張 瑩 ，陳濤峰

（1.中國社會科學院 生態(tài)文明研究所,北京 100710；2.中國社會科學院大學 金融系,北京 102488）

黨的十九大報告明確指出：就業(yè)是最大的民生，也是經濟發(fā)展最基本的支撐。由于就業(yè)問題與國家發(fā)展大局和社會和諧穩(wěn)定密切相關，黨中央把穩(wěn)就業(yè)任務放在“六穩(wěn)”工作之首，理解就業(yè)的變化趨勢、決定因素與影響機制對于促進高質量及充分就業(yè)具有重要的現實意義。此外，中國經濟已經由高速增長階段轉向高質量發(fā)展階段，提高生產過程中的要素利用效率是高質量發(fā)展的應有之義。如何在提高就業(yè)效率與穩(wěn)定就業(yè)水平之間尋找到最優(yōu)平衡點，也是擺在政策制定者面前的一個重要的現實問題。

隨著經濟發(fā)展進入不同階段，產業(yè)結構與就業(yè)結構①就業(yè)結構指的是就業(yè)勞動力在社會中的分布、比例和相互關系。根據勞動力結構的不同特征可采取多種分類方式，包括地區(qū)結構、產業(yè)結構、年齡結構、性別結構、職業(yè)結構以及文化程度結構等。本文所側重研究的就業(yè)結構指的是工業(yè)就業(yè)人口在不同行業(yè)間的分布情況。也在不斷變化和轉型。從主要工業(yè)化國家的發(fā)展歷程來看，工業(yè)部門就業(yè)在全社會總就業(yè)中所占比重一般都會呈現出先上升再下降的趨勢。在中國工業(yè)化的初期，隨著大量集聚在農業(yè)部門中的剩余勞動力涌入工業(yè)各部門，工業(yè)部門的就業(yè)比重也開始上升；但隨著工業(yè)化進程的深入，中國工業(yè)部門就業(yè)吸收能力逐漸趨弱。從規(guī)模以上企業(yè)的年平均用工人數看，中國工業(yè)部門就業(yè)規(guī)模的峰值出現在2014年，約為9 977.2萬人②本文工業(yè)就業(yè)數據均源自CEIC DATA數據庫。。2015年底中央經濟工作會議后，為了解決部分行業(yè)面臨的落后產能占比過大、產品市場總體供過于求的問題，中央政府啟動了針對重點工業(yè)部門的“去產能”行動?！叭ギa能”政策執(zhí)行以來，相關行業(yè)對勞動力的需求下降明顯，在“去產能”重點行業(yè)的冗余勞動力伴隨淘汰的落后產能得到妥善安置之后，其生產效率和勞動生產率得到有效改善，在這些工業(yè)部門中，供給側結構性改革成效凸顯?！叭ギa能”政策與整體經濟增速的趨緩、科技進步所實現的工業(yè)智能化及勞動生產率水平的提高、人口老齡化趨勢帶來適齡勞動人口總量的減少等多方面因素疊加，工業(yè)就業(yè)總量也呈持續(xù)下降趨勢，直至降為2018年的7 942.3萬人，工業(yè)部門內部的就業(yè)結構也因此被重塑。

2019年的中央經濟工作會議強調，中國經濟正處在轉變發(fā)展方式、優(yōu)化經濟結構、轉換增長動力的攻關期，該過程必將伴隨產業(yè)結構的繼續(xù)優(yōu)化升級并深刻影響產業(yè)所承載的就業(yè)結構。準確把握中國工業(yè)就業(yè)規(guī)模、就業(yè)結構決定因素及變動趨勢，能更好預判不同工業(yè)行業(yè)未來的就業(yè)創(chuàng)造潛力和就業(yè)減少壓力。但由于目前產業(yè)就業(yè)數據來源較多，且各來源間的統(tǒng)計口徑存在差異，對中國工業(yè)行業(yè)就業(yè)水平變動決定因素的定量研究多針對某個具體政策或沖擊因素的影響進行分析：例如很多研究嘗試從貿易的角度去分析工業(yè)就業(yè)水平的變化[1-5]，也有一些研究嘗試探究基礎設施建設[6]、環(huán)境規(guī)制[7-8]以及人民幣實際匯率變化[9]等對工業(yè)就業(yè)變化的影響。然而，從生產的角度看，對于給定水平的產出，應該存在一個最有效的要素投入組合，這就意味著實際就業(yè)水平和最優(yōu)勞動要素投入水平之間的差距能夠反映產業(yè)就業(yè)效率，但針對該問題的定量研究相對較少。Farrell[10]在研究生產有效性問題時開創(chuàng)性地提出前沿生產函數，該函數能夠對給定的投入因素進行最佳組合來計算所能達到的最優(yōu)產出。隨機前沿生產分析方法也可以基于對偶法延伸到對勞動投入要素需求的研究，去分析具體的技術條件和產出水平條件下，勞動要素需求與決定因素之間的彈性關系，并獲得以實際就業(yè)水平與最優(yōu)勞動要素需求之間的差距度量的就業(yè)效率。

本文從經典的要素需求理論出發(fā)，構建考慮風險因素影響的工業(yè)行業(yè)勞動要素需求模型，并利用2003—2017年的工業(yè)行業(yè)數據來測度中國工業(yè)細分行業(yè)的勞動要素需求彈性、邊際方差與就業(yè)效率，比較與分析不同工業(yè)行業(yè)的勞動要素需求差異與動態(tài)特征。

一、文獻回顧與評述

與本文研究相關的文獻可以分為兩類：一是關于要素需求與就業(yè)結構變化的研究；二是效率分析方法及在就業(yè)問題中的應用。

（一）要素需求與就業(yè)結構變化

根據基本的要素需求理論，行業(yè)生產所需的勞動要素投入量由生產者根據產品產出水平、對資本的需求以及投入要素相對價格之間的關系所決定。因此從對勞動要素需求的角度來考慮就業(yè)問題的研究焦點在于商品市場的變化如何影響要素投入市場，從而改變就業(yè)和工資水平的傳導機制，行業(yè)的生產行為和生產結構成為這種傳導機制的重要組成部分之一[11]。勞動力需求理論是政策研究的重點領域之一，因為通過從勞動力需求的角度來考察就業(yè)的影響因素能夠解釋勞動生產率的周期性變化情況，能為預測就業(yè)和工資水平變化提供依據，并能給出相應的政策工具[12]。但從要素需求的角度分析，主要研究的重點在于給定產出水平下所需要的勞動要素投入和實際就業(yè)水平之間的關系，以及產生偏差的決定因素等。

早期對就業(yè)結構的研究主要關注于產業(yè)結構的演變對勞動力流動和就業(yè)結構變動的影響機制，認為產業(yè)部門的收入彈性和勞動邊際生產率的相對差異是產業(yè)結構優(yōu)化調整推動勞動就業(yè)結構變化的主要原因[13-14]。有觀點認為產業(yè)發(fā)展是就業(yè)發(fā)展的物質載體，因此，產業(yè)規(guī)模決定就業(yè)規(guī)模，產業(yè)結構決定就業(yè)結構[15-16]。但蔣冰冰[17]指出，中國工業(yè)就業(yè)結構的調整明顯滯后于工業(yè)結構的調整，工業(yè)經濟的規(guī)模發(fā)展并沒有帶來就業(yè)的匹配增長。

過往針對中國就業(yè)結構變化趨勢的理論與實證分析，多側重于從宏觀角度討論經濟增長對就業(yè)結構的影響，例如通過測算不同產業(yè)的就業(yè)彈性來研究經濟發(fā)展創(chuàng)造就業(yè)的能力[18-19]；從資本、勞動投入和技術進步的角度研究資本深化對就業(yè)結構的影響[20-21]；考慮其他需求端因素，如投資、消費、出口等對就業(yè)的影響[22]；從技能和收入水平的角度，考慮就業(yè)結構的變化[23-24]；近年一些研究則進一步考慮工業(yè)智能化水平將如何重塑勞動力就業(yè)結構[25]。還有研究從制度改革的角度闡釋了勞動力在不同生產率產業(yè)之間重新配置的基本特征[26]。從長期視角看，工業(yè)部門就業(yè)總規(guī)模持續(xù)減少的趨勢明顯，工業(yè)行業(yè)內部的就業(yè)結構也會繼續(xù)動態(tài)變化。但工業(yè)行業(yè)的就業(yè)水平除了受到勞動力市場供需因素影響之外，也受到生產模式、與其他生產要素替代關系變化的影響，進而影響到各行業(yè)的就業(yè)效率水平。根據各工業(yè)行業(yè)的勞動要素投入和就業(yè)效率的變化情況，能發(fā)掘不同行業(yè)提高勞動要素利用效率和穩(wěn)定就業(yè)水平的途徑，預判就業(yè)減少的重點行業(yè)并有的放矢地做好就業(yè)安置的制度性安排。但在目前的國內研究中，從這個角度開展的實證研究數量較少。

（二）效率分析方法及在就業(yè)問題研究中的應用

效率分析是生產理論和增長理論中常用的分析工具之一。從生產理論的視角看，對于廠商而言，在要素投入一定的條件下所能達到的最大產出可以用生產可能性邊界來加以刻畫。Farrell[10]指出，并不是所有的廠商都能夠使生產行為位于生產可能性邊界上，技術效率指標則可用于度量在等量要素投入的情況下，實際產出與生產可能性邊界之間的距離，即存在技術無效率（technical inefficiency）；兩者之間的距離越大，技術無效率水平越高[27]。生產行為以及對其觀測結果還受到隨機誤差的影響，各種隨機因素也會影響生產行為的效率。因此，Aigner等[28]、Meeusen和Broeck[29]將隨機因素引入確定性技術前沿分析框架，分別獨立提出了隨機前沿方法；Pitt和Lee[30]進一步發(fā)展了面板數據的隨機前沿模型。隨后Greene[31-33]在Battese和Coelli[34-35]研究的基礎上構建了最大似然估計方法對隨機生產前沿函數及其技術效率進行估計，也成為針對面板數據隨機前沿模型的主要估計方法。

隨著數據獲取水平的提高以及估計方法的發(fā)展，隨機前沿模型在效率分析中被廣泛應用，也有學者將其運用于分析其他生產行為相關的效率，例如Kumbhakar[36]所建立的利潤函數隨機前沿模型，將廠商利潤最大化的行為分解為生產技術效率和利潤技術效率。還有研究者利用生產利潤最大化行為和成本最小化行為的對偶性質，建立成本函數隨機前沿模型來分析生產過程中的成本效率[37]。更進一步，Kumbhakar和Hjalmarsson[38]根據勞動力需求函數，采用成本隨機前沿模型對瑞典社會保險業(yè)的就業(yè)效率①其中部分研究將其稱為勞動力需求（labour demand）效率或者勞動力使用（labour use）效率，但對勞動力需求和勞動力使用的度量指標都是行業(yè)就業(yè)水平，因此本文統(tǒng)一用就業(yè)效率來總結相關的研究。進行了分析。隨后，又陸續(xù)有一些研究者采用類似的分析框架對不同國家具體產業(yè)部門的就業(yè)效率進行實證分析，如Heshmati[39]和Kumbhakar等[40]分別針對瑞典銀行業(yè)就業(yè)效率研究、Haouas等[41]針對突尼斯制造業(yè)部門就業(yè)效率的動態(tài)分析以及Heshmati和Ncube[42]針對津巴布韋制造業(yè)部門就業(yè)效率及影響因素的研究等。

但在國內的研究中，很少有學者用類似生產前沿中效率分析的視角來考慮就業(yè)問題。從經濟分析的角度，諶新民[43]較早就提出了就業(yè)效率的概念，但是卻沒有給出準確定義。胡宗良[44]提出就業(yè)效率可以用一個產業(yè)單位產值所能容納的就業(yè)人數來表示，但這種定義也并未得到學界的廣泛接受。為了探究行業(yè)實際就業(yè)水平和最優(yōu)勞動力需求之間的關系，本文參照技術效率的定義，用就業(yè)效率來刻畫最優(yōu)勞動要素需求與實際就業(yè)水平之間的關系：最優(yōu)勞動要素需求是在一定產出水平和投入要素組合下對應的最小勞動要素需求，主要受生產技術決定；但并非所有行業(yè)的就業(yè)水平都能達到最優(yōu)勞動要素投入需求水平，就業(yè)效率就是用來衡量在給定的產出水平下實際就業(yè)與最優(yōu)勞動要素投入需求之間的距離；距離越大，就業(yè)效率越低。因此就業(yè)效率可以用于評估行業(yè)或企業(yè)在生產過程中對勞動力使用和工資成本控制方面的特征，從而能夠表征不同行業(yè)的高質量發(fā)展水平。

伴隨工業(yè)部門的粗放型發(fā)展模式，部分行業(yè)內聚集了過剩的產能，降低了行業(yè)的生產效率和盈利能力。高質量的發(fā)展意味著必須有相匹配的要素利用效率，因此需要提高就業(yè)效率水平。但是在現實中，提高就業(yè)效率與穩(wěn)定就業(yè)的目標會存在一定的矛盾。從長遠看，一些就業(yè)效率較低的部門將面臨更大的穩(wěn)定就業(yè)壓力。此外，國內外經濟形勢的變化所引致的政策環(huán)境改變亦可成為各行業(yè)生產活動所面臨的風險沖擊。識別出風險環(huán)境下就業(yè)效率水平較低的部門，將有助于制定前瞻性和針對性的就業(yè)政策。因此，本研究擬針對工業(yè)行業(yè)就業(yè)水平及相關因素的動態(tài)變化特征引入風險條件下的隨機前沿模型分析框架，利用面板數據進行估計并分析不同行業(yè)就業(yè)水平的決定因素，比較考察時間區(qū)間內各部門勞動要素投入決定因素、就業(yè)效率的差異性和變化規(guī)律，最后將根據結果提供一些具有針對性的政策建議。

同過往研究相比，本文的邊際貢獻主要包括：首次在國內研究中以隨機前沿方法（Stochastic Frontier Approach，SFA）來分析對于勞動要素投入的需求和就業(yè)效率問題，并以工業(yè)部門為研究對象進行實證分析；在要素需求模型中引入方差函數部分來刻畫重要宏觀經濟指標對工業(yè)行業(yè)就業(yè)波動的影響；參考技術效率（technical efficiency）的定義，本文界定了就業(yè)效率（employment efficiency）的概念，并對工業(yè)行業(yè)間的就業(yè)效率進行比較分析，從而能更加科學地度量實際工業(yè)就業(yè)與一定產出和要素投入水平下各行業(yè)最優(yōu)勞動力需求之間的關系。研究拓展了生產要素需求模型，并通過實證分析發(fā)現了一些文獻研究中未曾提及的工業(yè)行業(yè)勞動要素需求彈性、邊際方差和就業(yè)效率變化規(guī)律，由此可為穩(wěn)定工業(yè)就業(yè)、促進高質量及充分就業(yè)的經濟政策提供理論基礎和實證支撐。

二、要素需求模型設定

參考Diewert[45]、Pindyck和Rotemberg[46]所提出的要素需求函數分析框架，根據經典生產理論，當不存在調整成本時，作為價格接受者并追求利潤最大化的企業(yè)，對勞動要素的需求將受產出水平、工資水平、資本投入等因素影響。因此，可用式（1）來表示工業(yè)部門生產過程中對勞動要素的需求

其中，f(·)為工業(yè)行業(yè)的勞動要素需求函數；l表示在產出水平給定為y的條件下產業(yè)部門或生產企業(yè)對勞動要素的需求；w表示工資水平；k表示資本要素投入量；t表示時間趨勢項；α為勞動要素需求函數中待估計的系數向量。式（1）刻畫了考慮時間影響的勞動要素需求函數。然而現實中各行業(yè)的就業(yè)水平都可能會比技術上所需的勞動要素需求水平要高。因此，各行業(yè)的實際就業(yè)水平是由勞動要素需求函數f(·)、技術無效率水平μ和一些不受工業(yè)行業(yè)控制但可能對各行業(yè)就業(yè)需求產生不同影響（既可能是正影響也可能是負影響）的其他因素所共同決定的。這里用隨機變量（ν）來表示這些其他因素，例如金融危機或經濟危機沖擊、自然災害、國際能源價格波動，以及因各種不可預計因素導致的勞動力市場供需失衡從而影響就業(yè)水平的政府政策等。式（1）可進一步改寫為

然而，式（2）并未考慮風險因素對就業(yè)水平和就業(yè)效率的影響，因此當風險因素對勞動力需求的影響顯著時，就會導致估計結果有偏。Just和Pope[47]在關于生產函數隨機部分設定形式的討論中率先通過引入方差函數來刻畫風險沖擊對生產行為的影響；隨后，Robinson和Barry[48]、Kumbhakar[49]又進一步將風險因素引入隨機前沿分析框架。沿用文獻[47]和文獻[49]的分析框架，進一步將勞動力需求函數擴展為

式（3）的對數形式可以表示為

三、數據描述與估計方法

（一）數據來源與處理說明

1.行業(yè)分類

為了理解工業(yè)部門就業(yè)水平和就業(yè)效率的決定因素、變化趨勢及行業(yè)間差異，本文將考慮風險影響建立勞動力需求函數，結合與工業(yè)經濟生產、就業(yè)相關的年度宏觀指標來進行實證分析。綜合考慮《國民經濟行業(yè)分類》（GB/T 4 754—2011）①目前最新的國民經濟行業(yè)分類標準為2017年版（GB/T 4 754—2017），其中工業(yè)經濟也分為41個大類，但是同2011年版相比，“石油加工、煉焦和核燃料加工業(yè)”被調整為“石油、煤炭及其他燃料加工業(yè)”，因此行業(yè)統(tǒng)計口徑有所區(qū)別，由于2018年的統(tǒng)計數據才開始使用2017年版分類標準，而本研究所使用的經濟變量中部分數據只能更新到2017年，因此這里采用了2011年版分類標準為基礎進行工業(yè)行業(yè)的進一步合并處理。標準及部分數據的可獲得性，將其中的41個工業(yè)行業(yè)大類合并為24個行業(yè)，分別是煤炭開采和洗選業(yè)、石油和天然氣開采業(yè)、金屬礦采選業(yè)、非金屬和其他礦采選業(yè)、食品飲料與煙草制造業(yè)、紡織業(yè)、紡織服裝鞋帽皮革羽絨及制品業(yè)、木材加工和家具制造業(yè)、造紙印刷和文教體育用品制造業(yè)、石油煉焦及核燃料加工業(yè)、化學產品制造業(yè)、非金屬礦物制品業(yè)、金屬冶煉和壓延加工品業(yè)、金屬制品業(yè)、通用設備制造業(yè)、專用設備制造業(yè)、交通運輸設備制造業(yè)、電氣機械及器材制造業(yè)、通信計算機及其他電子設備制造業(yè)、儀器儀表制造業(yè)、其他制造業(yè)和廢舊加工業(yè)、電力熱力生產和供應業(yè)、燃氣生產和供應業(yè)、水的生產和供應業(yè)②2011年版國民經濟行業(yè)分類標準相比較于上一版在工業(yè)行業(yè)中新加入了“開采輔助活動”和“金屬制品、機械和設備修理業(yè)”兩個大類，因此缺失2012年以前這兩個行業(yè)的相關統(tǒng)計數據，故在本研究中剔除了這兩個行業(yè)，將剩下的39個行業(yè)按照相關性和數據收集方便的原則合并為24個類別。。通過收集、整理和估算這些工業(yè)行業(yè)的產出、資本存量、就業(yè)和工資統(tǒng)計數據，對中國工業(yè)生產中對勞動要素投入需求和就業(yè)效率的基本情況進行分析。

2.數據來源

模型中各變量的實際歷史數據主要來源于國家統(tǒng)計局發(fā)布的年度《中國統(tǒng)計年鑒》《中國工業(yè)統(tǒng)計年鑒》③2012年及之前數據來自《中國工業(yè)經濟統(tǒng)計年鑒》，2013年之后該年鑒改名為《中國工業(yè)統(tǒng)計年鑒》。《中國固定資產投資統(tǒng)計年鑒》和《中國勞動統(tǒng)計年鑒》，以及CEIC DATA數據庫和 Wind數據庫，由于研究中所涉及的行業(yè)部門和經濟變量較多，根據數據的可獲得性確定研究時間區(qū)間為2003—2017年。

需要特別指出的是，本文試圖去探究工業(yè)各行業(yè)就業(yè)水平與就業(yè)效率變化的決定因素及變化規(guī)律，但目前中國工業(yè)就業(yè)數據存在不同的統(tǒng)計口徑，且不同統(tǒng)計來源的數據之間存在著明顯的差異。CEIC DATA數據庫中統(tǒng)計了規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)平均用工人數，Wind數據庫中統(tǒng)計的是城鎮(zhèn)非私營單位就業(yè)人數，《中國勞動統(tǒng)計年鑒》中公布了城鎮(zhèn)單位就業(yè)人員年末人數，此外還有經濟普查公報中提供的非連續(xù)工業(yè)行業(yè)就業(yè)數據。由于CEIC DATA數據庫能提供月度的就業(yè)數據，且各行業(yè)數據時間序列相對更加完整，因此本研究選取該來源提供的數據作為工業(yè)各行業(yè)就業(yè)水平的度量指標。

3.數據處理

在所建立的勞動力需求模型中還有部分數據并沒有對應的原始統(tǒng)計數據，需要找到合理的經濟指標或建立科學的方法學加以估算。關于工業(yè)行業(yè)資本投入水平的估算亦是本研究的數據基礎整理收集難點之一：由于需要對工業(yè)各行業(yè)的就業(yè)效率進行比較，必須獲得工業(yè)細分行業(yè)的資本存量數據；然而，由于中國并未提供資本存量的統(tǒng)計數據，必須進行估算。針對本研究合并后形成的24個工業(yè)子行業(yè)，參考陳詩一[50]和余泳澤等[51]的研究方法，采用永續(xù)盤存法以2003年為基期對中國工業(yè)部門分行業(yè)的資本存量進行測算。陳詩一[50]在計算基期資本存量時，利用基期的工業(yè)分行業(yè)鄉(xiāng)及鄉(xiāng)以上獨立核算固定資產凈值數據和該年工業(yè)總產值中鄉(xiāng)及鄉(xiāng)以上部分占全部口徑的比例，來換算出全部工業(yè)口徑的固定資產凈值。本研究則選用《中國工業(yè)經濟統(tǒng)計年鑒》中按行業(yè)分組的全部國有及規(guī)模以上非國有工業(yè)企業(yè)的基年固定資產凈值作為基年資本存量，再根據CEIC DATA數據庫中提供的分行業(yè)的累計折舊和固定資產原值數據迭代計算出各期工業(yè)行業(yè)的資本存量數據。由于本研究對工業(yè)行業(yè)的劃分也做了合并和剔除處理，還需要計算新的分類方法下各行業(yè)的平均工資水平，在《中國勞動統(tǒng)計年鑒》中提供了分行業(yè)的工資總額數據①2009年之前在《中國勞動統(tǒng)計年鑒》中體現為勞動報酬指標，2009年之后體現為工資總額指標。，將合并后部門的工資總額除以平均就業(yè)人數即可獲得各行業(yè)的平均工資，為了保證統(tǒng)計口徑的一致性，在這里沒有采用CEIC DATA數據庫中的工業(yè)行業(yè)就業(yè)數據，而仍然使用《中國勞動統(tǒng)計年鑒》中公布的工業(yè)行業(yè)就業(yè)人員年末數；并通過將上年年末數視為本年度年初數，再與本年度年末數求算術均值的方式獲得年度平均就業(yè)的估計結果，最終得到工業(yè)各行業(yè)的平均工資數據。根據估計效果確定的最終方差函數中解釋變量之一為工業(yè)企業(yè)資產負債率，該數據也是通過計算獲得的指標：是用工業(yè)企業(yè)負債總額除以工業(yè)企業(yè)資產總額獲得。此外，研究中所有的貨幣量經濟數據都已選取合適的價格平減指數換算成以2003年為基期的不變價水平。

（二）模型估計方法

引入方差函數后，能反映相關因素對被解釋變量波動情況的影響。針對考慮方差函數的生產函數形式，Just和Pope[47]、Griffiths和Anderson[54]分別介紹了具體的估計方法，并證明了估計結果的統(tǒng)計特征。參考他們的方法，將采用四步廣義最小二乘法（Generalized Least Squares，GLS）對所建立的勞動要素需求模型進行估計。

在估計的第一步中，首先將忽略方差函數，采用最小二乘法（Ordinary Least Squares，OLS）對式（8）進行估計。除了各解釋變量的彈性系數α之外，還可以估計出N-1個工業(yè)行業(yè)虛擬變量μi的系數。因為誤差具有異方差，因此在這一步利用OLS法得到的是一致非有效的系數估計結果。

隨后，在第二步，根據上述利用OLS法得到的α和μ估計結果，可以獲得殘差項為

然后利用式（9）計算獲得的殘差去估計要素需求模型中的方差函數部分

在估計的第三步中，為了獲得α和β的漸進有效估計結果，將在式（8）方程兩邊同時除以對h(·)的估計結果，并用GLS估計法再次對各系數進行估計。估計的最后一個步驟是反復迭代操作前三步，直至獲得收斂的估計結果。

利用技術效率分析的思路，這里以面板數據集里就業(yè)效率水平最高的行業(yè)為標桿，即其μ=0，然后獲得各行業(yè)的就業(yè)相對效率水平估計結果。根據Schmidt和Sickles[55]的方法，待估計的時變就業(yè)無效率指標可以通過式（11）獲得

因此可以定義不同工業(yè)部門的就業(yè)效率（Employment Efficiency，EF）為

本文利用Stata軟件，采用Battese和Coelli[35]針對面板數據隨機生產前沿模型提出的估計方法，利用極大似然估計法獲得殘差估計結果，并得到各行業(yè)的就業(yè)效率。

四、估計結果分析

（一）變量說明與統(tǒng)計描述

表1 工業(yè)行業(yè)勞動要素需求模型變量統(tǒng)計描述（2003—2017年）

（二）實證分析結果

1.整體估計結果

表2 工業(yè)行業(yè)勞動要素需求模型回歸系數估計結果

估計結果顯示在超越對數形式的要素需求函數部分，資本、產出、工資水平和時間幾個因素及交互項的系數估計值中有五個是統(tǒng)計顯著的，要素需求函數部分的總體R2高達0.99，組間R2也有0.74，擬合效果良好。從估計結果看，時間趨勢項的系數為負；但加入行業(yè)虛擬變量后，時間趨勢項估計結果的統(tǒng)計顯著效果并不明顯，說明行業(yè)間隨時間變化的特征存在著差異性。工業(yè)行業(yè)虛擬變量反映的是相比較于第一個工業(yè)行業(yè)（煤炭開采和洗選業(yè)），其他行業(yè)需求系數估計結果的特異性，結果顯示在23個其他工業(yè)行業(yè)中，有22個行業(yè)虛擬變量的系數估計結果是統(tǒng)計顯著的。

2.工業(yè)行業(yè)勞動要素需求彈性

由于要素需求函數部分選擇超越對數函數形式，其中包含二次項，因此所估計出的各系數并沒有直接的經濟涵義，需要進一步計算勞動要素需求相對于部門產出水平、工資水平、資本投入水平和時間趨勢項的彈性，具體公式為

其中，Et可被理解為外生的技術進步率，能刻畫各行業(yè)的勞動力需求隨時間推移的變化情況；勞動要素需求相對于產出水平、工資水平和資本投入水平的彈性既受產業(yè)部門影響，也受時間項影響。工業(yè)各行業(yè)以及隨時間變化的各彈性差異情況如圖1和圖2所示。

圖1 各工業(yè)行業(yè)勞動要素需求彈性估計結果

圖2 工業(yè)行業(yè)勞動要素需求彈性估計結果隨時間變化趨勢（2003—2017年）

工業(yè)各行業(yè)勞動要素投入需求關于產出水平的彈性均為正值，全行業(yè)勞動需求的產出彈性均值為0.55。產出彈性最大的行業(yè)是水的生產和供應業(yè)，為0.83。除了水的生產和供應業(yè)外，產出彈性高于0.6的部門還有六個，分別是非金屬和其他礦采選業(yè)、紡織業(yè)、非金屬礦物制品業(yè)、木材加工和家具制造業(yè)、其他制造業(yè)和廢舊加工業(yè)以及造紙印刷和文教體育用品制造業(yè)，表明這些產業(yè)的主營業(yè)務收入增長能有明顯的就業(yè)促進效應。產出彈性最低的兩個部門是石油煉焦及核燃料加工業(yè)以及通信計算機及其他電子設備制造業(yè)，分別為0.33和0.35。從時間的變化趨勢上來看，勞動力需求的產出彈性總體呈增長趨勢，意味著隨時間推移，工業(yè)行業(yè)整體主營業(yè)務收入每增長一個百分點，所帶動的就業(yè)總量增加的百分比變化在不斷擴大。但個別年份產出彈性也出現了一些幅度不大的回落，例如2004年、2008年、2011年和2013年等。

勞動要素需求關于平均工資水平的彈性均為負值，工業(yè)行業(yè)整體均值為-0.44，表明工資水平的提高將導致就業(yè)減少。工資水平彈性主要反映了行業(yè)平均收入對勞動要素需求的影響，其中彈性負值絕對值最大的部門為通信計算機及其他電子設備制造業(yè)，為-0.90，其次是金屬冶煉和壓延加工品業(yè)、電氣機械及器材制造業(yè)、交通運輸設備制造業(yè)和石油煉焦及核燃料加工業(yè)等部門。這些多為資本密集型行業(yè)，一旦工資水平提高，通過資本替代勞動的影響，會導致行業(yè)就業(yè)大幅減少。但是通過估計結果也發(fā)現有個別行業(yè)的工資彈性影響存在不同于其他行業(yè)的反常規(guī)律，例如水的生產和供應業(yè)與燃氣生產和供應業(yè)的工資彈性為正值，一個可能的解釋是這些均為壟斷性比較強的行業(yè)，因此工資水平的提高并沒有導致實際就業(yè)的顯著減少。其他工資彈性負值絕對值較小的部門還包括非金屬礦物制品業(yè)、石油和天然氣開采業(yè)、其他制造業(yè)和廢舊加工業(yè)，金屬礦采選業(yè)等。從這些行業(yè)的生產活動來看，對勞動技能的要求相對較低，就業(yè)人員的可替代性比較強，因此一旦工資水平提高，導致的就業(yè)減少規(guī)模相對也較小。除了個別年份之外，隨時間推進工業(yè)行業(yè)的勞動力需求關于平均工資的彈性也明顯呈負值絕對值減小的趨勢。這意味著盡管從考察的整體時間區(qū)間看，工資水平的提高會抑制對工業(yè)行業(yè)勞動力的需求，但是這種效應呈明顯弱化趨勢，這也反映了工業(yè)部門工資水平的平均增速要快于就業(yè)規(guī)模的增速。

勞動要素投入需求關于資本彈性的行業(yè)間差異比較大，盡管工業(yè)部門整體的資本彈性均值為正值，為0.03，但也有十個工業(yè)行業(yè)的資本彈性為負值。其中，資本彈性為正值的部門中絕對值最大的五個行業(yè)是金屬冶煉和壓延加工業(yè)、電力熱力生產和供應業(yè)、通信計算機及其他電子設備制造業(yè)、交通運輸設備制造業(yè)和化學產品制造業(yè)，意味著這些部門資本存量的積累一般伴隨著就業(yè)規(guī)模的擴張；而在彈性為負值的行業(yè)中，絕對值最大的行業(yè)為水的生產和供應業(yè)、非金屬和其他礦采選業(yè)、其他制造業(yè)和廢舊加工業(yè)、燃氣生產和供應業(yè)及木材加工和家具制造業(yè)。在這些行業(yè)中，資本的積累反而會擠出部分就業(yè)機會。與前面兩種彈性相比，盡管整體而言資本彈性水平較小，但年際變化較為明顯，時有波動。盡管在2013年，該彈性達到最高水平0.06，意味著工業(yè)資本存量每增長一個百分點可以帶動就業(yè)增加0.06個百分點，但隨后就迅速下降，甚至在2016年開始降至負值。而中國工業(yè)部門正好是從2016年開始執(zhí)行供給側改革的“去產能”政策，估計結果顯示在2016年和2017年，工業(yè)行業(yè)資本存量的積累并無法帶來就業(yè)創(chuàng)造效應，反而會擠出部分落后產能伴隨的低效就業(yè)崗位。

工業(yè)行業(yè)勞動要素需求關于時間的彈性也呈現明顯的部門差異性，但均為負值，意味著隨時間推移工業(yè)行業(yè)的總就業(yè)增速呈降低趨勢。其中負值絕對值最大的幾個行業(yè)包括水的生產和供應業(yè)、非金屬礦物制品業(yè)、電力熱力生產和供應業(yè)、化學產品制造業(yè)和紡織業(yè)等，意味著隨時間推移，這些行業(yè)的就業(yè)隨時間下降速度較快。各年份的時間彈性估計值也都是負數，且隨時間推移該彈性的負值絕對值不斷增大，但隨時間變化也呈現出一定的波動性特征。在2011年和2013年，時間彈性負值絕對值相比較上一年有降低，意味著這些年份的就業(yè)增量減少都有一個減速效應。

3.工業(yè)就業(yè)效率

根據隨機生產前沿理論，為了考察就業(yè)問題，本研究提出了全新的就業(yè)效率概念，將行業(yè)的實際就業(yè)水平與生產活動對勞動力的有效需求進行比較，兩者之間的差距越小，意味著就業(yè)效率水平越高。部分工業(yè)部門在粗放型的發(fā)展過程中積累了大量落后產能，因此也吸納了一些低效的就業(yè)，在經濟轉型壓力下，工業(yè)行業(yè)中很多的低效就業(yè)都會逐步被市場淘汰，就業(yè)效率較低的行業(yè)在面對經濟波動和政策沖擊時，就更可能面臨勞動力需求減少帶來的就業(yè)安置壓力。

根據所建立的要素需求模型和效率分析的基本原理，這里所計算的就業(yè)效率是一個相對效率，是以面板數據中實際就業(yè)水平與最優(yōu)勞動力需求水平之間的最小差距項作為完全就業(yè)效率的衡量標桿，因此所謂的就業(yè)效率是各行業(yè)相比較于就業(yè)效率水平最高行業(yè)的一個相對指標，在本研究的考察時間范圍內，工業(yè)部門就業(yè)效率最高的行業(yè)是石油煉焦及核燃料加工業(yè)，具體分析結果如圖3～圖5所示。工業(yè)行業(yè)整體的就業(yè)效率均值為78%，這意味著將整體工業(yè)就業(yè)減少22%才能達到整體樣本中體現的最優(yōu)勞動力需求水平。這是一個相當大的數字，明顯高于文獻中其他國家類似研究得到的平均就業(yè)效率估計結果。這表明多年的粗放式經濟發(fā)展模式導致工業(yè)行業(yè)實際就業(yè)總量中低效勞動力需求部分提高了企業(yè)承擔的勞動投入成本，這也是中國需要針對部分工業(yè)行業(yè)啟動供給側結構性改革的重要原因之一。除了石油煉焦及核燃料加工業(yè)，就業(yè)效率最高的其他四個行業(yè)分別是電力熱力生產和供應業(yè)、食品飲料與煙草制造業(yè)、燃氣生產和供應業(yè)以及金屬冶煉和壓延加工品業(yè)；最低的五個行業(yè)分別是煤炭開采和洗選業(yè)、儀器儀表制造業(yè)、交通運輸設備制造業(yè)、紡織服裝鞋帽皮革羽絨及制品業(yè)和通信計算機及其他電子設備制造業(yè)。煤炭開采和洗選業(yè)是“去產能”政策影響最為顯著的行業(yè)，在這一過程中，行業(yè)就業(yè)水平下降明顯，從峰值的529萬人降至347萬人①規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)平均用工人數，數據來源：CEIC DATA數據庫。，但許多企業(yè)通過減員提高了生產效益，這一變化趨勢也驗證了在煤炭“黃金十年”行業(yè)內確實吸納了許多冗余、低效的勞動力。汽車制造所屬的交通運輸設備制造業(yè)平均就業(yè)效率估計也僅為60%，一旦面臨經濟沖擊，穩(wěn)定目前就業(yè)水平也將面臨較大壓力。

圖3 各工業(yè)行業(yè)平均就業(yè)效率估計結果

各工業(yè)行業(yè)除了平均就業(yè)效率存在明顯差異之外，隨時間的變化特征也各不相同，圖4給出了24個工業(yè)行業(yè)的就業(yè)效率在所考察的時間區(qū)間內的具體變化情況?？梢钥闯觯蟛糠中袠I(yè)的就業(yè)效率呈改善趨勢或至少相對穩(wěn)定。盡管煤炭行業(yè)的平均就業(yè)效率水平最低，但是其改善趨勢最為明顯。就業(yè)效率水平較低的儀器儀表行業(yè)卻整體呈不斷降低趨勢，且年際波動性非常大。就業(yè)效率相對較高的部門年際波動較小，在2016年和2017年，許多行業(yè)就業(yè)效率提升明顯，包括煤炭開采和洗選業(yè)（行業(yè)1）、金屬冶煉和壓延加工品業(yè)（行業(yè)13）、交通運輸設備制造業(yè)（行業(yè)17），而這幾個行業(yè)基本上都是“去產能”重點工業(yè)部門。分析結果表明，這些行業(yè)通過淘汰落后產能，安置冗余就業(yè)，縮小了實際就業(yè)水平與最優(yōu)勞動力需求量之間的差距。

圖4 各工業(yè)行業(yè)就業(yè)效率時間變化趨勢

就業(yè)效率時間變化情況的趨勢主要反映了技術進步的影響，估計結果顯示工業(yè)平均就業(yè)效率年際間波動較大（如圖5所示），變化趨勢并不明顯，數據顯示就業(yè)效率最高的年份是考察基期2003年，約為82%，但隨后波動下降，直至2013年最低點的73%，隨后又開始明顯提高改善。盡管工業(yè)行業(yè)的平均就業(yè)效率的時間變化特點并不清晰，但是綜合比較同口徑工業(yè)就業(yè)總量增長率數據可以發(fā)現在就業(yè)大幅增長的年份，往往就業(yè)效率會下降；反之亦然，當工業(yè)總就業(yè)增速下降甚至總量開始減少的年份，整體就業(yè)效率則明顯提高。這表明在就業(yè)總量擴張時期，往往伴隨一定比例的低效就業(yè)的增加，一旦經濟面臨下行壓力，會給社會帶來較大的就業(yè)安置壓力。

圖5 工業(yè)行業(yè)平均就業(yè)效率隨時間變化趨勢（2003—2017年）

五、結論與政策啟示

隨著中國經濟向高質量發(fā)展階段轉型，工業(yè)行業(yè)的就業(yè)結構將發(fā)生深刻變化。國內外經濟不確定性的增強，使就業(yè)問題的重要性進一步凸顯。中國經濟發(fā)展的重點已經由追求速度轉向追求質量，在錯綜復雜的國內外環(huán)境和經濟新常態(tài)背景下，以新發(fā)展理念為指引，通過供給側結構性改革等舉措，中國產業(yè)結構從低技術含量、低利潤率向高技術含量、高利潤率方向優(yōu)化轉型初具成效，但繼續(xù)促進產業(yè)結構轉型升級，推動高質量發(fā)展任重道遠。在現實中，提高就業(yè)效率與穩(wěn)定就業(yè)的目標會存在一定的矛盾。從經濟整體運行來看，發(fā)展方向是提高就業(yè)效率，同時通過產業(yè)結構的轉型升級，促進第三產業(yè)，尤其是現代服務業(yè)的發(fā)展來發(fā)揮就業(yè)吸納作用。在提高就業(yè)效率與促進就業(yè)穩(wěn)定之間尋找到平衡點。

在傳統(tǒng)的要素需求理論基礎上，本文構建了考慮方差函數的勞動要素需求模型并進行估計。模型中勞動要素的投入需求是關于產出、平均工資、資本和時間趨勢的函數；方差函數估計結果顯示社會消費品零售總額、工業(yè)企業(yè)固定資產總額、工業(yè)企業(yè)資產負債率以及各類非金融企業(yè)非標融資余額是對工業(yè)行業(yè)勞動力需求方差解釋效果顯著的宏觀指標。根據勞動力需求模型的估計結果，進一步構建出面板數據模型的隨機勞動力需求前沿，獲得各工業(yè)行業(yè)的就業(yè)效率值。研究發(fā)現，在考察時間區(qū)間，工業(yè)行業(yè)整體的勞動需求產出彈性為正值且一直變大，這表明產出擴張仍是最有效增加就業(yè)機會的途徑，但該彈性均值為0.55，說明產出的提高并沒有帶來同等比例的就業(yè)水平增加。勞動要素需求相對于資本的彈性也是一個很小的正值。這也說明投資和經濟增長對于維持工業(yè)就業(yè)穩(wěn)定至關重要。工資彈性計算結果為負值，但工資彈性的行業(yè)間差異性較大。研究還進一步根據估計結果計算出每一個工業(yè)行業(yè)的勞動力需求彈性，這些結果對于不同工業(yè)行業(yè)創(chuàng)造和穩(wěn)定就業(yè)有著直接的指導意義。如資本彈性為正值的行業(yè)可通過擴大投資創(chuàng)造就業(yè)；但如果資本彈性為負，新增投資將沒有明顯的就業(yè)創(chuàng)造影響。

工業(yè)行業(yè)中就業(yè)效率最高的是石油煉焦及核燃料加工業(yè)，因此也是研究中其他行業(yè)就業(yè)效率比較的參考基準。與其效率接近的行業(yè)還包括電力熱力生產和供應業(yè)、食品飲料與煙草制造業(yè)、燃氣生產和供應業(yè)以及金屬冶煉和壓延加工品業(yè)等。就業(yè)效率最低的行業(yè)是煤炭開采和洗選業(yè)、儀器儀表制造業(yè)、交通運輸設備制造業(yè)、紡織服裝鞋帽皮革羽絨及制品業(yè)和通信計算機及其他電子設備制造業(yè)等。結果表明壟斷性行業(yè)的就業(yè)創(chuàng)造和吸納能力往往不如競爭性行業(yè)。此外，就業(yè)總量和就業(yè)效率水平之間呈現一種負相關性，但工資的增加能促進就業(yè)效率的提高，意味著工資水平的提高就促使工業(yè)行業(yè)更加有效地利用勞動力資源。就業(yè)的時間彈性反映了技術進步對勞動力需求的影響，就業(yè)效率隨時間呈大幅波動的估計結果表明就業(yè)效率與時間之間不存在預期的正相關關系。

本文的研究結論對于目前工業(yè)行業(yè)的就業(yè)形勢也具有重要的政策啟示。（1）就業(yè)效率的提升將對穩(wěn)定行業(yè)就業(yè)水平帶來新的挑戰(zhàn)，但為了提高行業(yè)經營效率，應該在不影響社會穩(wěn)定的前提下，逐步提升部分行業(yè)就業(yè)效率，在提高行業(yè)就業(yè)效率促進高質量發(fā)展與穩(wěn)就業(yè)之間尋找政策平衡點。（2）實證分析結果顯示工業(yè)行業(yè)整體就業(yè)效率并不高，行業(yè)間就業(yè)效率差異較大，且整體未呈現隨時間推移改善特征，因此在面臨不確定的風險沖擊時，就有可能面臨就業(yè)壓力。應根據分析結果識別出就業(yè)效率較低的行業(yè)，參考“去產能”政策實施期間就業(yè)安置的成功經驗做好妥善應對預案，以緩解可能產生的問題。（3）研究結論揭示了各行業(yè)勞動要素需求決定因素的差異性，可根據這些結果加強對各行業(yè)就業(yè)穩(wěn)定的支持政策配套；也可根據各行業(yè)產出、資本和工資水平的變化規(guī)律預判對行業(yè)就業(yè)水平的影響。（4）政府應穩(wěn)定政策預期，保持貨幣政策、財政政策、產業(yè)政策等的穩(wěn)定性與一致性，以減少政策波動給工業(yè)就業(yè)帶來的影響。（5）要正視工業(yè)就業(yè)長期下降的趨勢判斷，積極培育新動能和新業(yè)態(tài)來吸納工業(yè)行業(yè)減少的非必要就業(yè)，加大針對不同層次勞動者的技能培訓，提升工業(yè)整體就業(yè)質量，使工業(yè)就業(yè)減少給經濟和社會帶來的不利影響降至最低。

值得指出的是，本研究仍有進一步拓展的空間。隨機生產前沿分析的前提之一是分析對象具有相同的生產行為特征，而工業(yè)行業(yè)之間的生產行為存在著一定的差異，部分是勞動密集型行業(yè)，部分是資本密集型行業(yè)，這會給估計結果的有效性帶來一定影響，可考慮對工業(yè)行業(yè)進行進一步細化分類再進行比較分析。此外，研究中只考慮了工資水平對勞動力需求和實際就業(yè)水平的影響，但企業(yè)承擔的勞動報酬成本除了工資之外，還有政府規(guī)定的養(yǎng)老、醫(yī)療、工傷、失業(yè)等社會保障和福利[56]，對于冗余人員和下崗職工還需提供必要的生活保障等。只考慮平均工資，將低估企業(yè)的實際勞動成本，有待在未來的研究中構建更合理的指標來進一步進行分析和比較。本研究雖然在勞動力需求模型中考慮了方差的影響因素，但是由于研究主要聚焦于工業(yè)行業(yè)就業(yè)水平和就業(yè)效率的決定因素和影響效果，因此沒有對波動水平的影響因素進行更深入分析，亦可在未來的研究中加以延伸。