王奉獻(xiàn) 張 獻(xiàn) 楊慶新 沙 琳 任年振 付志遠(yuǎn)

基于相差調(diào)控的無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)耦合機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)電磁力的平抑

王奉獻(xiàn)1,2張 獻(xiàn)1,2楊慶新1,2沙 琳3任年振3付志遠(yuǎn)3

（1. 省部共建電工裝備可靠性與智能化國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（河北工業(yè)大學(xué)） 天津 300130 2. 河北工業(yè)大學(xué)河北省電磁場(chǎng)與電器可靠性重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 天津 300130 3. 天津市電氣裝備智能控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（天津工業(yè)大學(xué)） 天津 300387）

運(yùn)行在高頻電磁場(chǎng)環(huán)境下的無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)受到電磁力的作用，長(zhǎng)期作用將導(dǎo)致磁屏蔽結(jié)構(gòu)損壞、線圈變形、絕緣破壞等問(wèn)題。該文為削弱結(jié)構(gòu)電磁力對(duì)無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)耦合機(jī)構(gòu)的影響，首先從頻域角度分析無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)耦合機(jī)構(gòu)所受結(jié)構(gòu)電磁力特性，確定結(jié)構(gòu)電磁力作用特性與流經(jīng)耦合線圈的電流相位之間的關(guān)系；然后提出一種基于相差調(diào)控的結(jié)構(gòu)電磁力平抑方法，利用雙線并行型耦合結(jié)構(gòu)，通過(guò)調(diào)節(jié)串接在某發(fā)射線圈支路的可調(diào)支路電感量，實(shí)現(xiàn)對(duì)流經(jīng)耦合線圈的電流相位的調(diào)控；最后實(shí)現(xiàn)耦合機(jī)構(gòu)宏觀受力表現(xiàn)的削弱，同時(shí)搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)驗(yàn)證平抑方法的有效性。

無(wú)線電能傳輸 電磁力 相差調(diào)控 平抑方法

0 引言

大功率無(wú)線電能傳輸技術(shù)克服了接觸式電能傳輸?shù)娜秉c(diǎn)與局限性，受到商用電動(dòng)汽車(chē)行業(yè)[1]、軌道交通運(yùn)輸業(yè)[2]、港口集裝箱運(yùn)輸業(yè)等領(lǐng)域的廣泛關(guān)注[3-4]。隨著無(wú)線電能傳輸技術(shù)輸電功率等級(jí)的提高，線圈作為能量轉(zhuǎn)換的載體將承擔(dān)更大電流沖擊并建立更強(qiáng)電磁場(chǎng)強(qiáng)度的耦合電磁場(chǎng)，在某些特殊用電環(huán)境下流經(jīng)線圈的電流可達(dá)到千安級(jí)別。根據(jù)電磁場(chǎng)理論可知，帶電微小粒子在電磁場(chǎng)中將受到力的作用[5]，故無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)耦合結(jié)構(gòu)間的高頻耦合電磁場(chǎng)將對(duì)雙側(cè)耦合線圈及磁屏蔽層等結(jié)構(gòu)產(chǎn)生力的作用，當(dāng)該作用力長(zhǎng)期周期性地施加在無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)耦合機(jī)構(gòu)上，將導(dǎo)致連接構(gòu)件的松動(dòng)、主體結(jié)構(gòu)的斷裂并降低器件的使用壽命[6]。

電磁力作為四種基礎(chǔ)作用力，廣泛存在于各類電氣裝備中[7-10]。但是目前針對(duì)無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)的研究主要集中在阻抗匹配[11]、線圈結(jié)構(gòu)優(yōu)化[12,13]、傳輸距離[14]等方面，針對(duì)大功率無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)所受電磁力的研究尚處于起步階段。文獻(xiàn)[15]提出一種基于無(wú)線電能傳輸技術(shù)的微小型機(jī)器人設(shè)計(jì)方案，在實(shí)現(xiàn)無(wú)線能量供應(yīng)的同時(shí)，由接收線圈構(gòu)成的微小型機(jī)器人將受到電磁力和電磁力矩的作用，實(shí)現(xiàn)微小型機(jī)器人的推動(dòng)。文獻(xiàn)[16]提出一種基于三組亥姆霍茲線圈結(jié)構(gòu)的微小型機(jī)器人，該結(jié)構(gòu)的外源發(fā)射機(jī)構(gòu)可在三個(gè)維度上產(chǎn)生勻強(qiáng)磁場(chǎng)。該團(tuán)隊(duì)提出一種三線圈三軸AC/DC結(jié)構(gòu)，在傳統(tǒng)的線圈結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上增加直流線圈組為微小型機(jī)器人提供驅(qū)動(dòng)作用力，而交流線圈組用以實(shí)現(xiàn)能量的無(wú)線傳遞。文獻(xiàn)[17]從麥克斯韋應(yīng)力張量計(jì)算出發(fā)，獲得無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)耦合機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)受力解析表達(dá)，并將其耦合機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)受力視為穩(wěn)態(tài)及周期作用的總合。分別從時(shí)域和頻域的角度對(duì)無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)耦合機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)力特性進(jìn)行分析。然而關(guān)于大功率無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)耦合機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)電磁力的有效平抑方法的研究尚處于起步階段[18]。

本文為削弱結(jié)構(gòu)電磁力對(duì)耦合機(jī)構(gòu)的影響，提出一種基于相差調(diào)控的結(jié)構(gòu)電磁力平抑方法，利用雙線并行型耦合機(jī)構(gòu)，通過(guò)串接在某一發(fā)射線圈支路的可調(diào)支路電感實(shí)現(xiàn)相差調(diào)控。為驗(yàn)證該方案的可行性，從頻域角度對(duì)結(jié)構(gòu)電磁力的基礎(chǔ)特性進(jìn)行分析，確定結(jié)構(gòu)電磁力與流經(jīng)耦合線圈的電流相位之間的關(guān)系，為本方案提供理論指導(dǎo)依據(jù)。并分析可調(diào)支路電感值對(duì)系統(tǒng)電氣參數(shù)的影響，確定能否通過(guò)調(diào)節(jié)可調(diào)支路值實(shí)現(xiàn)相差調(diào)控。通過(guò)有限元軟件搭建結(jié)構(gòu)電磁力平抑仿真模型，得到耦合機(jī)構(gòu)所受結(jié)構(gòu)電磁力隨可調(diào)支路電感值的變化規(guī)律。最終搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)驗(yàn)證了平抑方法的可行性。

1 基于相差調(diào)控的結(jié)構(gòu)電磁力平抑方法

1.1 耦合機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)電磁力頻域分析

為削弱結(jié)構(gòu)電磁力對(duì)耦合線圈的影響，通過(guò)鄰近線圈電流的相位錯(cuò)位，實(shí)現(xiàn)對(duì)鄰近線圈所受結(jié)構(gòu)電磁力的錯(cuò)峰控制，同時(shí)由錯(cuò)相位電流相互疊加形成的空間電磁場(chǎng)將對(duì)耦合機(jī)構(gòu)磁屏蔽層產(chǎn)生影響。提出一種雙線并行型耦合機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)，此時(shí)耦合線圈為雙層疊放形式，其中某發(fā)射線圈支路串接可調(diào)支路電感，本文提出的雙線并行型無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。通過(guò)調(diào)節(jié)串接在某發(fā)射線圈的可調(diào)支路電感對(duì)鄰近線圈進(jìn)行相差調(diào)控，實(shí)現(xiàn)對(duì)鄰近線圈所受電磁力的錯(cuò)峰控制，最終實(shí)現(xiàn)整體耦合機(jī)構(gòu)所受電磁力的削弱。首先對(duì)耦合機(jī)構(gòu)受力情況進(jìn)行頻域分析。

圖1 雙線并行型耦合機(jī)構(gòu)示意圖

依據(jù)受力對(duì)象，耦合機(jī)構(gòu)所受結(jié)構(gòu)電磁力可劃分為耦合線圈受力和磁屏蔽層受力。首先對(duì)耦合線圈所受電磁力進(jìn)行分析。為保證無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)處于最佳諧振點(diǎn)，即維持最大系統(tǒng)傳輸效率，無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)需保證逆變橋電路輸出頻率與耦合線圈諧振頻率一致。當(dāng)無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)工作于諧振狀態(tài)時(shí)，流經(jīng)雙側(cè)耦合線圈的高頻電流可用標(biāo)準(zhǔn)正弦函數(shù)表示為

式中，φT為發(fā)射線圈電流相位；φR為接收線圈的電流相位；φT與φR相差π/2；為線圈電流密度有效值；角標(biāo)T、R分別代表發(fā)射側(cè)、接收側(cè)。

首先分析耦合線圈所受電磁力。由麥克斯韋應(yīng)力法可知，處于高頻諧振狀態(tài)的耦合線圈所受電磁力密度正比于流經(jīng)該線圈的高頻電流的二次方，則雙側(cè)耦合線圈所受電磁力密度可表示為

式中，T、R分別為發(fā)射側(cè)線圈與接收側(cè)線圈電流密度有效值。

將流經(jīng)雙側(cè)耦合線圈的電流密度T()、R()的相位關(guān)系代入后，可得雙側(cè)耦合線圈所受電磁力密度與線圈電流有效值及相位的關(guān)系為

式中，為耦合線圈諧振頻率。

同理，處于諧振狀態(tài)的無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)耦合空間中磁感應(yīng)強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)正弦表達(dá)式為

式中，為磁感應(yīng)強(qiáng)度有效值；φ為磁感應(yīng)強(qiáng)度相位；為空間電磁場(chǎng)變化頻率，與耦合線圈諧振頻率一致。

針對(duì)磁屏蔽層所受結(jié)構(gòu)電磁力，根據(jù)麥克斯韋應(yīng)力法可得磁屏蔽層表面電磁力張量為

式中，0為真空磁導(dǎo)率，0=4π×10-7N.A-2；為垂直于磁屏蔽層表面的單位向量。

將磁感應(yīng)強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)正弦表達(dá)形式代入后，可得磁屏蔽層表面電磁力張量與磁感應(yīng)強(qiáng)度有效值及相位關(guān)系為

通過(guò)對(duì)無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)耦合機(jī)構(gòu)不同構(gòu)件所受電磁力在頻域下的分析可知，受流經(jīng)耦合線圈的高頻交流電流及耦合空間內(nèi)時(shí)變電磁場(chǎng)影響，結(jié)構(gòu)電磁力周期性作用于耦合機(jī)構(gòu)不同構(gòu)件上，且結(jié)構(gòu)電磁力的周期作用頻率為系統(tǒng)諧振頻率的兩倍。耦合機(jī)構(gòu)不同構(gòu)件所受電磁力的作用方向存在差異性，其中雙側(cè)耦合線圈所受電磁力周期分量的方向相反；由于無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)耦合空間內(nèi)磁場(chǎng)分布的特殊性，即旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性，雙側(cè)磁屏蔽層所受電磁力的周期分量的方向相反；同時(shí)同側(cè)耦合線圈和磁屏蔽層所受電磁力的周期分量方向相反。根據(jù)式（3）和式（6）可知，耦合線圈及磁屏蔽層所受電磁力的周期分量與流經(jīng)雙側(cè)耦合線圈的電流的相位有關(guān)，故利用耦合機(jī)構(gòu)不同構(gòu)件所受電磁力周期分量的差異性，在基本維持功率恒定的基礎(chǔ)上，調(diào)整流經(jīng)耦合線圈的電流的相位，實(shí)現(xiàn)耦合機(jī)構(gòu)整體受力表達(dá)的削弱。

1.2 雙線并行型無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)分析

為削弱結(jié)構(gòu)電磁力對(duì)耦合線圈的影響，通過(guò)調(diào)節(jié)鄰近線圈內(nèi)電流的相位差，實(shí)現(xiàn)對(duì)鄰近線圈所受電磁力的錯(cuò)峰控制，同時(shí)由錯(cuò)相位電流相互疊加形成的空間電磁場(chǎng)將對(duì)耦合機(jī)構(gòu)磁屏蔽層產(chǎn)生影響。本文提出一種雙線并行的發(fā)射線圈結(jié)構(gòu)，通過(guò)鄰近線圈之間的相差調(diào)控，實(shí)現(xiàn)對(duì)鄰近線圈所受電磁力的錯(cuò)峰控制，最終實(shí)現(xiàn)無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)整體耦合機(jī)構(gòu)所受電磁力的削弱。

與傳統(tǒng)無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)耦合機(jī)構(gòu)相比，雙線并行型發(fā)射線圈結(jié)構(gòu)的無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)耦合機(jī)構(gòu)發(fā)射側(cè)耦合線圈為雙層疊放形式。流經(jīng)耦合線圈的高頻電流的相位與系統(tǒng)的電路拓?fù)溆嘘P(guān)，對(duì)于雙線并行型發(fā)射線圈結(jié)構(gòu)的無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)而言，可通過(guò)在某一發(fā)射線圈支路串接可調(diào)支路電感實(shí)現(xiàn)相差調(diào)控。為驗(yàn)證平抑方法的有效性，需討論調(diào)節(jié)串接的可調(diào)電感值時(shí)流經(jīng)耦合線圈的高頻電流的變化情況。

為簡(jiǎn)化分析，可將雙線并行型耦合結(jié)構(gòu)視為三線圈結(jié)構(gòu)，圖2為雙線并行型無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)等效電路。假設(shè)無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)逆變橋輸出為理想電壓源s，接收側(cè)線圈連接負(fù)載L，各線圈支路為獨(dú)立諧振電路。

圖2 雙線并行型無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)等效電路

并規(guī)定

式中，1、2分別為兩發(fā)射線圈的等效電阻；r為接收線圈的等效電阻；1、2、r分別為兩發(fā)射線圈及接收線圈的等效電感；1r、2r分別為兩發(fā)射線圈與接收線圈之間的互感；12為兩發(fā)射線圈之間的互感；1、2、r分別為流經(jīng)兩發(fā)射線圈及接收線圈的電流；1、2、r分別為兩發(fā)射線圈支路及接收線圈支路的補(bǔ)償電容；Δ為可調(diào)支路電感。

根據(jù)網(wǎng)孔電流法可得

經(jīng)過(guò)化簡(jiǎn)可得各支路電流為

其中

并滿足

則串接可調(diào)支路電感的發(fā)射線圈支路與未串接可調(diào)支路電感的發(fā)射線圈支路之間的電流比值及電流相位差可表示為

由于線圈線徑遠(yuǎn)大于雙側(cè)線圈之間的傳輸距離，忽略空間垂直距離引起的互感偏差，假定1r=2r=ir，即兩發(fā)射線圈與接收線圈之間的互感相同。同時(shí)為簡(jiǎn)化分析，規(guī)定各線圈內(nèi)阻相同，即1=2=l，對(duì)式（12）進(jìn)行化簡(jiǎn)可得兩發(fā)射線圈支路之間的電流比值及電流相位差分別為

通過(guò)式（13）可知，調(diào)節(jié)串接的可調(diào)支路電感值，一方面導(dǎo)致兩發(fā)射線圈支路之間高頻電流比的模值改變，另一方面引起流經(jīng)兩發(fā)射線圈的高頻電流的相位變化，驗(yàn)證了本節(jié)提出的通過(guò)在某一發(fā)射線圈支路串接可調(diào)支路電感實(shí)現(xiàn)相差調(diào)控這一方法的有效性。

雙線并行結(jié)構(gòu)的無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)效率為

其中

由此可知，在某一發(fā)射線圈支路串接可調(diào)支路電感將引起系統(tǒng)傳輸效率的變化，故本文提出的基于相差調(diào)控的無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)耦合機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)電磁力平抑方法，在調(diào)節(jié)串接在某一發(fā)射線圈支路的可調(diào)支路電感時(shí)，需考慮到該過(guò)程引起的系統(tǒng)傳輸效率的變化情況。

2 結(jié)構(gòu)電磁力平抑仿真模型分析

為驗(yàn)證上文所提出的耦合機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)電磁力平抑方法，利用有限元分析軟件搭建仿真模型，基于相差調(diào)控的結(jié)構(gòu)電磁力平抑有限元模型圖如圖3所示，其仿真模型耦合機(jī)構(gòu)參數(shù)見(jiàn)表1。

圖3 基于相差調(diào)控的結(jié)構(gòu)電磁力平抑有限元模型圖

表1 仿真模型耦合機(jī)構(gòu)參數(shù)

Tab.1 Coupling mechanism parameters of simulation model

同時(shí)為直觀表達(dá)可調(diào)支路電感與線圈電感之間的關(guān)系，規(guī)定=Δ/1。

2.1 可調(diào)支路電感對(duì)系統(tǒng)電氣參數(shù)的影響分析

根據(jù)1.2節(jié)對(duì)雙線并行型無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)分析，串接可調(diào)支路電感，會(huì)對(duì)系統(tǒng)傳輸效率產(chǎn)生作用。考慮到實(shí)際應(yīng)用，在相同功率等級(jí)下傳輸效率須滿足工程要求，首先對(duì)可調(diào)支路電感對(duì)系統(tǒng)傳輸效率的影響進(jìn)行分析。

雙線并行結(jié)構(gòu)的無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)傳輸效率隨可調(diào)支路電感Δ的變化情況如圖4所示。隨著可調(diào)支路電感的增大，無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)傳輸效率隨之下降。為保證本文提出的干預(yù)鄰近線圈內(nèi)電流的相位差，實(shí)現(xiàn)對(duì)鄰近線圈所受電磁力的錯(cuò)峰控制方案的工程實(shí)用性，即保證系統(tǒng)傳輸效率的平穩(wěn)，可調(diào)支路電感滿足條件≤0.5。

圖4 系統(tǒng)傳輸效率隨可調(diào)支路電感變化曲線

規(guī)定串接可調(diào)支路電感的線圈支路的電流相位滯后于未串接可調(diào)支路電感的線圈支路的電流相位的角度為滯后角。圖5所示為雙線并行結(jié)構(gòu)的無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)兩發(fā)射線圈支路之間的電流比的模值以及滯后角隨可調(diào)支路電感Δ的變化情況。流經(jīng)可調(diào)支路電感所在發(fā)射線圈支路的電流隨著可調(diào)支路電感的增大，其與未串接可調(diào)支路電感的發(fā)射線圈支路電流比的模值增大，同時(shí)串接可調(diào)支路電感與未串接可調(diào)支路電感的發(fā)射線圈支路電流之間的滯后角增大，即本文提出的雙線并行結(jié)構(gòu)的無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)通過(guò)某一發(fā)射線圈支路串接可調(diào)支路電感，可實(shí)現(xiàn)鄰近發(fā)射線圈之間的相位錯(cuò)位，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)鄰近線圈所受電磁力的錯(cuò)峰控制，達(dá)到整體耦合機(jī)構(gòu)所受電磁力作用表達(dá)削弱的目的。在本文選定的調(diào)節(jié)范圍≤0.5內(nèi)，滯后角變化范圍為-1.04°～ -1.93°，變化平坦與圖4中系統(tǒng)效率變化情況一致。需要注意到：在現(xiàn)實(shí)應(yīng)用中，由于線圈之間的臨近效應(yīng)或系統(tǒng)未工作在最佳諧振點(diǎn)時(shí)，線圈電流之間存在相位差，但該相位差不可控。

圖5 電流關(guān)系隨可調(diào)支路電感變化曲線

通過(guò)可調(diào)支路電感對(duì)系統(tǒng)電氣參數(shù)的影響分析，驗(yàn)證1.2節(jié)理論的正確性?？紤]到串接可調(diào)支路電感引起的傳輸效率下降，選取≤0.5作為調(diào)節(jié)區(qū)間。為驗(yàn)證基于相差調(diào)控的耦合機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)電磁力平抑方法的有效性，分析串接的可調(diào)支路電感值對(duì)流經(jīng)兩發(fā)射線圈的高頻電流影響。隨著可調(diào)支路電感值的增大，串接可調(diào)支路電感的發(fā)射線圈支路電流相比于未串接可調(diào)支路電感的發(fā)射線圈支路電流，幅值增大的同時(shí)相位滯后，即通過(guò)調(diào)節(jié)串接的可調(diào)支路電感值可間接實(shí)現(xiàn)對(duì)相位差的調(diào)控。

2.2 可調(diào)支路電感對(duì)結(jié)構(gòu)電磁力的影響分析

發(fā)射側(cè)耦合機(jī)構(gòu)受力圖如圖6所示。對(duì)系統(tǒng)受力方向進(jìn)行規(guī)定，圖6中為發(fā)射側(cè)線圈受力標(biāo)識(shí)，本文規(guī)定以發(fā)射側(cè)磁屏蔽層受力方向?yàn)檎较颉Ｓ捎跓o(wú)線電能傳輸系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，耦合機(jī)構(gòu)所受結(jié)構(gòu)電磁力空間上可分為垂直方向分力和水平方向分力，其中水平方向所受合力為零。故對(duì)無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)耦合機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)電磁力的平抑是對(duì)垂直方向上結(jié)構(gòu)電磁力的削弱。需注意本文所涉及的電磁力大小均為其周期作用下的有效值。其中Jy與My表示線圈以及磁屏蔽層所受垂直方向電磁力，Jx表示線圈所受水平方向電磁力。

圖6 發(fā)射側(cè)耦合機(jī)構(gòu)受力圖

雙線并行結(jié)構(gòu)的無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)兩發(fā)射線圈所受垂直方向上電磁力分量隨可調(diào)支路電感Δ的變化情況如圖7所示。兩發(fā)射線圈所受垂直方向上電磁力分量F隨可調(diào)支路電感的增加均減小，其中串接可調(diào)支路電感的發(fā)射線圈所受電磁力的下降速率快于未串接可調(diào)支路電感的發(fā)射線圈所受電磁力的下降速率。由于臨近線圈表面的空間電磁場(chǎng)隨可調(diào)支路電感Δ的增大而減弱，未串接可調(diào)支路電感的發(fā)射線圈所受垂直方向電磁力也隨可調(diào)支路電感Δ發(fā)生變化。

圖7 發(fā)射線圈受力隨可調(diào)支路電感變化曲線

無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)耦合空間內(nèi)電磁場(chǎng)由雙側(cè)線圈共同激發(fā)產(chǎn)生。本文所提出的雙線并行結(jié)構(gòu)的無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)，通過(guò)串接支路電感的方式，使得流經(jīng)兩發(fā)射線圈的電流相位出現(xiàn)移位，削弱了無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)耦合空間內(nèi)電磁場(chǎng)強(qiáng)度。故增大可調(diào)支路電感將引起兩發(fā)射線圈所受垂直方向上電磁力分量的減小。同時(shí)由于串接可調(diào)支路電感的發(fā)射線圈在增大可調(diào)支路電感的過(guò)程中將處于次諧振狀態(tài)，故對(duì)串接可調(diào)支路電感的發(fā)射線圈而言，通過(guò)調(diào)節(jié)可調(diào)支路電感而引起的電磁受力的下降程度大于未串接可調(diào)支路電感的發(fā)射線圈。以=0.2為例，串接可調(diào)支路電感的發(fā)射線圈與未串接可調(diào)支路電感的發(fā)射線圈所受電磁力下降幅值分別為36.85%、39.44%。圖7表明兩發(fā)射線圈所受垂直方向上電磁力分量均隨著可調(diào)支路電感發(fā)生變化。為進(jìn)一步說(shuō)明可調(diào)支路電感對(duì)耦合機(jī)構(gòu)的影響，對(duì)雙側(cè)線圈以及磁屏蔽層所受電磁力分量隨可調(diào)支路電感Δ的變化情況進(jìn)行分析。

雙線并行結(jié)構(gòu)的無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)雙側(cè)線圈及磁屏蔽層所受垂直方向上電磁力分量隨可調(diào)支路電感Δ的變化情況如圖8所示。由于串接可調(diào)支路電感的作用，流經(jīng)兩發(fā)射線圈的電流出現(xiàn)移位現(xiàn)象，造成無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)耦合空間內(nèi)空間電磁場(chǎng)強(qiáng)度的削弱，故雙側(cè)線圈及磁屏蔽層所受垂直方向上電磁力分量隨可調(diào)支路電感的增大而減小。以=0.2為例，兩發(fā)射線圈整體受力及發(fā)射側(cè)磁屏蔽層受力的下降幅度分別為38.03%、43.36%，接收側(cè)線圈及磁屏蔽層所受電磁力下降幅度分別為25.35%、15.26%。

圖8 耦合機(jī)構(gòu)受力隨可調(diào)支路電感變化曲線

雙線并行結(jié)構(gòu)的無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)雙側(cè)耦合機(jī)構(gòu)所受垂直方向上電磁力分量隨可調(diào)支路電感Δ的變化情況如圖9所示，其中Ty與Ry表示發(fā)射側(cè)以及接收側(cè)所受垂直方向電磁力。特別的F=Jy+My(T, R)，其中Jy與My表示所在側(cè)線圈以及磁屏蔽層所受垂直方向電磁力。隨著可調(diào)支路電感的增大，無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)雙側(cè)耦合機(jī)構(gòu)所受電磁力作用均減弱。以=0.2為例，發(fā)射側(cè)耦合機(jī)構(gòu)以及接收側(cè)耦合機(jī)構(gòu)所受電磁力下降幅度分別為28.09%、29.48%，此時(shí)雙線并行結(jié)構(gòu)的無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)的系統(tǒng)傳輸效率為91.61%。

圖9 耦合機(jī)構(gòu)整體受力隨可調(diào)支路電感變化曲線

本節(jié)通過(guò)分析可調(diào)支路電感對(duì)耦合機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)電磁力的影響，驗(yàn)證本文提出的基于相差調(diào)控的結(jié)構(gòu)電磁力平抑方法的可行性。對(duì)于兩發(fā)射線圈而言，增大可調(diào)支路電感值將引起其所受結(jié)構(gòu)電磁力作用的削弱，其中串接可調(diào)支路電感的發(fā)射線圈所受電磁力的下降速率快于未串接可調(diào)支路電感的發(fā)射線圈所受電磁力的下降速率。對(duì)耦合機(jī)構(gòu)不同構(gòu)件及整體受力情況進(jìn)行分析，增大可調(diào)支路電感值均引起其所受結(jié)構(gòu)電磁力的下降，即本文提出的基于相差調(diào)控的結(jié)構(gòu)電磁力平抑方法有效。

3 結(jié)構(gòu)電磁力平抑方法驗(yàn)證

本文提出的基于相差調(diào)控的結(jié)構(gòu)電磁力平抑方法，利用雙線并行型發(fā)射線圈，通過(guò)調(diào)節(jié)串接在某支路的可調(diào)電感值，實(shí)現(xiàn)流經(jīng)兩發(fā)射線圈的電流的相位錯(cuò)位，最終實(shí)現(xiàn)耦合機(jī)構(gòu)不同構(gòu)件所受結(jié)構(gòu)電磁力錯(cuò)峰控制的目的。

為驗(yàn)證前文提出的基于相差調(diào)控的結(jié)構(gòu)電磁力平抑方法的可行性，搭建電氣參數(shù)指標(biāo)和結(jié)構(gòu)參數(shù)指標(biāo)與前節(jié)結(jié)構(gòu)電磁力平抑有限元模型的參數(shù)設(shè)置一致的無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)測(cè)試平臺(tái)如圖10a所示。利用電磁力傳感器對(duì)如圖10c所示耦合機(jī)構(gòu)測(cè)試點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量，分析串接在某發(fā)射線圈支路的可調(diào)支路電感值對(duì)無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)耦合機(jī)構(gòu)受力情況的影響?？烧{(diào)支路電感如圖10b所示，通過(guò)改變線圈纏繞的圈數(shù)及間距，實(shí)現(xiàn)電感值的調(diào)節(jié)，并選擇0μH、1.533μH、2.134μH、2.949μH、5.175μH、8.637μH、11.303μH和14.283μH共8擋電感量作為測(cè)試對(duì)象。

圖10 無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)測(cè)試平臺(tái)

為驗(yàn)證提出的基于相差調(diào)控的結(jié)構(gòu)電磁力平抑方法的有效性，首先需要確定通過(guò)改變可調(diào)支路電感值能否引起流經(jīng)兩發(fā)射線圈的電流之間的相位錯(cuò)位，從而引起臨近的耦合機(jī)構(gòu)構(gòu)件所受電磁力的峰值錯(cuò)位。

不同可調(diào)支路電感值下，流經(jīng)兩發(fā)射線圈的電流有效值以及相位關(guān)系的變化情況如圖11所示。隨著串接的可調(diào)支路電感值的增大，流經(jīng)兩發(fā)射線圈的電流有效值均減小，其中未串接可調(diào)支路電感的線圈支路的電流有效值的下降幅度大于串接可調(diào)支路電感的線圈支路的電流有效值的下降幅度。當(dāng)串接的可調(diào)支路電感量為0μH時(shí)，串接可調(diào)支路電感和未串接可調(diào)支路電感的線圈支路的電流有效值分別為111.54A、101.08A，同時(shí)串接可調(diào)支路電感的線圈支路的電流相位滯后于未串接可調(diào)支路電感的線圈支路的電流相位，且滯后1.04°。當(dāng)串接的電感量由1.533μH增至14.283μH，增幅832%時(shí)，串接可調(diào)支路電感的線圈支路電流有效值由111.20A下降至108.36A，降幅為2.55%；未串接可調(diào)支路電感的線圈支路電流有效值由98.68A下降至78.78A，降幅為20.17%；串接可調(diào)支路電感的線圈支路電流滯后于未串接可調(diào)支路電感的線圈支路電流的相位由1.11°增至1.92°，增幅73%。隨著可調(diào)支路電感值的增大，串接可調(diào)支路電感的發(fā)射線圈支路電流相比較于未串接可調(diào)支路電感的發(fā)射線圈支路電流，幅值增大的同時(shí)相位滯后，即通過(guò)調(diào)節(jié)串接的可調(diào)支路電感值可間接實(shí)現(xiàn)對(duì)相差的調(diào)控。與前文基于相差調(diào)控的結(jié)構(gòu)電磁力平抑模型仿真一致，驗(yàn)證通過(guò)調(diào)節(jié)串接在某發(fā)射支路的可調(diào)電感值，可實(shí)現(xiàn)串接可調(diào)支路電感的發(fā)射線圈支路電流與未串接可調(diào)支路電感的發(fā)射線圈支路電流之間的相位錯(cuò)位。

圖11 發(fā)射線圈支路電流隨可調(diào)支路電感的變化曲線

通過(guò)電磁力傳感器采集無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)測(cè)試平臺(tái)在改變可調(diào)支路電感值時(shí)耦合機(jī)構(gòu)受力變化情況。由于無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)耦合機(jī)構(gòu)不同構(gòu)件之間為剛性連接，可選擇特征點(diǎn)處受力情況對(duì)整體受力情況進(jìn)行評(píng)估，故選擇發(fā)射側(cè)耦合機(jī)構(gòu)測(cè)試點(diǎn)3處作為特征點(diǎn)。圖12所示為不同可調(diào)支路電感值下，發(fā)射側(cè)耦合機(jī)構(gòu)測(cè)試點(diǎn)3處所受電磁力密度。注意到電磁力傳感器所采集的力學(xué)信號(hào)為被測(cè)物體與傳感器接觸面上的電磁力，同時(shí)依據(jù)牛頓經(jīng)典力學(xué)可知，所采集到的力學(xué)信號(hào)反映了被測(cè)點(diǎn)處受力情況。由圖12可知，以電感量0μH為例，此時(shí)發(fā)射側(cè)耦合機(jī)構(gòu)測(cè)試點(diǎn)3處所受電磁力密度最大值為19N/mm2，電磁力的作用周期約為系統(tǒng)諧振周期的一半，即電磁力的作用頻率為系統(tǒng)諧振頻率的2倍。當(dāng)可調(diào)支路電感值增大時(shí)，電磁力的幅值隨之減小。當(dāng)電感量由1.533μH增大到14.283μH時(shí)，電感量增大至9.32倍，發(fā)射側(cè)耦合機(jī)構(gòu)測(cè)試點(diǎn)3處所受電磁力密度幅值減小到原來(lái)的30%～50%。與前文基于相差調(diào)控的結(jié)構(gòu)電磁力平抑模型仿真一致，驗(yàn)證通過(guò)調(diào)節(jié)串接在某發(fā)射支路的可調(diào)電感值，可調(diào)節(jié)耦合機(jī)構(gòu)所受結(jié)構(gòu)電磁力的大小。

不同可調(diào)支路電感值下發(fā)射側(cè)耦合機(jī)構(gòu)不同測(cè)試點(diǎn)處所受電磁力密度的方均根值對(duì)比如圖13所示。在任意相同可調(diào)支路電感值下，發(fā)射側(cè)耦合機(jī)構(gòu)測(cè)試點(diǎn)3處所受電磁力密度的方均根值最大，以電感量14.283μH為例，其電磁力密度的方均根值為4.4N/mm2，并隨著測(cè)試點(diǎn)向兩側(cè)移動(dòng)所受電磁力密度隨之下降。由于導(dǎo)磁屏蔽層結(jié)構(gòu)非對(duì)稱性，其中臨近耦合機(jī)構(gòu)外側(cè)的移動(dòng)方向下降速率小于臨近耦合機(jī)構(gòu)內(nèi)側(cè)的移動(dòng)方向。保持測(cè)試點(diǎn)不變，隨著串接的可調(diào)電感值的增大，相同測(cè)試點(diǎn)處所受電磁力密度減小。以測(cè)試點(diǎn)2為例，當(dāng)電感量由1.533μH增大到14.283μH時(shí)，電感量增大至9.32倍，發(fā)射側(cè)耦合機(jī)構(gòu)測(cè)試點(diǎn)2處所受電磁力密度幅值減小到原來(lái)的36.03%。與前文基于相差調(diào)控的結(jié)構(gòu)電磁力平抑模型仿真一致，驗(yàn)證了本文提出的基于相差調(diào)控的結(jié)構(gòu)電磁力平抑方法的有效性。

圖13 發(fā)射側(cè)耦合機(jī)構(gòu)不同測(cè)試點(diǎn)處電磁力密度的方均根值

不同可調(diào)支路電感值下接收側(cè)耦合機(jī)構(gòu)不同測(cè)試點(diǎn)處所受電磁力密度的方均根值對(duì)比如圖14所示。由于無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)耦合機(jī)構(gòu)的對(duì)稱性，接收側(cè)耦合機(jī)構(gòu)各測(cè)試點(diǎn)所受電磁力密度的分布和變化趨勢(shì)與發(fā)射側(cè)一致。同時(shí)當(dāng)串接的可調(diào)電感值相同時(shí)，接收側(cè)某測(cè)量點(diǎn)處所受電磁力密度的方均根值小于發(fā)射側(cè)對(duì)應(yīng)的測(cè)量點(diǎn)處所受電磁力密度的方均根值。以電感量14.283μH為例，發(fā)射側(cè)和接收側(cè)耦合機(jī)構(gòu)測(cè)試點(diǎn)3處所受電磁力密度的方均根值分別為4.4N/mm2、2.8N/mm2，與基于相差調(diào)控的結(jié)構(gòu)電磁力平抑模型仿真結(jié)果一致，驗(yàn)證了該平抑方法的可行性。

圖14 接收側(cè)耦合機(jī)構(gòu)不同測(cè)試點(diǎn)處電磁力密度的方均根值

為驗(yàn)證本文提出的基于相差調(diào)控的無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)耦合機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)電磁力平抑方法的有效性，搭建無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)測(cè)試平臺(tái)，利用示波器測(cè)量流經(jīng)兩發(fā)射線圈支路的電流，并通過(guò)高頻測(cè)力探頭對(duì)無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)耦合機(jī)構(gòu)受力進(jìn)行測(cè)量。對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析可知，通過(guò)增大串接在某發(fā)射線圈支路的可調(diào)支路電感值，一方面將引起流經(jīng)兩發(fā)射線圈的電流有效值及兩線圈電流之間的相位關(guān)系發(fā)生改變，具體表現(xiàn)為流經(jīng)兩發(fā)射線圈的電流有效值均減小，其中未串接可調(diào)支路電感的線圈電流下降幅度大于串接可調(diào)支路電感的線圈支路電流，同時(shí)串接可調(diào)支路電感的線圈支路電流滯后于未串接可調(diào)支路電感的線圈支路電流的相位增大；另一方面將引起無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)耦合機(jī)構(gòu)受力情況發(fā)生改變，具體表現(xiàn)為各測(cè)試點(diǎn)處結(jié)構(gòu)電磁力密度均呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，且存在相同分布規(guī)律，即中間高兩邊低的特性，同時(shí)臨近耦合機(jī)構(gòu)外側(cè)的下降速率低于臨近耦合機(jī)構(gòu)內(nèi)側(cè)。與前文基于相差調(diào)控的結(jié)構(gòu)電磁力平抑模型仿真結(jié)果一致，驗(yàn)證了該平抑方法的可行性。

4 結(jié)論

本文為削弱結(jié)構(gòu)電磁力對(duì)無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)耦合機(jī)構(gòu)的影響，提出一種基于相差調(diào)控的結(jié)構(gòu)電磁力平抑方法。利用雙線并行型耦合機(jī)構(gòu)，通過(guò)調(diào)節(jié)串接在某發(fā)射線圈的可調(diào)支路電感值，實(shí)現(xiàn)流經(jīng)耦合線圈的電流之間的相位錯(cuò)位，最終實(shí)現(xiàn)耦合機(jī)構(gòu)整體受力表達(dá)的削弱。

通過(guò)調(diào)節(jié)可調(diào)支路電感值，一方面可實(shí)現(xiàn)流經(jīng)兩發(fā)射線圈支路的電流相位錯(cuò)位；另一方面會(huì)對(duì)系統(tǒng)傳輸效率產(chǎn)生作用。相比較于未串接可調(diào)支路電感的線圈支路，增大可調(diào)支路電感值，將導(dǎo)致流經(jīng)串接可調(diào)支路電感的線圈支路的電流幅值和滯后角的增大。

搭建基于相差調(diào)控的結(jié)構(gòu)電磁力平抑有限元仿真模型，獲得耦合機(jī)構(gòu)所受結(jié)構(gòu)電磁力隨可調(diào)支路電感的變化曲線。隨著可調(diào)支路電感值的增大，所受結(jié)構(gòu)電磁力呈現(xiàn)下降趨勢(shì)。以=0.2為例，發(fā)射側(cè)耦合機(jī)構(gòu)及接收側(cè)耦合機(jī)構(gòu)所受電磁力下降幅度分別為28.09%、29.48%，此時(shí)雙線并行結(jié)構(gòu)的無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)的傳輸效率為91.61%。

利用無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)測(cè)試平臺(tái)，探究不同串接電感值下耦合機(jī)構(gòu)所受結(jié)構(gòu)電磁力變化情況。隨著串接的可調(diào)電感值的增大，相同測(cè)試點(diǎn)處所受電磁力減小。以測(cè)試點(diǎn)2為例，當(dāng)電感量由1.533μH增大到14.283μH時(shí)，發(fā)射側(cè)與接收側(cè)耦合機(jī)構(gòu)測(cè)試點(diǎn)處所受電磁力密度幅值分別減小到原來(lái)的36.3%、35.55%。

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Electromagnetic Force Suppression of the Coupling Mechanism Structure of WPT System Based on Phase Difference Control

Wang Fengxian1,2Zhang Xian1,2Yang Qingxin1,2Sha Lin3Ren Nianzhen3Fu Zhiyuan3

（1. State Key Laboratory of Reliability and Intelligence of Electrical Equipment Hebei University of Technology Tianjin 300130 China 2. Key Laboratory of Electromagnetic Field and Electrical Apparatus Reliability of Hebei Province Hebei Vniversity of Technology Tianjin 300130 China 3. Key Laboratory of Intelligent Control of Electrical Equipment Tiangong University Tianjin 300387 China）

The wireless power transmission system operating in the high-frequency electromagnetic field environment is subjected to electromagnetic force, and the long-term action will cause damage to the magnetic shield structure, coil deformation, and insulation damage. This article is about weakening the influence of structure electromagnetic force on the coupling mechanism of wireless power transmission system. First, analyze the structural electromagnetic force characteristics of the coupling mechanism of the wireless power transmission system from the perspective of frequency domain, and determine the relationship between the structural electromagnetic force characteristics and the phase of the current flowing through the coupling coil. Second, a structural electromagnetic force suppression scheme based on phase difference control is proposed. Using a two-wire parallel coupling structure, by adjusting the inductance of the adjustable branch connected in series to a certain transmitting coil branch, the phase of the current flowing through the coupling coil can be adjusted. Finally, the macroscopic force performance of the coupling mechanism is weakened. At the same time, an experimental platform was built to verify the effectiveness of the method.

Wirelesspowertransmission, electromagnetic force, phase difference control, suppression scheme

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.201465

TM724

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51977147，51807138）和河北省高等學(xué)校科學(xué)研究項(xiàng)目（QN2021043）資助。

2020-11-01

2021-04-23

王奉獻(xiàn) 男，1995年生，博士研究生，研究方向?yàn)闊o(wú)線電能傳輸技術(shù)。E-mail：fx-wang@outlook.com

張 獻(xiàn) 男，1983年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)闊o(wú)線電能傳輸技術(shù)、工程電磁場(chǎng)與磁技術(shù)。E-mail：zxshow1983@163.com（通信作者）

（編輯 赫蕾）