李泊良，張帆宇

蘭州大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院, 蘭州 730000

黃土遇水和加載下，極易發(fā)生結(jié)構(gòu)性崩塌和強(qiáng)度降低，導(dǎo)致黃土滑坡廣泛分布且頻發(fā). 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，我國(guó)有1/3的滑坡災(zāi)害發(fā)生在黃土地區(qū)，已經(jīng)造成大量的人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失[1-2]. 降雨和地震是淺層黃土滑坡最常見的誘因. 降雨在黃土高原誘發(fā)了大量淺層黃土滑坡，諸如蘭州、天水、寶雞等地主要是降雨型滑坡[3-6]. 然而，這些地區(qū)還是歷史地震的高發(fā)區(qū)和強(qiáng)影響區(qū)[7]. 諸如1718年甘肅通渭地震、1920年寧夏海原地震、1995年甘肅永登地震都引起了大量的黃土滑坡[8-10]. 作為滑坡的兩大重要的誘因，兩者耦合作用下能誘發(fā)更大范圍、更廣分布、更強(qiáng)破壞的黃土滑坡事件. 近年來，這類災(zāi)害鏈效應(yīng)在黃土高原已有發(fā)生. 2013年天水持續(xù)降雨誘發(fā)大量淺層黃土滑坡后，該地區(qū)又突遇7.22彰縣岷縣6.6級(jí)地震. 震后調(diào)查顯示誘發(fā)以淺層黃土滑坡為主的斜坡災(zāi)害2000多處[11-12].已有研究表明，震前的極端降雨事件會(huì)嚴(yán)重加劇同震滑坡的發(fā)生概率和災(zāi)害程度[13-16]. 因此，加強(qiáng)降雨和地震耦合效應(yīng)下滑坡災(zāi)害的評(píng)價(jià)，對(duì)于不同尺度滑坡的防災(zāi)、減災(zāi)、應(yīng)急都具有重要的指導(dǎo)作用. 然而，這類研究在黃土高原滑坡災(zāi)害評(píng)價(jià)中仍不多見.

滑坡災(zāi)害危險(xiǎn)評(píng)價(jià)通常包括定性和定量?jī)深惙椒? 定性方法主要是基于研究區(qū)地質(zhì)條件和專家的經(jīng)驗(yàn)對(duì)滑坡進(jìn)行評(píng)級(jí)，而定量方法是依據(jù)物理模型和數(shù)學(xué)模型對(duì)滑坡進(jìn)行分析[17]. 定性方法依賴專家的主觀性，缺少重復(fù)性. 盡管定量方法可不同程度消除主觀性的影響，且具有更好的適用性，但是需要大量數(shù)據(jù)的支持和輸入. 盡管如此，定量方法已成為滑坡災(zāi)害評(píng)價(jià)中主要的方法[18].在各類定量評(píng)價(jià)的技術(shù)中，基于數(shù)字高程模型并結(jié)合巖土力學(xué)參數(shù)的確定性模型，已成為流域尺度滑坡災(zāi)害評(píng)價(jià)的重要方法.

物理確定性模型是通過無限斜坡穩(wěn)定性模型，計(jì)算不同水文條件下的坡體穩(wěn)定性，通常能獲得準(zhǔn)確客觀的結(jié)果[17-19]. 根據(jù)計(jì)算斜坡的維度，可分為二維和三維確定性模型. 目前大多數(shù)確定性模型都是基于二維無限斜坡模型評(píng)估斜坡穩(wěn)定性，常見的有基于區(qū)域柵格的瞬時(shí)降雨入滲的TRIGRS與考慮穩(wěn)態(tài)水文分布的SHALSTAB[20-22].這些模型均可模擬降雨過程中土體中水的滲流場(chǎng)，評(píng)估降雨條件下斜坡的穩(wěn)定性. 盡管這些二維確定性模型能一定程度考慮地質(zhì)條件、水文條件和氣候條件，還可較為準(zhǔn)確預(yù)測(cè)滑坡穩(wěn)定性，但是在計(jì)算過程中他們不考慮滑動(dòng)面的方向，只假設(shè)滑動(dòng)體沿坡體方向移動(dòng)，這與實(shí)際情況不完全相同[23]. 為了彌補(bǔ)這些二維確定性模型存在的不足，有學(xué)者指出三維模型得到的預(yù)測(cè)結(jié)果能更符合實(shí)際情況. 例如Bromhead等[24]指出二維模型很難準(zhǔn)確地表示巖土性質(zhì)、地下水條件的空間變化和滑動(dòng)面的形狀，三維模型則能更準(zhǔn)確的表示這些條件. 此外，Xie等[25]指出三維模型得出的結(jié)果要比二維方法更可靠. 因此，三維確定性模型當(dāng)前成為滑坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)中更為關(guān)注的方法.

Scoops3D是美國(guó)地質(zhì)勘探局開發(fā)的三維確定性模型，用來評(píng)價(jià)和預(yù)測(cè)研究區(qū)內(nèi)每個(gè)柵格的穩(wěn)定性[26]. 目前，Scoops3D已經(jīng)成功預(yù)測(cè)了沿海地區(qū)火山灰地層的滑坡穩(wěn)定性[26]. 而黃土地層和火山灰地層具有一定的相似性，所以考慮利用該模型評(píng)價(jià)黃土滑坡的穩(wěn)定性. 此外，該模型還可將其他水文模擬軟件輸出結(jié)果作為直接參數(shù)輸入，具有將區(qū)域復(fù)雜水文條件耦合到穩(wěn)定性評(píng)級(jí)模型中的優(yōu)勢(shì)[27]. Tran等[28]應(yīng)用TRIGRS計(jì)算降雨過程中斜坡動(dòng)態(tài)水文條件并輸入到Scoops3D，對(duì)韓國(guó)Umyeon山區(qū)進(jìn)行降雨條件下的穩(wěn)定性評(píng)價(jià)，實(shí)現(xiàn)了降雨誘發(fā)滑坡的實(shí)時(shí)早期預(yù)警. Scoops3D模型還引入了水平地震加速度系數(shù)，用來計(jì)算地震條件下的滑坡穩(wěn)定性. 因此，采用Scoops3D三維確定模型耦合降雨和地震條件，進(jìn)而評(píng)價(jià)黃土地區(qū)的滑坡穩(wěn)定性.

本文首先介紹了TRIGRS模型和Scoops3D模型的基本原理，并分析了模型各類參數(shù)在穩(wěn)定性評(píng)價(jià)中的敏感性. 然后，選擇蘭州市大沙溝流域作為研究對(duì)象，結(jié)合TRIGRS和Scoops3D評(píng)價(jià)降雨、地震和兩者耦合條件下區(qū)內(nèi)淺層黃土滑坡的穩(wěn)定性. 最后，結(jié)合滑坡點(diǎn)分布圖，用混淆矩陣法和受試者工作特征（ROC）曲線法對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)，檢驗(yàn)了降雨與地震觸因及其耦合條件下對(duì)黃土高原流域尺度黃土滑坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)結(jié)果的適用性.

1 模型方法

1.1 降雨滲透場(chǎng)模擬

TRIGRS模型是一種基于柵格數(shù)據(jù)計(jì)算降雨入滲的斜坡穩(wěn)定性模型，該程序能計(jì)算降雨入滲引起的孔隙水壓力變化以及隨之變化的安全系數(shù)[20]. 該模型結(jié)合降雨入滲和地表徑流的方法計(jì)算飽和與非飽和條件下的一維垂向滲流過程，能夠獲得降雨過程中土體壓力水頭和含水率的空間分布規(guī)律. 本文采用了降雨入滲的非飽和無限斜坡模型，在計(jì)算過程中將基底面以上的土體分為非飽和區(qū)和毛細(xì)飽和區(qū)，并通過Richards方程計(jì)算降雨過程中壓力水頭空間分布. Alvioli等[29]開發(fā)的TRIGRS 2.1提供了輸出空間分布的孔隙水壓力和體積含水量的功能，并可直接輸入到Scoops3D模型使用.

1.2 Scoops3D模型

Scoops3D模型由美國(guó)地質(zhì)勘探局開發(fā)，是基于數(shù)字高程模型，通過三維簡(jiǎn)化畢肖普法計(jì)算各滑動(dòng)面上的柵格安全系數(shù)[26]. 該模型最初是為了評(píng)估火山灰地層中的滑坡穩(wěn)定性，在尼加拉瓜的卡西塔和圣克里斯托瓦爾火山等多個(gè)地點(diǎn)進(jìn)行了成功測(cè)試[26]. 隨后還應(yīng)用到華盛頓等區(qū)域的滑坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)中，結(jié)果顯示也具有較好效果[27].

Scoops3D通過圓弧檢索法定義滑動(dòng)面，模型根據(jù)檢索參數(shù)定義若干檢索點(diǎn)，以每個(gè)檢索點(diǎn)為球心繪制半徑遞增的球體，球體與數(shù)字高程模型相交，相交面定義為滑動(dòng)面,如圖1所示.

圖1 Scoops3D檢索原理圖Fig.1 Retrieval principle of Scoops3D

在該模型的彎矩平衡法中，安全系數(shù)可以表示為抗剪強(qiáng)度s與剪應(yīng)力τ之比，安全系數(shù)越大則滑塊越穩(wěn)定，安全系數(shù)計(jì)算如下式

土體的抗剪強(qiáng)度s通過摩爾庫倫準(zhǔn)則計(jì)算：

式中，c為土的黏聚力，φ為土的內(nèi)摩擦角，σn為滑動(dòng)體受到的正應(yīng)力，u為切面的孔隙水壓力.

Scoops3D穩(wěn)定性模型對(duì)地震荷載是通過定義水平地震加速度系數(shù)Keq實(shí)現(xiàn)的，被視為作用在滑動(dòng)體上WKeq的水平力. 根據(jù)單元柵格內(nèi)滑動(dòng)體受力矩平衡（圖2），重力W、地震荷載WKeq、切向力S=τA對(duì)于球心產(chǎn)生的力矩和為0，e為球心到滑體重心的垂直距離，其余參數(shù)已在示意圖中標(biāo)出：

圖2 單元柵格示意圖Fig.2 Schematic diagram of cell grid

根據(jù)垂直方向的力平衡，重力W、法向力N=σnA的垂向分力、切向力S的垂向分力的合力為0：

通過式（3）和式（4）求解剪應(yīng)力τ和正應(yīng)力σn，帶入式（2）和式（1）整理后得到三維穩(wěn)定性系數(shù)計(jì)算公式：

模型輸入?yún)?shù)敏感性分析可直接地反映各參數(shù)對(duì)模型影響程度的大小，從而確定每個(gè)參數(shù)的重要性[30]. 本文基于穩(wěn)定性系數(shù)計(jì)算公式，開展參數(shù)的敏感性分析，目的是分析各輸入?yún)?shù)對(duì)Scoops3D模型影響程度程度，更重要的是指導(dǎo)在試驗(yàn)測(cè)試基礎(chǔ)上確定輸入?yún)?shù)的取值. 根據(jù)研究區(qū)的實(shí)際地層分布和試驗(yàn)測(cè)試的結(jié)果，確定了輸入?yún)?shù)的標(biāo)準(zhǔn)值和取值范圍（表1），保持其他參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值，在取值范圍內(nèi)改變待分析參數(shù)，得到系數(shù)變化率，得到Fs對(duì)輸入變量的相對(duì)敏感性變化規(guī)律（圖 3）.

表1 敏感性分析參數(shù)變化范圍Table 1 Variation range of sensitivity analysis parameters

圖3 參數(shù)敏感性分析結(jié)果Fig.3 Sensitivity analysis results of parameter

安全系數(shù)隨黏聚力、內(nèi)摩擦角、滑動(dòng)面面積、球體半徑、坡度的增大而增大，隨地震加速度、孔隙水壓力、滑塊重量的增大而減小，這表明地形地貌和土體性質(zhì)共同控制著斜坡穩(wěn)定性（圖3）. 在土體性質(zhì)和地形條件基本確定的情況下，孔隙水壓力和地震加速度在更大程度的控制斜坡的穩(wěn)定性. 而降雨和地震也是觸發(fā)滑坡最常見的要素. 因此，下文重點(diǎn)分析了研究區(qū)降雨、地震及兩者耦合條件下斜坡的穩(wěn)定性.

2 研究區(qū)概況

選擇甘肅省蘭州市大沙溝流域作為研究區(qū).它處于黃土高原，地貌單元復(fù)雜，坡體坡度在0°到61°之間，海拔在1575 m到2023 m之間，區(qū)域面積100 km2. 研究區(qū)屬于半干旱氣候，平均年降水為293.3 mm，降雨主要集中在7～9月. 研究區(qū)出露地層主要為第四系馬蘭黃土. 研究區(qū)內(nèi)新構(gòu)造運(yùn)動(dòng)較為強(qiáng)烈，以垂直升降運(yùn)動(dòng)為主，具有明顯的繼承性、差異性特點(diǎn). 基于1∶5000地形圖，通過詳細(xì)的現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查和GPS現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量，繪制了61處淺層滑坡點(diǎn)，如圖4. 根據(jù)王恭先滑坡滑動(dòng)面分類標(biāo)準(zhǔn)[31]，這些滑坡厚度均小于10 m，屬于淺層黃土滑坡. 據(jù)歷史地震資料記載，蘭州市歷史上曾多次遭到地震破壞，地震基本烈度為Ⅷ度，地震動(dòng)峰值加速度系數(shù)為0.2[32].

圖4 研究區(qū)的數(shù)字高程模型和滑坡分布圖Fig.4 Study area digital elevation model and landslide distribution map

3 材料和方法

3.1 數(shù)據(jù)和參數(shù)

Scoops3D模型和TRIGRS需要研究區(qū)的強(qiáng)度參數(shù)，本文參考了Wen和Yan[33]對(duì)馬蘭黃土強(qiáng)度的研究，兩個(gè)模型所需的黃土參數(shù)設(shè)置如下表2.

表2 土參數(shù)取值表Table 2 Soil parameter value table

降雨增加土體含水量，從而降低土體強(qiáng)度，斜坡穩(wěn)定性隨之降低. 土的抗剪強(qiáng)度在斜坡中起著重要作用，而非飽和黃土的基質(zhì)吸力對(duì)抗剪強(qiáng)度有重要影響，Scoops3D中通過含水率與土水特征曲線共同計(jì)算基質(zhì)吸力，然后計(jì)算非飽和土的抗剪強(qiáng)度. 本文用Fredlund和Xing的土水特征曲線模型（F-X）[34]對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，圖5為土水特征曲線結(jié)果和F-X曲線參數(shù)，其中θs為飽和含水率，θr為殘余含水率，α為進(jìn)氣值，n和m為曲線的形狀參數(shù).

圖5 土水特征曲線圖Fig.5 Soil water characteristic curve

TRIGRS和Scoops3D計(jì)算需要研究區(qū)的數(shù)字高程模型. Scoops3D對(duì)不同分辨率數(shù)字高程模型數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)結(jié)果存在差別，高分辨率數(shù)字高程模型顯示的地貌更加接近真實(shí)環(huán)境，預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性也隨之提升. 已有研究發(fā)現(xiàn)，5 m以上分辨率的數(shù)字高程模型可以得到準(zhǔn)確的結(jié)果，然而程度不顯著，但是會(huì)顯著增加計(jì)算量[35]. 因此，本文利用5 m分辨率的數(shù)字高程模型，結(jié)合繪制的滑坡點(diǎn)進(jìn)行研究區(qū)的斜坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià).

3.2 評(píng)價(jià)方案

本文首先利用TRIGRS滲流場(chǎng)模型計(jì)算體積含水率的空間分布規(guī)律，結(jié)合Scoops3D模型進(jìn)行研究區(qū)斜坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)，并分別評(píng)價(jià)了降雨、地震、及降雨與地震耦合條件下的斜坡穩(wěn)定性. 結(jié)合氣象局對(duì)降雨強(qiáng)度的分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，本文選擇天然情況（無降雨），中雨情況（日降雨量25 mm，降雨時(shí)長(zhǎng)24 h），暴雨情況（日降雨量100 mm，降雨時(shí)長(zhǎng)24 h）3種方案分別對(duì)研究區(qū)進(jìn)行斜坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià). 研究區(qū)地震基本烈度為Ⅷ度，地震動(dòng)峰值加速度系數(shù)為0.2. 本文評(píng)價(jià)地震加速度系數(shù)Keq在0～0.2范圍內(nèi)變化時(shí)研究區(qū)的穩(wěn)定性情況. 最后結(jié)合降雨和地震的耦合條件，評(píng)價(jià)研究區(qū)的斜坡穩(wěn)定性.

通過Scoops3D確定性模型得出各種條件下研究區(qū)各柵格的安全系數(shù)，本文按照安全系數(shù)的大小將穩(wěn)定性等級(jí)分為4個(gè)等級(jí)，即不穩(wěn)定區(qū)（Fs＜1.00），基本穩(wěn)定區(qū)（1.00≤Fs＜1.25），穩(wěn)定區(qū)（1.25≤Fs＜1.50），極穩(wěn)定區(qū)（1.50≤Fs）. 隨后使用GIS軟件對(duì)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和分析，最后用ROC曲線法和混淆矩陣法對(duì)各種條件下的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià).

4 結(jié)果與討論

4.1 降雨作用下的穩(wěn)定性評(píng)價(jià)結(jié)果

降雨是誘發(fā)淺層黃土滑坡的關(guān)鍵因素. 根據(jù)已有數(shù)據(jù)得到不同降雨條件下的穩(wěn)定性評(píng)價(jià)結(jié)果（圖6）. 無降雨條件下失穩(wěn)面積為0.20 km2，中雨條件下失穩(wěn)面積為1.33 km2，暴雨條件下失穩(wěn)面積為5.35 km2. 根據(jù)圖6（a）可發(fā)現(xiàn)無雨條件下的研究區(qū)的斜坡穩(wěn)定性較好. 降雨發(fā)生后，大量斜坡在降雨入滲的作用下出現(xiàn)失穩(wěn)現(xiàn)象. 預(yù)測(cè)結(jié)果顯示降雨觸發(fā)的淺層滑坡大多處于溝谷區(qū)域，中雨觸發(fā)的滑坡面積是無雨?duì)顟B(tài)的6.65倍，暴雨觸發(fā)的滑坡面積是無雨?duì)顟B(tài)的26.75倍. 可見，隨著降雨量的增加，滑坡發(fā)生的區(qū)域呈現(xiàn)增加的趨勢(shì)，這與其他學(xué)者得出的結(jié)論相吻合[28]. 研究區(qū)半干旱氣候?qū)е绿烊稽S土多數(shù)處于非飽和狀態(tài)，但當(dāng)降雨發(fā)生后，隨著降雨的入滲越來越多的黃土處于飽和或接近飽和的狀態(tài)，高含水率的黃土抗剪強(qiáng)度顯著降低，黃土斜坡的穩(wěn)定性也隨之降低. 結(jié)合敏感性分析結(jié)果，TRIGRS與Scoops3D的組合能考慮到降雨入滲會(huì)增加滑動(dòng)體質(zhì)量和孔隙水壓力，從而導(dǎo)致土體強(qiáng)度降低，坡體的穩(wěn)定性隨之降低，因此預(yù)測(cè)的滑坡發(fā)育程度與降雨量呈正相關(guān).

4.2 地震作用下的穩(wěn)定性評(píng)價(jià)結(jié)果

地震是誘發(fā)淺層黃土滑坡的又一重要外因，根據(jù)已有數(shù)據(jù)得到地震情況下的穩(wěn)定性評(píng)價(jià)結(jié)果（圖7）. 地震加速度系數(shù)為0.05時(shí)失穩(wěn)面積為0.39 km2，地震加速度系數(shù)為0.1時(shí)失穩(wěn)面積為0.66 km2，地震加速度系數(shù)為0.2時(shí)失穩(wěn)面積為2.26 km2. 預(yù)測(cè)結(jié)果表明失穩(wěn)面積隨地震加速度的增加而增加，烈度越大的地震越容易誘發(fā)滑坡，這與敏感性分析得出的結(jié)果相同. Scoops3D模型通過預(yù)定水平地震加速度的方式考慮地震對(duì)斜坡的影響，相當(dāng)于增加滑動(dòng)體所受切應(yīng)力，使坡體的易滑性增加.實(shí)際情況中地震對(duì)坡體的影響不止是切應(yīng)力的增加，震動(dòng)對(duì)黃土自身強(qiáng)度也有較大影響，所以預(yù)測(cè)得出的結(jié)果比實(shí)際更保守.

4.3 降雨地震耦合作用下穩(wěn)定性評(píng)價(jià)結(jié)果

結(jié)合降雨條件和地震條件，分別對(duì)中雨條件和暴雨條件的研究區(qū)增加3個(gè)級(jí)別的地震加速度，評(píng)價(jià)降雨地震耦合作用下的斜坡穩(wěn)定性，結(jié)果如圖8所示. 對(duì)比圖6～8，預(yù)測(cè)結(jié)果顯示，雙因素失穩(wěn)區(qū)面積遠(yuǎn)大于單因素失穩(wěn)區(qū)面積. 對(duì)比圖8（a）～（c）和（d）～（f），發(fā)現(xiàn)暴雨觸發(fā)失穩(wěn)面積遠(yuǎn)大于中雨觸發(fā)失穩(wěn)面積，暴雨和地震耦合的情況下觸發(fā)的滑坡分布范圍更廣. 暴雨條件下，隨著地震加速度的增加不穩(wěn)定區(qū)的面積增加幅度更大，說明在暴雨的影響下坡體對(duì)地震加速度的響應(yīng)更敏感.這與其他學(xué)者的研究成果相符合，即受雨水入滲影響的土體在地震動(dòng)荷載作用下，由于孔隙崩塌和顆粒重排導(dǎo)致骨架重構(gòu)而產(chǎn)生殘余變形，孔隙體積的壓縮使得孔隙水壓力上升，有效應(yīng)力降低，土體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度進(jìn)一步下降并在動(dòng)荷載的持續(xù)作用下產(chǎn)生液化破壞[13]. 預(yù)測(cè)結(jié)果顯示地震和降雨的持續(xù)影響效應(yīng)會(huì)對(duì)黃土斜坡穩(wěn)定性產(chǎn)生耦合削弱作用，引發(fā)大量的淺層黃土滑坡.

圖6 降雨作用下穩(wěn)定性評(píng)價(jià)圖. （a）無雨?duì)顟B(tài)；（b）中雨?duì)顟B(tài)；（c）暴雨?duì)顟B(tài)Fig.6 Stability evaluation under rainfall: (a) no rain; (b) moderate rain; (c) heavy rain

圖7 地震作用下穩(wěn)定性評(píng)價(jià)圖. （a）Keq=0.05；（b）Keq=0.10；（c）Keq=0.20Fig.7 Stability evaluation under earthquake: (a) Keq=0.05; (b) Keq=0.10; (c) Keq=0.20

圖8 降雨地震作用下穩(wěn)定性評(píng)價(jià)圖. （a）中雨+0.05；（b）中雨+0.10；（c）中雨+0.20；（d）暴雨+0.05；(e)暴雨+0.10；（f）暴雨+0.20Fig.8 Stability evaluation under rainfall and earthquake: (a) moderate rain +0.05; (b) moderate rain +0.10; (c) moderate rain+0.20; (d) heavy rain +0.05;(e) heavy rain +0.10; (f) heavy rain +0.20

4.4 預(yù)測(cè)結(jié)果分析

圖9顯示了降雨、地震、及其兩者耦合條件下穩(wěn)定等級(jí)的滑坡體積和面積大小分布. 圖9（a）顯示了滑坡體積大小分布情況，研究區(qū)滑坡體積大多分布在103～106m3，且降雨強(qiáng)度和地震加速度的增加會(huì)使滑坡體積分布更分散，即降雨和地震會(huì)誘發(fā)更多極大或極小型的滑坡. 滑坡體積的中位數(shù)隨地震和降雨條件的增加呈增加狀態(tài)，說明降雨和地震的增加會(huì)誘發(fā)更大規(guī)模的滑坡. 圖9（b）顯示了滑坡面積大小的分布情況，研究區(qū)在無雨情況下，地震的發(fā)生只能觸發(fā)少量的滑坡；但當(dāng)降雨發(fā)生時(shí)，地震的發(fā)生會(huì)觸發(fā)大量滑坡發(fā)生. 兩種條件中雨水的入滲是誘發(fā)滑坡的主要原因，在此條件下土體的抗剪強(qiáng)度降低、且自重增加，耦合地震條件會(huì)觸發(fā)部分瀕臨失穩(wěn)的坡體，引發(fā)更多的滑坡.

圖9 失穩(wěn)斜坡體積統(tǒng)計(jì)圖（a）和穩(wěn)定性分級(jí)面積堆積圖（b）（圖中N指無雨，M指中雨，H指大雨，如M0.05指中雨和0.05地震加速度系數(shù)耦合情況）Fig.9 Volume statistics of unstable slopes (a) and stacking diagrams of the graded area of stability (b) (N refers to no rain, M refers to moderate rain, and H refers to heavy rain. For example, M0.05 refers to the coupling of moderate rain and 0.05 earthquake acceleration coefficient)

為了進(jìn)一步分析降雨和地震對(duì)滑坡的影響并驗(yàn)證預(yù)測(cè)結(jié)果的可靠性，本文根據(jù)對(duì)比預(yù)測(cè)失穩(wěn)區(qū)與實(shí)際失穩(wěn)區(qū)，用混淆矩陣法和ROC曲線法對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行精度檢驗(yàn). 通過預(yù)測(cè)精度來評(píng)價(jià)降雨或地震對(duì)黃土斜坡穩(wěn)定性的影響，并確定研究區(qū)淺層滑坡的實(shí)際觸發(fā)條件.

混淆矩陣法通過對(duì)比模擬結(jié)果和真實(shí)發(fā)生結(jié)果，將結(jié)果分為真正（預(yù)測(cè)失穩(wěn)且實(shí)際失穩(wěn)）、真負(fù)（預(yù)測(cè)穩(wěn)定且實(shí)際穩(wěn)定）、假正（預(yù)測(cè)失穩(wěn)但實(shí)際穩(wěn)定）、假負(fù)（預(yù)測(cè)穩(wěn)定但實(shí)際失穩(wěn)）4類，計(jì)算得到真正率（真正與真正和假負(fù)的和的比值）和假正率（假正與假正和真負(fù)的和的比值）和精度（真正和真負(fù)的和與總樣本數(shù)的比值）來評(píng)價(jià)模型適用性.一般認(rèn)為真正率/假正率大于1的模擬符合標(biāo)準(zhǔn)，真正率越大、假正率越小、精度越高的模擬結(jié)果更精準(zhǔn)[32]. 結(jié)果表明暴雨情況下的預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際滑坡點(diǎn)分布最為接近，暴雨且不發(fā)生地震的情況下模擬結(jié)果最好，真正率為0.67，假正率為0.20，精度為0.74，真正率/假正率為3.35，符合預(yù)測(cè)精度指標(biāo)（圖10）. 這說明TRIGRS和Scoops3D組合模式能較準(zhǔn)確預(yù)測(cè)流域尺度的淺層黃土滑坡.

對(duì)2種地震情況的指標(biāo)分析表明，真正率與地震加速度呈正相關(guān)，原因是地震加速度的增加導(dǎo)致預(yù)測(cè)結(jié)果中失穩(wěn)點(diǎn)的數(shù)目增加，實(shí)際情況中微地貌、人類活動(dòng)等模擬中沒有考慮的因素已經(jīng)觸發(fā)部分地震滑坡，導(dǎo)致真正類的點(diǎn)數(shù)增加. 同時(shí)，假正率與地震加速度也呈正相關(guān)，當(dāng)?shù)卣鸺铀俣认禂?shù)為0.2時(shí)假正率高達(dá)0.46，高地震加速度條件下得到的失穩(wěn)區(qū)在實(shí)際環(huán)境下難以觸發(fā)，導(dǎo)致假正類的點(diǎn)數(shù)增加. 此外，預(yù)測(cè)精度與地震加速度呈負(fù)相關(guān)，原因是地震加速度小的條件與實(shí)際條件更為接近. 這表明與實(shí)際條件更接近的預(yù)測(cè)條件能得出更高精度的預(yù)測(cè)結(jié)果. 對(duì)3種降雨情況的指標(biāo)分析表明，在無雨條件下結(jié)果呈現(xiàn)出低真正率的特點(diǎn)，原因是無雨條件只能預(yù)測(cè)最容易失穩(wěn)的滑坡，而實(shí)際大多數(shù)滑坡是在降雨、地震、河流沖刷、地下水活動(dòng)及人工活動(dòng)等復(fù)雜因素的影響下觸發(fā)，這部分滑坡沒有被無雨?duì)顟B(tài)下的模擬預(yù)測(cè)到. 暴雨條件比無雨和中雨條件真正率大，原因是實(shí)際的滑坡更多是由比中雨更大的雨觸發(fā)，暴雨條件下的結(jié)果包含更全面的降雨滑坡.

圖10 混淆矩陣結(jié)果Fig.10 Confusion matrix result

3種降雨情況中（N0.00，M0.00和 H0.00），暴雨條件下的精度是最高的，說明暴雨條件預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際情況更吻合，實(shí)際觸發(fā)的滑坡多數(shù)是由更大降雨觸發(fā)，這也與其他研究相吻合[36].

ROC曲線法可以反應(yīng)預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際結(jié)果的擬合情況，廣泛應(yīng)用于各種領(lǐng)域[37]. 對(duì)于滑坡預(yù)測(cè)，利用Arcgis軟件統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)結(jié)果中的不同穩(wěn)定性等級(jí)，并計(jì)算不同穩(wěn)定性等級(jí)區(qū)中實(shí)際滑坡點(diǎn)的數(shù)量，以穩(wěn)定性等級(jí)占比為橫軸，滑坡點(diǎn)占比為縱軸，繪制ROC，通過計(jì)算曲線下面積AUC來評(píng)價(jià)模擬結(jié)果，AUC越大說明預(yù)測(cè)結(jié)果越準(zhǔn)確. 對(duì)于本文研究的問題，AUC越大說明預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際結(jié)果擬合度更好，與實(shí)際觸發(fā)滑坡的條件越接近.

對(duì)比3種降雨條件下的ROC，圖11（a），發(fā)現(xiàn)降雨強(qiáng)度越大的預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際情況更匹配，這也與混淆矩陣法得到的結(jié)果相同，說明已有滑坡點(diǎn)大部分由高于中雨條件的降雨觸發(fā). 暴雨條件下的預(yù)測(cè)結(jié)果AUC為0.73，也證明此次研究結(jié)果是比較可靠的.

圖11 ROC 曲線評(píng)價(jià)結(jié)果. （a）降雨情況；（b）地震情況；（c）耦合情況(圖中N指無雨，M指中雨，H指大雨. 如M0.05指中雨和0.05地震加速度系數(shù)耦合情況）Fig.11 ROC curve evaluation results: (a) rainfall; (b) earthquake; (c)coupling (N refers to no rain, M refers to moderate rain, and H refers to heavy rain, M0.05 refers to the coupling of moderate rain and 0.05 earthquake acceleration coefficient)

對(duì)比3種地震條件下的ROC，圖11（b），地震加速度系數(shù)為0.05時(shí)得出的結(jié)果與實(shí)際情況擬合程度最高，推測(cè)此類亞穩(wěn)定滑坡已經(jīng)被其他因素觸發(fā). 地震加速度大時(shí)AUC較小，原因是高地震加速度觸發(fā)的滑坡在實(shí)際情況中觸發(fā)條件嚴(yán)苛，其他因素不容易觸發(fā)此類滑坡，這與混淆矩陣法得到的結(jié)論相同. 較小的地震加速度條件更符合實(shí)際條件，得到的預(yù)測(cè)結(jié)果也就更符合實(shí)際結(jié)果.

對(duì)比耦合條件，圖11（c），下的ROC的AUC都較低，說明耦合條件產(chǎn)生的滑坡點(diǎn)與實(shí)際滑坡點(diǎn)差別較大，前文混淆矩陣結(jié)果也顯示耦合條件下假正率較高，大量假正類的點(diǎn)導(dǎo)致AUC偏小，這類滑坡點(diǎn)在極端特殊條件下是不穩(wěn)定的，需要加強(qiáng)對(duì)此類滑坡的監(jiān)測(cè)預(yù)警.

5 結(jié)論

（1）組合TRIGRS滲流模型和Scoops3D確定性模型評(píng)價(jià)降雨或地震條件下的淺層滑坡穩(wěn)定性，其優(yōu)點(diǎn)在于可以考慮到黃土的非飽和特性與水分的差異性分布，進(jìn)而模擬不同降雨和地震條件下觸發(fā)滑坡的場(chǎng)景.

（2）混淆矩陣法和ROC曲線聯(lián)合驗(yàn)證表明，TRIGRS和Scoops3D的組合方法可用于預(yù)測(cè)淺層黃土滑坡穩(wěn)定性，且暴雨條件下的結(jié)果評(píng)價(jià)精度最符合要求. 這說明該組合方法能作為預(yù)防降雨或地震誘發(fā)滑坡的工具，對(duì)黃土地區(qū)的防災(zāi)減災(zāi)具有重要參考價(jià)值.

（3）降雨事件中，隨著土壤含水量的增加，土自重的增加，土體抗剪強(qiáng)度也隨之降低，導(dǎo)致斜坡驅(qū)動(dòng)力增加. 對(duì)于該研究區(qū)，大部分已經(jīng)觸發(fā)的滑坡是由強(qiáng)降雨條件觸發(fā). 地震作用在坡體上也會(huì)使坡體穩(wěn)定性降低，預(yù)測(cè)結(jié)果表明兩者耦合的情況下會(huì)出現(xiàn)大面積黃土滑坡失穩(wěn)現(xiàn)象，比起單一觸因產(chǎn)生更多的淺層黃土滑坡.