劉文燦，劉靜敏

(1.云南銅業(yè)科技發(fā)展股份有限公司，云南 昆明 650101；2.云南銅業(yè)股份有限公司西南銅業(yè)分公司，云南 昆明 650102)

0 引言

在球磨機中普遍使用的鋼球規(guī)格較多，且不同規(guī)格的鋼球質(zhì)量指標要求也不一樣。但不管何種鋼球，在其淬火、回火熱處理過程中，通過加熱爐將鋼球精確地加熱到目標溫度，是讓鋼球達到需要的硬度、保證鋼球質(zhì)量穩(wěn)定性的重要措施[1- 2]。調(diào)節(jié)加熱爐內(nèi)的鋼球溫度有兩種方法：控制鋼球加熱總時間和調(diào)整加熱爐功率。因為加熱爐功率上升時，加熱爐內(nèi)溫度不會立即上升到該功率下的溫度，而是有個上升的過程。這個過程就存在著對鋼球溫度控制的滯后性。對于這種具有大滯后性的控制對象，會因調(diào)節(jié)不及時而難以使鋼球溫度達到目標溫度[3]。各個鋼球進入加熱爐之前的初始溫度不同，加熱到同一目標溫度所需熱量也不同。對于不斷在加熱爐內(nèi)更替且有不同初始溫度的鋼球來說，只調(diào)整加熱功率，很難準確和及時地調(diào)節(jié)到目標溫度。因此，如何實現(xiàn)加熱爐內(nèi)鋼球的溫度調(diào)節(jié)，是整個加熱工序的控制重點與難點。

1 鋼球溫度調(diào)節(jié)方法

鋼球二次加熱工序如圖1所示。以鋼球進入二次加熱爐內(nèi)進行加熱的流程為例，鋼球進入加熱爐內(nèi)的工藝過程如下。①光電傳感器檢測到有鋼球進入球道，1#分球氣缸動作，撥動擋板進行分球，鋼球進入過渡球道。②在過渡球道中的鋼球經(jīng)2#頂球氣缸頂過擋塊后快速進入二次加熱爐的入口，同時保持1.5 s的時間以檢測該球的初始溫度，再由3#推送氣缸將該球推送進加熱爐。③加熱爐內(nèi)能容納25個鋼球。因此，當(dāng)加熱爐內(nèi)鋼球達到25個后，在3#推送氣缸將位于爐入口的球推送進加熱爐的同時，4#擋球氣缸縮回，以便將位于加熱爐出口的球釋放出去。④由加熱爐釋放出去的鋼球的實際溫度由紅外測溫探頭檢測。當(dāng)其實際溫度值在合格范圍內(nèi)時，5#出球氣缸縮回以接住鋼球并推送至輸送機。⑤當(dāng)實際溫度不在合格范圍內(nèi)時，6#揀球氣缸伸出，將鋼球推送入廢球框待處理。

圖1 鋼球二次加熱工序圖Fig.1 Process drawing of secondary heating for steel balls

加熱爐的電源采用可控硅中頻電源，利用可控硅元件將三相工頻交流電換成單相中頻交流電，實現(xiàn)對加熱爐的恒功率控制。因此，加熱爐內(nèi)鋼球在加熱過程中，爐內(nèi)的加熱環(huán)境是穩(wěn)定的，即爐內(nèi)鋼球的加熱溫度是隨時間而平緩升高的，則影響爐內(nèi)鋼球的加熱溫度的主要因素就是加熱時間。因此，只需調(diào)節(jié)每個鋼球的總加熱時間，就可將其溫度控制在要求范圍內(nèi)。

1#鋼球加熱總時間描述如圖2所示。

圖2 1#鋼球加熱總時間描述Fig.2 Description of total heating time for 1# steel ball

需要加熱的鋼球是依次進入加熱爐內(nèi)，又依次從加熱爐內(nèi)被推出的。若將這些球的球號命名為1#、2#、...、24#、25#、...、n#、(n+1)#，則可設(shè)1#鋼球與2#鋼球的進球間隔時間為t1_2,2#鋼球與3#鋼球的進球間隔時間為t2_3。以此類推,n#鋼球與(n+1)#鋼球的進球間隔時間為tn_(n+1)。由于加熱爐內(nèi)總共能容納25個鋼球，則當(dāng)(n+25)#鋼球進入爐內(nèi)時，n#鋼球即被推出加熱爐。因此，可推導(dǎo)出n#鋼球的加熱總時間tn的計算式為：

tn=tn_(n+1)+...+t(n+23)_(n+24)+t(n+24)_(n+25)(n≥1)

(1)

式中：tn為n#鋼球的加熱總時間；tn_(n+1)為n#鋼球與(n+1)#鋼球的進球間隔時間。其他各參數(shù)的意義與之相同。

綜合以上分析，最終確定調(diào)節(jié)加熱爐內(nèi)鋼球溫度的方法為：在調(diào)整好加熱爐的加熱功率并保持穩(wěn)定的前提下，通過計算每個球的加熱總時間來調(diào)節(jié)每個鋼球的加熱溫度。

2 加熱爐內(nèi)鋼球溫度調(diào)節(jié)數(shù)學(xué)模型的推導(dǎo)

在加熱爐內(nèi)加熱鋼球時，因為爐內(nèi)能容納25個鋼球，且鋼球是連續(xù)進到爐內(nèi)，又連續(xù)從爐內(nèi)釋放出來的，所以當(dāng)(n+25)#鋼球進入爐內(nèi)時，n#鋼球即被推出加熱爐。從式(1)可知，當(dāng)(n+25)#鋼球進入爐內(nèi)之前，n#到(n+24)#鋼球已經(jīng)進入爐內(nèi)，即tn_(n+1)、t(n+1)_(n+2)、...、t(n+22)_(n+23)、t(n+23)_(n+24)已經(jīng)固定下來。因此，若要調(diào)節(jié)n#鋼球的加熱總時間tn，只需調(diào)節(jié)(n+24)#與(n+25)#鋼球的進球間隔時間t(n+24)_(n+25)，就能控制n#鋼球的加熱溫度[4]。

但在實際生產(chǎn)過程中，影響每個球加熱總時間的主要因素有以下3個。

①開始生產(chǎn)時，鋼球需要在爐內(nèi)積攢到25個。當(dāng)?shù)?6個球推進后，第1個球才從加熱爐內(nèi)釋放。這就牽涉到如何處理要引用的參數(shù)的問題。

②球初始溫度不同，會導(dǎo)致同樣的加熱總時間或吸收同樣的熱量后，鋼球升高的溫度不一樣。特別是緩沖球道上的球因為等待進球的時間有差異，更會導(dǎo)致各球初始溫度的差別很大。

③加熱爐自身在加熱過程中的工況變化與干擾因素的影響。

對于這些影響因素的解決方法和措施如下。

①對于第一個影響因素，可以在生產(chǎn)初始時，將1#～25#鋼球的進球間隔時間固定為某一經(jīng)驗值，待進入到加熱爐內(nèi)的鋼球數(shù)量達到25個后，已經(jīng)有鋼球從加熱爐內(nèi)推出。因此，可依據(jù)已經(jīng)推出的鋼球的誤差值，通過迭代自學(xué)習(xí)控制算法，對爐內(nèi)的其他鋼球的加熱總時間進行修正[5]。

②對于球初始溫度的影響，可以先提前調(diào)節(jié)，方法為比例控制。當(dāng)鋼球?qū)嶋H初始溫度值與正常溫度值的差值超出某一范圍時，可以在總時間基礎(chǔ)上減少或增加一定的時間，減少或增加的時間與溫度差值是線性比例關(guān)系[6]。

③對于加熱爐自身的工況變化及其他干擾因素的影響，可以將前一個鋼球的出球溫度誤差作為后面鋼球調(diào)節(jié)的依據(jù)——即依據(jù)誤差建立起滾動優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，完成對工況變化的判斷及調(diào)整鋼球總加熱時間。

綜合以上解決方法和措施，最終加熱爐內(nèi)鋼球溫度的具體控制過程為：通過歷史經(jīng)驗數(shù)據(jù)和前一個鋼球的實時溫度偏差，預(yù)測后一個鋼球的加熱總時間，并加入對鋼球加熱初始溫度的補償環(huán)節(jié)，從而間接控制鋼球從加熱爐內(nèi)的釋放間隔時間，實現(xiàn)對每個鋼球的溫度調(diào)節(jié)。其計算式如下：

t(n+24)_(n+25)=tpre[n]-tACC_(n+24)-tinit_n

(2)

式中：t(n+24)_(n+25)為(n+24)#球到(n+25)#球之間的間隔時間；tpre[n]為預(yù)測的第n#球的總加熱時間；tACC_(n+24)為從n#球到(n+24)#球之間的間隔時間之和；tinit_n為依據(jù)第n#球的初始溫度產(chǎn)生的微調(diào)時間。

tACC_(n+24)可以通過時間累加或統(tǒng)計的方法計算出來，且為實時值；tinit_n可通過一定量的鋼球加熱過程，推測出初始溫度對加熱目標溫度的影響程度，選用比例控制即可完成。但因為tpre[n]是預(yù)測值，且影響因素較多，所以需要建立鋼球總加熱時間的預(yù)測控制模型，并通過一定的方法來校正相應(yīng)參數(shù)，從而實現(xiàn)對各個球加熱總時間的滾動優(yōu)化，最終使各球的加熱溫度達到目標溫度。

3 鋼球總加熱時間的預(yù)測模型與算法

鋼球加熱溫度調(diào)節(jié)的預(yù)測模型如圖3所示。預(yù)測控制策略一般由多步測試、滾動優(yōu)化和反饋校正構(gòu)成[7]。

圖3 鋼球加熱溫度調(diào)節(jié)的預(yù)測模型Fig.3 Prediction model for temperature regulation of steel ball heating

圖3中，yd為設(shè)定值；yr(k+1)為參考軌跡；u(k)為優(yōu)化后控制作用；y(k)為當(dāng)前時刻實際輸出值；ym(k)為當(dāng)前預(yù)測輸出值；h(k)為當(dāng)前調(diào)節(jié)偏差；ym(k+1)為預(yù)測輸出值；yc(k+1)為校正后的預(yù)測輸出值。

對于鋼球在加熱爐內(nèi)的加熱過程，因為每個鋼球是加熱后再檢測其溫度，所以每個鋼球的溫度控制不能形成實時的閉環(huán)控制，只能通過前一個球的溫度偏差來預(yù)測當(dāng)前正在加熱鋼球的總加熱時間，以此類推，迭代循環(huán)[8]。

基于此，以加熱目標溫度設(shè)為880 ℃為例進行偏差計算。加熱過程中，鋼球總加熱時間預(yù)測算法如表1所示。

表1 鋼球總加熱時間預(yù)測算法表Tab.1 Table for prediction algorithm for total heating time of steel ball

表1中，tpre[1]為1#球的預(yù)測加熱時間；與之對應(yīng)，tpre[n]為n#球的預(yù)測加熱時間。tpre_first[1]為計算1#球的預(yù)測加熱時間的初始時間，該值為常數(shù)，在調(diào)試時固化。tpre_first[n]為計算n#球的預(yù)測加熱時間的初始時間，由(n-1)#球的預(yù)測時間經(jīng)加權(quán)計算后賦值得來。Terror[0]為計算1#球所需的溫度偏差值，對于1#球，該值一般設(shè)為0。Terror[n-1]為(n-1)#球的(實際溫度值-設(shè)定溫度值)所形成的溫度偏差值。k為系數(shù)，在調(diào)試中確定并固化。a為微調(diào)參數(shù)，可人工設(shè)置。

從表1可知，前一個球的溫度誤差Terror[i-1]用來預(yù)測本次加熱鋼球的總加熱時間tpre[i]，并將前一球計算好的加熱總時間tpre[i-1]作為本次加熱的球調(diào)節(jié)的初始值tpre_first[i]，從而得到鋼球加熱的預(yù)測計算式：

tpre[i]=tpre_first[i]-Terror[i-1]×k-a,1≤i≤n

(3)

式中:tpre[i]為i#球的預(yù)測加熱時間；tpre_first[i]為計算i#球的預(yù)測加熱時間的初始時間；Terror[i-1]為(i-1)#球的(實際溫度值-設(shè)定溫度值)所形成的溫度偏差值。

從式(3)可知，當(dāng)開始調(diào)節(jié)時，可將Terror[0]設(shè)為0 ℃，tpre_first[0]設(shè)為經(jīng)驗參數(shù)時間，以后每一次的偏差是實際溫度值與設(shè)定溫度值之間的差值，并用到下一球的計算式中。這樣，每次調(diào)節(jié)時，就有2個優(yōu)化值(tpre_first[i]與Terror[i-1])參與調(diào)節(jié)，即實現(xiàn)了依據(jù)加熱爐內(nèi)工況而進行滾動優(yōu)化的目的。

4 系統(tǒng)調(diào)試與參數(shù)調(diào)校

由鋼球加熱的工藝流程可知，要完成鋼球加熱溫度的精確控制，程序?qū)崿F(xiàn)方法為：①算出鋼球編號；②統(tǒng)計出每兩個球之間的進球間隔時間；③算出各編號鋼球的溫差；④根據(jù)(n-1)#鋼球的溫差，預(yù)測n#鋼球需要的總加熱時間；⑤用n#鋼球總加熱時間減去(n+1)#鋼球至(n+24)#鋼球之間的進球間隔時間之和，算出(n+25)#鋼球的進球間隔時間；⑥2#推球氣缸動作，其他氣缸依次動作。

對于鋼球進球間隔時間的程序調(diào)試，步驟如下[9]。

①溫度調(diào)節(jié)的算法正確性驗證：設(shè)出球溫度為880 ℃，點擊“自動”，2#氣缸以18 s的間隔時間依次將前面25個鋼球推進加熱爐。若26#鋼球推進加熱爐時，從加熱爐內(nèi)釋放的1#鋼球的實際溫度小于設(shè)定溫度，則2#鋼球的加熱時間應(yīng)延長，即27#鋼球推進加熱爐的間隔時間應(yīng)大于18 s；若26#鋼球推進加熱爐時，從加熱爐內(nèi)釋放的1#鋼球的實際溫度大于設(shè)定溫度，則2#鋼球的加熱時間應(yīng)縮短，即27#鋼球推進加熱爐的間隔時間應(yīng)小于18 s。以此類推，如果后面的球都是這個規(guī)律，說明調(diào)溫算法正確。

②參數(shù)調(diào)校：在經(jīng)驗證調(diào)溫算法是正確的前提下，當(dāng)連續(xù)5個球偏差較大時，則說明參數(shù)設(shè)置不合理。對此，需要根據(jù)實際溫度與設(shè)定溫度的差值調(diào)整相應(yīng)系數(shù)，然后由系統(tǒng)根據(jù)循環(huán)采樣值滾動優(yōu)化相應(yīng)調(diào)節(jié)系數(shù)，實現(xiàn)最佳調(diào)節(jié)狀態(tài)。

5 設(shè)計驗證

該系統(tǒng)經(jīng)過投運后，完成了從鋼球進球到出球的全自動控制，且通過自動控制每個球的進球間隔時間，鋼球溫度合格率達到98%以上。因為合格率上升，所以中間需要人工調(diào)節(jié)加熱爐功率、進球時間間隔等人工干預(yù)的概率大大下降，保證了整個鋼球加熱過程的順暢性和穩(wěn)定性。所以綜合來看，該系統(tǒng)的投用既提高了鋼球質(zhì)量，又提高了鋼球生產(chǎn)效率。

該系統(tǒng)投運后，2020年10月5～16日的鋼球溫度合格率統(tǒng)計如表2所示。

表2 鋼球溫度合格率統(tǒng)計表Tab.2 Statistical table for qualified rate of steel ball temperature

從表2可知，該系統(tǒng)投入使用的前期，需要調(diào)節(jié)一些參數(shù)，主要包括：不同功率下，同一初始溫度的鋼球加熱到目標溫度所需的總時間；不同初始溫度下，同一功率加熱到目標溫度所需的總時間；預(yù)測算式中的調(diào)節(jié)系數(shù)修正等。故在此期間，生產(chǎn)的鋼球合格率在90%左右。在生產(chǎn)了400個鋼球后，需要自調(diào)整的參數(shù)已基本整定完畢，系統(tǒng)進入穩(wěn)定狀態(tài)，在此后的加熱過程中，鋼球合格率都保持在98%以上。

6 結(jié)論

本文基于預(yù)測控制理論，采用迭代算法和參數(shù)滾動優(yōu)化的方法，開發(fā)了鋼球加熱爐溫度控制系統(tǒng)。該系統(tǒng)依據(jù)已加熱鋼球的歷史溫度偏差值，判斷加熱爐內(nèi)的工況變化趨勢，從而克服了加熱爐內(nèi)的各種干擾因素，實現(xiàn)了對鋼球溫度的精確控制。經(jīng)過一段時間的生產(chǎn)實踐，鋼球的溫度合格率達到98%以上，證明了該系統(tǒng)的先進性與適應(yīng)性。該鋼球加熱爐溫度控制系統(tǒng)的成功應(yīng)用，為其他領(lǐng)域生產(chǎn)過程中的溫度精確控制提供了一個可行、可靠的技術(shù)方向。