廖有為, 曹偉嘉, 蔣劍鋒, 楊留方

(1.云南民族大學(xué) 電氣信息工程學(xué)院,云南 昆明 650031;2.云南省高校無線傳感器網(wǎng)絡(luò)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,云南 昆明 650031)

0 引 言

氣體傳感器測量時易受環(huán)境濕度的影響[1],不同濕度影響輸出精度,因此需要對濕度補(bǔ)償。濕度補(bǔ)償一般有硬件補(bǔ)償和軟件補(bǔ)償兩種。硬件補(bǔ)償存在補(bǔ)償電路受電子元件漂移和元件焊接的精密度影響、調(diào)試?yán)щy等缺點(diǎn),致使整個測量電路的可靠性降低,而且還存在成本較高的問題[2]。軟件補(bǔ)償?shù)姆椒ㄖ饕胁逯捣?、最小二乘法、多?xiàng)式擬合法,但是這些軟件補(bǔ)償方法存在計算量較大、擬合精度低等缺陷[3]。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有很好的非線性擬合能力,本文提出使用改進(jìn)反向傳播(back propagation,BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和利用遺傳算法(genetic algorithm,GA)全局搜索優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償傳感器濕度誤差[4]。

1 濕度對傳感器的影響

SnO2氣敏元件對濕度敏感的根本原因是吸附的H2O分子與SnO2氣敏材料發(fā)生化學(xué)反應(yīng)所致,當(dāng)環(huán)境相對濕度升高(即空氣中水分子濃度增大),加速了分子在氣敏材料表面的吸附,自由電子濃度升高,致使傳感器氣敏電阻減小[5]。相同溫度的同一濕度下,隨著濃度的升高,傳感器的輸出電壓也隨之增大,但是在不同濕度下,輸出電壓的增長與濃度的增加關(guān)系是非線性的。不同濕度下,相同輸出電壓對應(yīng)不同的濃度,濃度和輸出電壓關(guān)系非線性,這給濃度測量帶來不便。為提高精確度,應(yīng)采用補(bǔ)償方式減小濕度干擾。

2 算法原理

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一般由輸入層、隱含層和輸出層三部分構(gòu)成,如圖1所示。訓(xùn)練樣本經(jīng)輸入層進(jìn)入網(wǎng)絡(luò),在隱含層和輸出層對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練,更新其權(quán)閾值。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

1)正向傳播算法

輸入的樣本,從輸入層經(jīng)過隱含層逐層進(jìn)行處理,通過所有的隱含層之后,經(jīng)由激活函數(shù)傳向輸出層。輸出層將實(shí)際輸出和期望輸出進(jìn)行對比,如果實(shí)際輸出與期望輸出有偏差,則進(jìn)入反向傳播過程。

假設(shè)輸入層節(jié)點(diǎn)為m個,隱含層節(jié)點(diǎn)為q個,輸出層節(jié)點(diǎn)為n個,輸入層與隱含層之間的權(quán)值為wji,隱含層的激活函數(shù)為f1(·),隱含層到輸出層之間的權(quán)值為wkj,輸出層的激活函數(shù)為f2(·),則隱含層中節(jié)點(diǎn)輸出為

(1)

輸出層節(jié)點(diǎn)輸出

(2)

這樣BP網(wǎng)絡(luò)即完成了從m維空間向量對n維空間的近似映射。

2)BP算法

(3)

對于p個樣品,全局偏差為

(4)

為減小誤差,把誤差信號按原來正向傳播的路徑反向傳回,調(diào)節(jié)隱含層中的各個神經(jīng)元的權(quán)值系數(shù),讓全局偏差信號E趨向于最小。

學(xué)習(xí)過程中,標(biāo)準(zhǔn)BP算法對所有的權(quán)值使用一個統(tǒng)一的學(xué)習(xí)速度,每步的長度與其方向斜率成比例,其權(quán)值更新的基本公式[6]為

ΔWkj(n)=η·G(n)

(5)

式中η為步長參數(shù)(即學(xué)習(xí)速率);ΔWkj為第n次權(quán)值修正量;G(n)為當(dāng)前誤差函數(shù)對權(quán)值的梯度,α為動量因子,n為迭代的次數(shù)。由于BP只用局部梯度信息,故η值必須很小,從而使該算法跳過極小值,這使得學(xué)習(xí)收斂速度變慢,為加快收斂速度,常用的方法是加入動量因子,其權(quán)值更新式為

ΔWkj(n+1)=α·ΔWkj(n)+α·η·g(n)

(6)

式中α為動量因子,用來作為減小阻尼局部振蕩的量,且動量因子一般在0.9附近。

為提高網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練速率,避開陷于局部的極小值的不利情形,達(dá)到擬合標(biāo)準(zhǔn)等要求,提出了改進(jìn)BP算法的方法:運(yùn)用Levenberg-Marquardt法作為訓(xùn)練方式,優(yōu)化標(biāo)準(zhǔn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),適當(dāng)調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)速率和動量因子,使改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂更快,均方誤差更小。

但是,BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在進(jìn)行訓(xùn)練的過程中,存在訓(xùn)練時間過長,易陷入局部最小值等不足之處。針對這一問題,本文使用GA,對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程進(jìn)行優(yōu)化,以減小迭代次數(shù)與訓(xùn)練時間。

2.2 GA優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

GA是一種基于基因遺傳學(xué)法則和自然選擇的全局搜索方法,其本質(zhì)是選擇—交叉—變異算子的循環(huán)過程,直到找到最優(yōu)結(jié)果或者滿足終止條件。該算法可得出BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最合適權(quán)閾值,提高模型預(yù)測精度。

本文設(shè)計的 GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法在 MATLAB上實(shí)現(xiàn),算法主要流程如下[7,8]:1)初始網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),初始神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)閾值長度,GA對初始化編碼,得到初始種群；2)設(shè)計適應(yīng)度函數(shù),用適應(yīng)度函數(shù)計算染色體適應(yīng)度；3)進(jìn)行選擇、交叉和變異操作產(chǎn)生新的種群；4)達(dá)到終止條件,獲取全局最優(yōu)的網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值,否則返回上述步驟(3)；5)代入最佳權(quán)閾值,進(jìn)行BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練,從而得到全局最優(yōu)解。

依據(jù)GA的特性設(shè)計參數(shù),其中種群大小設(shè)置為10;染色體采用二進(jìn)制形式編碼,交叉概率為0.7,變異概率為0.08,進(jìn)行調(diào)節(jié)參數(shù)[9]。

3 基于氣體傳感器的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)濕度補(bǔ)償

3.1 基本測試電路

基本測試電路如圖 2所示,Vh為加熱電壓,VC為工作電壓,VO為輸出電壓,RL為負(fù)載電阻。

圖2 基本測試電路

3.2 氣體傳感器試驗(yàn)數(shù)據(jù)標(biāo)定

利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擁有復(fù)雜的非線性映射、自組織、自學(xué)習(xí)及推理能力的特性,結(jié)合GA對傳感器進(jìn)行濕度補(bǔ)償。要達(dá)到上述目標(biāo),首先要對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練,訓(xùn)練樣本由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)提供。實(shí)驗(yàn)所用傳感器是二氧化錫(SnO2)為主要材料的異丙醇?xì)怏w傳感器,工作電壓為10 V,加熱電壓為4.5 V,通過控制變量法測試。以60 %RH,24 ℃條件為標(biāo)準(zhǔn),計算未補(bǔ)償時與標(biāo)準(zhǔn)值之間的誤差百分比如表1所示。

表1 不同相對濕度下氣體傳感器部分測試結(jié)果未補(bǔ)償時誤差百分比

為了使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更好地運(yùn)算,將樣本數(shù)據(jù)輸入網(wǎng)絡(luò)之前,首先進(jìn)行歸一化處理[10],如下

(7)

(8)

3.3 仿真研究和結(jié)果

使用 MATLAB 2017的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱及MATLAB自帶工具箱對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理[11]。采用 BP算法對樣本進(jìn)行訓(xùn)練,輸入層設(shè)1個節(jié)點(diǎn),隱含層選5個節(jié)點(diǎn),隱含層的個數(shù)不固定,輸出層設(shè)為1個節(jié)點(diǎn)。輸入向量的范圍是[0,1],隱含層采用Losig函數(shù),輸出層采用 Purelin函數(shù),網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練函數(shù)為Trainlm。設(shè)置訓(xùn)練目標(biāo)誤差為0.000 01,最大訓(xùn)練次數(shù)設(shè)為3 000次,將樣本庫數(shù)據(jù),經(jīng)過不斷調(diào)試,訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到期望的預(yù)測效果。

使用標(biāo)準(zhǔn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練濕度環(huán)境為45 %RH～90 %RH的樣本,樣本數(shù)為600個數(shù)據(jù),預(yù)測效果及訓(xùn)練誤差百分比,如圖3所示,其中絕對誤差百分比最大為14.3 %,最小接近0,平均絕對誤差百分比為5.7 %。

圖3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測絕對誤差百分比

通過實(shí)驗(yàn)增大訓(xùn)練數(shù)據(jù),調(diào)節(jié)參數(shù)改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測,預(yù)測結(jié)果效果得到改善,樣本預(yù)測最大絕對誤差百分比為13.2 %,平均絕對誤差百分比為3.04 %,絕對誤差百分比在3 %以下比較集中,大于4 %的部分偏差較大,對整體預(yù)測效果有較大影響。

采用GA對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化,預(yù)測絕對誤差百分比如圖4所示,最大絕對誤差百分比為7.2 %,平均絕對誤差百分比為1.96 %,大部分絕對誤差百分比分布在3 %以下,且預(yù)測誤差小于1 %的比重大,使不同的濕度下輸出結(jié)果波動減小,提高整體預(yù)測準(zhǔn)確度。

圖4 GA-BP預(yù)測絕對誤差百分比

3.4 算法補(bǔ)償效果分析

計算改進(jìn)BP網(wǎng)絡(luò)和GA-BP網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練數(shù)據(jù),可得到表2的數(shù)據(jù)結(jié)果。

表2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果

由于氣體濃度不同時,測量輸出電壓不同,在輸出小電壓時小的誤差引起的誤差百分比較大,使絕對誤差百分比分布有波動,使用平均絕對誤差百分比作為衡量預(yù)測效果的指標(biāo),通過實(shí)驗(yàn)室測試增大數(shù)據(jù)和改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提高預(yù)測精度。對比表2中的數(shù)據(jù)可知,使用GA-BP網(wǎng)絡(luò)算法比使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的平均絕對誤差百分比減少65.6 %,比使用改進(jìn)BP算法的平均絕對誤差百分比減少35.3 %,均方根誤差為0.035 6波動小。

4 結(jié)束語

通過改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和結(jié)合GA優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法,減小不同環(huán)境濕度對傳感器輸出的影響,得到準(zhǔn)確的輸出結(jié)果。測試結(jié)果顯示,使用GA優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),平均預(yù)測誤差百分比降為1.96 %。GA-BP網(wǎng)絡(luò)算法預(yù)測誤差百分比與標(biāo)準(zhǔn)BP算法和改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比,分別減少65.6 %,35.3 %,波動小穩(wěn)定性更好。使用GA-BP網(wǎng)絡(luò)算法使傳感器的測量準(zhǔn)確性和濕度可靠性得到有效的提高,改進(jìn)算法對傳感器輸出性能有提高。在后續(xù)的研究中,將拓寬溫濕度測試范圍,并進(jìn)一步優(yōu)化算法,提高異丙醇?xì)怏w濃度檢測的精度。