門金龍 陳邑星 鄭鴻區(qū) 蔡沖沖 熊碧波

①?gòu)V東石油化工學(xué)院（廣東茂名，525000）②中國(guó)核工業(yè)二三建設(shè)有限公司（北京，101300）

引言

巖石爆破是國(guó)內(nèi)外常用的礦產(chǎn)資源開(kāi)采手段。但爆破開(kāi)采存在成本較高、爆破效率較低、安全隱患較大等問(wèn)題。因此，降低爆破成本、提高爆破質(zhì)量以及加強(qiáng)爆破作業(yè)安全系數(shù)一直是礦產(chǎn)爆破開(kāi)采的主要研究方向[1]。相關(guān)研究始于20世紀(jì)70年代。Kutter等[2]對(duì)巖石的爆破過(guò)程進(jìn)行研究，并提出爆炸氣體壓力場(chǎng)和爆炸應(yīng)力波致使巖石碎裂的理論。Yang等[3]利用試驗(yàn)研究爆破應(yīng)力波的疊加與干涉對(duì)巖石裂紋的影響，對(duì)采礦的裂紋研究提供了依據(jù)。Yi等[4]研究了相鄰爆破炮孔對(duì)應(yīng)力波傳播的影響，結(jié)果表明，兩相鄰炮孔延長(zhǎng)線上的拉應(yīng)力由于應(yīng)力波疊加而減小。高士才等[5]通過(guò)水泥沙漿臺(tái)階爆破試驗(yàn)，提出一種能夠增強(qiáng)爆炸氣體催生爆炸孔周圍裂隙的方案。陳浩哲[6]采用有限元仿真研究不同起爆時(shí)差對(duì)爆破效果的影響規(guī)律，提高了光面爆破的爆破效果。李洪偉等[7]采用數(shù)值模擬研究巖石爆炸裂紋發(fā)現(xiàn)，炮孔周圍裂紋與粉碎數(shù)量隨炮孔間距離的增加而增多。然而，國(guó)內(nèi)外對(duì)礦山巖石的爆破理論研究大多基于地下開(kāi)采的爆破機(jī)理、炮孔布置和爆破作業(yè)安全等問(wèn)題，對(duì)露天開(kāi)采的多炮孔爆破布置的研究相對(duì)較少。

結(jié)合廣東省茂名市某露天采石場(chǎng)爆破作業(yè)的實(shí)際問(wèn)題，采用數(shù)值模擬與理論計(jì)算相結(jié)合的方法，分析采石場(chǎng)爆破機(jī)理，優(yōu)化炮孔排布方式，為提高采石場(chǎng)爆破開(kāi)采效率提供技術(shù)支持。

1 巖石爆破理論

巖石爆破的破碎效應(yīng)影響著工程項(xiàng)目的實(shí)際進(jìn)程和效益，同時(shí)也關(guān)系到礦山、公路等基礎(chǔ)工程的地質(zhì)穩(wěn)定性[8]。研究并揭示巖石爆破的破碎機(jī)理對(duì)促進(jìn)爆破理論及相關(guān)技術(shù)的發(fā)展、提高實(shí)際工程效益具有重大的實(shí)際意義[9]。

1.1 有限元理論

式中:M為總質(zhì)量矩陣；?x(t)為總節(jié)點(diǎn)的加速度矢量；P為總載荷矢量；F為單元應(yīng)力場(chǎng)的等效節(jié)點(diǎn)力矢量。

1.2 巖石爆破過(guò)程理論計(jì)算

巖石中發(fā)生爆炸時(shí)，形成一團(tuán)高溫、高壓氣體，在高壓氣體和空氣介質(zhì)的界面處，爆炸產(chǎn)物以極高的速度向周圍擴(kuò)散，壓縮周圍的空氣，像活塞一樣把能量傳給壓縮的空氣層，使其壓力、密度等急劇升高，產(chǎn)生一系列的壓縮波，最終疊加形成沖擊波。沖擊波作用于巖石體，產(chǎn)生遠(yuǎn)大于巖石抗壓強(qiáng)度的徑向和切向壓應(yīng)力[11]，使巖壁受到強(qiáng)烈壓縮而形成一個(gè)空腔，并不斷擴(kuò)大，從而形成巖石的壓碎區(qū)[12]。研究爆炸徑向應(yīng)力優(yōu)化開(kāi)采炮孔布置時(shí)，忽略爆炸法向應(yīng)力的影響，巖石爆破過(guò)程理論計(jì)算[13]的參考公式如下。

1.3 開(kāi)采炮孔有限元模型的建立及參數(shù)設(shè)置

某露天采石場(chǎng)位于廣東省茂名市南部，占地面積為0.082 km2，設(shè)計(jì)生產(chǎn)規(guī)模為3×105m3/a，探明資源儲(chǔ)量為3×106m3，主要開(kāi)采建筑用花崗巖。

1.3.1 有限元模型的建立

運(yùn)用有限元處理軟件Hypermesh建立10 m×10 m×10 m的數(shù)值模型。單炮孔爆破模擬和雙炮孔爆破模擬分別采用1/4、1/2模型，對(duì)稱面上施加對(duì)稱約束。數(shù)值模型采用非反射邊界以模擬無(wú)限遠(yuǎn)的沖擊波傳播過(guò)程，如圖1～圖2所示。

圖1 有限元模型Fig.1 Finite element model

圖2 炮孔分布模型Fig.2 Distribution model of blast holes

為避免在炸藥爆炸瞬間應(yīng)力的急劇衰減，模型中對(duì)炮孔周邊區(qū)域的六面體網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化，如圖3。

圖3 炮孔周邊網(wǎng)格局部細(xì)化Fig.3 Local refinement of the mesh around the blast hole

1.3.2 材料參數(shù)

選用2＃乳化炸藥，材料參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 2＃乳化炸藥材料參數(shù)Tab.1 Material parameters of 2＃emulsion explosive

選取3＃巖石材料，主要力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表2。

表2 3＃巖石材料參數(shù)Tab.2 Material parameters of 3＃rock

在采石場(chǎng)爆破數(shù)值模擬中，炮孔孔徑設(shè)為0.15 m，爆破高度為3 m。起爆點(diǎn)為藥柱上平面中心位置。爆破后，分析各孔徑排布方式的爆炸效果，并根據(jù)爆破效果選出最優(yōu)布孔方式。

2 采石場(chǎng)單孔爆破開(kāi)采

結(jié)合露天采石場(chǎng)的現(xiàn)場(chǎng)情況，建立數(shù)值模型模擬現(xiàn)場(chǎng)單孔爆破。由圖4可知，單孔爆破的巖石最上層應(yīng)力云圖整體呈圓環(huán)狀，應(yīng)力隨著擴(kuò)散半徑的增加而減小。在距單孔爆破中心R=1.48 m的爆破范圍內(nèi)，單元應(yīng)力全部達(dá)到巖石材料的抗壓強(qiáng)度，即巖石發(fā)生破碎。因此，在2＃乳化炸藥單孔爆破作業(yè)時(shí)，有效爆破半徑為1.48 m。

圖4 單孔爆破時(shí)巖石的應(yīng)力云圖Fig.4 Stress cloud diagram of rock during single-hole blasting

在距離單孔爆破中心0.50、0.75、1.00、1.25、1.50、1.75 m和2.00 m處，分別選擇A、B、C、D、E、F、G建立7個(gè)單元爆炸的應(yīng)力輸出點(diǎn)。輸出點(diǎn)位置及應(yīng)力變化曲線如圖5所示。結(jié)果表明:E、F、G點(diǎn)處，單元爆炸峰值應(yīng)力均未達(dá)到巖石抗壓強(qiáng)度250 MPa；在距離單孔爆破中心不足1.25 m半徑范圍內(nèi)的A、B、C、D 4個(gè)點(diǎn)，單元爆炸應(yīng)力均達(dá)到了巖石的抗壓強(qiáng)度250 MPa。因此可知，在2＃乳化炸藥作用下，單孔爆破的有效爆炸半徑范圍為1.25～1.50 m，與圖4巖石應(yīng)力云圖的有效爆破半徑1.48 m相對(duì)應(yīng)。

圖5 單孔爆破輸出點(diǎn)位置及有效應(yīng)力變化曲線Fig.5 Output points position and effective stress variation curves during single-hole blasting

3 采石場(chǎng)多孔爆破及布局優(yōu)化

3.1 多孔爆破理論計(jì)算

3.1.1 雙孔爆破

1)爆破孔間距。

研究表明，爆破孔間距a的取值范圍在R～2R、最小抵抗線W＜R時(shí)，雙孔爆破裂隙區(qū)覆蓋了單孔爆破區(qū)的所有巖石介質(zhì)，此時(shí)單孔爆破區(qū)的面積為S=aW[10]。以最小抵抗線為爆破位置，研究炸藥的破壞程度能否滿足要求，雙孔爆破時(shí)應(yīng)力疊加的最小抵抗線W應(yīng)低于半徑R(圖6)。

圖6 雙孔爆破應(yīng)力疊加圖Fig.6 Stress superposition diagram during double-hole blasting

當(dāng)W＜R＜a時(shí)，單孔爆破區(qū)的面積為S=aW，雙孔爆破破碎區(qū)剛好覆蓋單孔爆區(qū)內(nèi)的所有巖體，雙孔爆破的破碎區(qū)疊加消除了破碎力。此時(shí)，可認(rèn)為炮孔爆炸影響區(qū)內(nèi)的巖石均破碎。因此，以S的最大值確定a的值，由幾何關(guān)系可得a=1.23R；代入有效爆破半徑R=1.48 m，則a=1.82 m，故其最小抵抗線距離W=1.175 m。

2)雙孔爆破分析。

圖7為孔間距1.82 m的雙孔爆破應(yīng)力云圖。由圖7可知，雙孔爆破時(shí)，橫向最大破碎半徑R1在2R～3R之間，單元應(yīng)力全部達(dá)到巖石材料的抗壓強(qiáng)度。因此，可以判定，雙孔爆破的橫向最大破碎有效影響半徑約為4.53 m。在雙孔爆破中，各炮孔爆破半徑內(nèi)的巖石全部達(dá)到了抗壓強(qiáng)度，即發(fā)生破碎。此外，爆炸應(yīng)力波導(dǎo)致炮孔疊加區(qū)域上方的部分巖石材料達(dá)到抗壓強(qiáng)度，出現(xiàn)破碎。

圖7 雙孔爆破時(shí)巖石的應(yīng)力云圖Fig.7 Stress cloud diagram of rock during double-hole blasting

3.1.2 多孔爆破半徑

1)多孔分布方式。

常用的布孔方式有單排布孔和多排布孔兩種[15]?，F(xiàn)以多排炮孔布置為研究對(duì)象，分別分析雙排矩形炮孔布置和雙排三角形炮孔布置。當(dāng)雙孔爆破間距為1.82 m時(shí)，其爆破范圍內(nèi)所有巖石受到的沖擊波均達(dá)到破碎要求。為達(dá)到最佳爆破效果，分別設(shè)置炮孔間距為1.82 m的雙排矩形炮孔與孔間距1.82 m、排距為1.57 m的雙排三角形炮孔，如圖8所示。

圖8 雙排炮孔分布示意圖(單位:m)Fig.8 Schematic diagram of the distribution of double-row blast holes(unit:m)

2)多孔爆破分析。

由圖9可知，雙排矩形炮孔和雙排三角形炮孔爆破時(shí)，各炮孔爆破半徑內(nèi)的巖石應(yīng)力達(dá)到了抗壓強(qiáng)度極限，表明在該區(qū)域內(nèi)巖石全部破碎。根據(jù)圖9(a)可知，爆破影響范圍以外，應(yīng)力逐層降低；受兩排端部應(yīng)力波共同作用，部分區(qū)域應(yīng)力也達(dá)到了抗壓強(qiáng)度，形成巖石破碎。根據(jù)兩種排布方式的影響范圍，得到三角形分布和矩形分布的雙排炮孔爆破有效面積分別為27.43、28.30 m2。由于三角形炮孔分布的排距為1.57 m、矩形炮孔分布的排距為1.82 m，進(jìn)而導(dǎo)致了雙排矩形炮孔布置時(shí)有效爆破面積比雙排三角形炮孔布置時(shí)大3.11%。

圖9 多孔爆破時(shí)巖石的應(yīng)力云圖Fig.9 Stress cloud diagram of rock during multi-hole blasting

3.2 多孔爆破數(shù)值模擬及驗(yàn)證

3.2.1 雙孔爆破

在露天采石場(chǎng)雙孔爆破模擬中，沿著雙孔爆破中心位置向兩邊選取距離中心點(diǎn)0.5、1.0、1.5、2.0、2.5 m和3.0 m的6個(gè)輸出點(diǎn)A、B、C、D、E、F，輸出點(diǎn)及應(yīng)力變化曲線如圖10所示。由圖10(b)可知，除E點(diǎn)和F點(diǎn)峰值應(yīng)力小于250 MPa外，A、B、C、D 4個(gè)點(diǎn)的峰值應(yīng)力均達(dá)到巖石的抗壓強(qiáng)度250 MPa。結(jié)果表明，雙孔爆破橫向最大破碎半徑在4～5 m之間，其爆炸應(yīng)力變化與峰值應(yīng)力曲線基本一致，驗(yàn)證了孔間距a為1.82 m、有效影響半徑R為4.53 m的雙孔爆破理論值。因此，該雙孔爆破間距的選擇較為科學(xué)。

圖10 雙孔爆破輸出點(diǎn)位置及有效應(yīng)力變化曲線Fig.10 Output points position and effective stress variation curves during double-hole blasting

3.2.2 多孔爆破

分別在雙排矩形分布和雙排三角形分布中橫向選取距離爆破中心0.5、1.0、1.5、2.0、2.5、3.0、3.5 m的A、B、C、D、E、F、G 7個(gè)點(diǎn)，如圖11所示。巖石應(yīng)力變化曲線如圖12所示。由圖11和圖12可知，除G點(diǎn)峰值應(yīng)力未達(dá)到巖石的抗壓強(qiáng)度，A、B、C、D、E、F 6個(gè)點(diǎn)的抗壓強(qiáng)度均達(dá)到250 MPa，形成了巖石完全破碎。結(jié)果表明，多孔爆破雙排中心線上的有效爆破范圍在3.0～3.5 m之間；在多孔爆破的三角形排布中，3.0 m處的F點(diǎn)應(yīng)力達(dá)到了巖石的抗壓強(qiáng)度250 MPa，但與多孔爆破的矩形孔排布中3.0 m處的F點(diǎn)對(duì)比，三角形排布的F點(diǎn)應(yīng)力下降明顯。

圖11 多孔爆破應(yīng)力測(cè)點(diǎn)布置示意圖Fig.11 Schematic diagram of layout of stress measuring points during multi-hole blasting

圖12 多孔爆破有效應(yīng)力變化曲線Fig.12 Effective stress variation curves during multi-hole blasting

3.3 采石場(chǎng)爆破作業(yè)的炮孔布置優(yōu)化

3.3.1 炮孔布置優(yōu)化措施

通過(guò)對(duì)單孔爆破、雙孔爆破以及多孔爆破進(jìn)行模擬研究與對(duì)比分析，結(jié)合某露天采石場(chǎng)的工程項(xiàng)目，提出采石場(chǎng)爆破作業(yè)的炮孔布置優(yōu)化措施:

1)露天采石場(chǎng)宜選用雙炮孔布置爆破作業(yè)。在等同的TNT當(dāng)量下，雙孔爆破時(shí)的有效爆破半徑為4.53 m，比單孔爆破時(shí)的有效爆破半徑2.96 m(1.48 m×2)大53.04%。雙孔爆破的工程效率明顯高于單孔爆破，雙炮孔布置爆破作業(yè)極大地提高了工程爆破效率，以較低的成本費(fèi)用提供了同等巖石爆破效果。

2)露天采石場(chǎng)多孔爆破作業(yè)宜選擇雙排矩形炮孔布置。在露天采石場(chǎng)實(shí)際工程作業(yè)中，雙排矩形炮孔的有效爆破面積比雙排三角形炮孔大3.11%。矩形炮孔的排布方式可減少露天采石場(chǎng)在開(kāi)采過(guò)程中的鉆孔、搬運(yùn)、儲(chǔ)運(yùn)、火藥、人工等費(fèi)用，保證整體的工程質(zhì)量與工程效益。

3)露天采石場(chǎng)在特殊情況下采用多孔雙排三角形爆破排布方式時(shí)，排距應(yīng)為孔距的3/2倍。采用多孔雙排三角形爆破，炮孔排列較為緊密，能較高效地利用乳化炸藥的爆炸能量，使巖石開(kāi)采的欠爆區(qū)和過(guò)爆區(qū)減小。

3.3.2 現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)

以數(shù)值模擬與理論計(jì)算的炮孔布置優(yōu)化措施為依據(jù)，孔間距a設(shè)為1.82 m，使用2＃乳化炸藥分別進(jìn)行單、雙炮孔爆破試驗(yàn)和雙排矩形、三角形炮孔試驗(yàn)。將優(yōu)化后的炮孔布置措施用于現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，與優(yōu)化前的爆破情況進(jìn)行對(duì)比，如圖13所示。單孔爆破的有效爆破半徑為2.72 m(1.36 m×2)，雙孔爆破的有效爆破半徑為4.28 m，比單孔爆破時(shí)提高了57.36%。雙排三角形炮孔爆破的有效爆破面積為26.65 m2；雙排矩形炮孔爆破的有效爆破面積為27.48 m2，比雙排三角形炮孔爆破時(shí)提高了3.11%。炮孔布置優(yōu)化后，采石場(chǎng)的有效爆破面積得到增大，證實(shí)開(kāi)采炮孔布置優(yōu)化措施的可行性，提高了采石場(chǎng)的工程效益。

圖13 爆破試驗(yàn)的爆堆效果Fig.13 blasting outcomes

4 結(jié)論

結(jié)合某露天采石場(chǎng)實(shí)際情況，采用數(shù)值模型與理論計(jì)算相結(jié)合的方法，對(duì)單孔爆破、雙孔爆破以及多孔爆破進(jìn)行研究，結(jié)論如下:

1)露天采石場(chǎng)單孔爆破有效爆炸半徑為1.48 m；雙孔爆破的最佳孔間距為1.82 m，最小抵抗線為1.175 m，破碎有效影響半徑約為4.53m。

2)多孔爆破的最佳炮孔布置為雙排矩形炮孔。雙排分布的矩形炮孔和三角行炮孔的有效爆破面積分別為27.48、26.65 m2，矩形炮孔排布優(yōu)于三角形炮孔排布。

3)采石場(chǎng)爆破作業(yè)中，炮孔布置宜選擇雙孔爆破、多孔的雙排矩形炮孔和3/2倍孔距的雙排三角形炮孔，該優(yōu)化措施經(jīng)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)驗(yàn)證可行。