Protocol Conversion Unit，PCU)作為中間車廂的數(shù)據(jù)幀傳輸?shù)慕邮瞻l(fā)端。根據(jù)車輛車載控制網(wǎng)絡數(shù)據(jù)傳送規(guī)范及相應網(wǎng)絡設備之間的傳輸規(guī)律，利用通信流量矩陣來描述各個車廂網(wǎng)絡設備之間的通信流量，為簡化分析，選用[0,10]內(nèi)的整數(shù)值對網(wǎng)絡設備之間的通信流量進行權值描述，如圖2所示。

圖2 通信流量矩陣Fig.2 Communication flow matrix

本文對8節(jié)動車組的列車級網(wǎng)絡拓撲進行優(yōu)化研究，每節(jié)車廂具有1個交換節(jié)點，考慮鏈路的布線方式，設車廂內(nèi)的鏈路長度為50 m，相鄰2個車廂之間的鏈路長度為75 m。為降低計算的復雜度，設置網(wǎng)絡鏈路為每米0.5個單位成本，列車級交換節(jié)點為50個單位成本。在圖2給定的通信流量矩陣基礎上，本文采用基于旗魚優(yōu)化器的網(wǎng)絡拓撲優(yōu)化算法進行拓撲優(yōu)化，仿真參數(shù)設置為A=4，σ=0.001，最大迭代次數(shù)和初始種群分別為500和100，旗魚所占比例為0.3，根據(jù)多次試驗研究和經(jīng)驗取權重因子ε*=0.999，保證求解時網(wǎng)絡負載均衡度和網(wǎng)絡時延處于同一數(shù)量級，并在相同的最大迭代次數(shù)和初始種群下采用粒子群算法(Particle Swarm Optimization，PSO)對列車通信網(wǎng)絡拓撲進行對比優(yōu)化來體現(xiàn)本文網(wǎng)絡拓撲優(yōu)化算法的優(yōu)勢。

通過MATLAB仿真，列車級網(wǎng)絡拓撲優(yōu)化進程的結果如圖3所示，反映了網(wǎng)絡拓撲優(yōu)化過程中目標函數(shù)適應度值和優(yōu)化算法迭代次數(shù)的關系，隨著算法迭代次數(shù)的增加，目標函數(shù)的適應度值逐漸達到最佳。應用粒子群算法時，在第337代迭代時適應度值收斂到全局最優(yōu)；采用本文研究的網(wǎng)絡拓撲優(yōu)化算法時，在第92代迭代時適應度值收斂到全局最優(yōu)，并且采用不同優(yōu)化算法優(yōu)化后的值均為1.157 47，相比應用粒子群算法優(yōu)化問題模型，基于旗魚優(yōu)化器的列車通信網(wǎng)絡拓撲優(yōu)化算法表現(xiàn)出較好的收斂效果，收斂速度更快，尋優(yōu)能力更強。根據(jù)優(yōu)化出的最優(yōu)解所生成的鄰接矩陣，獲得該矩陣對應的列車級網(wǎng)絡拓撲結構，如圖4所示，優(yōu)化生成的網(wǎng)絡拓撲表現(xiàn)出較好的冗余性。進一步分析得出優(yōu)化后網(wǎng)絡拓撲的負載方差和網(wǎng)絡時延，并與總線型網(wǎng)絡拓撲的相應網(wǎng)絡指標進行比較分析，如表1所示，相比總線型拓撲，優(yōu)化后網(wǎng)絡拓撲的負載方差和網(wǎng)絡時延分別降低了43%和24%，負載均值有一定程度的降低，經(jīng)濟性有所增加，但該指標值仍在工程實際允許范圍之內(nèi)。

圖3 列車網(wǎng)絡拓撲優(yōu)化算法進程Fig.3 Train network topology optimization algorithm process

圖4 列車級網(wǎng)絡拓撲Fig.4 Train-level network topology

表1 優(yōu)化結果分析Table 1 Analysis of optimization results

3.2 列車通信網(wǎng)絡仿真

為進一步對本文研究方法加以驗證，利用OPNET仿真軟件進行建模分析，在3.1節(jié)優(yōu)化出的列車級網(wǎng)絡拓撲結構基礎上，將車輛級網(wǎng)絡拓撲設計為星型結構，每個車輛級交換機配置20個終端設備(End Device，ED)，因此，列車通信網(wǎng)絡拓撲仿真模型如圖5所示。仿真場景配置為300 m×150 m，網(wǎng)絡帶寬C0為100 Mbps。為體現(xiàn)優(yōu)化后列車網(wǎng)絡拓撲的優(yōu)越性，具體操作表現(xiàn)為在配置相同的通信數(shù)據(jù)的基礎上，將優(yōu)化后的列車級網(wǎng)絡拓撲與常見的總線型列車級網(wǎng)絡拓撲進行對比分析，仿真結果及其分析如下。

圖5 列車通信網(wǎng)絡拓撲模型Fig.5 Train communication network topology model

對不同列車級網(wǎng)絡拓撲的列車通信網(wǎng)絡吞吐量進行考察，如圖6所示，分別描述了優(yōu)化后的列車級網(wǎng)絡拓撲和總線型列車級網(wǎng)絡拓撲的網(wǎng)絡吞吐量，列車通信網(wǎng)絡吞吐量穩(wěn)定后的均值分別為5.45 Mbps和4.27 Mbps，相比總線型列車級網(wǎng)絡拓撲，優(yōu)化后的網(wǎng)絡拓撲表現(xiàn)出較好的網(wǎng)絡性能，列車通信網(wǎng)絡狀況更好。

圖6 列車通信網(wǎng)絡吞吐量Fig.6 Train communication network throughput

在考察列車通信網(wǎng)絡吞吐量的基礎上，對列車通信網(wǎng)絡端到端時延進行研究分析，仿真結果如圖7所示，列車級網(wǎng)絡拓撲為總線型時，列車通信網(wǎng)絡端到端時延為0.561 ms，采用基于旗魚優(yōu)化器的拓撲優(yōu)化算法對列車級網(wǎng)絡拓撲進行優(yōu)化后，列車通信網(wǎng)絡端到端時延為0.474 ms。相比總線型列車級網(wǎng)絡的端到端時延，優(yōu)化后的列車級網(wǎng)絡端到端時延降低了15.5%，符合3.1節(jié)的優(yōu)化研究規(guī)律。有效地改善了列車通信網(wǎng)絡性能，并且經(jīng)仿真分析得出的網(wǎng)絡時延符合列車通信網(wǎng)絡標準。

圖7 列車通信網(wǎng)絡端到端時延Fig.7 Train communication network end-to-end delay

4 結論

1)考慮列車通信網(wǎng)絡拓撲成本等因素與模型的約束關系，建立了以網(wǎng)絡負載均衡和網(wǎng)絡時延最低為目標的列車通信網(wǎng)絡拓撲優(yōu)化模型。設計基于旗魚優(yōu)化器的列車通信網(wǎng)絡拓撲優(yōu)化算法，解決了列車通信網(wǎng)絡負載不均衡、時延高的問題，確保列車通信網(wǎng)絡較高的服務質(zhì)量。

2)通過MATLAB建模仿真分析，與總線型列車級網(wǎng)絡相比，優(yōu)化后的列車級網(wǎng)絡拓撲的負載方差和網(wǎng)絡時延分別降低了43%和24%，有效改善了列車通信網(wǎng)絡性能，能夠為網(wǎng)絡拓撲優(yōu)化工作提供理論參考。

3)根據(jù)網(wǎng)絡仿真分析，相比于總線型列車級網(wǎng)絡，優(yōu)化后的列車網(wǎng)絡吞吐量展現(xiàn)了較好的網(wǎng)絡傳輸效率，相應的網(wǎng)絡端到端時延降低了15.5%，網(wǎng)絡性能得到一定程度的提升，驗證了本文研究方法的可行性。在將來的網(wǎng)絡拓撲優(yōu)化工作中，考慮更多目標約束對車輛級網(wǎng)絡拓撲優(yōu)化是有待擴展的研究內(nèi)容。