翟晶晶 李 享 孟 誠

(中國船舶重工集團(tuán)公司第七一〇研究所，國防科技工業(yè)弱磁一級計(jì)量站，湖北宜昌 443003)

1 引 言

磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小隨距離呈線性變化的磁場稱為梯度磁場[1]，對梯度磁場的測量可以確定目標(biāo)位置、識別目標(biāo)特征[2]、消除磁干擾等，是磁探測領(lǐng)域的一個非常重要的研究方向，因此如何保證梯度磁強(qiáng)計(jì)測量數(shù)值的準(zhǔn)確性、可靠性是提高磁探測水平非常必要的手段。

矢量梯度磁強(qiáng)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)裝置可復(fù)現(xiàn)準(zhǔn)確、線性的標(biāo)準(zhǔn)梯度磁場，為矢量梯度磁強(qiáng)計(jì)的量值傳遞提供標(biāo)準(zhǔn)磁場源，可模擬矢量梯度磁強(qiáng)計(jì)的工作環(huán)境，對矢量梯度磁強(qiáng)計(jì)的示值誤差進(jìn)行校準(zhǔn)。常用的矢量梯度磁強(qiáng)計(jì)的基本原理有磁通門式、磁阻式等，可用于磁場環(huán)境梯度測量、磁異常探測等[3]。

2 系統(tǒng)組成

2.1 總體設(shè)計(jì)思路

矢量梯度磁強(qiáng)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)裝置主要由均勻磁場復(fù)現(xiàn)系統(tǒng)和二維梯度磁場復(fù)現(xiàn)系統(tǒng)組成，均勻磁場復(fù)現(xiàn)系統(tǒng)用于將工作區(qū)內(nèi)的環(huán)境磁場抵消為零，并產(chǎn)生與梯度磁場方向相同的均勻背景磁場，梯度磁場復(fù)現(xiàn)系統(tǒng)包括橫向梯度線圈及縱向梯度線圈，可分別產(chǎn)生與磁場方向平行或垂直的梯度磁場，以適應(yīng)兩軸以上梯度磁強(qiáng)計(jì)的校準(zhǔn)。均勻磁場線圈與梯度磁場線圈經(jīng)過組合，即可在方向可控、大小可調(diào)的均勻背景磁場基礎(chǔ)上疊加產(chǎn)生標(biāo)準(zhǔn)的梯度磁場，完全模擬被校磁強(qiáng)計(jì)的工作環(huán)境，為矢量梯度磁強(qiáng)計(jì)的校準(zhǔn)提供標(biāo)準(zhǔn)梯度磁場。

矢量梯度磁強(qiáng)計(jì)校準(zhǔn)裝置示意圖如圖1所示。

圖1 矢量梯度磁強(qiáng)計(jì)校準(zhǔn)裝置示意圖

由于地磁場的存在，當(dāng)復(fù)現(xiàn)梯度磁場時，兩者相互作用會改變合成磁場的方向[4]。因此需要均勻磁場線圈產(chǎn)生磁場，抵消地磁場，重新復(fù)現(xiàn)與被校磁強(qiáng)計(jì)矢量方向一致的恒定磁場，并在此基礎(chǔ)上復(fù)現(xiàn)梯度磁場，對矢量梯度磁強(qiáng)計(jì)進(jìn)行校準(zhǔn)。磁場復(fù)現(xiàn)的基本原理如圖2所示。

圖2 磁場產(chǎn)生原理框圖

高穩(wěn)定度恒流源、標(biāo)準(zhǔn)電阻、磁場線圈三者相互串聯(lián)，通過高穩(wěn)定度恒流源給磁場線圈(梯度磁場線圈或均勻磁場線圈)通電，電壓表用于測量磁場線圈中通過的電流值，電流結(jié)合該方向的線圈常數(shù)通過以下公式即可計(jì)算出復(fù)現(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)磁場(梯度磁場或均勻磁場)量值大小[5]。

(1)

式中：B0——復(fù)現(xiàn)的磁場強(qiáng)度；KB——線圈常數(shù)；U——標(biāo)準(zhǔn)電阻兩端的采樣電壓值；R——標(biāo)準(zhǔn)電阻阻值。

2.2 均勻磁場復(fù)現(xiàn)系統(tǒng)

均勻磁場復(fù)現(xiàn)系統(tǒng)具備兩種功能，其一是抵消裝置安裝位置固有地磁場的功能，其二是產(chǎn)生梯度磁場工作的背景磁場的功能，這兩種功能均是由高穩(wěn)定度恒流源向三軸磁場線圈供電來實(shí)現(xiàn)。

固有磁場抵消工作原理：將磁通門磁強(qiáng)計(jì)放置在三軸磁場線圈工作區(qū)中心位置，傳感器的X、Y、Z三軸大致對準(zhǔn)磁場線圈X、Y、Z，控制三臺恒流源向三軸線圈的固有磁場抵消繞組通入電流，觀察磁強(qiáng)計(jì)三個軸的示值，同時反復(fù)微調(diào)三臺電源的輸出電流值，使磁強(qiáng)計(jì)三軸的示值不斷向其零點(diǎn)靠近。當(dāng)磁強(qiáng)計(jì)顯示的剩余磁場不大于5nT時，即可認(rèn)為線圈中心的固有地磁場基本為零。

梯度磁場工作的背景磁場產(chǎn)生原理：控制三臺恒流源分別向三軸磁場線圈中的復(fù)現(xiàn)繞組供電，通過控制三臺恒流源輸出電流的大小和方向，即可在線圈中心產(chǎn)生不同大小和不同方向的標(biāo)準(zhǔn)均勻磁場，為梯度磁場工作提供背景磁場。三軸磁場線圈結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 三軸磁場線圈結(jié)構(gòu)圖

在該標(biāo)準(zhǔn)裝置中，均勻磁場復(fù)現(xiàn)系統(tǒng)三個磁場方向產(chǎn)生的磁場范圍均為±100μT，在φ200mm的空間內(nèi)復(fù)現(xiàn)磁場的非均勻性優(yōu)于0.02%。

2.3 二維梯度磁場復(fù)現(xiàn)系統(tǒng)

二維梯度磁場復(fù)現(xiàn)系統(tǒng)主要由橫向梯度線圈、縱向梯度線圈、激勵源以及用于測量磁場的測控系統(tǒng)組成。

梯度磁場線圈在典型點(diǎn)位上產(chǎn)生磁場的量值計(jì)算如下[3]

B=KZB×I×L

(2)

式中：B——梯度磁場線圈在典型點(diǎn)位上復(fù)現(xiàn)的磁場量值；KZB——梯度線圈的梯度常數(shù)(線圈的固有參數(shù)，可查閱說明書或校準(zhǔn)證書)；I——電流測量系統(tǒng)測得線圈中的電流；L——梯度磁場線圈該點(diǎn)位與零磁面的距離值。

二維梯度磁場線圈的兩套線圈產(chǎn)生的磁場方向呈90°垂直，兩套梯度線圈各由一臺恒流源提供電流，并各配備一套電流測量系統(tǒng)測量線圈中通過的電流進(jìn)而計(jì)算復(fù)現(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)梯度磁場。通過控制橫向梯度線圈和縱向梯度線圈中通過的電流，即可對合成磁場梯度的大小和磁場方向進(jìn)行控制，如圖4所示。

圖4 二維梯度磁場線圈示意圖

縱向梯度磁場線圈產(chǎn)生的梯度磁場，磁場方向與梯度方向平行，即在磁場的軸向方向上存在線性梯度；橫向梯度磁場線圈產(chǎn)生的梯度磁場，磁場方向與梯度方向垂直，即磁場量值在與磁場軸向相互垂直的方向上呈線性變化。

梯度磁場在其軸線的分布曲線如圖5所示。

圖5 梯度磁場軸向分布曲線圖

梯度磁場與軸線垂直的平面內(nèi)值是不變的，分布云圖如圖6所示。

圖6 YOZ平面Bx磁場分布云圖

2.4 梯度磁場復(fù)現(xiàn)驗(yàn)證試驗(yàn)

1) 試驗(yàn)方法

首先選定覆蓋工作區(qū)臨界點(diǎn)，在工作區(qū)內(nèi)確定若干個均勻分布的測量點(diǎn)，將磁傳感器的磁軸對準(zhǔn)磁場方向，在每個點(diǎn)位上測量相同電流下梯度線圈產(chǎn)生的磁場。根據(jù)每個點(diǎn)位的磁場和距離數(shù)據(jù)繪制曲線并進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，得出測量結(jié)果?？v向梯度線圈的磁場方向與梯度方向同軸[7]，測量時磁傳感器磁軸方向與平移方向一致，橫向梯度線圈的磁場方向與梯度方向呈90°，磁傳感器磁軸方向與平移方向垂直，其余所有操作方法和數(shù)據(jù)處理方法均相同。

采用最小二乘法擬合出各校準(zhǔn)點(diǎn)的B-L曲線，按式(3)計(jì)算梯度線圈的梯度常數(shù)

(3)

式中：k——B-L擬合曲線的斜率，μT/m。

根據(jù)擬合公式可得到各點(diǎn)位的擬合磁場值B1′，B2′，……，Bi′。則復(fù)現(xiàn)梯度磁場各個點(diǎn)位的非線性可由式(4)得出

(4)

式中：Ei——梯度線圈各測量點(diǎn)位的磁場非線性；Bi——第i個測量點(diǎn)的實(shí)測磁場值，μT；Bi′——第i個測量點(diǎn)的擬合磁場值，μT。

取所有測量點(diǎn)中非線性最大的點(diǎn)記為梯度磁場的線性度。

E=Eimax

(5)

式中：E——梯度磁場線性度。

2) 試驗(yàn)結(jié)果

表1 梯度磁場非線性測量數(shù)據(jù)

根據(jù)驗(yàn)證試驗(yàn)的結(jié)果梯度磁場在200mm空間內(nèi)的線性度分別優(yōu)于5×10-4(縱向梯度磁場)，7×10-4(橫向梯度磁場)。

2.5 梯度磁場復(fù)現(xiàn)不確定度分析

該套標(biāo)準(zhǔn)裝置的不確定度來源主要有梯度線圈常數(shù)、梯度磁場非線性、環(huán)境磁場梯度、納伏表、標(biāo)準(zhǔn)電阻等，主要影響量見表2[9]。

表2 梯度磁場測量不確定度分量一覽表

假設(shè)各不確定度分量獨(dú)立不相關(guān)，合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

uc=6×10-4Br+0.7nT/m

(6)

取置信因子k=2，則擴(kuò)展不確定度為

U=uc×2=1.2×10-3Br+1.4nT/m

(7)

3 結(jié)束語

本文介紹了一種矢量梯度磁強(qiáng)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)裝置的組成、設(shè)計(jì)原理、驗(yàn)證試驗(yàn)及不確定度分析。該裝置研制的橫向梯度線圈、縱向梯度線圈可滿足兩軸或三軸矢量梯度磁強(qiáng)計(jì)的校準(zhǔn)需求，擴(kuò)展了被校梯度磁強(qiáng)計(jì)的適用范圍。同時均勻磁場線圈的研制可完全模擬被校磁強(qiáng)計(jì)的工作環(huán)境(磁環(huán)境)，實(shí)現(xiàn)了在線校準(zhǔn)，提高了校準(zhǔn)結(jié)果的可靠性。該裝置建立完成后已為山西祎達(dá)等單位的矢量梯度磁強(qiáng)計(jì)開展了校準(zhǔn)服務(wù)，同時該裝置還可應(yīng)用于標(biāo)量磁強(qiáng)計(jì)的梯度容差校準(zhǔn)，取得了較好的應(yīng)用效果。