黃文美 夏志玉 郭萍萍 翁 玲

變溫條件下TbDyFe合金高頻磁特性和損耗特性分析

黃文美1,2夏志玉1,2郭萍萍1,2翁 玲1,2

（1. 省部共建電工裝備可靠性與智能化國家重點實驗室（河北工業(yè)大學） 天津 300130 2. 河北省電磁場與電器可靠性重點實驗室（河北工業(yè)大學） 天津 300130）

超磁致伸縮材料TbDyFe合金具有溫度敏感特性，該文測量變溫條件下TbDyFe合金在不同頻率和磁通密度幅值m時的動態(tài)磁特性曲線，結果表明，當勵磁磁場頻率和磁通密度幅值m一定時，隨著環(huán)境溫度的升高（從10℃增加到80℃），振幅磁導率逐步增加，動態(tài)磁滯回線橫向變窄，所需磁場強度減少，磁能損耗也逐步減少。在此基礎上，針對現(xiàn)有損耗計算模型無法對溫度進行有效表征，而導致?lián)p耗計算結果誤差較大的問題，提出一種變溫條件下磁致伸縮材料的高頻損耗計算模型，模型通過引入溫度有關項對損耗系數(shù)進行修正；并且綜合考慮高頻磁滯特性和趨膚效應的影響，引入損耗附加磁通密度項及損耗附加頻率項，從而建立可以有效考慮溫度效應的改進損耗計算模型，通過多組測量值及計算值的對比結果驗證了該模型的準確性和可行性。

TbDyFe合金 變溫效應 高頻動態(tài)磁滯特性 磁能損耗 磁導率幅值

0 引言

超磁致伸縮材料TbDyFe合金被認為是制作大功率、高頻磁致伸縮換能器核心驅動元件的理想材料，它具有能量密度高（約25kJ/m3）、響應速度快（ms級）、控制精度和位移分辨率高等優(yōu)點，可廣泛應用在超聲清洗、超聲加工、金屬探傷、海底探測、脫硫和醫(yī)療器械等領域[1-3]。由于TbDyFe合金具有溫度敏感特性[4-5]，研究變溫條件下TbDyFe合金的高頻磁特性及損耗特性，為高頻換能器的溫控系統(tǒng)設計提供數(shù)據(jù)和理論支持，對于設計高頻范圍的磁致伸縮器件至關重要。

文獻[6]指出在磁有序晶體中，溫度的改變會引起磁有序狀態(tài)和磁體內易磁化軸的變化，當材料處于磁化狀態(tài)時，其磁矩方向受熱運動影響很大，而呈現(xiàn)Brown轉動的特點。文獻[7]研究了溫度對TbDyFe合金飽和磁化強度、磁致伸縮應變及楊氏模量的作用，證明了溫度是磁特性研究不可忽略的因素，但是尚未就溫度對損耗特性的影響進行測試分析。文獻[8]通過對動態(tài)磁滯模型的研究發(fā)現(xiàn)，磁性材料中動態(tài)損耗的物理來源是平均再磁化速度，并基于磁通密度的加權時間導數(shù)提出了一種任意形狀勵磁電流下磁性材料的損耗計算方法。文獻[9-11]基于TbDyFe合金的高頻動態(tài)磁滯回線及損耗測試數(shù)據(jù)，探究了各項損耗系數(shù)隨頻率和磁通密度幅值的變化趨勢，但忽略了溫度對TbDyFe合金磁特性的作用。在此基礎上，本文重點研究溫度這一因素對TbDyFe合金高頻磁能損耗的影響。

在經(jīng)典的損耗分離模型中，損耗是關于磁化頻率和磁通密度幅值m的二元函數(shù)，在固定的磁化條件下，無論環(huán)境溫度是多少，損耗模型的計算結果都不會發(fā)生變化，這與實驗結果明顯不符。

針對上述問題，本文搭建溫度可控的高頻磁特性測試系統(tǒng)，選用方形薄片樣品來研究磁致伸縮材料的溫度敏感特性。由于樣品尺寸較小，且放在恒溫箱中控制溫度的變化，材料表面與內部的溫差可以忽略不計，可看作是處于一個溫度恒定且分布均勻的環(huán)境中，所以本實驗中所給定的環(huán)境溫度就是樣品的工作溫度。通過實驗研究有限個均勻分布的溫度條件下TbDyFe合金在不同頻率和磁通密度幅值m下的動態(tài)磁特性曲線，從中提取磁特性參數(shù)。建立一種基于Bertotti損耗分離理論，且面向工程應用的變溫條件下材料的損耗計算模型。該模型基于損耗分離三項式引入溫度有關項對損耗系數(shù)進行修正，并且綜合考慮高頻磁滯特性和趨膚效應的影響，引入了損耗附加磁通密度項及損耗附加頻率項實現(xiàn)準確計算，根據(jù)實驗結果進行計算，確定了損耗系數(shù)隨磁化頻率、磁通密度幅值m、溫度D的變化規(guī)律，從而實現(xiàn)了考慮溫度效應的改進損耗計算。通過對比多組損耗的實驗測量值（頻率范圍為1～20kHz，磁通密度幅值范圍為0.01～0.07T，溫度范圍為10～80℃）及模型計算值，驗證了本文所提的變溫條件下TbDyFe合金高頻磁能損耗計算模型的準確性和可行性。

1 磁滯回線理論和磁能損耗計算模型

1.1 磁滯回線理論

磁致伸縮材料在正弦勵磁磁場下，由于存在阻礙磁矩運動的各種阻尼的作用，使磁通密度的變化總是滯后于勵磁磁場一相位。相位可以代表材料磁能損耗的大小，又稱損耗角。將正弦勵磁磁場和對應的磁感應強度用矢量表述為

式中，m為磁場強度的峰值（A/m）；為角頻率（rad/s）。材料的磁導率是表征動態(tài)磁特性的參數(shù)，可表示為

其中

式中，0為真空磁導率；m=m/(0m)為材料的振幅磁導率；為實部磁導率，描述了材料在動態(tài)磁化過程中的磁能儲存量；為虛部磁導率，描述了材料在勵磁磁場中一個周期的磁能損耗量。

損耗因數(shù)tan的物理意義是磁性材料在交變勵磁磁場中每周期能量的損耗與能量的存儲之比，用來描述軟磁材料在磁化過程中磁能的損耗和存儲性能。材料的損耗因數(shù)定義為磁導率虛部和實部之比，其倒數(shù)為品質因數(shù)，即

磁滯回線結構靈敏，容易受溫度、應力等因素的影響，磁滯回線所包圍的面積代表材料磁化一周的能量損耗。

1.2 磁能損耗計算模型

基于Bertotti損耗分離法，TbDyFe合金的損耗可表示為磁滯損耗、渦流損耗及剩余損耗之和[12]，其中磁滯損耗是當外加磁場增大時，磁疇發(fā)生疇壁位移及磁疇轉動，去掉外磁場時，有一部分磁疇保持磁化方向不能恢復到初始位置，交變磁場激勵時這部分磁疇會克服摩擦使磁心發(fā)熱消耗能量，從而產(chǎn)生磁滯損耗；渦流損耗是由于鐵磁材料的外加磁場發(fā)生變化時材料內部引起渦流而造成的能量損耗；剩余損耗是磁能損耗中除去磁滯損耗和渦流損耗以外的所有損耗的總稱，它包括磁化弛豫效應或磁性滯后效應引起的損耗。損耗計算公式為

式中，h、e和a分別為磁滯損耗系數(shù)、渦流損耗系數(shù)和剩余損耗系數(shù)[13]。鐵磁材料在外磁場作用下，磁疇發(fā)生疇壁位移及磁疇轉動。當溫度變化時，會破壞原子磁矩的有序排列。溫度較低時，材料內原子熱運動較小，磁場對磁疇磁矩的作用占絕對主導地位；當溫度進一步升高，原子熱運動劇烈，磁疇磁矩偏轉更迅速。此外，溫度的改變會引起磁有序狀態(tài)和磁體內易磁化軸的變化，從分子學角度來說，分子的熱運動會影響自發(fā)磁化區(qū)域中磁疇的狀態(tài)，材料在勵磁磁場中能量的損耗也有較大差異[7]。因此不能忽略溫度對TbDyFe合金磁能損耗的影響。

在經(jīng)典的損耗分離模型中，損耗系數(shù)固定，各項損耗的大小都只是關于磁化頻率和磁通密度幅值m的二元函數(shù)，當磁化條件不變時，無論環(huán)境溫度是多少，損耗模型的計算結果都不會發(fā)生變化，這與實驗結果明顯不符。同時由于高頻條件下TbDyFe合金受渦流趨膚效應和動態(tài)磁滯的影響顯著，損耗系數(shù)不再恒定，此時傳統(tǒng)的計算方法不再適用，必須對其進行改進[14-15]。為了能夠體現(xiàn)溫度變化對TbDyFe合金高頻磁能損耗的影響，有必要研究損耗系數(shù)h、e和a分別隨D、、m的變化規(guī)律，故將磁滯、渦流和剩余損耗系數(shù)h、e和a均看作是關于D、、m的三元函數(shù)，結合實驗測試數(shù)據(jù)分析溫度、頻率和磁通密度幅值三個自由變量對損耗系數(shù)的影響權重，可將變系數(shù)高頻磁能損耗計算模型改寫為

式中，x為當頻率和磁通密度幅值為0時關于溫度的偏導數(shù)；y為當溫度和磁通密度幅值為0時關于頻率的偏導數(shù)；z為當溫度和頻率為0時關于磁通密度幅值的偏導數(shù)。分別僅保留關于溫度D、頻率和磁通密度幅值m的線性部分，可得

式中，11～34為材料的損耗相關參數(shù)，結合實驗曲線，在邊界給定的情況下，只需通過任意12組不同溫度D、頻率、磁通密度幅值m下材料的磁能損耗測試數(shù)據(jù)（本文的測試頻率范圍為1～20kHz，磁通密度幅值m范圍為0.01～0.07T，溫度D范圍為10～80℃），即可獲得一組齊次方程，求解齊次方程即可確定12個損耗相關參數(shù)。11、21、31分別為磁滯、渦流和剩余損耗的原始損耗系數(shù)；12、22、32分別為磁滯、渦流和剩余損耗體現(xiàn)溫度敏感程度的線性項系數(shù)；13、23、33分別為磁滯、渦流和剩余損耗中的損耗附加頻率項系數(shù)；14、24、34分別為磁滯、渦流和剩余損耗中的損耗附加磁通密度項系數(shù)。求解結果見表1。

表1 磁能損耗計算模型相關參數(shù)值

Tab.1 Parameter values of the magnetic energy loss calculation model

基于變溫條件下的高頻動態(tài)磁滯回線測試數(shù)據(jù)，結合式（9）～式（13），整理化簡可得材料的變系數(shù)高頻磁能損耗表達式為

式中，第一項是磁滯損耗；第二項是渦流損耗；第三項是剩余損耗。式（14）能清晰地體現(xiàn)各項損耗系數(shù)分別受磁化頻率、磁通密度幅值m和溫度D三個自由變量影響而變化的規(guī)律。并且由于固定邊界條件下磁能損耗計算模型的12個損耗相關參數(shù)是確定的，因此只需給定溫度D、頻率、磁通密度幅值m的數(shù)值，即可通過式（14）預測算出在給定工作條件下磁致伸縮材料的高頻磁能損耗數(shù)值，而不用依賴于過多的實驗測試數(shù)據(jù)及相應的數(shù)據(jù)擬合方法和技術。

2 測試系統(tǒng)原理及實驗平臺

本文基于AMH-1M-S動態(tài)磁特性測試儀和調溫箱搭建了溫度可控的高頻磁特性測試系統(tǒng)。實驗中TbDyFe合金樣品為正方形環(huán)狀，被測樣品的高頻動態(tài)磁特性測試系統(tǒng)原理如圖1所示。將樣品的感應線圈和驅動線圈分別接入動態(tài)磁特性測試系統(tǒng)之后，再將樣品通過恒溫箱的外接通道放入到恒溫箱內部，調節(jié)恒溫箱溫度實現(xiàn)變溫控制，實驗測試平臺如圖2所示。

圖1 動態(tài)磁特性測試系統(tǒng)原理

圖2 實驗測試平臺

磁特性測試系統(tǒng)的工作原理為：信號發(fā)生器輸出頻率可調的正弦交變電流，經(jīng)功率放大器后通過驅動線圈給被測樣品提供同頻率的正弦交變磁場，取樣線圈與積分放大電路相連，積分放大電路與數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)連接。被測樣品中磁場強度的變化通過采樣電阻上的電壓得到，被測樣品中磁通密度的變化則通過積分放大電路中電容電壓來體現(xiàn)，經(jīng)過積分放大電路的取樣線圈數(shù)據(jù)和通過取樣電阻的驅動線圈的數(shù)據(jù)，在計算機中進行數(shù)據(jù)處理，最終得到被測樣品的動態(tài)磁滯回線。

3 測試結果與分析

以一個測試樣品（外邊長10mm，內邊長4mm，厚度2mm的方形薄片樣品）為例，驅動線圈選用20匝、線徑為0.5mm的漆包線，取樣線圈選用10匝、線徑為0.15mm的漆包線?？紤]到TbDyFe合金的高頻磁能損耗與樣品所處的溫度D、頻率、磁通密度幅值m密切相關，本文采用控制變量法分別在不同溫度D、頻率、磁通密度幅值m下進行大量測試。結合TbDyFe合金在水聲和超聲頻段的具體應用場合，實驗測試的頻率范圍為1～20kHz，磁通密度幅值范圍為0.01～0.07T，溫度變化范圍為10～80℃。繪制出變溫條件下TbDyFe合金在不同頻率和磁通密度幅值m下的動態(tài)磁特性曲線，從中提取磁特性參數(shù)，通過式（6）、式（7）可以求得損耗因數(shù)和品質因數(shù)的變化規(guī)律，利用高頻磁能損耗模型式（14）預測材料的磁能損耗并與大量實驗結果進行對比。

3.1 不同溫度下的磁特性實驗結果與分析

圖3所示為TbDyFe合金在勵磁磁場頻率為10kHz，磁通密度幅值為0.06T時不同溫度（10℃、20℃、40℃、60℃、80℃）下的動態(tài)磁滯回線。對比這五個磁滯回線發(fā)現(xiàn)：當磁通密度幅值一定時，隨著溫度增加，動態(tài)磁滯回線橫向變窄，所需磁場強度減少，磁能損耗和矯頑力隨之減少。由此可見，溫度對材料內部磁疇壁移動和磁疇轉動等行為有明顯影響，這些影響通過材料的磁特性參數(shù)變化體現(xiàn)出來。

圖3 不同溫度下的動態(tài)磁滯回線（f=10kHz, Bm=0.06T）

材料的磁導率是表征電工材料動態(tài)磁特性的重要參數(shù)，圖4所示為TbDyFe合金在勵磁磁場頻率為10kHz，磁通密度幅值為0.06T時，振幅磁導率及實、虛部磁導率隨溫度變化的曲線。可以發(fā)現(xiàn)，在溫度從10℃變化到80℃的過程中，樣品的振幅磁導率及實、虛部磁導率隨溫度的增加而逐步增大，該樣品的振幅磁導率增大了46.04%（由10℃時的13.9增加至80℃時20.3）。在磁通密度幅值取定值時，振幅磁導率增大，說明隨著溫度的升高要在TbDyFe合金中建立同樣大的磁通密度幅值m所需的磁場強度減小，動態(tài)磁滯回線橫向變窄，磁能損耗和矯頑力隨之減少。

圖4 振幅磁導率及實、虛部磁導率和溫度的關系（f=10kHz, Bm=0.06T）

TbDyFe合金的矯頑力代表著材料磁化過程中的不可逆的程度，圖5所示為TbDyFe合金在勵磁磁場頻率為10kHz，磁通密度幅值為0.06T時，矯頑力隨溫度變化的曲線?？梢园l(fā)現(xiàn)，隨著溫度增加，矯頑力減少了24.9%（由10℃時的2 198.5A/m降至 80℃時的1 651.2A/m）。矯頑力減小，材料的不可逆磁化程度降低。

圖5 矯頑力隨溫度的變化（f=10kHz, Bm=0.06T）

圖6所示為TbDyFe合金在勵磁磁場頻率為10kHz，磁通密度幅值為0.06T時，磁能損耗隨溫度變化的曲線?？梢园l(fā)現(xiàn)，隨著溫度增加，磁能損耗減少了20.67%（由10℃時的529.891W/kg降至80℃時的420.378W/kg）。

圖6 磁能損耗隨溫度的變化（f=10kHz, Bm=0.06T）

損耗因數(shù)和品質因數(shù)是衡量材料磁性的重要指標之一，用來描述軟磁材料在磁化過程中磁能的存儲和損耗性能，通過復數(shù)磁導率的實部和虛部計算得到。圖7所示為TbDyFe合金在勵磁磁場頻率為10kHz，磁通密度幅值為0.06T時，損耗因數(shù)和品質因數(shù)隨溫度變化的曲線?？梢园l(fā)現(xiàn)，隨著溫度增加，損耗因數(shù)逐漸減小，品質因數(shù)逐漸增加。說明隨溫度的增加，該TbDyFe合金的高頻磁能損耗逐漸減小。

圖7 損耗因數(shù)和品質因數(shù)隨溫度的變化（f=10kHz, Bm=0.06T）

3.2 磁能損耗計算模型的驗證

為了驗證本文所建立的考慮溫度效應的變系數(shù)高頻磁能損耗計算模型的準確性與可行性，計算了給定工作條件下（溫度D、頻率、磁通密度幅值m的數(shù)值已知）磁致伸縮材料的高頻磁能損耗數(shù)值，并與實驗測量值進行對比分析，為了使對比結果更加清晰，本文采用控制變量法分別繪制了不同溫度D、頻率和磁通密度幅值m下的實驗結果與模型計算結果對比，如圖8～圖10所示。

圖8 不同溫度下?lián)p耗實驗結果與計算結果對比（f=10kHz, Bm=0.06T）

圖9 不同磁密幅值下?lián)p耗實驗結果與計算結果對比（f=10kHz, DT=80℃）

圖10 不同頻率下?lián)p耗實驗結果與計算結果對比（Bm=0.06T, DT=80℃）

圖8所示為在頻率=10kHz、磁通密度幅值m= 0.06T時，不同溫度D下，磁能損耗實驗結果和模型計算結果的對比。在溫度D為20℃、40℃、60℃、80℃時相對誤差分別為0.18%、0.01%、2.26%、4.02%?？梢园l(fā)現(xiàn)，當頻率和磁通密度幅值m一定時，磁能損耗與溫度大致呈線性相關（相對誤 差=|實驗結果-模型計算結果|/實驗結果×100%）。

圖9所示為在頻率=10kHz、溫度D=80℃時，不同磁通密度幅值m下，磁能損耗實驗結果、模型計算結果以及忽略溫度效應的計算結果的對比。在磁通密度幅值m為0.04T、0.06T、0.07T時，考慮溫度效應的模型計算結果相對誤差分別為4.03%、4.02%、1.07%；而不考慮溫度效應的計算結果相對誤差分別為32.46%、26.92%、18.57%?？梢钥闯觯雎詼囟刃獣r的計算結果誤差較大，因此不能忽略溫度這一因素對磁能損耗的影響。

圖10所示為在磁通密度幅值m=0.06T、溫度D=80℃時，不同頻率下，磁能損耗實驗結果、模型計算結果以及忽略溫度效應的計算結果的對比圖。在頻率為1kHz、5kHz、10kHz、20kHz時，考慮溫度效應的模型計算結果相對誤差分別為1.66%、4.58%、4.02%、2.98%；而不考慮溫度效應的計算結果相對誤差分別為30.2%、36.36%、26.92%、49.42%。不難看出，忽略溫度效應時的計算結果誤差較大，溫度會影響自發(fā)磁化區(qū)域中磁疇的狀態(tài)及運動，所以材料在勵磁磁場中能量的損耗受溫度影響較大，不能忽略，否則會產(chǎn)生較大誤差。

由圖8～圖10可以看出，考慮溫度效應所建立的變溫條件下的變系數(shù)高頻磁能損耗計算模型，具有較高的精度，平均相對誤差約為2.6%，驗證了本文所提的變系數(shù)磁能損耗計算模型的準確性和可行性，但仍存在部分誤差的可能因素為實驗測試系統(tǒng)的準確度有限以及樣品受振動、應力等因素的影響。

4 結論

本文通過搭建溫度可控的高頻磁特性測試系統(tǒng)，測試并分析了不同溫度條件下TbDyFe合金在不同勵磁頻率和磁通密度幅值下的動態(tài)磁特性，建立了考慮溫度效應的變系數(shù)高頻磁能損耗計算模型，主要結論如下：

1）當磁通密度幅值m≤0.07T、頻率≤20kHz時，隨著環(huán)境溫度從10℃增加到80℃，動態(tài)磁滯回線橫向變窄，振幅磁導率逐步增加，矯頑力和磁能損耗逐步減少。

2）提出一種計及溫度變化的磁致伸縮材料的高頻磁能損耗計算模型。模型通過引入溫度有關項對損耗系數(shù)進行修正；并且綜合考慮了高頻磁滯特性和趨膚效應的影響，引入了損耗附加磁通密度項及損耗附加頻率項，從而建立了可以有效考慮溫度效應的變系數(shù)高頻磁能損耗計算模型。

本文的研究結果面向實際工程應用，可為磁致伸縮材料在實際工作中的高頻損耗預測、溫控系統(tǒng)設計及產(chǎn)品優(yōu)化提供數(shù)據(jù)支持和理論支撐。

[1] 劉素貞, 王淑娟, 張闖, 等. 鋼板電磁超聲表面波的仿真分析及缺陷定量檢測[J]. 電工技術學報, 2020, 35(1): 97-105.

Liu Suzhen, Wang Shujuan, Zhang Chuang, et al. Simulation analysis and defect quantitative detection of electromagnetic ultrasonic surface wave of steel plate[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2020, 35(1): 97-105.

[2] 黃文美, 薛胤龍, 王莉, 等. 考慮動態(tài)損耗的超磁致伸縮換能器的多場耦合模型[J]. 電工技術學報, 2016, 31(7): 173-178.

Huang Wenmei, Xue Yinlong, Wang Li, et al. Multi- field coupling model of giant magnetostrictive trans- ducer considering dynamic loss[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2016, 31(7): 173-178.

[3] 周景濤, 何忠波, 劉國平, 等. 慣性式超磁致伸縮直線驅動器建模與實驗[J]. 中國電機工程學報, 2020, 40(10): 3350-3359.

Zhou Jingtao, He Zhongbo, Liu Guoping, et al. Modeling and experiment of inertial giant magneto- strictive linear actuator[J]. Proceedings of the CSEE, 2020, 40(10): 3350-3359.

[4] 洪興, 張洪平, 趙棟梁. 超磁致伸縮材料的溫度性能研究進展[J]. 金屬功能材料, 2007(4): 32-35.

Hong Xing, Zhang Hongping, Zhao Dongliang. Research progress on the temperature performance of giant magnetostrictive materials[J]. Functional Metal Materials, 2007(4): 32-35.

[5] 段娜娜, 徐偉杰, 李永建, 等. 一種考慮溫度和壓力影響的磁滯模型及其實驗驗證[J]. 電工技術學報, 2019, 34(13): 2686-2692.

Duan Nana, Xu Weijie, Li Yongjian, et al. A hysteresis model considering the effects of temper- ature and pressure and its experimental verification[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2019, 34(13): 2686-2692.

[6] 馮端. 固體物理學大辭典[M]. 北京: 高等教育出版社, 1995.

[7] Zheng Xiaojiang, Sun Le. A nonlinear constitutive model of magneto-thermo-mechanical coupling for giant magnetostrictive materials[J]. Journal of Applied Physics, 2006, 100(6): 189.

[8] Albach M, Durbaum T, Brockmeyer A, et al. Calculating core losses in transformers for arbitrary magnetizing currents a comparison of different approaches[C]//Power Electronics Specialists Con- ference(PESC Record), Baveno, Italy, 1996: 1463-1468.

[9] 郜春艷, 黃文美, 劉卓錕, 等. Terfenol-D高頻磁滯特性測試與分析[J]. 傳感技術學報, 2018, 31(4): 518-522.

Gao Chunyan, Huang Wenmei, Liu Zhuokun, et al. Terfenol-D high-frequency hysteresis characteristics test and analysis[J]. Journal of Transducer Techno- logy, 2018, 31(4): 518-522.

[10] 翁玲, 常振, 孫英, 等. 不同磁致伸縮材料的高頻磁能損耗分析與實驗研究[J]. 電工技術學報, 2020, 35(10): 2079-2087.

Weng Ling, Chang Zhen, Sun Ying, et al. High- frequency magnetic energy loss analysis and experimental research of different magnetostrictive materials[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2020, 35(10): 2079-2087.

[11] 黃文美, 吳曉晴, 李亞芳, 等. TbDyFe合金的高頻動態(tài)磁特性及損耗特性分析[J]. 儀器儀表學報, 2020, 41(1): 215-222.

Huang Wenmei, Wu Xiaoqing, Li Yafang, et al. High frequency dynamic magnetic characteristics and loss characteristics analysis of TbDyFe alloy[J]. Journal of Instrumentation, 2020, 41(1): 215-222.

[12] Bertotti G. General properties of power losses in soft ferromagnetic materials[J]. IEEE Transactions on Magnetics, 2002, 24(1): 621-630.

[13] 趙志剛, 胡鑫劍. 考慮畸變磁通及局部磁滯回環(huán)影響的層疊鐵心損耗有效算法及驗證[J]. 中國電機工程學報, 2019, 39(24): 7436-7443, 7517.

Zhao Zhigang, Hu Xinjian. Effective algorithm and verification of laminated core loss considering the effects of distorted magnetic flux and local hysteresis loops[J]. Proceedings of the CSEE, 2019, 39(24): 7436-7443, 7517.

[14] 劉剛, 孫立鵬, 王雪剛. 正弦及諧波激勵下的鐵心損耗計算方法改進及仿真應用[J]. 電工技術學報, 2018, 33(21): 4909-4918.

Liu Gang, Sun Lipeng, Wang Xuegang. Improvement of core loss calculation method under sine and harmonic excitation and simulation application[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2018, 33(21): 4909-4918.

[15] 遲青光, 張艷麗, 陳吉超, 等. 非晶合金鐵心損耗與磁致伸縮特性測量與模擬[J]. 電工技術學報, 2021, 36(18): 3876-3883.

Chi Qingguang, Zhang Yanli, Chen Jichao, et al. Measurement and modeling of loss and magnetostrictive properties for the amorphous alloy core[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2021, 36(18): 3876-3883.

Analysis of High Frequency Magnetic Properties and Loss Characteristics of TbDyFe Alloy under Variable Temperature

1,21,21,21,2

（1. State Key Laboratory of Reliability and Interlligence of Electrical Equipment Hebei University of Technology Tianjian 300130 China 2. Key Laboratory of Electromagnetic Field and Electrical Apparatus Reliability of Hebei Province Hebei University of Technology Tianjian 300130 China）

The giant magnetostrictive material TbDyFe alloy has temperature-sensitive characteristics. In this paper, the dynamic magnetic characteristic curves of TbDyFe alloy are measured under variable temperature conditions at different frequenciesand magnetic density amplitudem. When the frequencyand magnetic density amplitudemare fixed, with the increase of the ambient temperature (from 10℃ to 80℃), the amplitude permeability gradually increases, the dynamic hysteresis loop becomes narrower laterally, the required magnetic field strength decreases, and the magnetic energy loss gradually decreases. Since the existing loss calculation model cannot effectively characterize the temperature effect that leads to errors in the loss calculation results, a high-frequency loss calculation model for magnetostrictive materials under variable temperature conditions is proposed. The model corrects the loss coefficients by introducing temperature-related terms. Considering the influence of high-frequency hysteresis characteristics and skin effect, the loss additional magnetic flux density terms and loss additional frequency terms are introduced. Accordingly, an improved loss calculation model that can effectively consider the temperature effect is established. The comparison of measured and calculated results verifies the accuracy and feasibility of the model.

TbDyFe alloy, temperature effect, high-frequency dynamic hysteresis, magnetic energy loss, magnetic permeability amplitude

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.201173

TM274

國家自然科學基金資助項目（51777053）。

2020-09-06

2020-10-23

黃文美 女，1969年生，博士，教授，研究方向為磁性材料與器件、電機電器及其控制。E-mail: huzwm@hebut.edu.cn（通信作者）

夏志玉 女，1995年生，碩士研究生，研究方向為磁性材料與器件、電機電器及其控制。E-mail: 3276337138@qq.com

（編輯 陳誠）