福建 康賢明

1 高中物理能量觀念的內(nèi)涵

物理觀念包括物質(zhì)觀念、運(yùn)動(dòng)觀念、相互作用觀念和能量觀念四個(gè)維度。高中物理能量觀念是指學(xué)生通過學(xué)習(xí)高中物理中與能量相關(guān)的基礎(chǔ)知識，從而提煉出對能量形式、能量轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移、能量守恒和能量耗散等觀念的認(rèn)知，并能在不同的物理情境中有意識地應(yīng)用能量視角解決問題。這是物理能量觀的內(nèi)涵。

高中物理能量觀，可以分為能量形式觀、能量轉(zhuǎn)化觀、能量守恒觀和能量耗散觀四個(gè)維度。能量的形式觀要求學(xué)生知道能量有不同的形式，高中階段涉及的能量形式有機(jī)械能(包括動(dòng)能和重力勢能)、內(nèi)能、電勢能、電磁能、核能和化學(xué)能等。能量的轉(zhuǎn)化觀要求學(xué)生知道能量可以在不同形式之間相互轉(zhuǎn)化以及在不同物體之間相互轉(zhuǎn)移。能量守恒觀是指能量在轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移的過程中總量保持不變。能量的耗散觀要求學(xué)生知道能量的品質(zhì)有高低之分，在一個(gè)真實(shí)的物理情境中，能量在轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移的過程中，能量的品質(zhì)可能會(huì)降低。

2 引入“能量載體”概念

上海理工大學(xué)吳國玢教授認(rèn)為，能量是一種物質(zhì)性的物理量，“能量形式”的概念容易引起誤解，應(yīng)當(dāng)采用“能量載體”來代替“能量形式”。筆者認(rèn)為，完全摒棄“能量形式”的觀念，與國內(nèi)高中物理的課程體系不符，但可以將“能量載體”和“能量形式”結(jié)合起來，讓抽象的“能量形式”有具體的“攜帶者”。例如，運(yùn)動(dòng)的物體具有動(dòng)能，這個(gè)物體是動(dòng)能的載體，可以理解為物體運(yùn)動(dòng)時(shí)攜帶著動(dòng)能。彈簧壓縮時(shí)，彈簧儲(chǔ)存彈性勢能，彈簧是彈性勢能的載體。物體在重力場中具有重力勢能，重力場是重力勢能的載體。電荷在電場中具有電勢能，電場是電勢能的載體。物體間摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能本質(zhì)上是因?yàn)槲矬w內(nèi)的分子的熱運(yùn)動(dòng)加劇，分子是內(nèi)能的載體。需要說明的是像輕繩、輕彈簧和輕滑輪這樣的理想化模型，因?yàn)椴挥?jì)質(zhì)量，不能攜帶動(dòng)能，不能作為動(dòng)能的載體。

3 帶有能量載體的能流圖

圖示是利用圖形幫助人們分析和研究問題的一種思維方法。描述運(yùn)動(dòng)，可以畫運(yùn)動(dòng)過程的示意圖；描述相互作用，可以畫受力示意圖；描述能量，能不能畫能量的示意圖呢？一些文獻(xiàn)中提到的“能流圖”、“能量流動(dòng)圖”、“能量流向圖”等畫能量示意圖的方法，雖名稱不大相同，畫圖的形式也略有差異，但本質(zhì)上都是利用流程圖的思想，用“圈”或“框”表示能量，在“圈”中標(biāo)示出不同形式的能量，用“箭頭”表示功，以此來表示功與能量轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的關(guān)系。筆者引入“能量載體”，將“能流圖”改造升級，引導(dǎo)學(xué)生利用能流圖解決問題，讓學(xué)生在畫能流圖的過程中逐步構(gòu)建能量觀念。下面，結(jié)合具體的案例，談?wù)勅绾卫媚芰鲌D幫助學(xué)生建構(gòu)能量觀念。

【例1】一個(gè)小球在真空中做自由落體運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)同樣的小球在黏性較大的液體中由靜止開始下落。它們都由高度為h1的地方下落到高度為h2的地方。在這兩種情況下，重力做的功相等嗎？重力勢能的變化相等嗎？動(dòng)能的變化相等嗎？重力勢能各轉(zhuǎn)化成什么形式的能？

圖1

這是新人教版必修二教材中的一個(gè)例題。傳統(tǒng)教學(xué)中，老師往往這樣解答：先直接告訴學(xué)生“重力做功量度重力勢能的減少量”，兩球下落過程中，重力做功相等，所以重力勢能的變化量也相等；再告訴學(xué)生“合外力做功量度動(dòng)能的變化量”，真空中小球只受重力，而液體中的小球受重力和阻力，所以兩個(gè)小球所受合外力做功不相等，因此動(dòng)能變化量也不相等；真空中，小球的重力勢能轉(zhuǎn)化為小球的動(dòng)能，而液體中，小球的重力勢能轉(zhuǎn)化為小球的動(dòng)能和內(nèi)能。這樣的解答，有幾個(gè)弊端。一是忽視了能量的載體，學(xué)生容易認(rèn)為，小球的重力勢能是小球攜帶的，忽視了重力場的存在。二是學(xué)生不能理解為什么重力做功只量度重力勢能的減少量，而合外力做功量度動(dòng)能的變化量。三是學(xué)生沒有系統(tǒng)的觀點(diǎn)，小球在真空自由下落，小球的重力勢能轉(zhuǎn)化為小球的動(dòng)能，為什么都是小球的能量，能量形式會(huì)變化呢？小球在液體中下落，重力勢能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，這個(gè)內(nèi)能是誰的呢，到哪去了呢？畫出帶有能量載體的能流圖，可以有效消除上述弊端。

首先，引入能量的載體。小球在真空中自由下落這個(gè)物理事件中，除了小球這種物質(zhì)外，還有引力場。小球具有的重力勢能是小球和引力場共有的，教材中習(xí)慣把重力勢能歸為小球，筆者認(rèn)為這樣不合理，重力場是重力勢能的攜帶者，因?yàn)闆]有重力場，就沒有小球的重力勢能。小球在真空中自由下落，本質(zhì)上講是“小球在引力場中自由下落”，因此這個(gè)事件中，能量的攜帶者有小球和引力場，小球攜帶動(dòng)能，引力場攜帶重力勢能。小球下落的過程中，引力場對小球的重力做正功，使能量從引力場轉(zhuǎn)移給小球，同時(shí)能量的形式從重力勢能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能。結(jié)合以上分析，可以畫出能流圖如圖2所示。從圖2容易看出，重力做多少功，重力場的重力勢能就減少多少，小球的動(dòng)能就增加多少。若以小球和重力場為系統(tǒng)，系統(tǒng)的動(dòng)能和勢能總和不變，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。

圖2

“小球在液體中下落”這個(gè)事件中，能量的攜帶者有小球、引力場和液體。小球攜帶動(dòng)能，引力場攜帶重力勢能，液體分子可攜帶內(nèi)能。以小球?yàn)檠芯繉ο?，小球受引力場的重力，在下落過程中，重力做正功，使重力勢能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，而液體對小球阻力做負(fù)功，使動(dòng)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。畫出能流圖如圖3所示。圖中的功是小球受的力做的功，因此，功的正負(fù)也是對于小球而言的，正功表示能量流入，使小球的動(dòng)能增加，負(fù)功表示能量流出，使小球的動(dòng)能減少。這也解釋了，為什么重力做正功，重力勢能是減少的，因?yàn)閷π∏騺碚f能量是流入，對重力場來說，能量就是流出的。重力做功只能量度重力勢能的減少量，不能量度小球動(dòng)能的變化量，因?yàn)槭剐∏騽?dòng)能變化的還有阻力做功。以小球?yàn)檠芯繉ο螅魅氲挠兄亓ψ龉?，流出的有阻力做功，因此重力和阻力做功的代?shù)和等于小球動(dòng)能的變化量。若以重力場和小球系統(tǒng)為研究對象，系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，因?yàn)橛凶枇ψ龉?，使能量流出，因此，阻力做功量度系統(tǒng)機(jī)械能的減少量。若以重力場、小球和液體系統(tǒng)為研究對象，系統(tǒng)與外界沒有能量轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)的能量守恒。

圖3

從例1可以看出，能流圖有兩個(gè)要素，一是能量的攜帶者和能量的形式，在方框中除了標(biāo)注能量攜帶者和能量形式，還可以定量表示出某個(gè)過程中能量從一個(gè)狀態(tài)值變化到另一個(gè)狀態(tài)值；二是功，通過做功，能量從一個(gè)攜帶者轉(zhuǎn)移到另一個(gè)攜帶者，同時(shí)能量從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式，而箭頭的方向，表示能量流入或者流出。下面再通過一個(gè)例題展示能流圖的定量應(yīng)用。

【例2】一條輕繩跨過定滑輪，繩的兩端各系一個(gè)小球A和B。用手托住B球，當(dāng)輕繩剛好被拉緊時(shí)，B球離地面的高度是h，A球靜止于地面，如圖4所示。已知A球和B球的質(zhì)量分別為m和3m，定滑輪的質(zhì)量及輪與軸間的摩擦均不計(jì)，空氣阻力不計(jì)，重力加速度為g。釋放B球，B球下落A球上升，求B球落地前瞬間速度v的大小。

圖4

首先分析能量攜帶者和能量的形式。因?yàn)槲镔|(zhì)是能量的攜帶者，分析能量的形式時(shí)，先找物質(zhì)。本題中的“物質(zhì)”有A球、B球、輕繩、輕滑輪和重力場。A球和B球運(yùn)動(dòng)時(shí)都具有動(dòng)能，A球和B球是動(dòng)能的攜帶者。A球和B球在重力場中具有重力勢能，重力勢能是球與場共有的，為表達(dá)方便，可認(rèn)為重力勢能的攜帶者是重力場。輕繩和輕滑輪因?yàn)闆]有質(zhì)量，也不會(huì)發(fā)生形變，輕繩不會(huì)攜帶能量。要分析能量攜帶者之間的能量轉(zhuǎn)移或轉(zhuǎn)化，要先找物與物之間的相互作用，即選定一個(gè)對象，進(jìn)行受力分析。本題中，分別以A、B兩球?yàn)檠芯繉ο?，進(jìn)行受力分析。對A球，A球受重力mg和輕繩的拉力F，A球上升的過程中，拉力做正功Fh，重力做負(fù)功-mgh，由此畫出能流圖如圖5所示。

圖5

接著分析B球，同理可以畫出能流圖如圖6所示。

圖6

把圖5和圖6組合起來，可以得到圖7。

圖7

若以A球的重力場為對象，重力做負(fù)功使能量流入重力場，重力對A球做功-mgh，所以流入的重力勢能為mgh。若以B球的重力場為對象，重力做正功使能量流出重力場，重力對B球做功3mgh，所以流出的重力勢能為3mgh。這就是重力做功量度重力勢能的減少量。

若以輕繩為研究對象，從圖中可以看出，輸入輕繩的能量等于輸出的能量，所以輕繩不能攜帶能量。輕繩只起到傳輸能量的作用，并不攜帶能量。

【例3】如圖8所示，靜置于光滑水平地面的物塊B左端固定一輕彈簧，物塊A以速度v0向右運(yùn)動(dòng)壓縮彈簧。已知A、B質(zhì)量相等。

(1)若物塊B固定，求彈簧壓縮到最短時(shí)彈簧的彈性勢能；

(2)若物塊B不固定，求彈簧壓縮到最短時(shí)彈簧的彈性勢能。

圖8

圖9

若B不固定，彈簧對B做正功，彈簧的彈性勢能轉(zhuǎn)化為B的動(dòng)能，能流圖如圖10所示。因?yàn)閺椈墒抢硐牖哪Ｐ?，質(zhì)量不計(jì)，所以理想的彈簧只能攜帶彈性勢能不能攜帶動(dòng)能?？梢?，分析彈簧彈性勢能時(shí)，必須分析彈簧的兩端彈力的做功情況，而且可以看出，彈簧兩端彈力做功的差值，等于彈簧的彈性勢能的變化量。彈簧不僅起到傳輸能量的作用，同時(shí)彈簧還會(huì)攜帶彈性勢能。若以A、B和彈簧為系統(tǒng)，系統(tǒng)機(jī)械能守恒。本題具體的解法還要結(jié)合動(dòng)量守恒定律。

圖10

【例4】如圖11，木塊靜置于光滑水平面上，子彈以初速度v0沿水平方向射入木塊。已知子彈受到的平均阻力為f，射入深度為d，在此過程中木塊的位移為s。分析該過程中的能量轉(zhuǎn)化。

圖11

圖12

4 小結(jié)

物質(zhì)是能量的載體，沒有物質(zhì)就沒有能量。在能流圖中引入能量載體這一概念，不僅使能流圖更加直觀形象，還可以讓學(xué)生理解物體與物體之間相互作用時(shí)，還可能伴隨著能量的轉(zhuǎn)化，而能量的轉(zhuǎn)化不僅是從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式，還從一個(gè)載體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)載體。若以單個(gè)能量載體為研究對象，量度能量變化的是與載體關(guān)聯(lián)的功，比如重力場的重力勢能的變化就只與重力做功關(guān)聯(lián)，因此重力做功量度重力勢能的減少量。若以多個(gè)載體組成的系統(tǒng)為研究對象，若該系統(tǒng)與外界沒有能量交換，則該系統(tǒng)能量守恒。能流圖還可以遷移應(yīng)用到電勢能、電能、核能、光能等能量形式?？傊?，借助能流圖，可以使能量的形式、能量的轉(zhuǎn)化、能量的守恒和能量的耗散等抽象的觀念顯化出來，從而幫助學(xué)生逐步構(gòu)建能量觀念。