張偉，蔣慶楠，季晨光，楊健

(安徽理工大學 機械工程學院， 安徽 淮南 232001)

0 引言

由于磁懸浮具有結構簡單，運動精度高，無接觸，無摩擦消耗等優(yōu)點，得到了較好的工程應用。

目前對磁懸浮系統(tǒng)氣隙的檢測主要采用電感式傳感器、霍爾傳感器、電渦流位移傳感器、電容式傳感器和光電傳感器。由于傳感器式檢測存在需要固定安裝位置，體積大、效果不理想等缺點。文獻[1]基于隧道型磁阻(TMR)傳感器陣列的氣隙磁場檢測方案，采用體積小、靈敏度高、測量精度高的(TMR)傳感器作為磁傳感元件，同時在氣隙磁場中進行傳感器的多點布控，利用傳感器陣列來檢測氣隙磁場的分布，該方案經(jīng)測試取得較好結果。文獻[2]提出高速磁懸浮列車中氣隙磁場的分布和變化規(guī)律對列車的懸浮系統(tǒng)、導向系統(tǒng)、推進系統(tǒng)的設計和控制以及改進、優(yōu)化列車參數(shù)有著重要的指導意義。因此需要對磁懸浮系統(tǒng)氣隙的檢測問題進一步深入研究。

隨著計算機技術以及圖像處理技術的飛速發(fā)展，計算機視覺檢測成為一種可靠的非接觸測量手段，機器視覺就是用相機成像代替人眼獲取到目標對象的圖像信息，通過圖像處理系統(tǒng)將圖像里各個信號轉(zhuǎn)化為數(shù)字信號，分析目標特征數(shù)據(jù)，根據(jù)所獲得的結果與現(xiàn)場設備聯(lián)動控制，達到目標檢測。

本文提出基于機器視覺來檢測電磁混合懸浮裝置的懸浮間隙方法。而懸浮的狀態(tài)穩(wěn)定性不僅是電磁混合懸浮的基本要求，也是視覺檢測的前提。機器視覺具有非接觸、效率高、成本比較低、檢測精度較高等優(yōu)點，并且有著安全性與操作簡便性的優(yōu)勢，采用相機和圖像處理軟件對磁懸浮間隙進行快速和較高精準測量[3-5]。對此為了實現(xiàn)檢測磁懸浮氣隙的可能性，通過實驗對具體的電磁混合磁懸浮模型裝置進行懸浮氣隙視覺檢測，將視覺檢測采集的圖像進行預處理，通過高斯濾波、圖像銳化、以及感興趣區(qū)域提取實現(xiàn)圖像的實時檢測。在這基礎上采用Canny算子檢測邊緣和最小二乘法直線的擬合。并進一步計算懸浮氣隙[6-7]。

1 視覺檢測系統(tǒng)

在基于機器視覺檢測的磁電混合懸浮裝置中，硬件構成主要由攝相機、計算機、磁懸浮裝置(浮子，電磁鐵圈)、LED光源組成[8]。在該磁懸浮裝置中的電磁鐵以磁極同性相斥原理使得永磁體產(chǎn)生縱向磁斥力，并通過引入電流產(chǎn)生電磁力平衡橫向位移，進而使得浮子懸浮。由于磁電混合懸浮裝置的懸浮是個動態(tài)過程，所以本系統(tǒng)檢測的是懸浮穩(wěn)定之后的狀態(tài)，進行視覺測量浮子與線圈之間的距離y。本文磁電混合懸浮裝置的檢測原理如圖1所示。

2 視覺測量系統(tǒng)

2.1 圖像的采集和預處理

在圖像的采集過程之中，會受到各種噪聲因素的影響，其中包括了環(huán)境因素、人為處理過程和機器本身等因素，不可避免會對采集后的圖像質(zhì)量造成噪聲的干擾，圖像中的噪聲會干擾采集圖像中的目標識別和邊緣的精準定位，為了方便從采集后的圖像中提取真實有用的信息，因此需要通過濾波的方法對采集后的圖像進行去噪處理，其流程如圖2所示。

圖1 磁電混合裝置系統(tǒng)工作原理

圖2 圖像處理流程

首先需要將采集之后的圖像進行灰度化處理，轉(zhuǎn)換后的灰度圖像如圖3所示。灰度圖像的公式：

Gray=0.299R+0.587G+0.114B

(1)

圖3 灰度圖像

圖像濾波算法的效果對后續(xù)邊緣檢測起著重要作用，在處理圖像噪聲和邊緣檢測精度之間平衡，常用的濾波有中值濾波、均值濾波、高斯濾波、雙邊濾波等。本系統(tǒng)采用了高斯濾波對圖像進行去噪處理。高斯濾波平滑處理去噪的原理：高斯濾波是根據(jù)高斯函數(shù)對圖像矩陣的每一點進行加權求和，每個像素點的值都由其和領域內(nèi)的其他像素值經(jīng)過加權求和后得到[9]。這樣可以有效地濾去采集圖像的噪聲。其中一維高斯濾波函數(shù)表達式為：

G0(x)=exp[-x2/(2σ2)]

(2)

式中:σ為高斯函數(shù)的方差;x為輸入一維圖像的像素坐標。

2.2 圖像的銳化處理

圖像經(jīng)過高斯濾波處理之后，由于物體邊緣和輪廓會出現(xiàn)模糊的現(xiàn)象，為了解決這類影響，所以需要對圖像進行銳化處理，以增強圖像細節(jié)邊緣、輪廓，使圖像的細節(jié)變得清晰。方便后期目標的檢測和處理。銳化方法主要有兩大類，分別是空域微分法和高通濾波。

本文采用拉普拉斯算子進行圖像的邊緣銳化處理，拉普拉斯算子是由二階導數(shù)演變而來，二階導數(shù)表示為：

(3)

在數(shù)字圖像處理過程中，用差分來代替微分使得計算更加方便簡潔。

(4)

(5)

拉普拉斯算子表達式：

?2f=f(x+1,y)+f(x-1,y)+

f(x,y+1)+f(x,y-1)-4f(x,y)

(6)

g(x,y)=f(x,y)+c[?2f(x,y)]>

(7)

圖4為銳化后的圖像，圖5為高斯濾波圖像。

圖4 銳化后的圖像

圖5 高斯濾波圖像

2.3 感興趣區(qū)域

感興趣區(qū)域ROI是從圖像中選擇一個圖像區(qū)域作為研究對象，從銳化后的磁懸浮圖像中選擇要研究感興趣的區(qū)域，將需要處理的圖像由大變小進行細化處理，減少了圖像處理時間。所形成的區(qū)域為感興趣區(qū)域如圖6所示。

圖6 感興趣區(qū)域示意圖

2.4 圖像邊緣檢測

在圖像邊緣檢測過程中，采用Canny算法對所測量的物體進行邊緣化提取[10-12]。Canny算子檢測感光輪廓如圖7所示，步驟如下：

1) 高斯濾波。使用指定標準差σ的一個高斯濾波器來平滑圖像，其中x，y分別是圖像橫坐標和縱坐標。

二維高斯濾波的表達式為：

(8)

對原灰度圖像f(x,y)進行高斯平滑處理，得到二維高斯濾波后的圖像g(x,y),表達式如下：

g(x,y)=G(x,y,σ)*f(x,y)

(9)

上式中*表示卷積，將G(x,y,σ)轉(zhuǎn)化為一個二維模板，用于對圖像進行卷積運算。

2) 通過一階偏導的有限差分進行梯度幅值和方向的計算，常用sobel算子水平和垂直算子與輸入圖像卷積計算dx，dy。

(10)

(11)

dx=f(x,y)*sobelx(x,y)

(12)

dy=f(x,y)*sobely(x,y)

(13)

進一步可以得到圖像梯度的幅值大小：

(14)

最大變化率發(fā)生的角度表達公式為：

θm=arctan(dy/dx)

(15)

3) 對梯度方向幅值進行非極大值抑制，幅值M(x,y)值越大，其對應的梯度值也會越大，為了確定邊緣，必須細化幅值的邊緣點產(chǎn)生梯度中的脊線，沿著這些脊線的頂部進行跟蹤，并將實際上不在脊線頂部的像素設置為零，在輸出中給出一條細線[11]。然后在用滯后閾值的方法來對這些脊線像素進行閾值處理，產(chǎn)生兩個閾值T1和T2，T1為低閾值量，T2為高閾值量。

4) 運用雙閾值算法檢測和連接邊緣。通過八連接的弱像素集成到強像素來執(zhí)行邊緣連接。

圖7 Canny算子檢測感興趣輪廓

2.5 最小二乘法擬合直線

計算A,B的尺寸時，采用最小二乘法進行直線擬合，然后進行幾何尺寸參數(shù)的測量[13]。假設圖像經(jīng)過邊緣提取得到A或B邊點集為

I={(x1,y1),…,(xi,yi),…,(xn,yn)}

其中(xi,yi)為圖像中像素點橫坐標，n為像素點個數(shù)。擬合的邊緣直線方程為：

f=kx+b

(16)

設參與直線擬合的像素點為n，第i個像素點的坐標為(xi,yi),最小二乘目標函數(shù)表達式為:

(17)

由極值條件可得：

(18)

(19)

即：

(20)

(21)

求出參數(shù)k和b的值。

當直線與y軸平行時候，擬合直線的方程為：x=a,則最小二乘法的目標函數(shù)表達式為：

(22)

極值條件為：

(23)

擬合之后測量A、B兩點之間氣隙圖像，輪廓如圖8所示。

圖8 擬合后的輪廓

3 電磁混合磁懸浮動態(tài)特性

針對電磁混合磁懸浮系統(tǒng)，本文通過搭建磁懸浮簡易平臺，并通過模糊PID控制方案來實現(xiàn)穩(wěn)定懸浮。如圖9所示，下方為電磁鐵芯，上方為浮子，通電以后，電磁鐵芯(xi,yi) 就會對上方的浮子產(chǎn)生電磁斥力作用，使得浮子穩(wěn)定懸浮。

圖9 電磁混合磁懸浮系統(tǒng)的組成

3.1 動力學方程

浮子在懸浮過程中受自身重力mg和電磁斥力F(y,i)的作用，忽略其他情況下的干擾作用，根據(jù)牛頓定律可得出：

(24)

式中：M為懸浮小球的質(zhì)量，kg；y為浮子下表面到電磁線圈上表面的氣隙，mm;F(y,i)為電磁線圈產(chǎn)生的吸力，N；g為重力加速度，m/s2。

電磁力學方程：

(25)

式中：K為電磁線圈的互感。

電學方程：

(26)

式中：L1為靜態(tài)電感；R為有效磁阻。

3.2 磁懸浮系統(tǒng)的模糊PID控制

模糊PID控制器系統(tǒng)結構如圖10所示，主要由參數(shù)可調(diào)的PID控制器和模糊控制器構成，引入模糊PID的目的就是通過在每個采樣時刻檢測系統(tǒng)的偏差信號E和偏差信號變化率EC的大小，根據(jù)模糊規(guī)則自動在線調(diào)整PID 3個參數(shù)的值，使系統(tǒng)達到更好的控制效果[14]。

圖10 模糊 PID控制系統(tǒng)的基本結構

選取磁懸浮系統(tǒng)偏差e和偏差變化率ec為模糊控制器的輸入變量，輸出量為PID 3個控制參數(shù)的修正量Δkp、Δkd、Δki。確定隸屬度函數(shù)類型為三角隸屬函數(shù)，并結合工程人員的技術知識經(jīng)驗設計模糊規(guī)則表。根據(jù)表中規(guī)則，在模糊控制器中添加模糊控制規(guī)則。它們之間的語言變量、基本論域、模糊子集、模糊論域和量化因子關系如表1所示。

表1 模糊PID參數(shù)

3.3 仿真驗證

基于MATLAB/Simulink建立的電磁混合磁懸浮模糊PID控制系統(tǒng)的仿真程序如圖11所示，系統(tǒng)仿真結果如圖12所示，將之前圖像采集的數(shù)據(jù)擬合成一個多階方程，再將擬合的多階方程融合于模糊PID控制中。設定初始時間t=0.3 s、p=-1.5、i=-0.002、d=-0.005。通過與模糊PID仿真系統(tǒng)結合實現(xiàn)了系統(tǒng)穩(wěn)定、快速懸浮。

圖11 磁懸浮模糊PID控制系統(tǒng)仿真程序

圖12 磁懸浮系統(tǒng)位置響應

4 實驗驗證

4.1 實驗裝置搭建

將模型仿真得到的數(shù)據(jù)用于實際的電磁混合磁懸浮裝置中，通過機器視覺進行實時檢測。圖13為電磁混合懸浮裝置實物圖，圖14為電磁混合磁懸浮結構示意圖。

4.2 實驗分析

實驗步驟：先固定電磁混合磁懸浮裝置，再改變相機與電磁混合磁懸浮裝置間隔的距離進行圖像采集，以40次的數(shù)據(jù)進行對比，仿真出的平均數(shù)為10.945 mm，圖像采集平均數(shù)為11.128 mm，通過上述流程處理圖像，再對磁懸浮氣隙進行測量，測量結果與理想軌跡趨勢大致吻合，測量結果如圖15所示。

圖13 電磁混合懸浮裝置實物圖

1-白墻； 2-永磁體； 3-電磁線圈； 4-控制電路板； 5-磁懸浮架子； 6-工業(yè)相機。

圖15 數(shù)據(jù)值對比

5 結論

本文提出了一種基于機器視覺的磁懸浮懸浮氣隙測量方法，并通過搭建實驗臺驗證該方法的有效性，經(jīng)理論分析和實驗結果表明，該方法能夠有效檢測磁懸浮氣隙，相比傳統(tǒng)檢測具有非接觸、測量精準等特點，可為磁懸浮懸浮氣隙檢測技術研究提供一定參考。