謝濤 田昊 劉彬賢 趙立

(1 南京信息工程大學(xué) 遙感與測繪學(xué)院，南京 210044；2 南京信息工程大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院，南京 210044 ；3 天津海洋中心氣象臺，天津 300074 ；4 南京信息工程大學(xué) 海洋科學(xué)學(xué)院，南京 210044)

引 言

我國的沿海地區(qū)集中了40%左右的人口和50%以上的社會總財富，臺風(fēng)及臺風(fēng)伴隨的強降水對其經(jīng)濟和人們生活影響巨大[1]。精確測量降水是一項艱巨任務(wù)[2]，對防災(zāi)減災(zāi)意義重大[3]。

微波成像儀和降水雷達(Precipitation Radar，PR)能夠得到精確的降水測量結(jié)果[4-5]。GPM衛(wèi)星攜帶的雙頻降水雷達(Dual Precipitation Radar，DPR)可以獲取全球的降水信息[6-7]，并能夠精確監(jiān)測劇烈和頻繁變化的降水系統(tǒng)[8]。微波能夠穿透云雨，觀測到地表的輻射信息[9]，例如，GPM中使用的被動微波傳感器(Passive Microwave，PMW)降水估計值[10]，該降水反演主要基于Goddard Profiling (GPROF)預(yù)測算法[11-12]；先進微波探測器(Advanced Microwave Sounding Unit，AMSU)降水反演算法主要基于微波輻射傳輸方程，采用線性統(tǒng)計回歸的方法對垂直積分云中液態(tài)水含量和總的可降水含量進行探測[13]。微波傳感器能夠精確監(jiān)測變化劇烈且頻繁的降水，學(xué)者們建立了一些被動微波亮溫(TB)與降水率的回歸關(guān)系[14-15]，例如，我國學(xué)者基于FY-3C(風(fēng)云三號C星)微波探測儀的數(shù)據(jù)，提出多元線性回歸、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等臺風(fēng)降水的反演算法[16-17]。由于單一傳感器測量的局限性，國內(nèi)外學(xué)者結(jié)合不同降水產(chǎn)品和雨量站測量值，提出了更精確的降水反演算法，其中比較有代表性的兩種算法是美國國家環(huán)境預(yù)報中心(National Centers for Environmental Prediction，NCEP)采用的熱帶降水測量任務(wù)TRMM(Tropical Rainfall Measuring Mission)多衛(wèi)星降水分析(TMPA)算法[18]和美國國家海洋和大氣管理局(National Oceanic and Atmospheric Administration，NOAA)氣候預(yù)測中心(Climate Prediction Center，CPC)的Morphing(CMORPH)降水反演技術(shù)[19]。除極軌衛(wèi)星的降水反演算法外，基于靜止衛(wèi)星的地球靜止環(huán)境業(yè)務(wù)衛(wèi)星(Geostationary Operational Environmental Satellite，GOES)降水指數(shù)(GOES Precipitation Index，GPI )算法使用廣泛且簡單易懂，但也有很大的缺陷[20]，為提升GPI算法精度，繼而發(fā)展了基于GPI的調(diào)整算法[21-23]，目前使用最廣泛的GOES多光譜降水算法(GMSRA)，使用GOES 衛(wèi)星的0.65、 3.9、 6.7、11 和 12 μm 5個通道的數(shù)據(jù)篩選非雨云像素[24]。自校準(zhǔn)預(yù)測器(SCaMPR)[25]結(jié)合GOES多光譜降水算法(GMSRA)和自動估計算法(Auto Estimator，AE)[26]反演降水，該算法使用GMSRA算法判別有雨無雨像素，使用AE算法紅外亮溫與降水率之間的關(guān)系計算降水率。SCaMPR算法應(yīng)用于海上強降水的反演，海上強降水大多來自于對流降水，而AE算法研究對象主要為對流降水，通常使用于高時空分辨率的強降水反演[27]。

降水產(chǎn)品的廣泛使用，導(dǎo)致人們越來越關(guān)注降水產(chǎn)品精度及算法的性能。國內(nèi)外學(xué)者通過對降水產(chǎn)品及反演算法的評估，分析影響降水反演誤差的因素。降水產(chǎn)品的精度受到所在地域的影響，在陸地和海洋之間有一個非常明顯的斷層[28]。衛(wèi)星所觀測地區(qū)的海拔以及下墊面對降水算法的反演能力同樣會產(chǎn)生影響[29]。除地域影響以外，降水反演產(chǎn)品的月度和季度偏差也不一致[30]，當(dāng)降水量不同時，如短時間的強降水[31]、低降水和中等降水[32]，降水算法也會表現(xiàn)不同的性能。

目前公開的降水產(chǎn)品和算法的評估中，尚無對臺風(fēng)發(fā)展過程中降水反演誤差的評估。本文選擇改進SCaMPR算法的參數(shù)預(yù)設(shè)值[33]，選取西北太平洋區(qū)域臺風(fēng)降水為研究對象，輸入數(shù)據(jù)為FY-4A靜止衛(wèi)星的亮溫數(shù)據(jù)，使用GPM 降水產(chǎn)品進行算法的驗證和校準(zhǔn)。為研究影響降水反演誤差的因素，提出降水云團移動速度的反演算法，在臺風(fēng)降水反演數(shù)據(jù)集的基礎(chǔ)上，分析臺風(fēng)過程中降水云團移動速度對FY-4A衛(wèi)星降水反演誤差的影響，并根據(jù)校準(zhǔn)數(shù)據(jù)對反演結(jié)果進行誤差訂正。

1 數(shù)據(jù)與方法

1.1 預(yù)測數(shù)據(jù)與驗證數(shù)據(jù)

FY-4A靜止衛(wèi)星搭載的多通道掃描成像輻射計(Advanced Geosynchronous Radiation Imager，AGRI)有14個探測通道，覆蓋可見光至長波紅外譜段范圍，空間分辨率小到500 m，大到4 km[34]，全圓盤觀測模式時間分辨率15 min，可對同一區(qū)域連續(xù)覆蓋。靜止衛(wèi)星所獲取的紅外(IR)云頂亮溫數(shù)據(jù)可用于降水反演[35]，且能夠準(zhǔn)確、連續(xù)地監(jiān)測臺風(fēng)區(qū)域的降水[36]。

本文用于研究反演降水的FY-4A亮溫數(shù)據(jù)通道與GOES-16所使用的通道[33]接近，表1 為GOES-16和 FY-4A 數(shù)據(jù)對照表。

表1 GOES-16 和 FY-4A 用于降水反演的通道以及對應(yīng)的波長和分辨率[33]Table 1 The channel， wavelength and resolution of GOES-16 andFY-4A for rainfall retrieval[33]

采用GPM的IMERG降水產(chǎn)品作為驗證和校準(zhǔn)數(shù)據(jù)，該產(chǎn)品30 min更新一次，空間分辨率0.1°，覆蓋全球表面區(qū)域，是目前最精確的降水反演產(chǎn)品[37]。其精度優(yōu)于SCaMPR算法中所使用的微波降水產(chǎn)品。

1.2 研究方法

基于SCaMPR算法，降水率反演分為兩個步驟：(1)確定降水像素；(2)對確定為降水的像素進行降水率的反演[38]。該算法采用判別分析法確定有無降水，采用逐步正線性回歸法計算降水率。

1.2.1 匹配FY-4A參數(shù)預(yù)設(shè)值與IMERG降水產(chǎn)品

參數(shù)預(yù)設(shè)值與驗證數(shù)據(jù)進行時空插值，統(tǒng)一兩數(shù)據(jù)的時空分辨率。將緯度劃分為4個區(qū)域(60°S ～60°N，緯度每30°劃分一個區(qū)域)，降水云類型劃分為3種(water cloud， ice cloud， cold-top convective cloud)，參數(shù)預(yù)設(shè)值如公式(1)[33]：

Type 1(water cloud):T7.1Type 2(ice cloud):T7.1Type 3(cold-top convective cloud):T7.1≥T10.7。

(1)

在SCaMPR算法中，所有緯度區(qū)域的三類型云達到1 000個雨像素點，滿足算法運算的最低要求[33]。在西北太平洋的臺風(fēng)降水中，降水云類型主要為對流云，對流降水占了臺風(fēng)區(qū)域總降水的40%以上[39]。根據(jù)原算法像素點要求所反演的降水區(qū)域有所缺失，經(jīng)過大量試驗，適當(dāng)提高三類型云像素數(shù)后計算的系數(shù)更適用于對流降水的反演。調(diào)整三類型云像素數(shù)為2 000時，算法的降水反演結(jié)果最佳。

1.2.2 降水區(qū)域檢測

根據(jù)SCaMPR算法中多元線性回歸方法進行降水區(qū)域的檢測。表2為SCaMPR算法中使用的參數(shù)預(yù)設(shè)值[33]，參數(shù)預(yù)設(shè)值的下標(biāo)表示亮溫T的波長。

表2 SCaMPR算法中的[33]以及為適用于FY-4A而改進的參數(shù)預(yù)設(shè)值Table 2 The predictors used in SCaMPR[33] and improved predictors for FY-4A

基于參數(shù)預(yù)設(shè)值中常數(shù)作用是保證每個參數(shù)預(yù)設(shè)值為非負數(shù)的原則，利用2019年的8個FY-4A參數(shù)預(yù)設(shè)值統(tǒng)計結(jié)果(圖1)，針對SCaMPR算法中的參數(shù)預(yù)設(shè)值[33]進行了適應(yīng)性調(diào)整，確定了適用于FY-4A的改進后參數(shù)預(yù)設(shè)值，見表2。圖1中紅色界限為統(tǒng)計2019年數(shù)據(jù)后所得出保證參數(shù)預(yù)設(shè)值為非負數(shù)的臨界值。

圖1 統(tǒng)計分析所求得的適用于2019年降水反演的8個參數(shù)預(yù)設(shè)值的常數(shù)值Fig.1 Constant values of 8 predictors obtained by statistical analysis for rainfall retrieval in 2019

圖2為FY-4A的8個樣例參數(shù)預(yù)設(shè)值對應(yīng)的全圓盤亮溫，factor1-8分別對應(yīng)表2中的輸入數(shù)據(jù)序號1—8。

圖2 用于降水反演8個參數(shù)預(yù)設(shè)值的樣例數(shù)據(jù)Fig.2 The sample data of 8 predictors for rainfall retrieval

降水區(qū)域檢測的最佳參數(shù)預(yù)設(shè)值根據(jù)海德克技巧評分(Heidke Skill Score，HSS)評估結(jié)果進行判定[33]。

1.2.3 降水率反演

降水反演之前通過SCaMPR算法中的非線性變換對改進參數(shù)預(yù)設(shè)值進行補充，在確定有雨的區(qū)域使用SCaMPR算法中降水率反演算法反演降水[33]。

針對降水的反演結(jié)果，使用校準(zhǔn)數(shù)據(jù)進行調(diào)整。將降水率反演結(jié)果與匹配的校準(zhǔn)數(shù)據(jù)進行升序排序，對匹配的結(jié)果進行一維線性插值。線性插值后計算得出的系數(shù)和常數(shù)保存為查找表。通過查找表中的系數(shù)和常數(shù)線性調(diào)整上一步驟反演的降水率結(jié)果。SCaMPR算法中的校準(zhǔn)數(shù)據(jù)，有效測量值最大到50 mm·h-1[33]。IMERG降水產(chǎn)品有效測量值最大到200 mm·h-1，且精度優(yōu)于SCaMPR算法中的校準(zhǔn)和驗證數(shù)據(jù)。提高了查找表的測量范圍，使得降水反演的有效范圍得到提升。

1.2.4 臺風(fēng)區(qū)域降水云團的移動速度

上述算法所反演的臺風(fēng)降水?dāng)?shù)據(jù)集，在臺風(fēng)的不同階段，表現(xiàn)出不同的降水率誤差。為分析降水云團移動速度與降水反演誤差之間的關(guān)系，根據(jù)云導(dǎo)風(fēng)的算法理念[40]，提出以下降水云團移動速度的計算方法，并計算降水云團不同速度下降水率RMSE。

選擇2019年8月10日08時(北京時，下同)臺風(fēng)“羅莎”的IMERG降水產(chǎn)品，臺風(fēng)區(qū)域為(11.9°～31.9°N，130.5°～150.5°E)。所選降水云團為風(fēng)眼附近區(qū)域降水率最大值像素點A為中心點，11×11的像素窗口，計算以點A為中心點降水云團的降水率梯度，圖3a、b為所挑選臺風(fēng)“羅莎”IMERG降水產(chǎn)品以及點A為中心點降水云團的降水率梯度。在下一有效時次( 2019年8月10日09時)的IMERG降水產(chǎn)品中，與點A為中心點降水云團的降水率梯度進行相關(guān)性匹配，得出相關(guān)性最高的降水云團，B為中心點坐標(biāo)，圖3c為下一有效時次的IMERG降水產(chǎn)品，圖3d為以點B為中心點降水云團的降水率梯度。降水率梯度的相關(guān)性匹配根據(jù)兩組數(shù)據(jù)的皮爾遜系數(shù)進行：

圖3 (a)臺風(fēng)“羅莎”2019年8月10日08時的IMERG降水?dāng)?shù)據(jù)；(b)以點A為中心點降水云團的降水率梯度；(c)臺風(fēng)“羅莎”2019年8月10日09時的IMERG降水?dāng)?shù)據(jù)；(d)與點A為中心點降水云團的降水梯度相關(guān)性最高降水云團(“B”為中心點)的降水率梯度Fig.3 (a) The IMERG rainfall data of typhoon “KROSA”at 08∶00 BST on August 10， 2019; (b) the rainfall gradientat the rainfall cloud with “A” as center point;(c) the IMERG rainfall data of Typhoon “KROSA” at 09∶00 BST on August 10， 2019;(d) the rainfall gradient of the rainfall cloud(“B” as the center point) with the highest correlation with therainfall gradient of the rainfall cloud with point “A” as the center point

(2)

其中：ρ代表的是兩組數(shù)據(jù)的皮爾遜系數(shù)，皮爾遜系數(shù)大于0代表正相關(guān)，越接近1，代表相關(guān)性越高。cov是兩組數(shù)據(jù)的協(xié)方差，σ代表標(biāo)準(zhǔn)差。

通過兩降水云團中心點A、B相對于風(fēng)眼坐標(biāo)的位置，計算出在1 h內(nèi)旋轉(zhuǎn)的角度，以及到風(fēng)眼坐標(biāo)的距離。進而根據(jù)A、B點到風(fēng)眼坐標(biāo)的距離，確定以A、B點為中心的降水云團在1 h內(nèi)向心運動還是離心運動。將08時的IMERG降水產(chǎn)品通過旋轉(zhuǎn)、縮放插值到09時的IMERG降水產(chǎn)品中，使兩窗口中心點A、B重合，根據(jù)重合點的降水?dāng)?shù)據(jù)，擬合出兩時刻降水產(chǎn)品的線性關(guān)系：

y=0.915 7x-3.871 3。

(3)

其中:x代表前一時刻的降水率，y代表后一時刻的降水率。通過兩時刻降水產(chǎn)品的旋轉(zhuǎn)及縮放速度，插值出在08—09時這一時間段內(nèi)任意時刻的臺風(fēng)降水?dāng)?shù)據(jù)，如圖4所示為根據(jù)IMERG降水產(chǎn)品所插值出的08時30分的降水?dāng)?shù)據(jù)。

圖4 根據(jù)降水云團追蹤算法插值得到的2019年8月10日08時30分的臺風(fēng)“羅莎”降水?dāng)?shù)據(jù)Fig.4 Rainfall data of typhoon “KROSA” at 08∶30 BST onAugust 10， 2019 interpolated from rainfall cloud tracking algorithm

該方法得到降水云團的中心點坐標(biāo)(A(24.6°N、139.3°E)，B(23.7°N、138.8°E))，對比A坐標(biāo)到風(fēng)眼O的球面距離和B坐標(biāo)到風(fēng)眼O的球面距離得知，降水云團的移動包括圓周運動方向的距離以及向心方向運動的距離。根據(jù)A、B的坐標(biāo)以及臺風(fēng)眼O(22.7°N、147.5°E)的坐標(biāo)，計算出降水云團繞風(fēng)眼O旋轉(zhuǎn)的角度。根據(jù)弧長計算公式(4)計算出降水云團做圓周運動的弧長。

(4)

其中：α是降水云團旋轉(zhuǎn)的角度；r是半徑(OA兩坐標(biāo)的球面距離)；L是弧長。通過計算得出的弧長L和兩降水?dāng)?shù)據(jù)的時間差Δt求出降水云團移動的切線速度Vτ：

(5)

計算A坐標(biāo)到風(fēng)眼O的距離和B坐標(biāo)到風(fēng)眼O的距離，兩距離的差除以兩降水?dāng)?shù)據(jù)的時間差，計算出降水云團向心運動的速度VO。通過切向速度Vτ和向心速度VO求出降水云團移動的平均速度。

2 結(jié)果與分析

2.1 降水反演結(jié)果與分析

針對參數(shù)預(yù)設(shè)值改進之后算法的反演結(jié)果進行驗證，圖5為2019年8月9日00時有雨無雨反演結(jié)果，黃色區(qū)域代表有雨，顯示西北太平洋(0°～60°N， 100～160°E)降水區(qū)域的位置和降水的分布情況，驗證結(jié)果如圖7所示。采用誤差平均值和均方根誤差對降水反演結(jié)果進行驗證，誤差平均值和均方根的計算公式為：

圖5 西北太平洋區(qū)域(0°～60°N，100～ 160°E)2019年8月9日00時有雨/無雨反演結(jié)果Fig.5 Retrieval results of rain or no rain in the Northwest Pacific region (0°-60°N， 100-160°E) at 00∶00 BST on August 9， 2019

(6)

(7)

式中：N為用于驗證的降水像元數(shù)；xi為反演降水率；yi為IMERG降水產(chǎn)品的降水率。

用于驗證的降水像元數(shù)，時間范圍，經(jīng)緯度范圍，降水反演平均誤差及算法改進前后的降水率RMSE如表3所示。用于驗證的日降水像元數(shù)達29萬個以上時，8月9—11日改進后算法的降水率誤差平均值分別為0.64、0.43和0.34 mm·h-1，反演結(jié)果顯示正偏差，降水率RMSE最大值為5.29 mm·h-1，最小值為3.05 mm·h-1，降水率RMSE算術(shù)平均值僅有4.04 mm·h-1，降水反演結(jié)果誤差較低。

表3 降水率反演結(jié)果的誤差統(tǒng)計量Table 3 Error statistics of rainfall retrieval results

圖6為使用原算法所反演臺風(fēng)“羅莎”的降水?dāng)?shù)據(jù)與IMERG降水?dāng)?shù)據(jù)的對比。顯示原算法對臺風(fēng)對流降水區(qū)域的判別有嚴重的缺失。2019年8月9—11日，原算法和改進算法驗證結(jié)果的對比如圖7所示，圖7a—c是原算法的降水率RMSE，依次為7.82、7.11、5.43 mm·h-1，圖7d—f是改進算法的降水率RMSE，依次為5.29、3.79、3.05 mm·h-1。相較于原算法，改進算法對臺風(fēng)區(qū)域降水反演的RMSE減小2.5 mm·h-1左右，精度有所提升。

圖6 (a)使用原算法所反演臺風(fēng)“羅莎”降水?dāng)?shù)據(jù);(b)IMERG降水?dāng)?shù)據(jù)Fig.6 (a)The retrieved rainfall data of Typhoon “KROSA” by the original algorithm；(b) the rainfall data of IMERG

圖7 2019年8月9—11日西北太平洋區(qū)域(0°～60°N，100～160°E)原算法與改進算法反演降水率的驗證結(jié)果對比： (a—c)原算法反演降水率的驗證結(jié)果；(d—f)改進算法反演降水率的驗證結(jié)果Fig.7 The verification results of the original algorithm’s retrieved rainfall and the improved algorithm’retrieved rainfall in theNorthwest Pacific region (0°-60°N， 100-160°E) are compared on August 9-11， 2019:(a-c) the verification resultsof the original algorithm ;(d-f)the verification results of the improved algorithm

2.2 影響降水反演誤差的分析

西北太平洋區(qū)域的臺風(fēng)，普遍能發(fā)展到強熱帶風(fēng)暴，少數(shù)能發(fā)展到超強臺風(fēng)。為研究臺風(fēng)不同階段以及不同階段降水云團移動速度對降水反演誤差的影響，選擇超強臺風(fēng)“利奇馬”、強臺風(fēng)“羅莎”和強熱帶風(fēng)暴“白鹿”的降水反演結(jié)果進行誤差分析。所選臺風(fēng)案例分別發(fā)展到不同強度，針對其作誤差分析具有一定的代表性。圖8為所選臺風(fēng)案例的降水反演結(jié)果，可見臺風(fēng)區(qū)域的降水位置和降水分布情況以及在風(fēng)眼附近的螺旋降水帶。

圖8 (a—c)依次為臺風(fēng)“羅莎”的初期、發(fā)展和成熟階段的降水率(單位：mm·h-1)反演結(jié)果；(d—f)依次為臺風(fēng)“利奇馬”的初期、發(fā)展和成熟階段的降水率(單位：mm·h-1)反演結(jié)果；(g—i)依次為臺風(fēng)“白鹿”的初期、發(fā)展和成熟階段的降水率(單位：mm·h-1)反演結(jié)果Fig.8 (a-c)the retrieval results of rainfall rate (unit：mm·h-1) at the initial，development and mature stages of Typhoon “KROSA”;(d-f)the retrieval results of rainfall rate (unit：mm·h-1) at the initial， development and mature stages of Typhoon “LEKIMA”; (g-i)the retrieval results of rainfall rate (unit：mm·h-1) at the initial ， development and mature stages of Typhoon “BAILU”

通過計算所選臺風(fēng)案例不同降水云團移動速度及其對應(yīng)的降水率RMSE，分析降水云團速度對降水反演誤差的影響，所計算移動速度的降水云團為臺風(fēng)風(fēng)眼附近區(qū)域降水率最大值點為中心11×11的窗口。

首先，通過降水云團的追蹤方法，求出臺風(fēng)從發(fā)展初期到成熟再到衰亡過程每個階段降水云團的移動速度，并匹配相應(yīng)的降水率反演RMSE。表4為臺風(fēng)案例不同的降水云團移動速度、降水率RMSE以及臺風(fēng)最大風(fēng)速。圖9為表4中降水率RMSE隨降水云團移動速度的變化，其中X軸的坐標(biāo)表示3個臺風(fēng)對應(yīng)的降水云團移動，X軸第一個坐標(biāo)點“14.53/11.36/11.48”表示臺風(fēng)“羅莎”、“利奇馬”、“白鹿”的降水云團移動速度分別是14.53、11.36、11.48 m·s-1。由圖9可以看出，降水率RMSE與降水云團移動速度的變化趨勢基本一致，降水云團移動速度不超過20 m·s-1時，降水率RMSE在4.5 mm·h-1以下，降水反演算法表現(xiàn)穩(wěn)定。當(dāng)降水云團移動速度增大，降水反演算法表現(xiàn)出較大的誤差，在臺風(fēng)“利奇馬”反演的降水云圖移動速度達到41.62 m·s-1時，降水率RMSE達到了7.46 mm·h-1。降水云團移動速度對降水反演誤差的影響所表現(xiàn)的總體趨勢：臺風(fēng)發(fā)展過程，隨著降水云團移動速度的增大，降水率RMSE增大，臺風(fēng)衰減和消亡階段，降水率RMSE則隨降水云團移動速度減少而變小。

表4 臺風(fēng)“羅莎”、“利奇馬”、“白鹿”的降水云團移動速度、降水率RMSE以及臺風(fēng)最大風(fēng)速Table 4 Rainfall rate RMSE ，the maximum wind speed andmoving speed of rainfall cloud at different stages of typhoon “KROSA”、“LEKIMA”、“BAILU”

圖9 臺風(fēng)“羅莎”、“利奇馬”和“白鹿”降水云團移動速度對降水率RMSE的影響規(guī)律Fig.9 The law of the influence of moving speed of rainfall clouds on rainfall rate RMSE of typhoons “KROSA”， “LEKIMA” and “BAILU”

將降水云團移動速度與臺風(fēng)最大風(fēng)速匹配，可分析降水云團速度與臺風(fēng)最大風(fēng)速的變化關(guān)系。圖10為降水云團移動速度隨臺風(fēng)最大風(fēng)速變化。其中X軸坐標(biāo)表示3個臺風(fēng)對應(yīng)的最大風(fēng)速。結(jié)果表明，同一時刻的降水云團移動速度比臺風(fēng)最大風(fēng)速偏小30%，強臺風(fēng)階段(風(fēng)速大于41.5 m·s-1)的降水云團移動速度可達30 m·s-1以上，總體變化趨勢一致：臺風(fēng)降水云團普遍存在于臺風(fēng)最大風(fēng)速區(qū)域之外，導(dǎo)致降水云團移動速度小于臺風(fēng)最大風(fēng)速；隨著臺風(fēng)發(fā)展趨于成熟，其最大風(fēng)速增大，降水云團的移動速度會隨之增加而增加，反之，這也驗證了降水云團移動速度反演方法的正確性。

圖10 臺風(fēng)“羅莎”、“利奇馬”和“白鹿”最大風(fēng)速Vmax對降水云團移動速度Vraincloud的影響規(guī)律(橫坐標(biāo)數(shù)值依次表示羅莎、利奇馬和白鹿)Fig.10 The law of the influence of the maximum windspeed Vmax of “KROSA”， “LEKIMA” and“BAILU” on the moving speed of rainfall clouds Vraincloud

為研究臺風(fēng)不同階段對降水反演誤差的影響，將臺風(fēng)過程劃分為初期(臺風(fēng)形成最大風(fēng)速小于24.5 m·s-1)、成熟(最大風(fēng)速小于24.5 m·s-1)和衰亡(最大風(fēng)速小于24.5 m·s-1)3個階段。圖11為臺風(fēng)發(fā)展初期、成熟和衰亡3個階段的降水反演結(jié)果驗證，其中標(biāo)注了每個階段的時間范圍以及降水率RMSE。圖12展示了3個臺風(fēng)發(fā)展初期、成熟和衰亡階段的降水率RMSE比較結(jié)果，臺風(fēng)初期階段，降水率RMSE低于6.0 mm·h-1，降水算法性能較穩(wěn)定；臺風(fēng)成熟階段，降水率RMSE明顯增大，最大強度達到超強臺風(fēng)(最大風(fēng)速大于51.0 m·s-1)的“利奇馬”，臺風(fēng)成熟階段的降水率RMSE高達7.07 mm·h-1；衰亡階段的降水率RMSE基本低于5.5 mm·h-1?？傮w趨勢表明：降水率RMSE隨臺風(fēng)強度增大而變大；衰亡階段的降水率RMSE在整個臺風(fēng)階段最小。臺風(fēng)初期、成熟和衰亡階段的降水率RMSE差距基本保持在成熟階段降水RMSE的20%以內(nèi)；但長時間的強臺風(fēng)以及超強臺風(fēng)(如：“利奇馬”)使降水率RMSE的差距增大，“利奇馬”在成熟階段的降水率RMSE超過衰亡階段約30%。

圖11 (a—c)依次為臺風(fēng)“羅莎”的初期、成熟和衰亡階段的反演降水率(單位：mm·h-1)驗證結(jié)果；(d—f)依次為臺風(fēng)“利奇馬”的初期、成熟和衰亡階段的反演降水率(單位：mm·h-1)驗證結(jié)果；(g—i)依次為臺風(fēng)“白鹿”的初期、成熟和衰亡階段的反演降水率(單位：mm·h-1)驗證結(jié)果Fig.11 (a-c)the validation results of the retrieval rainfall rate (unit: mm·h-1) at the initial， mature and decline stages of Typhoon “KROSA”;(d-f) the validation results of the retrieval rainfall rate (unit: mm·h-1) at the initial， mature and decline stages ofTyphoon “LEKIMA”;(g-i) the validation results of the retrieval rainfall rate (unit: mm·h-1) at the initial， mature and decline stages of Typhoon “BAILU”

圖12 臺風(fēng)“羅莎”、“利奇馬”和“白鹿”在臺風(fēng)初期、成熟和衰亡階段的降水率RMSE變化規(guī)律Fig.12 Variation law of rainfall rate RMSE at the initial， mature and declining stages of typhoons “KROSA”， “LEKIMA” and “BAILU”

經(jīng)過大量樣例分析發(fā)現(xiàn)，臺風(fēng)逐漸增強的過程中，在臺風(fēng)眼附近對流云區(qū)域增加，F(xiàn)Y-4A靜止衛(wèi)星所觀測到的對流云云頂亮溫較低，本算法采用的策略是更低的亮溫則意味著更強的降水。而通過觀察發(fā)現(xiàn)，低亮溫區(qū)域面積往往大于降水區(qū)域面積，由此可見，低亮溫區(qū)域并不意味著全都是降水云團，導(dǎo)致臺風(fēng)增強階段降水反演算法對降水率的高估。

本文算法采用滾動數(shù)據(jù)集計算得出降水反演系數(shù)，當(dāng)臺風(fēng)進入到衰亡階段，此時用于反演降水的系數(shù)通過臺風(fēng)發(fā)展過程中的參數(shù)預(yù)設(shè)值計算得出，相較于其他階段更適用于降水反演，因此在臺風(fēng)衰亡階段降水反演算法性能最佳。

2.3 降水反演誤差訂正

降水反演誤差受降水云團移動速度的影響，主要體現(xiàn)在對降水區(qū)域以及降水率的高估。降水云團移動速度隨臺風(fēng)最大風(fēng)速的變化而變化，根據(jù)臺風(fēng)最大風(fēng)速將臺風(fēng)劃分為3個階段：第一階段，臺風(fēng)形成至最大風(fēng)速小于24.5 m·s-1；第二階段，臺風(fēng)最大風(fēng)速大于24.5 m·s-1；第三階段，臺風(fēng)最大風(fēng)速衰減到24.5 m·s-1以下。將IMERG降水產(chǎn)品作為校準(zhǔn)數(shù)據(jù)，對反演結(jié)果進行線性訂正。如公式(8)—(10)依次為臺風(fēng)“羅莎”、“利奇馬”和“白鹿”不同階段的誤差訂正方程：

第一階段：y=0.848 2x-1.356 3，
第二階段：y=0.781 9x-5.395 2；
第三階段：y=0.924 1x-0.731 5，

(8)

第一階段：y=0.824 9x-1.392 3，
第二階段：y=0.691 5x-6.481 6；
第三階段：y=0.909 2x-1.064 1，

(9)

第一階段：y=0.826 3x-1.365 8，
第二階段：y=0.702 8x-5.932 5；
第三階段：y=0.895 9x-0.971 4。

(10)

其中：x代表降水率反演結(jié)果，y代表降水率反演結(jié)果按照IMERG降水?dāng)?shù)據(jù)進行訂正后得到的結(jié)果。誤差訂正方程顯示，降水率反演的誤差越大，線性方程的斜率越小，常數(shù)絕對值越大。使用誤差訂正方程校準(zhǔn)后的降水率RMSE如圖13所示，經(jīng)過訂正后的降水率誤差有所降低，在第二階段的誤差訂正效果最佳。3個臺風(fēng)案例在3個階段降水率RMSE平均減小0.19、0.48、0.13 mm·h-1。

圖13 (a—c)依次為臺風(fēng)“羅莎”3個階段訂正后的降水率(單位：mm·h-1)驗證結(jié)果；(d—f)依次為臺風(fēng)“利奇馬”3個階段訂正后的降水率(單位：mm·h-1)驗證結(jié)果；(g—i)依次為臺風(fēng)“白鹿”3個階段訂正后的降水率(單位：mm·h-1)驗證結(jié)果Fig.13 (a-c) The validation results of the corrected rainfall rate (unit：mm·h-1) at the three stages of Typhoon “KROSA”;(d-f) the validation results of the corrected rainfall rate (unit：mm·h-1) at the three stages of Typhoon “LEKIMA”;(g-i) the validation results of the corrected rainfall rate (unit：mm·h-1) at the three stages of Typhoon “BAILU”

3 結(jié)論

通過對SCaMPR算法的改進，利用FY-4A多通道紅外亮溫數(shù)據(jù)，在西北太平洋區(qū)域進行降水反演，針對降水反演結(jié)果進行誤差成因分析及誤差訂正。主要結(jié)論如下：

(1)基于FY-4A靜止衛(wèi)星的亮溫數(shù)據(jù)，使用改進后的臺風(fēng)降水反演算法，實現(xiàn)了對西北太平洋區(qū)域的臺風(fēng)降水反演，且反演數(shù)據(jù)精度較原算法有所提升。

(2)通過對降水云團的追蹤，根據(jù)降水云團移動所旋轉(zhuǎn)的角速度和縮放系數(shù)，提出臺風(fēng)區(qū)域降水云團移動速度的計算方法。

(3)通過降水云團移動速度與降水率RMSE的結(jié)果分析可知，降水反演的誤差會隨著降水云團移動速度的增加而增大，反之，則隨著降水云團移動速度的減少而減少。

(4)在臺風(fēng)發(fā)展的不同階段，降水反演的誤差不同，隨著臺風(fēng)的發(fā)展增強，降水反演的誤差增大。在臺風(fēng)成熟階段反演的誤差最大，衰亡階段降水反演的誤差最小，針對臺風(fēng)不同階段分別建立誤差訂正方程，3個臺風(fēng)訂正后的降水率RMSE平均減小0.19、0.48、0.13 mm·h-1。

本文分析造成降水反演誤差的因素，是臺風(fēng)不同階段低亮溫區(qū)的變化。誤差的分析主要是以熱力溫差為核心，但在臺風(fēng)發(fā)展、成熟、衰亡階段熱力溫差的作用機理是否一樣以及成熟階段熱力溫差轉(zhuǎn)換為動能的比例是否大于其他階段，還有待于進一步的研究。