呂安強(qiáng) 李 靜 張振鵬 宋 賀 林曉波

夾具對高壓絕緣電纜熱學(xué)特性影響的有限元分析

呂安強(qiáng)1,2李 靜3張振鵬4宋 賀1林曉波5

（1. 華北電力大學(xué)電子與通信工程系 保定 071003 2. 華北電力大學(xué)河北省電力物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 保定 071003 3. 華北電力大學(xué)計(jì)算機(jī)系 保定 071003 4. 中國電力科學(xué)研究院有限公司 武漢 430074 5. 國網(wǎng)浙江省電力有限公司舟山供電公司 舟山 316021）

夾具是已敷設(shè)高壓絕緣電纜線路中的必備組件，為了獲得夾具對纜體熱學(xué)特性的影響，以典型220kV交流單芯交聯(lián)聚乙烯（XLPE）絕緣電纜為對象進(jìn)行電熱耦合有限元分析。按照國內(nèi)某市電纜的實(shí)際敷設(shè)情況，建立電纜在五種不同材料夾具下的二維和三維電熱耦合有限元模型，通過穩(wěn)態(tài)和暫態(tài)熱力學(xué)計(jì)算，獲得電纜在不同夾具下的載流量和熱時(shí)間常數(shù)；通過計(jì)算不同夾具材料和間隔下的電纜溫度，得到導(dǎo)體溫度在徑向和軸向的分布規(guī)律，并獲得夾具材料和間隔距離與電纜導(dǎo)體溫度的關(guān)系函數(shù)。結(jié)果表明，夾具的材料和間隔距離對電纜的載流量和熱時(shí)間常數(shù)都有影響，夾具的熱導(dǎo)率和間隔距離都存在一個(gè)臨界值，在該值兩側(cè)導(dǎo)體溫度變化存在較大差異。該文研究可為電纜的施工和運(yùn)維提供理論和數(shù)據(jù)支持。

夾具 高壓電纜 載流量 熱時(shí)間常數(shù) 有限元

0 引言

高壓輸電電纜作為城市能源輸送的重要通道，在電力系統(tǒng)中起著不可或缺的作用，一旦出現(xiàn)故障，會(huì)導(dǎo)致嚴(yán)重的社會(huì)和經(jīng)濟(jì)損失[1-2]。電纜在輸送電力時(shí)會(huì)因?qū)w損耗而發(fā)熱，現(xiàn)在普遍使用的交聯(lián)聚乙烯（Cross-Linked Polyethylene, XLPE）絕緣電纜對導(dǎo)體運(yùn)行溫度有嚴(yán)格要求，為了保證絕緣壽命，電纜長期工作溫度不能高于90℃[3-6]。在電纜的實(shí)際敷設(shè)過程中，需要用夾具固定電纜，使用不同材料的夾具會(huì)對夾持部分電纜的內(nèi)部溫度分布產(chǎn)生影響，選擇或使用不當(dāng)會(huì)導(dǎo)致電纜內(nèi)部溫升上升嚴(yán)重，成為電纜載流量的瓶頸[7-11]。

目前，國內(nèi)外學(xué)者都對高壓電纜進(jìn)行了電熱有限元建模研究。林曉波等對三芯光纖復(fù)合海底電纜超負(fù)荷運(yùn)行時(shí)的溫度變化情況進(jìn)行了仿真[12]。李昭紅對高壓直流XLPE絕緣電纜中間接頭進(jìn)行了電熱耦合仿真研究，并對穩(wěn)態(tài)載流量進(jìn)行了計(jì)算[13]。張洪麟等利用對分法對直埋單芯電纜的溫度場分布和載流量進(jìn)行了迭代求解[14]。梁永春等利用有限元法對地下排管敷設(shè)電纜群的暫態(tài)溫度場和短時(shí)載流量進(jìn)行了仿真計(jì)算[15]。張堯等利用暫態(tài)熱路模型對空氣敷設(shè)和直埋敷設(shè)單芯電纜的熱時(shí)間常數(shù)進(jìn)行了計(jì)算[16]。P. Oclon等對平行排列的地下輸電線路進(jìn)行了熱分析，詳細(xì)討論了土層溫度影響下熱導(dǎo)率的計(jì)算方法[17]。呂安強(qiáng)等在建立三芯海纜熱路模型的基礎(chǔ)上，建立了光纖與導(dǎo)體的溫度關(guān)系方程，并用有限元求解結(jié)果驗(yàn)證了方程的正確性[18-19]。目前，國內(nèi)外學(xué)者還沒有研究電纜夾具對電纜載流量、熱時(shí)間常數(shù)和纜體熱分布的影響。

本文以220kV交流單芯XLPE絕緣電纜為研究對象，針對不同夾具材料分別進(jìn)行了電纜電熱有限元建模和求解，分析了不同夾具對電纜載流量、熱時(shí)間常數(shù)和纜體溫度分布的影響，為充實(shí)IEC 60287載流量計(jì)算方法、城市大容量輸電線路敷設(shè)施工與設(shè)計(jì)提供參考。

1 工程現(xiàn)場情況

陸地電纜的實(shí)際敷設(shè)情況如圖1所示，電纜采用蛇形敷設(shè)，垂直排列安裝在橋架上，纜體暴露在戶外空氣中，年極限最高溫度為40℃。夾具可選材料包括鋁合金、復(fù)合材料（不飽和聚酯膜塑料）、玻璃鋼、阻燃尼龍、膠木（酚醛聚酯）。

電纜內(nèi)部結(jié)構(gòu)及各層名稱如圖2所示，纜體由內(nèi)到外依次為銅導(dǎo)體、導(dǎo)體屏蔽、XLPE絕緣、絕緣屏蔽、緩沖阻水層、鋁護(hù)套和PP外披層，銅導(dǎo)體由導(dǎo)電圓單線逐層絞合而成。

圖1 工程現(xiàn)場照片

圖2 電纜內(nèi)部結(jié)構(gòu)及各層名稱

電纜的尺寸和各層結(jié)構(gòu)的材料參數(shù)見表1和表2。

表1 電纜尺寸參數(shù)

Tab.1 Cable size and parameters

表2 電纜和夾具材料參數(shù)

Tab.2 Materials parameters of cable and clamps

2 有限元模型

2.1 幾何模型

為了保證模型計(jì)算的準(zhǔn)確性和效率，減少非電熱因素對模型的影響，首先對模型進(jìn)行簡化。構(gòu)成導(dǎo)體的單絲采用緊壓結(jié)構(gòu)，且銅是熱的良導(dǎo)體，所以在熱力學(xué)模型中可將其看作是一個(gè)實(shí)心圓柱；導(dǎo)體屏蔽、XLPE絕緣和絕緣屏蔽電熱特性相似，且導(dǎo)體屏蔽和絕緣屏蔽很薄，故將這3層合并，統(tǒng)稱為絕緣層；鋁也是熱的良導(dǎo)體，將鋁護(hù)套的波紋結(jié)構(gòu)簡化為圓環(huán)；電纜夾具一般為上、下兩個(gè)夾片，實(shí)際使用過程中兩夾片會(huì)貼合到一起，故將其簡化為一個(gè)整體。根據(jù)現(xiàn)場夾具形狀，確定簡化后的電纜和夾具模型結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 簡化后的電纜和夾具模型結(jié)構(gòu)

2.2 有限元設(shè)置

實(shí)際運(yùn)行電纜采用三相交叉互聯(lián)，鋁護(hù)套上的電流近似為零，因此忽略鋁護(hù)套發(fā)熱，只考慮導(dǎo)體損耗發(fā)熱。本文選擇包含電壓、溫度自由度的三維單元類型SOLID226單元，該單元共有20個(gè)節(jié)點(diǎn)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)有UX、UY、UZ、TEMP和VOLT 5個(gè)自由度，可用于導(dǎo)體的熱電耦合分析；選定SOLID90單元構(gòu)建其他結(jié)構(gòu)層，該單元為20節(jié)點(diǎn)熱敏元件，每個(gè)節(jié)點(diǎn)只有溫度自由度；以上兩種單元類型都可完成穩(wěn)態(tài)和暫態(tài)熱學(xué)分析，滿足分析要求。

本文在ANSYS中采用自由網(wǎng)格劃分方式，設(shè)定智能網(wǎng)格劃分等級為6，得到電纜模型網(wǎng)格劃分效果如圖4所示。由圖看見，網(wǎng)格形狀規(guī)則、密度適中、分布均勻，滿足計(jì)算精度的要求。

分析電纜的實(shí)際敷設(shè)情況發(fā)現(xiàn)，電纜直接暴露在空氣中，上部設(shè)有頂棚，電纜外表面與周圍的空氣存在對流換熱和熱輻射，電纜的初始溫度狀態(tài)與環(huán)境溫度相同。夾具材料包括鋁合金、玻璃鋼、復(fù)合材料、阻燃尼龍和膠木五種，電纜與夾具之間存在熱傳遞，夾具與空氣存在自然對流換熱和熱輻射。

設(shè)定電纜模型長度為2.1m，夾具在電纜中間。限制導(dǎo)體左端面的電壓自由度為0V，并對該截面的中間節(jié)點(diǎn)分別施加載流量電流載荷和周期負(fù)荷電流載荷。電纜采用三相交叉互聯(lián)接地形式，鋁護(hù)套上不施加電流。環(huán)境溫度設(shè)為40℃，空氣的對流傳熱系數(shù)設(shè)為7W/(m2·℃)。

3 結(jié)果分析

3.1 載流量分析

電纜內(nèi)發(fā)熱量最大的部件是導(dǎo)體，運(yùn)行中的電纜，在直徑方向由內(nèi)向外溫度遞減，最接近導(dǎo)體位置的XLPE絕緣溫度最高。IEC 60287標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，XLPE絕緣材料長期工作最高允許溫度為90℃，并定義該溫度下導(dǎo)體電流為電纜的載流量。由于導(dǎo)體屏蔽很薄，可近似認(rèn)為它和絕緣內(nèi)側(cè)溫度一致，因此，將導(dǎo)體達(dá)到90℃時(shí)的電流作為電纜的載流量。

載流量受敷設(shè)方式、環(huán)境因素影響。常規(guī)的電纜設(shè)計(jì)規(guī)程中，一般不考慮夾具的影響，只根據(jù)電纜結(jié)構(gòu)和環(huán)境參數(shù)進(jìn)行計(jì)算。本文所研究的蛇形敷設(shè)，電纜暴露在空氣中，空氣最高溫度為40℃。夾具間隔最大不超過4m，根據(jù)現(xiàn)場情況進(jìn)行調(diào)整。在轉(zhuǎn)彎處和容易移動(dòng)的位置，有必要連續(xù)小間隔放置多個(gè)夾具，此處有可能成為溫度的瓶頸點(diǎn)。為了獲得夾具對載流量的影響，本文分別建立了五種材料夾具下的電纜穩(wěn)態(tài)電熱耦合模型，以導(dǎo)體溫度達(dá)到90℃為基準(zhǔn)，計(jì)算它們的載流量，得到有限元求解結(jié)果如圖5所示，載流量數(shù)據(jù)見表3。

表3 不同材料夾具下電纜的載流量

Tab.3 The ampacity ratings of cables under different material clamps

由圖5可知，導(dǎo)體溫度為90℃時(shí)，纜體各層結(jié)構(gòu)及外層夾具的溫度是不同的，鋁合金夾具的溫度最高，膠木夾具的溫度最低，二者相差近10℃。由表3可知，夾具對載流量有一定的影響，膠木和阻燃尼龍使載流量分別下降了150A和120A，而玻璃鋼、復(fù)合材料和鋁合金卻使載流量分別上升了20A、70A和270A。可見，夾具對載流量的影響是不可忽視的，膠木和阻燃尼龍夾具有可能成為載流量的瓶頸點(diǎn)。

3.2 熱時(shí)間常數(shù)分析

現(xiàn)場運(yùn)行的電纜負(fù)荷電流是變化的，由于電纜內(nèi)部熱容的影響，纜體溫度變化會(huì)發(fā)生滯后。常用熱時(shí)間常數(shù)來反映電纜導(dǎo)體溫度變化的快慢，進(jìn)而判斷負(fù)荷變化對絕緣溫度的影響，熱時(shí)間常數(shù)是電纜系統(tǒng)的重要特性參數(shù)之一[18]。定義熱時(shí)間常數(shù)為電纜通入電流后，導(dǎo)體由初始溫度升至總溫升量的63.2%所用的時(shí)間，導(dǎo)體的最高溫度為90℃。

設(shè)置兩種典型環(huán)境溫度20℃和40℃，對五種夾具下的電纜進(jìn)行暫態(tài)電熱有限元求解，分別施加各自的載流量，使導(dǎo)體溫度從環(huán)境溫度升高至90℃，提取不同時(shí)刻的導(dǎo)體溫度，繪制導(dǎo)體溫度隨時(shí)間變化的曲線，如圖6所示。由圖可知，使用不同材料夾具的電纜分別施加各自的載流量負(fù)荷電流后，導(dǎo)體的溫度最后穩(wěn)定時(shí)都是90℃。對于任意一條曲線來說，它的斜率都是先大后小，說明溫度的上升速度都是先快后慢。在縱軸某一溫度處（如70℃），使用導(dǎo)熱性能好的夾具的電纜，雖然更容易散熱，但由于其載流量增加了，所以溫度上升地更快，到達(dá)某一溫度處需要的時(shí)間更短；在橫軸某一時(shí)間處（如第5小時(shí)），使用導(dǎo)熱性能好的夾具的電纜，雖然更容易散熱，但由于其載流量增加了，所以到達(dá)的溫度更高。由于電纜帶上夾具后，其熱阻、熱容參數(shù)發(fā)生了變化，所以無夾具電纜的曲線與帶夾具的曲線變化趨勢有差異，無夾具曲線與其他曲線出現(xiàn)了交叉。綜合來看，不同材料夾具對熱時(shí)間常數(shù)的影響存在差異，鋁合金、復(fù)合材料、玻璃鋼、阻燃尼龍和膠木的熱時(shí)間常數(shù)依次增加，這與載流量計(jì)算數(shù)據(jù)是對應(yīng)的，說明夾具的導(dǎo)熱性能越好、載流量越大、熱時(shí)間常數(shù)越小。

根據(jù)熱時(shí)間常數(shù)的定義，初始環(huán)境溫度為20℃和40℃時(shí)的熱時(shí)間常數(shù)即導(dǎo)體溫度達(dá)到64.2℃和71.6℃時(shí)所需的時(shí)間。從曲線中提取相應(yīng)的時(shí)間，并列于表4中。由表4可知，不同環(huán)境溫度下，相同夾具的電纜熱時(shí)間常數(shù)相差不大，原因在于熱時(shí)間常數(shù)只與電纜材料和周圍環(huán)境的熱阻和熱容有關(guān)，與環(huán)境溫度無關(guān)。

圖6 各夾具下電纜的熱時(shí)間常數(shù)曲線

表4 設(shè)計(jì)額定載流量下不同材料夾具內(nèi)導(dǎo)體的溫度

Tab.4 The conductor temperature in different material clamps under designed ampacity ratings

實(shí)際工程中，固定電纜的夾具隨敷設(shè)路由按一定間距布放，在直線敷設(shè)時(shí)，間距一般較大，在拐彎處間距會(huì)變小，間距的變化可能會(huì)導(dǎo)致導(dǎo)體溫度的更復(fù)雜變化。以膠木夾具為例，按照0.01m、0.1m、0.2m、0.3m、0.4m、0.5m、0.6m、1.0m、1.2m間距分別建立三維電熱有限元模型，膠木夾具取不同距離時(shí)的溫度分布如圖7所示。由圖可知，在3 080A的設(shè)計(jì)載流量下，隨著夾具間距的增加，導(dǎo)體溫度逐漸降低，當(dāng)夾具間距達(dá)到1.2m時(shí)，導(dǎo)體溫度接近90℃，即與無夾具電纜基本一致。這是因?yàn)?，隨著夾具間距的增加，夾具兩側(cè)的電纜長度變大，由于電纜各層的熱導(dǎo)率高于膠木，所以夾具內(nèi)的熱量會(huì)通過夾具兩側(cè)電纜散發(fā)出去；而當(dāng)兩個(gè)夾具的距離太近時(shí)，電纜不能有效散熱，導(dǎo)致導(dǎo)體溫度高于90℃。

為了確定夾具之間的距離和熱導(dǎo)率與導(dǎo)體溫度的關(guān)系，選擇具有不同熱導(dǎo)率的夾具并在不同的距離處進(jìn)行有限元模擬，得到關(guān)系曲線如圖8所示。從圖可知，當(dāng)夾具距離小于0.5m后，隨著距離的縮短，夾具內(nèi)導(dǎo)體溫度急劇上升。當(dāng)夾具熱導(dǎo)率為0.5W/(m·℃)時(shí)，夾具之間的距離對導(dǎo)體溫度基本沒有影響；高于0.5W/(m·℃)時(shí)，隨著夾具之間的距離減小，導(dǎo)體溫度逐漸降低；小于0.5W/(m·℃)時(shí)，夾具距離減小，導(dǎo)體溫度會(huì)升高。這說明，0.5W/(m·℃)的熱導(dǎo)率是導(dǎo)體溫度-夾具距離曲線的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，實(shí)際工程中應(yīng)盡量選用熱導(dǎo)率大于0.5W/(m·℃)的材料制作夾具。如果夾具的熱導(dǎo)率小于0.5W/(m·℃)，應(yīng)注意控制夾具距離。

圖7 膠木夾具取不同距離時(shí)的溫度分布

圖8 不同材料夾具距離與溫度的關(guān)系

以膠木夾具為例，其熱導(dǎo)率為0.27W/(m·℃)，提取不同間距下夾具內(nèi)的導(dǎo)體溫度，利用最小二乘法擬合曲線，可得到導(dǎo)體溫度和夾具間距的關(guān)系為

式中，為導(dǎo)體溫度（℃）；為夾具間距（m）。

實(shí)際工程中，可根據(jù)式（1）計(jì)算夾具的最小距離，以防止導(dǎo)體過熱導(dǎo)致的電纜壽命降低。

4 結(jié)論

夾具普遍用于陸地高壓電纜的敷設(shè)工程中，不同材料的夾具對電纜的熱特性有影響，夾具材料和間距選擇不合適會(huì)影響電纜的絕緣壽命，通過研究得出以下結(jié)論：

1）鋁合金、復(fù)合材料和玻璃鋼這些熱導(dǎo)率高于0.5W/(m·℃)的材料制成的夾具能提高電纜的載流量，阻燃尼龍、膠木等熱導(dǎo)率低于0.5W/(m·℃)的材料制成的夾具會(huì)降低電纜的載流量；載流量的變化和材料熱導(dǎo)率成同相單調(diào)關(guān)系。

2）電纜熱時(shí)間常數(shù)與環(huán)境溫度無關(guān)，只決定于電纜的熱阻和熱容，夾具對該參數(shù)有影響，夾具材料的熱導(dǎo)率越低，電纜的熱時(shí)間常數(shù)越大，越不能快速散熱。

3）夾具的間距和熱導(dǎo)率對導(dǎo)體溫度有影響，在一定負(fù)荷電流下，夾具間距越小，熱導(dǎo)率越小，夾具內(nèi)導(dǎo)體溫度越高；存在一個(gè)距離臨界值，當(dāng)夾具間距小于0.2m，熱導(dǎo)率小于0.5W/(m·℃)時(shí)，導(dǎo)體溫度會(huì)大幅上升，工程中應(yīng)盡量選取熱導(dǎo)率較好的夾具，并使夾具間距大于0.2m；若間距確需小于0.2m，應(yīng)選用熱導(dǎo)率大于0.5W/(m2·℃)的夾具。

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Finite Element Analysis for the Influence of Clamp on the Thermal Characteristics of High Voltage Insulated Power Cable

1,23415

（1. Department of Electronic and Communication Engineering North China Electric Power University Baoding 071003 China 2. Hebei Key Laboratory of Power Internet of Things Technology North China Electric Power University Baoding 071003 China 3. Department of Computer North China Electric Power University Baoding 071003 China 4. China Electric Power Research Institute Wuhan 430074 China 5. State Grid Zhoushan Electric Power Supply Company of Zhejiang Power Corporation Zhoushan 316021 China）

The clamp is an essential component of the installed high-voltage insulated cable. In order to obtain the influence of clamp on the thermal characteristics of the cable, the electrothermic coupling finite element analysis is carried out on a typical 220kV AC single core XLPE insulated cable. According to the actual situation of cable laying in a certain city in China, the two dimensional and three dimensional electrothermal coupling finite element models of the cable under five different material clamps are established. The ampacity ratings and thermal time constants of the cable under different clamps are obtained through steady-state and transient thermodynamic calculation. The distribution law of conductor temperature in radial and axial directions is obtained by calculating the cable temperature under different clamp materials and intervals, and the relation function of the clamp material and interval with the cable conductor temperature is obtained. The results show that the material and interval of the clamps have an effect on the cable's ampacity ratings and thermal time constant. There is a critical value for the thermal conductivity and interval of the clamp, and the conductor temperature on both sides of this value varies greatly. This paper can provide theoretical and data support for cable construction and operation.

Clamp, high voltage cable, ampacity ratings, thermal time constant, finite element

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.201003

TM247; TN818

國家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目（61775057, 51407074）和河北省自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目（E2015502053）資助。

2020-08-07

2020-11-12

呂安強(qiáng) 男，1979年生，博士，副教授，研究方向?yàn)榉植际焦饫w傳感及智能電網(wǎng)狀態(tài)監(jiān)測。E-mail: lvaqdz@163.com

李 靜 女，1979年生，碩士，講師，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)有限元建模和信號與信息處理。E-mail: lijing791119@163.com（通信作者）

（編輯 陳誠）