趙子豪，鄒洪偉，鞠增業(yè)，劉元君

(中車(chē)青島四方機(jī)車(chē)車(chē)輛股份有限公司，山東青島266111)

高速動(dòng)車(chē)組在運(yùn)營(yíng)服役過(guò)程中，撒砂裝置作為車(chē)下安裝部件，受到的隨機(jī)振動(dòng)激勵(lì)是引發(fā)其失效破壞的主要原因。針對(duì)撒砂裝置的振動(dòng)特性，文獻(xiàn)[2]對(duì)比了現(xiàn)車(chē)安裝和試驗(yàn)室安裝情況下的振動(dòng)特性，發(fā)現(xiàn)邊界條件對(duì)于撒砂裝置的振動(dòng)特性影響很大，進(jìn)而可以影響隨機(jī)振動(dòng)耐久性試驗(yàn)的結(jié)果；文獻(xiàn)[3]對(duì)撒砂裝置及構(gòu)架端部進(jìn)行長(zhǎng)期跟蹤測(cè)試，發(fā)現(xiàn)等效應(yīng)力幅值出現(xiàn)大幅波動(dòng)與運(yùn)行線路有關(guān)，并在時(shí)域及頻域內(nèi)分析了導(dǎo)致結(jié)構(gòu)振動(dòng)及應(yīng)力水平過(guò)高的主要原因。本文基于目前的研究，將對(duì)撒砂裝置進(jìn)行模態(tài)試驗(yàn)，以校正撒砂裝置的有限元模型并獲得對(duì)應(yīng)模態(tài)的阻尼比，依據(jù)IEC 61373:2010[4]進(jìn)行隨機(jī)振動(dòng)及振動(dòng)疲勞分析，以期形成高速動(dòng)車(chē)組撒砂裝置隨機(jī)振動(dòng)疲勞壽命預(yù)測(cè)方法。

1 IEC 61373:2010中對(duì)車(chē)輛安裝設(shè)備的振動(dòng)試驗(yàn)要求

IEC 61373:2010規(guī)定了對(duì)要安裝在軌道機(jī)車(chē)車(chē)輛上的設(shè)備進(jìn)行隨機(jī)振動(dòng)和沖擊試驗(yàn)的要求，用于驗(yàn)證被試設(shè)備在鐵路機(jī)車(chē)車(chē)輛正常環(huán)境條件下承受振動(dòng)的能力。采用加速振動(dòng)應(yīng)力的方式來(lái)進(jìn)行長(zhǎng)壽命試驗(yàn)，通過(guò)每個(gè)軸向5 h的振動(dòng)試驗(yàn)來(lái)等效25年的正常運(yùn)行振動(dòng)疲勞損傷。撒砂裝置安裝在車(chē)軸上，在其長(zhǎng)壽命試驗(yàn)中采用3類(lèi)車(chē)軸安裝的ASD頻譜。圖1為隨機(jī)振動(dòng)ASD頻譜密度，其中X為ASD頻譜密度的標(biāo)稱(chēng)值，f2為上限頻率。撒砂裝置的質(zhì)量小于50 kg，因此f2取500 Hz，根據(jù)圖1分別計(jì)算出垂向、橫向、縱向的ASD頻譜密度，具體數(shù)據(jù)如表1所示。

圖1 3類(lèi)車(chē)軸安裝ASD頻譜密度曲線

表1 車(chē)軸安裝隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)參數(shù)

2 模態(tài)試驗(yàn)與模態(tài)仿真

撒砂裝置安裝在軸箱體下方，通過(guò)4個(gè)螺栓固定在軸箱體上，由安裝臂、排障板托架、管線等組成，如圖2所示。

圖2 某型動(dòng)車(chē)組撒砂裝置示意圖

考慮在試驗(yàn)室無(wú)法完全實(shí)現(xiàn)現(xiàn)車(chē)安裝情況下的隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)，對(duì)于垂向振動(dòng)、橫向振動(dòng)、縱向振動(dòng)試驗(yàn)分別采用圖3所示的試件安裝方式進(jìn)行試驗(yàn)，傳感器布置如圖4所示。

圖3 振動(dòng)試件安裝方式

圖4 傳感器布置

2.1 模態(tài)試驗(yàn)

試件在垂向安裝狀態(tài)下，使用力錘對(duì)其進(jìn)行敲擊，通過(guò)加速度傳感器將激勵(lì)轉(zhuǎn)換為電信號(hào)，經(jīng)LMS數(shù)采裝置把電信號(hào)轉(zhuǎn)換為模態(tài)響應(yīng)參數(shù)。模態(tài)參數(shù)利用幅頻特性和相位共振原理進(jìn)行辨識(shí)。在激振條件下，觀測(cè)振動(dòng)響應(yīng)的幅值和相位，當(dāng)滿(mǎn)足幅值和相位共振條件時(shí)記錄振動(dòng)響應(yīng)和頻率信息，這時(shí)的激勵(lì)頻率就是撒砂裝置對(duì)應(yīng)振型的共振頻率。振型根據(jù)撒砂裝置響應(yīng)的幅值和相位信息按模態(tài)辨識(shí)理論中的共振法確定。

表2為垂向模態(tài)試驗(yàn)測(cè)得的模型的頻率數(shù)據(jù)，圖5為試驗(yàn)得到的1階模態(tài)振型。

綜上所述，將控制血糖護(hù)理干預(yù)措施應(yīng)用于子宮肌瘤合并糖尿病患者中效果顯著，可確?；颊哐撬节呌谄椒€(wěn)，并控制并發(fā)癥發(fā)生幾率，促進(jìn)患者機(jī)體康復(fù)，臨床應(yīng)用價(jià)值較高，可大面積推廣并應(yīng)用。

表2 垂向模態(tài)試驗(yàn)數(shù)據(jù)

圖5 垂向模態(tài)試驗(yàn)1階振型

2.2 模態(tài)仿真與模態(tài)試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比與分析

根據(jù)試驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行仿真建模，計(jì)算試件垂向安裝狀態(tài)下結(jié)構(gòu)的模態(tài)并與模態(tài)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。表3為在實(shí)施修改連接方式及網(wǎng)格類(lèi)型等優(yōu)化措施后，仿真模型的模態(tài)與試驗(yàn)?zāi)B(tài)數(shù)據(jù)對(duì)比，其中相對(duì)誤差=|(仿真數(shù)據(jù)-試驗(yàn)數(shù)據(jù))/試驗(yàn)數(shù)據(jù)|×100%。同時(shí)采用相同步驟獲得試件橫向和縱向安裝狀態(tài)下結(jié)構(gòu)的試驗(yàn)頻率及模態(tài)阻尼比。

表3 垂向仿真模態(tài)與試驗(yàn)?zāi)B(tài)數(shù)據(jù)對(duì)比

由于安裝在振動(dòng)臺(tái)上的撒砂裝置是個(gè)完整的裝配體，涉及多個(gè)部件之間的螺栓連接，而螺栓連接造成了機(jī)械系統(tǒng)的非連續(xù)性，會(huì)引入額外的能量耗散，連接接觸阻尼占到了整體結(jié)構(gòu)阻尼的90%，導(dǎo)致了整體剛度變化，從而直接影響系統(tǒng)的固有頻率和動(dòng)力學(xué)特性[5]。螺栓連接的作用機(jī)理極其復(fù)雜，具有較強(qiáng)的非線性特性，而動(dòng)力學(xué)仿真基于線性分析假設(shè)，本身不能考慮非線性的影響，因此在計(jì)算原理上存在一定誤差。

3 隨機(jī)振動(dòng)分析

隨機(jī)振動(dòng)分析方法分為時(shí)域法和頻域法。因時(shí)域法不適用于長(zhǎng)時(shí)間隨機(jī)激勵(lì)工況，而且IEC 61373:2010規(guī)定的是ASD頻譜，所以本文使用頻域法進(jìn)行隨機(jī)振動(dòng)分析。

頻域隨機(jī)振動(dòng)基于如下動(dòng)力學(xué)方程：

f(s)=(Ms2+Cs+K)u(s)

(1)

式中：f(s)——基于復(fù)頻率的外載荷函數(shù)；

M——質(zhì)量矩陣；

C——阻尼矩陣；

K——?jiǎng)偠染仃嚕?/p>

u(s)——基于復(fù)頻率的模態(tài)振型函數(shù)；

s——復(fù)頻率。

令H(s)=(Ms2+Cs+K)-1，得到：

u(s)=H(s)f(s)

(2)

式中：H(s)——結(jié)構(gòu)的頻響函數(shù)。

式(2)兩邊乘以其轉(zhuǎn)置共軛項(xiàng),得到：

u(s)u(s)*=H(s)f(s)f(s)*H(s)*

(4)

記為：

Suu*(s)=H(s)Sff*(s)H*(s)

(5)

式中：Suu*(s)——輸出的互功率譜矩陣；

Sff*(s)——輸入的互功率譜矩陣。

在M、C、K一定的情況下，就能得到結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)。

使用OptiStruct軟件對(duì)撒砂裝置進(jìn)行3個(gè)方向上的隨機(jī)振動(dòng)分析。阻尼采用試驗(yàn)值，先進(jìn)行基于預(yù)應(yīng)力的頻響分析，得到結(jié)構(gòu)的頻響函數(shù)H(s)，再進(jìn)行隨機(jī)振動(dòng)工況分析。認(rèn)為振動(dòng)臺(tái)對(duì)于結(jié)構(gòu)的激勵(lì)幅值相位一致，Sff*(s)簡(jiǎn)化為自功率譜加載，分析中載荷譜使用圖1的ASD頻譜密度曲線，求解得到撒砂裝置的隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)。圖6、圖7、圖8分別為得到的垂向、橫向及縱向的RMS應(yīng)力，最大值分別為40.8 MPa、34.3 MPa、26.4 MPa。

圖6 垂向振動(dòng)RMS應(yīng)力

圖7 橫向振動(dòng)RMS應(yīng)力

圖8 縱向振動(dòng)RMS應(yīng)力

4 振動(dòng)疲勞分析

Dirlik雨流幅值分布公式是一種經(jīng)驗(yàn)公式[6]，適用于窄帶和寬帶的計(jì)算，是隨機(jī)振動(dòng)疲勞分析采用的普遍方法，Dirlik概率密度函數(shù)p(σ)可表達(dá)為：

(6)

其中：

D3=1-D1-D2

式中：σ——應(yīng)力；

m0、m1、m2、m3、m4——功率譜密度函數(shù)的慣性矩。

基于Miner線性累積損傷理論使用HyperLife軟件進(jìn)行求解疲勞壽命，一般的隨機(jī)振動(dòng)疲勞分析軟件基于頻響分析的結(jié)果，再設(shè)置ASD頻譜密度進(jìn)行求解，HyperLife軟件可以基于隨機(jī)振動(dòng)分析的結(jié)果進(jìn)行疲勞壽命統(tǒng)計(jì)。

圖9、圖10、圖11分別為垂向、橫向、縱向的疲勞壽命云圖。

圖9 垂向振動(dòng)疲勞壽命

圖10 橫向振動(dòng)疲勞壽命

從圖9～圖11可知，3個(gè)方向上的疲勞壽命分別為3.4×104s、4.9×104s和8.3×105s，換算成小時(shí)為9.4 h、 13.6 h和230.6 h，均大于IEC 61373:2010中規(guī)定的垂向、橫向、縱向均為5 h的沖擊試驗(yàn)結(jié)果，表明撒砂裝置的設(shè)計(jì)能滿(mǎn)足隨機(jī)振動(dòng)的使用要求。

圖11 縱向振動(dòng)疲勞壽命

5 結(jié)束語(yǔ)

本文研究了撒砂裝置振動(dòng)疲勞壽命預(yù)測(cè)的方法，通過(guò)模態(tài)試驗(yàn)得到系統(tǒng)的模態(tài)阻尼比并校核有限元模型，采用頻域分析方法施加IEC 61373:2010中3類(lèi)隨機(jī)振動(dòng)ASD頻譜密度得到系統(tǒng)的RMS應(yīng)力值，再采用Dirlik法和Miner損傷理論對(duì)結(jié)構(gòu)疲勞壽命進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，最終得到各個(gè)方向上系統(tǒng)的疲勞壽命。

由于試驗(yàn)室安裝狀態(tài)與現(xiàn)場(chǎng)安裝狀態(tài)有一定的差別，而且試件3個(gè)方向的安裝狀態(tài)各不相同，計(jì)算結(jié)果中包含了工裝對(duì)于結(jié)構(gòu)的影響。撒砂裝置作為一個(gè)裝配體，各個(gè)部件通過(guò)螺栓連接，給系統(tǒng)帶來(lái)了剛度和阻尼非線性的因素，如何更加合理處理螺栓連接是需要持續(xù)關(guān)注的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題。