冉 露，廖紅波

(北京師范大學(xué) 物理學(xué)系，北京 100875)

光纖在現(xiàn)代通訊領(lǐng)域獨占鰲頭，得到越來越廣泛的應(yīng)用. 因此，光纖的工作原理與應(yīng)用也是大學(xué)相關(guān)專業(yè)必須了解和掌握的知識. 光纖信號傳輸原理主要基于光的全反射和電磁波的波導(dǎo)傳輸理論[1]，在普通物理和電動力學(xué)的教學(xué)中均有涉及，而與光纖相關(guān)的實驗教學(xué)主要集中在光纖物理參數(shù)(如耦合效率、數(shù)值孔徑等)的測量、光纖傳感器的使用以及光纖通信原理[2-4]的介紹. 基于光纖的傳感器是光纖應(yīng)用的一個重要領(lǐng)域，在科研、技術(shù)和工程領(lǐng)域具有重要且廣泛的應(yīng)用[5-7]，也是大學(xué)物理實驗教學(xué)研究的一個重要內(nèi)容[8,9].

在筆者所在學(xué)校購買的光纖溫度傳感器實驗裝置中，主要存在632.8 nm專用1∶1光纖分束器價格昂貴、學(xué)生可動手操作的空間較小、實驗中測量得到的溫度系數(shù)波動范圍較大等不足. 本論文旨在利用目前已工業(yè)標準化的家用光纖跳線、光纖分束器和加熱板，設(shè)計一種經(jīng)濟適用、操作內(nèi)容較豐富的自制光纖溫度傳感器，在豐富光纖實驗教學(xué)內(nèi)容的同時，增加學(xué)生動手和設(shè)計實驗的機會，以加強實驗教學(xué)的效果.

1 相位型溫度傳感器的工作原理

相位調(diào)制型光纖溫度傳感器的工作原理主要基于雙光束干涉，將激光器發(fā)出的激光與光纖耦合后分束，分別輸入兩根光纖中，將兩者的輸出端光斑重疊在一起，就會產(chǎn)生干涉條紋. 干涉光場的光強分布為I∝(1+cosφ),相位差φ是與溫度相關(guān)的函數(shù)，可寫為

(1)

其中，λ為激光波長，光纖折射率n與光纖長度L均為溫度T的函數(shù).

兩根光纖中一根為參考臂置于自然環(huán)境，另一根為測量臂放入待測溫度場中，當待測溫度場發(fā)生變化時，由式(2)可知測量臂光纖會產(chǎn)生相位的變化，從而引起干涉條紋級次的變化，即條紋產(chǎn)生移動:

(2)

干涉條紋移動的數(shù)量與被測溫度場的變化息息相關(guān)，定義溫度每變化1 ℃,干涉條紋的移動個數(shù)即為光纖溫度傳感器的溫度系數(shù).

2 實驗裝置介紹

本實驗采用的實驗裝置實物圖如圖1所示，主要由氦氖激光器、光纖五維耦合調(diào)節(jié)架、光纖分束器、加熱裝置、光纖架、CCD和溫度顯示器組成. 加熱器的結(jié)構(gòu)簡圖如圖2所示.

首先對光纖的端面進行處理，使其光滑平整，然后用光纖專用的銅管固定，放入五維調(diào)節(jié)架中，調(diào)節(jié)光路共軸，并將光纖輸入端置于聚焦透鏡的焦點處，使光纖的耦合輸出功率足夠大,經(jīng)耦合頭將光輸入分束器，分束器輸出的光纖一支嵌入導(dǎo)熱板縫隙中，作為探測臂，一支置于空氣中作為參考臂，兩支光纖的輸出端固定在光纖架上，用CCD觀察干涉條紋，打開加熱器，隨著溫度的變化，干涉條紋會發(fā)生定向的移動，由此可以測定光纖溫度傳感器的溫度系數(shù).

1. 激光器;2. 五維調(diào)節(jié)架;3. 光纖分束器;4. 加熱器;5. 光纖架;6. CCD;7. 顯示器;8. 溫度顯示器;9. 光纖耦合頭圖1 實驗裝置實物圖

圖2 加熱器的結(jié)構(gòu)簡圖

3 實驗存在的問題

本校購買的光纖溫度傳感器采用局部加熱方式，即加熱源較小且位于導(dǎo)熱板的中心位置(如圖2所示的加熱器1)，溫度計測溫探頭也位于加熱器附近，這必然導(dǎo)致導(dǎo)熱板各處溫度分布的不均勻.

另外，儀器專配的632.8 nm波長1:1分束器價格昂貴(每組約2 000元)，分束器分束部分和輸入、輸出接口設(shè)計簡陋、脆弱易斷，輸出端固定不可調(diào)，學(xué)生在實驗過程中除了光纖耦合，幾乎沒有可動手調(diào)節(jié)的環(huán)節(jié)，這不利于培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和實驗技能.

在實驗教學(xué)中，教師們還發(fā)現(xiàn)此儀器測量的光纖溫度系數(shù)波動范圍大，數(shù)值不穩(wěn)定. 同一臺設(shè)備，不同同學(xué)測量的溫度系數(shù)有時可相差近1倍，而且升溫與降溫過程測得的系數(shù)常常出現(xiàn)明顯差別，使學(xué)生產(chǎn)生光纖溫度傳感器不可靠、不可逆的錯誤認識，在一定程度上降低了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，也不利于培養(yǎng)學(xué)生形成嚴謹?shù)目茖W(xué)研究態(tài)度.

4 實驗裝置的改進

基于實驗中存在的問題，本文對該實驗裝置進行分析后，決定主要對光纖分束器和加熱系統(tǒng)進行改進.

首先，為了改進溫度場的分布，選擇了與導(dǎo)熱板長度接近的條形加熱板(如圖2中上面的加熱板)，這是一種家用的恒溫加熱板[如圖3(a)所示]，長度為20 cm, 電壓規(guī)格有220 V/12 V/24 V，恒溫溫度為60 ℃～300 ℃. 試用時發(fā)現(xiàn)，12 V/24 V的加熱板在本實驗條件下加熱速度太慢，所以本文選擇了220 V的工作電壓. 考慮到光纖套塑的耐熱溫度以及學(xué)生實驗時的安全，選擇了加熱板的恒定溫度為60 ℃.將買來的加熱板涂上導(dǎo)熱膠，固定在導(dǎo)熱板上，如圖2所示. 本文中的導(dǎo)熱板長約24 cm，加熱板由于是固定規(guī)格產(chǎn)品，只有20 cm長，若有必要也可以考慮定制加工.

第二項改進是用便宜的商用石英光纖分束器代替專用的分束器. 市場上專用的光纖分束器有“1分2”“1分4”“1分8”……等各種規(guī)格，但其工作波長通常為1 310 nm，在此波長其各個端口出射的光強比較接近. 但本實驗采用的是632.8 nm的氦氖激光器，所以分光比例會發(fā)生變化，因此不能采用“1分2”的分束器，通常此類分束器在632.8 nm分出的兩束光的光強相差很大，這會導(dǎo)致干涉條紋的光強對比度很低，條紋明暗不明顯. 本文建議采用“1分4”的分束器[如圖3(b)所示]，其價格大約為每個20～30元，雖然分束后的光強差別較大，但總能找到光強相近的兩束光，而且由于分束端口較少，相應(yīng)的出射光強也比較大，方便進行干涉條紋的調(diào)整與觀察.

(a)加熱板 (b)“1分4”分束器

圖3 實驗中采用的改進元件

第三改進了光纖與導(dǎo)熱板之間的導(dǎo)熱條件. 原來的實驗中，包裹著套塑的光纖直接放入導(dǎo)熱板間的凹槽中，并用耐熱泡沫壓緊，光纖與導(dǎo)熱板的接觸受制于泡沫的松緊，光纖上的實際溫度與溫度傳感器測得的溫度不一致.本實驗將采用裸光纖加鋁箔的方式，嘗試改進光纖與導(dǎo)熱板間的熱傳導(dǎo).

5 實驗研究

為了考察改進后的光纖溫度傳感器的實驗效果，本文利用改進前后的實驗設(shè)備進行了溫度系數(shù)的測量.

1)測量不同加熱條件下導(dǎo)熱板凹槽中的溫度場. 如圖2所示，將導(dǎo)熱板分為4個部分、5個測量點，分別在這5個點附近放入校準好的溫度計，固定溫度探頭使其盡量貼緊導(dǎo)熱板. 分別使用條形加熱板(上部)和局部加熱器1(下部)進行升溫，用手機錄像，測量各點溫度隨時間的變化. 當溫度大于40 ℃時，關(guān)閉加熱器，觀察自然降溫條件下各點的溫度分布.

2)測量不同加熱條件下，光纖溫度傳感器的溫度系數(shù). 按圖1連接光路，保證光纖耦合輸出大于100 μW，確保光纖分束器四個端口輸出的光強足夠，便于觀察干涉條紋. 選擇兩個光強接近的輸出端，對端口進行切割處理，然后用CCD接收干涉條紋. 在升溫、降溫過程中用手機錄像功能同時記錄溫度的變化和條紋的移動. 錄像結(jié)束后，可以利用手機的快放或慢放功能，測量干涉條紋變化數(shù)(ΔN)對應(yīng)的溫度變化(ΔT)，作圖求出光纖溫度傳感器的溫度系數(shù)ΔN/ΔT. 考慮到室溫和套塑的耐熱，溫度范圍一般限制在30～45 ℃

3)測量不同導(dǎo)熱條件下的溫度系數(shù). 分布使用裸光纖和有套塑的光纖，利用耐熱泡沫和鋁箔固定光纖，以及改變測量的環(huán)境條件等，按上述的測量過程，在控制變量的條件下，分別測量不同條件下，光纖溫度傳感器的溫度系數(shù).

6 實驗結(jié)果與分析

6.1 加熱板凹槽中的溫度分布

由圖4中溫度的分布可以發(fā)現(xiàn)，如果采用局部加熱器1[圖4(a)]，在升溫過程中，圖2中各點的溫度差異較大，中間升溫快,兩端溫度上升慢且滯后嚴重，中間與兩端的溫差最大可達6℃. 關(guān)閉加熱器后，中間(溫度計3)開始降溫的同時，兩側(cè)的其他溫度計卻依然在升溫，通常需要一段時間(約1分鐘左右)各測溫點的溫度變化才會同步. 而改用平板加熱器后，每個測量點的溫差和滯后現(xiàn)象明顯改進[圖4(b)]，最大溫差不超過2 ℃，導(dǎo)致這種溫差的原因可能是加熱板比導(dǎo)熱板兩端各短了2 cm.

在降溫過程中，由于依賴環(huán)境溫度自然降溫，各點降溫條件相同，所以圖4中不同加熱情況下的降溫趨勢很接近，但由于降溫前的初始溫差不同，圖4(a)中的各點在降溫過程中的溫差稍微大一點.

加熱器1形成的溫度分布

加熱板形成的溫度分布圖4 不同加熱器形成的溫度分布(溫度傳感器編號：0為原儀器自帶溫度計，1—5號代表圖2中的5個測量處放置的溫度計)

6.2 溫度系數(shù)的測量

選擇光強輸出相近的光纖端口，可以形成對比度非常好的干涉條紋，如圖5所示，清晰的干涉條紋有利于后面的條紋移動個數(shù)的測量. 適當調(diào)節(jié)播放速度，可以觀察到,用局部加熱器時，當溫度大于37 ℃時，條紋移動變得不穩(wěn)定，常常來回晃動，給計數(shù)帶來一定的困難，而用加熱板時，條紋移動的單向性更好. 外部環(huán)境的振動、噪聲、人員的走動，常常會對條紋的移動產(chǎn)生臨時的影響，因此在測量溫度系數(shù)的過程中，應(yīng)盡量保證環(huán)境安靜.

圖5 實驗中觀察到的干涉條紋

每移動5～10個條紋記錄溫度的讀數(shù)，做ΔN-ΔT關(guān)系圖，直線擬合求其斜率，就可得到光纖溫度傳感器的溫度系數(shù)，如圖6所示.

圖6是升溫過程中獲得的典型的干涉條紋移動個數(shù)隨溫度的變化曲線.這里的溫度數(shù)值采用的是原儀器自帶的溫度計，即圖4中的0號溫度計. 其中曲線a是采用局部加熱器1升溫，而曲線b采用加熱板升溫. 很明顯，從室溫開始升溫時，條紋的移動個數(shù)與溫度具有很好的線性，但當溫度偏高時，ΔN隨ΔT的變化開始偏離原有的斜率. 用加熱器1時，溫度高于38 ℃時，就開始偏離，而用加熱板時，良好的線性關(guān)系一直維持到44 ℃，這與圖4(a)中顯示的在溫度較高時，各點的溫度差變大有關(guān)，此時用中心點的溫度來代表整個光纖的平均溫度已經(jīng)不合理了. 導(dǎo)熱板加熱時溫度差別更小，故線性更好.

圖6 升溫時干涉條紋移動個數(shù)與溫度的關(guān)系(a. 用加熱器1升溫；b. 用加熱板升溫)

降溫過程中，干涉條紋移動個數(shù)隨溫度的變化曲線如圖7所示，由于降溫時依賴環(huán)境條件，所以除了剛開始降溫時曲線a、b具有差異，當溫度小于40 ℃之后，兩種情況的變化趨勢變得一致，這與圖4中溫度場在降溫過程的分布是一致的. 也就是說由于升溫條件不同導(dǎo)致的溫度差異最終趨于一致，這對溫度傳感器溫度系數(shù)測量的影響是很重要的.

圖7 降溫時干涉條紋移動個數(shù)與溫度的關(guān)系(a. 用加熱器1升溫后降溫；b. 用加熱板升溫后降溫).

在本文計算溫度系數(shù)時，通常去除偏離線性較大的高溫部分，只擬合線性較好的低溫部分(30～40 ℃).

6.3 溫度系數(shù)測量的穩(wěn)定性

前面提到過，在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)學(xué)生測量的溫度系數(shù)差異較大. 本文在分析可能影響其測量的因素后，通過控制變量、改變實驗條件、進行多次測量，嘗試找到影響溫度系數(shù)測量結(jié)果的主要因素.

首先由于實驗課時的限制，通常學(xué)生在教學(xué)中只能進行一次升溫過程和一次降溫過程的測量，當學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩次過程有較大差異時，往往會認為溫度傳感器測溫過程不可逆，顯然這種思想是不正確的. 因此本文對兩種加熱方法在升溫、降溫過程進行了多次測量，結(jié)果如表1所示，表1中所有實驗采用同一只用鋁箔包裹的有套塑的光纖. 很顯然，用加熱器1升溫得到的溫度系數(shù)差異可以達到30～40%，而其升溫與降溫之間的差異最高可以達到接近50%. 用加熱板加熱獲得的數(shù)據(jù)差異度稍微小些.

如表1數(shù)據(jù)可知，10次測量得到的不同加熱方式下的溫度系數(shù)平均值差別并不大，在6.3～6.9條/℃之間，加熱器1數(shù)據(jù)的方差大于加熱板，升溫過程的方差大于降溫過程. 從表1結(jié)果可知，加熱板的使用提高了實驗結(jié)果的穩(wěn)定性.

表1 多次測量得到的溫度系數(shù)(條/℃)

6.4 導(dǎo)熱條件對溫度系數(shù)的影響

導(dǎo)熱是溫度測量中必須考慮的因素. 實驗中為了保護易斷的石英光纖，通常采用有套塑的光纖，在剝除套塑的過程中，可以明顯感覺到不同廠家生產(chǎn)的光纖的套塑與光纖的結(jié)合緊密程度是不同的，甚至同一廠家不同批次的光纖，套塑的松緊也是不同的.

本實驗中光纖依靠導(dǎo)熱板導(dǎo)熱改變溫度. 原來實驗中采用的耐熱泡沫固定光纖，不能很好地控制光纖與導(dǎo)熱板的接觸程度，本文利用鋁箔包裹光纖，塞入導(dǎo)熱板凹槽中，測得的溫度系數(shù)如表2所示，此表中的數(shù)據(jù)采集過程均采用加熱板加熱，并進行多次測量. 表1中的數(shù)據(jù)表明，套塑對溫度系數(shù)的測量存在較大的影響，裸光纖的溫度系數(shù)為9.0條/℃,明顯大于有套塑時的6.6條/℃. 而使用鋁箔后溫度系數(shù)也有一定的提高，這說明鋁箔可以改善光纖與導(dǎo)熱板間的熱傳導(dǎo)，使光纖的實際溫度更接近溫度計示數(shù). 使用泡沫固定光纖不能使光纖與加熱板很好的接觸，影響溫度系數(shù)的大小. 學(xué)生在固定泡沫松緊時差異較大，會導(dǎo)致測得的溫度系數(shù)偏離真值，造成數(shù)值的波動.

表2 導(dǎo)熱條件對溫度系數(shù)的影響(條/℃)

實驗中發(fā)現(xiàn)，當使用同一分束器中不同的光纖進行加熱時，得到的溫度系數(shù)差別不大，但使用不同批次的分束器時，溫度系數(shù)有時會有一定的差異，這可能與套塑的松緊有關(guān)，剝除套塑后其溫度系數(shù)差別不大.

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6.5 溫度系數(shù)的理論計算值與實驗值的比較

(2.379×10-6+1.925×10-7)/℃=4.06/℃

理論計算結(jié)果與表2中的數(shù)據(jù)比較接近，但明顯偏小. 在上面的理論計算中，由于沒有查閱到本實驗光纖的纖芯成分和摻雜情況，因此折射率的溫度系數(shù)和熱膨脹系數(shù)沒有考慮纖芯摻雜對其的影響. 同時，在ΔL的變化中沒有考慮光彈系數(shù)、縱/橫向應(yīng)力對其的影響，而且不同光纖結(jié)構(gòu)、材料和制造工藝會影響這些參數(shù)的大小，從而導(dǎo)致光纖溫度傳感器溫度系數(shù)的變化.

7 教學(xué)建議

由于光纖傳感器涉及的物理原理相對較簡單，在實驗教學(xué)中，可以將改進后的實驗設(shè)置為設(shè)計性、研究性實驗，而不是讓學(xué)生按部就班的完成規(guī)定內(nèi)容. 教學(xué)內(nèi)容可以包括：讓學(xué)生自己設(shè)計溫度傳感器的實驗裝置；研究導(dǎo)熱方式對溫度系數(shù)測量的影響；分析各種影響溫度系數(shù)測量的因素并進行實驗驗證；分析并驗證影響干涉條紋對比度和條紋間距的因素并驗證；測量溫度分布對溫度系數(shù)的影響；改變加熱器的工作電壓，改變升溫速度，測量升溫速度對溫度系數(shù)的影響.

這樣設(shè)計的實驗其教學(xué)內(nèi)容豐富多樣，靈活度高，學(xué)生在實驗中可操作的環(huán)節(jié)更多，這有利于學(xué)生更好地了解光纖溫度傳感器的工作原理，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和分析問題解決問題的能力.

8 總結(jié)

本文在分析現(xiàn)有光纖溫度傳感器實驗所存在問題的基礎(chǔ)上，提出改進意見. 采用商用1 310 nm“1分4”光纖分束器、60 ℃恒溫加熱板和鋁箔導(dǎo)熱對實驗進行了改進，并測量了改進后光纖傳感器的溫度系數(shù)，發(fā)現(xiàn)測量得到的溫度系數(shù)更大、更穩(wěn)定，實驗中得到的溫度系數(shù)與理論計算得到的值比較接近. 最后建議將改進后的實驗設(shè)置為設(shè)計性、研究性實驗，這有利于學(xué)生正確理解實驗現(xiàn)象，有利于增加了學(xué)生的動手機會，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力.