黃相華 楊海生 江 峰 楊水旺 宋志強(qiáng)

(1.北京振興計(jì)量測試研究所，北京 100074；2.火箭軍裝備部駐北京地區(qū)第六軍事代表室，北京 100070)

1 引 言

在發(fā)動機(jī)研制生產(chǎn)環(huán)節(jié)中，推力測試是評估發(fā)動機(jī)性能極為重要的參數(shù)之一。矢量推力測量數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性直接關(guān)系到矢量發(fā)動機(jī)的性能，從而很大程度上影響著后續(xù)矢量發(fā)動機(jī)的研制、驗(yàn)證試驗(yàn)、飛行試驗(yàn)等[1]。

隨著發(fā)動機(jī)矢量推力測量日益受到重視，發(fā)動機(jī)矢量推力校準(zhǔn)也逐漸成為困擾發(fā)動機(jī)設(shè)計(jì)部門與試驗(yàn)部門的一個(gè)難題。目前，已經(jīng)建設(shè)完成的試車臺，推力校準(zhǔn)基本還是采用實(shí)驗(yàn)室送檢的方式進(jìn)行。即把發(fā)動機(jī)試車臺上的力傳感器拆下后，送到有資質(zhì)的實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行校準(zhǔn)，再裝回到發(fā)動機(jī)試車臺上進(jìn)行試驗(yàn)測試。

傳統(tǒng)推力校準(zhǔn)方法存在以下幾個(gè)問題。

1)測力傳感器的校準(zhǔn)是在理想靜態(tài)環(huán)境下進(jìn)行的，得到靈敏度系數(shù)，但是在實(shí)際測試環(huán)境中測量的是動態(tài)力值信號，測量數(shù)據(jù)誤差較大；

2)矢量推力測量系統(tǒng)的各個(gè)測量儀器只能單獨(dú)進(jìn)行校準(zhǔn)，不能做到系統(tǒng)校準(zhǔn)，對于整個(gè)測量系統(tǒng)的測量不確定度無法有效評估；

3)目前在用的發(fā)動機(jī)試車臺，僅局限于對推力進(jìn)行單分量校準(zhǔn)，通過計(jì)算公式將各個(gè)方向的推力合成，得到矢量推力的校準(zhǔn)結(jié)果，與發(fā)動機(jī)實(shí)際工作狀況存在較大差異。

通過分析可知，傳統(tǒng)的校準(zhǔn)方式已經(jīng)不適應(yīng)飛速發(fā)展的矢量推力試驗(yàn)技術(shù)[2-7]。本文提出一種基于脈沖式力源的發(fā)動機(jī)試車臺校準(zhǔn)裝置，對試車臺進(jìn)行矢量推力校準(zhǔn)。設(shè)計(jì)完成后對校準(zhǔn)方案進(jìn)行了動力學(xué)建模及仿真，對測量結(jié)果進(jìn)行了測量不確定度評估。

2 矢量推力現(xiàn)場動態(tài)校準(zhǔn)方案

2.1 矢量推力校準(zhǔn)技術(shù)方案的確定

發(fā)動機(jī)試車臺上矢量推力測量系統(tǒng)在試驗(yàn)時(shí)，可以分別測得主推力Fx和側(cè)向力Fy，F(xiàn)z，矢量推力的幅值大小即可由空間正交力的形式表示。當(dāng)矢量推力測量系統(tǒng)測得空間正交力Fx，F(xiàn)y，F(xiàn)z的幅值大小后，可通過式(1)計(jì)算，從而得到矢量推力F為

(1)

而發(fā)動機(jī)試車臺矢量推力的另外一個(gè)參數(shù)，偏斜角α可以通過式(2)計(jì)算得出

(2)

由此可以看出，把主推力和側(cè)向力各個(gè)方向的傳感器都進(jìn)行動態(tài)校準(zhǔn)后，就可保證通過公式計(jì)算矢量推力大小和偏斜角大小的準(zhǔn)確度。本項(xiàng)目的研究重點(diǎn)是動態(tài)校準(zhǔn)裝置設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)原理總體框圖如圖1所示，并通過數(shù)采系統(tǒng)分別得到矢量推力校準(zhǔn)裝置和試車臺矢量力測量系統(tǒng)的力值曲線，通過比較法實(shí)現(xiàn)力傳感器動態(tài)校準(zhǔn)，進(jìn)而保證矢量推力測量系統(tǒng)測量結(jié)果的準(zhǔn)確性。

圖1 發(fā)動機(jī)試車臺矢量推力校準(zhǔn)總體框圖

通過調(diào)研，對現(xiàn)階段已經(jīng)得到應(yīng)用的矢量力發(fā)生裝置的優(yōu)點(diǎn)及缺點(diǎn)進(jìn)行比較[8-12]，確定了采用擺錘式動態(tài)力發(fā)生裝置作為現(xiàn)場矢量推力校準(zhǔn)的動態(tài)激勵源，以完成發(fā)動機(jī)試車臺矢量推力的校準(zhǔn)工作。

整套校準(zhǔn)裝置根據(jù)施加作用力的方向與力值的大小，可以分為主推力校準(zhǔn)模塊與側(cè)向力校準(zhǔn)模塊。在進(jìn)行校準(zhǔn)時(shí)，根據(jù)需要提供的激勵波形，調(diào)整校準(zhǔn)擺錘激勵系統(tǒng)的工作參數(shù)，如擺錘的提升高度、擺動角度、擺錘的錘頭質(zhì)量等，可以獲得不同幅值與脈寬組合的半正弦沖擊力信號。

隨后將校準(zhǔn)裝置所采集到的標(biāo)準(zhǔn)動態(tài)力信號，與矢量推力測量系統(tǒng)采集到的測試數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。通過數(shù)據(jù)融合、矢量推力動態(tài)特性的獲取、測量系統(tǒng)幅頻相頻特性的補(bǔ)償?shù)葦?shù)據(jù)處理方法，實(shí)現(xiàn)發(fā)動機(jī)試車臺矢量推力的現(xiàn)場校準(zhǔn)。

2.2 擺錘式脈沖激勵裝置的設(shè)計(jì)

發(fā)動機(jī)試車臺矢量推力現(xiàn)場動態(tài)校準(zhǔn)是通過矢量推力校準(zhǔn)裝置和試車臺矢量力測量系統(tǒng)之間比對來實(shí)現(xiàn)，而擺錘式動態(tài)力發(fā)生裝置用于提供一個(gè)便于測量和分析的半正弦力值信號。擺錘式的矢量推力激勵裝置機(jī)械結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 激勵裝置機(jī)械結(jié)構(gòu)圖

為了能夠快速便捷產(chǎn)生一定幅值和脈寬半正弦力值信號，需要對擺錘工作狀態(tài)參數(shù)(錘頭質(zhì)量、擺臂長度、擺動角度、材料剛度等)與其所產(chǎn)生動態(tài)力之間數(shù)學(xué)關(guān)系進(jìn)行進(jìn)一步理論分析和仿真研究。為確保擺錘動態(tài)力幅值準(zhǔn)確度和穩(wěn)定度，需對擺錘擺動角度精確定位。通過相應(yīng)機(jī)電元件測出擺錘擺動角度，并反饋至控制單元，通過驅(qū)動電機(jī)精確控制擺錘擺動高度。

2.3 傳力塊的設(shè)計(jì)

為產(chǎn)生便于分析與測量的半正弦激勵信號，擺錘式矢量力發(fā)生裝置通過撞擊傳力塊，得到不同脈寬、不同幅值的沖擊力值信號。

傳力塊與擺錘錘頭以及工作級傳感器連接方式如圖3所示，圖中傳力塊采用40Cr或炮鋼材料，其上放置可換材料，產(chǎn)生校準(zhǔn)所需脈寬。

圖3 傳力塊結(jié)構(gòu)圖

假定可換材料為規(guī)則形狀，受力面積為A，厚度為T的條件下，線性恢復(fù)力系數(shù)k有關(guān)系式為

(3)

式中：E0——可換材料的初始彈性模量。

根據(jù)式(10)，可換材料可設(shè)計(jì)成圓柱體或長方體型等規(guī)則形狀，若保證可換材料受力面積和厚度之比A/T為0.1，則系數(shù)k近似等于E0/10，根據(jù)仿真結(jié)果，可換材料初始彈性模量E0應(yīng)控制在(0.5～10)GPa范圍內(nèi)，因此可選擇聚乙烯(0.49～2.50)GPa、尼龍(1.07～2.83)GPa、酚醛塑料(3.92～8.83)GPa和鉛17GPa等不同初始彈性模量材料作為可換材料使用。

為了使得撞擊力能夠盡可能沿著垂直于工作級傳感器敏感面方向進(jìn)行傳遞，當(dāng)擺錘式動態(tài)力發(fā)生裝置錘頭與可換材料接觸時(shí)，錘頭與傳感器敏感面近似保持垂直狀態(tài)。此外還需調(diào)節(jié)好擺錘錘頭與傳力塊對中精度，從而進(jìn)一步保證傳力方向與工作級傳感器垂直度在誤差允許范圍之內(nèi)。

3 脈沖式力源的力學(xué)仿真分析

3.1 模型的建立

根據(jù)前文的分析可知，通過合理調(diào)整系統(tǒng)參數(shù)，如擺錘質(zhì)量、提升角度、可換材料等即可獲得不同脈寬及幅值力值信號[13]。擺錘式動態(tài)力發(fā)生裝置的力學(xué)模型如圖4所示。

圖4 擺錘式激勵裝置力學(xué)模型圖

將擺錘激勵系統(tǒng)進(jìn)行簡化，擺錘視為理想剛體，其幾何尺寸不隨沖擊力值的變化而變化。取擺錘為研究對象，擺錘撞擊可換材料的初始角速度ω由擺錘的提升角度θ來決定。

當(dāng)擺錘激勵系統(tǒng)中的擺錘從初始位置到達(dá)擊打位置時(shí)，擺錘所能達(dá)到的勢能為

Ep=mgLm(1-cosθ)

(4)

式中：Lm——擺錘擺桿系統(tǒng)質(zhì)心到轉(zhuǎn)動中心的長度；m——擺錘質(zhì)量；θ——擺錘提升角度。

當(dāng)擺錘激勵系統(tǒng)的擺錘到達(dá)擊打位置時(shí)，其動能可以用式(5)表示

(5)

式中：J——擺錘相對于轉(zhuǎn)動中心點(diǎn)的轉(zhuǎn)動慣量。

將擺錘系統(tǒng)視為理想狀態(tài)時(shí)，根據(jù)能量守恒定律，可以認(rèn)為擺錘激勵系統(tǒng)Ep=Ek。

由此可以得到擺錘在撞擊傳力塊前的沖擊速度為

(6)

式中：L——轉(zhuǎn)動中心與擺錘擊打點(diǎn)之間的距離。

考慮到在設(shè)計(jì)時(shí)擺錘激勵裝置中擺錘質(zhì)量遠(yuǎn)大于擺桿，擺錘自身尺寸相對較小，和擺桿相比可忽略，因此擺錘質(zhì)心到轉(zhuǎn)動中心距離Lm和轉(zhuǎn)動中心到擺錘沖擊點(diǎn)距離L近似相等，擺錘對擺動中心轉(zhuǎn)動慣量J≈mL2，則有

(7)

以擺錘旋轉(zhuǎn)至與可換材料碰撞瞬間為時(shí)間零點(diǎn)，可換材料與擺錘的接觸點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，根據(jù)牛頓第一定律，可以得到擺錘激勵系統(tǒng)的力學(xué)方程為

(8)

一般在工程應(yīng)用中，可更換材料一般可以分為雙曲正切型非線性材料、正切型非線性材料、三次型非線性材料等幾個(gè)種類。在本項(xiàng)目中，采用的是三次型非線性材料，故而，擺錘的彈性恢復(fù)力可以用式(9)表示

F(x)=kx+δx3

(9)

式中：k——線性恢復(fù)系數(shù)；δ——非線性恢復(fù)系數(shù)。

將式(9)代入式(8)，變換后，可以得到擺錘激勵系統(tǒng)的擺錘力學(xué)方程為

(10)

(11)

采用數(shù)值計(jì)算法，利用Matlab對上述二元一階常微分方程組進(jìn)行求解，可以得到所需的計(jì)算結(jié)果。

為詳細(xì)分析擺錘沖擊過程中的變量對沖擊力幅值和沖擊力脈寬等數(shù)值的影響，在設(shè)計(jì)之初可以分別以可換材料的k，δ,θ，m,L等為變量，對設(shè)計(jì)方案進(jìn)行仿真，并分析各種變量對最終產(chǎn)生的半正弦沖擊力所產(chǎn)生的影響。

3.2 沖擊過程的半正弦力值時(shí)域與頻域仿真

為了便于分析，設(shè)擺錘裝置打擊傳力塊產(chǎn)生的力脈沖信號為理想半正弦，則力脈沖信號可表示為

(12)

式中：Fm——脈沖力峰值；τ——脈沖力脈寬。

選取半正弦力脈沖信號幅度譜密度由1下降至0.1的頻率段作為信號的有效頻帶，分別對脈寬為0.1ms，0.5ms和1ms的歸一化理想半正弦力脈沖信號進(jìn)行分析，得到的頻譜仿真圖如圖5和圖6所示。

圖5 沖擊過程的半正弦力值時(shí)域仿真圖

從圖5和圖6可知，脈寬為0.1ms，0.5ms和1ms的歸一化理想半正弦力脈沖信號的有效頻帶范圍分別為13 120Hz，2 607Hz和1 303Hz，為了達(dá)到技術(shù)指標(biāo)，力脈沖信號的脈寬應(yīng)控制在1.3ms以內(nèi)。

3.3 激勵系統(tǒng)的沖擊力仿真結(jié)果

下面針對各種參量作為設(shè)計(jì)變量，分別加以仿真，以驗(yàn)證所設(shè)計(jì)擺錘激勵系統(tǒng)的結(jié)果[14]。

3.3.1不同k值條件下沖擊力仿真

根據(jù)設(shè)計(jì)輸入條件，確定初始條件：擺錘激勵系統(tǒng)的初始擺角θ=90°，材料的非線性恢復(fù)系數(shù)δ=1×1010，擺錘的質(zhì)量m=5kg，轉(zhuǎn)動中心到擺錘沖擊點(diǎn)的距離L=1m，在線性恢復(fù)力系數(shù)k=[5×107，l×l08，2×108，5×108]的不同條件下，利用Matlab進(jìn)行數(shù)值仿真，得到在不同k值下的擺錘激勵系統(tǒng)沖擊力值曲線，如圖7所示。

圖7 不同k值條件下沖擊力仿真圖

從圖7中的仿真結(jié)果可以看出，激勵源在沖擊過程中產(chǎn)生的為半正弦式脈沖力波形，其脈沖力幅值與可更換材料的k值大小成正比，而脈沖力的脈寬與可更換材料的k值大小成反比。材料的線性恢復(fù)力系數(shù)k對脈沖力的幅值和脈寬的影響均較大。

3.3.2不同δ值條件下沖擊力仿真

選取仿真初始條件：[k,θ,m,L]=[5×106，90°，10，1]，分別取δ=[0，l×1010，5×1010，1×1011]，仿真得到的不同δ值下的擺錘激勵系統(tǒng)沖擊力值曲線，如圖8所示。

圖8 當(dāng)k=5×106時(shí)不同δ值下沖擊力仿真圖

選取仿真初始條件：[k,θ,m,L]=[1×107，90°，5，1]，分別取δ=[0，1×109，1×1010，1×1011]，仿真得到的不同δ值下的擺錘激勵系統(tǒng)沖擊力值曲線，如圖9所示。

圖9 當(dāng)k=1×107時(shí)不同δ值下沖擊力仿真圖

選取仿真初始條件：[k，θ，m，L]=[1×108，90°，5，1]，分別取δ=[0，1×109，1×1010，1×1011]，仿真得到的不同δ值下的擺錘激勵系統(tǒng)沖擊力值曲線，如圖10所示。

圖10 當(dāng)k=1×108時(shí)不同δ值下沖擊力仿真圖

從仿真結(jié)果可以看出，擺錘沖擊過程中隨著δ的增加，沖擊力峰值增大，而脈寬則隨之減小。

這說明在設(shè)定了相同的試驗(yàn)參數(shù)時(shí)，當(dāng)可換材料的非線性恢復(fù)系數(shù)越大時(shí)，擺錘激勵系統(tǒng)所產(chǎn)生的動態(tài)力幅值就越大，沖擊力脈寬越窄；反之，當(dāng)可換材料的非線性恢復(fù)系數(shù)越小時(shí)，擺錘激勵系統(tǒng)所產(chǎn)生的動態(tài)力幅值就越小，沖擊力脈寬也越寬。

3.3.3不同θ值條件下沖擊力仿真

選取仿真初始條件：[k，δ，m，L]=[1×108，1×1010，5，1]，分別取θ=[30°，60°，90°，120°]，得到在不同擺角條件下擺錘激勵系統(tǒng)沖擊力值曲線，如圖11所示。

圖11 不同θ值條件下沖擊力仿真圖

從仿真得到的結(jié)果可以看到，激勵系統(tǒng)的θ值越大，脈沖力的幅值越大，而脈沖力的脈寬在改變θ值的過程中變化不大。

3.3.4不同m值條件下沖擊力仿真

選取仿真初始條件：[k,θ,δ,L]=[1×108，90°，1×1010，1]，分別取m=[1，5，10，15]，得到在擺錘質(zhì)量不同的條件下擺錘激勵系統(tǒng)沖擊力值曲線，如圖12所示。

圖12 不同m值條件下沖擊力仿真圖

由圖中的仿真結(jié)果可以看到，隨著錘頭質(zhì)量m的增大，激勵系統(tǒng)的脈沖力幅值與脈寬均會增大，且脈沖力幅值增大的幅度更明顯。

3.3.5不同L值條件下沖擊力仿真

選取仿真初始條件：[k,θ，δ，m]=[1×108，90°，1×1010，5]，分別取L=[0.5，1，1.5，2]，得到在L值不同的條件下擺錘激勵系統(tǒng)沖擊力值曲線，如圖13所示。

圖13 不同L值條件下沖擊力仿真圖

擺錘沖擊過程中的力峰值隨著L的增加而增大，而力脈寬則隨著L的增加而減小。轉(zhuǎn)動中心到擺錘沖擊點(diǎn)的距離L對力信號峰值影響較大，對脈寬影響較小。

從分析可知通過合理的調(diào)整系統(tǒng)參數(shù)即可獲得不同脈寬及幅值的力值信號。根據(jù)上文中的仿真結(jié)果，本項(xiàng)目主要通過改變擺錘質(zhì)量m、擺桿長度L、擺動角度θ和可換材料線性恢復(fù)力系數(shù)k這四個(gè)參數(shù)來控制力脈沖信號的峰值和脈寬。其中，擺錘質(zhì)量可通過設(shè)計(jì)多組不同質(zhì)量(0.1kg，0.2kg，0.5kg，1kg，2kg和5kg)的組合式配重片來進(jìn)行調(diào)節(jié)；擺桿長度可通過設(shè)計(jì)多組不同長度(0.1m，0.5m和1m)的擺動桿來進(jìn)行調(diào)節(jié)；擺動角度在0°～120°范圍內(nèi)可調(diào)。

4 試車臺矢量推力測量不確定度分析

依據(jù)現(xiàn)場的校準(zhǔn)過程，提煉出發(fā)動機(jī)試車臺矢量推力測量不確定度分量，進(jìn)行分析，并加以匯總，進(jìn)行測量不確定度的合成[15]。測量不確定度分量評估表見表1。

表1 試車臺矢量推力測量不確定度評估表

測量不確定度合成為

=1.5%

試車臺矢量推力校準(zhǔn)擴(kuò)展不確定度為

Urel=kuc=2×1.5%=3.0%(k=2)

5 結(jié)束語

針對發(fā)動機(jī)試車臺矢量推力現(xiàn)場校準(zhǔn)需求，重點(diǎn)研究了基于脈沖式力源的試車臺矢量推力校準(zhǔn)裝置總體方案、脈沖力源及傳力塊的設(shè)計(jì)、脈沖力源的力學(xué)仿真分析、試車臺矢量推力測量不確定度評定等工作，建立了發(fā)動機(jī)試車臺矢量推力校準(zhǔn)裝置，解決了發(fā)動機(jī)試車臺現(xiàn)場校準(zhǔn)的難題。該校準(zhǔn)技術(shù)的研究成果能夠填補(bǔ)國防軍工行業(yè)在發(fā)動機(jī)試車臺矢量推力現(xiàn)場校準(zhǔn)領(lǐng)域的空白，對于科研生產(chǎn)有著重要的理論和應(yīng)用價(jià)值。另外通過簡單的結(jié)構(gòu)改造后，該項(xiàng)校準(zhǔn)技術(shù)也可應(yīng)用于其他行業(yè)的發(fā)動機(jī)試車臺測試校準(zhǔn)工作，應(yīng)用前景廣闊。