單 恒， 侯占強, 肖定邦， 虢曉雙， 曾承志， 吳學忠

(1.國防科技大學 智能科學學院，湖南 長沙 410073； 2.湖南天羿領航科技有限公司，湖南 長沙 410100；3.唐智科技湖南發(fā)展有限公司，湖南 長沙 410007)

0 引 言

微加速度計具有體積小、成本低、便于集成等突出優(yōu)點，廣泛應用于車輛、無人機、智能手持設備等軍事和民用領域[1,2]。應用領域的不斷拓展，特別是軍事領域，不僅要求高精度，同時也對微加速度計抗沖擊性能提出了更高的要求。

蝶翼式微加速度計是一種雙差分扭擺式電容檢測微加速度計[3]，采用全硅結構，通過干法刻蝕制備。雙差分模式最大的優(yōu)點是能夠通過差分有效減小機械熱噪聲，減小制造誤差影響，提高檢測靈敏度。跌落沖擊試驗是檢驗微機電系統(micro-electro-mechanical system,MEMS)器件常用的方法，為更加清楚微加速度計敏感結構在跌落沖擊中的受力問題。

本文通過靜力和跌落沖擊理論分析和試驗，闡明跌落沖擊對結構的破壞性影響，為高靈敏度蝶翼式加速度計抗沖擊性能設計提供指導。

1 工作原理

蝶翼式微加速度計敏感結構如圖1所示，該結構采用內置錨點，可等效為雙端固支結構形式[3,4]。m1-m3和m3-m4組成兩對質量塊組，每組質量塊均由鋼性力臂與梁連接，且m1=m4>m2=m3，且梁到質量塊的力臂均相等，設為Lm。設梁長為L，兩對質量塊組力臂到固定端的距離分別為L/4。

圖1 蝶翼式敏感結構及簡化模型

蝶翼式微加速度計敏感結構工作原理如圖2所示，A和D為錨點，E1-E4為電容檢測電極，分別與質量塊m1-m4對應，組成四對電容。當有大小為a的加速度輸入時，m1和m4向上運動，m2和m3向下運動，從而導致電容產生變化。

圖2 蝶翼式結構工作模態(tài)

電容變化通過信號電路轉換為輸出電壓，通過測量電壓就可以得到輸入加速度大小[5]。信號檢測電路如圖3所示。

圖3 蝶翼式微加速度計檢測電路

2 靜力學仿真分析

蝶翼式微加速度計敏感結構X,Y,Z三個軸向受力時的運動及對應的模態(tài)頻率如圖4所示。

圖4 XYZ三個軸向受力時的運動效果

采用COMSOL對蝶翼式微加速度計敏感結構的應力進行了仿真分析，靜態(tài)1～10 000gn下的最大應力如圖5所示。

圖5 優(yōu)化前結構0～10 000 gn靜態(tài)體最大應力

3 跌落受力分析

跌落時的受力為動載荷，一般情況下，以半正弦波來表示，其表達示為

(1)

式中θ值為π/t0；t0脈沖寬度(s)；a0為加度峰值(m/s2)。則XYZ三個軸向受力時的微分方程矩陣為

(2)

解式(2)，XYZ三個軸向可有統一形式的通解[6]。當初速度為v0，初位移為y0時，結構總位移(角度)為

(3)

式中B1和B2為

對于ASQ700跌落沖擊試驗機，加速度峰值、脈沖寬度、跌落高度及初速度如表1所示[7]。

表1 跌落沖擊相關參數

將結構三個軸向運動模態(tài)的頻率、初始位移、初始速度及半正弦波頻率和峰值代入式(3)中，計算出沖擊時的最大位移ymax，再與同峰值加速度時靜態(tài)位移yst相比，可計算出放大系數[8]，放大系數μ可表示為

μ=ymax/yst

(4)

放大系數與靜態(tài)應力相乘可計算出沖擊時的應力。結構在100～500gn沖擊時放大系數和體最大應力如圖6所示。

圖6 跌落沖擊時的放大系數和體最大應力

4 靜力實驗與跌落試驗

4.1 靜力試驗

靜力測試的目的是驗證結構的斷裂強度。測試用的樣品如圖7所示，通過在結構Z軸向施加一定的位移，觀察結構的損壞情況。

圖7 敏感結構與外圍框架尺寸關系

靜力試驗裝置為FT—MTA02微力測試系統，如圖8所示，測試時，將探針對準敏感結構質量塊邊緣。實際測試過程中，探針向下位移達到70 μm時，作用力達到系統極限。測試得到的位移與力之間的關系曲線如圖9所示。

圖8 FT—MTA02微力測試

圖9 微力測試位移與力的曲線圖

利用COMSOL軟件真質量塊邊緣位移為70 μm時結構應力，如圖10所示，最大體應力為1.77 GPa，最大應力處在梁與錨點連接處。

圖10 質量塊邊緣位移70 μm應力分布

由于設備具有受力保護功能，無法通過增加位移的方法使結構達到斷裂極限，但通過試驗證明該結構斷裂極限大于1.77 GPa。

4.2 跌落試驗

跌落實驗使用ASQ700跌落沖擊試驗機，如圖11所示，沖擊試驗臺通過控制沖擊臺的高度和墊層厚度來控制加速度的峰值[7]。

圖11 ASQ700跌落沖擊試驗機

為使一次沖擊能夠測驗結構三個方向的沖擊，將樣品按照圖11所示方式固定在頂端為立方體結構的螺絲上。然后將螺絲固定在樣品安裝臺上。

根據跌落沖擊理論分析，沖擊試驗初始值不能太大。本次試驗從100gn開始沖擊，直至結構損壞為止，每個量級沖擊3次，每個方向選用3個樣品。加速度峰值和脈寬設定及跌落高度以表1中的為參考。沖擊試驗結果如表2所示。

表2 跌落實驗損壞情況統計表

結構的斷裂點與靜態(tài)仿真中的應力最大點一致，均在梁與錨點連接處，斷裂效果如圖12所示。斷裂后的敏感結構質量塊基本完整的掉落。

圖12 結構損壞情況和梁在錨點處斷裂效果

如圖7所示，Z軸與基底之間僅有140 μm，兩質量塊之間距僅有100 μm。從表3中可知，Z軸向的沖擊結構每次沖擊都會碰撞到基底，X軸向的沖擊結構兩個質量塊每次都會發(fā)生碰撞。對照圖1中Y軸的應力曲線可知，Y軸在300gn沖擊時應力為6.5 GPa，而Y軸在300gn沖擊時全部損壞，可證明該結構梁的斷裂極限約為6.5 GPa。X軸和Z軸在300gn沖擊時并未達到6.5GPa，說明X軸和Z軸沖擊時的結構損壞主要由碰撞所引起。

表3 X軸向和Z軸向跌落時敏感結構的碰撞速度

根據跌落受力分析，300gn跌落沖擊時，Y軸應力最大為6.5 GPa，根據表2中試驗結果可認為梁的斷裂極限約為6.5 GPa，而X軸和Z軸在300gn沖擊時并未達到6.5 GPa，說明X軸和Z軸沖擊時的結構損壞主要由碰撞所引起。

5 結 論

本文通過對蝶翼式敏感結構靜態(tài)仿真與跌落沖擊受力進行理論分析，建立了跌落沖擊數學模型，最后通過靜力試驗和跌落沖擊實驗證明了理論分析的正確性。通過理論計算與試驗對比分析，證明跌落初速度是決定結構沖擊應力大小的關鍵。依據斷裂極限接近7 GPa[9]判斷，Y軸向沖擊下結構斷裂由位移過大導致，X軸向和Z軸向沖擊下結構斷裂由碰撞導致。本文對研究微結構跌落沖擊和如何提高微結構的抗沖擊性能具有一定的指導意義。