張 祎,王玉林,石景富,于 東,徐鏵東,馬付健,宋 迪,苗常青

(1.哈爾濱工業(yè)大學特種壞境復合材料技術國家級重點實驗室,哈爾濱 150001；2.中國運載火箭技術研究院,北京 100076；3.哈爾濱工業(yè)大學機電學院機械設計系,哈爾濱 150001；4.中國空氣動力研究與發(fā)展中心,綿陽 621000;5.電子科學大學機械與電氣工程學院,成都 611731)

0 引 言

纖維織物具有較高的比強度、比模量,并且抗沖擊性能優(yōu)異,可柔性折疊,在航天器空間碎片防護方面應用日益增多,如國際空間站密封艙采用纖維織物制成的填充式Whipple防護結構[1-4],Bigelow充氣式太空艙采用纖維織物作為其空間碎片防護層[5]。

航天器在軌運行過程中,會受到空間碎片的超高速碰撞,導致被毀傷乃至破壞。在空間碎片超高速碰撞下,航天器防護結構或防護層不僅會產生變形、侵徹、破碎等力學現象,還會產生劇烈的溫升、相變及熱軟化等熱學效應[6-9]。

近年來,超高速碰撞熱效應的研究受到了越來越多的重視[10-13],但其研究主要集中于傳統(tǒng)的金屬防護結構,研究發(fā)現,熱效應不僅會對其力學性能產生顯著影響,還會進一步影響其超高速碰撞特性及碎片防護性能[14-15]。受限于實驗測試手段的不足[16-17],目前,主要采用數值模擬方法開展超高速碰撞熱效應問題的研究,如Povarnitsyn等[12]、唐密等[13]的研究中,采用Johnson-Cook模型模擬了鋁板在超高速碰撞過程中產生的碎片云的物相演化及熱-力學特性。

纖維材料防護結構或防護層在超高速碰撞下,也會產生劇烈的熱效應。目前,對纖維材料超高速碰撞的研究,主要集中于碰撞過程的力學行為和現象,而對其熱效應的研究尚未見有文獻發(fā)表。

對纖維碰撞過程中力學行為的實驗研究,是目前纖維材料超高速碰撞研究的主要手段[18-20],研究發(fā)現,Spectra纖維與Kevlar纖維織物制成的防護結構,比傳統(tǒng)的鋁板防護結構具有更加優(yōu)異的防護性能[19]。纖維結構防護性能與其對彈丸的破碎能力密切相關,不同纖維材料的防護結構對超高速彈丸的破碎能力有顯著不同,研究表明,芳綸纖維織物對彈丸有更好的破碎能力[20]。

目前,對纖維結構超高速碰撞力學行為的模擬研究也日益增多,在模擬中,其材料模型主要采用彈性或彈塑性本構模型[21-24],如Shimek等[22]、徐鏵東等[23]采用彈塑性本構模型,考慮纖維織物的紗線編織結構,建立了纖維織物超高速碰撞數值模型,模擬其超高速碰撞過程。劉濱濤等[24]基于最大失效應力準則,采用線彈性的正交各向異性本構模型,并考慮纖維織物的紗線編織結構,分別建立了彈丸的SPH模型和纖維織物的FEM模型,模擬得到了纖維織物的超高速碰撞特性及穿孔特征?？梢钥闯?目前對纖維織物超高速碰撞的模擬研究中,纖維材料本構模型主要建立在彈性或彈塑性等純力學本構關系基礎上[25],沒有考慮纖維材料的溫度、生熱等熱效應相關的參量,因此,目前對纖維織物超高速碰撞的模擬研究無法分析超高速碰撞過程中的熱效應問題,也無法得到其生熱、溫度場等熱學信息。

綜上所述,航天器結構在超高速碰撞過程中具有顯著的熱效應,其熱效應對航天器結構的超高速碰撞特性和防護性能有顯著影響,目前,對金屬結構超高速碰撞中熱效應的模擬研究日益增多,但對纖維織物結構超高速碰撞的研究,目前還主要是針對力學行為,尚未有熱效應研究的文獻發(fā)表。為開展纖維織物超高速碰撞過程中的熱-力學綜合效應研究,本文建立了纖維織物超高速碰撞熱-力學單胞數值模型,并分析了碰撞過程中的應力、應變及溫度場等熱-力學特性。

1 纖維織物超高速碰撞熱-力學單胞模型

本文引入Johnson-Cook本構模型及Gruneisen狀態(tài)方程描述纖維材料的熱-力學本構關系,考慮纖維織物紗線編織結構,建立了基于SPH-FEM耦合算法的纖維織物超高速碰撞熱-力學單胞模型。

1.1 纖維材料模型

目前,纖維織物超高速碰撞數值模擬中,其材料模型主要是單純的力學本構模型,如彈性、彈塑性本構模型等,考慮纖維織物在超高速碰撞過程中的熱效應,本文引入了Johnson-Cook本構模型[27-28]及Gruneisen狀態(tài)方程[29]。Johnson-Cook本構模型及Gruneisen狀態(tài)方程適合具有固定熔點的金屬材料,并能夠反映應變率強化效應和溫度軟化效應對材料屈服應力的影響。對于芳綸(對位)、超高分子量聚乙烯等纖維材料來說,其分子鏈排列規(guī)整、取向作用顯著、結晶度高且具有較為確定的熔點,故本文采用Johnson-Cook本構模型[28]及Gruneisen狀態(tài)方程描述纖維材料的熱-力學本構關系。

在彈丸沖擊作用下,纖維內部靜水壓力與內能和體積的關系可用Gruneisen狀態(tài)方程表示為：

(1)

式中:p為靜水壓力;ρ為密度;e為內能;Γ是Gruneisen參量;η為材料壓縮率,壓縮為正,拉伸為負。pH為Hugoniot曲線函數上某點的壓力值,下標“H”表示Hugoniot曲線函數：

(2)

式中:常數a0,b0,c0可通過線性沖擊波速-物質速度關系式求得,該速度關系式為：

Us=Cs+SsUp

(3)

式中:Us為沖擊速度；Cs為物質粒子速度；Up為沖擊速度與粒子速度的線性相關常量；Ss為斜率。a0,b0,c0計算如式(4)所示：

(4)

其中,ρ0為材料的初始密度,纖維屈服應力Y可用Johnson-Cook模型表示為：

(5)

(6)

1.2 FEM-SPH耦合算法

超高速碰撞數值模擬算法主要采用光滑粒子流體動力學方法(SPH)、有限元法(FEM)等[30-32]。本文綜合考慮碰撞過程中彈丸與纖維織物的相互作用,及其破碎、碎片云擴散等問題,采用有限元-光滑粒子流體動力學方法(FEM-SPH)耦合算法模擬彈丸與纖維織物的超高速碰撞問題。首先,對纖維織物幾何模型使用FEM法劃分網格,在碰撞初始階段,單元尚未失效時,采用FEM單元,可以模擬超高速碰撞過程中彈丸與纖維織物的纖維束之間的相互作用。其次,在碰撞導致纖維或彈丸失效時,將碰撞失效后的單元轉化為相應的光滑粒子,從而可進一步利用SPH方法模擬超高速碰撞導致的彈丸及纖維織物的破碎,及破碎后產生的碎片云特性[33]。

1.3 纖維織物單胞模型

在纖維織物材料模型基礎上,基于FEM-SPH耦合算法,針對平紋織物編織結構,建立了纖維織物的單胞模型。為簡化分析,織物纖維束的截面形狀近似為橢圓形,沿纖維方向的纖維束形狀近似為正弦曲線。纖維織物結構及單胞模型如圖1所示。

圖1 纖維織物結構及單胞模型Fig.1 Fiber fabric structure and unit-cell model

2 纖維織物超高速碰撞熱-力學特性分析

本文選取Kevlar49纖維織物作為研究對象,Kevlar纖維是一種高強、高模的聚合物纖維材料,目前已廣泛應用為航天器結構材料,并在航天器空間碎片防護方面有一定應用。文獻[25]針對Kevlar49纖維進行了力學特性實驗研究,分別測量得出了不同應變率下Kevlar49纖維力學特性參數,見表1。

表1 Kevlar49纖維力學特性參數[34]Table 1 Mechanical properties of Kevlar49 fiber[34]

由表1數據結果得到Kevlar49纖維材料Johnson-Cook模型相關參數為：A=2729,B=60.79,C=0.0389,n=1,m=1[34]。

本文利用文獻[35]中得到的Kevlar49纖維織物超高速碰撞實驗結果,對所建立的纖維織物超高速碰撞熱-力學單胞模型進行驗證。該實驗采用二級輕氣炮展開超高速碰撞實驗研究,得到了不同速度彈丸對不同厚度纖維織物的碰撞特性。實驗中的纖維織物厚度為3.80 mm,7層；彈丸為Al2024T351材料,直徑3.97 mm,初始速度為3.80 km/s。

基于纖維織物超高速碰撞熱-力學單胞模型,建立了Kevlar49纖維織物與鋁彈丸超高速碰撞模擬的數值模型,如圖2所示。

圖2 纖維織物超高速碰撞數值模型Fig.2 Numerical model for hypervelocity impact of fiber fabric

2.1 碎片云特性分析

對Kevlar49纖維織物與鋁彈丸超高速碰撞模擬及實驗得到的結果進行了對比分析,圖3給出了彈丸入射面穿孔形貌的對比。

圖3 彈丸入射面穿孔形貌圖Fig.3 Morphology of perforation on projectile’s incidence surface

從圖3可以看出,彈丸入射面穿孔周圍的纖維向內卷曲,形成一個近似圓形的穿孔,模擬得到的穿孔面積為13.12 mm2,實驗結果為12.56 mm2,計算結果誤差為4.4%,說明纖維織物熱-力學單胞模型模擬結果與實驗結果符合較好。

圖4為模擬與實驗結果得到的彈丸出射面穿孔形貌對比。

圖4中,模擬和實驗結果中出射面穿孔邊緣紗線均沿彈丸速度方向外翻,這是纖維在碎片云沖擊下變形的結果,模擬結果得到穿孔面積為29.32 mm2,實驗結果為28.26 mm2,誤差為3.75%,與實驗所得結果符合較好。

圖4 彈丸出射面穿孔形貌圖Fig.4 Morphology of perforation on projectile’s surface

從上述結果還可以看出,彈丸出射面穿孔面積遠大于入射面,這是由于彈丸破碎為碎片云后,以一定的擴散角穿過多層Kevlar49纖維織物,從而導致其穿孔的出射面尺寸顯著大于入射面。

圖5為模擬得到的不同時刻碰撞區(qū)域剖面應力分布的側視圖。

圖5 不同時刻碰撞區(qū)域剖面應力分布(側視圖)Fig.5 Stress distribution of impact section zone with time(Side view)

從圖5(a)可以看出,碰撞初期,在彈丸碰撞作用下,尚未與彈丸發(fā)生碰撞的纖維束已經產生較高的應力集中,這說明彈丸與纖維束、纖維束與纖維束之間發(fā)生接觸、擠壓等相互作用,這是單純采用SPH模型無法得到的,這也說明了該模型采用FEM-SPH耦合算法在分析相互作用方面的優(yōu)勢。另外,彈丸與纖維織物超高速碰撞后,彈丸首先破碎為碎片云,隨后,碎片云以一定的擴散角穿過多層Kevlar49纖維織物,這導致其穿孔的出射面尺寸顯著大于入射面。

碰撞過程中彈丸及其所形成的碎片云的動能隨時間變化曲線如圖6所示。

圖6 彈丸動能隨時間變化曲線Fig.6 The kinetic energy of projectile with time

從圖6可以看出,與纖維織物碰撞后,彈丸及碎片云動能迅速下降,在1.0 μs時基本降至最低,之后動能保持不變,說明彈丸在穿透7層纖維織物的過程中,其能量被纖維織物不斷吸收,并在1 μs時完全穿過纖維織物。

2.2 溫度場分析

纖維織物與鋁彈丸的超高速碰撞過程中,碰撞區(qū)域不僅會發(fā)生變形、侵徹、破碎等現象,極高的沖擊壓力還會導致碰撞區(qū)域產生劇烈溫升,這會導致纖維織物產生軟化等熱學效應,并影響其超高速碰撞特性及防護性能。圖7為超高速碰撞不同時刻纖維織物碰撞區(qū)域剖面溫度分布。

從圖7可以看出,碰撞區(qū)域及其周圍區(qū)域在碰撞過程中發(fā)生劇烈的溫升,溫度峰值為800 ℃,遠高于kevlar49纖維分解溫度(約500 ℃),這將會導致纖維的分解、碳化,這與實驗中觀察到的多層纖維織物碰撞區(qū)域的碳化現象一致,如圖8所示。

圖7 溫度云圖Fig.7 Temperature cloud

圖8 實驗中纖維織物剖面圖Fig.8 Profile of fiber fabric in the experiment

從圖8可以看出,在彈丸穿孔周圍的芳綸纖維發(fā)生碳化、顏色變黑,驗證了計算結果的正確性,也說明了超高速碰撞過程中存在顯著的熱效應。

為進一步分析纖維織物碰撞過程中溫度場分布規(guī)律,取A,B,C三個特征點,如圖9所示,A點為碰撞區(qū)域的中心位置,A,B點處于碰撞區(qū)域內,C點處于碰撞區(qū)域外。各點溫度隨時間變化曲線圖如圖10所示。

圖9 A,B,C點位置示意圖Fig.9 Location diagram for point A,B,C

圖10 A,B,C點溫度變化曲線圖Fig.10 Temperature points A,B,C

圖10中,各點在極短時間內(6 μs)快速升溫且降溫,其中B點溫度變化最為劇烈,在0.01 μs內溫度由0 ℃升到最高溫度約700 ℃,說明超高速碰撞所產生的熱效應非常顯著。曲線圖中,由于碰撞區(qū)域中的A,B點在碰撞過程中失效,其溫度變化也分別在0.093 μs和0.103 μs時中止。此外,碰撞區(qū)域外的C點也發(fā)生了升溫,并分別在1.8 μs時達到峰值,這是碰撞區(qū)域產生熱量的熱傳遞所導致,但峰值溫度很低,是傳熱時間短,而總的熱量有限所致。

3 結 論

本文對纖維織物超高速碰撞熱-力學數值模型進行了研究,分析了纖維織物超高速碰撞熱-力學特性,得到如下結論：

1)引入Johnson-Cook模型及Gruneisen狀態(tài)方程,考慮纖維織物的紗線編織結構,建立了纖維織物超高速碰撞熱-力學單胞模型,該模型可計算得到纖維織物超高速碰撞過程中的侵徹、破碎、應力、應變等力學信息,及纖維織物的生熱及溫度場等熱學信息,并可給出碰撞過程中纖維之間的相互作用信息。

2)對本文所建立的纖維織物超高速碰撞熱-力學單胞模型計算結果進行了驗證,其彈丸穿孔面積、斷口形貌等計算結果與實驗結果符合較好,其中,穿孔面積計算結果與實驗結果誤差在5%以內,驗證了該模型的正確性。

3)模擬結果表明,纖維織物碰撞區(qū)域溫度場分布與其位置密切相關,距離碰撞區(qū)域中心越遠溫度越低,其溫度隨時間變化越不明顯。而在碰撞中心區(qū)域,其溫度在極短時間內(約0.1 μs)快速升至峰值(800 ℃以上),這也很好的解釋了實驗中觀察到的纖維碳化現象。

綜上所述,本文建立的纖維織物超高速碰撞熱-力學單胞模型,為纖維織物超高速碰撞熱-力學特性分析提供了有效手段,可為纖維織物碎片防護結構設計提供更為詳盡、全面的熱-力學信息。