蘇 皓,劉冬冬,董太極,高 彪

(東北石油大學電氣信息工程學院,黑龍江 大慶 163318)

1 引 言

隨著汽車、機器人、機械加工等各種工業(yè)應用的發(fā)展,對電機的需求越來越大,多電機轉速測量越來越受到重視。因此,雙轉速測量結構被廣泛應用于雙轉子航空發(fā)動機振動故障模擬試驗臺的設計、雙電機無級調(diào)速耦合傳動試驗臺的設計以及火電廠輸煤系統(tǒng)的設計。

速度測量一般采用多普勒頻移技術和散斑干涉技術。多普勒頻移通常與物體的速度成線性關系,因此可以通過測量多普勒頻移來測量物體的速度[1-3]。該方法可以測量轉速,相對誤差小于5 %,但是多普勒頻移法需要考慮激光與物體之間的角度,物體的速度越高,對采樣率的要求就越高。散斑干涉是指當照射在漫反射表面的相干光被表面散射時出現(xiàn)散斑并呈粒狀干涉結構[4-9],當目標移動,散斑圖案將相應地以成比例的速度移動[10],它是一種干涉的一種典型現(xiàn)象。借助于散斑特征,不僅可以研究粗糙表面本身的特征,還可以研究其形狀和位置的變化。散斑測量具有非接觸、無損的優(yōu)點。它廣泛應用于機械測量[11],信息處理[12-14]和天文學[15-16]。在激光散斑速度測量領域,通過分析散斑信號的統(tǒng)計特性可以容易地實現(xiàn)速度測量[17-20]。參考文獻[21]建立了一個緊湊的散斑調(diào)制光纖調(diào)Q諧振器系統(tǒng),利用散斑信號的平均頻率與旋轉速度間的線性相關,實現(xiàn)了實時速度測量。但是計算方法比較復雜。此外,參考文獻[18]介紹了基于自相關算法的半導體自混合散斑測速系統(tǒng)。該方法不需要線性擬合,可用于低采樣率的高速測量,相對誤差小于0.5 %。然而,半導體激光器抗電磁干擾能力弱,抗噪聲性能差。與傳統(tǒng)的散斑速度測量相比,法布里-珀羅干涉?zhèn)鞲衅骶_、簡單、通用、靈敏,并且不受環(huán)境噪聲的影響[22]。

鑒于此,本文提出了一種基于全光纖法布里-珀羅散斑干涉(Fabry-Perot Speckle Interferometer,FPSI)的新型測速結構。該裝置利用一個耦合器和兩個環(huán)行器將激光分成兩個獨立、無干擾的測量臂,然后形成兩個F-P散斑測速結構,在單個分布反饋激光源(Distributed Feedback,DFB)下完成雙測速。利用自相關計算可以得到相應的延遲,結合物體的周長可以測量對應速度[18,23-24]。該結構不僅具有惡劣條件下傳輸可靠、結構緊湊的優(yōu)點,而且可以用單個光源獨立測量兩個旋轉物體的速度。因此,所提出的方法具有低采樣率,并且是有效的、簡單的、精確的、實現(xiàn)廉價的和非接觸的測量。

2 理論分析

法布里-珀羅干涉儀的特點是采用單根光纖進行多光束干涉?zhèn)鞲小Ｔ诠饫w傳輸過程中,腔體可以由光纖端面和轉軸端面組成,該實驗的轉軸為鼠籠式三相異步電機的轉軸,表面粗糙,從而形成多次反射,如圖1所示。當激光束通過耦合器照射到表面時,耦合器的端面會發(fā)生反射。當系統(tǒng)穩(wěn)定時,由于光纖端面的反射率很小,FPSI近似等于雙光束干涉。當FPSI發(fā)生時,光電探測器接收散斑干涉功率。當電機轉動時,FPSI信號反映了電機的運動信息,通過分析FPSI信號可以得到測量轉速。在這項研究中,F-P腔結合惠更斯-菲涅耳原理,被用來描述FPSI。

在圖1中,re為光纖端面的反射系數(shù)；rs為目標物體的反射系數(shù),Se為光纖端面,L為干涉信號傳輸距離；ω表示旋轉對象的角速度；D表示光纖端面和對象之間的距離;S為被測物體。

圖1 FPI干涉原理圖Fig.1 Schematic diagram of FPI

當光經(jīng)過一根光纖發(fā)射到一個物體時,光纖端面Se與物體S等效一個反射面,其反射系數(shù)為:

(1)

|rm|=re(1+βcosφ)

(2)

(3)

式中，A表示激光照射到物體粗糙表面所引起的光波幅值；φ表示相位變化；γ表示耦合系數(shù)。利用惠更斯-菲涅耳原理描述了反饋光的振幅和相位。

(4)

式中，ψ(x,y) 表示干涉波,r表示從透鏡入口處沿光軸方向的一點到物體的距離,r0為測量目標反射系數(shù),k是波束,A=|ψ(x,y)|(0,0)| 和φ=Arg|ψ(x,y)|(0,0)|表示攜帶物體信息散斑信號的振幅和相位。由于φ=ωt+φ,輸出功率為:

(5)

其中,t為一束光經(jīng)過粗糙物體上的一點并反射回光纖端面的時間,φ為兩束光的初始相位,根據(jù)公式(5),通過分析輸出功率可以獲得FPSI所攜帶物體的信息。當光束照射到物體的一點時,經(jīng)過一個旋轉周期后,返回到光纖端面形成散斑干涉,此時光電探測器(Photodetector,PD)接收到的散斑輸出功率:

(6)

其中，t=2D/c為光在外腔的傳播時間；c為光速；φ(τ1) 為物體表面的周期性隨機散斑信號。利用輸出功率的自相關算法,得到該點在經(jīng)過一個旋轉周期后返回光纖端面時的最大值,函數(shù)可以表示為:

R(τ)=E[P(τ1)·P(τ1-τ)]

(7)

其中,τ為一個旋轉周期的時延,由式(6)和式(7)可得:

cos(φ1(τ1)-φ1(τ1-τ))]

(8)

由于激光頻率2ω超過PD的響應帶寬,因此散斑信號的自相關可以表示為:

(9)

當滿足φ1(τ1-kΔτ)=φ1(τ1) 和τ=k·Δτ時,利用散斑信號的自相關系數(shù)來獲取相對最大值,t為一個旋轉周期,當k=1,τ=Δτ時,自相關系數(shù)達到絕對最大值,得到旋轉速度ω:

(10)

其中,C為旋轉物體的周長。

3 實驗裝置與結果

基于雙路全光纖法布里-珀羅散斑干涉方法的實驗裝置圖如圖2所示。在這個實驗中,分布反饋激光器內(nèi)部有一個40 dB的隔離器,以確保反射的激光不返回激光腔,光源波長為1550 nm,輸出功率為2 mW。3 dB耦合器功率比為50∶50,為4端口耦合器。這兩個環(huán)形器是相同的3端口環(huán)形器并具有這樣的特性,其中發(fā)射到端口1的光將從端口2射出,并且發(fā)射到端口2的光將從端口3射出,光不能在環(huán)形器中直接從端口1傳輸?shù)蕉丝?處。由于這一特性,兩個散斑信號不會回到激光腔內(nèi)同時也不相互干擾。在該實驗中,兩個透鏡到每一個到電機的距離不需要完全相等。電機的速度由變頻器控制。當光束通過耦合器垂直照射到電機轉軸表面并發(fā)生反射時,光纖端面與電機之間的距離約為1～2 cm。兩個外置PD收集兩個旋轉電機的散斑信號,這些信號被放大并傳輸?shù)竭B接到電腦的數(shù)據(jù)采集卡,然后數(shù)據(jù)采集卡將模擬信號轉換成數(shù)字信號。此外,電機裝配有編碼器,為實驗提供參考速度。

圖2 實驗裝置圖Fig.2 Schematic of the diagram experimental setup

對數(shù)據(jù)采集卡采集的信息進行處理,獲得攜帶速度信息的散斑信號；然后對散斑信號進行自相關運算,得到相關系數(shù)最大點的時間延遲；最后根據(jù)公式(10)將運動時延與一個周期的運動所經(jīng)歷的距離相結合來獲得被測旋轉軸的速度。

在實驗中,FPSI的自相關方法被用來獲得準確的時間延遲。當物體的一個點被激光照射并在一個旋轉周期后返回激光腔時,自相關系數(shù)達到最大值,得到時間延遲。PD1和PD2分別檢測兩個電機的散斑信號。如圖3所示,由實驗測得的散斑干涉信號,圖3(a)代表由PD1產(chǎn)生的信號波形,圖3(b)代表由PD2產(chǎn)生的信號波形。

圖3 實驗測得的散斑干涉信號Fig.3 The speckle interference signal measured by the experiment

此外,圖4(a)、(b)為旋轉參考速度分別為1361 r/min和1486 r/min時的自相關函數(shù)圖。在該圖中,當自相關數(shù)分別達到最大值時,時間延遲分別為0.04412 s和0.04042 s。根據(jù)公式(10)便可測量旋轉電機的速度。通過計算所得轉速分別為1359.93 r/min和1484.41 r/min,最大相對誤差分別為0.079 %和0.11 %。

圖4 參考轉速在1361 r/min和1486 r/min時各自的自相關函數(shù)圖Fig.4.The respective autocorrelation function diagram of reference rotary velocity at 1361 rpm and 1486 rpm

本文為鼠籠式三相異步電動機提供了一個可調(diào)節(jié)頻率的變頻器。通過從低到高調(diào)節(jié)頻率,旋轉速度穩(wěn)定增加。兩個物體的隨機速度也可以近似相等。調(diào)節(jié)兩電機頻率使兩個速度分別如下:150和1500 r/min、300和1486 r/min、450和1482 r/min、600和1472 r/min、750和1468 r/min、900和1454 r/min、1050和1447 r/min、1200和1436 r/min、1350和1407 r/min以及1500和1361 r/min。在上述參考速度下每組分別進行了十次實驗。圖5顯示了三相鼠籠式電動機在不同速度水平下的最大相對誤差,其中第一電機和第二電機對應的最大相對誤差分別為0.23 %和0.14 %。

圖5 不同速度下的最大相對誤差Fig.5.Maximum relative error errors at different velocities

為了驗證實驗裝置的穩(wěn)定性和可靠性,我們創(chuàng)建了誤差棒(errorbar)曲線,如圖6所示。誤差條的長度代表速度的總不確定度,小于0.0047。

圖6 不同速度下的相對誤差線Fig.6 Relative error bars at different velocities

為了使實驗更精確,進行了六個不同速度的平行實驗。以每個平行實驗的相同速度對每組數(shù)據(jù)進行五個重復實驗。兩個物體的散斑信號相互獨立。如表1所示,速度測量的最大絕對誤差約為1.75 r/min,測量誤差的標準偏差低于1.16 r/min。

表1 真實速度和實測速度的誤差分析Tab.1 Error analysis of real and measured velocities

4 結 論

綜上所述,本文使用單個光源實現(xiàn)測量兩個電機的速度參數(shù),基于全光纖法布里-珀羅散斑干涉的雙電機速度測量方法,減少了實驗設備的數(shù)量和必要的成本。實驗結果表明,該結構利用自相關算法對散斑信號進行分析并且能夠準確地同時測量兩個電機速度,測量速度的最大相對誤差為0.23 %。與傳統(tǒng)的速度測量方法相比,該方法的相對測量誤差較小。