陳耀輝， 馬星河

(1.平頂山天安煤業(yè)股份有限公司 十礦， 河南 平頂山 467000；2.河南理工大學(xué) 電氣學(xué)院， 河南 焦作 454003)

0 引言

礦用變壓器作為煤礦供電系統(tǒng)中必不可少的部分，在確保煤炭安全生產(chǎn)中發(fā)揮著至關(guān)重要的作用。礦用變壓器是否正常運(yùn)轉(zhuǎn)，直接影響礦井電力的供應(yīng)、人員的安全等一系列問題，關(guān)乎煤礦企業(yè)是否能正常生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)。因此，對(duì)煤礦變壓器故障診斷一直是廣大學(xué)者研究的重點(diǎn)，傳統(tǒng)變壓器故障診斷方式有人工檢測(cè)法、特征氣體判別法等，其缺陷是檢測(cè)速度慢、準(zhǔn)確率不高、耗費(fèi)大量人力物力等缺陷。目前，智能化診斷方法被大量應(yīng)用于故障診斷，比如遺傳算法[1]、粒子群算法、蜂群算法[2]、布谷鳥算法[3-5]等，上述算法是智能化算法的初期產(chǎn)物，雖然相對(duì)于傳統(tǒng)的故障檢測(cè)方法有很大優(yōu)勢(shì)，但也存在不足。比如文獻(xiàn)[6]是單一的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)變壓器進(jìn)行故障診斷，該方法容易使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法陷入局部極小值；文獻(xiàn)[7]是粒子群算法與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合，其缺陷是粒子群算法存在計(jì)算公式復(fù)雜的問題，計(jì)算量大；文獻(xiàn)[8]將布谷鳥算法結(jié)合支持向量機(jī)結(jié)合對(duì)變壓器進(jìn)行故障診斷，其缺陷是收斂速度慢、易陷入局部最優(yōu)；文獻(xiàn)[5]中提到的傳統(tǒng)三比值法原理簡(jiǎn)單,但編碼過于絕對(duì)且不能全面反映故障類型；文獻(xiàn)[9]提出了基于支持向量機(jī)的變壓器故障診斷方法,但其本質(zhì)上屬于二分類算法,面對(duì)多分類問題時(shí)分類效率低、不易構(gòu)造學(xué)習(xí)器[10]。總之智能優(yōu)化算法診斷電氣設(shè)備故障有很多不足之處。

綜上所述，本文提出了一種基于改進(jìn)CS-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的礦用變壓器故障診斷方法。該方法主要是利用CS算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的閾值和權(quán)值，彌補(bǔ)了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)易陷最小值、收斂速度慢、精度低等缺陷，提高了礦井變壓器故障診斷正確率，大大縮短了故障診斷的所需時(shí)間，為煤礦安全高效運(yùn)行提供更有力的保證。

1 布谷鳥算法

布谷鳥是一種鳥類，俗稱杜鵑，是一種具有獨(dú)特生殖策略的鳥類家族。布谷鳥作為一種生物元啟示算法，具有參數(shù)少、易操作的特點(diǎn)。這種算法是一種在布谷鳥種類內(nèi)的新舊更新選優(yōu)過程。一些類似于杜鵑鳥的物種會(huì)將自己的卵產(chǎn)在公共巢穴中，并且它們甚至?xí)瞥说穆?，以增加它們自己卵的孵化概率。?jīng)過一代代的尋優(yōu)搜索，最終獲得最優(yōu)鳥蛋，即所求算法的最優(yōu)解[11]。

布谷鳥算法是根據(jù)隨機(jī)的方式尋找適合自己產(chǎn)卵的巢穴，其模擬杜鵑寄生育雛的行為。首先，設(shè)定3個(gè)規(guī)則[12]：

1) 每只布谷鳥隨機(jī)選擇一個(gè)巢，并在巢內(nèi)產(chǎn)卵。

2) 在選擇的巢中，將優(yōu)質(zhì)卵的最好巢穴傳給下一代，即相傳優(yōu)質(zhì)解。

3) 對(duì)于一定數(shù)量的巢，宿主布谷鳥發(fā)現(xiàn)一個(gè)外來卵的概率為p?，p?∈[0,1]。此時(shí)宿主布谷鳥選擇扔掉外來的卵，或者離開原巢，建造一個(gè)新的。

在布谷鳥搜索算法中，其所選擇寄生產(chǎn)卵的鳥窩為一個(gè)解，用新一代的解代替上一代較差的解?；谏鲜鲆?guī)則，布谷鳥尋窩路徑與位置的更新公式如下：

(1)

Levy(λ)～u=t-λ(1<λ≤3)

(2)

步長(zhǎng)公式：

?=?o(xg,i-xbest)

(3)

?o為常數(shù)，xbest為當(dāng)前最優(yōu)解。

式(2)中λ為冪次系數(shù)，u為正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)。

(4)

u，v服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，λ=1.5。

(5)

綜合上述公式，布谷鳥位置更新如下:

(6)

Xg+1,i=Xg,i+r(Xg,i-Xbest)

(7)

r為縮放因子，在[0,1]之間隨機(jī)取數(shù)，Xg,i和Xbest代表g代的兩個(gè)隨機(jī)數(shù)。

2 自適應(yīng)布谷鳥算法

在標(biāo)準(zhǔn)的布谷鳥優(yōu)化算法中，采用Levy飛行隨機(jī)生成步長(zhǎng)，該步長(zhǎng)穩(wěn)定性較差，不易掌握步長(zhǎng)變化的趨勢(shì)，時(shí)大時(shí)小。當(dāng)步長(zhǎng)較小時(shí)，搜索速度會(huì)有所降低，與之相對(duì)應(yīng)的，當(dāng)步長(zhǎng)較大時(shí)，搜索精度降低，因此提出一種自適應(yīng)步長(zhǎng)的布谷鳥搜索算法。該算法根據(jù)不同搜索階段的結(jié)果，動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)算法步長(zhǎng)的大小，更好地平衡搜索速度和搜索精度之間的關(guān)系[13]。引入公式：

(8)

式中:xi為第i個(gè)鳥巢的位置；xb為當(dāng)前最優(yōu)的鳥巢位置；dmax為當(dāng)前最優(yōu)位置與當(dāng)前鳥巢之間的距離。其中最優(yōu)鳥穴的位置自適應(yīng)調(diào)節(jié)策略為：

si=smin+(smax-smin)di

(9)

式中：smax為最大步長(zhǎng)，smin為最小步長(zhǎng)。

由式(8)和(9)可以看出，當(dāng)鳥窩位置越優(yōu)時(shí)，步長(zhǎng)越小。否則，步長(zhǎng)越大。這種根據(jù)上一代迭代的結(jié)果進(jìn)行調(diào)節(jié)新一代的移動(dòng)步長(zhǎng)，具有良好的自適應(yīng)性，使算法的精度和搜索速度都有較大提高。

3 基于布谷鳥算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

3.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為模擬腦組織的一種算法，它采用梯度搜索技術(shù)，通過誤差反向傳播訓(xùn)練的多層前饋網(wǎng)絡(luò)。其目的是獲取最優(yōu)的權(quán)值和閾值，并得到實(shí)際值和理論值的最小均方誤差。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法結(jié)構(gòu)一般分為3層：輸入層、隱含層、輸出層。每一層的基本單元為神經(jīng)元。其結(jié)構(gòu)如圖1所示：

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

設(shè)i={a1,…,ah,…an}為輸入層故障診斷特征向量；O={c1,…,cj,…cq}為輸出層故障診斷向量，激活函數(shù)為S型函數(shù)。假設(shè)有5個(gè)輸入信號(hào)，隱含層為m個(gè)節(jié)點(diǎn)，輸出層為n個(gè)節(jié)點(diǎn)，θ為閾值，Oi是第i個(gè)神經(jīng)元的輸出，vij是j神經(jīng)元到i神經(jīng)元的權(quán)值。

(10)

由式(10)可以得出隱含層第g個(gè)神經(jīng)元，輸出層第k個(gè)神經(jīng)元輸出為：

(11)

(12)

式中:c為常數(shù)。

均方誤差和為：

(13)

式中:Oe輸出值的期望值。

權(quán)值調(diào)節(jié)公式為：

(14)

(15)

式中:ωjk，ωjg為權(quán)值修正量;η為學(xué)習(xí)速率。

3.2 改進(jìn)CS算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷模型

CS-BP模型流程如圖2所示。

圖2 CS-BP模型流程

4 變壓器故障診斷模型

本文以DGA(Dissolved Gas Analysis)中各氣體含量作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法輸入。在變壓器故障診斷模型中，將H2、CH4、C2H6、C2H4、C2H2作為5種主要成分氣體作為輸入信號(hào)，輸出是代表變壓器不同故障類型的二維編碼如表1所示，故障診斷結(jié)構(gòu)如圖3所示。

表1 故障類型編碼表

圖3 CS-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)變壓器故障診斷結(jié)構(gòu)

通過與其他優(yōu)化算法相比較，改進(jìn)CS-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)使變壓器故障診斷的準(zhǔn)確率更高，如表2所示。

為驗(yàn)證CS-BP算法的實(shí)用性，通過變壓器中氣體數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真驗(yàn)證。當(dāng)變壓器工作異常時(shí)，根據(jù)產(chǎn)生的不同氣體含量可判別相應(yīng)的故障類型。將采集到的變壓器氣體數(shù)據(jù)作為CS-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入值[14]。仿真驗(yàn)證時(shí)，設(shè)定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入的向量數(shù)為5個(gè)，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為10個(gè)，輸出層量為4個(gè)，隱含層和輸出層的傳遞函數(shù)分別為tansig和logsig函數(shù)。迭代次數(shù)最大設(shè)為1 000次，學(xué)習(xí)精度goal為 0.000 1。

表2 優(yōu)化算法比較

根據(jù)仿真圖4，改進(jìn)后的CS-BP算法和標(biāo)準(zhǔn)的BP算法相比，當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)BP算法陷入局部尋優(yōu)時(shí)，CS-BP算法能跳出局部尋優(yōu)，收斂速度和精度都有顯著提升，算法穩(wěn)定性也更好。根據(jù)仿真圖5表明，改進(jìn)后的CS-BP算法，輸出值與目標(biāo)輸出的擬合性較好，證明本文所采用的改進(jìn)CS-BP算法故障診斷的準(zhǔn)確性較好。

圖4 CS-BP網(wǎng)絡(luò)仿真

圖5 實(shí)際輸出和目標(biāo)輸出的擬合

5 結(jié)論

由實(shí)例的分析結(jié)果可知，改進(jìn)后的布谷鳥算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)性能好，參數(shù)簡(jiǎn)單;避免了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生局部最小值、收斂速度慢等缺陷；比遺傳算法、粒子群算法等優(yōu)化算法性能更好，對(duì)礦井變壓器故障診斷準(zhǔn)確率更高。改進(jìn)CS-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠有效監(jiān)測(cè)變壓器的正常運(yùn)轉(zhuǎn)，保證煤礦生產(chǎn)順利，具有一定的工業(yè)價(jià)值。