方翁武，宮 峰，高 揚，張志新

（中車戚墅堰機車車輛工藝研究所有限公司，江蘇 常州 213011）

1 引言

截止2018年，中國高鐵里程幾乎占世界總量的2/3，而齒輪箱作為高鐵動力轉(zhuǎn)向架上的關鍵零部件[1-4]，具備運用環(huán)境非常復雜、運用工況尤其特殊、檢修維護周期長等特點，對如何提高高鐵齒輪箱的整體性能，保證齒輪箱的安全運用a 需要更多的關注。根據(jù)以往的研究表明齒輪修形對齒輪嚙合的傳動誤差是有顯著成效的，此外還能降低輪齒之間的接觸應力，對提高齒輪箱的傳動性能是一種比較容易實現(xiàn)的手段[5]。

Romax Wind 軟件在傳動領域，尤其在齒輪的優(yōu)化分析方面的準確及高效，受到工程師及學者們的普遍認可。這里基于此軟件首先對某高鐵齒輪箱構(gòu)建動力學計算建模，然后通過調(diào)整修形參數(shù)進行研究，提出一種新的齒輪修形方法旨在服務高鐵齒輪傳動。

2 高鐵齒輪傳動系統(tǒng)振動模型

其位移矩陣{δ}可表示為：

高鐵齒輪傳動系統(tǒng)齒輪箱采用一級斜齒輪傳動，是一個彎-扭-軸-擺多自由度的耦合振動[6]，其振動示意圖，如圖1所示。

圖1 斜齒輪振動示意圖Fig.1 Sketch of Helical Gear Vibration

式中：yi，zi（i=a，p）—主動、從動齒輪的中心點位置Oa，Op在徑向、軸向的平移；θi（i=a，p）—旋轉(zhuǎn)角位移。

上式中如果在法向上已知其剛度kn、阻尼cn及嚙合誤差en，進一步有：

式中：Ii（i=a，p）—繞軸線的轉(zhuǎn)動慣量；Ti（i=a，p）—外載力矩；ciy和kiy（i=a，p）—平移的阻尼和剛度系數(shù)；Ri（i=a，p）—齒輪的基圓半徑。

式（3）進一步寫成如下矩陣形式：

3 齒輪修形

齒輪修形大致有兩種不同的形式：一種是齒廓修形，另一種是齒向修形[7]。

4 齒輪修形前仿真分析

依據(jù)振動模型分析，結(jié)合表1中的基本參數(shù)，將齒輪傳動系統(tǒng)中出軸承以外的零部件在Abaqus軟件中生成柔性體，最后導入到Romax軟件中，構(gòu)建高鐵齒輪箱的計算模型，對齒輪副進行仿真計算，得到齒面沿齒寬方向的單位長度載荷，如圖2和圖3所示。傳動誤差變化趨勢，如圖4所示。

表1 某高速動車組齒輪箱基本參數(shù)Tab.1 Basic Parameters of High-Speed Train Gearbox

圖2 主動齒齒寬方向的齒面接觸載荷Fig.2 Contact Load on Tooth Surface inWidth Direction of Pinion Gear

圖3 從動齒齒齒寬方向的齒面接觸載荷Fig.3 Contact Load on Tooth Surface in Width Direction of Driven Gear

圖4 傳動誤差Fig.4 Transmission Error

觀察圖2和圖3，在未修形前齒輪的偏載現(xiàn)象非常明顯，極易造成齒輪偏載側(cè)的膠合，從圖4看未修形前齒輪嚙合過程中的傳動誤差達到了0.63μm，齒輪之間的嚙合沖擊較明顯，此時可以認為齒輪箱整體傳動性能不佳。

5 齒輪修形參數(shù)選取

依照GB/Z6413.1-2003對齒頂修緣量進行計算[8]：

式中：Ft—齒輪切向力，N；b—齒輪有效寬度，mm；αt—端面壓力角，°；cr—齒輪嚙合剛度，GPa；KA—使用系數(shù)；Km—分支系數(shù)。

取KA=1，Kmp=1，由式（9）得齒頂修緣量δ=12.88μm?？紤]高鐵齒輪傳動對傳動性能要求更高這一特殊性，在參考標準里的公式基礎上結(jié)合單位在齒輪傳動系統(tǒng)研究經(jīng)驗上選取δ=15μm。經(jīng)過計算分析發(fā)現(xiàn)修形曲線選擇拋物線效果更好，因此本文研究的齒廓修形均選用拋物線，齒頂修形量δ=15μm。

對齒向修形，鼓形量為：

高鐵齒輪箱的齒輪采用5級精度，屬于高精度的齒輪，通常Δ值取其（0.6～0.7）。

式中：Fβx—跑合前的嚙合齒向誤差；yβ—跑合量。

對沒有螺旋線修形的齒輪，有：

式中：fsh—彈性變形導致的螺旋線偏差；fma—制造引起的螺旋線偏差。

由參考文獻[10]的式（30）計算得到fsh=0.49。

由于高鐵齒輪箱的齒輪為5級的高精度，由參考文獻[10]查閱得到：fma=fHβ5=7.5μm，得到Fβx=8.15μm。

結(jié)合參考文獻[11]的式（35）以及式（13）得Fβy=6.9μm。

由式（10）～式（12）計算得到：Cc=13.9μm，Cβ=5.1μm，Δ=（3.5～4.1）μm，初步選取Cc=15μm，Cβ=5.1μm，Δ=4μm。

經(jīng)過多組仿真計算比較，結(jié)果表明不進行齒向修鼓量修正結(jié)果最優(yōu)，最終確定的修形后參數(shù)，如表2所示。

表2 修形后的最終參數(shù)列表（單位：μm）Tab.2 List of Final Parameters after Modification（Unit：μm）

6 齒輪修形前后對比

齒輪修形過后的主、從齒輪齒面接觸載荷沿齒寬方向的分布圖，以及齒輪嚙合過程中的傳動誤差變化，如圖5～圖7所示。

圖7 修形后傳動誤差Fig.7 Transmission Error after Modification

從修形后圖5、圖6與未修形前圖2、圖3對比可知，經(jīng)過修形后，齒輪的偏載問題已經(jīng)不存在，此外沿著齒寬方向看，齒輪始終從中間往兩邊減少且接近整個齒寬都在承載，雖然修形后相比修形前載荷的最大值增大了17.3N/mm，但是修形后在輪齒寬度方向的承載寬度卻擴大了將近2倍，總體來說依然提高了齒輪副的承載性能。

圖5 修形后主動齒齒面接觸載荷Fig.5 Contact Load on Tooth Surface of Pinion Gear after Modification

圖6 修形后從動齒齒面齒面接觸載荷Fig.6 Contact Load on Tooth Surface of Driven Gear after Modification

文獻[12]指出齒輪傳動誤差曲線是反映齒輪傳動系統(tǒng)傳動性能的重要指標之一，尤其對于高鐵齒輪傳動系統(tǒng)，對傳動性能的要求更為苛刻。對比圖7與圖4，修形過后其傳動誤差的幅值降到0.19μm，比之修形前減少了0.44μm，減少比率高達69.8%，修形過后齒輪嚙合過程中的傳動誤差形狀也更加平緩，修形后齒輪的傳動性能明顯有了很大程度的改善。

7 結(jié)束語

通過對某高鐵齒輪箱的修形方法的仿真計算研究表明：

（1）采用的修形方法：齒端修薄的齒廓修形配合齒向螺旋角修形使用的方式，采用這種修形手段基本適用于高鐵齒輪箱的齒輪修形；

（2）采用的修形參數(shù)能顯著降低齒輪傳動誤差，降低幅度高達69.8%，并且提高齒輪副的承載能力，最終改善高鐵齒輪傳動系統(tǒng)的傳動性能。