王顯加，趙 波

（長江重慶航道工程局，重慶 404000）

引言

隨著“一帶一路”與“海洋強國戰(zhàn)略”的持續(xù)發(fā)展，我國已經(jīng)修建了大量人工島嶼。這類人工島通常采用沉箱結(jié)構(gòu)，施工環(huán)境通常具有風(fēng)大、浪高、流急的特點，給沉箱施工與后期安全運營均帶了巨大的挑戰(zhàn)。在沉箱所受的復(fù)雜海洋動力荷載中，波浪往往占主導(dǎo)地位。然而波浪對于沉箱的作用機理同樣也是十分的復(fù)雜，且非線性極強，至今研究仍未充分。因此，研究復(fù)雜海洋環(huán)境中沉箱所受波浪荷載不僅具有重要的學(xué)術(shù)價值，而且對維護沉箱穩(wěn)定性和結(jié)構(gòu)安全具有重要意義。

近年來，國內(nèi)外相關(guān)學(xué)者對波浪理論及結(jié)構(gòu)物波浪荷載計算方法均做了大量研究[1-3]。波浪理論的研究對計算波浪對結(jié)構(gòu)的作用力有重要作用。波浪從流體力學(xué)角度可以劃分為線性波浪和非線性波浪 。線性波浪主要以微幅波或小振幅波為代表，而非線性波浪包括斯托克斯波浪、橢圓余弦波浪及孤立波浪等。

在海洋工程結(jié)構(gòu)方面，結(jié)構(gòu)所受到的波浪荷載是根據(jù)它的尺寸大小來選取最為合適的計算方法，在對尺寸較小的結(jié)構(gòu)物進行計算時，在1950年Morison 等人建立了一種可以對波浪荷載進行計算的公式，Morison[4]方程是半經(jīng)驗半理論的計算公式，Morison 方程主要從慣性力與拖曳力兩個方面組成的，用水動力系數(shù)進行計算，正確地對水動力系數(shù)進行選取是國內(nèi)外研究人員一直以來研究的重點，通常使用的是規(guī)則波還有非規(guī)則波浪在垂直樁柱產(chǎn)生的作用力開展實驗。Morison 方程水動力系數(shù)的選擇是在波浪、水深與計算的墩柱尺寸的實際狀況基礎(chǔ)上進行。在對尺寸較大的結(jié)構(gòu)物進行計算時，使用MacCamy 和Fuchs 建立了一種繞射理論，這個理論是對流體進行假設(shè)，視其為無粘性并且做的是一種有勢運動，線性地簡化了自由表面的邊界條件[5]，并且計算較大直徑的圓柱。但所做的假設(shè)，簡化的自由表面邊上的界條件只能在較小的波幅狀況上使用。

為研究復(fù)雜海洋環(huán)境中矩形截面沉箱的水動力荷載，依靠CFD 軟件的Flow-3D 上的波浪-結(jié)構(gòu)物相互作用三維數(shù)值模型，并對矩形截面上的沉箱周邊流場上分布不同與波浪特性對沉箱所受波浪荷載的影響，為人工島修建過程中沉箱的定位及穩(wěn)定性分析提供一定參考。

1 模型建立

本研究的數(shù)值建模依靠CFD 軟件的Flow-3D，控制方程是RANS 方程，三維水流模型使用的是速度入口法建立，使用VOF 法對自由的液面進行抓取。Flow-3D 使用的是一種FAVOR 技術(shù)能夠?qū)W(wǎng)格進行一定的處理，所以在控制方程需要加入體積和面積分?jǐn)?shù)。在不可壓縮的三維水流模型，其控制方程具體如下：

其中：在x，y，z方向上的速度是ux，uy，uz；面積分?jǐn)?shù)是Ax，Ay，Az；體積分?jǐn)?shù)是Vf；重力加速度是Gx，Gy，Gz；粘滯力加速度是fx，fy，fz。

本研究是對周邊結(jié)構(gòu)物的泥沙運動開展的，湍流進行的封閉所以要用的模型是RNGk-ε，帶入一定參數(shù)后的方程如下所示。

上述兩式中，kT是紊動能；εT是紊動耗散率；PT是湍動能k的產(chǎn)生項，數(shù)值取0；GT是紊動動能的產(chǎn)生項，GT的數(shù)值取0；C1取為1.44；C2取為1.92；C3取為0.2；DT是紊動能的擴散項，Dε是耗散率的擴散項如下式（7）和（8）表示

其中vk=1.39，vε=1.39,R=1,ξ=0.

本文研究問題的幾何輪廓如圖1 所示，其中左邊為波浪入射方向，he為沉箱吃水深度。

圖1 本文研究問題的幾何輪廓

2 模型驗證

二維數(shù)值波浪的模型和波浪-圓柱之間產(chǎn)生的相互作用數(shù)值模型均使用CFD 軟件上的FLOW-3D 建立。將計算得到的結(jié)果跟之前實驗得到的結(jié)果對比，以此驗證了本文數(shù)值水槽的正確性。然后再對本研究中數(shù)值模型的創(chuàng)建流程進行敘述。

2.1 二維數(shù)值波浪模型驗證

本研究建立了一個二維數(shù)值水槽，在x 的方向上取20 m，在y 的方向上取0.1 m，在z 的方向上取2 m，作用是驗證CFD 軟件的FLOW-3D 上的造波、消波作用。y 方向的網(wǎng)格大小定為0.1 m，單位數(shù)為1，從而計算中的二維水槽的數(shù)值。波浪參數(shù)的取值如表1 所示，時間定為40 s，左邊是水槽的造波邊界，右邊是水槽的出流邊界，下面是壁面邊界，前后面與上面是symmetry邊界。

表1 數(shù)值案例所取參數(shù)

圖2 給出了波浪某一時刻二維水槽中的波浪壓力圖，可以看出波浪壓力的數(shù)值在同一水平面處的波峰上較大，但在波谷處較小。驗證本研究的波浪水槽的精確性，圖3 展示了在相同波浪條件、相同距離下造波位置的波面隨時間的變化曲線。

圖2 二維波浪水槽的波浪壓力分布

圖3 造波位置的波面時程曲線

圖3 表示本研究的數(shù)值計算得到的結(jié)果和理論計算得到的結(jié)果具有相同的變化，僅在波峰和波谷處有所不同，與理論計算得到的結(jié)果進行比較，本研究的數(shù)值計算得到的結(jié)果較大，計算誤差值約在3 %，導(dǎo)致這樣情況的原因是本研究的網(wǎng)格建立的不夠密集，但是造成的影響在合理范圍內(nèi)可以接受，圖3 所示曲線可以說明本研究的數(shù)值模型較為可靠。

2.2 波浪-圓柱相互作用模型驗證

在2.1 部分驗證了二維數(shù)值波浪水槽的合理性及精準(zhǔn)性，由于本文研究主要針對沉箱所受波浪荷載，即對波浪-結(jié)構(gòu)物之間產(chǎn)生的相互作用進行研究。從作者那里可知，現(xiàn)在還未找到對沉箱的波浪荷載的研究及結(jié)果說明。因此，本研究用文獻[6]中的波浪-圓柱之間的相互作用的研究結(jié)果作為一個范例，對本研究的模型進行驗證。

在驗證波浪-圓柱之間的相互作用數(shù)值模型時，參數(shù)的選取與文獻[6] 一樣，圖4所示數(shù)值結(jié)果與Zang等[6]試驗結(jié)果。

圖4 波浪受圓柱影響時波面時程曲線

圖4 給出了波浪傳播過程中受圓柱影響時某一點波面沿時間的變化曲線，實線是本研究的數(shù)值模型結(jié)果，虛線是Zang 等[6]試驗成果。本研究的數(shù)值計算得到的結(jié)果與Zang 等相差不大，但在波谷處本研究的模型較小，原因有多種，一是因為與Zang 等[6]試驗造波方式的不一致，二是本研究的數(shù)值模型的網(wǎng)格劃分較大。

如圖4 所示，本研究的模型與Zang 等[6]的實驗進行對比，在相同的地方對比波面隨著時間變化的曲線，結(jié)果顯示，本研究的模型在計算波浪-結(jié)構(gòu)物之間的相互作用上較為準(zhǔn)確。對比波浪-圓柱之間的相互作用模型的精確性，如5 所示，實線是計算結(jié)果，虛線是Zang 等研究結(jié)果，可以看出波峰與波谷處會產(chǎn)生細微不同，原因是網(wǎng)格密度與造波方式的不同，因此，圖5 對本研究的波浪-圓柱之間的相互作用模型進行說明，驗證了其模型的精確性。

圖5 圓柱波浪荷載隨時間變化

3 沉箱周圍流場及所受波浪荷載研究

以前有關(guān)結(jié)構(gòu)物波浪荷載的研究，主要針對樁基、管線等結(jié)構(gòu)物，而關(guān)于沉箱的研究相對較少。本文以在?？谌缫鈲u工程中的沉箱為研究對象，并依靠了Flow-3D 軟件建立了關(guān)于波浪-沉箱之間的相互作用模型。本文首先分析了在沉箱周邊的流場分布特點，然后對波高及周期對圍堰周邊海床受到的部分沖刷影響進行討論。

本研究依靠Flow-3D 軟件建立的波浪-沉箱之間的相互作用三維數(shù)值模型中，左邊定為入流邊界，進行流速的輸入，右面定為出流邊界，本研究對出流處控制水面高程來設(shè)定相對的出流邊界，前后面是對稱邊界，下面是壁面邊界。

建立完幾何模型后，依靠Flow-3D 軟件中的FAVOR 技術(shù)對網(wǎng)格劃分，加密沉箱周圍的局部網(wǎng)格。

3.1 沉箱周圍流場特征

結(jié)構(gòu)物的存在會改變其周圍的流場特征，周圍流場的變化會對周圍流場產(chǎn)生影響，所以要對結(jié)構(gòu)物周圍流場特征進行分析，這是對結(jié)構(gòu)物所受波浪荷載進行研究的基礎(chǔ)，本文對沉箱周圍的流場分布特征進行研究。

圖6 給出了四個不同時刻沉箱周圍自由液面高度的分布?？梢园l(fā)現(xiàn)在結(jié)構(gòu)物前側(cè)水面高程明顯較大，這是由于涌水效應(yīng)所造成的，即波浪傳播至結(jié)構(gòu)物附近時，受結(jié)構(gòu)物阻礙，一部分將繞過結(jié)構(gòu)物繼續(xù)往后傳播，而另一部分則迅速將動能轉(zhuǎn)換成勢能，沿著結(jié)構(gòu)物進行爬升。

圖6 一個完整波浪周期內(nèi)沉箱周圍波面高程變化

3.2 波高對沉箱波浪荷載的影響

波浪的三要素包括波高、周期及水深，但是根據(jù)以往研究發(fā)現(xiàn)水深影響相對較小，為此本文將著重探討波高與波浪周期對沉箱波浪荷載的影響。

研究過程中，波高分別取 0.5 m、1.0 m、1.5 m、2 m，波浪周期為4 s。圖7 給出了四種波高下沉箱所受波浪荷載隨時間的變化規(guī)律。由圖7可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)波浪剛到結(jié)構(gòu)物位置時波浪峰值會比穩(wěn)定后的波浪峰值更大，這是由于波浪剛遇到結(jié)構(gòu)物時會產(chǎn)生一個較大的沖擊作用，此沖擊作用會使得結(jié)構(gòu)物產(chǎn)生較大的波浪荷載。

圖7 不同波高下沉箱所受波浪荷載隨時間的變化

通過對比圖7(a～d)可以明顯的發(fā)現(xiàn)隨著波高的增加，沉箱所受波浪荷載會顯著增大，且波浪荷載峰值近似與波高成正比。因此，波高與沉箱所受波浪荷載基本成線性關(guān)系，在對沉箱進行水動力分析時需要格外關(guān)注波高的變化。

3.3 波浪周期對沉箱波浪荷載的影響

在對波浪周期及沉箱所受到的波浪荷載研究其影響時，波浪周期時間可劃分為3 s、4 s、5 s、6 s。圖8 給出了在四個波浪周期下的沉箱所受波浪荷載隨時間的變化規(guī)律，由圖8 可以發(fā)現(xiàn)，相對于波高，波浪周期對沉箱所受波浪荷載的影響相對較小。隨著波浪周期的增加，沉箱所受波浪荷載具有略微減小的趨勢。

圖8 不同波浪周期下沉箱所受波浪荷載隨時間的變化

4 結(jié)語

本文依靠CFD 軟件中的Flow-3D 建立了三維波浪-矩形沉箱相互作用的數(shù)值模型，依靠了此模型對沉箱周邊流場的分布特點、波高及波浪周期對沉箱所受波浪荷載的影響進行研究，研究結(jié)果所示，得到下列結(jié)論：

1）本文所建立的數(shù)值模型與實驗得到的數(shù)據(jù)較為吻合，可以用于分析波浪與矩形沉箱之間的相互作用；

2）受結(jié)構(gòu)物影響，矩形沉箱周圍流場分布均比較復(fù)雜，在沉箱前側(cè)存在明顯的壅水現(xiàn)象；

3）波浪參數(shù)對矩形截面沉箱所受波浪荷載的影響較大，隨著波高上升、波浪周期變小，沉箱所受波浪荷載逐漸增大。然而，相對于波高而言，波浪周期對沉箱波浪荷載的影響則較小。