王雪迎，潘毅，張壯，于普兵，陳永平

（1.河海大學(xué)海岸災(zāi)害及防護(hù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇南京210098；2.河海大學(xué)港口、海岸與近海工程學(xué)院，江蘇南京210098；3.浙江水利科學(xué)研究院，浙江杭州310020）

1 引言

風(fēng)暴潮是世界上摧毀力最強(qiáng)的海洋災(zāi)害之一，產(chǎn)生的增水和巨浪嚴(yán)重威脅沿海區(qū)域人們的生命財(cái)產(chǎn)安全。長江口沿岸區(qū)域人口密集，經(jīng)濟(jì)繁榮，是中國的經(jīng)濟(jì)中心之一，但其常受臺(tái)風(fēng)引起的風(fēng)暴潮和巨浪的影響。風(fēng)暴潮潮位受到眾多因素影響，如徑流、臺(tái)風(fēng)、波浪和天文潮等。此外，長江口地形復(fù)雜，三級(jí)分汊四口入海，且分布著許多水下淺灘（見圖1），這使得潮（天文潮和風(fēng)暴潮）和波浪間的相對(duì)作用更加復(fù)雜，對(duì)這種相互關(guān)系量級(jí)和空間分布的理解對(duì)于風(fēng)暴潮期間長江口沿岸海域的海岸洪水預(yù)警預(yù)報(bào)有重要意義。潮汐和風(fēng)暴潮都會(huì)對(duì)波浪產(chǎn)生顯著影響，這種影響的主要控制因素為潮位；波浪通過輻射應(yīng)力對(duì)潮流和潮位產(chǎn)生影響，影響程度受到岸線地形等諸多因素的控制，需要針對(duì)具體區(qū)域進(jìn)行研究。

圖1 長江口地形

風(fēng)暴潮波致增水研究始于20世紀(jì)80年代[1]。波浪主要通過改變表面應(yīng)力和底部應(yīng)力對(duì)潮位產(chǎn)生影響，同時(shí)，波浪輻射應(yīng)力對(duì)近岸區(qū)域也有顯著影響?？紤]潮波相互作用的模型已廣泛應(yīng)用于風(fēng)暴潮數(shù)值計(jì)算中[2]。學(xué)者對(duì)不同區(qū)域的波致增水特征開展研究。針對(duì)中國東南沿海地區(qū)風(fēng)暴潮的分析指出，波浪在近岸形成增水，離岸形成減水[3]，增水分布還受到風(fēng)場、風(fēng)生流和岸線特征的共同影響[4]；輻射應(yīng)力對(duì)風(fēng)暴潮過程中的水位上升有2%～5%的貢獻(xiàn)[5-6]。研究表明，渤海沿岸的增水過程是由局地風(fēng)“直接作用”及外部天氣系統(tǒng)“間接影響”的共同作用引起的[7]，渤海灣海域波致增水最大可達(dá)0.3 m[8]，波致減水也能到達(dá)0.2～0.3 m[9]。中國東海的波致增水研究表明，風(fēng)暴潮期間長江口的波致增水比中國沿海的大多數(shù)地區(qū)更為明顯，波致增水高達(dá)0.3 m[10]，其中，針對(duì)1109號(hào)臺(tái)風(fēng)“梅花”的研究表明，長江口近岸破波帶的波致增水總體在0.1～0.18 m[11]。目前，大多數(shù)針對(duì)長江口波致增水的研究僅基于單一臺(tái)風(fēng)，導(dǎo)致研究成果的代表性不強(qiáng)；另一方面，關(guān)于長江口的波致增水結(jié)論通常僅給出量級(jí)上的范圍，缺乏對(duì)其的空間分析。本研究通過數(shù)值模擬的方法，模擬了7場影響長江口區(qū)域不同特征的典型臺(tái)風(fēng)過程，分析了長江口區(qū)域臺(tái)風(fēng)期間的波致增水的量級(jí)和空間分布特征，給出了定量的結(jié)論，為長江口沿岸的防洪減災(zāi)預(yù)警預(yù)報(bào)工作提供參考。

2 數(shù)值模型的建立

本研究基于近岸海洋數(shù)值模式ADCIRC（an ADvanced CIRCulation model for oceanic，coastal and estuarine waters）[12]和第三代海浪模式SWAN（Simulating WAves Nearshore）[13]模型建立風(fēng)暴潮-臺(tái)風(fēng)浪耦合模型，比較耦合模型與非耦合模型的計(jì)算結(jié)果，得到長江口臺(tái)風(fēng)期間波浪對(duì)水位的影響。

ADCIRC模型是北卡羅來納大學(xué)等多所大學(xué)聯(lián)合開發(fā)的有限元海洋模型，在沿海水動(dòng)力模擬中有眾多成功的應(yīng)用[14]。其控制方程是由動(dòng)量方程與通用波動(dòng)連續(xù)性方程（Generalized Wave Continuity Equation，GWCE）組成的二維淺水方程。動(dòng)量方程的形式為：

式中，U、V分別為x、y方向上的垂向平均分量；H為總水深；f為科氏力系數(shù)；pξ為自由表面大氣壓；ρ0為水密度；g為重力加速度；η+γ為牛頓潮勢(shì)和地球潮等作用；τξx和τξy為表面切應(yīng)力，τbx和τby為底部摩擦力；Dx和Dy為擴(kuò)散項(xiàng)，Bx和By為斜壓 梯 度項(xiàng)。GWCE方程是通過對(duì)原始連續(xù)性方程對(duì)時(shí)間求導(dǎo)得到的，重新排列空間和時(shí)間導(dǎo)數(shù)，將其中流速的時(shí)間導(dǎo)數(shù)項(xiàng)用動(dòng)量方程消去，再將原始連續(xù)性方程乘上一個(gè)權(quán)重系數(shù)的乘積，最后得到下式：

式中，ξ為自由水面高度。

SWAN模型是代爾夫特理工大學(xué)（TU Delft）基于波作用量守恒方程開發(fā)的第三代波浪模型，被廣泛應(yīng)用于風(fēng)浪模擬[15]。SWAN模型的控制方程為波作用密度平衡方程，方程形式為：

式中，N為波作用密度；t為時(shí)間為地理空間坐標(biāo)向量為波群速向量為環(huán)境流速向量；cg與cθ分別為波作用密度在譜空間內(nèi)的傳播速度；Stot為源匯項(xiàng)。式（3）左側(cè)第一項(xiàng)表示波作用密度在時(shí)間尺度上的變化，第二項(xiàng)為二維地理空間中波能量的傳播，第三項(xiàng)表示由于水深和環(huán)境流的變化導(dǎo)致的頻率偏移的影響，第四項(xiàng)表示由于水深和環(huán)境流引起的折射；式（3）右側(cè)是包含了能量的輸入與耗散過程的源匯項(xiàng)，主要包括風(fēng)能輸入，白浪、底部摩擦和波浪破碎引起的能量耗散以及波浪的三階、四階非線性相互作用引起的波能交換。

模型中的風(fēng)場使用Holland模型[16]進(jìn)行計(jì)算。在指數(shù)型氣壓分布模型的基礎(chǔ)上，針對(duì)不同臺(tái)風(fēng)徑向氣壓變化速率的區(qū)別，引入了形狀系數(shù)B，氣壓場計(jì)算公式如下：

式中，P(r)是半徑r處的氣壓，Pc是臺(tái)風(fēng)中心氣壓，ΔP是風(fēng)場最外圍氣壓與臺(tái)風(fēng)中心其他的差值；Rwm是最大風(fēng)速半徑，由Knaff提出的經(jīng)驗(yàn)公式確定：

式中，Vmax為最大風(fēng)速（此處單位為節(jié)）；?為當(dāng)前緯度。

參數(shù)B由以下公式確定：

式中，Vmax為最大風(fēng)速（單位為m/s）；Vt為臺(tái)風(fēng)移動(dòng)速度；Wrdc為折減系數(shù)，默認(rèn)取0.9；Vr為計(jì)算風(fēng)速；ρa(bǔ)為空氣密度；e為自然對(duì)數(shù)。

模型使用了兩層嵌套的計(jì)算網(wǎng)格系統(tǒng)。一級(jí)網(wǎng)格覆蓋了東中國海的大部分區(qū)域，為二級(jí)網(wǎng)格提供邊界條件。二級(jí)網(wǎng)格從長江口外延伸至大通站。一級(jí)網(wǎng)格的計(jì)算節(jié)點(diǎn)和網(wǎng)格單元數(shù)分別為22 779和43 549，二級(jí)網(wǎng)格的計(jì)算節(jié)點(diǎn)和網(wǎng)格單元數(shù)分別為44 241和81 100（見圖2）。一級(jí)網(wǎng)格的外海邊界條件由TPXO 7.2海潮模型提供，二級(jí)網(wǎng)格的外海邊界由一級(jí)網(wǎng)格提供，上游流量邊界采用大通站的實(shí)測流量數(shù)據(jù)。

圖2 計(jì)算區(qū)域和網(wǎng)格

3 模擬方案與模型驗(yàn)證

選取近年來影響長江口7場不同特征的典型臺(tái)風(fēng)過程進(jìn)行模擬，分別為：0807號(hào)臺(tái)風(fēng)“海鷗”、0908號(hào)臺(tái)風(fēng)“莫拉克”、1109號(hào)臺(tái)風(fēng)“梅花”、1416號(hào)臺(tái)風(fēng)“鳳凰”、1509號(hào)臺(tái)風(fēng)“燦鴻”、1810號(hào)臺(tái)風(fēng)“安比”和1812號(hào)臺(tái)風(fēng)“云雀”。通過比較楊林站的模型計(jì)算結(jié)果和實(shí)測潮位來驗(yàn)證該模型，對(duì)比結(jié)果顯示（見圖3），模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)測結(jié)果整體上吻合良好。

圖3 不同臺(tái)風(fēng)過程的風(fēng)暴潮驗(yàn)證（楊林站）

使用耦合模式模擬0509號(hào)臺(tái)風(fēng)“麥莎”與1210號(hào)臺(tái)風(fēng)“達(dá)維”過程。將模型計(jì)算波高與南槽東站（122.25°E，31.14°N）和響水站（120.10°E，34.44°N）兩處的實(shí)測波高數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證波浪計(jì)算結(jié)果。對(duì)比結(jié)果表明（見圖4），模型能夠較好地捕捉臺(tái)風(fēng)引起的波浪過程。

4 模擬結(jié)果分析與討論

在耦合模式與非耦合模式下分別模擬風(fēng)暴潮過程，其中非耦合模式即采用單一的潮流模型進(jìn)行計(jì)算，兩種模式均考慮風(fēng)拖曳力、氣壓作用和上游徑流等物理過程，不同的是耦合模式采用SWAN模型計(jì)算波浪場，并通過交換流速、水位和輻射應(yīng)力等因素，實(shí)現(xiàn)潮和浪的雙向耦合。由耦合模式和非耦合模式分別計(jì)算得到考慮與不考慮波浪情況下的潮位分布，二者相減得到風(fēng)暴潮過程中的波致增水空間分布。圖5給出了每個(gè)臺(tái)風(fēng)過程中波致增水的最大值，結(jié)果表明，不同場次臺(tái)風(fēng)的波致增水有明顯的不同。波致增水最大值的總體分布特征有明顯規(guī)律，最大波致增水主要集中在崇明島東部和九段沙周圍的淺灘。在南支的北岸和北支的上游，波致增水十分明顯；而在徐六涇上游的河道中，波致增水微乎其微。

圖5 各場臺(tái)風(fēng)過程中波致增水最大值（單位：m）

為了估算風(fēng)暴潮期間長江口波致增水最大值的空間分布，在圖5基礎(chǔ)上，對(duì)所有模擬臺(tái)風(fēng)場次的波致增水取最大值（見圖6）。如圖6所示，臺(tái)風(fēng)期間波致增水的最大值超過15 cm，主要分布于崇明島東部和九段沙周圍的淺灘，徐六涇到長江口河道的淺灘處也可能發(fā)生5～10 cm的波致增水，徐六涇上游河道觀察到的波致增水低于5 cm。

圖6 所有臺(tái)風(fēng)過程中的最大波致增水（單位:m）

根據(jù)波致增水的分布特征和長江口的地形，選擇17個(gè)觀測點(diǎn)對(duì)臺(tái)風(fēng)期間的波致增水變化進(jìn)行分析（見圖7）。根據(jù)地理位置將觀測點(diǎn)分為4類，即口外淺灘、南支、北支和上游河段（見表1）。對(duì)不同區(qū)域的臺(tái)風(fēng)過程中觀測點(diǎn)處的波致增水特征進(jìn)行分析（見圖8），圖8a中藍(lán)色條柱代表各場臺(tái)風(fēng)中最大波致增水平均值，工字線段表示各場臺(tái)風(fēng)中最大波致增水變化范圍；圖8b中分別使用紅、黃、藍(lán)3根立柱在地圖相應(yīng)位置上標(biāo)出不同臺(tái)風(fēng)中最大波致增水的最大值、平均值與最小值。如圖所示，從河口到上游河段，從淺水到深水，波致增水的幅度呈下降趨勢(shì)。口外淺灘波致增水最大，其次是南支和北支，上游河段最小。除九段沙尾部的淺灘（p7）外，淺水區(qū)其他觀測點(diǎn)的波致增水的最大值范圍為0.05～0.1 m，而深水和徐六涇上游河段總體小于0.05 m?？傮w而言，九段沙、崇明島東側(cè)及南支北岸的波致增水十分明顯，而徐六涇上游的河道中無明顯波致增水，由此得出，波致增水的空間分布主要受地形及水深控制。在淺灘處，波致增水較大，而在水深較大處，波致增水較小。波致增水的空間分布也與波生流有關(guān)，以1509號(hào)臺(tái)風(fēng)為例，將波生流矢量圖與地形云圖疊加繪制于圖8。如圖9所示，啟東沿岸、崇明島東部沿岸、九段沙沿岸及浦東沿岸等波致增水顯著區(qū)域均存在明顯流向口內(nèi)的沿岸流。分析認(rèn)為，水體由口內(nèi)流向口外過程中，受波生流影響，在口門沿岸至口外流速降低，水體堆積，從而產(chǎn)生顯著波致增水。

圖7 波致增水觀測點(diǎn)

表1 觀測點(diǎn)分類

圖8 觀測點(diǎn)波致增水的范圍

圖9 1509號(hào)臺(tái)風(fēng)波生流與地形疊加圖

在耦合模式下輸出各場臺(tái)風(fēng)過程中的有效波高，取其最大值，繪出長江口臺(tái)風(fēng)期間最大有效波高分布。從圖10可以看出，長江口口門內(nèi)最大波高在3 m以內(nèi)，北支和南支九段沙以內(nèi)最大波高不超過2 m。由于波高衰減時(shí)與潮流發(fā)生強(qiáng)烈能量交換，引起了較強(qiáng)的波浪作用，因此，波高衰減較快的位置也是波致增水最大的位置。

事實(shí)上，由于不同特征臺(tái)風(fēng)在不同位置造成的增水特征有所不同，所以在河口海岸防災(zāi)減災(zāi)或?qū)崟r(shí)預(yù)警中，波致增水的最大值更有意義。波致增水最大值彰顯了一次臺(tái)風(fēng)過程中，波浪對(duì)潮位的影響可能到達(dá)的量級(jí)。由圖10可知，南支內(nèi)測點(diǎn)波致增水的最大值大約在0.04～0.08 m，而長江口南支的潮位在相關(guān)區(qū)域防災(zāi)減災(zāi)中是重要的參考依據(jù)，因此在實(shí)際防災(zāi)減災(zāi)或預(yù)警預(yù)報(bào)中，可以根據(jù)預(yù)報(bào)模型本身的精度，以及波浪計(jì)算的代價(jià)來具體分析是否考慮波浪作用?？谕鉁\灘測點(diǎn)波致增水的最大值可達(dá)0.18 m，因此，當(dāng)涉及計(jì)算淺灘處風(fēng)暴潮期間水位過程時(shí)，最好考慮波浪因素的影響。

圖10 所有臺(tái)風(fēng)過程中的最大波高分布

為了分析波致增水和臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度的關(guān)系，將各測點(diǎn)的最大波致增水、臺(tái)風(fēng)最低中心氣壓關(guān)系、最大波致增水和臺(tái)風(fēng)最大風(fēng)速的關(guān)系繪于圖11。如圖所示，波致最大增水與臺(tái)風(fēng)中心氣壓負(fù)相關(guān)，與最大風(fēng)速正相關(guān)，即在更強(qiáng)的臺(tái)風(fēng)過程中，波浪也會(huì)引起更大的額外增水。

圖11 最大波致增水與臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度的關(guān)系

大部分臺(tái)風(fēng)過程都以波致增水為主，當(dāng)波致增水較明顯時(shí)，增水主要分布在口外淺灘。除此以外，距離口外淺灘較遠(yuǎn)處會(huì)產(chǎn)生一定波致減水，其量級(jí)通常小于近岸的波致增水，對(duì)于防災(zāi)減災(zāi)的預(yù)警工作影響不大，因此，本文不再作進(jìn)一步討論。

5 結(jié)論

建立了基于ADCIRC-SWAN模型的風(fēng)暴潮與臺(tái)風(fēng)浪耦合模型，研究長江口在臺(tái)風(fēng)過程中的波致增水特征。對(duì)近年來影響長江口的7個(gè)臺(tái)風(fēng)風(fēng)暴潮過程進(jìn)行了模擬，通過對(duì)模擬結(jié)果的分析探討了長江口的波致增水特性。

總體來講，長江口海域波致增水的量級(jí)大致在0.05～0.15 m之間。從空間分布的角度來看，口外淺灘的波致增水最大，可達(dá)0.15 m以上；南支和北支次之，其值總體在0.05～0.1 m；上游河段的波致增水相對(duì)最小，大致不超過0.05 m。綜合2008—2018年10 a間顯著影響長江口7場臺(tái)風(fēng)風(fēng)暴潮模擬結(jié)果，最大波致增水主要集中在崇明島東部和九段沙周圍的淺灘。在南支的北岸和北支的上游，波致增水十分明顯，而在徐六涇上游的河道中，波致增水微乎其微。同時(shí)，南支內(nèi)測點(diǎn)波致增水的最大值大約在0.04～0.08 m，而口外淺灘測點(diǎn)波致增水的最大值可達(dá)0.18 m。長江口波致增水空間分布特征可直接為長江口沿岸的防洪減災(zāi)和預(yù)警預(yù)報(bào)工作提供參考依據(jù)。

根據(jù)本文得到的長江口波致增水空間分布特征，南支的最大波致增水通常在0.1 m以下，因此在防災(zāi)減災(zāi)預(yù)警預(yù)報(bào)中，可以根據(jù)預(yù)報(bào)模型本身的精度，以及波浪計(jì)算的代價(jià)來具體分析是否考慮波浪作用；另一方面，口外淺灘測點(diǎn)波致增水的最大值可達(dá)0.18 m，因此，當(dāng)涉及淺灘處風(fēng)暴潮期間水位數(shù)值計(jì)算時(shí)，則需考慮波浪因素的影響。