彭 昊,朱振格,宋學(xué)勇,徐亞誠,殷安民,束學(xué)道,王 英,左錦榮,謝重陽,譙自健

(1.寧波大學(xué)機(jī)械工程與力學(xué)學(xué)院,浙江 寧波 315211;2.浙江省零件軋制成形技術(shù)研究重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,浙江 寧波 315211;3.寧波市數(shù)字化制造技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,浙江 寧波 315211)

1 引 言

金屬材料的晶粒尺寸對(duì)其力學(xué)性能有著直接的影響[1]。目前傳統(tǒng)的晶粒尺寸檢查方式為金相法、掃描電鏡和EBSD(Electron Backscatter Diffraction),雖然檢查精度高但其繁瑣的檢查過程無法滿足快速在線檢測(cè)需要[2-3]。金屬材料生產(chǎn)過程中的晶粒尺寸在線無損檢測(cè)技術(shù)是目前企業(yè)實(shí)現(xiàn)數(shù)字化制造和質(zhì)量在線監(jiān)控急需且不可或缺的技術(shù)之一[4]。

激光超聲是一種基于傳統(tǒng)接觸式超聲檢測(cè)傳感器的延伸[5],其具有非接觸、遠(yuǎn)距離檢測(cè)、頻帶寬、可檢性和可達(dá)性好等許多傳統(tǒng)測(cè)試方法不可比擬的優(yōu)點(diǎn),彌補(bǔ)了常規(guī)超聲需要耦合劑、電磁超聲檢測(cè)距離短而很難實(shí)現(xiàn)在線檢測(cè)的缺點(diǎn),為晶粒尺寸在線無損檢測(cè)提供了一種切實(shí)可行的方法。

目前,國內(nèi)外學(xué)者在金屬材料激光超聲晶粒尺寸檢測(cè)方面已經(jīng)做了大量的工作,如Sundin S[6]等人研究了激光超聲技術(shù)用于檢測(cè)工業(yè)低碳鋼的晶粒尺寸。采用散射理論的分析方法,直接從超聲信號(hào)中計(jì)算出了衰減量與晶粒尺寸的絕對(duì)值,不需要在衰減量與晶粒尺寸之間進(jìn)行任意參數(shù)擬合或校準(zhǔn)曲線。C.S.Lim[7]等人使用激光超聲檢測(cè)技術(shù),在實(shí)驗(yàn)室對(duì)熱軋鋼板的晶粒尺寸與超聲衰減系數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行了評(píng)估,并對(duì)Fabry-Perot干涉儀進(jìn)行了優(yōu)化以提高信噪比,已經(jīng)確定了在線測(cè)量生產(chǎn)線中熱軋鋼板晶粒尺寸的可能性。李雄兵[8]等人研究了不考慮厚度的超聲方法評(píng)價(jià)核電站結(jié)構(gòu)材料的晶粒尺寸,提出了一種利用透射系數(shù)和反射系數(shù)來計(jì)算超聲衰減率系數(shù)的新方法。但是,在提高激光超聲晶粒尺寸檢測(cè)精度方面,尤其是在平均晶粒尺寸相近時(shí),如何進(jìn)行精確檢測(cè)方面的研究還較少。

本文采用激光超聲無損檢測(cè)技術(shù),選用各向異性較小的冷軋低碳鋼為研究對(duì)象,首先通過激光超聲二次回波、三次回波的幅值衰減來計(jì)算冷軋低碳鋼試樣的平均晶粒尺寸,并采用掃描電鏡(Scanning Electron Microscope,SEM)對(duì)平均晶粒尺寸的計(jì)算準(zhǔn)確性進(jìn)行驗(yàn)證。然后通過奇異值分解降噪方法對(duì)激光超聲的頻域信號(hào)進(jìn)行降噪分析,對(duì)激光超聲檢測(cè)平均晶粒尺寸的計(jì)算方法進(jìn)行了優(yōu)化,提高了平均晶粒尺寸的檢測(cè)精度,并分析了晶粒尺寸分布對(duì)激光超聲晶粒尺寸檢測(cè)的影響。

2 試驗(yàn)材料與方法

2.1 試驗(yàn)材料

實(shí)驗(yàn)材料為國產(chǎn)商用冷軋低碳鋼軋制板材,實(shí)驗(yàn)材料直接從工業(yè)生產(chǎn)的卷材上直接切取得到,試樣板材厚度為2 mm。其化學(xué)成分如表1所示。

表1 冷軋低碳鋼成分/%Tab.1 Cold rolled low carbon steel composition/%

為了消除化學(xué)成分、第二相、熱軋工藝、析出、各向異性和位錯(cuò)等因素對(duì)激光超聲實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響,并得到對(duì)同種樣品的不同的晶粒尺寸,將試樣切割成長和寬分別為 75 mm×65 mm 的 25份實(shí)驗(yàn)樣品在電阻馬弗爐中分別進(jìn)行熱處理,熱處理溫度初始溫度為800 ℃,溫度梯度為20 ℃,保溫時(shí)間以2 min開始,每2 min遞增,冷卻方式統(tǒng)一采用空冷,其詳熱處理工藝如表2所示。實(shí)驗(yàn)材料熱處理后,經(jīng)鑲樣、磨樣、拋光、腐蝕制備成金相試樣,金相樣品腐蝕劑為4 %硝酸酒精,腐蝕時(shí)間為10 s,清洗樣品后采用日立SU 5000熱場(chǎng)發(fā)射型掃描電子顯微鏡(SEM)觀察試樣顯微組織。

表2 熱處理工藝Tab.2 Heat treatment process

本文使用Image J軟件測(cè)量所劃橫線長度并計(jì)算橫線穿過晶粒尺寸個(gè)數(shù),得到試樣平均晶粒尺寸,為避免一條橫線隨機(jī)性過大和過多橫線對(duì)同一晶粒重復(fù)測(cè)量,本實(shí)驗(yàn)在SEM所測(cè)得的顯微組織圖上共劃10條等距離橫線,相鄰橫線距離大于兩倍平均晶粒尺寸[10]。

2.2 激光超聲檢測(cè)系統(tǒng)

本實(shí)驗(yàn)采用如圖1所示的激光超聲實(shí)驗(yàn)室檢測(cè)系統(tǒng),實(shí)驗(yàn)所采用的脈沖激光器為調(diào)Q的Nd∶YAG激光器,激發(fā)激光器的脈沖時(shí)間寬度為12 ns,脈沖能量為200 mJ,波長為532 nm。激光超聲接收系統(tǒng)為TWM-532雙波干涉儀,功率200 mW,波長為532 nm,檢測(cè)帶寬為200 MHz。為了消除超聲信號(hào)采集誤差,每塊樣品分別進(jìn)行3次激光超聲檢測(cè),每次檢測(cè)信號(hào)進(jìn)行128次平均。

圖1 激光超聲實(shí)驗(yàn)室檢測(cè)系統(tǒng)Fig.1 Schematic diagram of laser ultrasonic laboratory testing

3 試驗(yàn)結(jié)果與討論

3.1 晶粒尺寸檢測(cè)結(jié)果

由掃描電鏡測(cè)得的典型樣品微觀組織如圖2所示,可見,所有樣品的微觀組織為等軸晶,晶粒尺寸分布較為類似,且未發(fā)現(xiàn)明顯異常大的晶粒,肉眼很難區(qū)分樣品平均晶粒尺寸的大小。

圖2 典型樣品微觀組織圖Fig.2 Microstructure of typical samples

使用Image J軟件基于割線法(割線方向?yàn)樗椒较?與激光超聲檢測(cè)接收方向一致)測(cè)得試樣晶粒尺寸,并依照測(cè)得的平均晶粒尺寸大小遞增順序?qū)⒏鱾€(gè)樣品依次編號(hào),樣品的晶粒尺寸分布圖如圖3所示,樣品的晶粒尺寸信息列于表3中?？梢?樣品的最小平均晶粒尺寸為12.59 μm,最大平均晶粒尺寸為16.55 μm,極值差距僅為3.96 μm。

表3 實(shí)驗(yàn)樣品晶粒尺寸Tab.3 Grain size of the samples

圖3 晶粒尺寸分布圖Fig.3 Grain size distribution

同時(shí),采用不均勻性因子Z[10]反映的實(shí)驗(yàn)樣品晶粒尺寸分布特性。

(1)

式中,Z為不均勻性因子；Dmax為最大晶粒尺寸；Dk為出現(xiàn)幾率最高的晶粒尺寸。

根據(jù)圖3可以得到出現(xiàn)幾率最高的晶粒尺寸范圍,將其平均值作為出現(xiàn)頻率最高的晶粒尺寸Dk,由此計(jì)算得到晶粒不均勻。

由表3可知實(shí)驗(yàn)樣品的晶粒尺寸出現(xiàn)最多的范圍是6.5～9.5 μm之間,最大晶粒尺寸較大,其范圍在43～55 μm之間,實(shí)驗(yàn)樣品的不均勻性因子均值為6.3,最小因子為20號(hào)樣品的4.61,最大因子為4號(hào)樣品的8.50。造成不均勻性因子較大的主要原因是樣品有少數(shù)個(gè)別的大晶粒存在。

3.2 幅值法計(jì)算晶粒尺寸

當(dāng)檢測(cè)系統(tǒng)確定后,樣品平均晶粒尺寸直接影響實(shí)際測(cè)得的超聲波衰減系數(shù)。本節(jié)衰減系數(shù)計(jì)算采用幅值法,計(jì)算超聲信號(hào)時(shí)域衰減系數(shù),首先,對(duì)每一個(gè)樣品的超聲信號(hào)提取第二次底面回波(3P)、第三次底面回波(5P)的幅值(縱坐標(biāo)),典型的信號(hào)圖如圖4所示。

圖4 典型超聲信號(hào)圖Fig.4 Typical ultrasonic signal

然后,將提取到的波峰(縱坐標(biāo))代入公式[9]計(jì)算超聲衰減系數(shù):

(2)

式中,α為超聲衰減系數(shù)；A2為二次回波3P的幅值；A3為三次回波5P的幅值；L為試樣平均厚度。

由式(2)計(jì)算得到的超聲衰減系數(shù)與使用Image J軟件測(cè)得的平均晶粒尺寸進(jìn)行線性擬合,擬合效果如圖5所示。

圖5 衰減系數(shù)與晶粒尺寸擬合圖Fig.5 Fitting diagram of original signal attenuation coefficient and grain size

由圖5可見,超聲波衰減隨著晶粒尺寸的增大而增大,但有許多點(diǎn)呈發(fā)散趨勢(shì),趨于擬合曲線的點(diǎn)并不多,擬合優(yōu)度僅為0.61,擬合偏離度方差為0.57,波動(dòng)程度大。由式(2)計(jì)算得到的超聲衰減系數(shù)與使用Image J軟件測(cè)得的平均晶粒尺寸進(jìn)行線性擬合,擬合效果如圖5所示其線性擬合公式如下:

y=178.57α-0.74

(3)

式中,y為平均晶粒尺寸；α為衰減系數(shù)。

由式(3)可以得到通過激光超聲衰減計(jì)算出的材料平均晶粒尺寸如表4所示。

表4 幅值法平均晶粒尺寸預(yù)測(cè)Tab.4 Average grain size prediction by amplitude method

可見,所測(cè)試樣的平均晶粒尺寸與所檢測(cè)試樣的平均晶粒尺寸誤差較大,平均擬合偏離度為6.4 %,平均擬合誤差值為0.92 μm,最大偏離度為13.41 %,擬合誤差值為1.87 μm。 可見,直接采用幅值法進(jìn)行晶粒尺寸的擬合存在較大的誤差。

3.3 SVD法降噪后計(jì)算晶粒尺寸

在實(shí)際測(cè)量中,超聲波信號(hào)受到設(shè)備穩(wěn)定性、檢測(cè)環(huán)境的變化和試樣內(nèi)部組織不均勻性等噪聲的影響,并且激光超聲檢測(cè)中超聲信號(hào)的采集經(jīng)常含有大量低頻噪聲。本節(jié)提出一種通過奇異值分解的信號(hào)降噪方法來濾除超聲信號(hào)中的噪聲進(jìn)而提高超聲檢測(cè)的精度的方法。奇異值分解基本思路是對(duì)觀測(cè)信號(hào)進(jìn)行相空間重構(gòu),利用SVD將觀測(cè)信號(hào)空間分解為一系列奇異值對(duì)應(yīng)的加噪信號(hào)子空間和噪聲子空間,保留前面對(duì)應(yīng)加噪信號(hào)子空間的若干個(gè)較大奇異值而其余奇異值全部置零,再利用SVD逆過程得到純信號(hào)矩陣的估計(jì)式,最后由相空間反重構(gòu)恢復(fù)出降噪后的信號(hào)。

本節(jié)中奇異值的選取采用頻譜分析法[11]對(duì)超聲信號(hào)進(jìn)行快速傅里葉變換(Fast Fourier Transform,FFT),通過圖6(a)頻譜分析圖確定其主頻的個(gè)數(shù)n為6。由于有效秩的階次p與源信號(hào)的主頻個(gè)數(shù)n有確定的倍數(shù)關(guān)系,即p=2n,利用這種倍數(shù)關(guān)系可以確定有效秩的階次p值為12,即取前12個(gè)較大的奇異值所對(duì)應(yīng)的有用信號(hào)進(jìn)行信號(hào)重構(gòu)。對(duì)原始超聲信號(hào)進(jìn)行奇異值分解后再重構(gòu)得到一維時(shí)間信號(hào),其典型效果圖如圖6(b)所示。

對(duì)降噪后信號(hào)提取如圖6(b)所示3P、5P、7P的波峰左右各600個(gè)點(diǎn)以得到第二次完整回波、第三次完整回波和第四次完整回波,對(duì)其各完整回波進(jìn)行快速傅里葉變換(FFT),分析得到其頻域振幅后使用振幅衰減法求其衰減,得到頻域下超聲衰減系數(shù)。

圖6 奇異值分解降噪過程原理圖Fig.6 Schematic diagram of singular value decomposition noise reduction process

由此計(jì)算得到的超聲衰減系數(shù)與使用Image J軟件測(cè)得的平均晶粒尺寸進(jìn)行線性擬合,擬合效果如圖7所示。

圖7 奇異值分解降噪信號(hào)衰減系數(shù)與晶粒尺寸擬合圖Fig.7 Singular value decomposition noise reduction signal attenuation coefficient and grain size fitting diagram

由圖7可見,超聲波的衰減隨著晶粒尺寸的增大而增大,且擬合效果較好,擬合優(yōu)度達(dá)到了91 %,其擬合誤差值方差為0.25,擬合公式如下:

y=11.97α+9.136

(4)

式中,y為晶粒尺寸計(jì)算值；α為衰減系數(shù)。

由式(4)所計(jì)算出得平均晶粒尺寸如表5所示。將由幅值法(表4)與SVD降噪法(表5)所得的各樣品晶粒尺寸計(jì)算偏離度進(jìn)行對(duì)比分析如圖8所示。

表5 SVD法平均晶粒尺寸預(yù)測(cè)Tab.5 Average grain size prediction by SVD method

圖8 幅值法與奇異值分解法偏離度對(duì)比分析圖Fig.8 Comparison analysis chart of discrepancy degree between amplitude method and singular value decomposition method

由圖8可見,在預(yù)測(cè)精度方面,經(jīng)SVD降噪后的擬合偏離度最大為7.21 %,而幅值法擬合偏離度為13.41 %,在預(yù)測(cè)精度穩(wěn)定性方面,幅值法偏離度方差為0.041,而經(jīng)SVD降噪后的偏離度方差為0.019?？梢?與幅值法相比,SVD降噪后能夠有效的提高平均晶粒尺寸的預(yù)測(cè)精度和穩(wěn)定性。

然而,經(jīng)SVD降噪后仍存在一些偏離度較大的樣品,如3號(hào)、4號(hào)、5和6號(hào)樣品(分別對(duì)應(yīng)圖9中No.3、No.4、No.5和No.6數(shù)據(jù)點(diǎn)),其平均晶粒尺寸分別為13.42 μm、13.47 μm、13.49 μm、13.56 μm,但其超聲衰減系數(shù)則分別為0.3458 dB/μm、0.3186 dB/μm、0.3639 dB/μm、0.4056 dB/μm,衰減系數(shù)相差較大,造成擬合偏離度較大。

圖9 超聲衰減系數(shù)與平均晶粒尺寸擬合圖Fig.9 Fitting diagram of ultrasonic attenuation coefficient and average grain size

圖9(b)所示為3號(hào)、4號(hào)、5和6號(hào)樣品晶粒尺寸分布圖,可以看出,6號(hào)樣品中,晶粒尺寸大于10 μm的晶粒數(shù)量占比為65.3 %,晶粒尺寸大于20 μm的晶粒數(shù)量占為21.8 %,均大于其他三個(gè)樣品,從而使得其衰減系數(shù)也最大。4號(hào)樣品中,晶粒尺寸小于15 μm的晶粒數(shù)量占比值最大,為29.0 %,從而使得其衰減系數(shù)也最小。同時(shí),由表3中3～6號(hào)樣品的不均勻性因子Z來看,4號(hào)樣品不均勻性因子Z為8.5,6號(hào)樣品不均勻性因子Z為6.21,而3號(hào)和5號(hào)樣品不均勻性因子Z分別為7.10和7.66正好是兩者的中間值,所以,當(dāng)平均晶粒尺寸相當(dāng)時(shí),晶粒尺寸分布即晶粒尺寸不均勻性因子Z是影響擬合精度的主要原因。

4 結(jié) 論

(1)采用奇異值分解(SVD)降噪方法可對(duì)激光超聲檢測(cè)金屬材料平均晶粒尺寸的信號(hào)進(jìn)行優(yōu)化處理,SVD降噪法可將超聲衰減系數(shù)與平均晶粒尺寸的擬合偏離度提高至7.21 %,優(yōu)于幅值法擬合偏離度13.41 %；同時(shí),經(jīng)SVD降噪后的擬合偏離度方差為0.019,優(yōu)于幅值法擬合偏離度方差0.041,提高了平均晶粒尺寸預(yù)測(cè)精度的穩(wěn)定性。

(2)當(dāng)金屬材料的平均晶粒尺寸差別較小時(shí),基于激光超聲的平均晶粒尺寸擬合精度和穩(wěn)定性主要影響因素為晶粒尺寸分布即晶粒尺寸不均勻性因子Z。