張威 談?wù)苊?/p>

(南京大學(xué) 中尺度災(zāi)害性天氣教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室/大氣科學(xué)學(xué)院，南京 210023)

引 言

臺(tái)風(fēng)是一個(gè)多尺度的災(zāi)害性天氣系統(tǒng)，其整體環(huán)流的空間尺度可達(dá)數(shù)千千米，而臺(tái)風(fēng)雨帶和眼墻中的小尺度渦旋尺度則只有幾千米甚至數(shù)百米，臺(tái)風(fēng)中小尺度渦旋可造成局地的具有強(qiáng)烈破壞性的大風(fēng)[1]。相較于臺(tái)風(fēng)整體環(huán)流而言，雖然臺(tái)風(fēng)中的小尺度有組織渦旋結(jié)構(gòu)的空間和時(shí)間尺度都很小，但其對(duì)臺(tái)風(fēng)邊界層中的動(dòng)量、熱量以及水汽的輸送影響顯著，與臺(tái)風(fēng)的發(fā)展及增強(qiáng)密切相關(guān)[2]。

觀測(cè)發(fā)現(xiàn)登陸臺(tái)風(fēng)邊界層中出現(xiàn)次公里尺度強(qiáng)烈滾渦結(jié)構(gòu)(Rolling Votex， RV)，其水平尺度約為600 m，且在順風(fēng)向伴隨著交替的水平風(fēng)速大值條帶[3-4]。Wurman， et al[1]發(fā)現(xiàn)臺(tái)風(fēng)邊界層中的龍卷尺度渦旋(Tornado-scale Vortex， TSV)以及臺(tái)風(fēng)眼墻中尺度渦旋(Mesovortex， MV)對(duì)增強(qiáng)近地面風(fēng)速起著重要作用。Ellis， et al[2]利用多普勒雷達(dá)資料，在臺(tái)風(fēng)邊界層中發(fā)現(xiàn)了風(fēng)速條帶及滾渦兩類結(jié)構(gòu)，前者發(fā)展得較為淺薄且生命周期較短，其產(chǎn)生的原因是非正態(tài)最優(yōu)模擾動(dòng)，而滾渦的生命周期較長(zhǎng)且在整個(gè)臺(tái)風(fēng)邊界層都有分布，其產(chǎn)生的原因是剪切流的正態(tài)?；蚬拯c(diǎn)不穩(wěn)定。顯然，如何在數(shù)值模式中準(zhǔn)確地反映出臺(tái)風(fēng)邊界層的精細(xì)結(jié)構(gòu)和過程，特別是滾渦、龍卷尺度渦旋等系統(tǒng)非常必要。隨著大渦模擬(Large-eddy Simulation， LES)技術(shù)的發(fā)展，使臺(tái)風(fēng)邊界層中小尺度有組織渦旋的精細(xì)數(shù)值模擬逐漸得以實(shí)現(xiàn)。

Rotunno， et al[5]利用WRF(Weather Research and Forecasting)模式，采用6層嵌套區(qū)域?qū)釒庑M(jìn)行超高分辨率的數(shù)值模擬，其模式最內(nèi)層水平分辨率為62 m，發(fā)現(xiàn)在模式水平分辨率由111 m提高到62 m時(shí)，模擬結(jié)果出現(xiàn)了明顯不同，62 m分辨率模擬出了明顯的小尺度湍渦結(jié)構(gòu)。ZHU[6]利用WRF模式嵌套的大渦模擬探究了臺(tái)風(fēng)邊界層中的有組織渦旋結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)下的臺(tái)風(fēng)邊界層參數(shù)化方案由于沒有考慮小尺度有組織渦旋的作用，且顯著低估了湍流通量，最終提出了一個(gè)考慮小尺度有組織渦旋產(chǎn)生通量的上升下沉概念模型以改進(jìn)臺(tái)風(fēng)邊界層參數(shù)化方案。WU， et al[7]利用WRF模式的嵌套屬性實(shí)現(xiàn)了臺(tái)風(fēng)中心90 km×90 km區(qū)域的水平37 m分辨率的大渦模擬，并發(fā)現(xiàn)龍卷尺度渦旋在臺(tái)風(fēng)眼墻的邊界層中普遍存在。Nakanishi， et al[8]利用大渦模擬模型研究了近中性層結(jié)下臺(tái)風(fēng)邊界層中水平滾渦形成的機(jī)理，發(fā)現(xiàn)徑向風(fēng)速廓線的拐點(diǎn)不穩(wěn)定是波長(zhǎng)為1.5～2.4 km滾渦形成的原因。Ito， et al[9]進(jìn)行了水平分辨率為100 m的臺(tái)風(fēng)精細(xì)模擬，發(fā)現(xiàn)在臺(tái)風(fēng)的不同區(qū)域存在著3種不同類型的小尺度滾渦，并探討了不同類型滾渦形成的機(jī)制。顯然，臺(tái)風(fēng)大渦模擬為深入理解臺(tái)風(fēng)演變過程中不同尺度渦旋系統(tǒng)對(duì)臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度、結(jié)構(gòu)變化的影響作用提供了有效途徑。然而，在對(duì)臺(tái)風(fēng)邊界層的超高分辨率模擬中，對(duì)模式水平分辨率的提高關(guān)注更多，而對(duì)垂直分辨率提高的關(guān)注則相對(duì)較少。在臺(tái)風(fēng)大渦模擬中既要模擬好臺(tái)風(fēng)大尺度環(huán)流，又要盡可能地模擬好臺(tái)風(fēng)區(qū)域的精細(xì)結(jié)構(gòu)及動(dòng)力熱力特征，因此會(huì)消耗大量計(jì)算及存儲(chǔ)資源。受限于有限的計(jì)算資源，在臺(tái)風(fēng)大渦尺度模擬中常出現(xiàn)垂直分辨率低于水平分辨率的情況。如，在WU， et al[7]研究中，嵌套最內(nèi)層區(qū)域的水平網(wǎng)格距為37 m，而在2 km以下模式的垂直層次僅有19層，即平均的垂直分辨率不足100 m。顯然，對(duì)于臺(tái)風(fēng)大渦模擬來說，模式垂直分辨率以及與水平分辨的匹配如何影響臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度和結(jié)構(gòu)模擬結(jié)果，特別是臺(tái)風(fēng)邊界層中小尺度滾渦的模擬效果，目前尚未有研究討論。

關(guān)于數(shù)值模式垂直分辨率對(duì)模擬的影響作用，在較粗水平分辨率情況下有了不少研究。Lindzen， et al[10]指出垂直分辨率與水平分辨率需具有一貫性，當(dāng)然這也是比較粗分辨率情況下的結(jié)果。近年來，對(duì)模式垂直分辨率對(duì)臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度、結(jié)構(gòu)及路徑模擬影響開展了研究[11-14]。Kimball， et al[11]發(fā)現(xiàn)模式垂直層次在臺(tái)風(fēng)入流、出流及中層的分布會(huì)明顯影響臺(tái)風(fēng)的強(qiáng)度、尺度以及結(jié)構(gòu)。分辨好臺(tái)風(fēng)出流層對(duì)臺(tái)風(fēng)增強(qiáng)非常重要。Rao， et al[12]發(fā)現(xiàn)增加臺(tái)風(fēng)低層的模式垂直分辨率更有利于模擬出臺(tái)風(fēng)增強(qiáng)過程、更好的臺(tái)風(fēng)眼及眼墻結(jié)構(gòu)，也有利于改進(jìn)水平風(fēng)垂直切變的預(yù)測(cè)效果。同樣，提高模式的垂直分辨率可以顯著改進(jìn)颶風(fēng)的路徑預(yù)報(bào)效果[13]。ZHANG， et al[14]研究了不同背景流場(chǎng)和初始渦旋強(qiáng)度下模式垂直分辨率對(duì)理想臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度和結(jié)構(gòu)的影響，并發(fā)現(xiàn)64層的模式垂直層次雖然不會(huì)使臺(tái)風(fēng)的強(qiáng)度進(jìn)一步增強(qiáng)，但臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度的波動(dòng)會(huì)變得更平緩。MA， et al[15]利用WRF模式探究了垂直分辨率對(duì)臺(tái)風(fēng)個(gè)例Talim(2005)的作用，發(fā)現(xiàn)垂直分辨率對(duì)臺(tái)風(fēng)Talim路徑的影響很小，在臺(tái)風(fēng)低層增加垂直分辨率對(duì)提高模擬臺(tái)風(fēng)的強(qiáng)度作用更大。

顯然，當(dāng)數(shù)值模式在大渦模擬的水平上，模式垂直分辨率對(duì)臺(tái)風(fēng)模擬的影響作用如何？目前尚不清楚。因此，本文將重點(diǎn)聚焦于臺(tái)風(fēng)大渦模擬中垂直分辨率的作用以及垂直分辨率與水平分辨率的配合問題，并探究不同的模式垂直層數(shù)對(duì)臺(tái)風(fēng)大渦模擬結(jié)果尤其是對(duì)臺(tái)風(fēng)邊界層中小尺度有組織渦旋模擬結(jié)果的影響，以期對(duì)臺(tái)風(fēng)大渦模擬的垂直分辨率選擇提供科學(xué)認(rèn)識(shí)。

1 數(shù)值試驗(yàn)設(shè)計(jì)

本文所使用的數(shù)值模式為WRF 3.9.1[16]，采用模式嵌套開展理想臺(tái)風(fēng)大渦模擬[17]。本試驗(yàn)的理想臺(tái)風(fēng)個(gè)例使用f平面近似，科氏參數(shù)f的數(shù)值為5×10-5(20°N)。海表面溫度設(shè)置為為28 ℃，采用的環(huán)境廓線為Jordan廓線[17]，并在最外層D01區(qū)域X和Y方向都采用周期邊界條件。模式初始渦旋動(dòng)力框架采用Rotunno， et al[18]中的分析方程，初始渦旋放置在區(qū)域的中心，滿足靜力平衡和梯度風(fēng)平衡，并且最大風(fēng)速分布在模式最低層。

數(shù)值試驗(yàn)使用了三重嵌套的模擬區(qū)域，由外到內(nèi)分別為D01、D02、D03(表1)。3個(gè)區(qū)域的水平分辨率 Δx分別為2 000 m、400 m、80 m，格點(diǎn)數(shù)分別為1 000×1 000、500×500、1 000×1 000，其最外層模擬區(qū)域?yàn)? 000 km×2 000 km，最內(nèi)層模擬區(qū)域?yàn)?0 km×80 km。3個(gè)區(qū)域的積分時(shí)間步長(zhǎng)分別為5 s、1 s、0.2 s。為了節(jié)省計(jì)算資源，3個(gè)區(qū)域的模擬啟動(dòng)時(shí)間并不相同，D01首先啟動(dòng)(00時(shí))，而D02和D03分別啟動(dòng)于DO1啟動(dòng)后2 d 00 h和4 d 12 h，運(yùn)行結(jié)束的時(shí)間分別為啟動(dòng)后5 d 00 h、5 d 00 h和4 d 18 h。D01、D02、D03區(qū)域的模擬結(jié)果輸出時(shí)間間隔分別為12 h、6 h、20 min。模擬臺(tái)風(fēng)的模式頂高為23 km，同一試驗(yàn)中3個(gè)區(qū)域的垂直分辨率設(shè)置都是相同的。

表1 數(shù)值試驗(yàn)的區(qū)域、格點(diǎn)、積分步長(zhǎng)及運(yùn)行時(shí)間Table 1 Domain， grid points， integration steps and running timeof numerical experiment

本文試驗(yàn)中不同的嵌套區(qū)域的水平分辨率變化采用了5倍的比率，分別為2 000 m、400 m和80 m，從而規(guī)避了WRF模擬的“灰區(qū)”問題——即百米量級(jí)水平分辨率。在D01區(qū)域上選擇開啟邊界層參數(shù)化方案，選取的方案為YSU方案，而在D02和D03區(qū)域上關(guān)閉邊界層參數(shù)化方案，直接進(jìn)行大渦模擬，其中大渦模擬的次網(wǎng)格方案采用非線性和各向異性的次濾波應(yīng)力模型[19]。D01區(qū)域的模擬結(jié)果為D02和D03提供了邊界條件和初始場(chǎng)。微物理方案選取WSM 6階方案，長(zhǎng)波輻射方案為RRTM方案，短波輻射方案為Dudhia方案，積云對(duì)流方案則在3個(gè)區(qū)域上都不開啟，并且各個(gè)區(qū)域之間開啟雙向反饋。

本文設(shè)計(jì)了三組不同垂直分辨率的試驗(yàn)，其模式的垂直層數(shù)分別為42、69和90層，分別記為N42、N69和N90試驗(yàn)(圖1a)。如圖1a中所示，N90試驗(yàn)的σ層在模式下部分布較密，而N42和N69試驗(yàn)的σ層在模式的上部分布較密。相應(yīng)N90試驗(yàn)在臺(tái)風(fēng)邊界層中的垂直層次更多，而N42和N69試驗(yàn)也兼顧了臺(tái)風(fēng)高層的垂直層次。圖1b為三組試驗(yàn)的模式垂直層次的物理高度垂直分布，總體上三組試驗(yàn)都保持了在模式低層具有較多的垂直層次，隨著高度增加，垂直層次分布變疏。垂直層次σ的數(shù)值計(jì)算方式為:

圖1 數(shù)值模式的垂直層次分布: (a) N42、N69、N90試驗(yàn)的σ層;(b) N42、N69、N90試驗(yàn)的物理高度Fig.1 Vertical levels setting of the numerical model: vertical levels distribution of (a) σ and(b) physical heights for N42， N69 and N90 experiments

(1)

其中：PT為模式頂?shù)臍鈮褐?hPa)；PS為海表面的氣壓值(hPa)；P為當(dāng)前層次的氣壓值(hPa)。

表2 各試驗(yàn)臺(tái)風(fēng)邊界層垂直分辨率統(tǒng)計(jì)Table 2 Vertical resolution statistics of each experiment in tropical cyclone boundary layer

圖2 不同垂直分辨率下模擬的臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化：(a—c)海表面最低氣壓(單位：hPa)；(d—f)10 m高度最大風(fēng)速(單位：m· s-1)；(g—i)10 m高度方位角平均最大風(fēng)速(單位：m· s-1)；(a、d、g)N42；(b、e、h)N69；(c、f、i)N90。其中(a—f)中藍(lán)線、綠線和紅線分別表示D01，D02和D03的結(jié)果Fig.2 Variation of simulated TC intensity with time at different vertical resolutions： (a-c) the minimum sea level pressure (unit:hPa); (d-f) the maximum 10 m wind speed (unit:m· s-1); (g-i) the azimuthally averaged maximum 10 m wind speed (unit:m· s-1);(a,d,g)N42; (b,e,h)N69; (c,f,i)N90. The blue， green and red lines in (a-f) represent the results of D01， D02 and D03 domain

2 結(jié)果

2.1 臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度

圖2為三組不同垂直分辨率臺(tái)風(fēng)大渦模擬試驗(yàn)得到的臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化。顯然，不同垂直分辨率下臺(tái)風(fēng)大渦模擬的理想臺(tái)風(fēng)的強(qiáng)度有明顯的差異。如圖2所示，總體來看，海表面最低氣壓隨時(shí)間的變化似乎隨著垂直層數(shù)的增加，海表面最低氣壓逐漸升高，臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度逐漸減弱(圖2a—c)。對(duì)于10 m最大風(fēng)速，N69試驗(yàn)D03區(qū)域的10 m最大風(fēng)速最大，而N90試驗(yàn)的10 m最大風(fēng)速總體上小于N69試驗(yàn)，10 m最大風(fēng)速最小的是N42試驗(yàn)(圖2d—f)。值得注意的是，對(duì)比圖2b、c和圖2e、f，在海表面最低氣壓上，N69試驗(yàn)與N90試驗(yàn)D01和D02的數(shù)值相當(dāng)，而D02的10 m最大風(fēng)速卻比D01強(qiáng)很多，這主要是因?yàn)镈02區(qū)域更高的水平分辨率能夠解析更多的強(qiáng)烈小尺度風(fēng)場(chǎng)結(jié)構(gòu)。另外，隨著垂直層數(shù)增多，無論是海表面最低氣壓還是10 m最大風(fēng)速，D03區(qū)域的數(shù)值波動(dòng)都減小，即不同時(shí)次的臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度趨于穩(wěn)定。最后，對(duì)于D03區(qū)域方位角平均的10 m最大風(fēng)速上，N42和N69試驗(yàn)的方位角平均10 m最大風(fēng)速都較小，只有57 m·s-1左右，而N90試驗(yàn)的方位角平均風(fēng)速最大，可以達(dá)到62 m· s-1左右(圖2g—i)。

由圖2可知，不同垂直分辨率下大渦模擬的臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度明顯不同，而不同的臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)下其結(jié)果也有所不同。綜上，N42試驗(yàn)中D03區(qū)域模擬的海表面最低氣壓最低，但僅僅出現(xiàn)在D03區(qū)域情況，這與在N42試驗(yàn)中其垂直分辨率與水平分辨率不匹配有關(guān)。對(duì)于N69試驗(yàn)，從10 m高度最大風(fēng)速來看，其在D03區(qū)域中既有一些極大值，但也存在較多較小的10 m風(fēng)速值，所以，其方位角平均的10 m最大風(fēng)速要小于N90試驗(yàn)。同樣，在N69試驗(yàn)中其最低氣壓值和10 m風(fēng)速最大值隨時(shí)間的波動(dòng)較大，這也可能與其垂直層數(shù)尤其是臺(tái)風(fēng)邊界層中垂直層數(shù)不足有關(guān)，而在臺(tái)風(fēng)高層更多的垂直層數(shù)則有利于臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度增加。N90試驗(yàn)的垂直層數(shù)尤其是臺(tái)風(fēng)低層的垂直層數(shù)最多，所以其模擬的最低氣壓和10 m最大風(fēng)速都更穩(wěn)定，低層風(fēng)速的分布也更均勻，所以其方位角平均后的低層風(fēng)速也更大。

2.2 低層風(fēng)場(chǎng)

臺(tái)風(fēng)大渦模擬的顯著優(yōu)勢(shì)是可以模擬出臺(tái)風(fēng)邊界層中的精細(xì)風(fēng)場(chǎng)結(jié)構(gòu)。圖3給出了不同垂直分辨率下臺(tái)風(fēng)大渦模擬的D03區(qū)域中10 m風(fēng)速的空間分布。不同垂直分辨率下，臺(tái)風(fēng)大渦模擬基本上都可以模擬出臺(tái)風(fēng)內(nèi)核區(qū)域的水平風(fēng)場(chǎng)細(xì)致結(jié)構(gòu)。隨著模式垂直分辨率增加，可以看到臺(tái)風(fēng)大渦模擬的10 m水平風(fēng)速的小尺度結(jié)構(gòu)更加明顯，整體的10 m風(fēng)速大值也更多(圖3)。隨著垂直分辨率的增加，尤其是低層的垂直層次增加，因而對(duì)臺(tái)風(fēng)低層的風(fēng)場(chǎng)能有更好的解析。另外，與圖2中最大10 m風(fēng)速及最大方位角平均風(fēng)速隨時(shí)間的分布相對(duì)應(yīng)，N90試驗(yàn)D03區(qū)域整體的10 m風(fēng)速更大。

圖3 不同垂直分辨率下10 m風(fēng)速(單位：m· s-1)的水平分布(時(shí)間段：5 d 18 h)：(a)N42；(b)N69；(c)N90Fig.3 Horizontal distribution of 10 m wind speed (unit：m· s-1) at different vertical resolutions(Period: 5 d 18 h): (a) N42;(b) N69;(c) N90

除了低層水平風(fēng)速，垂直速度的水平分布也可反映出臺(tái)風(fēng)邊界層小尺度結(jié)構(gòu)特征。圖4給出了500 m高度上臺(tái)風(fēng)邊界層垂直速度的水平分布。可以看出，臺(tái)風(fēng)大渦模擬都模擬出了眼墻中的精細(xì)垂直速度結(jié)構(gòu)，但不同垂直分辨率下臺(tái)風(fēng)大渦模擬的500 m高度臺(tái)風(fēng)邊界層的垂直速度差異很大。在臺(tái)風(fēng)眼墻附近，可以看到很多的小尺度配合的上升下沉垂直速度對(duì)，這些結(jié)構(gòu)是臺(tái)風(fēng)邊界層中小尺度滾渦存在的表現(xiàn)。隨著垂直分辨率的增加，垂直速度的形態(tài)也發(fā)生了顯著變化，主要表現(xiàn)是眼墻中垂直速度的強(qiáng)度增加，小尺度結(jié)構(gòu)的數(shù)量增加，滾渦的尺度減小。這說明對(duì)于臺(tái)風(fēng)大渦模擬來說，增加模式垂直層次尤其是增加邊界層中的垂直層次，有利于模擬出更加精細(xì)和更多數(shù)量的邊界層滾渦結(jié)構(gòu)。

本文還進(jìn)一步計(jì)算了各個(gè)試驗(yàn)500 m高度眼墻部分的水汽、熱量和動(dòng)量通量的大小。N42、N69、N90試驗(yàn)的水汽通量分別為0.011、0.011、0.010 kg·m-2·s-1，不同試驗(yàn)500 m高度的水汽通量基本相當(dāng)；N42、N69、N90試驗(yàn)的熱量通量分別為211.4、203.1、177.1 W·m-2·s-1，除了N90試驗(yàn)500 m高度的熱量通量略小，其他試驗(yàn)的熱量通量也基本相當(dāng)；N42、N69、N90試驗(yàn)的動(dòng)量通量分別為6.5、11.4、16.2 J·kg-1，不同試驗(yàn)的動(dòng)量通量差別較大，這可能和不同試驗(yàn)對(duì)小尺度強(qiáng)烈風(fēng)場(chǎng)的解析不同有關(guān)?？傮w來看，模式的垂直分辨率對(duì)水汽通量和熱量通量的總量模擬影響不大。

圖5給出了D03區(qū)域中不同試驗(yàn)下垂直速度及其風(fēng)場(chǎng)擾動(dòng)的垂直分布?？芍?，三組試驗(yàn)都明顯地模擬出滾渦結(jié)構(gòu)，這與圖4中垂直速度的分布對(duì)應(yīng)。這些滾渦的水平尺度大約為1～3 km左右，且垂直速度的上升支較窄而下沉支較寬，垂直方向上的尺度則為幾百米到2 km不等。隨著垂直分辨率的增加，滾渦的數(shù)目增加，水平尺度更小，強(qiáng)度也略微增強(qiáng)。

圖4 不同垂直分辨率下500 m高度垂直速度(單位：m· s-1)的水平分布(時(shí)間段：5 d 18 h)：(a)N42；(b)N69；(c)N90試驗(yàn)Fig.4 Horizontal distribution of vertical velocity (unit：m· s-1) at 500 m height for different vertical resolutions(Period: 5 d 18 h): (a) N42;(b) N69;(c) N90

圖5 不同垂直分辨率下，沿臺(tái)風(fēng)中心(y=0)垂直剖面中垂直速度(填色，單位：m· s-1)和擾動(dòng)風(fēng)場(chǎng)(風(fēng)矢量，單位：m· s-1)分布(時(shí)間段：5 d 18 h)：(a)N42；(b)N69；(c)N90試驗(yàn)Fig.5 Vertical velocity (shadings，unit：m· s-1) and disturbed wind field distribution (wind vectors，unit：m· s-1) in the vertical profile along the TC center (y=0) for different vertical resolutions(Period: 5 d 18 h)： (a) N42；(b) N69；(c) N90

2.3 龍卷尺度渦旋

在臺(tái)風(fēng)大渦模擬的低層風(fēng)場(chǎng)中非常明顯地反映出臺(tái)風(fēng)邊界層中類似滾渦的小尺度渦旋結(jié)構(gòu)。龍卷尺度渦旋是臺(tái)風(fēng)邊界層中存在的強(qiáng)烈小尺度氣旋性渦旋，龍卷尺度渦旋常常伴隨著局地的水平風(fēng)速和垂直速度的極值。在此，龍卷尺度渦旋定義為臺(tái)風(fēng)中3 km高度以下，垂直速度達(dá)到30 m· s-1，垂直方向相對(duì)渦度達(dá)到0.2 s-1的小尺度強(qiáng)烈渦旋。在實(shí)際的篩選過程中，如果達(dá)到龍卷尺度渦旋標(biāo)準(zhǔn)的網(wǎng)格點(diǎn)少于兩個(gè)，就把這些點(diǎn)識(shí)別為非龍卷尺度渦旋。另外，考慮到龍卷尺度渦旋的小尺度特征，在實(shí)際取樣過程中，把1 km范圍內(nèi)達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)的點(diǎn)定義為屬于同一個(gè)渦旋。

圖6為5 d 18 h內(nèi)模擬臺(tái)風(fēng)D03區(qū)域的500 m高度雷達(dá)反射率及龍卷尺度渦旋的分布情況。不同垂直分辨率下，龍卷尺度渦旋數(shù)目差異明顯。試驗(yàn)N42、N69和N90在5 d 18 h內(nèi)龍卷尺度渦旋的數(shù)目分別為1、20、9。隨著垂直層數(shù)增加，龍卷尺度渦旋的數(shù)目先增加再減小。不同垂直分辨率下，500 m高度的雷達(dá)反射率及最大風(fēng)速半徑也不同。對(duì)于最大風(fēng)速半徑，N42、N69、N90試驗(yàn)的最大風(fēng)速半徑分別為32.88、33.68、30.72 km，垂直分辨率增加，模擬的臺(tái)風(fēng)整體有一個(gè)先外擴(kuò)再收縮的趨勢(shì)。對(duì)于雷達(dá)反射率，N69、N90試驗(yàn)的雷達(dá)反射率較強(qiáng)于N42試驗(yàn)，這與臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度相對(duì)應(yīng)。三組試驗(yàn)中，N69試驗(yàn)龍卷尺度渦旋的數(shù)目最多，這可能與N69試驗(yàn)既在臺(tái)風(fēng)低層有比較多的垂直層次而在臺(tái)風(fēng)高層的垂直層次也較多有關(guān)，其模擬出的近地面風(fēng)速的極大值更大，因而有更多的小尺度渦旋結(jié)構(gòu)達(dá)到了龍卷尺度渦旋的標(biāo)準(zhǔn)。

圖7為不同垂直分辨率下風(fēng)暴相對(duì)螺旋度的水平分布。風(fēng)暴相對(duì)螺旋度常常被用來診斷強(qiáng)對(duì)流天氣的發(fā)生發(fā)展情況。比較圖6、7可以看到，龍卷尺度渦旋的分布位置和風(fēng)暴相對(duì)螺旋度的大值區(qū)有一個(gè)非常好的對(duì)應(yīng)，由此說明大的風(fēng)暴相對(duì)螺旋度在整體上有利于龍卷尺度渦旋形成。另外，龍卷尺度渦旋大多分布在臺(tái)風(fēng)眼墻內(nèi)側(cè)邊界雷達(dá)反射率梯度較大的地方，這些區(qū)域物理量的劇烈變化可能有利于龍卷尺度渦旋的產(chǎn)生和發(fā)展(圖6)。

圖7 不同垂直分辨率下臺(tái)風(fēng)低層0～3 km積分的風(fēng)暴相對(duì)螺旋度(填色，單位：m2· s-2)水平分布(時(shí)間段：5 d 18 h)：(a)N42；(b)N69；(c)N90試驗(yàn)Fig.7 Horizontal distribution of the integrated relative storm helicity (shadings，unit：m2·s-2) for the low-level 0-3 km ofTCs at different vertical resolutions(Period: 5 d 18 h)： (a) N42；(b) N69；(c) N90

為了進(jìn)一步探究垂直分辨率對(duì)模擬的龍卷尺度渦旋的影響，本文挑選了各個(gè)垂直分辨率下臺(tái)風(fēng)大渦模擬的龍卷尺度渦旋樣本，分析其結(jié)構(gòu)及風(fēng)場(chǎng)配置特征。圖8為不同垂直分辨率試驗(yàn)中模擬的龍卷尺度渦旋精細(xì)結(jié)構(gòu)，其分析范圍對(duì)應(yīng)于圖6中的矩形小框，其面積為 8 km×6 km。圖8中500 m高度擾動(dòng)風(fēng)場(chǎng)為龍卷尺度渦旋在此高度上除掉背景場(chǎng)后水平流場(chǎng)。疊加的10 m高度風(fēng)場(chǎng)則顯示了龍卷尺度渦旋與10 m高度水平風(fēng)速條帶狀大值區(qū)的相對(duì)位置分布情況。正如圖3中10 m風(fēng)速場(chǎng)所示，在3個(gè)試驗(yàn)中10 m風(fēng)速場(chǎng)都出現(xiàn)了條帶狀結(jié)構(gòu)，這與前人臺(tái)風(fēng)大渦模擬的結(jié)果也是一致的[5，7，20]。另外，從圖8中可以知道，隨著垂直分辨率增加，10 m風(fēng)速的大值區(qū)域數(shù)量也增加，且風(fēng)速大值條帶基本沿著平行于切向風(fēng)的方向分布。

圖8 不同垂直分辨率下龍卷尺度渦旋的500 m高度擾動(dòng)流場(chǎng)(風(fēng)矢量，單位：m· s-1)及10 m風(fēng)速(填色，單位：m· s-1)分布(時(shí)間段：5 d 18 h)：(a)N42；(b)N69；(c)N90試驗(yàn)Fig.8 500 m height disturbed wind field (wind vectors，unit：m· s-1) and 10 m wind speed (shadings，unit：m· s-1) distributions for tornado-scale vortices at different vertical resolutions(Period: 5 d 18 h)： (a) N42；(b) N69；(c) N90

龍卷尺度渦旋主要分布在10 m風(fēng)速水平梯度較大的位置，下沉運(yùn)動(dòng)與大水平風(fēng)速區(qū)域而上升運(yùn)動(dòng)與較小風(fēng)速區(qū)域相配合，這種配置及臺(tái)風(fēng)中盛行風(fēng)向作用有利于在這些區(qū)域產(chǎn)生正曲率渦度貢獻(xiàn)，有利于龍卷尺度渦旋的生成和發(fā)展。另一方面，龍卷尺度渦旋也會(huì)加大動(dòng)量的垂直輸送，將臺(tái)風(fēng)邊界層中高處更大的動(dòng)量輸送下來，從而造成臺(tái)風(fēng)邊界層低層局地的水平風(fēng)速大值。在臺(tái)風(fēng)眼墻的邊界層中，這種小尺度有組織渦旋和水平風(fēng)速梯度的配合普遍存在，共同構(gòu)成了臺(tái)風(fēng)邊界層的基本運(yùn)動(dòng)特征。另外，在圖8中除了存在龍卷尺度渦旋外，也明顯地存在一些有組織的小尺度渦旋結(jié)構(gòu)。這些渦旋有些是氣旋性的，有些是反氣旋性的，且大多分布在10 m風(fēng)速大值區(qū)域的中間地帶，其水平尺度大致為1～3 km。另外，隨著模式垂直層數(shù)增加，模擬的龍卷尺度渦旋的水平尺度逐漸減小，所以，在增加水平分辨率同時(shí)，模式垂直分辨率增加對(duì)于臺(tái)風(fēng)龍卷尺度渦旋模擬無論強(qiáng)度及結(jié)構(gòu)有著重要影響。

3 結(jié)論

本文重點(diǎn)研究了數(shù)值模式垂直分辨率對(duì)臺(tái)風(fēng)大渦模擬的影響作用。研究設(shè)計(jì)了42、69、90層3種垂直層數(shù)的臺(tái)風(fēng)大渦模擬的數(shù)值試驗(yàn)，來分析不同垂直分辨率下理想臺(tái)風(fēng)大渦模擬的結(jié)果差異。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，不同垂直分辨率，臺(tái)風(fēng)大渦模擬的臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度、低層風(fēng)場(chǎng)結(jié)構(gòu)以及臺(tái)風(fēng)邊界層龍卷尺度渦旋的特征都有顯著差異。42層的垂直分辨率可能對(duì)于80 m水平分辨率的臺(tái)風(fēng)大渦模擬試驗(yàn)是明顯不足的，這主要表現(xiàn)在該試驗(yàn)中可出現(xiàn)異常的海表面氣壓場(chǎng)擾動(dòng)，并且N42試驗(yàn)的低層風(fēng)速也較小，相應(yīng)的龍卷尺度渦旋的數(shù)目也很少。而69層和90層垂直層數(shù)的試驗(yàn)中，在邊界層2 km以下的平均分辨率分別約為100.9 m和54.3 m，則可以較好地模擬臺(tái)風(fēng)的強(qiáng)度及低層風(fēng)場(chǎng)結(jié)構(gòu)。同樣，這兩組垂直分辨率在臺(tái)風(fēng)邊界層中龍卷尺度渦旋的模擬上取得非常好的效果：能夠模擬出較多的龍卷尺度渦旋以及細(xì)致的龍卷尺度渦旋結(jié)構(gòu)。對(duì)比N69試驗(yàn)和N90試驗(yàn)，雖然N69試驗(yàn)?zāi)M出的龍卷尺度渦旋較多，但更多垂直層次的N90試驗(yàn)?zāi)M的臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度更穩(wěn)定，方位角平均的低層風(fēng)速更大，對(duì)臺(tái)風(fēng)邊界層中小尺度渦旋結(jié)構(gòu)的刻畫也更細(xì)致。所以，對(duì)于水平分辨率在100 m左右的臺(tái)風(fēng)大渦模擬來說，足夠的垂直分辨率才能模擬出更真實(shí)的臺(tái)風(fēng)演變及其相關(guān)的風(fēng)場(chǎng)、渦旋的精細(xì)結(jié)構(gòu)。從另一種角度來看，在精確地模擬出臺(tái)風(fēng)的精細(xì)結(jié)構(gòu)及其變化，數(shù)值模式需要更高的水平、垂直分辨率，在提高了模式水平分辨率的同時(shí)，需要提高數(shù)值模式的垂直分辨率。

當(dāng)然，目前尚未有研究在大渦模擬這個(gè)模式分辨率層面來討論垂直分辨率的影響作用，本研究是一個(gè)初步探討，而且是一個(gè)理想臺(tái)風(fēng)的模擬，未來需要結(jié)合高精度的臺(tái)風(fēng)邊界層觀測(cè)，在實(shí)際臺(tái)風(fēng)模擬中進(jìn)一步討論臺(tái)風(fēng)大渦模擬中垂直分辨率與水平分辨率的配合問題，這將具有巨大的挑戰(zhàn)性。