巴少華，夏 虹，王 武

(哈爾濱工程大學(xué)核安全與先進(jìn)核能技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，黑龍江 哈爾濱 150001)

0 引言

反應(yīng)堆堆芯是核電廠的核心，用于進(jìn)行可控鏈?zhǔn)搅炎兎磻?yīng)。其中，控制棒是反應(yīng)堆功率控制的重要手段。在某種工況下，當(dāng)主控制棒組不在核電廠所規(guī)定的棒位時(shí)，通常稱之為控制棒失步故障。失步步數(shù)較多可能會(huì)引起反應(yīng)堆中子通量保護(hù)，從而造成意外停堆。即使失步步數(shù)較少，也需要在短時(shí)間內(nèi)判斷出失步的控制棒位置并對(duì)其進(jìn)行校正或容錯(cuò)。由于執(zhí)行器、堆芯、傳感器整體是一個(gè)開環(huán)控制系統(tǒng)，因此判斷控制棒失步故障是否發(fā)生、確定控制棒失步的步數(shù)以及提供相應(yīng)的容錯(cuò)控制策略，都對(duì)反應(yīng)堆功率的控制有著重大的意義。

隨著自動(dòng)化理論的不斷完善，控制系統(tǒng)的復(fù)雜程度逐漸提高，核電廠對(duì)于控制系統(tǒng)的要求也逐漸趨向數(shù)字化和智能化。在反應(yīng)堆運(yùn)行中，通過(guò)自動(dòng)調(diào)節(jié)控制棒的棒位就可以實(shí)現(xiàn)對(duì)反應(yīng)堆功率的控制。而在核電廠出現(xiàn)堆內(nèi)故障后，對(duì)控制棒失步故障進(jìn)行在線實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)與診斷[1]，不但能為操作員提供相應(yīng)的故障信息，而且可以作為整體儀控系統(tǒng)的新增功能模塊，以提高反應(yīng)堆的穩(wěn)定性能。

對(duì)于控制棒失步故障狀態(tài)監(jiān)測(cè)的方法，目前已有相關(guān)研究人員通過(guò)棒位測(cè)量指示燈、控制棒驅(qū)動(dòng)線圈電流波形、移動(dòng)控制棒所產(chǎn)生的麥克風(fēng)噪聲等手段檢測(cè)出控制棒是否發(fā)生失步故障。但這些方法都無(wú)法進(jìn)行故障定位[2]。因此，本文通過(guò)堆芯物理實(shí)時(shí)仿真(real-time multi-group advanced reactor kinetics，REMARK)程序得出的堆內(nèi)中子計(jì)數(shù)，并基于Simulink設(shè)計(jì)控制棒失步狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障診斷系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了控制棒失步故障的在線檢測(cè)。系統(tǒng)具有異常監(jiān)測(cè)、故障定位和故障程度等功能。

1 系統(tǒng)設(shè)計(jì)基本要素

1.1 REMARK仿真程序

秦山一期反應(yīng)堆為壓水堆，是一個(gè)直徑為5 m、高為16 m的圓柱形反應(yīng)堆，內(nèi)部由堆芯、壓力容器、堆內(nèi)構(gòu)件和控制棒驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)四部分組成[3]。堆內(nèi)有121個(gè)燃料組件、37個(gè)控制棒組件、52個(gè)可燃毒物組件和4個(gè)中子源組件。堆芯徑向控制棒分布如圖1所示。堆芯徑向共有37束控制棒：T組棒為調(diào)節(jié)棒，A組棒為停堆棒。其中，T4組是自動(dòng)調(diào)節(jié)功率的主控制棒組。

圖1 堆芯徑向控制棒分布示意圖Fig.1 Schematic diagram of core radial control rod distribution

REMARK程序是由美國(guó)GES公司開發(fā)的。該程序采用節(jié)塊法將秦山一期反應(yīng)堆堆芯從徑向上劃分為121個(gè)節(jié)塊、軸向上劃分為10層。基于中子擴(kuò)散方程建立三維堆芯功率分布模型[4]，可計(jì)算得出每個(gè)節(jié)塊的中子通量密度和中子計(jì)數(shù)。

1.2 反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

反向傳播(back propagation,BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種多層前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。其神經(jīng)元的激活函數(shù)是S型函數(shù)，輸出為0到1之間的連續(xù)量，可以實(shí)現(xiàn)從輸入到輸出的任意非線性映射。由于其權(quán)值的調(diào)整采用BP學(xué)習(xí)算法，在人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際應(yīng)用中，大部分神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型都采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及其變化形式。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也是前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的核心部分，體現(xiàn)了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的精髓。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主要應(yīng)用于以下幾個(gè)方面[5]。

①函數(shù)逼近：用輸入量和相應(yīng)的輸出量訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，以逼近一個(gè)函數(shù)。

②模式識(shí)別：用一個(gè)待定的輸出量將它與輸入矢量聯(lián)系起來(lái)。

③分類：對(duì)輸入量所定義的合適方式進(jìn)行分類。

④數(shù)據(jù)壓縮：減少輸出矢量維數(shù)，以便傳輸或存儲(chǔ)數(shù)據(jù)。

典型BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 典型BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.2 Typical BP neural network structure

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主要由輸入層、隱含層和輸出層三部分組成。其中：輸入信號(hào)為P；輸入層神經(jīng)元數(shù)目為S；輸入層到隱含層的權(quán)值矩陣為W；隱含層輸出信號(hào)為y，隱含層神經(jīng)元數(shù)目為L(zhǎng)；隱含層到輸出層的權(quán)值矩陣為V；輸出信號(hào)為O，輸出層神經(jīng)元數(shù)目為M。

無(wú)論是模式識(shí)別還是函數(shù)逼近，都必須對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練[6]。訓(xùn)練前，首先要獲取樣本。樣本中需包含輸入信號(hào)以及相應(yīng)的期望輸出信號(hào)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)按照以下方式對(duì)每組輸入的數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練。首先，把輸入信號(hào)P經(jīng)過(guò)初始權(quán)值矩陣W處理后傳遞到隱含層。然后，隱含層將信號(hào)y經(jīng)過(guò)初始權(quán)值矩陣V處理后傳遞到輸出層。對(duì)此時(shí)的輸出信號(hào)O與期望信號(hào)之間的誤差進(jìn)行處理，即可得出新的誤差函數(shù)。通過(guò)誤差函數(shù)反向分別對(duì)輸出節(jié)點(diǎn)、隱含節(jié)點(diǎn)、輸入節(jié)點(diǎn)求導(dǎo)。最后，通過(guò)梯度下降法不斷對(duì)權(quán)值和閾值進(jìn)行修正，使得誤差函數(shù)逐漸變小，直到輸出得到期望信號(hào)。

隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)的選取對(duì)三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性能有著相當(dāng)重要的作用[7]。其不僅與輸入層和輸出層的節(jié)點(diǎn)數(shù)息息相關(guān)，還需要根據(jù)實(shí)際的訓(xùn)練結(jié)果進(jìn)行確定。隱含層的節(jié)點(diǎn)數(shù)選取往往使用以下三個(gè)經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行粗略估計(jì)[8-11]：

(1)

式中：b為0～5之間的常數(shù)。

(2)

L≥log2S

(3)

2 系統(tǒng)模塊設(shè)計(jì)

2.1 狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障診斷系統(tǒng)建立

當(dāng)某一工況下發(fā)生控制棒失步故障時(shí)，由于中子計(jì)數(shù)實(shí)際值與正常狀態(tài)的設(shè)定值存在較大偏差，無(wú)論哪個(gè)棒發(fā)生故障，都可以通過(guò)“T4,1”“T4,2”“T4,3”這三個(gè)組件的中子計(jì)數(shù)建立相應(yīng)的狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障診斷系統(tǒng)，并及時(shí)診斷出故障定位與故障程度。為更好地對(duì)反應(yīng)堆控制棒失步故障進(jìn)行監(jiān)測(cè)和診斷，本文通過(guò)REMARK仿真程序計(jì)算得到的“T4,1”“T4,2”“T4,3”這三組件第八層節(jié)塊中子計(jì)數(shù)，對(duì)T4組每束控制棒失步進(jìn)行故障診斷。狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障診斷系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障診斷系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.3 Structure of condition monitoring and fault diagnosis system

狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障診斷系統(tǒng)主要包括狀態(tài)監(jiān)測(cè)模塊和故障診斷模塊。針對(duì)100%FP(額定功率)、80%FP、50%FP這三種不同的工況，當(dāng)控制棒發(fā)生失步故障后，狀態(tài)監(jiān)測(cè)模塊根據(jù)T4組組件中三個(gè)中子探測(cè)器的計(jì)數(shù)檢測(cè)出控制棒的運(yùn)行狀態(tài)并判斷是否發(fā)生故障。故障診斷模塊會(huì)根據(jù)中子計(jì)數(shù)進(jìn)行失步定位并診斷出故障程度。三種不同工況下的故障診斷是通過(guò)三個(gè)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)完成的。最后，通過(guò)數(shù)據(jù)處理與整合，顯示出最終的診斷結(jié)果。

2.2 狀態(tài)監(jiān)測(cè)模塊

狀態(tài)監(jiān)測(cè)模塊是故障診斷的“開關(guān)”。當(dāng)該模塊檢測(cè)到異常時(shí)，就會(huì)觸發(fā)后續(xù)的故障診斷模塊動(dòng)作。本文采用閾值檢測(cè)法進(jìn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)[12]。反應(yīng)堆堆芯在正常運(yùn)行時(shí)，堆內(nèi)中子探測(cè)器的中子計(jì)數(shù)在設(shè)定值附近上下波動(dòng)，但是這種波動(dòng)的幅度很小。如果在工況沒(méi)有變化的情況下，中子計(jì)數(shù)出現(xiàn)較大的波動(dòng)，則認(rèn)為控制棒發(fā)生了故障。因此，可以對(duì)不同工況下的中子計(jì)數(shù)設(shè)定一個(gè)上下閾值。當(dāng)中子計(jì)數(shù)超過(guò)或者低于閾值時(shí)，狀態(tài)監(jiān)測(cè)模塊就會(huì)診斷出異常，并將故障狀態(tài)下的中子計(jì)數(shù)持續(xù)輸入故障診斷模塊。

狀態(tài)監(jiān)測(cè)模塊計(jì)算每一時(shí)刻的中子計(jì)數(shù)與該工況下的正常設(shè)定值之差。當(dāng)差值沒(méi)有超出閾值時(shí)，故障信號(hào)將單獨(dú)輸出顯示為1。此時(shí)，系統(tǒng)選擇正常運(yùn)行狀態(tài)下的執(zhí)行器。當(dāng)差值超出了閾值，則系統(tǒng)將輸出故障信號(hào)，顯示為0。同時(shí)將故障下的三個(gè)中子探測(cè)器計(jì)數(shù)輸入故障診斷模塊。狀態(tài)監(jiān)測(cè)模塊結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 狀態(tài)監(jiān)測(cè)模塊結(jié)構(gòu)Fig.4 Structure of state monitoring module

首先，通過(guò)REMARK仿真程序計(jì)算“T4,1”“T4,2”“T4,3”這三個(gè)組件第八層的中子計(jì)數(shù)，分別得到100%FP(額定功率)、80%FP和50%FP工況下的正常設(shè)計(jì)值以及失步狀態(tài)下的中子計(jì)數(shù)，通過(guò)兩者之間的差值確定工況判斷和狀態(tài)監(jiān)測(cè)這兩個(gè)模塊的閾值。通過(guò)零階保持器對(duì)輸入的三個(gè)中子計(jì)數(shù)進(jìn)行采樣，并將采樣周期設(shè)定為1 s。此時(shí)，數(shù)據(jù)傳送到工況判斷模塊。該模塊采用閾值檢測(cè)法，針對(duì)“T4,2”組件的中子計(jì)數(shù)進(jìn)行判斷，根據(jù)設(shè)定好的中子計(jì)數(shù)上下閾值，分別對(duì)100%FP、80%FP、50%FP進(jìn)行選擇。當(dāng)該模塊判斷出所處工況后，數(shù)據(jù)將傳送到對(duì)應(yīng)該工況的狀態(tài)監(jiān)測(cè)模塊。不同工況狀態(tài)監(jiān)測(cè)模塊功能的實(shí)現(xiàn)是計(jì)算輸入的三個(gè)中子計(jì)數(shù)與對(duì)應(yīng)位置的正常設(shè)定值之差，將得到的差值與設(shè)定的上下閾值進(jìn)行比較。當(dāng)輸出顯示異常時(shí)，則數(shù)據(jù)處理模塊將故障的三個(gè)中子計(jì)數(shù)整合成BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入向量，并將其傳送到故障診斷模塊，同時(shí)將在故障信息模塊上顯示故障信號(hào)。

2.3 故障診斷模塊

故障診斷模塊功能是通過(guò)訓(xùn)練三個(gè)并行的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)的。三個(gè)并行的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分別對(duì)應(yīng)三種不同工況，利用控制棒失步后的中子計(jì)數(shù)對(duì)故障定位和故障程度進(jìn)行診斷。首先，訓(xùn)練三種不同工況下的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。三個(gè)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層節(jié)點(diǎn)為3，輸入層樣本是通過(guò)REAMRK仿真程序計(jì)算得到的“T4,1”“T4,2”“T4,3”這三個(gè)組件第八層的中子計(jì)數(shù)。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式和仿真數(shù)據(jù)訓(xùn)練結(jié)果，選定隱含層節(jié)點(diǎn)為7、輸出層節(jié)點(diǎn)為5，輸出層樣本是對(duì)應(yīng)REMARK仿真程序的控制棒失步步數(shù)，輸出向量分別代表“T4,1”“T4,2”“T4,3”“T4,4”“T4,5”這五束棒的失步狀態(tài)。當(dāng)數(shù)值為0時(shí)，代表該束棒無(wú)失步故障；當(dāng)數(shù)值為正數(shù)時(shí)，代表該束棒少插相應(yīng)的數(shù)值步數(shù)；當(dāng)數(shù)值為負(fù)數(shù)時(shí)，代表該束棒過(guò)插了相應(yīng)的數(shù)值步數(shù)。在三個(gè)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練好后，通過(guò)gensim函數(shù)將其封裝成Simulink的模塊，并與相應(yīng)工況的狀態(tài)監(jiān)測(cè)模塊連接。當(dāng)狀態(tài)監(jiān)測(cè)模塊檢測(cè)到異常狀態(tài)時(shí)，將三個(gè)組件的中子計(jì)數(shù)輸入到相應(yīng)工況的故障診斷模塊，通過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到主控制棒組五束棒的失步狀態(tài)。最后，由于失步的步數(shù)為整數(shù)，需要對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出作取整處理，即輸出在區(qū)間[0.5,1.5)范圍內(nèi)時(shí)取整數(shù)1，在區(qū)間[1.5,2.5)范圍內(nèi)時(shí)取整數(shù)2。這樣在取整的過(guò)程中，允許神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過(guò)程中存在一定的目標(biāo)誤差。

3 仿真試驗(yàn)和結(jié)果分析

采用MCNP5軟件建立秦山一期反應(yīng)堆模型，分別仿真50%FP工況下“T4,3”控制棒過(guò)插1步故障、80%FP工況下“T4,1”控制棒少插2步故障、100%FP工況下“T4,5”控制棒少插3步故障，計(jì)算得到相應(yīng)的去歸一化的“T4,1”“T4,2”“T4,3”這三個(gè)組件第八層堆芯中子計(jì)數(shù)。將故障狀態(tài)下的中子計(jì)數(shù)輸入狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障診斷系統(tǒng)的端口。故障診斷系統(tǒng)結(jié)果如表1所示。

表1 故障診斷系統(tǒng)結(jié)果Tab.1 Results of the fault diagnosis system

通過(guò)表1可以看出，故障信號(hào)均為0，表示狀態(tài)監(jiān)測(cè)模塊已檢測(cè)到異常，輸出向量表示最終的診斷結(jié)果。當(dāng)輸出為[0,0,-1,0,0]時(shí)，“T4,1”“T4,2”“T4,4”“T4,5”這四束棒處于正常運(yùn)行狀態(tài)，T4,3棒發(fā)生失步故障，并過(guò)插1步；當(dāng)輸出為[2,0,0,0,0]時(shí)，“T4,2”“T4,3”“T4,4”“T4,5”這四束棒處于正常運(yùn)行狀態(tài)，“T4,1”棒發(fā)生失步故障，并少插2步；當(dāng)輸出為[0,0,0,0,3]時(shí)，“T4,1”“T4,2”“T4,3”“T4,4”這四束棒處于正常運(yùn)行狀態(tài)，“T4,5”棒發(fā)生失步故障，并少插3步。根據(jù)采集的故障數(shù)據(jù)，說(shuō)明診斷結(jié)果與仿真數(shù)據(jù)一致，證明該系統(tǒng)能準(zhǔn)確地診斷出故障定位和故障程度。

4 結(jié)論

本文提出了一種針對(duì)反應(yīng)堆控制棒失步進(jìn)行故障診斷的方法，建立了相應(yīng)的狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障診斷系統(tǒng)。通過(guò)仿真驗(yàn)證，表明該系統(tǒng)能夠很好地診斷出不同工況下控制棒故障的位置以及相應(yīng)的失步步數(shù)。但是，該系統(tǒng)只能對(duì)單束控制棒失步進(jìn)行故障診斷，而對(duì)于多束控制棒失步則需要更多的數(shù)據(jù)進(jìn)行BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練。在此基礎(chǔ)上，仍需對(duì)控制棒失步后的容錯(cuò)策略作進(jìn)一步研究，從而保證反應(yīng)堆的安全性和可靠性。