李 源，曹國(guó)豪，馬武福，梁 臣，胡 鑫

東方電氣風(fēng)電有限公司，四川 德陽(yáng) 618000

引言

在生態(tài)環(huán)境日益惡化和化石能源逐漸枯竭的今天，風(fēng)能作為一種可再生的清潔能源越來(lái)越受到世界各國(guó)的重視[1-5]。為了更有效地獲取風(fēng)能，風(fēng)力發(fā)電機(jī)組單機(jī)容量也逐漸增大，同時(shí)，直驅(qū)式機(jī)組省去了齒輪箱等部件，大大降低了運(yùn)行維護(hù)成本，提高了機(jī)組整體可靠性。因此，大容量直驅(qū)式風(fēng)力發(fā)電機(jī)組得到了迅速發(fā)展[6-9]。

發(fā)電機(jī)作為直驅(qū)式風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的關(guān)鍵部件之一，振動(dòng)會(huì)加速軸承的磨損，提高機(jī)組的噪聲，降低整機(jī)的輸出性能[10-13]，因此，限制發(fā)電機(jī)振動(dòng)效應(yīng)對(duì)整個(gè)機(jī)組的正常運(yùn)行有著重要意義。在許多情況下，發(fā)電機(jī)的振動(dòng)除了與氣隙磁場(chǎng)產(chǎn)生的磁力有關(guān)外，還取決于發(fā)電機(jī)的共振頻率，與機(jī)械固有頻率有很大關(guān)系[14-18]。黃禮文[19]使用傳遞函數(shù)的模態(tài)分析法對(duì)發(fā)電機(jī)定子鐵芯的振動(dòng)模態(tài)進(jìn)行了研究。周盛強(qiáng)等[20]在振動(dòng)模態(tài)有限元分析的基礎(chǔ)上，引入模態(tài)選擇方法，仿真計(jì)算了超聲電機(jī)定子的機(jī)械和電學(xué)響應(yīng)。覃萬(wàn)健等[21]對(duì)永磁電機(jī)的定子進(jìn)行模態(tài)實(shí)驗(yàn)和有限元模態(tài)分析，將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行了比較分析。黃克峰等[22]使用機(jī)電類比的方法推導(dǎo)了永磁同步電機(jī)固有頻率的計(jì)算方法，并使用有限元軟件對(duì)定子進(jìn)行模態(tài)分析。韓偉等[23]考慮了各個(gè)結(jié)構(gòu)對(duì)其定子固有頻率的影響，使用有限元軟件準(zhǔn)確計(jì)算了異步電機(jī)的固有頻率，并系統(tǒng)性分析了三維振動(dòng)模態(tài)。龍英睿等[24]使用有限元分析和模態(tài)分析理論對(duì)風(fēng)力發(fā)電機(jī)定子支架的固有頻率和模態(tài)振型進(jìn)行了研究。關(guān)于風(fēng)力發(fā)電機(jī)定子的振動(dòng)研究集中在固有頻率的計(jì)算和模態(tài)分析等方面，對(duì)發(fā)電機(jī)定子機(jī)架的響應(yīng)分析研究較少，同時(shí)，缺少風(fēng)力發(fā)電機(jī)在運(yùn)行過(guò)程中定子部件振動(dòng)情況的測(cè)試。因此，有必要對(duì)風(fēng)力發(fā)電機(jī)定子的振動(dòng)情況進(jìn)行實(shí)際測(cè)試和仿真。

本文以某永磁直驅(qū)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組為研究對(duì)象，對(duì)其風(fēng)力發(fā)電機(jī)定子的振動(dòng)加速度進(jìn)行測(cè)試，并且通過(guò)有限元仿真對(duì)發(fā)電機(jī)的振動(dòng)特性進(jìn)行進(jìn)一步分析，通過(guò)ANSYS 軟件對(duì)發(fā)電機(jī)進(jìn)行模態(tài)分析，得到發(fā)電機(jī)定子的固有頻率和振型。使用Workbench 軟件進(jìn)行響應(yīng)分析，得到發(fā)電機(jī)定子的振幅響應(yīng)曲線和響應(yīng)頻率，并將發(fā)電機(jī)定子的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行比較分析，為風(fēng)力發(fā)電機(jī)振動(dòng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)和有限元仿真提供了有效的依據(jù)。

1 發(fā)電機(jī)定子的現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試

1.1 基本數(shù)據(jù)

該型風(fēng)力發(fā)電機(jī)為直驅(qū)永磁式發(fā)電機(jī)，其額定轉(zhuǎn)速為10.5 r/min，額定功率為3.2 MW，電機(jī)極對(duì)數(shù)為48 對(duì)。

1.2 現(xiàn)場(chǎng)測(cè)點(diǎn)布置

現(xiàn)場(chǎng)共布置兩個(gè)測(cè)點(diǎn)，分別沿發(fā)電機(jī)定子的6 點(diǎn)鐘方向和9 點(diǎn)鐘方向，其測(cè)點(diǎn)布置如圖1 所示。使用PCB 低頻加速度振動(dòng)傳感器和EZ-TOMAS 旋轉(zhuǎn)機(jī)械測(cè)試分析系統(tǒng)，將振動(dòng)傳感器緊貼在測(cè)點(diǎn)位置，通過(guò)信號(hào)采集裝置即可得到該測(cè)點(diǎn)的時(shí)域信號(hào)，隨后，對(duì)時(shí)域信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換，即可得到該測(cè)點(diǎn)的頻譜圖。分別對(duì)發(fā)電機(jī)定子在不同轉(zhuǎn)速下的振動(dòng)加速度進(jìn)行了測(cè)試，采樣頻率為200 Hz。

圖1 發(fā)電機(jī)定子測(cè)點(diǎn)布置Fig.1 Layout of measurement points for generator stator vibration test

1.3 振動(dòng)測(cè)試結(jié)果

圖2 為發(fā)電機(jī)定子不同方向振動(dòng)加速度的通頻值隨轉(zhuǎn)速變化的對(duì)比結(jié)果，可以看出，發(fā)電機(jī)定子加速度在葉輪轉(zhuǎn)速為9.5 r/min 時(shí)達(dá)到峰值，同時(shí)，在不同轉(zhuǎn)速下，定子6 點(diǎn)鐘方向的加速度均高于9 點(diǎn)鐘方向的加速度，在轉(zhuǎn)速為9.5 r/min 時(shí)，定子6 點(diǎn)鐘方向的加速度與9 點(diǎn)鐘加速度的比值為6.44。在該轉(zhuǎn)速下，發(fā)電機(jī)的基頻為7.6 Hz。隨后，對(duì)該轉(zhuǎn)速下的頻域信號(hào)進(jìn)行了分析，結(jié)果如圖3 所示，從圖中可以看出，發(fā)電機(jī)定子的加速度振動(dòng)信號(hào)來(lái)源主要為6 倍基頻（45.6 Hz）和18 倍基頻（136.8 Hz）。

圖2 發(fā)電機(jī)定子不同方向振動(dòng)加速度隨轉(zhuǎn)速的變化Fig.2 Vibration acceleration of generator stator in different directions varies with speed

圖3 發(fā)電機(jī)定子不同方向振動(dòng)加速度的通頻分量對(duì)比Fig.3 Vibration acceleration in different directions of generator stator

2 發(fā)電機(jī)定子的有限元仿真

2.1 模態(tài)理論分析

結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型可通過(guò)模態(tài)分析求得，模態(tài)是結(jié)構(gòu)固有的振動(dòng)特性，利用哈密頓原理、應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系及應(yīng)力-位移關(guān)系，對(duì)于一個(gè)自由度為n的振動(dòng)系統(tǒng)的微分方程可表示為[25]

發(fā)電機(jī)的模態(tài)分析屬于無(wú)阻尼自由振動(dòng)問(wèn)題，即[R]=[0]和F(t)=[0]，則式（1）為

當(dāng)結(jié)構(gòu)發(fā)生簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí)

由式（2）和式（3）可得

解特征值方程det(K-ω2M)=0 可得其固有頻率，將每一個(gè)頻率代入式（4），可得特征值矢量，進(jìn)行歸一化即可得到固有振型[26-27]。

2.2 模態(tài)仿真分析

由于振動(dòng)測(cè)試以發(fā)電機(jī)的定子為主，因此，可以對(duì)發(fā)電機(jī)的模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，主要由定軸、定子機(jī)架和定子鐵芯3 個(gè)部件組成，建立模型時(shí)，去除不影響計(jì)算結(jié)果的倒角、小的光孔和螺栓孔等。發(fā)電機(jī)定子模型如圖4a 所示，采用自適應(yīng)的網(wǎng)格剖分方式對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格剖分，其有限元網(wǎng)格模型如圖4b所示，在保證網(wǎng)格精度的前提下，共有450 346 個(gè)節(jié)點(diǎn)、142 912 個(gè)單元。

圖4 發(fā)電機(jī)定子的結(jié)構(gòu)圖Fig.4 Structure of generator stator

通過(guò)有限元軟件計(jì)算分析，得到該機(jī)型發(fā)電機(jī)的各階振型和固有頻率，由于高階模態(tài)對(duì)發(fā)電機(jī)振動(dòng)特性影響較小，因此，只考慮若干低階模態(tài)，表1為發(fā)電機(jī)定子的低階固有頻率。從表中可以看出，相鄰兩階的固有頻率值接近，這是由于模型的對(duì)稱性導(dǎo)致式（4）出現(xiàn)了重根[28]。

表1 發(fā)電機(jī)定子的固有頻率Tab.1 Natural frequency of generator stator

圖5a 為發(fā)電機(jī)定子一階振型x方向位移云圖，其固有頻率為22.489 Hz，振型為定子繞節(jié)徑軸向振動(dòng)；圖5b為發(fā)電機(jī)定子二階振型x方向位移云圖，其固有頻率為22.884 Hz，振型與一階振型相似，只是節(jié)徑位置發(fā)生了變化；圖5c 為發(fā)電機(jī)定子三階振型x方向位移云圖，其固有頻率為45.746 Hz，振型相對(duì)一、二階振型發(fā)生了明顯變化；圖5d 為發(fā)電機(jī)定子四階振型x方向位移云圖，固有頻率為46.073 Hz，振型圖與三階振型相似。

圖5 發(fā)電機(jī)定子不同振型x 方向位移云圖Fig.5 x direction displacement cloud image of generator stator with different modes

圖6 為發(fā)電機(jī)定子在不同振型下沿圓周方向的x方向位移變化關(guān)系圖，其中，橫坐標(biāo)為圓周角度，圓周方向以圖5 中坐標(biāo)軸-z方向?yàn)槠鹗键c(diǎn)；縱坐標(biāo)為該角度下定子機(jī)架x方向的最大位移。從圖6 可以觀察到，發(fā)電機(jī)定子的位移沿圓周角度呈現(xiàn)明顯的正弦波形，其中，一、二階振型為一個(gè)周期的正弦圖像，如圖6a、圖6b 所示；三、四階振型為兩個(gè)周期的正弦圖像，如圖6c、圖6d 所示。

圖6 發(fā)電機(jī)定子在不同模態(tài)振型下x 方向位移沿圓周方向變化關(guān)系Fig.6 The relationship diagram of the displacement of the generator stator in the x direction along the circumferential direction under different modal vibration shapes

2.3 響應(yīng)分析

由于在實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中，發(fā)電機(jī)定子會(huì)受到轉(zhuǎn)子施加的周期力矩的影響[29]，因此，為了更加真實(shí)地模擬實(shí)測(cè)情況，需要對(duì)發(fā)電機(jī)定子進(jìn)行響應(yīng)分析。在發(fā)電機(jī)定子鐵芯表面施加恒定的彎矩，測(cè)試的響應(yīng)頻率為0～50.0 Hz，中間間隔為0.5 Hz，最后測(cè)得x方向位移和頻率之間的變化如圖7 所示。從圖中可以看出，較為明顯的兩個(gè)響應(yīng)點(diǎn)分別為23.0 Hz 和43.5 Hz，與模態(tài)分析的求解結(jié)果接近。

圖7 發(fā)電機(jī)定子x 方向位移與頻率之間的響應(yīng)分析圖Fig.7 Response analysis between the displacement in the x direction and frequency of generator stator

圖8 為發(fā)電機(jī)定子在頻率為23.0 Hz 時(shí)的x方向位移云圖，從圖中可以明顯觀察到節(jié)徑的存在，其位移云圖與一、二階模態(tài)振型相似。

圖8 發(fā)電機(jī)定子x 方向位移云圖（23.0 Hz）Fig.8 Cloud diagram of generator stator displacement in x direction（23.0 Hz）

由實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)可知，發(fā)電機(jī)定子在轉(zhuǎn)速為9.5 r/min 時(shí)加速度最大，此時(shí)發(fā)電機(jī)的基頻為7.6 Hz；由響應(yīng)分析的仿真數(shù)據(jù)可知，發(fā)電機(jī)定子的響應(yīng)頻率分別為23.0 Hz 和43.5 Hz，其中，23.0 Hz與發(fā)電機(jī)的基頻恰為3 倍的關(guān)系。并且振動(dòng)加速度信號(hào)主要來(lái)源的6 倍基頻和18 倍基頻也與23.0 Hz有一定的倍數(shù)關(guān)系，可能是在該轉(zhuǎn)速下，發(fā)電機(jī)的電磁激勵(lì)頻率接近23.0 Hz，導(dǎo)致發(fā)電機(jī)定子振動(dòng)響應(yīng)顯著增大，同時(shí)激發(fā)了6 倍基頻和18 倍基頻的振動(dòng)，應(yīng)該在后續(xù)的運(yùn)行過(guò)程中避開此響應(yīng)點(diǎn)的出現(xiàn)。

與發(fā)電機(jī)定子的實(shí)測(cè)測(cè)點(diǎn)一致，分別在6 點(diǎn)鐘方向和9 點(diǎn)鐘方向選取一個(gè)測(cè)點(diǎn)，測(cè)點(diǎn)x方向位移隨頻率的變化如圖9 所示。6 點(diǎn)鐘方向測(cè)點(diǎn)的響應(yīng)頻率為23.0 Hz，位移為44.0 nm，在該頻率下，9 點(diǎn)鐘方向測(cè)點(diǎn)的位移為6.5 nm。兩個(gè)測(cè)點(diǎn)的位移比值為6.70，實(shí)測(cè)兩個(gè)測(cè)點(diǎn)的加速度比值為6.44，誤差值僅為1%，確定了有限元仿真的合理性。在實(shí)測(cè)過(guò)程中選取的測(cè)點(diǎn)太少，不能完整反映發(fā)電機(jī)定子的振動(dòng)狀態(tài)，在后續(xù)測(cè)試中應(yīng)該增加測(cè)點(diǎn)。

3 結(jié)論

（1）實(shí)測(cè)結(jié)果表明，發(fā)電機(jī)定子加速度在葉輪轉(zhuǎn)速為9.5 r/min 時(shí)達(dá)到峰值，同時(shí)，在不同轉(zhuǎn)速下發(fā)電機(jī)定子6 點(diǎn)鐘方向的加速度均高于9 點(diǎn)鐘方向的加速度，加速度振動(dòng)信號(hào)來(lái)源主要為6 倍基頻和18 倍基頻。

（2）發(fā)電機(jī)定子響應(yīng)分析結(jié)果表明，發(fā)電機(jī)在頻率為23.0 Hz 和43.5 Hz 時(shí)振動(dòng)較大，這與模態(tài)分析結(jié)果較為一致。在頻率23.0 Hz 下6 點(diǎn)鐘方向和9點(diǎn)鐘方向的位移比值與實(shí)測(cè)加速度比值接近，確定了有限元仿真方法的正確性。同時(shí)，頻率23.0 Hz與電機(jī)在轉(zhuǎn)速為9.5 r/min 時(shí)的基頻呈一定的倍數(shù)關(guān)系，關(guān)于更深的原理分析還有待于進(jìn)一步機(jī)械與電磁聯(lián)合動(dòng)力研究。

（3）振動(dòng)測(cè)試在測(cè)點(diǎn)較少的情況下不能完整反映發(fā)電機(jī)定子的振動(dòng)情況，應(yīng)該適當(dāng)增加測(cè)點(diǎn)。