張建星，黃 濤，李旭康，董石榴，李寶仁，楊 鋼

（華中科技大學 機械科學與工程學院，湖北 武漢 430074）

0 引言

浮力驅動型水下滑翔機是通過主動調節(jié)自身浮力和姿態(tài)，來實現(xiàn)鋸齒形軌跡的上浮下潛運動[1]。由于沒有配置額外推進裝置如螺旋槳等，其典型航速僅為0.5 kn左右。浮力驅動型水下滑翔機優(yōu)勢和劣勢均比較明顯，優(yōu)勢在于續(xù)航能力強，使用成本低，自主可控，高隱蔽性；劣勢在于機動性差，航跡定位精度差，在強洋流海域觀測效能低[2]。

水下滑翔機轉向調節(jié)形式主要包括橫滾式和尾舵式[3]。橫滾式轉向調節(jié)原理：通過調節(jié)水下滑翔機耐壓艙體內部偏心質量塊的旋轉，使機身產(chǎn)生橫滾角Φ，此時作用在附體機翼上的升力會產(chǎn)生水平分量，通過改變橫滾姿態(tài)間接獲取偏航力矩，最終實現(xiàn)水下滑翔機的偏航運動。在該調節(jié)過程中，水下滑翔機質心位置會發(fā)生變化，橫滾和俯仰姿態(tài)具有一定的耦合作用，增加了姿態(tài)控制的難度；在具備一定橫滾姿態(tài)時，平臺還需要深度方向上的運動才會累積出偏航運動效果，因此不能在水平面實現(xiàn)轉向[4]。典型橫滾式水下滑翔機如Seaglider，其機動半徑通常為20～30 m[5]。尾舵式轉向調節(jié)原理：驅動尾舵偏轉，來流作用在尾舵上的水動力合力會相對機身浮心產(chǎn)生一個偏航力矩M，使得滑翔機產(chǎn)生偏航運動[6]。在該調節(jié)過程中，機身質心位置保持固定，依靠尾舵產(chǎn)生的偏航力矩直接實現(xiàn)轉向；當泵噴推進器開啟時，平臺依靠尾舵可實現(xiàn)水平面的轉向。典型尾舵式水下滑翔機如 Slocum，其機動半徑通常為7～10 m[5]。

面向長航程觀測及定深推進觀測任務需求，華中科技大學自主研制了泵噴推進水下滑翔機。與浮力驅動型水下滑翔機相比，其在艉部配置泵噴推進器，以提高平臺的環(huán)境適應性。泵噴推進器工作時，平臺最高速度可達2.5 kn。如圖1所示，泵噴推進水下滑翔機傳感器系統(tǒng)主要由CTD、深度計、磁羅盤、高度計等組成，功能模塊主要由電池包、俯仰調節(jié)模塊、浮力調節(jié)模塊、通信天線、垂直尾舵、泵噴推進器等組成。泵噴推進水下滑翔機海試現(xiàn)場如圖2所示。

圖1 泵噴推進水下滑翔機三維模型圖Fig.1 3D model of pump-jet propulsion glider

圖 2 泵噴推進水下滑翔機海試中Fig.2 Pump-jet propulsion glider in sea trial

本文以泵噴推進水下滑翔機作為研究對象，采用Fluent數(shù)值仿真方法針對尾舵翼型、展弦比、后掠角、舵軸位置等相關參數(shù)開展研究，完成了尾舵水動力結構設計。利用動力學仿真方法，對比分析了泵噴推進水下滑翔機與同尺度下橫滾式水下滑翔機的轉向性能，仿真結果表明，尾舵式結構的轉向性能明顯優(yōu)于橫滾式。

1 尾舵仿真模型說明及數(shù)值仿真方法驗證

1.1 尾舵水動力參數(shù)說明

綜合考慮平臺附體結構及布放回收安全性等因素，本文尾舵采用上單可動舵布置形式。尾舵的剖面形狀一般被稱為翼型，其對尾舵的水動力性能具有重要影響。尾舵主要結構參數(shù)有：舵面積AR，舵展長h，后掠角χ，根部弦長Cr，翼端弦長Ct等，尾舵的平均弦長可以表示如下：

尾舵偏轉一定角度后，來流會相對尾舵產(chǎn)生攻角α。為了便于分析尾舵上的流體水動力，對作用在尾舵上的水動力參數(shù)定義如圖3所示。圖中各參數(shù)的定義為：α為來流攻角；V為來流速度；O為水動力作用中心；C為弦長；Lv為升力，其方向與速度方向垂直；Dv為阻力，其方向與速度方向一致；水動力合力，其對舵軸的力矩MR稱為鉸鏈力矩。

圖3 尾舵翼型剖面及水動力參數(shù)圖示Fig.3 Diagrams of aft rudder airfoil profile and hydrodynamic parameters

對尾舵升力Lv、阻力Dv、鉸鏈力矩MR進行無因次化處理可以表示為

式中：CL為升力系數(shù)、CD為阻力系數(shù)、其主要受翼型、攻角等因素的影響；尾舵升阻比可以用CL/CD表示，最大升阻比是評估滑翔機尾舵水動力性能的重要指標；CMR為鉸鏈力矩系數(shù)，其主要受舵軸位置和攻角的影響。

舵軸的位置除了對鉸鏈力矩有影響之外，對滑翔機的偏航力矩MN也有影響。圖4為尾舵偏轉角度δr時滑翔機偏航示意圖，偏航力矩MN可表示為

圖4 尾舵偏轉產(chǎn)生偏航力矩示意圖Fig.4 Diagram of the yaw moment caused by tail rudder deflection

式中：xp為尾舵的水動力作用中心到舵軸的距離；lv為滑翔機浮心到舵軸的距離；δr為尾舵的偏轉角度，滑翔機直航狀態(tài)下，δr即為上述的尾舵攻角α。

水動力作用中心到舵軸距離xp比較小，且舵角δr一般在較小的范圍內。所以對于滑翔機的偏航力矩MN來說，升力Lv和滑翔機浮心到舵軸的距離lv對其產(chǎn)生的影響是最大的。

1.2 尾舵驗證模型及仿真參數(shù)設置

尾舵驗證模型具體參數(shù)如表1所示。

表 1 尾舵驗證模型具體參數(shù)Tab.1 Tail rudder verification model parameters

本文采用四面體非結構網(wǎng)格對尾舵模型進行網(wǎng)格劃分，計算域如圖5所示。計算域圓柱體直徑為3h，其軸線與舵翼對稱面重合，流場入口距離舵翼前端2Cr，為了讓舵翼尾部的流場發(fā)展均勻，流場出口距離舵翼尾部6Cr。

圖5 尾舵驗證模型計算域Fig.5 Computational domain of rudder verification model

選擇 SSTk-ω湍流模型進行數(shù)值仿真計算，計算域邊界條件的設置如表2所示。

表2 仿真計算邊界條件Tab.2 Boundary conditions of simulation calculation

1.3 收斂性分析

在保證數(shù)值仿真計算結果準確性的前提下，最大程度減少網(wǎng)格計算規(guī)模，首先進行網(wǎng)格收斂性分析。定義不同網(wǎng)格模型阻力系數(shù)的相對變化幅度Rλ如下：

式中：i=1，2，3，4，5。本文選擇SSTk-ω湍流模型，該模型下不同網(wǎng)格數(shù)量仿真結果如圖6所示。SSTk-ω湍流模型下，128萬與144萬2組網(wǎng)格相對變化幅度為0.72%，可以認為128萬網(wǎng)格時仿真結果基本穩(wěn)定。因此，網(wǎng)格計算規(guī)模控制在130萬左右可滿足仿真需求，該小節(jié)驗證的數(shù)值仿真方法可以用于本文后續(xù)仿真計算。

2 尾舵參數(shù)設計及水動力性能分析

2.1 尾舵翼型分析

本文針對3種常見的對稱翼型包括NACA、平板、WZF魚尾翼型進行水動力分析，為尾舵選擇合適的翼型，翼型模型如圖7所示。

定義翼型升力系數(shù)與阻力系數(shù)如下：

式中：C為翼型弦長，LC與DC分別為翼型升力和阻力。各翼型弦長均取C=100 mm，分別構建NACA0012翼型、4 mm厚平板翼型以及WZF魚尾翼型3種典型對稱翼型的仿真模型，研究中魚尾翼型厚度與NACA0012翼型保持一致。1 kn航速下，在0～20° 攻角內對以上模型進行水動力仿真，各翼型升阻比仿真結果如圖8所示。

圖8 各翼型升阻比仿真結果Fig.8 Simulation results of lift-drag ratio of different airfoils

仿真結果分析：各翼型升阻比均有最大值，其中平板翼型的最大升阻比所對應的攻角最小，為 5°左右；NACA0012翼型與WZF魚尾翼型最大升阻比所對應的攻角最大，為 11° 左右。各攻角下 NACA翼型升阻比均比平板翼型和WZF魚尾翼型大。

選取3種翼型在10°攻角時的速度云圖和壓力云圖，如圖9所示。NACA翼型在攻角較大時翼型周圍流場發(fā)生分離的程度最小，而平板翼型與WZF魚尾舵翼型背流面發(fā)生分離的程度較大，所以會在背流面產(chǎn)生較大的低壓區(qū)，增大航行的阻力。雖然升力也隨之增加，但是翼型整體的升阻比是下降的。

圖9 3種翼型速度云圖和壓力云圖Fig.9 Velocity contour and pressure contour of three airfoils

綜上所述，在不同攻角下WZF魚尾翼型的升力和阻力均比較大，所以其能提供較大的轉向力矩，但其在0°攻角下的阻力值較大，對航行的效率會造成較大影響。平板翼型的升阻比在較小攻角下即可達到最大值，但整體升阻比過小。所以本文中所設計的尾舵選取了NACA0012翼型。

2.2 尾舵展弦比參數(shù)分析

為了研究展弦比λ對尾舵水動力的影響，選定NACA0012尾舵翼型，針對不同展弦比λ進行不同攻角下的仿真，仿真結果如圖10所示。

圖10 不同展弦比下升力系數(shù)與升阻比Fig.10 Lift coefficient and lift-drag ratio under different aspect ratios

仿真結果分析如下：

1）面積一定的情況下，較大的展弦比λ可以提供更大的升力系數(shù)，且升力系數(shù)曲線斜率也會增加，但其臨界攻角會相對較小。當展弦比λ=2.5時，臨界攻角約為20°，在達到臨界攻角之后升力系數(shù)下降較快。

2）展弦比越大，其對應的最大升阻比也相對較大，且最大升阻比對應的攻角較小。當展弦比λ= 2.5時，最大升阻比對應的攻角約為7°，在達到最大升阻比后，攻角繼續(xù)增加，升阻比下降較快。隨著展弦比λ的增加，最大升阻比增加的幅度有減小的趨勢。

對于水下滑翔機來說，尾舵的展弦比λ應該控制在一定的范圍內，適當?shù)恼瓜冶圈丝梢栽黾游捕娴纳蜕璞?，提高尾舵的工作效率。若展弦比λ過大，其臨界攻角較小，且當展弦比λ達到2之后，最大升阻比變化不明顯；同時，展長的增加會導致尾舵在工作過程中，產(chǎn)生較大的橫傾力矩，影響水下滑翔機的穩(wěn)定性。

綜合考慮，本文中尾舵展弦比λ選擇2，這樣可以使尾舵保持較大的升力系數(shù)和升阻比，提高水下滑翔機轉向效率和航行經(jīng)濟性。

2.3 尾舵后掠角參數(shù)分析

保持展弦比λ=2，針對不同后掠角χ進行不同攻角下的仿真，結果如圖11所示。

圖11 不同后掠角下升力系數(shù)與升阻比Fig.11 Lift coefficient and lift-drag ratio under different sweep angles

仿真結果分析如下：

1）與尾舵展弦比參數(shù)相比，后掠角對尾舵升力系數(shù)以及升阻比的影響相對較小。

2）不同后掠角下，尾舵最大升力系數(shù)與最大升阻比相對變化較小，升力系數(shù)臨界攻角和最大升阻比所對應的攻角隨后掠角增大有所增加。在小攻角（0～8°）范圍內，后掠角越大其升阻比越小。在整個大范圍攻角（0～30°）內考慮，后掠角20°的尾舵模型其升阻比均保持在較大值。

因此，為了使尾舵在整個工作區(qū)間內水動力效率較高，同時保證在較大的攻角下有較高的升阻比，本文中尾舵的后掠角χ=20°。尾舵相關參數(shù)匯總如表3所示。

表3 尾舵相關參數(shù)Tab.3 The boundary conditions of simulation calculation

2.4 尾舵舵軸位置分析

尾舵偏轉時，來流作用在舵葉水動力中心的力會相對于舵軸產(chǎn)生一個水動力矩，稱之為鉸鏈力矩。在尾舵整個工作范圍內，舵葉水動力中心位置和作用在舵葉上的水動力會隨著尾舵偏轉角度的變化而變化。因此，選取尾舵舵軸位置的原則應是在尾舵偏轉角度范圍內鉸鏈力矩變化的幅度較小，且數(shù)值較小。

本節(jié)中采用前文驗證過的數(shù)值仿真方法對尾舵的水動力性能進行分析，在變化來流攻角下求取不同舵軸位置xp處的鉸鏈力矩MR，仿真計算的尾舵鉸鏈力矩系數(shù)CMR如圖12所示，其中b為1.1中定義的平均弦長。

仿真結果分析：尾舵軸在不同位置時，隨著攻角的變化，鉸鏈力矩系數(shù)CMR呈現(xiàn)不同的變化趨勢。當xp=0.5b時，在各個來流攻角下尾舵鉸鏈力矩系數(shù)CMR數(shù)值都比較小，變化范圍在（–0.025，0.025）內。因此，將尾舵舵軸設置在此處。

3 泵噴推進水下滑翔機轉向性能仿真

利用課題組前期編寫的水下滑翔機動力學仿真軟件[8]，開展泵噴推進水下滑翔機和同尺度下的橫滾式水下滑翔機轉向性能仿真。

設置浮力調節(jié)量為–200 mL，俯仰角為–15°，不同舵角下泵噴推進水下滑翔機機動半徑仿真結果如圖13所示。仿真結果分析：舵角δr對水下滑翔機機動半徑的影響較大，在舵角逐漸增加的過程中，水下滑翔機的回轉半徑逐漸減小，符合客觀規(guī)律。在舵角δr大于20°之后，水下滑翔機的機動半徑變化幅度較小，當δr=30°時，機動半徑達到最小值為9 m。

針對同尺度下的橫滾式水下滑翔機，設置浮力調節(jié)量為–200 mL，俯仰角為–15°，不同橫滾角下橫滾式水下滑翔機機動半徑仿真結果如圖14所示。仿真結果分析：水下滑翔機橫滾角越大，其機動半徑越小。當橫滾角大于20°之后，水下滑翔機的機動半徑變化幅度較小，當橫滾角達到40°時，水下滑翔機機動半徑達到最小值為21.2 m。

圖14 橫滾式水下滑翔機在不同橫滾角下的機動半徑Fig.14 Maneuvering radius of underwater glider at different roll angles

與圖13中尾舵式泵噴推進水下滑翔機的機動半徑相比，橫滾式水下滑翔機在其橫滾角范圍內（0～40°）所能達到的最小機動半徑為21.2 m，而尾舵式在其舵角范圍內（0～30°）所能達到的最小機動半徑為9 m，可以發(fā)現(xiàn)尾舵式水下滑翔機的轉向能力明顯優(yōu)于橫滾式。

4 結束語

本文采用數(shù)值仿真方法，針對水下滑翔機尾舵的主要結構參數(shù)包括翼型、展弦比、后掠角、舵軸位置等開展了水動力性能分析，完成了尾舵的水動力結構設計，總結如下：

1）NACA0012翼型與平板翼型和WZF魚尾舵翼型相比，其可以在較小的阻力下提供較大的操縱力矩，航行經(jīng)濟性較高；

2）對比分析了不同展弦比與后掠角下的尾舵升力與升阻比性能，可以發(fā)現(xiàn)展弦比是影響尾舵水動力性能的最重要因素，最終選取了尾舵展弦比λ= 2，后掠角χ=20°；

3）對比分析了舵軸位置對尾舵鉸鏈力矩的影響，舵軸位置為xp=0.5b時，尾舵在整個偏轉角度范圍內，其鉸鏈力矩變化幅度較小且數(shù)值也較小。

利用動力學仿真方法，對比分析了泵噴推進水下滑翔機在安裝尾舵結構后與同尺度下橫滾式水下滑翔機的轉向性能，采用尾舵式轉向結構的泵噴推進水下滑翔機最小轉彎半徑仿真結果為9 m；同尺度下橫滾式水下滑翔機的最小轉彎半徑仿真結果為21.2 m，尾舵式結構的轉向性能明顯優(yōu)于橫滾式。

本文的研究成果可為水下滑翔機尾舵的結構設計及參數(shù)優(yōu)選提供參考，對提高泵噴推進水下滑翔機機動性，進一步拓展其應用場景具有重要意義，下一步工作將針對尾舵轉向性能及結構可靠性等方面開展外場試驗研究。