朱慶華，朱志慧，左威龍，費康

（1.揚州大學 建筑科學與工程學院，江蘇 揚州 225000；2.江蘇省水利勘測設(shè)計研究院有限公司，江蘇 揚州 225000）

0 引 言

勁性攪拌樁（下文簡稱勁性樁）是一種在水泥土攪拌樁中插入混凝土等剛性內(nèi)芯所形成的復合樁［1-2］。該樁型利用剛性內(nèi)芯承擔荷載，避免因水泥土強度不足引起樁身破壞，樁身水泥土自身的較大直徑可以有效發(fā)揮摩阻力的承載作用?，F(xiàn)場試驗表明勁性樁可有效加固地基，是一種經(jīng)濟、有效的新樁型［3-5］。董平等［6］采用有限元對該樁型的單樁荷載傳遞機理進行了研究，指出樁頂荷載基本由混凝土內(nèi)芯承擔，并通過混凝土-水泥土-土界面上的摩擦力向外傳遞。A.Wonglert等［7］分析了混凝土內(nèi)芯長度、水泥土強度對單樁承載力的影響，加深了對勁性樁單樁工作特性的認識。

實際工程中，常將勁性樁與地基土組成復合地基共同承擔上部荷載。目前對碎石樁、水泥粉煤灰碎石樁、水泥土樁等常規(guī)樁復合地基的研究較多［8-10］，勁性樁復合地基承載特性研究較少。在現(xiàn)有研究中［11-12］，學者們通常忽略混凝土內(nèi)芯、水泥土的材料非線性，且不考慮混凝土與水泥土間的相對位移。這些假設(shè)對勁性樁復合地基內(nèi)芯-水泥土-土體三者之間的荷載分擔規(guī)律的影響值得深入分析。

另外，對剛性基礎(chǔ)的復合地基，為發(fā)揮地基土的承載作用，需在樁頂設(shè)置一定厚度的墊層。根據(jù)對常規(guī)復合地基的研究，墊層厚度對樁土荷載的分擔有重要影響［13-14］。墊層厚度過小，樁頂產(chǎn)生的應力集中過大，土體承載力不能充分發(fā)揮；墊層厚度過大，樁頂刺入墊層，產(chǎn)生刺入破壞。這些結(jié)論對理解勁性樁復合地基的承載特性有一定指導意義，但由于墊層-混凝土內(nèi)芯-水泥土-土體之間的相互作用，墊層厚度的影響還需要進一步研究。

本文利用有限元軟件ABAQUS，合理考慮材料特性和樁土接觸面特性，對勁性攪拌樁復合地基的工作特性進行研究，重點分析荷載沉降曲線、樁土荷載分擔、樁身應力分布等以及了墊層厚度對樁土應力比的影響。

1 數(shù)值模擬方案

1.1 幾何模型

參考工程中常用的參數(shù)范圍，本文勁性樁直徑取70 cm，素混凝土剛性內(nèi)芯直徑取22 cm，樁長取15 m，樁端土層分軟土和基巖兩種情況。豎向荷載通過剛性正方形載荷板施加，載荷板邊長2.0 m。載荷板與樁頂之間設(shè)置水泥土墊層，墊層每邊超出載荷板邊緣5 cm。為方便對比，對同等直徑的水泥土攪拌樁復合地基進行數(shù)據(jù)分析，具體方案匯總于表1。

表1 數(shù)值分析方案Tab.1 Numerical analysis plan

為減小邊界條件影響，分析區(qū)域土體自樁側(cè)向四周、樁端下部取15倍樁直徑的距離。樁、土、墊層和載荷板等均采用三維八節(jié)點單元劃分，模型示意和樁頂附近網(wǎng)格劃分見圖1。

圖1 有限元模型示意圖Fig.1 Sketch of the finite element model

1.2 材料模型及參數(shù)

地基土采用摩爾庫倫模型模擬，由于勁性攪拌樁大多用于軟土地基加固，計算中摩擦角φu=0°，不排水剪切強度cu=20 k Pa，據(jù)J.M.Duncan等［15］研究成果，彈性模量Eu=600cu=12 MPa，泊松比ν=0.49?；鶐r采用線彈性模型模擬，E=20 GPa，ν=0.25。鋼質(zhì)載荷板同樣采用線彈性模擬，E=200 GPa，ν=0.3。樁體C30混凝土采用混凝土損傷模型，該模型認為混凝土拉裂或壓碎引起材料損傷，損傷造成彈性模量Ec減小，

式中：Ec0為混凝土初始彈性模量；D為損傷因子。

混凝土損傷模型的塑性勢面方程為

圖2 混凝土的壓縮和拉伸曲線Fig.2 Compression and tension curves of the concrete

表2 模型材料參數(shù)Tab.2 Material parameters of the model

研究表明［18-19］，當水泥土摻量較低時，水泥土的力學特性與土體相近；水泥摻量較高時，水泥土呈現(xiàn)類似素混凝土的特點。一般水泥土墊層的水泥摻入量為8%左右，水泥土攪拌樁的摻入量為18%左右。因此本文采用摩爾庫倫模型模擬水泥土墊層，采用塑性損傷模型模擬樁身的水泥土，拉、壓曲線及相應的損傷因子曲線見圖3，其余參數(shù)見表2。

圖3 水泥土的壓縮和拉伸曲線Fig.3 Compression and tension curves of the cement soil

水泥土與樁周土、混凝土與水泥土之間的黏結(jié)模型可能出現(xiàn)剪切滑移破壞。根據(jù)吳邁等［20］的試驗結(jié)果，樁身水泥土與混凝土內(nèi)芯之間的黏結(jié)強度為水泥土抗壓強度的0.2倍，本文取400 kPa；樁側(cè)極限摩阻力為土體的不排水強度。

2 計算結(jié)果及分析

2.1 荷載沉降曲線

圖4比較了墊層厚度為10 cm時軟土地基、水泥土樁和勁性樁復合地基的荷載沉降曲線。計算結(jié)果表明軟土地基的荷載沉降曲線呈陡降型。荷載較小時，荷載與沉降之間近似為線性關(guān)系。隨著荷載增加，荷載邊緣處的土體首先屈服，土體剛度下降，荷載沉降曲線開始彎曲。當塑性區(qū)連成片后，荷載沉降曲線出現(xiàn)明顯的拐點，拐點對應的極限承載力為119 k Pa，對應的地基承載力特征值為59.5 kPa。樁端為基巖時，地基中設(shè)置水泥土樁后沉降明顯減小，荷載沉降曲線較為光滑，復合地基極限承載力提高到198 kPa，承載力特征值為99 kPa。對勁性樁復合地基，由于樁身強度、剛度較大，若樁端支撐在堅硬基巖上，荷載沉降曲線最為平緩，沒有明顯拐點。根據(jù)相對變形值沉降s與載荷板寬度b的比值（s/b=0.01）確定的復合地基承載力特征值，為299 kPa，約為水泥土攪拌樁復合地基的3倍。

圖4 荷載沉降曲線Fig.4 Load-settlement curves

當樁端為軟土層時，水泥土樁復合地基的荷載沉降曲線基本沒有變化，這是因為水泥土樁樁身模量不大，上部荷載作用下有一定的壓縮變形，傳遞到樁端的荷載較小，樁端土層對承載力的貢獻較小。這意味著實際工程中若要提高承載力，采用增加樁長、將樁端放在堅硬土層上的措施作用不大。而勁性樁可有效向樁端傳遞荷載，復合地基承載力調(diào)控的余地更大。當樁端為基巖時，樁側(cè)和樁端土體的破壞決定了承載力大小，土體破壞時荷載沉降曲線有明顯拐點，極限承載力和承載力特征值分別為268 kPa和134 kPa，承載力特征值是水泥土樁復合地基的1.35倍。

2.2 荷載分擔

圖5給出了各情況下樁土應力比和土體承擔的荷載占總荷載的比例，圖5中的樁土應力比定義為樁頂應力與地基表面豎向應力的比值。勁性樁的樁頂應力等于樁頂承擔的總荷載除以樁頂總面積，即水泥土和混凝土應力的加權(quán)平均值。計算結(jié)果表明，由于水泥土墊層有一定剛度，加載初期樁間土和樁頂沉降基本一致，樁頂和地基表面的反力基本同時發(fā)展，樁土應力比近似為常數(shù)，此時支撐在基巖上的水泥土復合地基中樁土應力比約為2.5，土體的荷載分擔比約為88%。隨著荷載進一步增加，樁頂墊層材料達到屈服，樁向上刺入變形，墊層下的土體逐漸產(chǎn)生塑性變形，荷載向樁頂集中，樁土應力比曲線逐漸向上彎曲，存在一個明顯拐點。破壞時土體承擔的荷載比例下降到約72%。

圖5 樁土應力比和土體荷載分擔比例Fig.5 Pile-soil stress ratios and the soil bearing capacity share ratios

與水泥土樁復合地基相比，勁性樁復合地基中樁體剛度更大，樁土應力比明顯增加。復合地基承載力達到特征值時，對應的樁土應力比約為7.0，此時土體承擔總荷載的5.0%左右。隨著荷載增加，土體承擔的荷載逐漸減小。

樁端土層性質(zhì)對勁性樁復合地基承載特性的影響更明顯，這一影響主要出現(xiàn)在加載中后端部。荷載較小時，樁端土層條件對樁土應力比的影響不大，兩種情況均在7.0左右。荷載較大時，樁端土層為軟土時樁產(chǎn)生下刺變形，樁土應力比隨荷載增加的速率減小，最終土體荷載分擔比為40%，大于樁端為基巖時的30%。

2.3 應力發(fā)揮過程

圖6比較了各種工況下土體應力隨荷載沉降的變化關(guān)系。隨著荷載位移增加，水泥土樁和勁性樁復合地基中土體應力逐漸趨于軟土地基中的極限值，表明地基承載力均能完全發(fā)揮?？紤]到地基承載力的發(fā)揮與地基土變形有對應關(guān)系，可認為樁存在刺入水泥土墊層中的變形。樁體剛度越大，樁端土層越堅硬，刺入變形越明顯。

圖6 不同工況下土體應力隨沉降變化曲線Fig.6 Change curves of the soil stress with setllement varging under different conditions

圖7比較了工況下樁體應力隨載荷板沉降的變化關(guān)系。對水泥土樁復合地基，樁端土層條件對樁身承載的發(fā)揮基本沒有影響，水泥土樁樁頂應力最終在1.5 MPa左右。對于勁性樁復合地基，若樁支承在基巖上，樁的承載力取決于樁身材料強度，水泥土和混凝土承擔的樁體應力隨沉降穩(wěn)定增加，最大值分別為1.9 MPa和12.0 MPa。對軟土上的勁性樁復合地基，樁的承載力取決于土的支承作用，樁體應力發(fā)揮曲線存在明顯的拐點，水泥土和混凝土承擔的樁體應力最大值分別為1.3 MPa和6.8 MPa?；炷僚c水泥土之間的應力比為5～6，遠小于兩種材料之間的模量比，表明墊層可調(diào)控豎向應力。

圖7 不同工況下樁體應力隨沉降變化曲線Fig.7 Change curves of the pile stress with setllement varging under different conditions

2.4 樁體應力分布

圖8～9顯示了不同工況下樁應力和摩阻力隨深度的變化關(guān)系，圖8中樁身應力扣除了自重應力分量。為比較不同加載階段結(jié)果，同時給出了荷載為0.5Pu和Pu時的結(jié)果，Pu為復合地基極限承載力。圖10（a）～（b）分別是樁體材料的壓縮和拉伸損傷因子分布，為描述一般規(guī)律，圖10中僅給出了存在損傷破壞的工況結(jié)果。

圖8 不同工況下樁身應力隨深度變化曲線Fig.8 Change curves of the vertical stress in the pile with depth varying under different conditions

水泥土樁復合地基的計算結(jié)果表明，樁周淺層土體在上部荷載作用下產(chǎn)生的位移大于樁身位移，樁側(cè)上段受到負摩擦力作用，樁身應力沿深度逐漸增加，直至樁身位移大于土體位移，樁側(cè)摩阻力變?yōu)檎?，樁身應力沿深度轉(zhuǎn)而減小。隨著復合地基荷載增加，樁土間相對變形增加，Pu荷載作用下部分樁段的摩阻力達到極限值。對水泥土樁復合地基，由于樁身模量不大，存在較明顯的壓縮變形，傳遞到樁端的荷載較小，相應位置的樁側(cè)摩阻力也較小，樁端土層條件影響不大。

勁性樁復合地基中混凝土樁體應力沿深度也呈現(xiàn)出先增加再減小的特點，這主要是由于樁身上段水泥土對混凝土的摩擦力方向向下。由圖9（b）可知，靠近地表的水泥土樁身在豎向荷載作用下的沉降大于混凝土，水泥土-混凝土界面上存在較大的界面剪應力，極限承載力Pu作用下可達到破壞值400 kPa。在樁身中下段，混凝土相對于水泥土樁身向下變形，界面摩擦力為正，但未達到破壞值。與水泥土樁復合地基相比，勁性樁剛度較大，能將荷載傳遞到深部土體。當樁端為基巖時，樁頂可承擔的荷載更大，樁身最大豎向應力26.1 MPa，已達到混凝土的壓縮強度，破壞時表現(xiàn)為樁身壓縮破壞。圖10（a）中壓縮損傷因子最大值出現(xiàn)在樁頂以下3 m左右，與樁身應力最大值位置相對應。

圖9 不同工況下樁側(cè)摩阻力隨深度變化曲線Fig.9 Change curves of the shaft resistance with depth varying under different conditions

對比圖8（a）和（c），勁性樁復合地基中樁身水泥土承擔的應力更大，樁身應力隨樁長分布也有明顯不同。在地基淺層附近，樁身水泥土的沉降小于土體，但大于樁身混凝土。因此土體對水泥土的摩擦力向下，樁身混凝土對水泥土的摩擦力向上，其中水泥土-混凝土界面上的剛度和強度更大，相應的摩擦力對水泥土的樁體應力分布起關(guān)鍵作用，因此水泥土樁體應力沿深度單調(diào)減小。當樁端為軟土層時，樁體的下刺變形足夠使水泥土側(cè)摩阻力完全發(fā)揮，除樁頂外，大部分樁長范圍的摩擦力達到極限值，土體強度確定了樁基的承載能力。與之相比，當樁端為基巖時，水泥土承擔樁體應力較大，圖10（a）中的壓縮損傷因子也要大一些。

荷載較大時，勁性樁復合地基中樁頂水泥土還會出現(xiàn)受拉破壞。這是因為沿徑向往外水泥土的沉降非均勻分布，距離混凝土界面越遠，變形越大，水泥土中存在拉伸應力。當最大拉應力達到混凝土抗拉強度時，混凝土材料出現(xiàn)拉伸損傷。從圖10（b）看，各工況的拉伸損傷因子區(qū)別不大，最大值在0.7左右。

圖10 樁身材料損傷因子隨深度的變化曲線Fig.10 Change curves of the shaft damage factor with depth varying under different conditions

2.5 墊層厚度對樁體應力比的影響

圖11 比較了不同水泥土墊層厚度下樁土應力比隨壓力的變化過程。與圖5結(jié)果類似，由于水泥土墊層有一定剛度，加載初期土和樁的反力基本同時發(fā)展，樁土應力比隨荷載變化不大。當樁頂墊層材料達到屈服，樁向上刺入變形后，樁頂應力增加的速度加快，樁土應力比曲線逐漸向上彎曲。剛性載荷板作用下，墊層越厚，樁刺入墊層的變形越大，土體承載力發(fā)揮的越早，樁土應力比越小。但墊層超過30 cm后，墊層厚度對樁土應力比基本無影響。樁端為軟土層時規(guī)律類似，樁土應力比隨墊層厚度的變化關(guān)系，但樁土應力比要小約10%左右。

圖11 不同墊層厚度對樁土應力比的影響Fig.11 Effects of the cushion’s thickness on the pile-stress ratios

3 結(jié) 論

（1）勁性樁復合地基有較好的承載能力，樁端為軟土時，其承載力特征值是同等條件下水泥土樁復合地基的1.35倍；當樁端支撐在基巖上時，承載力特征值可達水泥土樁復合地基的3倍。

（2）勁性樁復合地基中，混凝土內(nèi)芯受到水泥土向下的負摩阻力作用，樁體應力沿深度先增加后減小。當樁端支撐在基巖上時，極限荷載作用下混凝土出現(xiàn)壓縮破壞。當樁端為軟土時，承載力由土體的支承作用控制。

（3）勁性樁樁身水泥土的樁體應力最大值出現(xiàn)于樁頂，并沿深度向下快速減小。由于水泥土的沉降非均勻分布，樁頂水泥土-混凝土界面附近的水泥土有受拉破壞的可能。

（4）由于水泥土墊層具有一定剛度，加載初期勁性樁復合地基的樁土應力比基本保持不變，隨著墊層和土體出現(xiàn)塑性變形，樁頂上刺變形逐漸增加，加載后期樁土應力逐漸變大。

（5）樁土應力比隨墊層厚度增加而減小，墊層超過30 cm后樁土應力比變化較小。若樁端為軟土層，樁土應力比減小約10%。與承載力特征值相對應的樁土應力比為4.5～7.0。

（6）勁性攪拌樁的樁身剛度受到混凝土內(nèi)芯直徑和長度的影響，其對復合地基承載特性的作用有待進一步研究。