楊志明 黃天侖 譚鵬輝 鐘震宇 張云,

學術研究

基于卷積自編碼網(wǎng)絡的鋰離子電池電極干燥流場非線性降維技術研究*

楊志明1黃天侖2,3譚鵬輝3鐘震宇2張云1,3

（1.深圳市信宇人科技股份有限公司，廣東 深圳 518000 2.廣東省科學院智能制造研究所/廣東省現(xiàn)代控制技術重點實驗室，廣東 廣州 510070 3. 華中科技大學材料科學與工程學院/材料成形與模具技術國家重點實驗室，湖北 武漢 430074）

針對傳統(tǒng)線性降維方法需要模態(tài)數(shù)量多、重構誤差大的問題，提出一種基于卷積自編碼網(wǎng)絡的鋰離子電池電極干燥流場的非線性降維技術。首先，采用大渦模擬仿真獲取鋰離子電池電極干燥流場的數(shù)據(jù)集；然后，利用卷積自編碼網(wǎng)絡對流場進行重構，并詳細比較Mish激活函數(shù)、ReLU激活函數(shù)與傳統(tǒng)本征正交分解（POD）的重構效果。實驗表明：本文采用的卷積自編碼網(wǎng)絡在不同方向速度分量、總速度的重構效果方面優(yōu)于傳統(tǒng)的POD技術；且Mish激活函數(shù)的收斂效率與重構誤差均優(yōu)于傳統(tǒng)的ReLU激活函數(shù)。本文技術能準確重構鋰離子電極干燥流場，具有一定的實用價值。

電極干燥流場；卷積自編碼；本征正交分解；非線性降維

0　引言

鋰離子電池電極干燥工藝是決定鋰離子電池容量、倍率與機械性能等的關鍵制造工藝之一，其質量與效率嚴重依賴干燥流場的流動模式。由于沖擊射流技術具有傳熱傳質效率高的特點，被廣泛應用于鋰離子電池電極干燥。對流場進行優(yōu)化設計時，現(xiàn)有的沖擊射流需要成百上千次CFD仿真，而單次沖擊射流CFD仿真需要十幾個小時或數(shù)天才能完成，如此巨大的計算資源消耗難以滿足鋰離子電池快速更新?lián)Q代的需求。因此，利用降階模型提高鋰離子電池電極干燥流場的仿真效率具有重要意義。

目前，基于本征正交分解（proper orthogonal decomposition, POD）的降維技術廣泛應用于流場降維。如，HUANG等采用POD分析鋰離子電池電極懸浮流場的擬序結構，并建立擬序結構與電極表面干燥換熱的定性關系[1]；LIU等比較POD與動態(tài)模式分解（dynamic mode decomposition, DMD）分析復雜流場的能力，發(fā)現(xiàn)DMD具有更強的渦結構表征能力[2]；LEE等采用POD分析孿生射流的擬序結構，POD可視化結果表明，孿生射流系統(tǒng)中存在多尺度混合的渦結構[3-4]；PAWAR等比較垂直射流與偏斜射流的POD模態(tài)，發(fā)現(xiàn)大尺度的渦結構會流向下游從而破碎為更小尺度的渦結構[5]。此外，POD技術還廣泛應用于流場的快速預測[6-7]與優(yōu)化[8-9]。POD技術是一種基于截斷奇異值分解的線性降維技術，當重構流場精度要求較高時，需大量的POD模態(tài)數(shù)量，嚴重影響重構效率。近年來，基于深度學習的自編碼網(wǎng)絡（autoencoder, AE）廣泛應用于流體力學的流場降維[10-11]。AE是一種無監(jiān)督學習技術，利用數(shù)據(jù)本身作為監(jiān)督信息來實現(xiàn)數(shù)據(jù)的非線性降維。與傳統(tǒng)的POD技術相比，AE獲得的數(shù)據(jù)潛在表示的維度更小，從而實現(xiàn)更高的數(shù)據(jù)壓縮效率。如AE僅需兩維的潛在表示就可以實現(xiàn)圓柱繞流流場重構[10]。但目前AE技術僅用于圓柱繞流、槽道流等簡單流場降維，而針對鋰離子電池電極干燥流場中涉及的渦結構形成、發(fā)展、合并與破碎等復雜的流動現(xiàn)象，還鮮有報道。

本文針對鋰離子電池電極干燥流場，提出一種基于卷積自編碼網(wǎng)絡（convolution autoencoder, CAE）的流場非線性降維技術。利用CAE技術對鋰離子電池電極干燥流場的數(shù)據(jù)進行非線性降維，并與傳統(tǒng)POD技術對比，驗證本文技術的優(yōu)越性。

1　鋰離子電池電極干燥流場CFD仿真

鋰離子電池電極干燥通常采用射流沖擊技術，且鋰離子電池電極干燥箱中的射流沖擊噴嘴間距較大，彼此之間的流場基本互不影響，因此本文通過模擬單個射流噴嘴的流場來反映鋰離子電池電極干燥流場特性。本文采用的流體介質為不可壓縮的空氣，射流雷諾數(shù)為20 000。射流沖擊系統(tǒng)的流場無論是處于層流還是湍流狀態(tài)，其速度、壓力等輸運變量都隨時間劇烈變化。本文采用大渦模擬技術模擬鋰離子電池電極干燥流場的瞬態(tài)特性，控制方程為

式中，為速度；為空氣密度；為壓力；為空氣動力粘度；τ為亞格子應力，采用動態(tài)Smagorinsky模型計算；與的取值為1、2、3，分別表示、、軸；～表示濾波后的輸運變量。

鋰離子電池電極干燥流場大渦模擬的邊界示意圖如圖1所示。

圖1 鋰離子電池電極干燥流場邊界示意圖

圖1中，射流入口寬度為；射流入口到下壁面的距離為4；兩側壓力出口之間的距離為80；2個側面之間的距離為。射流入口采用速度入口邊界條件，上下壁面采用無滑移壁面邊界條件，兩側入口采用壓力出口邊界條件，方向上的2個側面采用周期性邊界條件。采用非均勻六面體網(wǎng)格對流場域進行網(wǎng)格劃分。為捕捉射流剪切層、壁面附近渦結構動力學的演變特性，在射流入口和壁面附近對網(wǎng)格進行加密處理。式(1)中的擴散項和對流項的離散格式為有界中心差分法，壓力項和梯度項的離散格式為二階格式和格林-高斯法。離散后的控制方程采用非迭代時間推進策略進行求解，時間步長為8×10?5s。待鋰離子電池電極干燥流場的輸運變量變化達到周期性穩(wěn)定后，收集20 000個時間步長的流場數(shù)據(jù)作為構建卷積自編碼網(wǎng)絡的數(shù)據(jù)集，其中訓練集與測試集樣本數(shù)量的比例為4∶1。

2 卷積自編碼網(wǎng)絡

自編碼器網(wǎng)絡包含2部分：編碼器=()和解碼器=()。編碼器將原始輸入向量壓縮成一個低維向量，從而實現(xiàn)輸入向量降維；解碼器將低維向量恢復到原始尺寸的向量，從而實現(xiàn)壓縮向量重構。根據(jù)上述原理可知，自編碼器網(wǎng)絡要求輸入與輸出相同，即。本文采用的卷積自編碼網(wǎng)絡結構如圖2所示。自編碼網(wǎng)絡的輸入包含流場速度在和方向的分量和總速度。編碼器包含6個卷積層，每個卷積層均采用3×3的卷積核，利用步幅為2的卷積步長實現(xiàn)特征圖的降采樣，參數(shù)如表1所示。解碼器包含6個轉置卷積層，每個轉置卷積層均采用3×3的卷積核，利用步幅為2的卷積步長實現(xiàn)特征圖的升采樣，參數(shù)如表1所示。

表1 自編碼器網(wǎng)絡結構參數(shù)

圖2 自編碼器網(wǎng)絡結構示意圖

為使自編碼器具備非線性表達能力，在每個卷積層和轉置卷積層后面增加1個批歸一化和非線性激活操作。本文采用Mish激活函數(shù)。該函數(shù)具有非單調、光滑可導、有下界無上界等特點，在圖像分類、目標檢測、實例分割等領域的測試精度都超過了傳統(tǒng)的非線性整流（ReLU）激活函數(shù)，計算公式為

本文采用均方誤差作為自編碼器網(wǎng)絡的損失函數(shù)：

式中，為樣本數(shù)量；、分別為自編碼器網(wǎng)絡的輸入與輸出。

卷積自編碼網(wǎng)絡的輸入采用式(4)進行預處理：

式中，為速度；mean為時均速度場；in為速度入口的速度值。

采用Adam優(yōu)化器訓練自編碼器網(wǎng)絡，利用周期性學習率提高卷積自編碼網(wǎng)絡的收斂效率，每個周期包含10個epochs。網(wǎng)絡訓練的實驗平臺硬件配置：12線程Intel(R) Core(TM) i7-10750H CPU @ 2.60 GHz；16 GB內存；1張NVIDIA GeForce RTX 2060顯卡。

3 實驗結果及分析

采用Mish與ReLU激活函數(shù)的自編碼網(wǎng)絡的收斂曲線如圖3所示。

圖3 Mish與ReLU激活函數(shù)的自編碼網(wǎng)絡收斂曲線

由圖3可以發(fā)現(xiàn)：Mish激活函數(shù)的收斂速度更快、精度更高，僅需30個epochs即可達到與ReLU激活函數(shù)100個epochs相同的重構誤差；在100個epochs情形下，Mish激活函數(shù)的重構誤差（0.000 093）僅為ReLU激活函數(shù)的總體重構誤差（0.000 159）的58.5%。這也證明了Mish激活函數(shù)的優(yōu)越性。

采用Mish激活函數(shù)、ReLU激活函數(shù)、POD方法對方向速度場重構及誤差如圖4所示。采用式(2)評估以上方法的重構效果。

由圖4可見：POD方法在射流剪切層與壁面射流區(qū)的重構流場較平滑，不能反映出原始流場的渦結構動力學特性；Mish激活函數(shù)與ReLU激活函數(shù)均能較好地重構原始速度場，且Mish激活函數(shù)的重構效果更好，其局部最大重構誤差（0.044 4）比ReLU激活函數(shù)的局部最大重構誤差（0.0491）小10%，而POD方法的局部最大重構誤差達到了0.725 9，遠高于Mish激活函數(shù)與ReLU激活函數(shù)的局部最大重構誤差。

圖4 x方向速度場重構及誤差（POD重構x分量誤差云圖的最大值截斷為0.05）

此外，與壁面射流區(qū)和滯留區(qū)相比，自由射流區(qū)的射流剪切層附近涉及到渦結構的形成、發(fā)展、破碎與合并等復雜的渦結構動力學現(xiàn)象，因此，卷積自編碼網(wǎng)絡在這些區(qū)域的重構誤差較大。而POD重構誤差較大的區(qū)域不僅存在于自由射流區(qū)的射流剪切層附近，還存在于大多數(shù)壁面射流區(qū)。壁面射流區(qū)的速度統(tǒng)計特征與壁面的換熱特征存在緊密聯(lián)系，因此POD方法不能準確反映壁面的換熱特征，從而不能準確反映鋰離子電極的干燥特性。如果需要提高POD方法的重構精度，則需要增加POD模態(tài)數(shù)量，但這將降低重構效率。綜上所述，卷積自編碼網(wǎng)絡在重構精度與重構效率等方面均優(yōu)于POD方法。

采用Mish激活函數(shù)、ReLU激活函數(shù)、POD方法對方向速度場重構及誤差如圖5所示。

由圖5可見，Mish激活函數(shù)的重構效果最好、ReLU次之、POD最差。因為射流到達壁面之前，方向的速度急劇減小，流體流動方向隨之向方向發(fā)生偏轉，形成壁面射流區(qū)。因此，分量速度的重構誤差比分量速度的重構誤差小，其中Mish激活函數(shù)、ReLU激活函數(shù)與POD方法的局部最大重構誤差分別為0.021 0、0.045 7、0.302 7。

此外，Mish激活函數(shù)與ReLU激活函數(shù)對分量重構誤差較大的區(qū)域仍然集中在自由射流區(qū)的射流剪切層附近，其原因也與渦結構的形成、發(fā)展、破碎與合并等復雜的渦結構動力學現(xiàn)象相關。

采用Mish激活函數(shù)、ReLU激活函數(shù)、POD方法對總速度的重構及誤差如圖6所示。

由圖6可見，與、分量的重構效果類似，Mish激活函數(shù)、ReLU激活函數(shù)、POD方法總速度的局部最大重構誤差分別為0.017 1、0.051 7、0.664 6。

上述結果表明，本文采用的Mish激活函數(shù)具有較高的重構精度。

圖5 y方向速度場重構及誤差（POD重構y分量誤差云圖的最大值截斷為0.05）

圖6 總速度重構及誤差（POD重構總速度誤差云圖的最大值截斷為0.05）

4　結語

為提高鋰離子電池電極干燥流場的重構效率與精度，本文提出一種基于卷積自編碼網(wǎng)絡的鋰離子電池電極干燥流場非線性降維技術。首先，通過數(shù)值仿真技術獲取20 000個瞬態(tài)流場，按照4∶1的比例將瞬態(tài)流場數(shù)據(jù)劃分為訓練集和測試集；然后，通過最小化輸入與輸出之間的誤差，利用卷積自編碼網(wǎng)絡對鋰離子電池電極干燥流場進行降維。實驗結果表明，利用Mish激活函數(shù)的卷積自編碼網(wǎng)絡，可將原始輸入為192×768×3的流場數(shù)據(jù)壓縮至維度為150的潛在空間的表示向量，其、分量和總速度的局部最大重構誤差僅為0.0444、0.0210和0.0171，遠小于POD方法的局部最大重構誤差0.7259、0.3027和0.6646，略低于ReLU激活函數(shù)的重構誤差。本文方法能夠有效對鋰離子電池電極干燥流場非線性降維，具有一定的實用價值。

[1] HUANG T, DIAO S, YANG Z, et al. Flow dynamics and heat transfer characteristics analysis for floatation nozzle using large eddy simulation and proper orthogonal decomposition method [J]. International Journal of Thermal Sciences, 2020,155: 106402.

[2] LIU Qiang, LUO Zhenbing, DENG Xiong, et al. Numerical investigation on flow field characteristics of dual synthetic cold/hot jets using POD and DMD methods[J]. Chinese Journal of Aeronautics, 2020,33(1):73-87.

[3] LEE S, HASSAN Y A. Experimental study of flow structures near the merging point of two parallel plane jets using PIV and POD[J]. International Journal of Heat and Mass Transfer, 2018, 116:871-888.

[4] LI H, ANAND N K, HASSAN Y A, et al. Large eddy simulations of the turbulent flows of twin parallel jets[J]. Inter-national Journal of Heat and Mass Transfer, 2019,129:1263-1273.

[5] PAWAR S, PATEL D K, ROY S, et al. A comparative turbulent flow study of unconfined orthogonal and oblique slot impinging jet using large-eddy simulation[J]. Physics of Fluids, 2020,32(9): 95116.

[6] 羅杰,段焰輝,蔡晉生.基于本征正交分解的流場快速預測方法研究[J].航空工程進展,2014,5(3):350-357.

[7] 李魁,鄧小龍,楊希祥,等.基于本征正交分解的平流層風場建模與預測[J].北京航空航天大學學報,2018,44(9):2013-2020.

[8] 王迅,蔡晉生,屈崑,等.基于改進CST參數(shù)化方法和轉捩模型的翼型優(yōu)化設計[J].航空學報, 2015,36(2):449-461.

[9] 郭廣強,張人會,陳學炳,等.低比轉速離心葉輪的POD代理模型優(yōu)化方法[J].華中科技大學學報(自然科學版),2019, 47(7):50-55.

[10] MURATA T, FUKAMI K, FUKAGATA K. Nonlinear mode decomposition with convolutional neural networks for fluid dynamics[J]. Journal of Fluid Mechanics, 2020, 882.

[11] FUKAMI K, NAKAMURA T, FUKAGATA K. Convolu-tional neural network based hierarchical autoencoder for nonli-near mode decomposition of fluid field data[J]. Physics of Fluids, 2020,32(9):95110.

Research on Nonlinear Dimensionality Reduction Technology of Electrode Drying Flow Field of Lithium Ion Battery Based on Convolutional Autoencoder Network

Yang Zhiming1Huang Tianlun2, 3Tan Penghui3Zhong Zhenyu2Zhang Yun1, 3

(1.Xinyuren Technology Co., Ltd. Shenzhen 518172, China 2. Institute of Intelligent Manufacturing, Guangdong Academy of Science/Guangdong Key Laboratory of Modern Control Technology, Guangzhou 510070, China 3. School of Materials Science and Engineering, Huazhong University of Science and Technology/State Key Laboratory of Material Processing and Die & Mold Technology, Wuhan 430074, China)

Aiming at the problems of large number of modes and large reconstruction error in the traditional linear dimensionality reduction method, a nonlinear dimensionality reduction technology of electrode drying flow field of lithium ion battery based on convolutional autoencoder network is proposed. Firstly, the data set of electrode drying flow field of lithium ion battery is obtained by large eddy simulation; Then, the convolutional autoencoder network is used to reconstruct the flow field, and the mish activation function is compared in detail ReLU activation function and traditional eigen orthogonal decomposition The experimental results show that the convolutional autoencoder network used in this paper is better than the traditional pod technology in the reconstruction effect of velocity components and total velocity in different directions, and the convergence efficiency and reconstruction error of mish activation function are better than the traditional ReLU activation function. This technology can accurately reconstruct the drying flow field of lithium ion electrode and has certain practical value.

electrode drying flow field; convolutional autoencoder; proper orthogonal decomposition; nonlinear dimensionality reduction

國家自然科學基金項目（52105325）；廣東省引進創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)團隊項目（2016ZT06G666）。

楊志明，男，1974年生，本科，工程師，主要研究方向：鋰離子電池極片裝備制造。

黃天侖（通信作者），男，1991年生，博士，主要研究方向：機器視覺、深度學習。E-mail: tl.huang@giim.ac.cn

譚鵬輝，男，1995年生，博士，主要研究方向：鋰離子電池極片制造仿真。

鐘震宇，男，1971年生，博士，研究員，主要研究方向：深度學習。

張云，男，1981年生，博士，教授，主要研究方向：鋰離子電池制造、智能制造。

S225

A

1674-2605(2021)06-0003-07

10.3969/j.issn.1674-2605.2021.06.003