靳登攀

（海裝裝備項(xiàng)目管理中心，北京 100071）

0 引言

水中目標(biāo)識(shí)別是被動(dòng)聲吶與海洋環(huán)境監(jiān)測(cè)領(lǐng)域的關(guān)鍵技術(shù)。艦船輻射噪聲是目標(biāo)識(shí)別的信號(hào)源。國(guó)內(nèi)外學(xué)者開展了大量研究，力求通過(guò)艦船噪聲實(shí)現(xiàn)艦船類型與狀態(tài)的準(zhǔn)確識(shí)別[1-5]。艦船輻射噪聲源可分為3大類：機(jī)械噪聲、螺旋槳噪聲、水動(dòng)力噪聲。在高出臨界航速時(shí)，螺旋槳噪聲是主要的噪聲源。螺旋槳噪聲中既有寬帶連續(xù)譜、窄帶線譜，又有幅度調(diào)制分量[6]。寬帶連續(xù)譜是由螺旋槳轉(zhuǎn)動(dòng)而引起的空化噪聲，調(diào)制分量為軸頻、葉頻及其諧波對(duì)空化噪聲的幅度調(diào)制，往往調(diào)制在數(shù)百～數(shù)十千赫茲的寬頻段上。通過(guò)解調(diào)處理計(jì)算出的調(diào)制譜中通常存在著若干離散線譜，其位置對(duì)應(yīng)螺旋槳的軸頻、葉頻及其諧波。利用這些離散線譜估計(jì)螺旋槳的軸頻和葉片數(shù)，為被動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)和分類識(shí)別提供了有力的工具。隨著水下無(wú)人系統(tǒng)的發(fā)展，自主與智能技術(shù)越來(lái)越受到重視。目前艦船噪聲分類識(shí)別領(lǐng)域提取的線譜、解調(diào)制譜與倒譜等特征，多屬于收集信號(hào)后人為的分析。

對(duì)于長(zhǎng)期無(wú)人值守的海洋環(huán)境監(jiān)測(cè)等無(wú)人系統(tǒng)，通過(guò)艦船輻射噪聲自動(dòng)識(shí)別與提取DEMON譜中的線譜，并自動(dòng)提取軸頻與葉片數(shù)，對(duì)于自主目標(biāo)識(shí)別具有重要價(jià)值。本文主要研究機(jī)器自動(dòng)識(shí)別線譜與提取軸頻的方法。

1 艦船噪聲調(diào)制與解調(diào)原理

艦船噪聲可表示為圖1所示的模型[7]。

圖1 艦船輻射噪聲模型Fig.1 Model of ship-radiated noise

式中：l(t)表示初相隨機(jī)的正弦信號(hào)，它反映了艦船周期性旋轉(zhuǎn)機(jī)械發(fā)出的線譜；x(t)表示平穩(wěn)高斯各態(tài)歷經(jīng)的隨機(jī)過(guò)程，它表征了艦船噪聲連續(xù)譜；m(t)≤1表示慢變化周期調(diào)制函數(shù)，它的頻率遠(yuǎn)低于x(t)的中心頻率，反映了螺旋槳周期性轉(zhuǎn)動(dòng)對(duì)螺旋槳噪聲的調(diào)幅作用；mH(f)稱為調(diào)制深度譜，反映了螺旋槳周期性調(diào)制在頻域上的不均勻分布。在所研究的某一頻帶內(nèi)，可認(rèn)為mH(f)是一個(gè)常數(shù)，可并入m(t)中。于是式（1）變?yōu)?/p>

式（2）等號(hào)右邊，表征線譜的第1項(xiàng)頻率較低，表征包絡(luò)譜的第1項(xiàng)頻率較高，可通過(guò)解調(diào)制信號(hào)處理方法分析。

不失一般性，可定義：

式中：w0為調(diào)制軸頻；An,θn分別為軸頻的n次倍頻調(diào)制分量的調(diào)制幅度和初相位。

上式中調(diào)制信號(hào)m(t)攜帶目標(biāo)信息，對(duì)s(t)進(jìn)行解調(diào)制處理可以得到它的功率譜，即所謂的DEMON譜。常用的解調(diào)制分析方法有平方檢波法、希爾伯特變換法、小波變換法與非線性算子法等。

平方檢波濾波法解包絡(luò)的原理如下：對(duì)于式（2）中的調(diào)制信號(hào)，為了方便理論推導(dǎo)，先不考慮直接輻射的線譜與噪聲分量，并設(shè)調(diào)制波為m(t)=asinΩt，載波為單頻x(t)=cosωt，得：

對(duì)輸入信號(hào)做平方運(yùn)算，并濾去ω的高階諧波項(xiàng)，可得：

其中，低通濾波的截止頻率Flpf滿足下述關(guān)系：

從式（6）可以看出，通過(guò)低通處理，可以獲得調(diào)制頻率的基頻和二次諧波分量。這里是以單頻調(diào)制波為例分析的，對(duì)于式（3）的諧波調(diào)制，解調(diào)后獲得基頻和多次諧波分量。

考慮到工程上的實(shí)用性，這里采用平方檢波法簡(jiǎn)化而來(lái)的絕對(duì)值檢波法。過(guò)程如圖 2所示，先對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行帶通濾波，再取絕對(duì)值后低通濾波，進(jìn)行譜分析就可以獲得調(diào)制諧波線譜序列。

圖2 絕對(duì)值低通解調(diào)處理框圖Fig.2 Sketch diagram of low pass demodulation of absolute value

2 調(diào)制線譜的自動(dòng)提取

m(t)的功率譜中包含了若干線譜，線譜是以某種方式疊加在連續(xù)譜上的。連續(xù)譜變化比較平緩，譜的斜率通常較小。當(dāng)然也存在連續(xù)譜部分譜曲線偶然發(fā)生局部較快地上升或下降的情況，但絕不會(huì)像線譜那樣在較小的頻率范圍內(nèi)突然上升后又發(fā)生很快的下降，因而連續(xù)譜是構(gòu)不成“峰”的。連續(xù)譜中只可能有平緩而寬廣的隆起，這種隆起的斜率比譜峰的斜率要小得多，而寬度則大得多[8]。

根據(jù)線譜與連續(xù)譜的區(qū)別，可歸納出以下提取線譜的方法。

1）第1步：找出拐點(diǎn)，即滿足斜率要求的譜峰。

作為線譜的譜峰的左右邊界分別要滿足一定的條件，即左邊界必須有超過(guò)斜率門限的正斜率；右邊界必須有絕對(duì)值超過(guò)斜率門限的負(fù)斜率。另外，還必須滿足為構(gòu)成譜峰所必需的左右邊界的搭配關(guān)系：右邊界的左邊必須是一左邊界；左邊界的右邊必須有一右邊界。

線譜頻率一般選在峰尖位置，即譜峰范圍內(nèi)局部極大值的位置。

2）第2步：進(jìn)行連續(xù)譜的平滑，設(shè)置峰高門限。

連續(xù)譜的平滑采用雙通分離窗算法，這種算法因?yàn)槠溆?jì)算量小而被廣泛應(yīng)用。目標(biāo)輻射噪聲信號(hào)的線譜具有集中而穩(wěn)定的能量，設(shè)定峰高門限（所謂峰高，應(yīng)該是從當(dāng)?shù)剡B續(xù)譜的極限起算的相對(duì)峰高），將高于該門限的線譜挑出。

3）第3步：歸并線譜：將相鄰線譜間隔小于3 Hz的線譜歸并為1根線譜。

在實(shí)際的線譜圖上，由于譜線可能存在較高的旁瓣，1根譜線可能會(huì)被誤判為2根譜線；其次，就是在相距很近的 2根譜線之間可能存在旁瓣疊加產(chǎn)生較高的點(diǎn)，也可能會(huì)被誤判為線譜。因此，需要對(duì)上述可能造成誤判的譜線進(jìn)行剔除。

3 調(diào)制線譜序列的軸頻估計(jì)

在提取DEMON譜線譜序列后，可采用最大公約數(shù)法估計(jì)其軸頻，軸頻對(duì)應(yīng)螺旋槳轉(zhuǎn)速。對(duì)于艦船輻射噪聲，同樣調(diào)制信號(hào)對(duì)不同頻帶噪聲的信號(hào)調(diào)制度是不同的，有的頻段調(diào)制強(qiáng)，有的頻段調(diào)制弱，某頻段對(duì)應(yīng)的 DEMON譜可能只有某幾根DEMON線譜，而另一頻帶對(duì)應(yīng)另外不同頻率的幾根DEMON線譜。如何利用各頻段的DEMON線譜信息得到目標(biāo)軸頻信息，這里給出2種方案：①綜合利用所有頻帶的DEMON線譜，將提取出的疑似線譜綜合，用來(lái)進(jìn)行軸頻的估計(jì)；②通過(guò)判定準(zhǔn)則提取出調(diào)制最好的信號(hào)頻段，其原則是同時(shí)考慮提取線譜個(gè)數(shù)最多和成倍頻關(guān)系的線譜數(shù)大于3和線譜總數(shù)的一半的基準(zhǔn)。

本文采用最大公約數(shù)算法[9]提取軸頻，簡(jiǎn)述如下。

1）差頻。設(shè)DEMON譜經(jīng)過(guò)凈化得到M根有序線譜fm，相互間分別求差頻Fi,j：

差頻取值范圍即為軸頻取值范圍，這里設(shè)定軸頻取值范圍為 3～60 Hz，落在該范圍外的差頻舍去。將差頻數(shù)組元素從小到大排列，得到差頻數(shù)組{Fi,j}。

2）差頻數(shù)組{Fi,j}中可能含有相等或近似相等的元素，統(tǒng)計(jì)在容限范圍內(nèi)相同差頻的個(gè)數(shù)，定義為品質(zhì)因數(shù)sn，并在新的差頻數(shù)組中只保留1次該差頻記為Fn。記新得到的差頻數(shù)組為{Fn}，設(shè)含有N個(gè)差頻。

3）用每一根線譜fm去除以差頻數(shù)組{Fn}中的每一個(gè)差頻。定義品質(zhì)因數(shù)qn，每一個(gè)差頻Fn對(duì)應(yīng)一品質(zhì)因數(shù)qn。若：

成立，則Fn所對(duì)應(yīng)的品質(zhì)因數(shù)qn加1（品質(zhì)因數(shù)qn的初值均設(shè)為0）。式中：qn為含有M根線譜的序列{fm}中有qn根線譜是差頻Fn的倍頻；K為(fm/Fn)的四舍五入值，是正整數(shù)；Δ為誤差控制量，其大小依據(jù)差頻Fn的大小而定。

當(dāng)Fn≤10Hz時(shí)，取Δ=1/Fn；當(dāng)Fn＞10Hz時(shí)，取Δ=2/Fn。此過(guò)程即為在差頻數(shù)組{Fn}中提取線譜序列{fm}的最大公約數(shù)，品質(zhì)因數(shù)qn最大值對(duì)應(yīng)的Fn即為所求。

4）每一差頻對(duì)應(yīng)2種品質(zhì)因數(shù)sn、qn，將它們相乘，定義第3種品質(zhì)因數(shù)：mn=sn×qn。品質(zhì)因數(shù)mn的最大值對(duì)應(yīng)的差頻即為軸頻。

5）當(dāng)不同差頻所對(duì)應(yīng)的品質(zhì)因數(shù)mn相同時(shí)，取對(duì)應(yīng)品質(zhì)因數(shù)qn最大的；當(dāng)品質(zhì)因數(shù)qn也相等時(shí)，就要先分析這2個(gè)線譜頻率是否成諧波倍數(shù)關(guān)系，滿足則取小的那個(gè)頻率，不滿足則選取差頻大的那個(gè)頻率。

4 海試數(shù)據(jù)處理

對(duì)試驗(yàn)船數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理。首先按1/2倍頻程把寬帶信號(hào)劃分為5個(gè)頻帶，分別通過(guò)絕對(duì)值檢波求解調(diào)制譜。圖 3（a）、3（b）、3（c）、3（d）、3（e）分別表示頻帶 I、II、III、IV、V這 5個(gè)頻帶的DEMON譜與線譜提取結(jié)果，其中背景線表示連續(xù)譜的平滑曲線，“o”表示提取出的線譜序列。從圖中可以看出，頻帶IV與V的解調(diào)制效果比較好。對(duì)于其它試驗(yàn)船噪聲樣本，最佳調(diào)制頻段會(huì)有變化。但一般來(lái)說(shuō)，在高頻段解調(diào)制效果比較好。

圖3 各頻帶解調(diào)制譜Fig.3 DEMON spectrum of each frequency band

對(duì)圖3中5個(gè)頻帶DEMON譜提取的線譜進(jìn)行綜合，得到圖4所示的線譜序列。對(duì)線譜序列用最大公約數(shù)法提取軸頻，軸頻估計(jì)的處理過(guò)程中設(shè)置頻率門限去除低頻線譜的干擾，最后估計(jì)出的軸頻為3.1 Hz。同時(shí)也提取了調(diào)制最好的信號(hào)頻段，通過(guò)機(jī)器的自動(dòng)判斷，選取頻帶IV進(jìn)行了軸頻的估計(jì)，估計(jì)結(jié)果一致。

圖4 各頻帶綜合線譜提取結(jié)果圖Fig.4 Synthesized line spectra of all frequency bands

5 結(jié)束語(yǔ)

本文對(duì)艦船輻射噪聲進(jìn)行了DEMON譜分析，并在 DEMON分析的基礎(chǔ)上進(jìn)行了機(jī)器自動(dòng)化線譜提取和軸頻的估計(jì)。海試數(shù)據(jù)的處理結(jié)果表明，在某些頻段上調(diào)制強(qiáng)，某些頻段上調(diào)制弱，為了充分利用調(diào)制信息，綜合了各頻帶DEMON譜信息，采用最大公約數(shù)法進(jìn)行軸頻的估計(jì)。研究結(jié)果表明：采用機(jī)器自動(dòng)化DEMON線譜自動(dòng)識(shí)別與線譜提取是可行的。