◎中國鐵道科學(xué)研究院集團有限公司電子計算技術(shù)研究所 姚洪磊 楊軼杰

一、引言

隨著通信技術(shù)的發(fā)展，為使得無線電技術(shù)能夠在新一代通信環(huán)境中應(yīng)用，需要實現(xiàn)在復(fù)雜通信環(huán)境中實現(xiàn)多維度的智能感知和目標(biāo)設(shè)計，此外，還要充分考慮到實際場景中的不確定因素[1]?，F(xiàn)有的認知無線電技術(shù)的研究主要在準靜態(tài)的假設(shè)下進行，如信道的準靜態(tài)[2]。在解決這類問題時通常假設(shè)信道增益是常數(shù)，或者采用靜態(tài)分布的概率性來描述信道在增益變化中的隨機性。

為有效解決實際場景中認知無線電應(yīng)用中面臨的問題，本文結(jié)合當(dāng)前通信環(huán)境中用戶數(shù)目逐步增加，機器學(xué)習(xí)等算法的快速興起等背景[3]，提出了針對認知無線網(wǎng)絡(luò)中非法用戶的檢測策略，提出的策略將認知無線網(wǎng)絡(luò)中的信道作為一個整體對象進行分析，提出一種用戶分析策略用以分析授權(quán)用戶狀態(tài)的時間變遷特性以及與認知網(wǎng)絡(luò)中非法用戶的相關(guān)性，從而將認知無線用戶中非法用戶的檢測問題抽象為數(shù)據(jù)分析與預(yù)測的建模問題。在此基礎(chǔ)上，基于回歸理論，實現(xiàn)了非法用戶狀態(tài)在認知無線網(wǎng)絡(luò)中的預(yù)測與估計，使得即使在動態(tài)不確定性環(huán)境下也能擺脫常規(guī)參數(shù)干擾的干擾，完成對非法用戶的估計與檢測，同時獲得良好的性能。

二、系統(tǒng)介紹

（一）信道模型介紹

系統(tǒng)模型如圖1所示，提出的模型中，認知無線電網(wǎng)絡(luò)中有三類用戶：授權(quán)用戶，次級用戶和非法用戶。在信道的占用過程中，授權(quán)用戶擁有最高權(quán)限，當(dāng)授權(quán)用戶占用信道時，其他用戶需要停止占用該信道或改變發(fā)射參數(shù)直至不對授權(quán)用戶的數(shù)據(jù)傳輸造成影響。當(dāng)授權(quán)用戶沒有占用信道時，次級用戶和非法用戶均可占用無線信道，當(dāng)非法用戶占用信道時，次級用戶將不能占用信道，這會導(dǎo)致信道資源被占用但是沒有傳輸實際有用信息，降低信道的利用率。

圖1 認知無線電感知模型

根據(jù)信道的占用情況，在無線信道的處理上首先對單個信道分別進行狀態(tài)感知，然后將感知的結(jié)果匯總，作為本次感知中信道被占用的數(shù)目。作為原始用戶數(shù)據(jù)的積累，針對授權(quán)用戶占用信道的搜集會重復(fù)進行若干次。最終作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，預(yù)測新的一輪信道占用中用戶的占用。值得注意的是在前期的用戶數(shù)據(jù)搜集是在沒有非法用戶參與的條件下進行的。針對信道感知的策略是能量感知策略，且在每一輪檢測中檢測結(jié)果是信道被授權(quán)用戶占用時用“1”表示，信道空閑時用“0”表示。最后統(tǒng)計結(jié)果通過記錄“1”或“0”的個數(shù)作為用戶數(shù)據(jù)的預(yù)測與處理。

（二）信道狀態(tài)感知

三、統(tǒng)用戶數(shù)據(jù)處理

（一）數(shù)據(jù)預(yù)測策略

目前針對數(shù)據(jù)預(yù)測的策略可以分為線性預(yù)測和非線性預(yù)測。在預(yù)測中，可以通過回歸分析來實現(xiàn)對數(shù)據(jù)的處理。線性回歸中，通過原有數(shù)據(jù)集找到最佳擬合曲線，在最佳擬合曲線下可以預(yù)測下一組數(shù)據(jù)。針對較高特征維度的數(shù)據(jù)，比較典型的有分類樹回歸（Classification And Regression Trees, CART）[7]和循環(huán)卷積（Recurrent Neural Network, RNN）[8]作為預(yù)測算法等。本文中認知無線電網(wǎng)絡(luò)用戶接入無線信道的數(shù)據(jù)處理中，用戶數(shù)據(jù)特征僅有用戶數(shù)目這一維度，在算法上本文采用線性回歸的策略實現(xiàn)對用戶數(shù)據(jù)的預(yù)測。由于線性回歸算法中可能出現(xiàn)欠擬合現(xiàn)象，最終影響到預(yù)測結(jié)果的精確度。經(jīng)過對線性回歸算法的優(yōu)化，在預(yù)測點附近賦值一定權(quán)重，可以提高預(yù)測結(jié)果的精確度，即局部加權(quán)線性回歸算法（Locally Weighted Linear Regression，LWLR）[9]。

（二）局部加權(quán)線性回歸算法處理用戶數(shù)據(jù)

式中，d與式（12）的意義相同，沒有距離閾值的約束，但是有τ的約束。給定τ的值時，權(quán)重的遞減范圍即可確定，定義函數(shù)的寬度為快速衰減區(qū)域。在一定范圍變化內(nèi)快速衰減，超過次區(qū)域時衰減速率降低。對于給定的τ值，高斯核函數(shù)是一個對稱函數(shù)且在0處取得最大值，隨著距離的增加，權(quán)重值逐步減小，權(quán)重接近于0但不為0。

以上三個典型的權(quán)重核函數(shù)中，相比之下均值權(quán)重核函數(shù)簡單、容易實現(xiàn)，在權(quán)重賦值上也比較直觀，能夠清晰且有界地賦值待預(yù)測點附近的樣本點，但是在距離閾值出由于核函數(shù)性質(zhì)的原因會出現(xiàn)權(quán)重突變，在一些樣本數(shù)據(jù)中會出現(xiàn)由于權(quán)重賦值的劇烈變化而導(dǎo)致預(yù)測精度降低。立體權(quán)重函數(shù)在均值權(quán)重函數(shù)的基礎(chǔ)上避免了權(quán)重賦值的大的變化，在給定的待預(yù)測點的范圍內(nèi)，權(quán)重賦值隨著樣本點與待預(yù)測點的距離的逐步增加而逐步降低。這在預(yù)測上逐步減少自身的影響，但是也存在一些不足：當(dāng)樣本點與待預(yù)測點的距離在距離閾值臨界處時，權(quán)重也會變?yōu)?。盡管該核函數(shù)的權(quán)重隨著兩者距離的增加快速減小，在距離閾值以外的樣本點直接將權(quán)重賦值為0在實際預(yù)測中也一定程度上會造成消極影響。因為在實際預(yù)測中，樣本點對待預(yù)測點的影響可以無限降低但不能為0，直接將權(quán)重賦值為0 缺乏嚴謹性。高斯核函數(shù)的權(quán)重賦值方法在三者中有較好的收斂性和漸變性，從高斯核函數(shù)的數(shù)學(xué)表達式中可以看出，在給定的寬度約束系數(shù)τ時，預(yù)測點與樣本點的距離d的衰減范圍即確定，隨著d的增加，權(quán)重系數(shù)在一定范圍內(nèi)快速下降，當(dāng)d值較大時，權(quán)重接近于0，但不為0. 三種典型的權(quán)重函數(shù)如圖2所示。

圖2 核函數(shù)對比

四、非法用戶存在概率研究

（一）預(yù)測數(shù)目與實際數(shù)目誤差估計

本文采用方均根誤差（Root Mean Square Error，RMSE）來描述認知無線電網(wǎng)絡(luò)中針對分組信道中預(yù)測用戶數(shù)目與實際接入無線信道的用戶數(shù)目之間的誤差。方均根誤差可以表示為：

（二）非法用戶概率推導(dǎo)

在有非法用戶存在的認知無線電網(wǎng)絡(luò)中，非法用戶、授權(quán)用戶和次級用戶在接入用戶中由于存在隨機性，在實際運行中針對固定組信道會出現(xiàn)三種用戶同時出現(xiàn)的場景。本文根據(jù)授權(quán)用戶、非法用戶和次級用戶存在的概率以及各自的數(shù)目，推導(dǎo)出非法用戶存在的最小概率。

五、仿真性能分析

（一）擬合誤差分析與估計

本文對授權(quán)用戶的數(shù)據(jù)擬合與預(yù)測中采用高斯核函數(shù)，且權(quán)值為r=0.15。在針對授權(quán)用戶的數(shù)目預(yù)測與實際值的誤差提取過程中，采集的誤差為1500次，在每次誤差采集中檢測的授權(quán)用戶數(shù)目為150個，且每次預(yù)測授權(quán)用戶數(shù)目中局部加權(quán)線性回歸中采集的授權(quán)用戶數(shù)目為150組，在150 組原始數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上進行用戶數(shù)目預(yù)測。在用戶數(shù)目中，設(shè)定非法用戶數(shù)目為50個，次級用戶為50個。經(jīng)過仿真得到的誤差頻率分布直方圖如圖3所示。從圖中可以看出，誤差的均值μ≈0。以μ≈0為對稱軸，其分布范圍為-15至19。根據(jù)頻率分布直方圖，可以擬合出相應(yīng)的概率密度函數(shù)。從概率密度函數(shù)和頻率分布直方圖中可以看出其均值為0，驗證了前述章節(jié)的理論推導(dǎo)。此外，根據(jù)式（17）和（20），可以得出誤差分布的標(biāo)準差為σ≈5.17。在此基礎(chǔ)上，本小節(jié)接下來的內(nèi)容中，將根據(jù)誤差的均值與方差對非法用戶的最小概率進行仿真驗證。

圖3 方均根誤差分布頻率直方圖

（二）非法用戶存在的最小概率分析

本小節(jié)對提出的認知無線電網(wǎng)絡(luò)中非法用戶的最小概率進行仿真。仿真環(huán)境中，在授權(quán)用戶的參數(shù)設(shè)置和用戶數(shù)目預(yù)測處理的基礎(chǔ)上，本小節(jié)設(shè)定授權(quán)用戶的活躍概率=0.65，授權(quán)用戶的數(shù)目為150，次級用戶的活躍概率=0.2，次級用戶的數(shù)目為50，非法用戶的活躍概率為=0.15，非法用戶的數(shù)目為50。

本節(jié)中用戶數(shù)目預(yù)測值與實際值之間的誤差分布中，針對誤差的閾值設(shè)置為 0.5σ,0.75σ,1.0σ,1.25σ,1.5σ,1.75σ。在不同的誤差閾值約束下，非法用戶存在的最小概率分布如圖4所示。不同的閾值在認知無線電環(huán)境中有著不同的安全要求，較低的閾值意味著對當(dāng)前的認知無線電環(huán)境中非法用戶存在相對敏感，無線電管理方盡可能地要求網(wǎng)絡(luò)中用戶的預(yù)測值與實際值相差較小；相比之下，較大的誤差閾值在一定程度上對認知無線電網(wǎng)絡(luò)的通信環(huán)境要求相對低，在一定程度上能夠容忍非法用戶的存在。因此，當(dāng)實際誤差超過指定閾值時，非法用戶存在的最小概率會隨著閾值的增加逐步降低。

圖4 不同循環(huán)次數(shù)下的非法用戶存在概率

圖4中，非法用戶的最小存在概率是在多次循環(huán)后求均值得到的。從圖中也可以看出，隨著閾值增加，非法用戶的存在最小概率逐步降低，在不同循環(huán)次數(shù)下都有相同的趨勢。此外，隨著循環(huán)次數(shù)的增加，非法用戶存在最小概率降低的單調(diào)性也更加明顯。當(dāng)循環(huán)次數(shù)為200次時，非法用戶存在的最小概率整體隨著閾值的增加而降低，從圖中可以看出，在局部區(qū)域內(nèi)沒有降低；當(dāng)循環(huán)次數(shù)增加為400次，600次，800次時，隨著閾值增加而降低的趨勢越來越明顯；當(dāng)閾值增加為1000次時，非法用戶存在的最小概率在誤差閾值增加時表現(xiàn)出明顯的單調(diào)遞減趨勢。因此，可以驗證非法用戶存在的最小概率隨著閾值增加逐步降低；在對非法用戶的檢測中，針對環(huán)境中的不同要求，需要設(shè)定相應(yīng)的閾值。

六、總結(jié)與展望

本文研究并提出了一種在認知無線電中有非法用戶存在時的非法用戶檢測策略。與傳統(tǒng)的非法用戶檢測策略不同，傳統(tǒng)的非法用戶檢測采用的是經(jīng)典的算法針對經(jīng)典參數(shù)實現(xiàn)，本策略是在機器學(xué)習(xí)策略下的局部加權(quán)線性回歸中實現(xiàn)。此外，傳統(tǒng)的非法用戶檢測針對單個非法用戶進行，本文中提出的策略則是對一組用戶中非法用戶的存在概率的檢測。首先，充分考慮到了非法用戶存在的概率性，建立了非法用戶預(yù)測模型，通過實際仿真驗證給出了核函數(shù)及其參數(shù)。其次，在此基礎(chǔ)上對用戶的預(yù)測值和實際值之間的誤差進行了概率統(tǒng)計推導(dǎo)，并給出了誤差的概率分布。通過對非法用戶存在的最小概率進行理論推導(dǎo)和仿真驗證，證明了所提出策略的有效性。同時，本文提出的策略還有一個優(yōu)勢，就是此檢測策略獨立于用戶的參數(shù)，在對用戶的活躍數(shù)目處理上實現(xiàn)對用戶存在策略的檢測。針對不同安全要求的認知無線電網(wǎng)絡(luò)，可以通過設(shè)置不同誤差閾值來實現(xiàn)對非法用戶存在的敏感度進行調(diào)節(jié)。