吳建章 梅 飛 鄭建勇,3 張宸宇 繆惠宇

基于改進(jìn)經(jīng)驗(yàn)小波變換和XGBoost的電能質(zhì)量復(fù)合擾動(dòng)分類

吳建章1梅 飛2鄭建勇1,3張宸宇4繆惠宇4

（1. 東南大學(xué)電氣工程學(xué)院 南京 210096 2. 河海大學(xué)能源與電氣學(xué)院 南京 211100 3. 東南大學(xué)蘇州研究院 蘇州 215123 4. 國網(wǎng)江蘇省電力有限公司電力科學(xué)研究院 南京 211103）

針對(duì)電能質(zhì)量復(fù)合擾動(dòng)分類方法在分類數(shù)目和分類性能方面存在的不足，提出一種基于改進(jìn)經(jīng)驗(yàn)小波變換（MEWT）和極限梯度提升（XGBoost）的電能質(zhì)量復(fù)合擾動(dòng)分類方法。首先，對(duì)傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)小波變換進(jìn)行改進(jìn)，使之適用于復(fù)合擾動(dòng)特征提??；然后，根據(jù)基本擾動(dòng)MEWT分析結(jié)果，從時(shí)頻域多角度提取能夠有效刻畫不同擾動(dòng)特性的特征序列；最后，基于問題轉(zhuǎn)換策略構(gòu)造以XGBoost為子分類器的多標(biāo)簽復(fù)合擾動(dòng)分類模型，并通過特征選擇與超參數(shù)優(yōu)化相結(jié)合的模型訓(xùn)練方法進(jìn)一步提升分類效果。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所提方法可實(shí)現(xiàn)48類擾動(dòng)的有效辨識(shí)，較之傳統(tǒng)多標(biāo)簽擾動(dòng)分類方法在分類精度和噪聲魯棒性方面表現(xiàn)更優(yōu)，且運(yùn)算速度更快，適用于工程實(shí)踐。

電能質(zhì)量復(fù)合擾動(dòng) 經(jīng)驗(yàn)小波變換 尺度空間表示 多標(biāo)簽分類 極限梯度提升

0 引言

近年來，隨著大量非線性負(fù)載和分布式電源的廣泛接入，電網(wǎng)中發(fā)生電能質(zhì)量（Power Quality, PQ）擾動(dòng)事件的概率大幅攀升，不同擾動(dòng)間的交叉耦合也使得擾動(dòng)類型日趨復(fù)雜，對(duì)電力系統(tǒng)的安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行構(gòu)成嚴(yán)重威脅[1]。面對(duì)監(jiān)測(cè)裝置所記錄的海量擾動(dòng)數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)復(fù)雜電能質(zhì)量擾動(dòng)的實(shí)時(shí)準(zhǔn)確分類存儲(chǔ)[2]是針對(duì)性分析和治理電能質(zhì)量問題的關(guān)鍵前提，因而具有重要的研究意義。

經(jīng)過多年研究積累，各種PQ擾動(dòng)分類方法層出不窮，但大多數(shù)可歸納為特征提取和擾動(dòng)分類兩個(gè)步驟。作為典型的時(shí)變信號(hào)，時(shí)頻分析方法被廣泛應(yīng)用于PQ擾動(dòng)特征提取。短時(shí)傅里葉變換（Short Time Fourier Transform, STFT）[3]可聯(lián)合時(shí)頻域信息刻畫信號(hào)特征，但其窗函數(shù)固定，僅適用于平穩(wěn)信號(hào)分析；離散小波變換（Discrete Wavelet Transform, DWT）[4]雖然具有可變時(shí)頻分辨率，但其分析效果受分解層數(shù)和小波基選取影響較大；S變換（S- Transform, ST）[5]兼具良好的抗噪性和時(shí)頻分析性能，但其仍受制于海森堡測(cè)不準(zhǔn)原理，且實(shí)時(shí)性差。

經(jīng)驗(yàn)小波變換（Empirical Wavelet Transform, EWT）[6]是一種建立在小波變換理論框架之上的信號(hào)時(shí)頻分析方法，其繼承了小波變換的多尺度特點(diǎn)和經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的自適應(yīng)性，在不依賴母小波選取的同時(shí)有效抑制了模態(tài)混疊現(xiàn)象，且運(yùn)算量小，已被廣泛應(yīng)用于工程信號(hào)分析。文獻(xiàn)[7]首次將EWT用于PQ信號(hào)分析，并基于橫-縱雙閾值頻帶劃分方法實(shí)現(xiàn)了PQ信號(hào)的指標(biāo)估計(jì)；文獻(xiàn)[8-9]針對(duì)時(shí)變PQ擾動(dòng)分析問題，分別提出了基于可變雙閾值的廣義EWT和基于分治策略的改進(jìn)型EWT，但兩者均未考慮噪聲污染對(duì)特征頻點(diǎn)選取產(chǎn)生的干擾，其分解結(jié)果中仍存在虛假分量；文獻(xiàn)[10]對(duì)EWT的頻帶劃分規(guī)則進(jìn)行了調(diào)整，以提高其噪聲污染下的諧波分析魯棒性；文獻(xiàn)[11]將文獻(xiàn)[9]所提改進(jìn)型EWT與多尺度排列熵相結(jié)合，用于單一擾動(dòng)的特征提取，為PQ擾動(dòng)分類提供了新的思路。由此可見，EWT已成為PQ信號(hào)分析的有效途徑之一，但在處理復(fù)雜擾動(dòng)信號(hào)時(shí)，其頻帶劃分準(zhǔn)確性仍有待提高。

在擾動(dòng)分類階段，現(xiàn)有研究大多采用直接多分類方法，但該策略僅適用于對(duì)單一擾動(dòng)和少量復(fù)合擾動(dòng)進(jìn)行辨識(shí)。隨著所考慮擾動(dòng)類型的增加，分類器將面臨維數(shù)災(zāi)難，分類效率及精度也將大打折扣。為此，文獻(xiàn)[12]將多標(biāo)簽分類思想引入PQ擾動(dòng)分類問題，其實(shí)現(xiàn)方法具體又可以分為算法改造策略和問題轉(zhuǎn)換策略兩類。文獻(xiàn)[13-14]分別基于改造后的多標(biāo)簽徑向基函數(shù)（Multi Label Radial Basis Function, MLRBF）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和三層貝葉斯網(wǎng)絡(luò)（Three-Layer Bayesian Network, TLBN）對(duì)PQ復(fù)合擾動(dòng)進(jìn)行辨識(shí)，該類算法可充分挖掘擾動(dòng)標(biāo)簽間的關(guān)聯(lián)性以提升分類效果，但通常需要付出巨大的運(yùn)算成本代價(jià)；文獻(xiàn)[15]采用二元關(guān)聯(lián)（Binary Relevance, BR）方法將多標(biāo)簽問題轉(zhuǎn)換為多個(gè)二分類子問題，算法的時(shí)間復(fù)雜度被明顯降低，其分類精度在很大程度上依賴各子分類器的泛化性能。極限梯度提升（eXtreme Gradient Boosting, XGBoost）是梯度提升理論的一種全新高效系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)方式[16]，采用解析法而非數(shù)值優(yōu)化方法求取損失函數(shù)的最優(yōu)解是其與傳統(tǒng)梯度提升樹（Gradient Boosting Decision Tree, GBDT）之間最顯著的差異，與決策樹（Decision Tree, DT）、支持向量機(jī)（Support Vector Machine, SVM）、隨機(jī)森林（Random Forest, RF）等傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)算法相比，具有不易過擬合、損失函數(shù)求解精度更高、支持稀疏數(shù)據(jù)處理等優(yōu)勢(shì)[17]。因此，本文選用XGBoost作為BR方法的子分類器。

為實(shí)現(xiàn)復(fù)雜PQ擾動(dòng)的快速準(zhǔn)確辨識(shí)，本文提出一種基于改進(jìn)經(jīng)驗(yàn)小波變換（Modified Empirical Wavelet Transform, MEWT）和XGBoost的PQ復(fù)合擾動(dòng)分類方法。首先，充分考慮復(fù)合擾動(dòng)時(shí)頻特征和現(xiàn)有EWT技術(shù)存在的不足，提出一種基于尺度空間表示（Scale-Space Representation, SSR）和動(dòng)態(tài)測(cè)度的MEWT分析方法；其次，基于擾動(dòng)MEWT分析結(jié)果，設(shè)計(jì)了12維擾動(dòng)分類特征；最后，將前向序列特征選擇與貝葉斯超參數(shù)調(diào)優(yōu)相結(jié)合，構(gòu)造并訓(xùn)練BR-XGBoost多標(biāo)簽擾動(dòng)分類模型對(duì)復(fù)合擾動(dòng)進(jìn)行分類。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文方法在不同噪聲背景和頻率偏移情況下均表現(xiàn)良好，較之其他方法分類精度更高且實(shí)時(shí)性更優(yōu)，工程應(yīng)用前景廣闊。

1 改進(jìn)經(jīng)驗(yàn)小波變換

1.1 傳統(tǒng)EWT存在的問題

圖1a為信噪比（Signal-to-Noise Ratio, SNR）為30dB的中斷+諧波+振蕩復(fù)合擾動(dòng)，采用文獻(xiàn)[7-9]方法對(duì)其進(jìn)行分析，所得頻帶劃分結(jié)果如圖1所示。

圖1 復(fù)合擾動(dòng)及其頻帶劃分結(jié)果

由圖1可知，電壓中斷在基波頻譜附近引起了明顯的頻譜泄露，噪聲污染則使得原本光滑的暫態(tài)振蕩頻譜曲線變得崎嶇，兩者都嚴(yán)重干擾了特征頻點(diǎn)的判斷，導(dǎo)致上述方法在基波和暫態(tài)振蕩頻譜附近均不同程度地出現(xiàn)了頻帶“過切分”問題。這是因?yàn)闊o論是雙閾值思想[7-8]還是分治策略[9]，兩者都著眼于獲取較高的特征頻點(diǎn)頻域分辨率，適用于諧波、間諧波類的PQ擾動(dòng)分析。雖然其也在一定程度上抑制了頻譜泄露對(duì)特征頻點(diǎn)選取產(chǎn)生的干擾，但在處理復(fù)合PQ擾動(dòng)時(shí)，頻帶錯(cuò)分現(xiàn)象依然嚴(yán)重。此外，上述方法在設(shè)計(jì)之初均未考慮噪聲對(duì)暫態(tài)振蕩頻譜的污染，這些都增加了基于現(xiàn)有EWT技術(shù)對(duì)擾動(dòng)特征提取的難度。

1.2 基于SSR和動(dòng)態(tài)測(cè)度的MEWT

考慮到上述方法均直接依據(jù)原始Fourier譜來劃分頻帶，且效果不太理想，因此，本文從譜線平滑角度出發(fā)對(duì)EWT的頻帶劃分規(guī)則進(jìn)行改進(jìn)，提出一種適用于復(fù)合PQ擾動(dòng)分析的MEWT方法。對(duì)于包含個(gè)有限帶寬固有模態(tài)（Band-Limited Intrinsic Mode Functions, BLIMFs）分量的離散時(shí)間信號(hào)()，其MEWT變換主要包含以下三個(gè)步驟：

1）尺度空間表示：設(shè)()的離散Fourier變換為()，定義高斯核函數(shù)為

式中，為尺度因子。則()的尺度空間表示的離散形式可定義為

3）經(jīng)驗(yàn)小波分解：確定特征頻點(diǎn)序列{}=1后，取相鄰兩特征頻點(diǎn)間的中點(diǎn)頻率構(gòu)造頻帶邊界序列{}=0（其中0=0、=p為頻譜自身邊界）?？紤]到多數(shù)PQ擾動(dòng)特征頻點(diǎn)分布于低頻區(qū)域，若依照現(xiàn)有的EWT頻譜分割規(guī)則劃分頻帶，那么特征頻點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的最高頻擾動(dòng)分量將與大量高頻噪聲分量一同落入頻帶區(qū)間[-1，]，此時(shí)EWT分解結(jié)果中的最高頻分量將不可避免地受到高頻噪聲污染。為此，本文在保留現(xiàn)有前個(gè)頻帶邊界{}-1=0的基礎(chǔ)上，依照式（4）對(duì)頻帶邊界進(jìn)行平移增補(bǔ)

式中，為平移系數(shù)。考慮到PQ擾動(dòng)分量在頻域關(guān)于譜峰具有對(duì)稱性，令=1可以在保留最高頻擾動(dòng)分量頻譜信息的同時(shí)，使之完全落入帶通區(qū)間為[1,]的濾波器內(nèi)，從而抑制高頻噪聲的干擾。此時(shí)，()將被分割成+1個(gè)連續(xù)區(qū)間{}+11，由此構(gòu)造經(jīng)驗(yàn)小波并實(shí)施經(jīng)驗(yàn)小波變換，即可將各擾動(dòng)分量及噪聲分量從原始信號(hào)中的分離出來，有關(guān)經(jīng)驗(yàn)小波變換的詳細(xì)原理及實(shí)施過程可參見文獻(xiàn)[6]。

1.3 MEWT參數(shù)整定

由MEWT原理可知，尺度因子和判別閾值d是決定其頻帶劃分效果和后續(xù)擾動(dòng)特征提取的關(guān)鍵參數(shù)。因此，本節(jié)就MEWT的參數(shù)整定展開討論。

1）尺度因子的設(shè)定。不同于文獻(xiàn)[18]在全尺度下對(duì)()實(shí)施SSR，本文僅計(jì)算某一固定尺度下的尺度空間曲線，因而的選取至關(guān)重要。經(jīng)過大量隨機(jī)參數(shù)仿真實(shí)驗(yàn)后，在30dB噪聲下，以電壓中斷擾動(dòng)2()={1-0.95[(4.35)-(2.75)]}sin()，諧波擾動(dòng)1()=sin()+0.3sin(3)+0.06sin(5)+ 0.2sin(7)，以及暫態(tài)振蕩擾動(dòng)3()=sin(t)+0.2e75(t-2T)[(4)-(2)]sin(9(-2))為例，其中=100p，為工頻周期，(×)為階躍函數(shù)。分別在尺度=0.09、=9和=900下求取上述擾動(dòng)頻譜的SSR及其動(dòng)態(tài)測(cè)度，結(jié)果如圖2所示。圖2的每幅子圖中，左圖為擾動(dòng)頻譜的尺度空間曲線，右圖為SSR的極大值動(dòng)態(tài)測(cè)度結(jié)果。

圖2 不同尺度因子n下擾動(dòng)頻譜的SSR及其動(dòng)態(tài)測(cè)度

由圖2a可知，當(dāng)=900時(shí)，擾動(dòng)頻譜SSR中的無效峰值均已被平滑；當(dāng)降至9時(shí)，SSR中開始出現(xiàn)干擾頻點(diǎn)，且幅值最高可達(dá)0.1(pu)，但其動(dòng)態(tài)測(cè)度大小均低于0.01(pu)，充分展現(xiàn)了動(dòng)態(tài)測(cè)度良好的去趨勢(shì)評(píng)價(jià)效果；當(dāng)=0.09時(shí)，SSR已與原始頻譜十分近似，此時(shí)干擾頻點(diǎn)的動(dòng)態(tài)測(cè)度也有所升高，不利于特征頻點(diǎn)的準(zhǔn)確判斷。由圖2b可知，當(dāng)取0.09、9時(shí)，各諧波特征頻點(diǎn)的SSR幅值及其動(dòng)態(tài)測(cè)度均與原始頻譜相近，但隨著增大，各特征頻點(diǎn)的SSR幅值雖幾乎不變，但其動(dòng)態(tài)測(cè)度卻明顯減小，5次諧波的動(dòng)態(tài)測(cè)度僅為0.016(pu)，難以從中判定幅值較小的諧波分量所對(duì)應(yīng)的特征頻點(diǎn)。由圖2c可知，隨著值增大，暫態(tài)振蕩所對(duì)應(yīng)特征頻點(diǎn)的SSR幅值及其動(dòng)態(tài)測(cè)度也隨之增大，這一特性將有助于判定幅值較小的暫態(tài)振蕩特征頻點(diǎn)。綜上所述，為了規(guī)避無效峰值的干擾，同時(shí)又能捕捉高頻分量的特征信息，本文取=9。

2）判別閾值d的設(shè)定。由于動(dòng)態(tài)測(cè)度反映的是特征頻點(diǎn)的相對(duì)大小，因此設(shè)置固定判別閾值d為

式中，m為閾值因子；A0為正常信號(hào)幅值；fs為采樣頻率。恰當(dāng)?shù)膍可使Td大于干擾頻點(diǎn)的動(dòng)態(tài)測(cè)度且小于特征頻點(diǎn)的動(dòng)態(tài)測(cè)度。為提高特征頻點(diǎn)的判別準(zhǔn)確率，選取諧波、暫態(tài)振蕩兩類多頻擾動(dòng)和頻譜泄漏最為嚴(yán)重的電壓中斷為研究對(duì)象，參照文獻(xiàn)[19-20]在Matlab中生成擾動(dòng)信號(hào)各500組，信號(hào)時(shí)長(zhǎng)0.2s，fs取6.4kHz，SNR為30dB，記錄n=9時(shí)電壓中斷、暫態(tài)振蕩擾動(dòng)的SSR動(dòng)態(tài)測(cè)度的次大值，以及諧波擾動(dòng)特征頻點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的SSR動(dòng)態(tài)測(cè)度的最小值，結(jié)果如圖3所示。由圖3可知，當(dāng)n=9、m=5即Td=5時(shí)，MEWT的特征頻點(diǎn)捕捉能力可取得滿意效果。

2 基于MEWT的擾動(dòng)分析及特征提取

2.1 電能質(zhì)量信號(hào)分析

表1 電能質(zhì)量擾動(dòng)基本信號(hào)模型

Tab.1 Basic signal models of power quality disturbances

由圖4可知，由于MEWT采用了頻帶平移增補(bǔ)策略，C0～C3和C6、C7單頻信號(hào)被分解為低頻分量BLIMF1和高頻分量BLIMF2，低頻分量幾乎完全保留了基波信號(hào)的時(shí)域特征，高頻分量中除噪聲污染外，暫態(tài)脈沖分量及暫升、中斷、暫降擾動(dòng)的暫態(tài)過程也在其中得以體現(xiàn)。對(duì)于C4、C5多頻擾動(dòng)，MEWT可準(zhǔn)確判定其特征頻點(diǎn)，并將低頻分量BLIMF1和高頻分量BLIMF（≠1）從原始信號(hào)中依次分離出來，此處的低頻分量同樣為去噪后的近似基波信號(hào)，高頻分量中則包含各次諧波、暫態(tài)振蕩等擾動(dòng)分量及噪聲污染。

2.2 電能質(zhì)量擾動(dòng)特征提取

2.2.1 低頻分量特征

鑒于MEWT所提取的低頻分量BLIMF1能夠有效保留PQ擾動(dòng)中基頻信號(hào)的原始特征，本文從BLIMF1中提取特征1～7。

1）令()=|BLIMF1()|，為采樣點(diǎn)序號(hào)，=1, 2, …,（為PQ信號(hào)總采樣點(diǎn)數(shù)），基于雙閾值策略[7]在()中篩選極大值點(diǎn)，形成低頻分量極值點(diǎn)包絡(luò)序列Peak，其中橫閾值1=0，縱閾值2=s/4。以圖4d暫降擾動(dòng)為例，其極值點(diǎn)包絡(luò)序列如圖5所示。由圖5可知，Peak能夠準(zhǔn)確刻畫PQ擾動(dòng)中基波信號(hào)的幅值變化情況，因此，本文從Peak中提取特征1～3。定義特征1、2分別為有效上穿越次數(shù)和有效下穿越次數(shù)。若Peak向上或向下穿越閾值1，且高于1的持續(xù)長(zhǎng)度大于一個(gè)極值點(diǎn)，即為一次有效上穿越；同理，若Peak向上或向下穿越閾值2，且低于2的持續(xù)長(zhǎng)度大于一個(gè)極值點(diǎn)，即為一次有效下穿越。本文取1=1.08、2=0.92。此外，將Peak中極值點(diǎn)（首、末兩元素也被視為極值點(diǎn)）所對(duì)應(yīng)的序號(hào)從小到大依次記錄于序列中，計(jì)算Peak中相鄰兩極值點(diǎn)大小之差，可求得幅值波動(dòng)序列為

式中，r=2,3,…,R（R為Peak中極值點(diǎn)總數(shù)）；S(v)為第v次幅值波動(dòng)大小，v=1,2,…,R-1。S(v)中大于閾值d3的元素?cái)?shù)目即為特征F3，本文中d3=0.18。

2）采用長(zhǎng)度為的滑窗可以求取低頻分量的有效值序列RMS，其計(jì)算過程為

結(jié)合各類基頻信號(hào)的時(shí)域特性可知，1～3可將基頻信號(hào)劃分為正常信號(hào)、暫升、暫降（含中斷）和其他擾動(dòng)（閃變及含閃變的復(fù)合基頻擾動(dòng)）四大類，4～7則可在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步對(duì)上述大類中的后兩個(gè)類別進(jìn)行細(xì)分，從而完成所有基頻信號(hào)的準(zhǔn)確劃分。

2.2.2 SSR動(dòng)態(tài)測(cè)度特征

對(duì)于諧波、暫態(tài)振蕩等高頻擾動(dòng)，其特征主要體現(xiàn)在頻域，且不受其他附加擾動(dòng)影響，因此可從MEWT的SSR動(dòng)態(tài)測(cè)度結(jié)果中提取特征8、9。

1）對(duì)于含諧波的PQ擾動(dòng)，其諧波頻率所對(duì)應(yīng)的SSR動(dòng)態(tài)測(cè)度明顯大于其他不含諧波的擾動(dòng)?？紤]到實(shí)際電網(wǎng)可能存在頻率偏移，定義8為

式中，為所考慮諧波次數(shù)；l為基頻頻點(diǎn)所在位置，l=/(s)。

2）暫態(tài)振蕩也會(huì)使振蕩頻率所對(duì)應(yīng)的SSR動(dòng)態(tài)測(cè)度明顯升高，因此定義9為暫態(tài)振蕩所處高頻段400～1600Hz內(nèi)SSR動(dòng)態(tài)測(cè)度的最大值[20]。

2.2.3 高頻分量特征

MEWT的變換結(jié)果中除低頻分量外，還存在多條數(shù)量不等的高頻分量，從中可提取特征10～12。

1）定義特征10、11分別為最高頻分量BLIMF+1的最大值和峭度，當(dāng)PQ擾動(dòng)中存在暫態(tài)脈沖時(shí)，上述特征數(shù)值將明顯增大。

2）考慮到不同擾動(dòng)在不同時(shí)頻面上的能量分布各不相同，定義高頻分量能量特征12如式（9）所示，用于輔助判別各類擾動(dòng)。

3 基于BR-XGBoost的復(fù)合擾動(dòng)分類

3.1 BR-XGBoost多標(biāo)簽擾動(dòng)分類模型

與傳統(tǒng)基于Boosting思想的監(jiān)督式樹模型算法類似，XGBoost通過多輪迭代與殘差擬合，將若干弱分類器集成為一個(gè)強(qiáng)分類器，具有良好的泛化性能和運(yùn)算效率，其詳細(xì)原理可參見文獻(xiàn)[17]。需要指出的是，在XGBoost的梯度提升過程中，被選作分裂特征次數(shù)越多的特征重要度越高，因此，XGBoost可對(duì)所有輸入特征的重要度進(jìn)行排序。

圖6 BR-XGBoost多標(biāo)簽擾動(dòng)分類模型訓(xùn)練框架

3.2 XGBoost特征選擇與超參數(shù)調(diào)優(yōu)

針對(duì)不同的分類問題，特征選擇可有效去除特征集合中的冗余元素，從而起到提高模型泛化性能的效果。因此，本文基于前向序列選擇方法[17]對(duì)每個(gè)XGBoost進(jìn)行特征選擇。對(duì)于標(biāo)簽，首先基于XGBoost獲取全部特征的重要度排序，隨后依次將排序靠前的特征加入特征子集（初始為空集），并在每次添加后計(jì)算特征子集的交叉驗(yàn)證分類準(zhǔn)確率（Accuracy, ACC），若ACC提高則將該特征保留，反之剔除，遍歷所有特征即可獲取標(biāo)簽的最優(yōu)特征子集。

模型的表現(xiàn)除受到訓(xùn)練集影響外，很大程度上還取決于其內(nèi)置參數(shù)即超參數(shù)的選取。為避免人工調(diào)參的復(fù)雜與不確定性，本文在Pycharm平臺(tái)下調(diào)用分布式異步超參數(shù)優(yōu)化模塊（hyperopt）[21]，基于貝葉斯優(yōu)化理論[17]，采用交叉驗(yàn)證方式，在確定各超參數(shù)范圍的基礎(chǔ)上對(duì)每個(gè)XGBoost進(jìn)行調(diào)優(yōu)，從而提升BR-XGBoost的模型精度。

綜上，結(jié)合特征選擇和超參數(shù)調(diào)優(yōu)的XGBoost擾動(dòng)標(biāo)簽分類流程如圖7所示。

4 實(shí)驗(yàn)分析

為驗(yàn)證所提方法的有效性，本文依據(jù)IEEE 1159標(biāo)準(zhǔn)和文獻(xiàn)[19-20, 22]，在Matlab中隨機(jī)生成正常信號(hào)、7類基本擾動(dòng)、17類雙重?cái)_動(dòng)、17類三重?cái)_動(dòng)及6類四重?cái)_動(dòng)樣本各1 000條，從中隨機(jī)選取50%作為訓(xùn)練集，剩余用作測(cè)試集。PQ信號(hào)基頻50Hz，采樣頻率6.4kHz，信號(hào)時(shí)長(zhǎng)0.2s。XGBoost的學(xué)習(xí)目標(biāo)選用“binary：logistic”，剩余參數(shù)均為默認(rèn)值，BR-XGBoost及對(duì)比模型的構(gòu)建與分析均在Python 3.8環(huán)境下實(shí)現(xiàn)。實(shí)驗(yàn)計(jì)算機(jī)配置為Intel i5-8500 C(PU)和16GB RAM。

圖7 基于XGBoostj的擾動(dòng)標(biāo)簽分類流程

4.1 特征選擇結(jié)果分析

首先，在無噪訓(xùn)練集下基于XGBoost獲取7類標(biāo)簽各自的特征相對(duì)重要度如圖8所示。由圖8可知，1～6的重要度主要分布于C1～C3、C7等基頻擾動(dòng)，而8～F10則分別對(duì)于擾動(dòng)C4～C6，具有最高的重要度，這些均與擾動(dòng)特征的設(shè)計(jì)初衷及其各自所蘊(yùn)含的物理意義相符，驗(yàn)證了所提特征的合理性。接著，基于不同標(biāo)簽所對(duì)應(yīng)的特征重要度排序結(jié)果，在5折交叉驗(yàn)證下對(duì)不同標(biāo)簽進(jìn)行前向序列特征選擇。以標(biāo)簽C1為例，其交叉驗(yàn)證下的ACC指標(biāo)隨特征子集中特征加入的變化情況如圖9所示。由圖9可知，除10、8、12和2由于導(dǎo)致準(zhǔn)確率下滑而被剔除外，XGBoost的交叉驗(yàn)證指標(biāo)隨有效特征的不斷加入而逐漸提高。對(duì)不同標(biāo)簽重復(fù)上述操作，求得無噪環(huán)境下各類擾動(dòng)所對(duì)應(yīng)的最優(yōu)特征子集見表2。進(jìn)一步地，分別采用最優(yōu)特征子集和全部12維特征對(duì)BR-XGBoost進(jìn)行訓(xùn)練，求得各個(gè)XGBoost的平均交叉驗(yàn)證準(zhǔn)確率分別為99.52%和99.37%，充分反映了特征選擇對(duì)于分類器泛化性能的促進(jìn)作用。

圖8 不同標(biāo)簽所對(duì)應(yīng)的擾動(dòng)特征相對(duì)重要度

圖9 標(biāo)簽C1的前向序列特征選擇結(jié)果

表2 不同標(biāo)簽所對(duì)應(yīng)的最優(yōu)特征子集

Tab.2 Optimal feature subsets for different labels

4.2 超參數(shù)調(diào)優(yōu)結(jié)果分析

基于貝葉斯優(yōu)化理論，在經(jīng)過特征選擇后的無噪訓(xùn)練集下對(duì)每個(gè)XGBoost進(jìn)行超參數(shù)調(diào)優(yōu)，選取交叉驗(yàn)證指標(biāo)ACC最高的一組超參數(shù)作為最終參數(shù)，所涉及的超參數(shù)名稱、優(yōu)化調(diào)整范圍及以XGBoost1為例的超參數(shù)優(yōu)化結(jié)果見表3。

表3 超參數(shù)優(yōu)化調(diào)整范圍

Tab.3 Optimal adjustment range of hyperparameters

圖10給出了無噪環(huán)境下超參數(shù)調(diào)優(yōu)前后XGBoost的交叉驗(yàn)證指標(biāo)變化情況。從圖10中可知，除標(biāo)簽C4、C6由于輸入特征維數(shù)較低而導(dǎo)致模型泛化效果提升空間不足外，剩余標(biāo)簽的準(zhǔn)確率指標(biāo)均在參數(shù)調(diào)優(yōu)后得到了進(jìn)一步改善。

圖10 超參數(shù)調(diào)優(yōu)前后XGBoostj性能對(duì)比

4.3 測(cè)試結(jié)果分析

噪聲污染是PQ擾動(dòng)分類在工程應(yīng)用中所無法回避的重要問題。為驗(yàn)證所提方法的噪聲魯棒性，分別向擾動(dòng)樣本中添加信噪比為40dB、30dB和20dB的噪聲，在不同噪聲環(huán)境下均采用上述特征選擇與超參數(shù)調(diào)優(yōu)相結(jié)合的方法訓(xùn)練BR-XGBoost模型。最后基于測(cè)試集求得不同信噪比下PQ基本擾動(dòng)、雙重?cái)_動(dòng)、三重?cái)_動(dòng)和四重?cái)_動(dòng)的分類準(zhǔn)確率分別見表4～表6。

表4 基本擾動(dòng)分類結(jié)果

Tab.4 Classification results of basic disturbances

由表4～表6可知，擾動(dòng)分類精度總體隨擾動(dòng)類型復(fù)雜度及背景噪聲強(qiáng)度的提高而逐漸降低。具體而言，當(dāng)SNR≥30dB時(shí)，各類型擾動(dòng)的平均準(zhǔn)確率僅出現(xiàn)了輕微下降，即便對(duì)于20dB信噪比下的四重PQ擾動(dòng)，本文模型的平均準(zhǔn)確率依然可以達(dá)到94.1%，充分說明了所提方法良好的分類效果與抗噪能力。

表5 雙重?cái)_動(dòng)分類結(jié)果

Tab.5 Classification results of double disturbances

表6 多重?cái)_動(dòng)分類結(jié)果

Tab.6 Classification results of multiple disturbances

為驗(yàn)證所設(shè)計(jì)模型訓(xùn)練方法的有效性，分別采用不同模型訓(xùn)練方法求得PQ復(fù)合擾動(dòng)的平均測(cè)試準(zhǔn)確率見表7。從中可知，在使用特征選擇與超參數(shù)調(diào)優(yōu)相結(jié)合的模型訓(xùn)練方法后，不同信噪比下的平均分類精度均有了不同程度的提高。

表7 擾動(dòng)平均分類結(jié)果

Tab.7 Average classification results of disturbances

此外，考慮到實(shí)際電網(wǎng)中存在由基波頻率偏移現(xiàn)象，本文基于所設(shè)計(jì)的模型訓(xùn)練方法，在30dB信噪比下對(duì)基波頻率偏移時(shí)（49.5～50.5Hz，步長(zhǎng)0.1Hz）所提方法的準(zhǔn)確性進(jìn)行測(cè)試，結(jié)果如圖11所示。由圖11可知，隨著頻率偏移量的增大，不同擾動(dòng)的平均分類準(zhǔn)確率總體呈現(xiàn)輕微下滑趨勢(shì)，可見本文方法對(duì)于基波頻率偏移具有良好的耐受性能。

圖11 基波頻率偏移時(shí)的擾動(dòng)分類結(jié)果

4.4 不同分類方法對(duì)比分析

對(duì)于本文所采用的基于問題轉(zhuǎn)換策略的多標(biāo)簽分類模型，其總體分類精度直接取決于各子分類器的性能。因此，分別選用C4.5決策樹、Adaboost、RF及GBDT等傳統(tǒng)樹模型作為子分類器，基于4.2節(jié)中所述模型訓(xùn)練方法，在不同噪聲環(huán)境下對(duì)擾動(dòng)樣本進(jìn)行辨識(shí)，并將所得平均測(cè)試準(zhǔn)確率與本文方法進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖12所示。

圖12 不同分類器所得擾動(dòng)分類結(jié)果

由圖12可知，DT在所有分類器中分類效果最差，剩余模型由于采用了集成學(xué)習(xí)策略，因而準(zhǔn)確率良好，其中以XGBoost最為突出。此外，分類效率也是衡量分類器性能的另一重要因素，測(cè)得30dB信噪比下DT、Adaboost、RF、GBDT的耗時(shí)分別為0.053s、3.075s、1.216s、0.178s，而XGBoost的耗時(shí)則為0.127s，遜于分類效果較差的DT但優(yōu)于其他集成樹模型，可見XGBoost在保證分類精度同時(shí)還兼具良好的分類效率。

為進(jìn)一步說明所提方法的優(yōu)越性，將本文方法與混合策略[23]、STFT-BRSVM[24]、DWT-MLRBF[25]、TQWT-BRRF[26]等現(xiàn)有復(fù)合擾動(dòng)分類方法進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果見表8。從中可知，本文方法可依據(jù)少量特征對(duì)48類擾動(dòng)進(jìn)行辨識(shí)，且在30dB、40dB信噪比下均能取得最高準(zhǔn)確率，僅在SNR=20dB時(shí)略低于文獻(xiàn)[26]。考慮到文獻(xiàn)[26]只計(jì)及了23類擾動(dòng)，且不含閃變擾動(dòng)，由此可見本文方法較之現(xiàn)有技術(shù)在可區(qū)分?jǐn)_動(dòng)種類及分類精度方面存在優(yōu)勢(shì)。

表8 PQ復(fù)合擾動(dòng)分類方法性能對(duì)比

Tab.8 Comparison of classification methods for multiple PQ disturbances

注：“—”表示對(duì)應(yīng)文獻(xiàn)中無相應(yīng)結(jié)果。

此外，以上述文獻(xiàn)共有的19類PQ擾動(dòng)，總計(jì)19×500=9 500條測(cè)試信號(hào)為例，在30dB信噪比下對(duì)各類方法的分類處理時(shí)間進(jìn)行分析，結(jié)果如圖13所示。就特征提取耗時(shí)而言，相較于集總經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（混合策略）、STFT、DWT等傳統(tǒng)時(shí)頻分析方法，MEWT繼承了EWT在計(jì)算復(fù)雜度方面的優(yōu)勢(shì)，與可調(diào)品質(zhì)因子小波變換（Tunable Q-factor Wavelet Transform, TQWT）耗時(shí)相仿，但考慮到本文方法所需特征數(shù)目遠(yuǎn)少于文獻(xiàn)[26]，故耗時(shí)最短。在分類器耗時(shí)方面，XGBoost由于引入了正則項(xiàng)以限制模型復(fù)雜度，同時(shí)還支持多線程并行計(jì)算，因此相比于其他分類器耗時(shí)更短。由此可見，較之現(xiàn)有復(fù)合擾動(dòng)分類技術(shù)，本文方法具有良好的實(shí)時(shí)性。

圖13 不同方法分類處理時(shí)間對(duì)比

4.5 實(shí)測(cè)信號(hào)分析

以江蘇電網(wǎng)某110kV變電站電能質(zhì)量監(jiān)測(cè)裝置捕獲的125組單相PQ擾動(dòng)實(shí)測(cè)信號(hào)為研究對(duì)象，對(duì)本文方法應(yīng)用于工程實(shí)踐的可行性展開驗(yàn)證。每組實(shí)測(cè)信號(hào)的采樣頻率均為12.8kHz，信號(hào)時(shí)長(zhǎng)0.2s，且都已經(jīng)過歸一化處理，其中兩組典型實(shí)測(cè)信號(hào)波形及其MEWT時(shí)頻譜如圖14所示。由圖14中可知，對(duì)于電壓閃變，MEWT能夠準(zhǔn)確刻畫其時(shí)域幅值特征，對(duì)于電壓暫降+諧波復(fù)合擾動(dòng)，MEWT則可對(duì)各模態(tài)進(jìn)行有效分解，并從中提取暫降、諧波擾動(dòng)的時(shí)頻域特征，可見其對(duì)于實(shí)測(cè)信號(hào)同樣具有良好的特征表達(dá)能力。

取相同規(guī)格的仿真信號(hào)對(duì)BR-XGBoost進(jìn)行訓(xùn)練，進(jìn)而對(duì)實(shí)測(cè)信號(hào)的擾動(dòng)類型進(jìn)行辨識(shí)，測(cè)試結(jié)果見表9。進(jìn)一步分析測(cè)試結(jié)果可知，由于對(duì)于凹陷幅值的定義相近，1組暫降擾動(dòng)被標(biāo)定為電壓中斷；1組閃變擾動(dòng)由于幅值波動(dòng)過大而被誤判為暫降+閃變；1組暫升+振蕩復(fù)合擾動(dòng)由于振蕩分量能量過低而導(dǎo)致標(biāo)簽丟失。由此可見，實(shí)測(cè)信號(hào)的不規(guī)則性導(dǎo)致本文方法的準(zhǔn)確率較之仿真信號(hào)有所降低，但依然可以達(dá)到97.6%，表明了本文方法在工程實(shí)踐應(yīng)用中的有效性與準(zhǔn)確性。

表9 實(shí)測(cè)信號(hào)分類結(jié)果

Tab.9 Classification results of measured signals

5 結(jié)論

本文提出了一種基于MEWT和BR-XGBoost的PQ復(fù)合擾動(dòng)多標(biāo)簽分類方法。首先，該方法針對(duì)傳統(tǒng)EWT存在的頻譜“過切分”現(xiàn)象，設(shè)計(jì)了一種結(jié)合SSR和動(dòng)態(tài)測(cè)度的特征頻點(diǎn)篩選機(jī)制，以提升EWT對(duì)于復(fù)雜PQ擾動(dòng)的特征表達(dá)能力。其次，充分考慮擾動(dòng)疊加前后擾動(dòng)特征的變化規(guī)律，在MEWT時(shí)頻分析結(jié)果基礎(chǔ)上構(gòu)造能夠有效描述不同擾動(dòng)特性的特征序列。此外，提出一種基于前向序列特征選擇和貝葉斯超參數(shù)調(diào)優(yōu)的模型訓(xùn)練方法，使BR-XGBoost的泛化性能得到進(jìn)一步優(yōu)化。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，較之現(xiàn)有多標(biāo)簽擾動(dòng)分類技術(shù)，本文方法在準(zhǔn)確性、魯棒性及實(shí)時(shí)性方面優(yōu)勢(shì)明顯，可滿足工程應(yīng)用中海量PQ擾動(dòng)事件的分類精度與效率需求。

現(xiàn)有研究暫未考慮高次諧波對(duì)擾動(dòng)分類結(jié)果的影響，同時(shí)對(duì)所提方法在嵌入式系統(tǒng)中的應(yīng)用討論較少，后續(xù)工作將重點(diǎn)對(duì)上述問題展開分析。

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Recognition of Multiple Power Quality Disturbances Based on Modified Empirical Wavelet Transform and XGBoost

Wu Jianzhang1Mei Fei2Zheng Jianyong1,3Zhang Chenyu4Miao Huiyu4

（1. School of Electrical Engineering Southeast University Nanjing 210096 China 2. College of Energy and Electrical Engineering Hohai University Nanjing 211100 China 3. Suzhou Research Institute of Southeast University Suzhou 215123 China 4. State Grid Jiangsu Electric Power Co. Ltd Research Institute Nanjing 211103 China）

Aiming at the shortcomings of multiple power quality disturbances classification method in terms of classification number and classification performance, a recognition method of multiple power quality disturbances based on modified empirical wavelet transform (MEWT) and extreme gradient boosting (XGBoost) was proposed. Firstly, the traditional empirical wavelet transform was improved to make it suitable for feature extraction of multiple disturbances. Then, according to the MEWT analysis results of basic disturbances, feature sequences which can effectively depict different disturbance characteristics were extracted from time and frequency domain. Finally, a multi label classification model for multiple disturbances with XGBoost as sub classifier was constructed based on the problem transformation strategy, and the model training method combining feature selection and hyperparameter optimization was used to further improve the effect of classification. The experimental results show that the proposed method can effectively identify 48 types of disturbances. Compared with the traditional multi label disturbance classification method, the proposed method performs better in classification accuracy and noise robustness, and has faster operation speed, which is suitable for engineering practice.

Multiple power quality disturbances, empirical wavelet transform, scale-space representation, multi label classification, XGBoost

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.201363

TM76

江蘇省重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃（BE2020027）、國家電網(wǎng)公司科技（52199918000C）和國家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃（2018YFB0905000）資助項(xiàng)目。

2020-10-12

2021-03-21

吳建章 男，1996年生，博士研究生，研究方向?yàn)殡娔苜|(zhì)量信號(hào)檢測(cè)與分析。E-mail：wujianzhang@seu.edu.cn（通信作者）

梅 飛 男，1982年生，講師，博士，研究方向?yàn)樾履茉窗l(fā)電技術(shù)、電氣設(shè)備在線監(jiān)測(cè)與故障診斷。E-mail：meifei@hhu.edu.cn

（編輯 赫蕾）