王夢迪， 徐得潛， 陳國煒

（合肥工業(yè)大學 土木與水利工程學院， 合肥 230009）

城市徑流的污染負荷主要來源于降雨［1］， 其中初期雨水中的污染負荷約占污染總負荷的80%［2］。為控制徑流污染， 減少面源污染對環(huán)境的影響， 我國許多城市通過設置雨水池對初期雨水進行截留處理。 根據GB 51174—2017《城鎮(zhèn)雨水調蓄工程技術規(guī)范》［3］， 雨水調蓄池在排水系統中的位置分為末端調蓄池和中間調蓄池， 末端調蓄池主要用于城鎮(zhèn)面源污染控制。 在管渠系統中布置雨水調蓄池， 有2 種布置方式， 即集中式和分散式， 集中式雨水調蓄池單池規(guī)模大， 節(jié)省投資， 施工及運行管理方便， 但面源污染控制效果差， 且難以找到合適的位置放置； 分散式雨水調蓄池單池規(guī)模小， 可針對具體區(qū)域及污染源進行不同的設計， 控制面源污染效果好， 但投資較高、 運行管理不便。

目前， 針對雨水調蓄池容積的計算， 我國規(guī)范［3］給出了合流制和分流制排水系統面源污染控制調蓄池容積計算公式， 但公式中的截留倍數、 安全系數、 單位面積調蓄深度等參數取值范圍較大， 難以合理確定基礎參數的取值， 未考慮集中式和分散式調蓄池在功能上的差異， 以及降雨歷時、 降雨強度、 匯水面積、 地面覆蓋等諸多因素對徑流污染特性及面源污染削減率的影響， 導致計算的調蓄池容積不合理、 計算的面源污染負荷削減量與實際情況相差甚大。 李連文等［4］運用SWMM 軟件模擬儒樂湖初期雨水徑流累積深度及調蓄池容積， 提出了分散式徑流污染控制調蓄池計算方法； 程江等［5］分析了蘇州河5 座雨水調蓄池實際運行的污染減排效果， 提出以暴雨溢流污染物削減率為目標的雨水調蓄池容積設計理念及設計方法； 但上述文獻均未考慮設置集中式與分散式雨水調蓄池時方案比選及調蓄池建造成本。 牟晉銘［6］根據已有截留標準計算調蓄池容積后， 通過構建排水系統水力模型推求雨水調蓄池實際面源污染削減率， 但并未針對調蓄池容積的優(yōu)化計算提出建議； 胡明等［7］通過檢測蕭太后河的徑流入河排水口的降雨量、 徑流量及徑流水質， 揭示不同排水口降雨徑流污染特征， 對末端調蓄池初期截留標準提出建議。 上述文獻均將匯水面積視作整體， 計算各場次降雨污染負荷量與雨水調蓄池容積， 但未考慮實際情況下雨水調蓄池設置位置、 地面集水時間對單位時間內收集徑流污染負荷量的影響。

德國、 美國、 日本等國家計算雨水調蓄池容積主要是通過模型模擬的同時結合GIS， 但也采用公式計算以初步確定雨水調蓄池容積， 例如： 德國通過計算污水廠處理雨水量、 單位匯水面積收集污水量及處理雨水量、 晴天收集污水中污染物濃度修正值、 合流制排水系統中污染物濃度、 允許排放污染物量及單位匯水面積調蓄雨水量等12 項參數， 最終得出雨水調蓄池容積［3，5］； 美國運用三角形過程線法初估調蓄池容積； 日本采用基于降雨強度、 降雨歷時、 徑流系數、 匯水面積等參數的調蓄池容積計算公式［8-9］。 Guo 等［10］通過建立地面不透水比率與徑流系數之間的關系式， 估算出控制徑流污染的調蓄池所需收集雨水滯留量， 并用實際調查數據驗證結果。 目前， 美國主要依靠建筑屋面收集并處理初期徑流污染， 并非依靠雨水調蓄池削減污染負荷， 且通過年降水量水平和超過21 d 的ADWP 發(fā)生率模擬不同地區(qū)土地特性、 經濟及環(huán)境成本與效益， 計算調蓄池收集與溢出雨水量［2］。 上述計算方法均未考慮雨水調蓄池布置方式對收集污染負荷總量的影響。

本文針對控制徑流污染雨水調蓄池設計中存在的問題， 以雨水調蓄池造價最小為目標函數， 以面源污染削減率為約束條件， 充分考慮面源污染控制與調蓄池匯水面積、 設置方式、 規(guī)模及數量之間的內在關系， 并考慮調蓄池雨水收集范圍、 設置方式及調蓄池間污染負荷的分配等因素對調蓄池造價的影響， 建立控制徑流污染雨水調蓄池非線性整數規(guī)劃的優(yōu)化設計模型， 提出優(yōu)化雨水調蓄池設置方式、 規(guī)模及數量的新方法； 通過實例計算， 分析確定調蓄池最佳設計方案。

1 優(yōu)化模型建立

以雨水調蓄池造價最小為目標函數［11］：

式中： TC 為調蓄池總造價， 萬元； m 為調蓄池數量； Wi（Pi）為調蓄池i 削減面源污染物負荷量Pi（kg）時的容積， m3； i 為雨水調蓄池的位置參數。

式中： Pi，t為第i 個調蓄池第t 時段收集的污染負荷量， kg； Ai，j、 φi，j分別為第i 個調蓄池在第j 個雨水分區(qū)的匯水面積（m2）和徑流系數； Pi，j為第i 個調蓄池在第j 時段單位徑流污染負荷， g／m3； qt為時段t 的設計暴雨強度， L ／（s·hm2）； T0=min（T，Ji）， Ji為調蓄池i 的匯水面積分區(qū)數； T 為降雨歷時， min。

雨水調蓄池i 在降雨歷時T 內收集雨水徑流量按下式計算：

式中： Wi，t為時段t 進入調蓄池i 的徑流量，m3； 其余變量含義同前。

由式（3）和式（4）可計算出各調蓄池不同降雨歷時下的削減面源污染負荷量及其容積， 并計算出調蓄池造價。

2 優(yōu)化模型求解

通過MATLAB 編程后， 采用粒子群算法（PSO）求解， 具體步驟如下：

（1） 根據雨水排水系統周邊區(qū)域實際情況， 初定調蓄池設置位置與數量Nm；

（2） 對各調蓄池匯水面積進行概化， 選擇與平均水平年相近的當地或附近地區(qū)年實際降雨資料或具有代表性的暴雨資料， 當缺乏降雨資料時可采用芝加哥雨型。 根據各調蓄池地面集水時間對匯水區(qū)域進行分區(qū)， 并擬合各調蓄池造價Ci，T與Pi，T的關系式；

（3） 設定粒子群中參數： 粒子個數Np＝100、w ＝0.75、 c1＝c2＝2；

（4） 初始化生成第j（j ＝1……Np）個粒子中第1個雨水調蓄池削減面源污染負荷量P1［j］， 根據各粒子內P1［j］依次初始其余第j 個粒子第i 個雨水調蓄池削減面源污染負荷量P1［j］， 使總面源污染削減率大于或等于規(guī)定值； 并生成第j 個粒子中第i（i ＝1……Nm）個雨水調蓄池更新速度vi［j］；

（5） 將粒子Pi［j］（j ＝1……Np）依次帶入步驟（2）中第i 個擬合公式計算各調蓄池Ci［j］及總造價TC［j］；

（6） 保證總面源污染削減率大于或等于規(guī)定值的情況下， 更新第j 個粒子中第i 個雨水調蓄池的Pi［j］及vi［j］， 并返回步驟5 重新計算Ci［j］， 與步驟5 中造價比較， 保留較小值粒子中各調蓄池內Pi、 Ci， 并將Ci數值賦給調蓄池總造價TC； 迭代5 000 次［12］后停止并輸出此時各調蓄池削減面源污染負荷量Pi與調蓄池總造價TC；

（7） 根據計算結果， 將削減面源污染負荷量較少的調蓄池并入鄰近調蓄池， 重復步驟（2）至（6），得到不同的調蓄池數量、 各調蓄池削減面源污染負荷量及調蓄池總造價， 經綜合比較分析確定最優(yōu)設計方案。

3 實例分析

3.1 基礎資料

合肥市某縣城區(qū)污染源調查指標主要為COD、氨氮、 TP， 其首要污染物為氨氮。 此次設計雨水調蓄池匯水面積為181.42 hm2， 其雨水干管總長3 930 m， 匯水區(qū)域雨水干管概化圖見圖1。 以氨氮為指標污染物， 單位徑流中氨氮濃度隨時間變化過程見圖2。 降雨總歷時3 h 內匯水面積收集總污染負荷量為768.167 kg， 參考初期雨水棄流設施對SS 削減率， 設目標面源污染削減率為50%［13］。

圖1 某道路雨水干管概化圖Fig. 1 Generalization diagram of a road rainwater trunk pipe

圖2 單位徑流中氨氮濃度變化過程Fig. 2 Change process of ammonia nitrogen concentration in unit runoff

暴雨強度計算公式如下：

式中： q 為設計暴雨強度， L／（s·hm2）； P 為重現期， 取P ＝2 a； t 為降雨歷時， min。

現進行控制面源污染雨水調蓄池優(yōu)化設計。

3.2 優(yōu)化結果及分析

在節(jié)點1 至節(jié)點5 各設1 座調蓄池， 以2 min為一時段， 對各調蓄池匯水區(qū)域進行分區(qū)， 并設定初期雨水收集時間T（T ＝2， 4， 6， …， 180 min），由式（3）和式（4）計算各調蓄池削減面源污染負荷量與其對應調蓄池容積之間的關系， 進而回歸各調蓄池造價與其削減面源污染量之間的關系式如下：

通過粒子群算法優(yōu)化后， 計算結果見表1。 根據表1， 去掉1＃調蓄池和3＃調蓄池， 將1＃、 3＃調蓄池削減污染負荷量分別并入2＃、 4＃調蓄池， 重新擬合2＃、 4＃、 5＃調蓄池造價與其削減污染負荷關系式如下：

表1 削減50% 污染負荷調蓄池優(yōu)化結果1Tab. 1 Optimization results 1 of storage tanks with 50% pollution load reduction

計算結果見表2。 根據表2， 去掉2＃、 5＃調蓄池， 2＃調蓄池的削減污染負荷量并入4＃調蓄池。

表2 削減50% 污染負荷調蓄池優(yōu)化結果2Tab. 2 Optimization results 2 of storage tanks with 50% pollution load reduction

擬合4＃調蓄池造價與削減污染負荷關系式，結果如下。 此時無需優(yōu)化， 計算結果見表3。

表3 削減50% 污染負荷調蓄池優(yōu)化結果3Tab. 3 Optimization results 3 of storage tanks with 50% pollution load reduction

同理， 進行污染負荷削減率30%、 60% 和70%等3 種情況調蓄池優(yōu)化設計， 結果見表4。

由表4 可知：

表4 不同面源污染削減率時調蓄池優(yōu)化結果Tab. 4 Optimization results of storage tanks with different non-point source pollution reduction rates

（1） 面源污染負荷削減率小于60% 時， 應選擇單座雨水調蓄池。 其中， 面源污染削減率為30% 時， 優(yōu)化結果即為設置單座雨水調蓄池； 面源污染削減率為50% 時， 1 座雨水調蓄池與2 座雨水調蓄池相比， 平均收集時間略長， 但造價低，故選擇單座雨水調蓄池。

（2） 面源污染負荷削減率大于或等于60% 時，雨水調蓄池數量越少， 平均收集時間越長， 綜合考慮經濟性與初期雨水收集時間， 宜設分散式雨水調蓄池。 面源污染負荷削減率為60% 時， 雖然雨水調蓄池的總造價隨設置數量減少而減少， 但設單座的雨水收集時間為72 min， 明顯大于設置2 座及3座雨水調蓄池的情況； 面源污染負荷削減率為70% 時， 設置2 座雨水調蓄池的造價及雨水收集時間均大于設置3 座雨水調蓄池的情況， 故面源污染負荷削減率為60% 和70% 時， 應采用分散式布置， 分別設2 座和3 座雨水調蓄池。

4 結論

（1） 與匯水面積整體計算相比， 調蓄池匯水面積分區(qū)后， 計算雨水調蓄池削減面源污染負荷量及其造價的結果更符合實際情況。

（2） 雨水調蓄池設置方式與面源污染削減率大小有關。 面源污染削減率不高時， 應設集中式雨水調蓄池； 面源污染削減率較高時， 應設分散式雨水調蓄池。

（3） 根據雨水調蓄池容積及對應匯水面積， 計算出所有優(yōu)化方案的調蓄深度， 結果均大于規(guī)范中的初期雨水調蓄深度4 ～8 mm。 究其原因： 一是初期雨水污染負荷占總污染負荷比例較低， 雨水調蓄池收集初期雨水中污染負荷量較少； 二是管渠較長導致初期雨水轉輸時間較長， 上游初期雨水管內流行時間大于初期雨水降雨時間， 導致雨水調蓄池所在節(jié)點后期收集雨水的單位污染負荷較小， 雨水調蓄池收集污染負荷效率降低。

（4） 本文僅從理想狀態(tài)下對干管中控制徑流污染的雨水調蓄池設置數量及其規(guī)模進行了研究，實際應用時雨水管網系統情況十分復雜， 應結合工程中雨水調蓄池可選擇位置等實際情況進行具體分析。