陳妍君 黃 凱 王秀梅 王曉露 王 亮 高連山

(北京無線電計量測試研究所，北京 100039)

1 引 言

波片也稱為相位延遲器，用于使兩個互相垂直的線偏振光之間產生一定的相位延遲，從而改變入射光的偏振態(tài)。在需要對光束偏振態(tài)進行檢測或調控的原子頻標中，波片起到至關重要的作用。原子頻標系統(tǒng)架構隨著航天及對地標準的集成化與一體化需求日趨小型化。因此要求原子頻標中光學模塊的光學器件也趨于微小型化發(fā)展。由于傳統(tǒng)波片通常由雙折射晶體制成，其體積大、在設備小型化、集成化等方面遇到瓶頸，器件的性能也會受到材料特性的限制。因此需要設計體積小、厚度薄、可集程度高的亞波長偏振調控器件，通過對子單元的結構設計、空間排布，使得入射光與每個子單元產生強烈的光學響應，實現亞波長結構器件對光場相位、振幅、偏振態(tài)的調控。為此研究者們逐漸將焦點轉向對亞波長納米結構器件的研究上，與傳統(tǒng)晶體材料波片相比，由二維周期陣列構成的超薄納米器件有能力增強電磁場的強度并對光的偏振態(tài)進行調控，對于原子頻標中光學模塊的小型化與集成化發(fā)展具有重要意義。

2011年，Anders等學者利用有限元商業(yè)軟件仿真，設計出金納米十字結構和納米磚型結構，分別在波長為1 520nm和770nm實現了反射波片的功能，可以將線偏振光轉化為圓偏振光。2012年，Jean等學者利用銀橢圓環(huán)形孔徑陣列設計并制造出可見光波段的四分之一波片。2013年，Zhao等學者利用有限時域差分法商業(yè)軟件FDTD仿真，設計出貼片式納米天線，該結構實現了透射式波片的功能。2013年，Zhao等學者利用特定排布厚度為幾十納米的交叉銀納米天線，實現正交方向的相位延遲，實現特定的偏振態(tài)轉換。2015-2016年，Wen等學者利用梯度排布的金納米棒制作超表面，可以將入射光分解為左旋圓偏振光與右旋圓偏振光，進而可以測量原偏振光的橢偏度及手性。然而，先前的研究沒有對波片的性能進行分析，并且也沒有考慮實際應用中消色差波段及透過率，只是證明這些結構可以實現對光偏振態(tài)的調控功能。

我們利用時域有限差分法來求解空間電磁場的分布。將矩形納米棒等效為兩個正交的伴有電偶極矩的偶極子，在兩個正交方向會引入相位差，當相位差滿足π/2時可以產生圓偏光。本文中我們主要對波片的消色差波段及消色差波段的透過率進行研究。仿真結果表明，利用線偏振光垂直照射波片表面，當正交電矢量的相位差值誤差控制在±2°時，消色差波段為620nm～668nm，與此同時該波片在消色差波段最低透過率高于40%，最高透過率為48%左右，這是可以與傳統(tǒng)雙折射晶體波片相比擬的。為光學模塊的小型化、集成化奠定基礎，有利于輔助激光器調制出高效的偏振光。

2 理論與仿真

在這一部分，

λ

/4波片結構圖如圖1所示。它由鍍在基底為SiO上的銀納米棒陣列組成。方案中，銀納米棒之間的距離足夠遠來避免相互之間的耦合作用。矩形銀納米棒可以等效為兩個正交的伴有電偶極矩的電偶極子，并且在遠場的觀察區(qū)域近似在

z

軸附近(

z

>>

x

,

y

)。

圖1 波片原理圖

兩個獨立的偶極子的極化率可以表示為

(1)

式中：

δ

——失諧頻率；

A

——共振強度；

T

——阻尼系數；

ω

——中心頻率。

我們選擇相反地兩個偶極子都略微失諧于中心頻率。因此兩個偶極子極化率之間的相位差為

ψ

(

ω

)-

ψ

(

ω

)=

π

-2

arctan

(

T/

2

δ

)

(2)

利用時域有限差分法進行透射場的數值仿真。這里優(yōu)化出

λ

/4波片的參數為長

a

=250nm，寬

b

=120nm，厚度

t

=40nm，周期

p

=300nm，如圖2所示。玻璃基底的折射率為1.5，并且假設玻璃基底無限大。

圖2 波片子單元結構圖

在

x

、

y

軸方向應用周期性邊界條件，在

z

軸方向應用完美匹配層邊界條件。矩形銀納米天線等效為兩個正交偶極子，每個偶極子在與偏振方向垂直的兩邊激發(fā)表面等離子體共振。在波長為633nm時近場電場圖樣分布如圖3所示。當入射電場方向沿

x

(或

y

)方向時，電場主要聚焦在與入射光偏振方向垂直行的兩邊(圖3(a)和3(b))。當偏振方向為45時，電場存在于四邊，模式圖樣是前面提及圖樣的疊加如圖3(c)。

圖3 亞波長結構波片近場電場分布圖

我們由仿真計算可以得到出射光含有電場強度以及偏振相關信息的數據，然后利用三角函數表示法對相關數據進行分析。對于一個性能較好的

λ

/4波片需要滿足正交方向相位差值為π/2和電場強度之比絕對值為1這兩個條件。圖4給出在不同波長下，輻射光在

x

和

y

兩正交方向的相位差值及

x

、

y

方向電場強度絕對值之比(|

E

|/|

E

|)。圖中左側縱軸表示電場強度值之比，右側縱軸表示相位差值。由圖4看出，當正交方向相位差值的誤差控制在±2°時，在一個較寬的波段范圍內可以獲得近似平滑的π/2相位差值。

圖4 不同波長下正交方向相位差值和電場強度比值

3 性能分析結果

在實際的原子頻標光學模塊構建中，會廣泛的使用

λ

/4波片，其主要作用是對入射光的偏振態(tài)進行調控。依據使用的條件和需求，對光學器件的優(yōu)劣制定出一系列的評價標準。在完成器件的設計后，需要對其性能進行仿真計算分析。根據上述方案原理，我們主要對該結構波片的消色差波段帶寬、透過率、偏振調控特性等性能進行分析。

3.1 消色差波段帶寬

在某一波段范圍內，若

E

與

E

兩正交方向的相位差值都近似為π/2，且每一對應波長處|

E

|與|

E

|之間的比值都近似為1，那么這種矩形銀納米棒結構波片在該波段稱為消色差波片。在前文中已經證明可以通過改變偏振角的大小來調節(jié)|

E

|與|

E

|之間的比值。如圖5所示當光線正入射時，不同波長下對應的相位差值。當相位差值的誤差控制在±2°時，消色差波段為620nm～668nm。意味著在此波段范圍內亞波長結構波片都滿足消色差波片的要求，但針對不同波長入射的情況下，若想調制出圓偏振光，則需要適當改變入射光的偏振角度。

圖5 不同波長下的相位差值

3.2 消色差波段透過率

透過率是評價光學器件性能的重要指標。本文主要對消色差波段的透過率進行探究。如圖6所示，可以看出波長不同時透過率也不同，在620nm～668nm的消色差波段透過率是不斷升高的，最低的透過率高于40%，最高的透過率為48%左右。但需要考慮實際加工后的器件透過率可能會降低，因為仿真計算是在理想條件下進行。

圖6 不同波長下的透過率

3.3 偏振調控特性

通過調節(jié)入射線偏振光的偏振方位角，可以調制出多種偏振光，調制示意圖如圖7所示。

圖7 偏振態(tài)調控示意圖

采用此結構的消色差波片通過仿真計算實現了入射線偏振光到圓偏振光及橢圓偏振光的轉換，如圖8所示列出入射光的偏向角及出射光的偏振態(tài)，出射光偏振態(tài)參數見表1。在入射波長為633nm時，入射線偏光的偏向角為±45、±135時，出射光為圓偏振光；偏向角為其他角度時輸出光為橢圓偏振光；偏向角為0、90、180、270時輸出光依然為線偏振光。若將波片加工封裝之后，亦可固定入射線偏振光偏向角，通過旋轉封裝結構來調控輸出光的偏振態(tài)。因此該新型亞波長結構波片可以調控出多種偏振態(tài)的出射光，也為光頻原子鐘的小型化、集成化奠定了基礎。

圖8 出射光的偏振態(tài)

表1 出射光偏振態(tài)參數

4 結束語

綜上，本文設計出一種矩形銀納米棒結構波片，對其結構模型進行仿真計算，可以在遠場實現光場偏振態(tài)的調控。利用時域有限差分數值方法進行仿真模型的計算與誤差容限的分析，為實際器件的加工提供了一定的參考限度。與此同時也對該結構波片的性能和偏振特性進行了分析。利用線偏振光垂直照射波片結構表面，當相位差值的誤差控制在±2°時，消色差波段為620nm～668nm。與此同時在此消色差波段透過率是不斷升高的，最低的透過率40%，最高的透過率為48%左右，這是可以與傳統(tǒng)雙折射晶體波片相比擬的。基于該結構體積小、厚度薄、靈活度高，將其應用于光頻原子鐘系統(tǒng)中，有利于光學調制模塊集成化、小型化的實現，有利于輔助激光器調制出高效的偏振光。