陳長青，李欣然，楊徉，劉小龍

(湖南大學電氣工程學院，長沙市 410082)

0 引 言

由于風力發(fā)電機轉子轉速和系統(tǒng)頻率無耦合關系，無法為頻率擾動提供旋轉慣量支撐，因此，當大規(guī)模風電機組(wind turbine，WT)并網(wǎng)取代傳統(tǒng)機組后，將減弱系統(tǒng)調頻慣量能力[1-2]?；诖?，亟需利用新的調頻手段改善大規(guī)模WT并網(wǎng)系統(tǒng)中調頻能力不足的問題。

現(xiàn)階段，WT參與調頻常見的控制策略有：利用WT轉子動能作為系統(tǒng)慣性的虛擬慣量控制[3-4]。通過偏移最大功率點跟蹤(maximum power point tracking,MPPT)，而預留有功備用的超速和漿距角控制[5-6]、下垂控制[7]和由多種控制策略組合的控制方法[8]。然而，低風速下轉子轉速較低，虛擬慣量支撐能力有限[9]，且在慣量結束后，大量WT同時進入轉子轉速恢復狀態(tài)，容易導致系統(tǒng)頻率二次跌落。而超速和漿距角控制使WT偏移MPPT運行點，降低了風電場運行經(jīng)濟性[10]。綜上，通過改善控制策略能有效提高WT調頻能力，但僅僅依靠WT自身調頻能力，依然存在些許不足。

近年來，通過風儲協(xié)調控制來提高系統(tǒng)調頻能力的研究得到廣泛關注[11]。如在儲能(energy storage,ES)配置方面：文獻[12]利用WT等慣量原則進行ES配置，并在模糊邏輯控制基礎上，提出一種ES慣量補償策略，但忽略了WT自身調頻能力，增加了ES使用壽命成本。文獻[13]提出一種根據(jù)ES控制系數(shù)與電網(wǎng)頻率變化間的關系，通過設置置信水平來確定ES容量的方法，有效提升了ES配置經(jīng)濟性，但具有一定的主觀性，影響容量配置準確度。文獻[14-15]根據(jù)系統(tǒng)慣量響應能力需求配置ES，但都基于大量的仿真分析和數(shù)據(jù)優(yōu)化，增加了計算復雜度，降低了工程實用價值。

在協(xié)調控制策略方面：文獻[16]在WT網(wǎng)側安裝ES裝置，并提出一種慣量與一次調頻相協(xié)調的控制策略，提高了單臺WT自穩(wěn)性。文獻[17]根據(jù)WT慣量的快速吞吐能力與ES靈活性，提出了一種WT和ES的協(xié)調控制策略，該策略能有效解決限轉矩控制產(chǎn)生的頻率二次下跌問題，增強了系統(tǒng)頻率調節(jié)能力。但文獻[16-17]對WT調頻受風速影響的研究不多。文獻[18]利用ES荷電狀態(tài)來控制ES、WT及火電機組調頻出力順序，但控制過程復雜。

WT調頻能力與風速相關，因此，在不同風速下需區(qū)別對待[19-20]。然而，目前協(xié)調控制策略的研究主要基于靜態(tài)調頻模型，對同時考慮ES調頻特性和WT調頻隨機性的研究較少。為此，本文針對部分同步發(fā)電機被WT取代后，系統(tǒng)慣量響應能力下降、WT調頻轉速恢復問題，提出一種風儲系統(tǒng)與等容量同步發(fā)電機等慣量響應能力的ES配置方法和協(xié)調控制策略，旨在充分發(fā)揮WT自身和ES調頻能力，在有限ES容量下提高系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性。

1 不同機組調頻模型

1.1 火電機組調頻模型

傳統(tǒng)火電機組調頻方式主要有：慣性響應、一次調頻和二次調頻3種方式[21]。其中慣性響應在負荷突變后，立馬通過降低或增加轉速來完成響應。一次調頻主要由機組調速器完成，而二次調頻通過特定調頻機組來實現(xiàn)?；痣姍C組調頻模型如圖1所示。

圖1 火電機組調頻模型Fig.1 Frequency-regulation model of thermal power unit

其中：ΔP12，ΔPL，ΔPp，ΔPc，ΔPG分別為聯(lián)絡線功率差值、負荷擾動量、機組一次調頻出力、二次調頻出力、調頻總出力；B，K，M，D分別為電網(wǎng)偏差系數(shù)、機組一次調頻單位調節(jié)功率系數(shù) 、電網(wǎng)旋轉慣量和阻尼系數(shù)；Gov(s)，Gen(s)分別為調速器模型、再熱汽輪機組模型[21]。

1.2 WT調頻模型

WT正常運行在不具備調頻能力的MPPT方式下。為使WT具備與火電機組類似的調頻能力，需附加調頻控制環(huán)節(jié)，通過釋放或吸收WT轉子轉速中存儲能量來參與頻率調節(jié)。其中，轉子動能釋放量[13]為：

(1)

式中：ΔE為轉子轉速由ω0到ω所釋放的動能[13]；J為風機的轉動慣量。機械轉矩為：

(2)

式中：Tm、Te分別為WT機械和電磁轉矩；ωn為轉速參考值；H是WT慣性常數(shù)。由式(2)可得：

(3)

式中：Pm、Pe分別為WT機械和電磁功率。WT調頻功率Pref為：

(4)

積分可得：

(5)

式中：轉速參考值ωn(t)是關于Pref的函數(shù)；ωn(0)為初始轉速。

當系統(tǒng)頻率波動時，控制器給WT下達調頻功率指令，WT通過控制轉子轉速釋放能量來參與調頻，但仍存在些許不足。

1)高風速區(qū)，由于WT轉子運行在額定轉速，不能調節(jié)，無法釋放轉子動能。低風速下，轉速調節(jié)范圍有限，可釋放動能有限，進而導致調頻支撐能力受到限制，甚至無法釋放轉子動能。因此，風機只在中風速下能有效提供轉子動能。

2)中風速下，轉子釋放或吸收動能后，需進行轉子轉速恢復。此時，大量WT同時退出調頻系統(tǒng)，將引起頻率二次跌落。

綜上，WT接入電網(wǎng)后，部分傳統(tǒng)機組被無慣量響應能力的WT替代，造成慣性時間常數(shù)降低，進而降低系統(tǒng)調頻能力。圖2給出了在負荷階躍擾動下，WT接入前后，系統(tǒng)頻率調節(jié)過程示意圖。

圖2 WT參與系統(tǒng)調頻示意圖Fig.2 Schematic diagram of wind power units participating in frequency-regulation system

1.3 ES調頻模型

若儲能采用恒功率充放電調頻控制，則一階慣性模型Gb(s)可表示為：

(6)

式中：Tb為時間常數(shù)，取0.1 s。

ES采用虛擬下垂控制模式參與一次調頻的等效模型如圖3所示。

圖3 單區(qū)域電網(wǎng)ES參與調頻等效模型Fig.3 Equivalent model of energy storage and frequency-regulation in a single regional power grid

圖3中，KG表示ES參與一次調頻的單位調節(jié)功率，其余參數(shù)與前述單區(qū)域電網(wǎng)常規(guī)機組調頻模型一致[23]。

2 風儲聯(lián)合系統(tǒng)調頻特性

2.1 風儲協(xié)調控制策略

由第1.2節(jié)分析可知，WT調頻響應能力與風速有關?？蓪L速分成3個區(qū)間：低風速(<11.7 m/s)、中風速(11.7～13.0 m/s)和高風速(>13.0 m/s)[19]。根據(jù)WT調頻特性，風儲協(xié)調控制策略分為慣量響應和轉速恢復兩個階段，而在每個階段，依據(jù)不同風速，又分為兩種調頻方式。相比增大輸出功率，降低輸出功率較易實現(xiàn)，本文僅討論頻率f越下限fmin情況，越上限情況類似。其流程如圖4所示，具體實現(xiàn)過程如下：

1)慣量響應階段：當監(jiān)測到風速為低風速時，WT保持原有工作狀態(tài)，風儲系統(tǒng)慣量由ES承擔(荷電狀態(tài)滿足要求)。若處于中風速時，則由WT承擔風儲系統(tǒng)慣量，ES狀態(tài)不變。

圖4 風儲系統(tǒng)調頻協(xié)調控制策略Fig.4 Frequency-regulation coordinated control strategy of combined wind power and energy storage system

2)轉速恢復階段：當監(jiān)測到風速為低風速時，由于WT保持原有工作狀態(tài)，無需進行轉速恢復。中風速下，在ES荷電狀態(tài)不低于最小值時，提供額外有功功率，快速恢復WT的MPPT運行。

頻率控制過程如圖5所示。低風速，選擇開關2和3。中風速，選擇開關1和4。

圖5 風儲系統(tǒng)調頻控制框圖Fig.5 Frequency-regulation control block diagram of combined wind power and energy storage system

2.2 風儲接入后系統(tǒng)調頻特性

由于WT慣量響應能力受風速影響，具有不穩(wěn)定性，因此，本文主要分析ES對系統(tǒng)調頻慣性時間常數(shù)的影響。其中，圖6、圖7分別為不含ES和含ES的區(qū)域電網(wǎng)調頻動態(tài)模型。KG、Kb分別為火電機組和ES單位調節(jié)功率；ΔPref(s)為二次調頻給定值，取為0；ΔPL(s)為負荷波動量；f(s)為頻率偏差；M和D分別為電網(wǎng)慣性時間常數(shù)和負荷阻尼系數(shù)，取值為5 pu和1 pu[23]。

圖6 火電機組區(qū)域電網(wǎng)調頻動態(tài)模型Fig.6 Dynamic frequency-regulation model of regional power grid for thermal power units

圖7 含ES的區(qū)域電網(wǎng)調頻動態(tài)模型Fig.7 Frequency-regulation dynamic model of regional power grid with energy storage

假設ΔPref(s)取為0。則有：

(7)

ΔPg(s)+ΔPb(s)-ΔPL(s)=(Ms+D)·ΔF(s)

(8)

Gs(s)為傳統(tǒng)火電機組模型，如式(9)所示：

(9)

式中：TG、TCH、TRH和FHP分別為火電機組調速器、汽輪機、再熱器時間常數(shù)和再熱器增益，該處取值為0.08、0.3、10 s和0.5 pu。

負荷擾動引起的電網(wǎng)頻率偏差為：

(10)

負荷波動率：

(11)

將式(10)代入(11)，可得負荷波動率與電網(wǎng)頻率偏差關系為：

(12)

由傳統(tǒng)電網(wǎng)幅頻特性為：

(13)

可得含ES電網(wǎng)的幅頻特性為：

(14)

當Kb=24 pu，KG=20 pu時，可得區(qū)域電網(wǎng)幅頻特性|H(s)|曲線如圖8所示。

圖8 區(qū)域電網(wǎng)幅頻特性曲線Fig.8 Amplitude-frequency characteristic curve of regional power grid

由圖8可知，系統(tǒng)不含ES時，|H(s)|最大幅值為0.12 pu。當Δf取0.5 Hz時，最大允許負荷擾動幅值為8.33%；安裝ES后，|H(s)|最大幅值為0.046 3 pu，最大負荷擾動幅值為21.6%。大大提高了電網(wǎng)承受負荷擾動能力，即提高了電網(wǎng)頻率穩(wěn)定性。

與區(qū)域電網(wǎng)幅頻特性相似，電網(wǎng)負荷波動頻率特性|I(s)|曲線如圖9所示。

由圖9可知，不含ES時，|I(s)|最大幅值為23.8 pu，最大負荷波動率為0.42%。安裝ES后，|I(s)|最大幅值為11.1 pu，最大負荷波動率幅值為9.901%，明顯提高了系統(tǒng)抗擾性。

圖9 區(qū)域電網(wǎng)負荷波動幅頻特性曲線Fig.9 Amplitude frequency characteristic curve of regional power network load fluctuation

綜上，ES輔助WT參與電網(wǎng)調頻，大大提高了電網(wǎng)頻率的自穩(wěn)性和抗擾性。

3 ES配置模型

3.1 不同應用場景對ES配置的影響

目前，常見的儲能配置方法主要以調峰、平波抑動和調頻為應用場景，在不同場景下以經(jīng)濟最優(yōu)為目標進行配置。下面分析在不同應用場景下，風電系統(tǒng)中儲能配置的影響因素。

1)風電的接入改變了電網(wǎng)潮流分布，引起線路功率傳輸?shù)淖兓?/p>

2)由于風電出力的反調峰特性，影響電網(wǎng)等效負荷曲線波動幅值，且隨著風電滲透率的增大，等效負荷的變化幅度也越大；

3)由于WT無慣性響應能力，降低了電網(wǎng)調頻能力；

4)由于風速的不確定性和突變性，造成風電輸出功率的不穩(wěn)定性和棄風；

5)負荷水平和類型對系統(tǒng)峰谷差的影響，峰谷差越大，調峰壓力越大。

在不同的應用場景下，ES配置所受的影響因素不同，如表 1 所示。

表1 不同場景下ES配置影響異同Table 1 Similarities and differences in the influence of ES configuration in different scenarios

由表1分析可知，無論在何種場景下，以經(jīng)濟最優(yōu)為目標配置儲能，配置容量都將受電網(wǎng)負荷水平、風電滲透率和風速隨機性和目標函數(shù)及約束條件的影響，不能確定統(tǒng)一配比。因此，本文僅考慮等容量風儲與同步發(fā)電機等調頻能力來配置儲能，旨在降低運行工況對儲能配置的影響。

3.2 等慣量響應配置

為實現(xiàn)風儲系統(tǒng)替代等容量同步機組前后，維持系統(tǒng)調頻慣量響應能力不變，且在WT慣量響應退出調頻系統(tǒng)時，不發(fā)生頻率二次跌落，ES容量配置需滿足兩個功能：1)在低風速下，WT無法釋放轉子動能時，作為備用維持風儲系統(tǒng)慣量；2)在中風速下，輔助WT轉子轉速恢復，避免因大量WT退出而造成系統(tǒng)頻率二次跌落。

同步發(fā)電機組用于短期頻率響應的能量主要來源于儲存在其轉子中的旋轉動能EK[12]，可表示為：

(15)

通常慣性時間常數(shù)H被用來表示同步發(fā)電機組慣量的大小，其可以表示為：

(16)

式中：SN為發(fā)電機的額定容量。

類比式(8)可得風儲虛擬慣量HW-B：

(17)

式中：n為風電場中WT的數(shù)量；ΔEopi為第i臺WT的旋轉動能；EB為額定頻率時ES裝置存儲等效動能；SN-WB為風儲總額定容量。

風儲慣量常數(shù)與轉速ω關系式如下：

(18)

當WT處于低風速時，ωA≈ωmin，轉速變化量趨于0，此時WT轉子動能對系統(tǒng)的慣量貢獻幾乎為0，全部由ES提供。在調頻過程中同步發(fā)電機的轉速變化范圍通常為0.96～1.00 pu[12]。即最大轉子動能釋放量為：

(19)

而發(fā)電機額定轉速運行時，存儲的轉子動能為：

(20)

Jω2=PNTJ

(21)

式中：TJ為慣量參與調頻控制時間；PN為同步發(fā)電機額度容量。

若對ES采用恒功率充放電模式，則ES裝置需在Δt時間內釋放與等額同步發(fā)電機相同的慣量：

EB=EKmax=PB×Δt=0.039 2PNTJ

(22)

式中：PB為ES容量。

由文獻[12]可知，電力系統(tǒng)依靠慣量參與頻率控制的時間約為10 s，此處假設Δt=TJ，則

PB=0.039 2PN=0.039 2(PW+PB)

(23)

PB=0.040 8PW

(24)

考慮到安全裕度，配置風電場額定功率5%的ES即滿足等慣量要求。

3.3 轉速恢復配置

單臺WT轉速恢復過程中，轉子動能和輸入風能的變化量分別為：

(25)

(26)

兩者之間的關系可用式(27)描述:

ΔP=ΔEK+ΔEW

(27)

式中：ΔP為WT轉速恢復過程中功率變化量。

利用ES協(xié)助WT恢復MPPT運行和避免頻率二次擾動，可將WT和ES分別看成風儲系統(tǒng)的子系統(tǒng)。利用ES附加調頻有功ΔPE來補償WT轉速恢復所需功率，則風電場所需功率可表示為：

(28)

式中：n1為風電場參與慣量響應的WT數(shù)量，n1≤n。

ES容量配置為：

PESS=min(ΔPB,ΔPE)

(29)

然而，在大型風電場中，由于風速分布不均衡，則參與調頻的機組n1

4 仿真分析

4.1 仿真基礎

在MATLAB/Simulink中建立含風儲系統(tǒng)的電網(wǎng)頻率特性仿真系統(tǒng)，如圖10所示。其中，風電場由50臺1.5 MW的WT組成，ES最大功率為3.25 MW，充放電效率η=90%，SOC初始值為0.5，上下限約束為0.8和0.2。表2中數(shù)據(jù)為電網(wǎng)模型相關參數(shù)。

圖10 系統(tǒng)仿真模型Fig.10 System simulation model

表2 電網(wǎng)模型參數(shù)Table 2 Grid model parameters

4.2 低風速區(qū)負荷階躍擾動

在上述運行工況下，WT處于MPPT運行狀態(tài)，風速為8 m/s，處于低風速。慣量響應由ES承擔。假定在5 s時負荷1突增45 MW，對比分析無調頻控制、WT控制、風儲協(xié)調控制與等值同步發(fā)電機(采用等容量同步發(fā)電機取代WT)4種控制，旨在證明本文所提ES配置方法，能滿足系統(tǒng)慣量響應需求。其中，頻率和功率曲線如圖11所示。

圖11 低風速下仿真分析Fig.11 Simulation analysis at low wind speed

由系統(tǒng)頻率響應曲線圖11(a)可知，風儲協(xié)調控制的頻率響應明顯優(yōu)于其他3種控制，其次是等值同步機組控制，而WT控制效果最差，最低頻率跌至49.59 Hz，相比無頻率控制的49.64 Hz，下降了0.05 Hz。這是因為低風速下WT不參與調頻，而部分火電機組被取代，系統(tǒng)調頻能力下降所致，火電機組輸出功率曲線如圖11(b)所示。而在常規(guī)機組控制中，頻率最大偏差值，相比無頻率控制的49.64 Hz提升至49.71 Hz。風儲協(xié)調控制提升至49.78 Hz，改善了0.28%。這是由于在風儲協(xié)調控制下，WT在ES裝置的協(xié)助下，能快速響應系統(tǒng)的頻率變化，降低頻率變化率，改善頻率偏差值。主要是當負荷在5.0 s突增時，ES在5.1 s時可投入，為系統(tǒng)提供慣量響應，如圖11(c)所示。

4.3 中風速區(qū)負荷階躍擾動

為驗證本文所提ES容量配置方法和控制策略，能夠有效協(xié)助風電場實現(xiàn)轉速恢復，避免頻率二次跌落，對比分析了無調頻控制、WT控制、風儲協(xié)調控制與等值同步發(fā)電機(采用等容量同步發(fā)電機取代WT)4種控制。在中風速(10 m/s)運行下的風儲調頻仿真結果，如圖12所示。

圖12 中風速下仿真分析Fig.12 Simulation analysis at middle wind speed

在圖12(a)中，風儲協(xié)調控制和WT控制時的第一頻率最低點相同，因為系統(tǒng)慣量響應均由WT提供。但當轉子轉速開始恢復時，WT控制會導致頻率二次跌落，且跌落最低值為49.64 Hz，小于等值常規(guī)機組控制的49.69 Hz，加劇了系統(tǒng)頻率惡化。而風儲協(xié)調控制不僅避免了該問題，且最低頻率為49.75 Hz，大大改善了系統(tǒng)調頻性能。這是由于在WT控制中，無額外功率來平衡由WT轉子在慣量響應階段中吸收的功率，而風儲協(xié)調控制中，有ES裝置補償WT轉速恢復功率。如圖12(c)所示，ES在11.2 s時釋放WT轉速恢復功率，進而避免了頻率二次跌落問題。而WT控制，在頻率發(fā)生二次跌落后，在18 s時，常規(guī)機組增大輸出，輔助WT轉速恢復，并提供調頻功率，加速系統(tǒng)頻率恢復，如圖12(b)所示。

綜上，無論在低風速還是中風速下，WT在ES輔助下，無需留有備用容量，一直運行在MPPT模式，降低了棄風率，提高了風電利用率。而且通過二者的協(xié)調配合，不僅保證了系統(tǒng)慣量響應能力，而且有效避免了風電退出調頻時出現(xiàn)的頻率二次跌落，有助于提高動態(tài)頻率調節(jié)能力。

5 結 論

基于現(xiàn)有文獻報道的頻率支持控制策略，在WT慣量響應之后，會在轉子轉速恢復過程中造成頻率二次下降，或者以犧牲經(jīng)濟為代價，使WT具有調頻能力。為了解決這一問題，本文提出了一種風儲系統(tǒng)與等容量同步發(fā)電機等慣量響應能力的ES配置方法。在WT附近安裝了額定功率約為WT額定功率5%的小型ES，即可滿足系統(tǒng)慣量響應需求。并在此基礎上，提出了一種WT和ES的協(xié)調控制策略，既能提供頻率支持，又能避免二次頻率下降。仿真結果表明，ES配置容量滿足了系統(tǒng)需求，通過協(xié)調控制策略，可顯著改善系統(tǒng)頻率運行特性。