鄭鳳，段高明，池連剛

非共軸OAM通信系統(tǒng)的波束管理研究

鄭鳳1,2，段高明1,2，池連剛3

（1. 北京郵電大學(xué)信息與通信工程學(xué)院，北京 100876； 2. 北京郵電大學(xué)信息網(wǎng)絡(luò)北京實(shí)驗(yàn)室，北京100876；3. 北京小米移動(dòng)軟件有限公司，北京 100085）

軌道角動(dòng)量（orbital angular momentum，OAM）作為一種新的調(diào)制自由度，能大幅度提高無(wú)線通信的頻譜利用率。而基于均勻圓陣列（uniform circular array，UCA）的OAM通信系統(tǒng)要求收發(fā)端陣列靜止并且完美對(duì)準(zhǔn)，導(dǎo)致OAM難以實(shí)際應(yīng)用。提出了基于OAM的波束管理，通過(guò)收發(fā)端波束掃描，確定最佳收發(fā)波束匹配，利用匹配波束通信。仿真結(jié)果證明該方案能有效解決由收發(fā)端陣列非共軸帶來(lái)的系統(tǒng)性能下降問(wèn)題。

軌道角動(dòng)量；UCA；非共軸；波束管理

1 引言

隨著無(wú)線通信的迅猛發(fā)展，頻譜資源越來(lái)越緊張，如何提高頻譜利用率成為當(dāng)務(wù)之急，軌道角動(dòng)量（orbital angular momentum，OAM）技術(shù)被認(rèn)為是潛在技術(shù)之一。區(qū)別于傳統(tǒng)的無(wú)線調(diào)制資源，OAM被認(rèn)為是一個(gè)新的調(diào)制維度，利用不同OAM模態(tài)之間的正交性提高頻譜效率。

1992年Allen等[1]首次發(fā)現(xiàn)具有螺旋相位波前的渦旋電磁波攜帶軌道角動(dòng)量，在同一頻率上多個(gè)模態(tài)的OAM波束相互正交。2011年，著名的“威尼斯湖實(shí)驗(yàn)”[2]在同一頻點(diǎn)傳輸兩個(gè)正交的OAM模態(tài)，進(jìn)一步證明了OAM的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。近年來(lái)，利用電磁波傳輸軌道角動(dòng)量進(jìn)行無(wú)線通信受到越來(lái)越多學(xué)者的關(guān)注，對(duì)無(wú)線OAM的研究也更加廣泛[3-4]。

然而基于UCA的OAM通信系統(tǒng)要求收發(fā)UCA軸心對(duì)齊，當(dāng)收發(fā)機(jī)之間非共軸時(shí)，在接收機(jī)處會(huì)產(chǎn)生模態(tài)串?dāng)_，導(dǎo)致誤碼率增大，系統(tǒng)性能下降[5]。收發(fā)UCA非共軸還會(huì)使OAM的接收方法失效，因此目前大多數(shù)對(duì)于OAM的研究都是基于理想對(duì)準(zhǔn)條件下的仿真或?qū)嶒?yàn)。在無(wú)線通信尤其是移動(dòng)通信中，終端的移動(dòng)性常常會(huì)造成收發(fā)端非共軸。因此解決OAM在非共軸場(chǎng)景下的通信是渦旋電磁波在無(wú)線通信中應(yīng)用的關(guān)鍵問(wèn)題。

為了解決由失準(zhǔn)引起的性能下降問(wèn)題，文獻(xiàn)[6]提出利用波束控制解決非對(duì)準(zhǔn)情況下的OAM通信問(wèn)題。該方案基于模擬波束成形，波束轉(zhuǎn)向系統(tǒng)框圖如圖2所示，通過(guò)收/發(fā)射端的模擬預(yù)編碼調(diào)整波束方向，使收發(fā)端陣列達(dá)到等效對(duì)準(zhǔn)的狀態(tài)。首先考慮非平行情況下的波束轉(zhuǎn)向，然后將其擴(kuò)展到離軸和其他一般情況。

圖1 OAM通信模型簡(jiǎn)化框圖

這種基于OAM的波束控制與多輸入多輸出（multiple-input multiple-output，MIMO）中的波束成形有很多相似之處，但與傳統(tǒng)MIMO的波束成形還有很大的區(qū)別，主要有以下幾點(diǎn)。

（1）OAM波束為中心空洞的螺旋波束，波束中心是能量為零的暗區(qū)，這與傳統(tǒng)的波束有較大不同。這也導(dǎo)致了OAM在做波束成形的時(shí)候需要與接收端波束對(duì)準(zhǔn)。

（2）基于MIMO的波束成形一般會(huì)考慮多徑場(chǎng)景，主要側(cè)重于接收信號(hào)能量最大化，而基于OAM的波束控制一般應(yīng)用于視距（line-of-sight，LOS）徑場(chǎng)景，要求收發(fā)端波束對(duì)準(zhǔn)。

（3）傳統(tǒng)MIMO在LOS徑條件下只能做單流傳輸，而基于OAM的通信系統(tǒng)依靠模態(tài)間的正交性可實(shí)現(xiàn)多流傳輸。非對(duì)準(zhǔn)會(huì)造成OAM模態(tài)間干擾問(wèn)題，因此基于OAM的波束控制還需要考慮模態(tài)間干擾。

圖2 波束轉(zhuǎn)向系統(tǒng)框圖

實(shí)際系統(tǒng)中接收端一般為動(dòng)態(tài)或準(zhǔn)靜態(tài)終端，收發(fā)端波束控制向量需要依據(jù)陣列的偏轉(zhuǎn)狀態(tài)更新。而發(fā)射端沒(méi)有接收端偏轉(zhuǎn)狀態(tài)的先驗(yàn)信息，因此需要對(duì)收發(fā)端陣列的偏轉(zhuǎn)狀態(tài)進(jìn)行估計(jì)，用以確定收發(fā)端波束控制向量。文獻(xiàn)[7]和文獻(xiàn)[8]提出利用ESPRIT算法對(duì)波束的到達(dá)角（angle of arrival，AOA）進(jìn)行估計(jì)，獲取陣列的偏轉(zhuǎn)俯角和方位角，然而該方法利用發(fā)射天線參數(shù)的信息處理接收到的OAM訓(xùn)練信號(hào)，這些信息在接收機(jī)處可能難以獲得。

本文考慮收發(fā)端UCA非共軸的通信場(chǎng)景，針對(duì)非共軸的情況建立通信模型，并提出解決方案。首先介紹了基于UCA的OAM通信系統(tǒng)，概述其信道模型；然后針對(duì)非共軸模型，參考5G NR波束管理過(guò)程并考慮OAM波束掃描的特殊性，提出基于OAM的波束管理方案，通過(guò)OAM波束掃描獲得匹配波束對(duì)；最后通過(guò)數(shù)值仿真證明了該方法能有效解決非共軸情況下的OAM通信性能下降問(wèn)題，并對(duì)方案穩(wěn)定性進(jìn)行分析。

2 系統(tǒng)模型

當(dāng)采用UCA產(chǎn)生和接收OAM時(shí)，信道矩陣如下[9]：

在理想對(duì)準(zhǔn)情況下，是一個(gè)循環(huán)矩陣，可以由傅里葉矩陣分解成一個(gè)對(duì)角矩陣的形式：

在實(shí)際中，收發(fā)端陣列完美對(duì)準(zhǔn)的條件很難實(shí)現(xiàn)。非共軸一般考慮接收端UCA發(fā)生偏轉(zhuǎn)，即收發(fā)端UCA軸心不在同一直線上的情況。非共軸情況下發(fā)射與接收UCA幾何模型如圖3所示，其中，表示收發(fā)端UCA軸心連線方向，’表示在發(fā)射UCA上的投影方向。

圖3 非共軸情況下發(fā)射與接收UCA幾何模型

3 非共軸OAM波束管理

此前基于波束轉(zhuǎn)向的研究都僅考慮了收發(fā)端相對(duì)靜止，并且收發(fā)陣列的偏軸距與偏轉(zhuǎn)角已知的非對(duì)準(zhǔn)情況。而在實(shí)際系統(tǒng)中，收發(fā)端的陣列狀態(tài)信息是未知的，需要通過(guò)一定的信道檢測(cè)獲得信道狀態(tài)信息。由于傳統(tǒng)的基于導(dǎo)頻的信道估計(jì)算法在毫米波信道中會(huì)極大增加導(dǎo)頻開(kāi)銷，參考NR波束管理過(guò)程，提出基于OAM的波束管理。通過(guò)波束掃描確定收發(fā)匹配波束對(duì)，無(wú)須對(duì)陣列的偏轉(zhuǎn)狀態(tài)進(jìn)行估計(jì)，節(jié)省導(dǎo)頻開(kāi)銷。

3.1 OAM波束控制算法

基于UCA的OAM波束控制是在OAM波束成形的基礎(chǔ)上，將天線陣列乘以一組控制向量，使波束向不同的方向輻射。其中，第根發(fā)射天線和第根接收天線的偏轉(zhuǎn)權(quán)系數(shù)分別為：

可以看出，在非共軸的情況下，收發(fā)端通過(guò)波束控制可以使該模型變成等效對(duì)準(zhǔn)模型。因此，當(dāng)收發(fā)端UCA非共軸時(shí)，可以在OAM波束成形的基礎(chǔ)上將其乘以一組波束控制向量使信道達(dá)到等效對(duì)準(zhǔn)狀態(tài)：

3.2 非共軸OAM波束匹配

對(duì)于某個(gè)波束來(lái)說(shuō)，每個(gè)天線需要乘一個(gè)偏轉(zhuǎn)系數(shù)，則發(fā)射端、接收端UCA所對(duì)應(yīng)的偏轉(zhuǎn)向量分別為：

根據(jù)獲得的信道參數(shù)以及偏轉(zhuǎn)系數(shù)，第根接收天線的接收信號(hào)為：

發(fā)射端通過(guò)逐一發(fā)射波束，遍歷既定的波束控制向量完成波束掃描。接收端用某一固定的接收方向接收信號(hào)，選擇RSRP最大的發(fā)送波束作為最佳的發(fā)送波束，并在該波束方向上多次發(fā)送參考信號(hào)。接收端則用不同的接收波束接收該信號(hào)，選擇RSRP值最大的波束作為接收波束。波束匹配如圖4所示，最終選擇的發(fā)射波束與接收波束為最佳匹配波束對(duì)，利用該匹配波束對(duì)發(fā)送和接收信息。

圖4 波束匹配

基于此方案，無(wú)須預(yù)估收發(fā)端陣列的偏轉(zhuǎn)狀態(tài)，只需要通過(guò)波束掃描，選擇收發(fā)波束匹配對(duì)即可完成非共軸狀態(tài)下的OAM通信。

3.3 信道容量分析

由式（13）可知，經(jīng)過(guò)波束匹配后的信道為等效對(duì)準(zhǔn)信道，然而該信道并非完美對(duì)準(zhǔn)信道，因此存在模態(tài)間干擾。在接收端，經(jīng)過(guò)傅里葉變換后的接收信號(hào)為：

接收端采用迫零方法解調(diào)，通過(guò)線性濾波的方法解調(diào)信號(hào)。即：

通過(guò)式（23）和式（24）可得第個(gè)模態(tài)承載的信號(hào)在解調(diào)后為：

系統(tǒng)總?cè)萘繛椋?/p>

4 仿真結(jié)果與分析

本節(jié)通過(guò)與傳統(tǒng)OAM傳輸?shù)谋容^證明波束匹配算法的有效性，系統(tǒng)的部分參數(shù)配置見(jiàn)表1。對(duì)于OAM鍵控（OAM shift keying，OAM-SK），發(fā)射端UCA天線陣子和接收端UCA天線陣子的數(shù)量分別是64和2，接收端采用相位梯度法接收解調(diào)。對(duì)于OAM復(fù)用（OAM division multiplexing，OAM-DM），收發(fā)端UCA天線陣子數(shù)均為8，接收端采用UCAA算法接收解調(diào)。

表1 仿真參數(shù)配置[10]

4.1 掃描結(jié)果

通過(guò)分析可知，方差越小，波束掃描的精度越高，與理論值的誤差越小。當(dāng)方差小于10?5時(shí)，匹配波束中的俯角偏差為10?3量級(jí)，此時(shí)可認(rèn)為掃描得到俯角與理論的俯角值一樣。波束數(shù)量與掃描方差的關(guān)系如圖5所示，偏轉(zhuǎn)俯角等于20°時(shí)，發(fā)射端采用30個(gè)波束掃描即可；俯角等于30°時(shí)，采用50個(gè)波束掃描；當(dāng)俯角等于40°時(shí)，則需要80個(gè)波束進(jìn)行掃描。

圖5 波束數(shù)量與掃描方差的關(guān)系

由此可知，接收天線數(shù)量固定時(shí)，波束的數(shù)量增加到一定值后，方差增益不再明顯，且波束的數(shù)量增加會(huì)帶來(lái)巨大的導(dǎo)頻資源消耗。實(shí)際部署中，發(fā)射端可根據(jù)其服務(wù)的小區(qū)范圍配置相應(yīng)的掃描波束數(shù)量。

4.2 BER性能

從系統(tǒng)BER的角度驗(yàn)證了所提波束匹配方法的有效性。通過(guò)仿真證明，無(wú)論是OAM-SK還是OAM-DM，通過(guò)波束掃描的方式獲得的匹配波束都能有效降低BER。OAM-SK偏軸情況下匹配波束BER曲線如圖6所示，表示接收端UCA偏軸距，接收端采用兩天線相位梯度法解調(diào)。無(wú)波束匹配時(shí)，單模態(tài)的BER隨SNR增大呈現(xiàn)上升趨勢(shì)。因?yàn)閱文B(tài)一般采用相位梯度法[11]（phase gradient algorithm，PGA）解調(diào)，而非對(duì)準(zhǔn)情況下，該解調(diào)方法已經(jīng)失效，BER會(huì)出現(xiàn)100%惡化的現(xiàn)象。

從圖6可以看出，不同的偏軸距通過(guò)波束匹配可以明顯改善系統(tǒng)BER性能。隨著SNR的增大，BER的增益愈加明顯。波束匹配相比于傳統(tǒng)接收方法（即沒(méi)有波束控制），BER有20～30 dB的增益。

圖6 OAM-SK偏軸情況下匹配波束BER曲線

OAM-DM系統(tǒng)BER曲線如圖7所示，基帶采用BPSK調(diào)制，偏軸距為6 m。從圖7（a）可以看出利用波束匹配的方法可以有效降低系統(tǒng)的BER。

然而隨著偏軸距的增大，通過(guò)這種調(diào)整波束方向的方法所補(bǔ)償?shù)脑鲆嬉苍絹?lái)越低。說(shuō)明通過(guò)波束控制的方法解決非共軸OAM通信問(wèn)題會(huì)存在上限。即當(dāng)波束控制所需調(diào)整的俯角過(guò)大時(shí)，該方案對(duì)系統(tǒng)BER的增益較小或者為零。

綜上，在收發(fā)端非共軸情況下，利用波束匹配的接收方法與傳統(tǒng)接收方法相比，BER增益明顯，并且穩(wěn)定性較強(qiáng)，無(wú)論是OAM-SK還是OAM-DM傳輸，波束匹配均可適用。

4.3 信道容量

本節(jié)驗(yàn)證了波束匹配方案對(duì)于不同OAM調(diào)制方式在不同非共軸條件下的SINR增益以及信道容量，驗(yàn)證了波束匹配方案的可行性和穩(wěn)定性。

圖7 OAM-DM系統(tǒng)BER曲線

圖8 信道容量對(duì)比（沿垂直方向偏）

信道容量對(duì)比（沿垂直方向偏）如圖8所示，傳統(tǒng)的OAM調(diào)制與接收解調(diào)方案的信道容量隨著偏轉(zhuǎn)角的增大而急速下降，并且對(duì)于不同的偏轉(zhuǎn)角，信道容量極不穩(wěn)定。這是由于OAM波束在接收平面的幅度分布為環(huán)形，而非對(duì)準(zhǔn)時(shí)接收無(wú)法接受整個(gè)環(huán)形波束的能量，因此隨著偏轉(zhuǎn)角度的變化，接收信號(hào)功率會(huì)出現(xiàn)波動(dòng)，導(dǎo)致信道容量出現(xiàn)上線波動(dòng)的現(xiàn)象。而基于OAM-DM的傳輸系統(tǒng)中，還存在模態(tài)間干擾的問(wèn)題，因此信道容量會(huì)隨著偏轉(zhuǎn)角變化而急速下降。

圖8（a）可以看出基于OAM-SK的單模態(tài)傳輸，采用波束匹配的傳輸方案信道容量明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的接收方法。圖8（b）是基于OAM-DM傳輸系統(tǒng)的信道容量，收發(fā)端UCA天線陣子數(shù)均為8個(gè)，因此可傳輸?shù)哪B(tài)數(shù)也是8個(gè)。波束匹配傳輸方案的信道容量明顯優(yōu)于傳輸?shù)慕邮辗椒ā?/p>

接收UCA沿水平方向偏轉(zhuǎn)情況下，波束匹配與傳統(tǒng)接收方法的信道容量對(duì)比如圖9所示。圖8和圖9說(shuō)明了波束匹配算法的穩(wěn)定性強(qiáng)，適用于任何非共軸場(chǎng)景下的OAM傳輸。

由此可知，在收發(fā)端非共軸時(shí)，利用波束匹配的接收方法在信道容量上增益也較為明顯。無(wú)論是OAM-SK還是OAM-DM，該方案均適用。并且接收UCA沿任意方向偏轉(zhuǎn)，該方法都適用，也說(shuō)明了波束匹配算法的穩(wěn)定性。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文分析了基于UCA的OAM通信系統(tǒng)在收發(fā)端陣列非共軸情況下的OAM通信問(wèn)題，提出通過(guò)波束管理尋找最佳匹配波束對(duì)，利用匹配波束傳輸信息。通過(guò)理論分析以及MATLAB仿真證明在收發(fā)端陣列偏轉(zhuǎn)狀態(tài)未知的情況下，通過(guò)波束管理以及波束掃描，確定收發(fā)匹配波束對(duì)，可以使收發(fā)端達(dá)到等效對(duì)準(zhǔn)，在BER、信道容量方面均優(yōu)于傳統(tǒng)接收算法，可大幅度提升通信系統(tǒng)性能。該方案適用于任何OAM調(diào)制方式，包括OAM-SK與OAM-DM。相比于傳統(tǒng)的信道估計(jì)，該方案的優(yōu)勢(shì)在于不需要復(fù)雜的信號(hào)處理算法，只需要通過(guò)信號(hào)能量檢測(cè)，便可以找出匹配的波束對(duì)。此外該方案無(wú)須估計(jì)收發(fā)端的偏轉(zhuǎn)狀態(tài)，可節(jié)省導(dǎo)頻開(kāi)銷，且對(duì)BER性能提升較為明顯。然而對(duì)于大角度旋轉(zhuǎn)或者較大偏軸的情況，該方案補(bǔ)償增益有限，未來(lái)仍有待研究?；谀M波束成形的波束管理無(wú)法做到對(duì)單獨(dú)載波、單獨(dú)模態(tài)進(jìn)行波束控制，基于UCA的數(shù)字預(yù)編碼還有待研究。

圖9 信道容量對(duì)比（沿水平方向偏）

[1] ALLEN L, BEIJERSBERGEN M, SPREEUW R, et al. Orbital angular momentum of light and the transformation of Laguerre-Gaussian laser modes[J]. Physical Review A, Atomic, Molecular, and Optical Physics, 1992, 45(11): 8185-8189.

[2] TAMBURINI F, THIDé B, MARI E, et al. Reply to Comment on ‘Encoding many channels on the same frequency through radio vorticity: first experimental test’[J]. New Journal of Physics, 2012, 14(11): 118002.

[3] YAGI Y, SASAKI H, YAMADA T, et al. 200 gb/s wireless transmission using dual-polarized OAM-MIMO multiplexing with uniform circular array on 28 GHz band[J]. IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters, 2021, 20(5): 833-837.

[4] DONG J, WANG H N, LIU G Y, et al. Capacity analysis of orbital angular momentum multiplexing transmission system[C]//Proceedings of 2020 IEEE International Conference on Communications Workshops (ICC Workshops). Piscataway: IEEE Press, 2020.

[5] ZHOU Y Q, TIAN H, NIE G F. Novel method of axis alignment in orbital angular momentum wireless communication[C]//Proceedings of 2015 IEEE Wireless Communications and Networking Conference (WCNC). Piscataway: IEEE Press, 2015: 586-590.

[6] CHEN R, XU H, MORETTI M, et al. Beam steering for the misalignment in UCA-based OAM communication systems[J]. IEEE Wireless Communications Letters, 2018, 7(4): 582-585.

[7] CHEN R, LONG W X, WANG X D, et al. Multi-mode OAM radio waves: generation, angle of arrival estimation and reception with UCAs[J]. IEEE Transactions on Wireless Communications, 2020, 19(10): 6932-6947.

[8] LONG W X, CHEN R, MORETTI M, et al. AoA estimation for OAM communication systems with mode-frequency multi-time ESPRIT method[J]. IEEE Transactions on Vehicular Technology, 2021, 70(5): 5094-5098.

[9] TIAN H, LIU Z Q, XI W, et al. Beam axis detection and alignment for uniform circular array-based orbital angular momentum wireless communication[J]. IET Communications, 2016, 10(1): 44-49.

[10] SAITO S, ITO Y, SUGANUMA H, et al. Efficient inter-mode interference cancellation method for OAM multiplexing in the presence of beam axis misalignment[C]//Proceedings of 2021 IEEE International Conference on Communications Workshops (ICC Workshops). Piscataway: IEEE Press, 2021.

[11] VOURCH C J, ALLEN B, DRYSDALE T D. Planar millimetre-wave antenna simultaneously producing four orbital angular momentum modes and associated multi-element receiver array[J]. IET Microwaves, Antennas & Propagation, 2016, 10(14): 1492-1499.

Research on beam management of non-coaxial OAM communication system

ZHENG Feng1,2, DUAN Gaoming1,2, CHI Liangang3

1. School of Information and Communication Engineering, Beijing University of Posts and Telecommunications, Beijing 100876, China 2. Beijing Laboratory of Advanced Information Networks, Beijing University of Posts and Telecommunications, Beijing 100876, China 3. Beijing Xiaomi Mobile Software Co., Ltd., Beijing 100085, China

As a new modulated degree of freedom, orbital angular momentum (OAM) could greatly improve the spectrum utilization of wireless communication. However, the uniform circular array (UCA)-based OAM communication system requires the transceiver array to be static and perfectly aligned, which makes it difficult for OAM to be practically applied. A beam management method based on OAM was proposed, which determined the best beam matching by scanning the beam of receiver and receiver, and the matched beam was used to communicate. Simulation results show that the proposed scheme could effectively reduce the system performance degradation caused by non-coaxial of receiver and transmitter arrays.

OAM, UCA, non-coaxial, beam management

TN929.5

A

10.11959/j.issn.1000?0801.2021272

2021?09?06；

2021?12?10

鄭鳳（1977-），女，博士，北京郵電大學(xué)信息與通信工程學(xué)院副教授，主要研究方向?yàn)闊o(wú)線通信和未來(lái)網(wǎng)絡(luò)。

段高明（1996-），男，北京郵電大學(xué)信息與通信工程學(xué)院碩士生，主要研究方向?yàn)闊o(wú)線通信。

池連剛（1978-），男，博士，北京小米移動(dòng)軟件有限公司高級(jí)工程師，主要研究方向?yàn)闊o(wú)線通信技術(shù)。