湖南 謝志剛 曹一民

湖南省高考物理試題在2020年前采用全國(guó)卷Ⅰ，從2021年開(kāi)始自主命題。試題對(duì)第16題即選修3-4部分內(nèi)容的考查主要圍繞主干知識(shí)：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)、振動(dòng)圖像、波動(dòng)圖像、光的折射定律和全反射定律、多普勒效應(yīng)等。從考查題型來(lái)看，2017年選修3-4(1)和2018年選修3-4(1)為填空題、2019年選修3-4(1)，2020年選修3-4(1)和2021年選修3-4(1)均為選擇題，近5年選修3-4(2)均以計(jì)算題的形式呈現(xiàn)。下面筆者通過(guò)對(duì)一道高考真題的溯源與解析，分析近年來(lái)高考的變化，并提出一些自己的教學(xué)建議。

一、真題展示

1.2021年高考物理湖南卷第16題第(1)問(wèn)

【題目】(1)均勻介質(zhì)中，波源位于O點(diǎn)的簡(jiǎn)諧橫波在xOy水平面內(nèi)傳播，波面為圓，t=0時(shí)刻，波面分布如圖1所示，其中實(shí)線表示波峰，虛線表示相鄰的波谷。A處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像如圖2所示，z軸正方向豎直向上。下列說(shuō)法正確的是________。

圖1

圖2

A.該波從A點(diǎn)傳播到B點(diǎn)，所需時(shí)間為4 s

B.t=6 s時(shí)，B處質(zhì)點(diǎn)位于波峰

C.t=8 s時(shí)，C處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度方向豎直向上

D.t=10 s時(shí)，D處質(zhì)點(diǎn)所受回復(fù)力方向豎直向上

E.E處質(zhì)點(diǎn)起振后，12 s內(nèi)經(jīng)過(guò)的路程為12 cm

2.2021年高考物理湖南卷第16題第(2)問(wèn)

【題目】(2)我國(guó)古代著作《墨經(jīng)》中記載了小孔成倒像的實(shí)驗(yàn)，認(rèn)識(shí)到光沿直線傳播。身高1.6 m的人站在水平地面上，其正前方0.6 m處的豎直木板墻上有一個(gè)圓柱形孔洞，直徑為1.0 cm、深度為1.4 cm，孔洞距水平地面的高度是人身高的一半。此時(shí)，由于孔洞深度過(guò)大，使得成像不完整，如圖3所示?，F(xiàn)在孔洞中填充厚度等于洞深的某種均勻透明介質(zhì)，不考慮光在透明介質(zhì)中的反射。

圖3

(Ⅰ)若該人通過(guò)小孔能成完整的像，透明介質(zhì)的折射率最小為多少?

(Ⅱ)若讓掠射進(jìn)入孔洞的光能成功出射，透明介質(zhì)的折射率最小為多少?

二、真題溯源與解析

1.2021年高考物理湖南卷第16題第(1)小題溯源與解析

人教版高中物理選修3-4第十二章第4節(jié)最早出現(xiàn)用兩組同心圓表示從波源發(fā)出的兩列波來(lái)解釋波的疊加現(xiàn)象，但是教材在第6節(jié)才提出“波面”與“波線”。相較于折射、全反射、干涉等概念，考生對(duì)波面感到相對(duì)陌生?？v觀近年各地高考試題，浙江省高考題中多次出現(xiàn)用圓或直線表示波面，例如2017年11月浙江省普通高校招生選考物理第16題、2018年4月浙江省普通高校招生試卷第16題等。2021年湖南高考第16題第(1)小題[以下簡(jiǎn)稱第(1)小題]源于2020年1月浙江選考試題第16題。

1.1 題源

【例題】(2020年1月浙江普通高校招生選考物理試卷第16題)如圖4所示，波源O垂直于紙面做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，所激發(fā)的橫波在均勻介質(zhì)中向四周傳播，圖中虛線表示兩個(gè)波面。t=0時(shí)，離O點(diǎn)5 m的A點(diǎn)開(kāi)始振動(dòng)；t=1 s時(shí)，離O點(diǎn) 10 m的B點(diǎn)也開(kāi)始振動(dòng)，此時(shí)A點(diǎn)第五次回到平衡位置，則

( )

圖4

A.波的周期為0.4 s

B.波的波長(zhǎng)為2 m

D.t=1 s時(shí)AB連線上有4個(gè)點(diǎn)處于最大位移

1.2 題源演變

本題考查了波動(dòng)規(guī)律，采用“波面”與“波線”描繪波的傳播性質(zhì)，在同一波面上的各點(diǎn)振動(dòng)情況相同。根據(jù)振動(dòng)時(shí)間與振動(dòng)次數(shù)可求得周期，根據(jù)兩波面的距離可以求得波長(zhǎng)，結(jié)合波長(zhǎng)與周期關(guān)系可求波速，分析AB間波形可以確定處于最大位移處的質(zhì)點(diǎn)。第(1)小題的考查方向與題源一致，選項(xiàng)設(shè)置為對(duì)傳播時(shí)間、質(zhì)點(diǎn)所處位置、回復(fù)力方向、波速及振動(dòng)路程的求解。但第(1)小題所給條件從題源的直接給出演變成把研究的點(diǎn)設(shè)定在直角坐標(biāo)系中，需要考生計(jì)算各點(diǎn)所在波面之間的距離，從而得到波長(zhǎng)。對(duì)周期的求解由題源通過(guò)文字交代演變成通過(guò)圖2振動(dòng)圖像直接讀取，對(duì)振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的位置確定由題源的最大位移位置演變成根據(jù)參考點(diǎn)到波源的距離來(lái)確定質(zhì)點(diǎn)所在位置，真題的總體難度在增加，需要考生熟練運(yùn)用“波面”“波線”概念結(jié)合波動(dòng)規(guī)律解題。

1.3 2021年高考物理湖南卷第16題第(1)問(wèn)解析

2.2021年高考物理湖南卷第16題第(2)小題溯源

2.1 題源

考生反饋：對(duì)“掠射”的概念模糊不清，“掠射”即光線的入射角等于90°時(shí)的入射現(xiàn)象?！奥由洹钡母拍钤醋杂谌私贪?010年4月第3版教材的思考與討論部分。

不同的介質(zhì)，由于折射率不同，在空氣中發(fā)生全反射的臨界角是不一樣的。請(qǐng)大家計(jì)算光從折射率為n的某種介質(zhì)射向空氣(真空)發(fā)生全反射時(shí)的臨界角C。

計(jì)算時(shí)可以先考慮圖5的情形：光以接近90°的入射角從空氣掠射進(jìn)入介質(zhì)，求出這時(shí)的折射角，根據(jù)光路可逆的道理，也就知道光從介質(zhì)射入空氣時(shí)發(fā)生全反射的臨界角了。

圖5

2021年湖南高考第16題第(2)小題[以下簡(jiǎn)稱第(2)小題]源自于人教版2010年4月第3版教材第十三章第2節(jié)課后習(xí)題，如下：

【例題】為了從坦克內(nèi)部觀察外部目標(biāo)，在坦克壁上開(kāi)了一個(gè)孔。假定坦克的壁厚20 cm，孔的直徑為12 cm，孔內(nèi)安裝一塊折射率1.52的玻璃，厚度與坦克的壁厚相同，坦克內(nèi)的人通過(guò)這塊玻璃能看到的外界的角度范圍為多大？

圖6

2.2 題源演變

教材課后例題選取從坦克內(nèi)部觀察外部目標(biāo)為問(wèn)題情境，考查光的折射、全反射等物理知識(shí)。學(xué)生根據(jù)題意畫(huà)出光路圖再利用幾何關(guān)系求得視角范圍。類似的生活場(chǎng)景還有“貓眼”“門(mén)洞”“光纖傳導(dǎo)”等模型，這類模型的試題往往設(shè)置成求最值問(wèn)題，即求最大視角、最大入射角、最大出射角等。第(2)小題以這些模型為藍(lán)本，以中國(guó)傳統(tǒng)文化為背景創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入“掠射”概念使得題目更加生活化、題意更明了化。

2.3 2021年高考物理湖南卷第16題第(2)問(wèn)解析

【解析】(1)折射光線作圖如圖7所示

圖7

(2)如圖8，在“掠射”的情況下，當(dāng)折射率取最小值時(shí)

sinα1=1 sinβ1=sinβ

圖8

【總結(jié)】從第16題兩小題的題源我們可以看出高考重視對(duì)基本規(guī)律的運(yùn)用和對(duì)基本概念、基礎(chǔ)知識(shí)的考查，適當(dāng)加入源于教材的模型，能引導(dǎo)教學(xué)回歸教材基本內(nèi)容，促使教師與學(xué)生重視教材資源，夯實(shí)學(xué)科基礎(chǔ)。

三、試題評(píng)析

1.題型穩(wěn)定、難度適中

近5年高考湖南考卷對(duì)選修3-4考查內(nèi)容及題型如下：

年份題號(hào) 2017年2018年2019年2020年2021年選修3-4(1)波、振動(dòng)圖像 光的折射波、振動(dòng)圖像 多普勒效應(yīng) 波、振動(dòng)圖像 選修3-4(2)光的折射波、振動(dòng)圖像 光的折射波的干涉光的折射

從近幾年的考查情況來(lái)看，試題題型穩(wěn)定，難度適中。重點(diǎn)對(duì)教材主干知識(shí)進(jìn)行考查，體現(xiàn)了今年高考湖南卷物理試題求穩(wěn)的特點(diǎn)。

2.以具體情境為依托，傳統(tǒng)模型再創(chuàng)新

相對(duì)于往年傳統(tǒng)的波動(dòng)圖像題，第(1)小題采用“波面”與“波線”來(lái)描繪簡(jiǎn)諧橫波，考查學(xué)生是否理解同一波面上的所有質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況一致，且沿任意波線傳遞的振動(dòng)形式仍可以用正余弦函數(shù)表示。通過(guò)“波面”虛、實(shí)線之間的距離可求得波長(zhǎng)，由振動(dòng)圖像獲取周期，結(jié)合參考點(diǎn)到波源的距離、根據(jù)振動(dòng)的周期性特點(diǎn)可以得出各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況和受力情況。

對(duì)考生而言，本題有三大難點(diǎn)：(1)對(duì)“波面”和“波線”的概念理解不透徹，導(dǎo)致對(duì)模型的理解不清。(2)無(wú)法確定研究點(diǎn)到波源的距離與波長(zhǎng)的關(guān)系，無(wú)法確定研究點(diǎn)的振動(dòng)情況。(3)沒(méi)有掌握沿任意“波線”方向可以用正余弦函數(shù)描述能量的傳遞形式。

第(2)小題以小孔成像作為信息導(dǎo)入，考查了折射定律。解答此題要根據(jù)光的直線傳播情況，畫(huà)出光路圖，根據(jù)模型中的幾何關(guān)系求出折射角、入射角，然后根據(jù)光的折射定律或全反射條件求出介質(zhì)的折射率。高考評(píng)價(jià)體系規(guī)定了以情境來(lái)承載考查內(nèi)容，實(shí)現(xiàn)考查要求。本題取材于生活中常見(jiàn)的小孔成像現(xiàn)象，以光通過(guò)透明介質(zhì)時(shí)的折射現(xiàn)象為生活實(shí)踐問(wèn)題情境，考查學(xué)生分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。學(xué)生在解答此題時(shí)有以下難點(diǎn)：(1)無(wú)法正確作好臨界光線、無(wú)法確定好臨界光線的入射角和折射角。(2)對(duì)“掠射”概念模糊不清。

3.凸顯對(duì)物理素養(yǎng)與能力的考查

《普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版2020年修訂)》明確了物理學(xué)科核心素養(yǎng)為物理觀念、科學(xué)思維、科學(xué)探究、科學(xué)態(tài)度與責(zé)任。

第(1)小題考查運(yùn)動(dòng)觀念、相互作用觀念、能量觀念，要求學(xué)生必須掌握波動(dòng)圖像與振動(dòng)圖像的區(qū)別，理解波的傳播過(guò)程中只傳遞振動(dòng)的形式和能量，在簡(jiǎn)諧橫波中所有質(zhì)點(diǎn)只在平衡位置附近上下振動(dòng)，并沒(méi)有“隨波逐流”。選項(xiàng)BCD考查科學(xué)思維和科學(xué)探究能力，要求學(xué)生能從物理學(xué)的視角對(duì)簡(jiǎn)諧橫波的本質(zhì)屬性、波的傳播和機(jī)械振動(dòng)過(guò)程中的內(nèi)在規(guī)律進(jìn)行分析，以“波面”、“波線”描述簡(jiǎn)諧橫波的方式進(jìn)行模型建構(gòu)，并進(jìn)行科學(xué)推理，得出結(jié)論。

挖掘中國(guó)元素，講好中國(guó)故事，第(2)小題以中國(guó)古代著作《墨經(jīng)》中的小孔成像實(shí)驗(yàn)為切入點(diǎn)了解中國(guó)古代自然科學(xué)的發(fā)展。試題考查物理觀念：光在同種介質(zhì)中的直線傳播和在不同介質(zhì)分界處的折射現(xiàn)象；科學(xué)思維：將生活情境轉(zhuǎn)化成物理模型，把光在孔洞中的傳播轉(zhuǎn)化為光在矩形透明介質(zhì)中的折射模型；科學(xué)推理：確定好臨界光線，找好入射角和折射角，利用折射定律求解介質(zhì)折射率。

四、教學(xué)啟示

1.回歸課本，重視對(duì)基本物理概念和規(guī)律的復(fù)習(xí)

選修模塊試題內(nèi)容大部分題源來(lái)自于教材，因此教師在課堂中要把所有概念、原理講解到位，在講解重點(diǎn)知識(shí)和常用概念的同時(shí)也要兼顧對(duì)冷門(mén)考點(diǎn)和生僻概念的學(xué)習(xí)，構(gòu)建全面的物理知識(shí)體系。重視教材“思考與討論”“演示”“練習(xí)與應(yīng)用”“做一做”“科學(xué)漫步”等欄目，使教學(xué)回歸教材基本內(nèi)容。師生要充分挖掘課本例題，提煉例題中的模型與原理，訓(xùn)練學(xué)生的科學(xué)思維能力，對(duì)例題進(jìn)行一題多解、一題多變，再歸納概括，建模重構(gòu)，做到同中求異、異中有同。教師還要充分體會(huì)教材插圖的含義，引導(dǎo)學(xué)生積極探究，訓(xùn)練學(xué)生將教材部分插圖簡(jiǎn)化成物理模型，提升學(xué)生解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)。

2.重視由生活實(shí)際情境建構(gòu)物理模型

學(xué)生在掌握物理學(xué)科基本知識(shí)、基本規(guī)律的同時(shí)，要學(xué)會(huì)根據(jù)實(shí)際情境運(yùn)用科學(xué)思維、科學(xué)方法解決生活實(shí)踐中的物理問(wèn)題。高考試題絕不是教材知識(shí)的簡(jiǎn)單回顧，也不是對(duì)基本概念、基本規(guī)律的直接應(yīng)用，教師講解基本物理模型時(shí)要把情境融入生活，注重學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，拔高學(xué)生的認(rèn)知水平。第(2)小題的模型來(lái)自于生活中的門(mén)洞“貓眼”、坦克的觀察鏡等。因此教師在教學(xué)過(guò)程中要善于從日常生活生產(chǎn)、體育運(yùn)動(dòng)、科學(xué)事件、環(huán)境保護(hù)等方面選取素材，創(chuàng)設(shè)物理情境，培養(yǎng)學(xué)生建構(gòu)物理模型的能力。