田嘉禾，王寧，陳廷凱，李春艷，陳帥

1 大連海事大學(xué) 船舶電氣工程學(xué)院，遼寧 大連 116026

2 大連海事大學(xué) 輪機工程學(xué)院，遼寧 大連 116026

3 哈爾濱工程大學(xué) 船舶工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001

0 引 言

隨著海洋智能體技術(shù)的快速發(fā)展，基于計算機視覺的水下環(huán)境智能感知技術(shù)在海洋開發(fā)中扮演著越來越重要的角色，尤其是在海底地形勘察、海洋環(huán)境監(jiān)測以及水下目標檢測識別等領(lǐng)域，具有重要的研究意義[1]。雙目立體匹配作為雙目視覺系統(tǒng)的核心技術(shù)，其精度與效率對后續(xù)的三維重建等工作有著極大的影響[2]。高精度的圖像匹配技術(shù)引起了國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注，針對空氣中的立體匹配研究，Lowe[3]提出了具有旋轉(zhuǎn)和尺度不變性的SIFT （scale invariant feature transform）圖像描述方法，但使用高維的描述向量不可避免地導(dǎo)會致SIFT算法計算緩慢，難以滿足實時性要求。Bay等[4]等提出了穩(wěn)健加速SURF（speededup robust features）算法，即在匹配過程中采用具有64維向量的特征點描述子，可有效提高匹配效率。PCA-SIFT （principal components analysis-SIFT）算法[5]借助主成分分析的策略可改善SIFT平滑加權(quán)直方圖的描述方法，能使特征描述更加簡潔、快速；ORB （oriented FAST and rotated BRIEF）算法[6]結(jié)合FAST （features from accelerated segment test）算子與BRIEF (binary robust independent elementary features)描述符，可使匹配速率提升2個量級。上述算法雖然能夠提高匹配速率，但難以保證水下圖像匹配的準確率。

需要指出的是，一方面，水中折射會影響光線的照射方向[7]，導(dǎo)致相機的水下成像模型與空氣中不同；另一方面，水下光照不均勻，會導(dǎo)致圖像特征點稀疏，空氣中的匹配方法難以直接平移應(yīng)用于水下圖像匹配。就目前而言，水下匹配方法主要分為稠密匹配與稀疏特征匹配2種。李雅倩等[8]提出了一種基于深度約束的半全局算法，通過采用拋物擬合法得到亞像素級的稠密視差圖，有效實現(xiàn)了高精度的水下稠密立體匹配；Gedge[9]提出了一種水下相機反投影折射模型并建立了曲線約束條件，可有效刪除誤匹配點，獲取稠密的特征點視差；Ferreira等[10]分析了折射因素對水下圖像的影響并進行了近似估計，在對水下圖像進行處理時，弱化折射因素對水下圖像的影響可提高水下雙目圖像匹配的正確率。針對稀疏特征匹配研究，張強等[11]提出了基于曲線約束的UCCSIFT（SIFT feature matching based on underwater curve constraint）特征匹配算法，通過對水下成像模型的分析建模，并引入折射率因素，構(gòu)建曲線約束方程來改善空氣中的極線約束模型，改善了SIFT算法在水下雙目立體匹配中誤匹配率高的問題，但對于約束剔除閾值的選取不具泛化性；李佳寬等[12]將ORB算法與水下曲線約束策略相結(jié)合，可有效剔除水下圖像的誤匹配點，提高了匹配效率。

需要注意的是，上述方法在匹配的過程中并未考量水下特征信息缺失的因素，剔除了大量帶有水下特征信息的關(guān)鍵點。另外，上述匹配算法的效率與精度還受最鄰近匹配閾值的影響，閾值的選取難以統(tǒng)一?；诖?，本文擬提出一種基于自適應(yīng)深度約束（ADC）的水下雙目圖像稀疏特征匹配算法，針對水下圖像中的稀疏特征，結(jié)合FAST算子與SIFT描述子來有效提高正確匹配點對的數(shù)量，以在保證算法穩(wěn)定性的同時提高匹配效率；然后，通過建立自適應(yīng)閾值約束的方法降低閾值選取對圖像匹配的影響，極大程度地還原圖像原始特征信息。

1 水下圖像特征匹配方法

在水下拍攝的圖像受光照和介質(zhì)散射的影響，具有紋理不清、色彩單一以及光照不均的特點，若采用傳統(tǒng)的特征點檢測方法，將僅能獲取有限的特征點[13]。因此，本文擬采用FAST算法提取大量特征點，用于描述水下圖像的紋理信息，然后采用SIFT方法構(gòu)建高維匹配基元，用以保證匹配準確率。

1.1 FAST特征檢測

FAST[14]作為一種角點檢測算法，不涉及特征點的特征描述。為獲取圖像中的特征點位置，首先，對圖像施加FAST算子以提取響應(yīng)值最大的特征點，然后，對相應(yīng)的特征點添加方向?qū)傩?，以此獲取具有位置和旋轉(zhuǎn)屬性的特征區(qū)域。

為了獲取不同位置的像素狀態(tài)S p→m，如圖1所示，以像素點P為圓心，以r=3為半徑作圓[14]，覆蓋周圍的16個像素點分別對應(yīng)16個位置，則S p→m可以表示為：

圖1 FAST特征檢測原理圖Fig.1 Schematic diagram of FAST feature detection

式中：m∈{1,2,···,16}，為點P周圍像素點的索引值；Ip→m為對應(yīng)像素點的像素值；t為檢測時的經(jīng)驗閾值。當周圍像素的像素值與P點像素值的差值分別小于、大于和等于經(jīng)驗閾值時，該位置像素點的狀態(tài)分別為d（dark），b（bright）和s（similar），分別表示周圍像素點的亮度為暗、亮和約等于P點的亮度。

為了獲得關(guān)鍵點集合，計算每個檢測到的角點得分，如式(2)所示。

其中，

式中，Sb，Sd分別指像素點狀態(tài)為b和d時該像素點所在位置的集合。計算以P點為中心的鄰域內(nèi)16個像素點與P點的像素值差的總和，保留響應(yīng)分數(shù)最大的特征點，得到最終的關(guān)鍵點集合。

1.2 SIFT特征描述方法

SIFT[3]特征匹配方法由特征檢測與特征點描述2部分組成。針對特征點描述部分，SIFT方法通過計算像素梯度方向，為每個像素點分配高維的、具有獨特性的描述符，以使匹配度量不受角度影響。本文將借助SIFT描述子的穩(wěn)定性來對經(jīng)過FAST方法檢測后的關(guān)鍵點建立描述向量。首先，根據(jù)輸入的圖像建立尺度空間，即利用高斯函數(shù)對圖像進行模糊和降采樣工作來得到圖像高斯金字塔，計算公式為：

式 中：L(x,y,σ)為 高 斯 函 數(shù)G(x,y,σ)對 圖 像I(x,y)的 模糊函數(shù)；σ2為分布方差。

經(jīng)高斯金字塔篩選出的關(guān)鍵點具有尺度不變性，在匹配過程中，為使匹配度量不受角度的影響，為每個關(guān)鍵點建立了獨特的描述符，如圖2所示。

圖2 關(guān)鍵點主方向分配原理圖Fig.2 Schematic diagram of main direction assignment of key points

采用16×16的窗口建立關(guān)鍵點描述區(qū)域，將關(guān)鍵點的基準方向旋轉(zhuǎn)至與x軸重合，其中，像素點梯度方向的選取如式(6)所示：

式中：m(x,y)， θ(x,y)分別為圖像中像素點的梯度模值與方向角；L(x+1,y)，L(x?1,y)，L(x,y+1)和L(x,y?1)分別為對應(yīng)像素點在其鄰域內(nèi)的尺度空間函數(shù)。通過構(gòu)建關(guān)鍵點鄰域梯度分布直方圖，選取分布最廣的方向作為關(guān)建點的主方向。

旋轉(zhuǎn)后的坐標(x,y)表示為

式中： (xi,yi)為 關(guān)鍵點的初始坐標；θ0為繞基準方向旋轉(zhuǎn)的角度。在圖像半徑區(qū)域內(nèi)，根據(jù)每個像素點的梯度幅值與方向，通過分配高斯權(quán)重來生成方向分布直方圖。

利用上述方法，在4×4區(qū)域內(nèi)生成8個方向的梯度方向直方圖，然后將每個方向的梯度累加，形成一個種子點。在16×16區(qū)域內(nèi)共生成了16個種子點，因為每個描述子包含鄰域128維相關(guān)信息，因此，每個關(guān)鍵點的描述向量都具備獨特性與互異性，提高了算法的抗噪能力。

1.3 水下圖像特征點匹配

使用歐氏距離對雙目圖像中待匹配點的相似性進行度量，即尋找與關(guān)鍵點歐氏距離最小的特征點，即可得到最近相鄰點距離N。根據(jù)歐氏距離計算次近相鄰點距離S，通過比較相鄰點距離與次近點距離的比值是否小于閾值T來判斷是否接受這一對匹配點，如式(8)所示：

式中，T為預(yù)設(shè)閾值，且0＜T≤1。匹配對數(shù)會隨著預(yù)設(shè)閾值T的增大而增加，匹配對數(shù)增加，特征點匹配正確率卻逐漸降低；相反，當降低預(yù)設(shè)閾值T時，匹配的對數(shù)減少，匹配過程更加穩(wěn)定。

2 水下自適應(yīng)深度約束框架

當雙目相機在水下環(huán)境工作時，空氣中的極線約束方法由于受到光的折射影響難以適用[15]，因此在實際水下環(huán)境中，可通過考慮不同介質(zhì)之間的折射率，設(shè)計自適應(yīng)深度約束模型來減小圖像匹配過程中的搜索區(qū)域，提高匹配效率。

2.1 水下匹配深度約束模型

為了減小匹配過程中關(guān)鍵點的搜索范圍并提高匹配精度，在空氣中常用極線約束方法來對最終匹配結(jié)果進行篩選[16]?？紤]到水介質(zhì)會對水下圖像帶來不良影響[17]，為剔除誤匹配點，本文構(gòu)建了不同介質(zhì)間相對折射率的約束模型，具體如圖3所示。

圖3 水下反投影模型Fig.3 Underwater back projection model

圖3中：水下目標點Q在相機坐標系下的坐標為 (x2,y2,z2)；投影到左、右成像面上的投影點分別為Pl和Pr；投影到折射平面上的投影點分別為Pl′和Pr′；雙目相機焦距為f；光心到水面的距離為h；目標點至水面的距離為d；θ為左成像點與相機坐標系下y軸的夾角；φ2和φ3分別為左、右折射面對應(yīng)的入射角；φ1和φ4分別為左、右折射面對應(yīng)的折射角。根據(jù)相似三角形原理，可將坐標(x1,y1,z1)表示為

相應(yīng)地，根據(jù)d和h以及折射點之間的位置關(guān)系，得到水下目標點Q的坐標 (x2,y2,z2)為

利用Q，和Or這3點的坐標，求得平面方程為

由于Pr的縱坐標z=f，由此可得Pr的坐標方程為

2.2 水下誤匹配點剔除策略實現(xiàn)

本文在SIFT算法的基礎(chǔ)上，結(jié)合FAST角點檢測算法，并引入水下折射率因素的約束條件，實行了水下雙目圖像特征匹配，具體的流程如圖4所示。匹配過程主要分為4個步驟：

圖4 水下圖像匹配流程圖Fig.4 Flow chart of underwater image matching

1） 利用FAST角點提取算法，通過設(shè)定閾值計算像素點狀態(tài)，并提取左、右兩幅圖像關(guān)鍵點的位置。通過計算關(guān)鍵點的FAST得分，得到兩幅圖像各自的待匹配特征點集。

2） 使用SIFT算法對兩幅圖像的待匹配特征點集進行描述，并利用中心像素點周圍像素的梯度信息生成128維描述子。

3） 通過關(guān)鍵點的描述信息計算左、右圖像特征點的歐氏距離，得到最近相鄰點距離以及次近鄰點距離。計算2個距離的比值，篩選出比值小于閾值T的左、右圖像特征點來作為預(yù)備匹配點對，T值通常取為0.4～0.6[3]。

4） 利用相機的內(nèi)、外參數(shù)以及水下折射率，對不在約束方程的匹配點對進行篩選。在篩選過程中，由于誤差的存在，特征點不會完全落在約束曲線上，此時，檢測特征點與約束曲線的距離，當該距離小于設(shè)定閾值 τ時，保留該匹配結(jié)果，其中 τ的初值為1像素，即 τ0=lpix（lpix為圖像中相鄰兩像素點的間距）。當保留點對數(shù)少于總匹配點對數(shù)的50%時，重新設(shè)置閾值，使閾值大小增加一個像素距離，即 τ1=τ0+lpix，然后擴大搜索區(qū)域，重新進行匹配點對的剔除操作，直至循環(huán)i次，閾值 τi=τ0+ilpix，使保留特征點對數(shù)滿足條件，從而獲取最終的匹配點對。

3 實驗結(jié)果與分析

3.1 實驗結(jié)果

為了證明本文算法的有效性與優(yōu)越性，將本文所提算法與經(jīng)典的SIFT[3]，SURF[4]以及UCCSIFT[11]在匹配對數(shù)、準確率和實時性方面進行了對比。為了體現(xiàn)本文算法的魯棒性和普適性，本文針對自采數(shù)據(jù)與公開數(shù)據(jù)集[18-19]分別計算了匹配結(jié)果，數(shù)據(jù)采集平臺如圖5所示。

圖5 水下數(shù)據(jù)采集平臺Fig.5 Underwater data acquisition platform

實驗所用相機尺寸為80 mm×22 mm×25 mm，分辨率為640×480，視場角為72°，焦距為3.6 mm，數(shù)據(jù)采集地址為大連海事大學(xué)凌海港口水域。為避免水域特性對實驗結(jié)果產(chǎn)生影響，選取了公開的數(shù)據(jù)集[18-19]。其中，文獻[18]中數(shù)據(jù)集所選取圖片的分辨率為512×512，水體顏色偏綠，水質(zhì)較為渾濁；文獻[19]中數(shù)據(jù)集所選取圖片的分辨率為640×360，水體呈藍色，數(shù)據(jù)的亮度皆較暗。實驗平臺基于win10系統(tǒng)，Intel Core i3 8代處理器，配置Visual Studio 2013與Opencv2.4環(huán)境。本文通過張正友標定法計算了相機內(nèi)部參數(shù)，如表1所示。表中，(fx，fy)為相機的焦距相關(guān)參數(shù)，(u0，v0)為像素坐標系下原點坐標，K為相機畸變參數(shù)矩陣。

表1 雙目相機內(nèi)部參數(shù)Table1 Internal parameters of binocular camera

在3種典型的水下環(huán)境（暗光、旋轉(zhuǎn)、渾濁）下共選取6組圖片進行了對比，相應(yīng)的匹配結(jié)果如圖6所示。

圖6 不同數(shù)據(jù)集匹配結(jié)果Fig.6 Matching results under different data sets

如圖6所示，在3種典型的水下環(huán)境中，SIFT與SURF算法在匹配的過程中同名點之間連線的斜率不一致，存在明顯的誤匹配點；基于水下約束的UCC-SIFT算法則能明顯降低誤匹配點對，但特征點數(shù)量有所下降。需要強調(diào)的是，本文所提的ADC-UFM算法與傳統(tǒng)的SIFT，SURF算法相比，能夠明顯剔除誤匹配點，與UCC-SIFT算法相比能夠保留更多的特征點對，且不受水下環(huán)境影響，更加穩(wěn)定。

3.2 實驗數(shù)據(jù)分析

除上述匹配結(jié)果圖外，采用4種匹配算法在T=0.4的情況下測得相應(yīng)的量化指標如表2所示。

如表2所示，在匹配點對數(shù)方面，采用本文所提ADC-UFM算法對雙目圖像匹配進行條件約束時，匹配點對數(shù)在絕大多數(shù)水下環(huán)境中均少于傳統(tǒng)的SIFT和SURF算法，考慮到水下圖像特征點易聚簇的情況，本文所提方法在迭代閾值 τ的過程中易接受多余的特征點，因此自采數(shù)據(jù)在渾濁環(huán)境下的特征點對數(shù)高于SIFT算法，且此時本文所提ADC-UFM算法的準確率有所下降，低于UCC-SIFT算法。另外，借助FAST算子，本文所提ADC-UFM算法在特征提取方面能夠比UCC-SIFT算法獲取更多的匹配點對數(shù)，更適用于雙目視覺后續(xù)的三維重建工作。

表2 實驗結(jié)果數(shù)據(jù)對比Table2 Comparison of experimental data

在匹配正確率方面，對于缺乏誤匹配點剔除策略的SIFT和SURF算法，其準確率在上述3種典型水下環(huán)境中均低于本文所提ADC-UFM算法。需要指出的是，缺乏自適應(yīng)閾值選取的UCC-SIFT算法不可避免地會剔除正確的匹配點對。因此，本文所提ADC-UFM算法的匹配正確率要高于UCC-SIFT算法。圖7所示為在自建數(shù)據(jù)集和公開數(shù)據(jù)集下不同算法匹配正確率與閾值T的關(guān)系，由于數(shù)據(jù)集包含的圖像較多，所以每組數(shù)據(jù)集皆采用50組圖像。由圖7可知，與SIFT，SURF和UCC-SIFT算法相比，本文所提ADC-UFM方法在T=0.4～0.8之間有著較高的準確率，在T=0.4時準確率能夠達到85.2%。

圖7 不同算法匹配準確率對比圖Fig.7 Comparison of matching accuracy of different algorithms

在匹配效率方面，由于采用的是外加深度約束策略，本文所提ADC-UFM算法在匹配效率方面要低于無約束策略的SIFT和SURF算法。但相比SIFT特征提取方法，因本文采用了效率更高的FAST算子，因此在旋轉(zhuǎn)、渾濁和暗光的水下環(huán)境中，其匹配速率高于UCC-SIFT算法。

4 結(jié) 語

本文提出了一種基于FAST與SIFT算法相結(jié)合的高精度雙目水下圖像特征匹配方法。通過考慮水下折射率，明顯提升了水下匹配約束模型的可用性，能夠有效剔除誤匹配點對。通過設(shè)計自適應(yīng)閾值選取模塊，最大程度地保留了水下圖像特征信息的完整性。實驗結(jié)果和比較分析驗證了本文所提出ADC-UFM算法的有效性和優(yōu)越性，為基于雙目視覺的三維重建以及測距等提供了新的技術(shù)手段。需要指出的是，ADC-UFM算法在抵抗光照性與匹配效率方面略有不足，還有一定的提升空間。