廖正康

（福建省海陸勘測有限公司，福建 福州 350000）

0 引言

在外海海洋測繪中，測量區(qū)往往離陸地較遠(yuǎn)且附近缺乏島礁，會出現(xiàn)無法接受岸上基站信息或手機(jī)等網(wǎng)絡(luò)信息無法送達(dá)的情況，外海高程傳輸通常采用雙潮位儀結(jié)合同步期平均海平面法來實(shí)現(xiàn)外海高程傳遞的功能。然而，在投放外海潮位儀時，很難避免潮位儀因受海況的影響而出現(xiàn)移動的現(xiàn)象，且過往船只或漁網(wǎng)也會對其造成破壞甚至使其丟失，導(dǎo)致無法得到正常高基準(zhǔn)。利用EGM2008重力場模型和RTX全球精密星基差分方法為外海測量高程傳遞提供新的解決方法。RTX全球精密星基差可以得到準(zhǔn)確的三維坐標(biāo)，高程為大地高，這與工程需要的1985國家高程系統(tǒng)有差距，需要結(jié)合EGM2008重力模型將大地高轉(zhuǎn)換為正常高，以探討EGM2008和星基差分系統(tǒng)在外海水深測量中的應(yīng)用。

1 EGM2008重力模型

EGM2008地球重力場模型是由美國國家地理空間情報局在充分利用最新數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上研究并在2008年4月推出的新型地球重力場模型（階次分別為2190、2159）。EGM2008地球重力場模型采用的基本格網(wǎng)分辨率為5′×5′。中國測繪科學(xué)研究院研究員章傳銀等人[1]曾使用我國各地共7788個GNSS高程點(diǎn)數(shù)據(jù)對EGM2008地球重力場模型展開了深入研究。結(jié)果表明，各地使用EGM2008地球重力場模型計算的高程異常值與中國GNSS水準(zhǔn)高程異常值有一定差異，大約為20 cm，其中華東、華中地區(qū)為12 cm，華北地區(qū)為9cm，西部地區(qū)則為24 cm。

利用EGM2008重力場模型計算表面上任意點(diǎn)的高程異常，如公式（1）所示。

式中：φ、λ和ρ分別為P點(diǎn)的地心緯度、地心經(jīng)度和地心向徑；α為參考橢球的長半軸；GM為地心引力常數(shù)與地球質(zhì)量的乘積；rp為P點(diǎn)的正常重力值；Pnm（sinφ）為完全規(guī)格化 Legndra函數(shù)；Cnm、Snm為完全規(guī)格化位系數(shù)；n、N為重力場模型展開的最高階數(shù)[2]。

由于1985國家高程基準(zhǔn)采用的似大地水準(zhǔn)面與EGM2008重力模型不同，將大地水準(zhǔn)面相互之間存在的差別記作Δξ，如公式（2）所示。

式中：n為水準(zhǔn)點(diǎn)個數(shù)； ξ為1985國家高程異常值； ξM為EGM2008重力模型高程異常值。

EGM2008地球重力場模型是目前現(xiàn)有的清晰度最大、精確度最佳且階次變化最多的世界重力場建模，無論是精度還是分辨率都比EGM84、EGM96等模型高。

2 Trimble RTX 全球精密星基差分系統(tǒng)精度

RTX（Real-Time eXtended）實(shí)時差分系統(tǒng)技術(shù)是Trimble研發(fā)的一種定位技術(shù)，是把多種自主創(chuàng)新科技融合在一起，使用戶可以在不經(jīng)過各種地面基礎(chǔ)站電臺或網(wǎng)絡(luò)參考站點(diǎn)鏈接的情況下，實(shí)現(xiàn)在地球表面任意區(qū)域厘米級定位的功能。這種新定位技術(shù)以L波段衛(wèi)星鏈路或互聯(lián)網(wǎng)在全球范圍生成和交付精確的衛(wèi)星改正數(shù)據(jù)（軌道、時鐘和系統(tǒng)偏差）為基礎(chǔ)?？傮w系統(tǒng)基本架構(gòu)如圖1所示。

圖1 總體系統(tǒng)基本架構(gòu)圖

Trimble RTX全球精確定位服務(wù)是利用Trimble在世界建立的120多個地面跟蹤站的 GNSS 觀測數(shù)據(jù)算出精確的衛(wèi)星軌道和衛(wèi)星鐘差，然后利用衛(wèi)星和互聯(lián)網(wǎng)的方式將差分改正數(shù)據(jù)傳遞給單臺GNSS接收機(jī)，對其采集的相位和偽距觀測值進(jìn)行差分位置解算，其定位精度見表1。

表1 定位精度

RTX差分改正支持美國的GPS、俄羅斯的GLONASS、日本的QZSS及中國的北斗系統(tǒng)，現(xiàn)在RTX差分服務(wù)已經(jīng)廣泛地在各個行業(yè)中使用，且RTX星站差分服務(wù)系統(tǒng)已經(jīng)推出了各種即時差分改正業(yè)務(wù)。

該項(xiàng)目使用Trimble Marine BX992 GNSS定位定向接收機(jī)，是天寶最新一代雙天線GNSS接收機(jī)，能夠提供精確的定位和定向。采用Trimble最新一代的Maxwell 7 芯片，衛(wèi)星達(dá)到 672 通道?？梢越邮誈PS、GLONASS、Galileo、QZSS、SBAS、北斗等系統(tǒng)的單點(diǎn)定位（也稱為"絕對定位"）。并根據(jù)一臺采用10米基線的接收機(jī)觀測數(shù)據(jù)來確定接收機(jī)位置，主要用于導(dǎo)航定位，其遙感衛(wèi)星的分辨率可以達(dá)到亞米級的精度，定向精度為0.05°，訂購RTX 全球精密星基差分信號服務(wù)，定位精度為水平2 cm、高程5 cm。

3 同步時平均海平面

平均海平面（meansealevel）的主要計算方法是逐時法和平均法。平均海平面有日平均海平面、月平均海平面，年平均海平面和多年平均海平面等。由于潮水因月亮而引起，根據(jù)農(nóng)歷閏月推算，其3年為一閏，5年為二閏，19年為七閏，因此通常將19年設(shè)為一個周期。在該工程項(xiàng)目中，一些驗(yàn)潮站常用18.6年或19年里每小時的觀測值求出平均值，并將其作為該站的平均海平面，以確保平均海平面的計算精確度。

在外海水深測量中，采用同步期平均海面法傳遞高程是一種已被長期采用且簡單、精度高的方法，計算同步期平均海面常用的計算方法有24 h或25 h平均法、杜德森方法、魯斯特方法、陳宗鏞方法[3]。世界各地的平均海平面存在一定差別，不過差距很小，有調(diào)查資料指出100 km～200 km海區(qū)范圍內(nèi)的平均海平面高程變化僅有幾厘米[4]。

同步期平均海平面法外業(yè)采用瑞士Keller DCX-25自容式潮位儀，它是根據(jù)中國海域海水的特點(diǎn)而研發(fā)的自容式潮位儀。它采用了高精度哈氏合金材質(zhì)的壓力傳感器，在保證精度的前提下抗腐蝕性更強(qiáng)。同時，外殼采用工程塑料材質(zhì)，克服了容易腐蝕生銹的缺點(diǎn)，更好地保障了內(nèi)部電路及存儲器的安全性。Keller DCX-25自容式潮位儀采用獨(dú)立的溫度傳感器，保證了壓力的溫度補(bǔ)償效果。

Keller DCX-25自容式潮位儀自動記錄潮位數(shù)據(jù)，再結(jié)合人工潮位觀測資料將潮位數(shù)值歸算到85高程基準(zhǔn)，有研究表明利用一天的觀測資料算出的平均海平面相對波動較大，連續(xù)觀測3 d的同步數(shù)值能夠保持一定精度的傳遞。在考慮較遠(yuǎn)的海域時，為保證傳遞高程的準(zhǔn)確性，需要有連續(xù)7 d的同步觀測數(shù)值。這樣高程傳遞精度也可滿足四等水準(zhǔn)的要求。

同步時平均海平面應(yīng)用在潮汐性質(zhì)相似的海海區(qū)，根據(jù)潮汐周期又可分為半日潮型、全日潮型以及混合潮型。

半日潮型的特點(diǎn)是一個晝夜內(nèi)發(fā)生兩次高潮和兩次低潮，每次的高潮和低潮的潮差基本相同，而漲潮到落潮時間及落潮到漲潮的時間也大體相等（大致為372 min）。中國沿海海域多數(shù)地區(qū)為半日潮型。福建沿海區(qū)域是典型的半日潮，可以使用同步期平均海平面?zhèn)鬟f高程法。

4 工程實(shí)例

該水深測量測區(qū)水深約為30 m～40 m，由于面積較大且測區(qū)遠(yuǎn)離大陸，距福建沿海約40 km，測區(qū)內(nèi)無島礁，無通信信號，因此無法布設(shè)測量控制點(diǎn)，該外海測量范圍大、時間緊，測量采用的多波束測深系統(tǒng)是目前世界上最先進(jìn)的進(jìn)行水下地形測量的設(shè)備，多波速具有測量范圍大、速度快、精度和效率高、記錄數(shù)字化以及能夠?qū)崟r自動繪圖的優(yōu)點(diǎn)，可以將傳統(tǒng)的測深技術(shù)從單波束的點(diǎn)、線擴(kuò)展到面，并發(fā)展到立體測深和自動成圖。它主要由主系統(tǒng)和輔助系統(tǒng)組成。其主系統(tǒng)主要包括發(fā)射接收陣、收發(fā)單元、海底檢測單元和操作控制單元四個部分，輔助系統(tǒng)主要包括定位系統(tǒng)、聲速剖面測量系統(tǒng)、電羅經(jīng)和船姿傳感器，多波束測深系統(tǒng)通過聲波發(fā)射與接收換能器陣進(jìn)行聲波廣角度定向發(fā)射、接收，在與航向垂直的垂面內(nèi)形成條幅式高密度水深數(shù)據(jù)，能精確、快速地測出沿航線一定寬度條帶內(nèi)水下目標(biāo)的大小、形狀和高低變化，從而精確、可靠地描繪出海底地形地貌的精細(xì)特征。該定位系統(tǒng)采用Trimble Marine BX992 GNSS星站差分技術(shù)，可以準(zhǔn)確獲取200O國家大地坐標(biāo)系以及大地高，2000國家大地坐標(biāo)系是我國當(dāng)前最新的國家大地坐標(biāo)系（英文名稱為China Geodetic Coordinate System 2000，英文縮寫CGCS2000），于2008年4月獲得國務(wù)院批準(zhǔn)，自2008年7月1日起，中國將全面啟用2000國家大地坐標(biāo)系，國家測繪局授權(quán)組織實(shí)施。

按照設(shè)計工作需求，該測量成果平面坐標(biāo)系為2000國家大地坐標(biāo)系、1985國家高程基準(zhǔn)。一種可以得到相應(yīng)的高程基準(zhǔn)的方法是采用雙潮位結(jié)合同步期平均海平面得到項(xiàng)目所需的正常高，另一種方法是采用Trimble Marine BX992 GNSS星站差分系統(tǒng)和EGM2008重力模型來計算各區(qū)域的高程異常值，從而將大地高轉(zhuǎn)換成正常高。

4.1 驗(yàn)潮模式

分別在大陸岸邊及外海測量范圍內(nèi)布設(shè)自動KELLERDCX25型壓力式潮位儀，將驗(yàn)潮儀記錄時間間隔設(shè)置為10min。在陸地岸邊站架設(shè)水尺驗(yàn)潮，通過四等水準(zhǔn)將高程傳遞至水尺頂。在短期內(nèi)定時人工觀測水尺，同時記錄岸邊站潮位儀的數(shù)值，并計算岸邊站驗(yàn)潮儀的零點(diǎn)高程；在測區(qū)內(nèi)布設(shè)壓力式驗(yàn)潮儀作為臨時推算站，岸邊短期潮位站采用同步期平均海面法傳遞高程，獲得臨時推算站驗(yàn)潮儀的零點(diǎn)高程，其中同步期平均海平面的計算方法是逐時潮位求平均法。岸邊與測區(qū)同步水位觀測數(shù)據(jù)如圖2所示，由圖2可以發(fā)現(xiàn)，測區(qū)驗(yàn)潮站與岸邊驗(yàn)潮站的海域潮汐性質(zhì)相同，為規(guī)則半日潮，從數(shù)值記錄角度看，數(shù)值連續(xù)且具有較好的穩(wěn)定性，又因?yàn)閮商幭嗑噍^遠(yuǎn)，所以兩處的最大潮差超過了20cm，平均潮時差不足10 min且水位曲線重合率較好。

圖2 岸邊與測區(qū)同步水位觀測示意圖

根據(jù)驗(yàn)潮儀8天的同步水位觀測數(shù)據(jù)，人工驗(yàn)潮結(jié)合自動潮位儀計算出岸邊驗(yàn)潮站平均海平面在85國家高程基準(zhǔn)面上25cm，以平均海平面在同步期相等的原則，將驗(yàn)潮數(shù)值導(dǎo)入多波速處理軟件中輸出水下正常高值。

4.2 EGM2008地球重力場模型計算正常高

RTX全球精密星基差分得到的三維坐標(biāo)與工程需要的1985國家高程系統(tǒng)有差距。該文在實(shí)際工程項(xiàng)目中分別采用了RTX全球精密星基差分系統(tǒng)和EGM2008重力模型進(jìn)行高程轉(zhuǎn)換。筆者收集了測區(qū)沿海周邊水準(zhǔn)控制點(diǎn)，通過計算比較和綜合分析，最終選擇似大地水準(zhǔn)面之間存在差異為Δξ=0.20m。經(jīng)過基準(zhǔn)面差異改正后的最終85高程如公式（3）所示。

式中：H85為1985國家高程值；H84為大地高；ξEGM為EGM2008重力模型高程異常值。

利用EGM2008地球重力場模型和星基差分系統(tǒng)得到水面正常高系統(tǒng)，將數(shù)值與多波速水深值結(jié)合，得到水下正常高值。采用Trimble Marine BX992 GNSS星站差分和EGM2008重力模型來計算各區(qū)域水下的85高程值，并將其與同步期平均海平面的驗(yàn)潮模式計算的高程值進(jìn)行比較。選取測區(qū)平均分布的區(qū)域進(jìn)行比較，較差與精度見表2。

表2 EGM2008重力模型與驗(yàn)潮模式下高程較差（單位：m）

從表2中可以看出，測區(qū)不同區(qū)域采用兩種方法計算得到的高程的最大值為12 cm，精度較好，驗(yàn)證EGM2008地球重力場模型和星基差分系統(tǒng)可以在外海大比例尺水深測量中應(yīng)用。

5 結(jié)語

通過采用雙潮位儀結(jié)合平均海平面法實(shí)現(xiàn)高程傳遞的方法已經(jīng)成熟應(yīng)用于外海測量中，該方案在海洋工程中的應(yīng)用較簡單，可以很好地解決外海高程傳遞的問題。根據(jù)國際標(biāo)準(zhǔn)要求和有關(guān)研究可以得出，平均海平面的傳遞精度隨著同步驗(yàn)潮時長的增大會明顯提高，15 d～30 d的同步驗(yàn)潮數(shù)據(jù)得到的平均海面最大誤差范圍大約為1 cm～2 cm。但采用該方法仍有一些局限，該方法適合潮汐性質(zhì)一致的外海，并且在放置外海潮位儀時，要要保證其牢固且不被損壞。同時，潮位儀數(shù)據(jù)要覆蓋整個測量時段。

采用Trimble Marine BX992 GNSS星站差分和EGM2008重力模型來進(jìn)行高程傳遞，通過分析比較結(jié)果可知，經(jīng)過基準(zhǔn)面差異改正后得到的精度也可以滿足外海水深工程測量的要求，該方法可作為外海測量求取正常高的新方法。