李明霞，周 勇，南東亮，王曉飛，李冰洋

1.國網(wǎng)新疆電力有限公司電力科學研究院，新疆 烏魯木齊 830000

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0 引言

電廠繼電保護系統(tǒng)的影響因素主要包括一次設備、二次設備、過電壓等因素。層次分析法是評價電廠繼電保護系統(tǒng)可靠性的一類重要研究方法。在層次分析法中，遞階層次結構是最常見的，同時比較符合電廠繼電保護系統(tǒng)評價模型的建立。借助遞階層次結構將電廠繼電保護系統(tǒng)中復雜的量化評價問題轉化為多層次的排序、權重、計算等解決方法[1]。

1 層次分析法概述

1.1 遞階層次結構建立

在層次分析法中最常見的是遞階層次結構，比較符合電廠繼電保護系統(tǒng)評價模型的建立。借助遞階層次結構將電廠繼電保護系統(tǒng)中復雜的量化評價問題轉化為多層次的排序、權重、計算等，從而降低遞階層次結構計算的復雜性。文章結合實際案例，將電廠繼電保護系統(tǒng)評價模型分為3個層次，其遞階層次結構如圖1所示。

圖1 遞階層次結構

用A表示目標層矩陣權重，用B表示準則層對應因素的權重，用C表示指標層權重。電廠繼電保護系統(tǒng)影響因素的遞階層次結構如表1所示。

表1 電廠繼電保護系統(tǒng)影響因素的遞階層次結構

1.2 層次單排序權重設計

在電廠繼電保護系統(tǒng)評價模型中，層次單排序權重的計算過程需要與專家評價值相結合，融入不同準則權重差異化準則因子α。該值與專家的評價值成反比，一般情況下，準則因子α在具體的計算過程中遵從如下規(guī)律：

式中：n為準則數(shù)量。

由此，在電廠繼電保護系統(tǒng)評價模型中指標層層次單排序可表示為

式中：wij為第i個準則第s個指標對應的權重；s為準則Bi中涵蓋的指標數(shù)量，Bi為第i個準則（見表1）。

不同準則權重差異化指標因子β與專家的評價值成反比，一般情況下，指標因子β在具體的計算過程中遵從如下規(guī)律：

綜合式（1）～式（4），總排序權重向量一般被表達成一個統(tǒng)一的向量：

在電廠繼電保護系統(tǒng)評價模型中，總排序與層次單排序存在內(nèi)部的必然關聯(lián)性，因此如果在式（5）中，假設指標數(shù)量為m，且假設準則ai單排序權重為wim，那么層次總排序權重[2-3]被表達為

2 電廠繼電保護系統(tǒng)評價方法研究

假設評價指標組成有m個，xij表示樣本集數(shù)據(jù)，且為零或者正數(shù)。為了保證建模的通用性，避免評價指標出現(xiàn)量綱效應，以指標滿意度為參考，在描述各個指標在方案中的重要性時，采取滿意度標準。即對某個指標進行定義，用1和0分別代表滿意度的最優(yōu)值和最劣值，并采用插值法獲取其中間值。

式中：i=1,2,…,n；j=1,2,…,l。

式（7）中，對數(shù)值越大越優(yōu)的情形進行量化分析，借助計算公式將指標歸一化處理，具有如下計算關系：max xj=max{xij}，min xj=min{xij}。

式（8）中，對指標越小越優(yōu)的情形進行量化分析，借助計算公式將指標的具體數(shù)據(jù)進行歸一化處理，具有如下計算關系：max xj=max{xij}，min xj=min{xij}。

3 具體案例分析

3.1 層次結構

以某電廠為例，充分尊重專家成員的意見，形成由37名專家共同設計的判斷矩陣。在電廠繼電保護系統(tǒng)評價模型中，目標層處于最高層，代表電廠繼電保護系統(tǒng)的影響因素和控制方法決策；準則層由一次設備、二次設備、過電壓影響以及其他4個因素共同組成；第三個層次是指標層。

3.2 數(shù)據(jù)處理

各個層級之間的關聯(lián)關系數(shù)值設置如下：

（1）層次單排序。結合電廠繼電保護系統(tǒng)評價模型以及式（6），計算準則層次單排序權重。

（2）層次總排序。根據(jù)式（3）對各指標層進行層次總排序可得總權重向量，各個向量分別表示各指標的層次總排序權重。

電廠繼電保護系統(tǒng)評價矩陣如表2所示。

表2 電廠繼電保護系統(tǒng)評價矩陣

4 結束語

文章應用層次分析法深入分析了遞階層次結構與電廠繼電保護業(yè)務的實際銜接，并構建了層次排序權重環(huán)節(jié)，研究了電廠繼電保護系統(tǒng)的評價方法，為電廠繼電保護層次分析法系統(tǒng)評價提供了一定的理論支撐。